Теплопроводность в плоских стенках

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

Факультет: КОРАБЕЛЬНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ И АВТОМАТИКИ

Дисциплина: Тепплотехника

Тема: «Теплопроводность в плоских стенках. Многослойные плоские стенки»



Уравнение теплопроводности плоской стенки. Рассмотрим передачу тепла теплопроводностью через плоскую стенку (рис. 3), длина и ширина которой несравненно больше ее толщины; ось х расположена по нормали к поверхности стенки.

Рис. 3. К выводу уравнения теплопроводности плоской стенки.

Температуры наружных поверхностей стенки равны tСТ1 и tСТ2, причем tСТ1 > tСТ2. При установившемся процессе количества тепла, подведенного к стенке и отведенного от нее, должны быть равны между собой и не должны изменяться во времени.

Примем, что температура изменяется только в направлении оси х,

т. е. температурное поле одномерное ( и ). Тогда на основании уравнения теплопроводности (11) имеем:

Интегрирование этого уравнения приводит к функции

t=C1x+C2

где C1 и C2 -- константы интегрирования.

Уравнение (12) показывает, что по толщине плоской стенки температура изменяется прямолинейно.

Константы интегрирования определяют исходя из следующих граничных условий:

при x=0 величина t=tСТ1 и из уравнения (12)

tСТ1=С2

при x= величина t=tСТ2 и уравнение (12) принимает вид

tСТ2=С1+С2

tСТ2=С1+ tСТ1

откуда

Подставив значения констант С1 и С2 в уравнение (12) находим

Тогда

Подставив полученное выражение температурного градиента в уравнение теплопроводности (8), определим количество переданного тепла:



или

где -- коэффициент теплопроводности материала стенки; -- толщина стенки;

-- разность температур поверхностей стенки; F -- поверхность стенки; -- время.

Для непрерывного процесса передачи тепла теплопроводностью при = 1 уравнение (13) принимает вид

Уравнения (13) и (13а) являются уравнениями теплопроводности плоской стенки при установившемся процессе теплообмена.

Если плоская стенка состоит из n слоев, отличающихся друг от друга теплопроводностью и толщиной (рис. 4), то при установившемся процессе через каждый слой стенки пройдет одно и то же количество тепла, которое может быть выражено для различных слоев уравнениями:

или

или

или



Складывая левые и правые части второго столбца этих уравнений, получим

где i -- порядковый номер слоя стенки; n -- число слоев.

Уравнение теплопроводности цилиндрической стенки. Рассмотрим передачу тепла теплопроводностью через цилиндрическую стенку длиной L внутренним радиусом rВ и наружным радиусом rН (рис.5).

Рис. 4. К выводу уравнения теплопроводности плоской многослойной стенки.

Рис. 5. К выводу уравнений теплопроводности цилиндрической стенки.



Температуры на внутренней и внешней поверхностях стенки постоянны и равны tСТ1 и tСТ2 соответственно, т. е. процесс теплообмена установившийся. Поскольку эти поверхности не равны друг другу, уравнение (13) в данном случае неприменимо. Пусть tСТ1 > tСТ2 и температура изменяется только в радиальном направлении.

Для цилиндрической стенки поверхность ее в некотором сечении, отвечающем текущему радиусу r, составляет F = 2. Подставив значение F в уравнение Фурье (8), находим для одномерного поля

В данном случае = rН - rВ и вместо можно подставить dr. Тогда

или, разделяя переменные

Интегрируем это уравнение в пределах от rВ до rН и соответственно - от до :

откуда



или, учитывая, что rН/rВ=dН/dВ, получим

где dН/dВ -- отношение наружного диаметра цилиндрической стенки к ее внутреннему диаметру.

Уравнение (15) показывает, что по толщине цилиндрической стенки температура изменяется по криволинейному (логарифмическому) закону. Это уравнение представляет собой уравнение теплопроводности цилиндрической стенки при установившемся процессе теплообмена.

По аналогии с выводом, приведенным для однослойной стенки, для цилиндрической стенки, состоящей из n слоев, количество тепла, передаваемое путем теплопроводности, составляет

где i -- порядковый номер слоя стенки.

Уравнения (13) и (15а) для плоской и цилиндрической стенок были получены для стационарного (установившегося) процесса распространения тепла теплопроводностью. Для тонких цилиндрических стенок (тонкостенных труб) расчет может быть упрощен.

Тепловое излучение

Длины волн теплового излучения лежат в основном в невидимой (инфракрасной) части спектра и имеют длину 0,8--40 мк. Они отличаются / от видимых световых лучей только длиной (длина световых волн 0,4-- 0,8 мкм).

Твердые тела обладают сплошным спектром излучения: они способны испускать волны всех длин при любой температуре. Однако интенсивность теплового излучения возрастает с повышением температуры тела, и при высоких температурах (примерно при t 600 °С) лучистый теплообмен между твердыми телами и газами приобретает доминирующее значение.

Тепловое и световое излучения имеют одинаковую природу и поэтому характеризуются общими законами: лучистая энергия распространяется в однородной и изотропной среде прямолинейно. Поток лучей, испускаемый нагретым телом, попадая на поверхность другого, лучеиспускающего тела, частично поглощается, частично отражается (при этом угол падения равен углу отражения) и частично проходит сквозь тело без изменений.

Пусть QЛ -- общая энергия падающих на тело лучей, QПОГЛ -- энергия, поглощенная телом, QОТР-- энергия, отраженная от поверхности тела, и, наконец, QПР -- энергия лучей, проходящих сквозь тело без изменений. Тогда баланс энергии составит:

QПОГЛ+QОТР+QПР=QЛ

или в долях от общей энергии падающих лучей

В пределе каждое из трех слагаемых может быть равно единице, если каждое из оставшихся двух равно нулю.

При QПОГЛ/QЛ=1 и соответственно при QОТР/Qл=0 и QПР/QЛ=0 тело полностью поглощает все падающие на него лучи. Такие тела называются абсолютно черными.

При QОТР/QЛ=1 и QПОГЛ/QЛ=0; QПР/QЛ=0 тело отражает все падающие на него лучи. Эти тела называются абсолютно белыми.

При QПР/QЛ=1 (в этом случае QПОГЛ/QЛ=QОТР/QЛ=0) тело пропускает все падающие лучи. Такие тела называются абсолютно прозрачными, или диатермичными.

Абсолютно черных, абсолютно белых или абсолютно прозрачных тел реально не существует. Все тела в природе, которые поглощают, отражают и пропускают ту или иную часть падающих на них лучей, называются серыми телами.

Из реальных тел к абсолютно черному особенно приближается сажа, которая поглощает 90--96% всех лучей. Наиболее полно отражают падающие на них лучи твердые тела со светлой полированной поверхностью. Большинство твердых тел относится к числу практически непрозрачных тел, зато почти все газы, исключая некоторые многоатомные газы (см. ниже), являются прозрачными, или диатермичными.

Закон Стефана--Больцмана. Количество энергии, излучаемое телом в единицу времени во всем интервале длин волн (от =0 до ) единицей поверхности F тела, характеризует лучеиспускателную способность Е тела:

где Q -- энергия, излучаемая телом.

Лучеиспускательная способность, отнесенная к длинам волн от до , т. е. к интервалу длин волн , называется интенсивностью излучения и выражается отношением

Проинтегрировав последнее выражение, можно установить связь между лучеиспускательной способностью и интенсивностью излучения:



Планком теоретически получена следующая зависимость общей энергии теплового (температурного) излучения от абсолютной температуры и длины волн:

где Т -- абсолютная температура, °К.

Входящие в уравнение (19) константы могут быть приняты равными: С1 = 3,22*10-16 вт/м2 [3,74*10-16 ккал/(м2 *ч)] и С2 = 1,24*10-2 вт/м2 [1,438*10-2 (ккал/м2*ч) ]. Площадь под каждой из кривых на рис. 6 выражает общую удельную энергию излучения (т. е. приходящуюся на единицу поверхности в единицу времени) для всего спектра длин волн.

Уравнение (19) после преобразования, разложения знаменателя в ряд и последующего интегрирования приводит к сходящемуся ряду, вычисление суммы членов которого позволяют выразить полную энергию излучения, или лучеиспускательную способность абсолютно черного тела:

где Т -- абсолютная температура поверхности тела, °К; K0=5,67*10-8 вт/(м2*°К4)

[4,87*10-8 ккал/(м2* ч*°К4)] -- константа лучеиспускания абсолютно черного тела.

Уравнение (20) носит название закона Стефана-- Больцмана, который является, таким образом, следствием уравнения (закона) Планка. Согласно закону Стефана--Больцмана, лучеиспускательная способность абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры его поверхности.

Рис. 6. Зависимость I от и Т по уравнению Планка.

Рис. 7. К выводу закона Кирхгофа.

Для того чтобы избежать оперирования с большими значениями Т4, в технических расчетах множитель 10-8 относят к величине Т и уравнение (20) используют в несколько ином выражении:



где С0 = K0*108= 5,67 вт/(м2* °К4) = 4,96 ккал/( м2*ч*°К4) -- коэффициент лучеиспускания абсолютно черного тела.

Закон Стефана--Больцмана применим также к серым телам, для которых он принимает вид

где =С/С0 -- относительный коэффициент лучеиспускания, или степень черноты серого тела; С -- коэффициент лучеиспускания серого тела.

Значения е всегда меньше единицы и колеблются от 0,055 (алюминий необработанный при 20 ) до 0,95 (резина твердая при 20 ); для листовой углеродистой стали 0,82 при 25.

Степень черноты зависит не только от природы материала, его окраски и температуры, но также от состояния его поверхности (полированная или шероховатая). Значения приводятся в справочной и специальной литературе.

Закон Кирхгофа. Для серых тел необходимо знать зависимость между их излучательной и поглощательной способностью.

Рассмотрим параллельно расположенные (рис. 7) серое тело I и абсолютно черное тело II и примем, что все лучи, испускаемые поверхностью одного тела, падают на поверхность другого. Обозначим поглощательную способность серого тела QПОГЛ/QЛ=A1 . Для абсолютно черного тела A2=A0=1. Пусть температура серого тела выше, чем абсолютно черного, т. е, T1T2. Тогда количество тепла (на единицу поверхности в единицу времени), переданного серым телом путем излучения, составляет



q=E1-E0A1

При выравнивании температур обоих тел должно наступить тепловое равновесие, при котором q=0 и, следовательно

E1-E0A1=0

Откуда

Обобщая этот вывод, для ряда взаимно параллельных тел получим

Зависимость (22) выражает закон Кирхгофа, согласно которому отношение лучеиспускательной способности любого тела к его лучепоглощательной способности при той же температуре является величиной постоянной, равной лучеиспускательной способности абсолютно черного тела. теплопроводность энергия излучение температура

Тепловые лучи, попадая на шероховатую поверхность, многократно отражаются от нее, что приводит к лучшему поглощению лучистой энергии по сравнению с поглощением гладкой поверхностью. Тогда, в соответствии с законом Кирхгофа, шероховатые поверхности должны обладать также большей лучеиспускательной способностью, чем гладкие. Наоборот, лучеиспускательная способность полированных поверхностей, хорошо отражающих падающие на них лучи, в согласии с законом Кирхгофа, должна быть низкой.

Взаимное излучение двух твердых тел. Количество тепла QЛ передаваемого посредством излучения от более нагретого твердого тела, имеющего температуру T1 K, к менее нагретому телу с температурой T2 K, определяется по уравнению

где F -- поверхность излучения; -- время; С1-2 -- коэффициент взаимного излучения;

ПР -- средний угловой коэффициент, который определяется формой и размерами участвующих в теплообмене поверхностей, их взаимным расположением в пространстве и расстоянием между ними.

Коэффициент взаимного излучения С1-2=ПРС0, где ПР -- приведенная степень черноты, равная произведению степеней черноты обменивающихся лучистым теплом тел 12.

Значения углового коэффициента приводятся в справочной и специальной литературе. Если тело, излучающее тепло, заключено внутри другого (например, нагретый аппарат находится внутри помещения), то = 1. В этом случае коэффициент взаимного излучения выражается уравнением

В выражении (24) все члены с индексом «1» относятся к более нагретому телу, расположенному внутри другого, а члены с индексом «2» -- к телу, поверхность которого окружает первое тело.

Если излучающие поверхности равны и параллельны, то значение С1-2=ПРC0 определяют на основе уравнения (24), подставляя в него F1=F2.

Если поверхность излучения более нагретого тела значительно меньше замкнутой вокруг него поверхности излучения другого тела, т. е. F1F2, то вычитаемым в знаменателе можно пренебречь и тогда С1-2=С1(коэффициенту излучения более нагретого тела).

Для того чтобы ослабить лучистый теплообмен между телами или организовать защиту от вредного влияния сильного излучения, используют перегородки -- экраны, изготовленные из хорошо отражающих лучи материалов. Экраны располагают между поверхностями обменивающихся лучистой энергией тел. Использование экранирования позволяет весьма эффективно снизить количество тепла, передаваемого менее нагретой поверхности путем излучения.

Рассмотрим параллельные плоские поверхности с температурами T1 и T2 (T1T2), между которыми (параллельно поверхностям) помещен экран, имеющий температуру TЭ °К. Условно примем, что степень черноты е всех трех поверхностей одинакова. Тогда при установившемся процессе количество тепла, передаваемого излучением от более нагретой поверхности к экрану (Q1-Э), равно количеству тепла, переносимого от экрана к менее нагретой поверхности

(QЭ-2)Следовательно, согласно уравнению (23) при = 1 (параллельные плоскости), имеем:

Учитывая, что при равных коэффициенты взаимного излучения также равны, т. е. С1-Э=СЭ-2 и проводя сокращения, получим



Подставляя значение в выражение Q1-Э, находим

Если бы экрана не было, то количество тепла, передаваемое излучением непосредственно от поверхности I к поверхности II, составило бы

Сопоставляя выражения (А) и (Б), заключаем, что при наличии экрана количество тепла, передаваемое излучением поверхности II, уменьшилось вдвое. Обобщая этот вывод, можно считать, что при установке n подобных экранов количество передаваемого тепла должно уменьшиться в n+1 раз. В случае малой степени черноты материала экрана количество тепла уменьшилось бы еще больше.

Рассмотрим процесс передачи теплоты теплопроводностью в твердой стенке. Обязательным условием совершения такого процесса является разность температур поверхностей стенки. В этом случае в ней образуется поток теплоты, направленный от поверхности стенки с большей температурой к поверхности стенки с меньшей температурой.

Если рассматриваемый тепловой поток является установившимся, то по закону Фурье он прямо пропорционален площади поверхности стенки, разности температур на обеих ее поверхностях (температурному напору) и обратно пропорционален толщине стенки:

= ,

где - тепловой поток, Вт;

- площадь поверхности стенки, м;

- температурный напор (разность температур поверхностей стенки), ;

- теплопроводность материала стенки,

Закон Фурье можно написать в форме, аналогичной закону Ома в электротехнике, введя понятие о тепловом (термическом) сопротивлении:

где - тепловое (термическое) сопротивление стенки ( ).

Для сложной стенки, состоящей из n слоев, термическое сопротивление будет равно сумме сопротивлений отдельных слоев:

Стенки, состоящие из нескольких разнородных слоев, называются многослойными. Именно такими являются, например, стены жилых домов, в которых на основном кирпичном слое с одной стороны имеется внутренняя штукатурка, с другой - внешняя облицовка. Загрязнение наружной теплопередающей поверхности, например, радиаторов смазочных систем или охлажденных двигателей и других теплообменных аппаратов, также можно рассматривать как наложение дополнительного слоя с низким коэффициентом теплопроводности. Это является причиной снижения теплообмена и возможности перегрева двигателя. Такой же отрицательный эффект вызывают накипь и нагар.

Таким образом, при увеличении числа слоев стенки, возрастает полное термическое сопротивление стенки и уменьшается тепловой поток.

Распределение температуры внутри каждого слоя стенки изображается прямой линией, но для многослойной стенки в целом она представляет собой ломаную линию (рис. 2).

Рис. 2 Теплопроводность Рис. 3. Графический способ.

плоской трехслойной стенки ления температур на границах отдельных слоев многослойной стенки

Если построить график изменения температуры, как функцию термического сопротивления , то он будет представлять прямую линию (рис. 3). При помощи такого графика очень удобно определить температуры на границах слоев стенки.

Конвективным теплообменом называется, как отмечалось выше, процесс совместной передачи теплоты конвекцией и теплопроводностью.

Такой конвективный теплообмен называется теплоотдачей.

Интенсивность конвективного теплообмена характеризуется коэффициентом теплоотдачи a, который определяется по формуле

Ньютона - Рихмана:



где

- площадь поверхности, сквозь которую происходит передача теплоты, м2;

- температура поверхности тела, 0с;

- температура окружающей жидкой или газообразной среды, 0с;

- температурный напор, 0с.

Согласно этому закону тепловой поток пропорционален поверхности теплообмена и разности температур стенки и жидкости .

Коэффициент теплоотдачи можно определить как количество теплоты, отдаваемое в единицу времени единицей поверхности при разности температур между поверхностью и жидкостью, равной одному градусу:

Коэффициент теплоотдачи a зависит от большого количества факторов: от скорости потока жидкости; от характера сил, вызывающих ее движение; от физических свойств самой жидкости (плотность, вязкость, теплопроводность) и, прежде всего, от режима течения жидкости и т.д. Как установил О. Рейнольдс в 1883г., различают два основных режима течения: ламинарный и турбулентный. При ламинарном режиме течение имеет спокойный, струйчатый характер. При турбулентном - движение неупорядоченное, вихревое. Изменение режима движения происходит при некоторой «критической» скорости, которая в каждом конкретном случае различна.

Определение коэффициента теплоотдачи a теоретическим путем затруднительно, а в большинстве случаев даже невозможно из-за большого количества факторов, влияющих на конвективный теплообмен. Поэтому значение этого коэффициента определяют опытным путем на основе теории подобия и размерностей.

В задании к курсовой работе коэффициент теплоотдачи a будет задан, поэтому здесь рассматриваются критериальные уравнения теории подобия, с помощью которых можно найти этот коэффициент для конкретных условий конвективного теплообмена.

В методических указаниях также не рассмотрен подробно процесс лучистого теплообмена, т.к. рассчитывая теплопередачу через цилиндрическую многослойную стенку в данной курсовой работе, мы пренебрегаем теплообменом излучения между телами. Поэтому сразу перейдем к заключительному сложному процессу теплообмена - теплопередаче.

Теплопередача

Как было сказано выше, процессы переноса теплоты - теплопроводность, конвекция и тепловое излучение, чаще всего протекают одновременно и, конечно, как-то влияют друг на друга. Конвекция, например, часто сопровождается тепловым излучением, теплопроводность в пористых телах - конвекцией и излучением в порах, а тепловое излучение - теплопроводностью и конвекцией.

В практических расчетах разделение таких сложных процессов на элементарные явления не всегда возможно и целесообразно. Обычно результат совокупного действия отдельных элементарных явлений приписывается одному из них, которое считается главным.

Влияние же остальных (второстепенных) явлений сказывается лишь на количественной характеристике основного.

В теплообменных аппаратах теплота передается от одной жидкости к другой преимущественно через разделяющую их стенку. Форма стенки, отделяющей горячую жидкость от холодной, является определяющим фактором, влияющим на коэффициенты теплообмена.

Многослойные плоские стенки

Стенки, состоящие из нескольких разнородных слоев, называются многослойными. Именно такими являются, например, стены жилых домов, в которых на основном кирпичном слое с одной стороны имеется внутренняя штукатурка, с другой - внешняя облицовка. Обмуровка печей, котлов и других тепловых устройств также обычно состоит из нескольких слоев.

Пусть стенка состоит из трех разнородных, но плотно прилегающих друг к другу слоев (рис. 1-8). Толщина первого слоя д1 второго д2 и третьего д3 . Соответственно коэффициенты теплопроводности слоев л1, л2 и л3. Кроме того, известны температуры наружных поверхностей стенки t1 и t4. Тепловой контакт между поверхностями предполагается идеальным, температуру в местах контакта мы обозначим через t2 и t3.

Рисунок 2 - Теплопроводность через плоскую многослойную стенку

При стационарном режиме плотность теплового потока постоянна и для всех слоев одинакова. Поэтому на основании уравнения (4) можно написать



Из этих уравнений легко определить температурные напоры в каждом слое

Сумма температурных напоров в каждом слое составляет полный температурный напор. Складывая левые и правые части системы уравнений (15), получаем

Из соотношения (16) определяем значение плотности теплового потока

По аналогии с изложенным можно сразу написать расчетную формулу для n-слойной стенки



Так как каждое слагаемое знаменателя в формуле (17) представляет собой термическое сопротивление слоя, то из уравнения (18) следует, что общее термическое сопротивление многослойной стенки равно сумме частных термических сопротивлений.

Если значение плотности теплового потока из уравнения (17) подставить в уравнение (15), то получим значения неизвестных температур t 2 и t 3

Внутри каждого слоя температура изменяется по прямой, но для многослойной стенки в целом она представляет собой ломаную линию (рис. 2).

Значения неизвестных температур t2 и tз многослойной стенки можно определить также графически (рис. 3).



Рисунок 3 - График определения неизвестных температур t2 и t3 многослойной стенки

При построении графика по оси абсцисс в любом масштабе, но в порядке расположения слоев, откладываются значения их термических сопротивлений д1/л1, д2/л2 и д3/л3, восстанавливаются перпендикуляры. На крайних из них также в произвольном, но одинаковом масштабе, откладываются значения наружных температур t1 и t4. Полученные точки А и С соединяются прямой. Точки пересечения этой прямой со средними перпендикулярами дают значения искомых температур t2 и tз. При таком построении ДАВС =ДАDЕ.

Иногда ради сокращения выкладок многослойную стенку рассчитывают как однослойную (однородную) толщиной Д. При этом в расчет вводится так называемый эквивалентный коэффициент теплопроводности лэк, который определяется из соотношения

Отсюда имеем



Для n-слойной стенки

Таким образом, эквивалентный коэффициент теплопроводности лэк зависит только от значений термических сопротивлений и толщины отдельных слоев.

При выводе расчетной формулы для многослойной стенки мы предполагали, что слои плотно прилегают друг к другу и благодаря идеальному тепловому контакту соприкасающиеся поверхности разных слоев имеют одну и ту же температуру. Однако если поверхности шероховаты, тесное соприкосновение невозможно и между слоями образуются воздушные зазоры. Так как теплопроводность воздуха мала [л = 0,025 Вт/(м·С)], то наличие даже очень тонких зазоров может сильно повлиять в сторону уменьшения эквивалентного коэффициента теплопроводности многослойной стенки. Аналогичное влияние оказывает и слой окисла металла. Поэтому при расчете и в особенности при измерении теплопроводности многослойной стенки следует обращать внимание на плотность контакта между слоями.



Литература

Основная литература

1. Исаченко В. П., Осипова В. А., Сукомёл А. С. Теплопередача: Учебник - М.: Энергоиздат, 1981.- 416 с.

2. Краснощеков Е. А., Сукомел А. С. Задачник по теплопередаче: Учебное пособие. - М.: Энергия, 1980. - 288 с.

3. Практикум по теплопередаче / Под ред. А. П. Солодова. - М.: Энергоатомиздат, 1986. - 296 с.

Дополнительная литература

Учебники и учебные пособия

1. Цветков Ф.Ф., Григорьев Б.А. Тепломассообмен: Учебное пособие для вузов. - 2-е изд. испр. и доп. - М.: Изд-во МЭИ, 2005. -550 с.

2. Ляшков В.И. Теоретические основы теплотехники: Учебное пособие. - М.: Машиностроение - 1, 2002. - 260 с.

3. Задачник по тепломассообмену / Ф. Ф. Цветков, Р. В. Киримов, В. И. Величко. - М.: Изд-во. МЭИ, 1997. - 24 с.

4. Аметистов Е.В. Основы теории теплообмена: Учебное пособие. - М.: МЭИ, 2000. - 247 с.

5. Задачник по совместным процессам тепло- и массообмена. Ф. Ф. Цветков / Под ред. В. И. Величко. - М.: Изд-во МЭИ, 1997. - 24 с.

6. Теплообмен излучением. Задачи и упражнения. Ф,Ф, Цветков, В.И. Салохин. / Под ред. В.Ю. Демьяненко. - М.: Изд-во МЭИ, 1997. - 64 с.

7. Кутателадзе С. С. Основы теории теплообмена. - М.: Атомиздат, 1979. - 416 с.

8. Галин Н. М., Кириллов П. Л. Тепломассообмен (в ядерной энергетике). - М.: Энергоатомиздат, 1987. - 376 с.

9. Петухов Б. С., Генин Л. Г., Ковалёв С. А. Теплообмен в ядерных энергетических установках. - М.: Энергоатомиздат, 1988. - 472 с.

10. Кафаров В. В. Основы массопередачи. - М.: Высшая школа, 1979. - 439 с.

11. Крейт Ф., Блэк У. Основы теплопередачи: Пер. с англ. - М.: Мир, 1983. - 512 с.

12. Юдаев Б. Н. Теплопередача. - М.: Высшая школа, 1981. - 320 с.

13. Михеев М. А., Михеева И. М. Основы теплопередачи. - М.: Энергия, 1977. - 344 с.

14. Теоретические основы хладотехники. Тепломассообмен / Под ред. Э. И. Гуйго. - М.: Агропромиздат, 1986. - 320 с.

15. Авчухов В. В., Паюсте Б. Я. Задачник по процессам тепломассообмена: Учебное пособие для ВУЗов. - М.: Энергоатомиздат, 1986. - 144 с.

Размещено на Allbest.ru