Ставки доходности финансового рынка

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Ставки доходности финансового рынка



1. Классификация видов доходности финансового рынка

доход финансовый ставка актив

Основная цель любого вида инвестиционной деятельности заключается в получении прибыли или дохода. Однако в экономике существует столько же различных типов доходов, сколько имеется видов инвестиционных инструментов. В самом общем виде все виде доходов можно классифицировать по нескольким признакам:

1. Фиксированные и нефиксированные доходы.

Когда мы говорим о фиксированных доходах, то подразумеваем обещанную (promised) ставку доходности по заимствованным и приравненным к ним средствам (доходы по облигациям, привилегированным акциям, депозитным вкладам, депозитным и сберегательным сертификатам и т.п.). Очевидно, что приобретая такой финансовый инструмент, Вы заранее знаете какой доход вы получите в будущем.

Нефиксированный доход (т.е. заранее неизвестный) приносят инвестиции в реальный бизнес, обыкновенные акции, недвижимость, произведения искусства и т.д. В данном случае вы точно не знаете каким будет ваш доход, т.к. его величина зависити от нескольких постоянно меняющихся условий. Поясним это на примере с недвижимостью. Приобретая кафе, Вы получаете два источника роста вашего капитала:

а) доход от деятельности или аренды (если Вы его сдадите в аренду);

б) прирост капитала за счет роста цены вашей недвижимости на рынке.

Оба этих источника дохода не могут быть постоянными в перспективе, т.к. зависят от рыночных условий и множества других факторов, которые заранее нельзя предсказать.

2. Все доходы можно разделить также на рисковые и безрисковые.

К безрисковым инвестициям относятся, как правило, вложения в государственные ценные бумаги (облигации), Это обусловлено тем, что выплата по ним гарантирована государством. По своему уровню надежности к государственным облигациям приравнены банковские депозиты и депозитные или сберегательные сертификаты. Надежность этих финансовых инструментов гарантирует помимо государства сама банковская система, которая не допустит подрыва доверия к ней и обеспечит выполнение обязательств перед кредитором, даже если какой-либо банк будет испытывать финансовые затруднения или даже обанкротится.

Все остальные виды финансовых инструментов относятся к рисковым, т.к. постоянно существует риск неисполнения заемщиком или эмитентом своих обязательств или условий соглашения.

Обратите внимание на тот обстоятельство, что инструменты с нефиксированным доходом всегда являются рисковыми.

2. Процент и виды процентных ставок

Под процентными деньгами, или кратко - процентами, в финансовых расчетах понимают сумму доходов от предоставления денег в долг в любой форме: единовременная ссуда, помещение денег на сберегательный счет, покупка сберегательного сертификата и облигации, учет векселя и т.д. При заключении финансового или кредитного соглашения стороны (кредитор и заемщик) договариваются о размере процентной ставки (ссудного процента) - отношения суммы процентных денег, выплачиваемых за фиксированный отрезок времени, к величине ссуды. Интервал, за который начисляют проценты, называют периодом начисления. Сумму процентных платежей определяют исходя из размера ссуды, общего ее срока, уровня процентной ставки. Ставка измеряется в процентах в виде десятичной или натуральной дроби. В последнем случае она фиксируется в контрактах с точностью до 1/16 или даже 1/32.

Начисление процентов, как правило, производится дискретно (дискретные проценты), причем в качестве периодов начисления принимают год, полугодие, квартал, месяц. Иногда практикуют ежедневное начисление, а в ряде случаев (например, в анализе долгосрочных инвестиционных операций) удобно применять непрерывные проценты.

Проценты выплачиваются кредитору по мере их начисления или присоединяются к сумме долга. Процесс увеличения суммы денег в связи с присоединением процентов к сумме долга называют наращением, или ростом первоначальной суммы.

В финансовом количественном анализе процентная ставка применяется не только как инструмент наращения суммы долга, но и в более широком смысле - как измеритель степени доходности (эффективности) финансовой операции или коммерческо-хозяйственной деятельности вне зависимости от того, имел или нет место непосредственный процесс передачи денежных сумм и нарастания суммы денег.

В практике, особенно зарубежной, существуют различные способы начисления процентов, зависящие от условий контрактов, формы осуществления операций или сделок. Соответственно применяют различные виды процентных ставок. Основное отличие - по моменту времени, на который производится начисление процентов, что равнозначно различию по выбору исходной базы (суммы) для их начисления. Так, проценты могут начисляться на первоначальную исходную сумму долга или на сумму с начисленными за предшествующие периоды процентами. В этом случае будем говорить о ставках процентов. При другом методе (начислении и удержании процентов из суммы кредита в начале срока операции) применяют учетные ставки.

Ставки процентов могут применяться к одной и той же начальной сумме на протяжении всего срока ссуды (простые процентные ставки) или к сумме с начисленными в предыдущем периоде процентами (сложные процентные ставки). Аналогично применяются учетные ставки. Соответственно различают четыре основных вида процентных ставок: простые и сложные ставки процентов, простые и сложные учетные ставки.

В условии контракта оговаривается фиксированное значение процентной ставки. На практике помимо фиксированных применяют и «плавающие» ставки. В последнем случае в контракте указывается некоторая базовая ставка (изменяющаяся во времени ставка денежного рынка, например, ставка «LIBOR», устанавливаемая банками Лондона) плюс фиксированная надбавка - маржа. Таким образом, в целом ставка, по которой начисляются проценты, изменяется вместе с изменением базы. В контракте может быть предусмотрен и изменяющийся во времени размер маржи.

Для записи приведенных в теме формул приняты следующие обозначения:

I - проценты за весь срок ссуды;

К - продолжительность года в днях (временная база);

Р или PV - первоначальная сумма ссуды;

S или FV - сумма на конец срока ссуды;

i - ставка процентов;

d - простая учетная ставка;

п - продолжительность ссуды в годах;

д - число дней ссуды.

Дополнительные символы поясняются в каждом отдельном случае.

Под наращенной суммой ссуды (инвестированных средств, какого-либо платежного обязательства и т.д.) понимается первоначальная ее сумма вместе с начисленными на нее процентами к концу срока. Наращенная сумма определяется умножением первоначальной суммы ссуды на множитель наращения, который показывает, во сколько раз наращенная сумма больше первоначальной суммы ссуды. Формула расчета множителя наращения зависит от вида применяемой процентной ставки и условий наращения.

Формулы наращения для простых процентных ставок:

наращенная сумма (простая постоянная ставка)



S = P (1+ ni),

где п = д/К; (1+ni) - множитель наращения;

проценты за весь срок ссуды

I= S - Р.

В практике используются различные способы измерения числа дней ссуды (д) и продолжительности года (временной базы для расчета процентов) в днях (К). Так, д определяется точно (фактическое число дней ссуды) или приближенно (продолжительность любого полного месяца принимается равной 30 дням). И в том и другом случае дата выдачи ссуды и дата ее погашения считаются за один день. Временная база К равна фактической продолжительности года - 365 или 366 (в этом случае получают точные проценты) или приближенно 360 дням (обыкновенные проценты). Соответственно применяют следующие варианты начисления простых процентов.

1. Точные проценты с фактическим числом дней ссуды. Этот вариант дает самые точные результаты. При расчетах за полугодие срок ссуды приравнивается к 182 дням. Данный способ начисления процентов применяется многими центральными и крупными коммерческими банками.

2. Обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды. Этот вид начисления дает несколько больший результат, чем применение точных процентов. Когда число дней ссуды превышает 360, данный способ измерения времени приводит к тому, что сумма начисленных процентов будет больше, чем предусматривается годовой ставкой. Например, если d = 364 дня, то п ==364/360=1,011, и множитель наращения за этот период будет равен 1+1,011i

3. Обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды. Поскольку точное число дней ссуды в большинстве случаев (но не всегда) больше приближенного, то проценты с точным числом дней обычно больше, чем с приближенным.

Точное число дней в периоде определяют по таблице «Порядковые номера дней в году» из номера, соответствующего дню окончания ссуды, вычитают номер первого ее дня.

Между точными и обыкновенными процентами (при продолжительности ссуды, равной 360 дням или меньшей 360), существуют следующие соотношения: временная база К = 365 дней

Io/Iт=365/360= 1,013889;

Iт/Io=360/365= 0,986301;

К = 366 дней

Io/Iт=366/360= 1,016667;

Iт/Io=360/366= 0,983606,

где Io - обыкновенные проценты, Iт - точные проценты.

Приведенные соотношения характеризуют финансовые последствия от выбора временной базы для наращения процентов. Они могут быть использованы при определении эквивалентных процентных ставок (см. 3.2.5), т.е. ставок, приносящих одинаковые проценты при разных временных базах:

i360 = 0,986301i365

i365 = 1, О13889 i360

Например, ставка в 10% годовых при начислении процентов при временной базе К=360 (обыкновенные проценты) дает тот же результат, что и ставка i365=1,013879Ч10=10,139, начисляемая для временной базы К = 365 (точные проценты).

Пример 3.2.1. Ссуда в размере 100 тыс. сум. выдана 20.01 до 05.10 включительно под 8% годовых, год невысокосный. Необходимо найти размер погасительного платежа. Точное число дней ссуды составит 278 - 20 = 258, приближенное - 255 (восемь полных месяцев по 30 дней + 11 дней января и 5 дней октября - один день). Применяя три метода определения продолжительности ссуды, получим:

а) точные проценты с точным числом дней ссуды:

S= 100 000 (1 + 258/365*0,08)= 105654,79 сум;

б) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды

S = 100 000 (1 +258/360* 08) = 105733,33 сум;

в) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды

: S = 100000 (1 + 255/360 * 0,08) = 1,05666,67 сум

Пример 3.2.2. Начисленная за 10 дней ссуды сумма процентов составила 15 тыс. сум (временная база 360 дней). Необходимо определить аналогичную сумму при условии начисления точных процентов (временная база /С = 365 дней). Согласно (3.2.4) находим

1_Т = 0,986301 * 15 = 14,79 тыс. сум

Применяемые при начислении процентов ставки могут изменяться во времени. В этом случае наращенная сумма (простые переменные ставки)

$ = Р (1+ n1i1 + n2 i2 +…) = Р (1 + ?ntit),

где it, nt - ставка простых процентов и продолжительность периода ее начисления в периоде t.

Пример 3.2.3. Контракт предусматривает следующий порядок начисления процентов: первый год - 6%, в каждом следующем полугодии ставка повышается на 0,5%. Необходимо определить множитель наращения за 2,5 года. Находим:

(1 + ?ntit) = 1 + 0,06 + 0,5 • 0,065 4+ 0,5 0,07 + 0,5 •0,075 = 1,165.

Операция по инвестированию средств под простые проценты может предусматривать последовательное неоднократное ее повторение (реинвестирование) в пределах некоторого общего срока N.

Наращенная сумма при реинвестировании

S = P (1 + + n1i1) (I + + n2 i2)…

где п1, п2… - продолжительности периодов наращения; ?nt = N; i1i2 - ставки, по которым производится реинвестирование.

Пример 3.2.4. На сумму 10 тыс. сум в течение месяца начисляются простые проценты по ставке 10% годовых. Какова будет наращенная сумма, если эта операция будет повторена в течение первого квартала года? По формуле (3.2.10) находим

S = 10 (1 + 31/365 Ч 0,1) (1 + 28/365 Ч 0,1) (1 + 31/365 Ч0,1) = 10,251 тыс. сум.

Множитель наращения может быть определен и на основе простой учетной ставки (см. 3.2.3). В этом возникает необходимость, в частности, при определении суммы, которую надо проставить в бланке векселя, если заданы текущая сумма долга, его срок и учетная ставка.

Наращенная сумма (простая учетная ставка)

S=P 1/ 1-nd

Здесь 1/(1 - nd) - множитель наращения; п - продолжительность ссуды в годах. При определении п берется точное число дней, а временная база обычно принимается равной 360 дням (К=360).

При п = 1/d расчет по формуле (3.2.11) лишен смысла, так как наращенная сумма становится бесконечно большим числом.

Простая учетная ставка дает более быстрый рост суммы ссуды, чем аналогичная по величине ставка простых процентов. Иллюстрация приведена в табл.

Множители наращения по простой ставке процентов и учетной ставке (i=d=10%)

Вид ставки	n, лет
	1/12	1/4	1/2	1	2
i d	1,0083 1,0084	1,025 1,0256	1,05 1,526	1,1 1,1111	1,2 1,25

Пример 3.2.5. Найти наращенную сумму для данных примера 1.1 при условии, что проценты начисляются по простой учетной ставке, равной 8%. По формуле (3.2.11) находим:

S= 100000 • 1/(1 - 258/360•0,08) = 106082,04 руб.

Дисконтирование и учет по простым и сложным процентным ставкам.

В финансовой практике часто сталкиваются с задачей, обратной определению наращенной суммы: по заданной сумме S, которую следует уплатить через некоторое время п, необходимо определить сумму полученной ссуды Р. Такая ситуация может возникнуть, например, при разработке условий контракта. Кроме того, задача расчета Р по S возникает и тогда, когда проценты с суммы S удерживаются непосредственно при выдаче ссуды. В этом случае говорят, что сумма S дисконтируется, сам процесс начисления и удержания процентов вперед называют учетом, а разность S - P=D - дисконтом. Необходимость дисконтирования возникает, например, при покупке банком или другим финансовым учреждением краткосрочных платежей, обязательств (векселей, тратт и т.д.), расчет по которым производится в будущем. Термин дисконтирование употребляется и в более широком смысле - как средство определения любой стоимостной величины на некоторый момент времени при условии, что в будущем она составит величину S, вне зависимости от того, действительно имела место финансовая операция (кредитование, выдача денег в долг и т.д.), предусматривающая начисление процентов, или нет. Такой расчет часто называют приведением стоимостного показателя к заданному моменту времени. Величину Р, найденную дисконтированием S, называют часто современной, или приведенной величиной S. Это понятие является одним из важнейших в количественном анализе финансовых операций, поскольку именно с помощью дисконтирования учитывается такой фактор, как время.

Исходя из целей дисконтирования и вида процентной ставки применяют два способа расчета: математическое дисконтирование и банковский учет.

Математическое дисконтирование (простая ставка процентов):

P = S • 1/(1+ni)

где 1/(1+ ni) - дисконтный множитель, п = д/К.

Пример 3.2.6. Через 180 дней с момента подписания контракта должник уплатит 31 тыс. сум. Кредит предоставлен под 6% годовых. Определить, какую сумму получит должник и сумму дисконта. По (3.2.12) при условии, что временная база равна 365 дням, находим

P = 31000/ (1+ 180/365 Ч 0,06) = 30109,1 сум;

D = S - P = 890,9 сум;

Банковский учет (простая учетная ставка)

P = S • 1/(1-nd)



где (1 - nd) - дисконтный множитель.

Данный вид учета, называемый также коммерческим, применяют при покупке (учете) векселей и других краткосрочных обязательств. Суть операции заключается в том, что банк или какое-либо иное финансовое учреждение до наступления срока платежа по векселю покупает его у владельца по цене, меньшей той суммы, которая должна быть выплачена по нему в конце срока, т.е. приобретает (или учитывает) его с дисконтом. Получив при наступлении срока векселя деньги, банк таким образом реализует дисконт. Владелец векселя, с помощью его учета, имеет возможность получить деньги ранее указанного на нем срока.

Дисконтирование по учетной ставке чаще всего производится при условии, что временная база равна 360 дням, а число дней кредита обычно берется точным.

Применение учетной ставки для дисконтирования при относительно большом сроке уплаты по векселю и значительной учетной ставке (n?1/d) может привести к нулевой или даже отрицательной сумме Р. Например, при d = 0,2 уже пятилетний срок векселя достаточен для того, чтобы его владелец ничего не получил при учете. Такая ситуация не может возникнуть при математическом дисконтировании.

Пример 3.2.7. Тратта (переводный вексель) выдана на сумму 100 тыс. дол. с уплатой 17.11. Владелец документа учел его в банке 23.09 по учетной ставке 8%.

Так как оставшийся до погашения обязательства период равен 55 дням, то полученная при учете сумма (без уплаты комиссионных) составит

Р = 100 000 (1 - 55/360• 0,08) = 98777,78 долл.

Операции начисления простых процентов и дисконтирования по учетной ставке могут совмещаться, например, при учете платежного обязательства, предусматривающего начисление простых процентов.

Учет платежного обязательства с начислением простых процентов:



P 2 = Р 1 (1 +n1i) (I - n2d),

где Р1 - первоначальная сумма ссуды; Р2 - сумма, получаемая при учете обязательства; n1 - общий срок платежного обязательства (срок начисления процентов); п2 - срок от момента учета обязательства до даты погашения долга n_2, ? n1.

Пример 1.2.8. Обязательство уплатить через 180 дней 30 тыс. сум с процентами (6% годовых) было учтено в банке за 120 дней до наступления срока, учетная ставка 7,5%. Полученная при учете сумма без комиссионных составит:

P 2 = 30 (1 + 180/365• 0,06) (1 - 120/360 •0,075) = 30,115 тыс. сум.

При разработке условий контрактов иногда возникает необходимость в определении срока ссуды или уровня процентной ставки при всех прочих заданных условиях. Рассмотрим только основные методики, которые непосредственно касаются нашего предмета.

Формулы для расчета продолжительности ссуды в годах и днях:

срок ссуды в годах:

n = (S-P)/Pi

n = (S-P)/Pd

срок ссуды в днях

n = (S-P)/PiЧK;

n = (S-P)/PdЧK

Простые процентные ставки определяются следующим образом:

ставка процентов

I = (S-P)/Pn = (S-P)/Pd ЧK

учетная ставка

d = (S-P)/Sn = (S-P)/Sd ЧK

где K - временная база начисления процентов, K = 365 (366) или 360.

Пример 3.2.9. Какова должна быть продолжительность ссуды в днях для того, чтобы долг, равный 10 тыс. долл., вырос до 10,5 тыс. долл. при условии, что на сумму долга начисляются простые проценты (K = 365) по ставке 8%?

По формуле (3.2.17) находим

D = (10,5 - 10)/10Ч0,08Ч365 = 228,1 или примерно 228 дней.

Пример 3.2.10. В контракте предусматривается погашение долга через 120 дней в сумме 12 тыс, дол., первоначальная сумма долга - 11,5 тыс. долл.

Необходимо определить величину учетной ставки. По формуле (3.2.20) получим:

D = (12-11,5)/12Ч·120Ч360 = 0,125 или 12,5%.

Необходимо отметить, что используя все вышеприведенные формулы, можно создать различные модификации последних четырех формул. Все будет зависеть от исходных критериев, которые будут задаваться для расчетов (количество дней в году, квартале, месяце и т.д.).

3. Факторы, влияющие на ставку доходности активов с фиксированным доходом

Процентной ставкой называют обещанную (promised) ставку доходности (или ставку дохода) по заимствованным средствам. Существует столько же различных типов процентных ставок, сколько имеется видов заимствований средств. Так, например, заемщик, одолживший деньги для покупки дома, будет выплачивать по этому займу процентную ставку, которая носит название ставки процента по закладной (mortgage rate), а ставка, взимаемая банками с фирм, называется ставкой процента по коммерческому кредиту (commercial loan rate).

Размер процентной ставки по любому виду кредита или инструменту с фиксированным доходом зависит от целого ряда факторов, наиболее важными из которых являются расчетная денежная единица (unit of account), срок платежа (maturity) и риск невыполнения заемщиком условий кредитного соглашения, или риск дефолта (default risk). Рассмотрим подробнее каждый из этих факторов.

* Расчетная денежная единица представляет собой денежную единицу, в которой производятся платежи. Расчетной единицей, как правило, является валюта той или иной страны: доллары, франки, лиры, песо и т.д. Иногда в качестве единицы выступает какой-либо товар, например золото, серебро или стандартная «корзина» товаров и услуг. Процентная ставка варьируется в зависимости от расчетной денежной единицы.

* Срок платежа по инструменту с фиксированным доходом - это время, в течение которого необходимо выплатить всю занятую сумму. Процентная ставка по краткосрочным инструментам может быть выше, ниже или равной ставке процента по долгосрочным.

* Риск неплатежа представляет собой вероятность того, что какая-либо часть процентов или основной суммы долга по инструменту с фиксированным доходом не будет выплачена заемщиком. Чем выше степень этого риска, тем выше процентная ставка, которую должен обещать заемщик своим инвесторам для того, чтобы они согласились приобрести его ценные бумаги.

Теперь давайте рассмотрим, каким образом эти три фактора влияют на размер процентной ставки на практике.

Влияние расчетной денежной единицы.

Инструмент с фиксированным доходом считается безрисковым, надежным только применительно к конкретной расчетной денежной единице. При ее изменении процентная ставка может весьма существенно изменяться. Чтобы объяснить это явление наглядно, давайте рассмотрим облигации, номиналы которых указаны в разных валютах.

Предположим, что процентная ставка по государственным облигациям Соединенного Королевства намного выше, чем по государственным облигациям Японии, и они имеют приблизительно одинаковый срок погашения. Учитывая, что облигации данного класса свободны от риска неплатежа, не приведут ли данные условия к тому, что все инвесторы предпочтут облигации Соединенного Королевства?

Ответ в данном случае будет отрицательным, поскольку номиналы этих облигаций выражены в разной валюте: облигации Соединенного Королевства в фунтах стерлингов, а японские - в иенах. Несмотря на то что облигации обеих стран данного класса предлагают надежную ставку доходности в валюте этих стран, ставка доходности в любой другой валюте будет неопределенной, поскольку она зависит от обменного курса этих двух валют на момент получения платежа в будущем.

Давайте проиллюстрируем это утверждение конкретным примером. Предположим, вы решили инвестировать определенные средства сроком на один год. Процентная годовая ставка по государственным облигациям Японии составляет 3%, а по облигациям Соединенного Королевства - 9%. Валютный курс (exchange rate), который представляет собой цену одной валюты, выраженную через другую, равен 150 иен за 1 фунт стерлингов.

Представьте теперь, что вы являетесь японским инвестором, который хочет инвестировать свой капитал в иенах в какие-либо надежные активы. Купив японские облигации, вы гарантируете себе 3%-ный доход. Если же приобрести британские государственные облигации, ставка доходности в иенах будет зависеть от того, каким будет курс обмена иены и фунта стерлинга спустя год.

Предположим, вы решили приобрести облигации Соединенного Королевства на 1UO фунтов стерлингов. Чтобы это сделать, вам придется конвертировать 15000 иен в фунты стерлингов, т.е. сумма вашего первоначального капиталовложения составит 15000 иен. Поскольку процентная ставка по облигациям Соединенного Королевства равна 9%, через год вы получите 109 фунтов стерлингов. Однако стоимость этой суммы, переведенной в иены, предсказать невозможно, поскольку будущий валютный курс не знает никто.

Таким образом, фактическая ставка доходности, полученная вами в результате этой операции, будет следующей:

Ставка доходности (иены) = (109 фунт. стерл. х будущий курс фунта стерл. в иенах - 15000 иен) /15000 иен

Представим, что за год курс фунта стерлингов упал и составил 140 иен за один фунт. Какова в этом случае будет действительная ставка доходности в иенах по облигациям Соединенного Королевства?

Таким образом, ваша реальная ставка доходности составит 1,73%, что меньше 3%, которые вы могли бы получить, приобретя японские облигации с таким же сроком погашения.

На описанном выше примере поясните, как должен измениться валютный курс через год, чтобы японский инвестор, вложив капитал в иенах в облигации Соединенного Королевства, заработал ровно 3% годовых?

Влияние срока платежа.

Чтобы наглядно увидеть, как влияет на процентную ставку срок платежа, внимательно рассмотрите рис. 3.1, на котором изображена кривая доходности (yield curve) векселей Казначейства США по состоянию на 7 июня 1999 года.

Кривая доходности отображает соотношение между размерами процентных ставок (доходностью) по инструментам с фиксированным доходом, выпущенным в обращение Казначейством США, и сроками их погашения. На рис. 3.1 мы видим, что доходность в годовом исчислении по годичным казначейским обязательствам составляла 5,25% в год, а по мере увеличения срока платежа увеличивалась и для инструментов со сроком погашения 30 лет составила уже 6%.

Хотя на рис. 3.1 этого не видно, форма и уровень кривой доходности сильно изменяются с течением времени. В прошлом краткосрочные процентные ставки были выше долгосрочных, поэтому кривая доходности шла не снизу вверх, а сверху вниз.

Кривая доходности ценных бумаг Казначейства США

Влияние риска неплатежа

Чем выше риск неплатежа по инструментам с фиксированным доходом, тем выше процентная ставка по ним, даже если все остальные характеристики остаются неизменными. В табл. 3.1 перечислены разные процентные ставки по облигациям с долларовым номиналом, выпущенные заемщиками, характеризующимися разными степенями риска возможных неплатежей по своим займам. Долгосрочные облигации Казначейства США имеют самый низкий показатель такого риска, далее идут корпоративные облигации высокого качества, за ними - корпоративные облигации среднего качества.

Обратите внимание на разницу показателей доходности различных типов ценных бумаг (yield spread) в данном случае облигаций Казначейства США со сроком погашения более 10 лет, доходность которых составляет 6,21% в год, и корпоративных облигаций среднего качества с таким же сроком погашения - годовой показатель доходности 7,56%. Разница в доходности составляет 1,35% в год.

Сравнение доходности ценных бумаг (%)

Облигации Казначейства США со сроком погашения от 1 до 10 лет	5,70
Облигации Казначейства США со сроком погашения больше 10 лет	6,21
Корпоративные облигации со сроком погашения от 1 до 10 лет
Высокого качества	6,45
Среднего качества	6,94
больше 10 лет Высокого качества	7,09
Среднего качества	7,56

Основано на показателях Merrill Lynch Bond Indexes, данные приведены по восточному дневному времени.

4. Доходность активов с нефиксированной ставкой и факторы оказывающие на нее влияние

Процентные ставки представляют собой обещанные ставки доходности по инструментам с фиксированным доходом, которые по своей сути являются договорными обязательствами эмитента перед их владельцами. Однако не всем активам присуща какая-либо определенная ставка доходности. Например, если вы инвестируете капитал в недвижимость, акции или произведения искусства, вам не гарантируются конкретные выплаты в будущем. Теперь давайте рассмотрим, как измеряются ставки доходности по рискованным активам такого рода.

Если вы инвестировали капитал в какие-либо паевые ценные бумаги, например в обыкновенные акции, то ваш доход (return) на вложенный капитал будет поступать из двух источников. Первый - дивиденды, которые платит в денежной форме акционеру фирма-эмитент данных ценных бумаг. Эти дивидендные выплаты не оговариваются контрактом, и, следовательно, их нельзя назвать процентными. Дивиденды выплачиваются по усмотрению совета директоров фирмы.

Вторым источником дохода от вложенного акционером капитала является прирост рыночного курса акции за время, пока ею владеет акционер. Этот тип дохода называют приростом капитала (capital gain). Если же акционер несет убытки от падения курса, то тогда говорят о потере капитала (capital loss). Продолжительность периода владения акциями для определения размера дохода на вложенный капитал может составлять как всего один день, так и несколько десятилетий.

Чтобы проиллюстрировать, как измеряется уровень дохода на инвестированный капитал, предположим, что вы приобрели акции по цене 100 долл. за одну акцию. Через день курс этих акций поднялся до 101 долл., и вы их продали. Ваша ставка доходности на вложенный капитал за один день составила 1% - показатель прироста капитала на одну акцию (1 долл.), поделенный на цену ее покупки (100 долл.).

Теперь представьте, что вы владеете приобретенными акциями в течение года. На конец года по акциям начисляются дивиденды в размере 5 долл. на одну акцию и цена акции становится 105 долл.

А каким же образом вы можете оценить ставку доходности, если решите не продавать свои акции?

Ответ заключается в следующем: ставка доходности по инвестициям в ценные бумаги (или ставка доходности ценных бумаг) определяется одним и тем же способом независимо от того, продаете вы их или нет. Повышение курса акций на 5 долл. в той же мере является частью вашего дохода на вложенный капитал, как и дивиденды в размере 5 долл. Ваше решение сохранить у себя акции и не продавать их никоим образом не изменит тот факт, что по истечении года вы могли бы реально продать их по цене 105 долл. Следовательно, независимо от того, решите ли вы реализовать свой доход в виде прироста капитала, продав ценные бумаги, или реинвестировать его (не продавая), ставка доходности составляет 10.

Инфляция и реальные процентные ставки

Общепризнано, что для достоверного сравнения экономических показателей в различные периоды времени необходимо, чтобы цены на товары, услуги и активы корректировались с учетом уровня инфляции. Исходя из этого экономисты различают так называемые номинальные цены (nominal prices), т.е. цены в том виде, как они указаны на ценниках товаров и услуг, и реальные цены (real prices), отражающие покупательную способность денег.

Точно так же, как различаются реальные и номинальные цены, различаются реальные и номинальные процентные ставки. Номинальные процентные ставки (nominal interest rate) по облигациям представляют собой обещанную заемщиком сумму, которую вы получаете за ссуженные вами деньги. Реальная ставка доходности (real rate of return) - это заработанная кредитором номинальная процентная ставка, откорректированная с учетом изменения покупательной способности денег. Например, если начисленная номинальная процентная ставка составляет 8% годовых, а уровень инфляции также равен 8%, то реальная ставка доходности будет нулевой.

В качестве средства для вычисления реальной ставки доходности используется определенная стандартизованная потребительская корзина. Следовательно, реальная ставка доходности зависит от состава этой корзины. При вычислении национального индекса потребительских цен, ИПЦ (CPI - consumer price index) используется сопоставимая корзина потребительских товаров.

Какова же будет реальная ставка доходности, если номинальная процентная ставка составляет 8% в год, а уровень инфляции, который изменяется пропорционально изменению индекса потребительских цен, - 5% в год? На чисто интуитивном уровне следовало бы предположить, что реальная ставка доходности представляет собой не что иное, как разницу между номинальной процентной ставкой и уровнем инфляции т.е. для нашего примера этот показатель будет 3% в год. В принципе, это верно, но с некоторыми оговорками.

Чтобы убедиться в этом, давайте точно вычислим реальную ставку доходности. За каждые инвестированные вами 100 долл. через год вы получите 108 долл. Однако за этот период потребительская корзина, которая год назад стоила 100 долл., подорожала и стала стоить 105 долл. Какую же реальную стоимость будут иметь ваши 108 долл. применительно к потребительским товарам, которые можно на них приобрести на текущий момент? Для того чтобы ответить на этот вопрос, необходимо разделить 108 долл. на будущую цену потребительской корзины: 108 долл. / 105 долл. = 1,02857 корзины. Таким образом, за каждую корзину, которую вы не приобрели сейчас, взамен инвестировав свой капитал, спустя год вы получите эквивалент 1,02857 корзины. Следовательно, реальная ставка доходности (количество корзин в будущем, приходящихся на одну корзину сегодня) составляет 2,857% в год.

Общая формула, отображающая соотношение реальной ставки доходности, номинальной процентной ставки и уровня инфляции, имеет следующий вид:

Реальная ставка доходности = номинальная процентная ставка - уровень инфляции /1 + уровень инфляции

Подставив во вторую формулу показатели для нашего примера, мы можем еще раз подтвердить, что реальная ставка в данном случае составляет 2,857% годовых.

Обратите внимание, что инструмент с фиксированным доходом, который в номинальном выражении является надежным, в реальном выражении несет определенную степень риска. Например, представим, что банк предлагает вкладчикам безрисковую Долларовую годовую процентную ставку в размере 8%. Поскольку на текущий момент

Будущий уровень инфляции заранее неизвестен, в реальном выражении помещение Денег на данный банковский счет будет рискованным.

Eсли предполагаемый уровень инфляции составляет 5% в год, то ожидаемая реальная ставка доходности будет 2,857% годовых. Если же уровень инфляции окажется иле 5%, то и реальная ставка будет меньше 2,857%.

Для защиты от риска обесценивания вложенных средств процентные ставки можно выразить с помощью реальных товаров и услуг. Например, можно указать, что расчетной единицей для какого-либо инструмента с фиксированным доходом является тот или иной товар.

Величина основной суммы долга и процентов по нему для некоторых облигаций выражается в виде стоимости определенной потребительской корзины товаров и услуг, на основе которой рассчитывается стоимость жизни в конкретной стране. Правительство Соединенного Королевства выпускает такие индексированные облигации (index-linked bonds) в обращение с 1981 года, а Казначейство США - с января 1997 года. Последние носят название TIPS (Treasury Inflation Protected Securities - казначейские ценные бумаги, защищенные от инфляции). Процентная ставка по этим облигациям является безрисковой реальной ставкой. В сентябре 1998 года Казначейством США были эмитированы дополнительные защищенные от инфляции сберегательные облигации

Выравнивание процентных ставок

Конкуренция на финансовых рынках приводит к тому, что процентные ставки по вложениям в эквивалентные активы одинаковы. Этому есть несколько объяснений. Во-первых, капитал находится в постоянном движении и перетекает из низкодоходных отраслей в высокорентабельные сферы предпринимательской деятельности. В результате чего происходит выравнивание ставок доходности в экономике. Другой пример: предположим, что по годичным казначейским векселям США на настоящий момент выплачивается 4% годовых. Какой прогноз может быть относительно процентной ставки по годичным долларовым долговым обязательствам других ведущих финансовых учреждений, например

Мирового банка (World bank) (учитывая, что риск неплатежа в данном случае также практически отсутствует)?

Ответ на этот вопрос должен быть таков: приблизительно 4% в год. Геперь рассмотрим, каким образом был получен этот ответ. Предположим, что мировой банк предлагает ставку по привлекаемым средствам намного меньше 4% в год. При такой ставке хорошо информированные инвесторы не станут приобретать облигации, выпущенные Мировым банком, а предпочтут годичные казначейские векселя. Таким образом, если Мировой банк действительно хочет продать свои облигации, он должен предложить по крайней мере такую же процентную ставку, как и Казначейство США.

Станет ли Мировой банк предлагать ставку значительно выше 4%? Если финансово-кредитное учреждение хочет свести к минимуму издержки по займам (а это цель любого учреждения данного рода), оно предлагает только то, что действительно необходимо для привлечения инвесторов. Следовательно, процентная ставка по любым свободным от риска неплатежа долларовым ссудам и заимствованиям со сроком погашения в один год имеет тенденцию приближаться ко все тем же 4%, т.е. к ставке доходности годичных казначейских векселей.

Если организации способны занимать или давать в долг деньги с различными процентными ставками при прочих равных условиях (другими словами, с той же степенью риска неплатежа и тем же сроком погашения), то они занимаются так называемым процентным арбитражем (interest-rate arbitrage). Иными словами, они занимают деньги под более низкие процентные ставки и одалживают под более высокие. Естественно, что расширение масштаба таких действий приводит к выравниванию процентных ставок. Предположим, что на вашем банковском счете хранится 10000 долл., помещенных |туда под 3% годовых. В то же время у вас имеется неоплаченный долг по кредитной| карточке в размере 5000 долл., по которому вы платите 17% годовых. Каковы ваши возможности процентного арбитража?

Факторы, влияющие на ставку доходности рисковых активов

В рыночной экономике существует четыре основных фактора, влияющих на уровень ставок доходности:

* эффективность средств производства - ожидаемые ставки доходности от вложений в шахты, дамбы, дороги, мосты, заводы, машины и товарно-материальные запасы;

* степень неопределенности относительно эффективности использования средств производства',

* временные предпочтения людей - насколько люди предпочитают потреблять товары и услуги сегодня, а не в будущем;

* неприятие риска - количество людей, согласных отказаться от повышенной доходности с целью сократить риск инвестиций.

Ниже вашему вниманию предлагается краткое описание каждого из этих факторов.

Ожидаемая эффективность средств производства

Первым фактором, влияющим на размер ожидаемых инвесторами ставок доходности, является эффективность средств производства (productivity of capital goods). Как вы, вероятно, помните из первой главы, средствами производства являются вещи, которые используются для производства других вещей. В качестве типичных примеров средств производства можно привести шахты, дороги, каналы, дамбы, электростанции, заводы, машины и товарно-материальные запасы. Кроме этого физического (материального) аспекта капитала, в понятие «капитал» входят также патенты, контракты, формулы, признание марочных названий, а также структура производства, и сбыта, способствующие повышению производительности. Такие неосязаемые вещи (нематериальный капитал) часто являются результатом расходов на научно-исследовательские и опытно-конструкторские разработки (НИОКР) и рекламу.

Эффективность использования капитала за год можно выразить как процентный показатель, который носит название ставки доходности на вложенный капитал (rate of return on capital). Именно этот доход на капитал является источником дивидендов и процентов, которые выплачиваются держателям акций, облигаций и других финансовых инструментов, выпускаемых фирмами. Все эти инструменты представляют собой требования к части дохода, приносимого использованием капитала. Ожидаемая ставка доходности на вложенный капитал зависит от времени и места инвестирования: от состояния экономики, степени доступности других факторов производства, таких как природные ресурсы и рабочая сила, уровня спроса на товары и услуги, которые могут быть произведены с использованием этого капитала. Чем выше ожидаемая ставка доходности на вложенный капитал, тем выше уровень процентных ставок в экономике.

Степень неопределенности относительно эффективности использования средств производства

Существует масса причин, по которым ставка доходности на вложенный капитал характеризуется высокой степенью неопределенности. Так, например, на урожай оказывают влияние неизвестные заранее погодные условия; шахты и нефтяные скважины часто оказываются вовсе не такими богатыми, как прогнозировалось; машины время от времени изнашиваются и ломаются; спрос на продукцию может меняться непредсказуемо вследствие изменений потребительских вкусов или появления каких-либо заменителей существующих товаров; и в довершение всего технический прогресс как следствие развития новых знаний по самой своей природе совершенно непредсказуем. Даже простой процесс хранения товаров в товарно-материальных запасах для использования их в будущем не может считаться свободным от определенной степени риска вследствие того, что невозможно точно предсказать, какое количество товара со временем испортится или устареет.

Акции представляют собой требования в отношении доходов, полученных от использования средств производства. Чем выше степень неопределенности относительно эффективности использования средств производства, тем выше премия за риск по вложениям в акции.

Временные предпочтения людей

Следующим фактором, влияющим на уровень ставок доходности, является человеческая психология. Люди, как правило, предпочитают пользоваться всеми благами жизни сегодня, а не завтра. Экономисты обычно исходят из предположения, что процентная ставка была бы положительной даже в том случае, если бы не существовало средств производства, в которые можно было бы инвестировать деньги, и единственной причиной для того, чтобы люди давали и брали в долг деньги, было бы то, что в течение жизни предпочтения людей относительно текущего потребления постоянно меняются. В общем случае, чем больше люди предпочитают потреблять товаров и услуг сегодня, не оставляя эту возможность на будущее, тем выше процентная ставка в экономике.

Одной из причин, по которой люди обычно предпочитают потребление в настоящий, а не в будущий момент, является неопределенность времени их смерти. Человек знает, что он жив сейчас и хочет наслаждаться жизнью, по возможности удовлетворяя все свои потребности уже сегодня. Что же касается будущего, всегда существует некая степень неопределенности относительно того, сможет ли он делать это и дальше.

Неприятие риска

Как мы уже говорили, ставка доходности вложенного капитала всегда характеризуется рискованностью. Существует ли возможность получать гарантированную процентную ставку и что ее определяет?

Ответ заключается в следующем: финансовая система предоставляет определенные возможности для людей, которые стремятся вкладывать средства в свободные от риска активы. Для этого им необходимо отказаться от определенной части ожидаемого дохода на вложенный капитал. Люди, менее чувствительные к риску, предоставляют тем, кто в большой степени не приемлет риска, возможность получать гарантированную процентную ставку. Однако эта ставка будет ниже, чем средняя ожидаемая ставка доходности по рискованным активам. Чем выше степень неприятия риска среди населения, тем выше премия за риск и ниже величина безрисковой процентной ставки.

Основная цель любого вида инвестиционной деятельности заключается в получении прибыли или дохода. Однако в экономике существует столько же различных типов доходов, сколько имеется видов инвестиционных инструментов. В самом общем виде все виде доходов можно классифицировать по нескольким признакам:

- фиксированные и нефиксированные доходы

- рисковые и безрисковые

Под процентными деньгами, или кратко - процентами, в финансовых расчетах понимают сумму доходов от предоставления денег в долг в любой форме: единовременная ссуда, помещение денег на сберегательный счет, покупка сберегательного сертификата и облигации, учет векселя и т.д. Интервал, за который начисляют проценты, называют периодом начисления. Сумму процентных платежей определяют исходя из размера ссуды, общего ее срока, уровня процентной ставки. Ставка измеряется в процентах в виде десятичной или натуральной дроби. В последнем случае она фиксируется в контрактах с точностью до 1/16 или даже 1/32.

Ставки процентов могут применяться к одной и той же начальной сумме на протяжении всего срока ссуды (простые процентные ставки) или к сумме с начисленными в предыдущем периоде процентами (сложные процентные ставки). Аналогично применяются учетные ставки. Соответственно различают четыре основных вида процентных ставок: простые и сложные ставки процентов, простые и сложные учетные ставки.



Рекомендуемая литература

доход финансовый ставка актив

1. Аньшин В.М. Инвестиционный анализ. М.: Дело, 2008. - 280 с.

2. Инвестиции: Системный анализ и управление/ Под ред. Проф. К.В. Болдина. - 2-е изд. - М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К», 2007. - 288 с.

3. Гитман Л.Дж., Джонк М.Д. Основы инвестирования, М.: «Дело», 2007.

4. Зубченко, Л.Г. Иностранные инвестиции: учебное пособие. 3-е изд., испр. и доп. - М.: Книгодел, 2010. - 184с

5. Инвестиции: учебник/ А.Ю. Андианов, С.В. Валдайцев, П.В. Воробьев [и др]; от. ред. В.В. Ковалев, В.В. Иванов, В.А. Лялин. - 2-е изд., перераб. И доп. - М.: ТК Велби, Изд-во Прспект, 2008. - 584 с.

6. Иностранные инвестиции: учебное пособие/ А.Г. Ивасенко, Я.И. Никонова. - М.: КНОРУС, 2010. - 272 с.

7. Ковалев В.В. Методы оценки инвестиционных проектов. «Финансы и статистика», 2008.