Характеристика водопроводного насосного комплекса как объекта системы удаленного управления и контроля

Размещено на http://www.allbest.ru/

УДК 621.398 (075.8)

Кременчугский государственный политехнический университет

Институт электромеханики, энергосбережения и компьютерных технологий

Характеристика водопроводного насосного комплекса как объекта системы удаленного управления и контроля

Лузан П.В., Коренькова Т.В.

Насосные комплексы систем коммунального и оборотного водоснабжения, карьерного водоотлива, пульпонасосные станции характеризуются необходимостью изменения режимов работы в течение времени, что обусловлено переменным характером водопотребления, притока подземных вод, изменением технологического процесса и т.п. Регулирование должно выполняться таким образом, чтобы поддерживались требуемые значения напора или подачи в гидросистеме без недопустимых скачков давления, приводящих к возникновению различного рода нештатных ситуаций [1, 2]. водопроводный удаленный насосный гидротранспортный

Особого внимания заслуживают водопроводные насосные комплексы, характеризующиеся непрерывным отбором рабочего продукта (путевыми и сосредоточенными узловыми расходами перекачиваемой жидкости), наличием разветвленной структуры коммуникационных сетей, трубопроводной регулирующей и защитной арматуры, установленной в ответственных узлах гидросети. В гидротранспортной магистрали устанавливают т.н. диктующие точки (ДТ), которые оснащаются датчиками давления и запорно-предохранительной арматурой, обеспечение требуемого напора в которых гарантирует поддержание соответствующего напора или расхода в остальных точках гидросети. Как правило, в качестве диктующих выбираются точки, имеющие наибольшее удаление от насосной станции и расположенные в наиболее высоких геодезических отметках.

В большинстве технологических комплексов управление работой насосных агрегатов (НА) осуществляется с диспетчерского пункта, где фиксируется давление и расход в ДТ. При отклонении этих параметров от допустимых значений диспетчер сообщает технологу, обслуживающему станцию, о необходимости изменения режима работы насосов, что в большинстве технологических схем реализуется дросселированием выходного потока задвижкой, расположенной на выходе насоса.

Несмотря на высокий уровень требований к городским коммунальным водопроводно-канализационным предприятиям по надежности обеспечения водой потребителей, уровень автоматизации на них еще остается довольно низким, что не позволяет отслеживать реальное состояние магистралей водопроводных сетей (порыв, закупорка трубопровода), оперативно изменять режим работы насосного оборудования в соответствии с текущим водопотреблением, а также предотвращать аварийные ситуации и сбои в гидросистеме.

Цель работы - анализ характеристик и параметров объектов, входящих в состав водопроводных комплексов, и формирование требований к построению структуры систем удаленного управления и контроля насосными станциями.

Материал и результаты исследований.

Структура и режимы работы гидротранспортных комплексов.

В состав водопроводных гидротранспортных комплексов (ГТК) входят (рис. 1):

- насосные станции с параллельно включенными НА, которые приводятся во вращение асинхронными или синхронными электродвигателями мощностью от десятков киловатт до нескольких мегаватт;

- запорно-регулирующая и гидрозащитная арматура (вентили, задвижки, обратные клапаны, гасители гидроударов и др.), устанавливаемая как на выходе НА, так и в трубопроводной сети;

- разветвленная коммуникационная сеть трубопроводов большой протяженности (до десятков километров) с диаметрами условного прохода от 150 до 1500 мм, путевыми расходами по длине участков трубопровода от 1000 до 20000 л/ч, сосредоточенными узловыми отборами жидкости от 2000 до 65000 л/ч;

- датчики давления и расхода жидкости, установленные на выходе насосной станции и в трубопроводной сети.

Характерной особенностью ГТК систем водоснабжения является работа НА на общую гидросеть, имеющую значительный статический напор Н_ст, достигающий 40% напора, развиваемого насосами.

Регулирование производительности на выходе НА осуществляется согласно суточному графику водопотребления. Изменение режима работы НА обычно осуществляется включением/отключением одновременно работающих насосов. Такое регулирование сопровождается ступенчатым изменением расхода в коммуникационной сети Q(t), давления на выходе НА p(t) и в диктующей точке у потребителя р_дт(t) (рис. 2). При этом в системе имеют место перерасходы перекачиваемого продукта, непроизводительные затраты мощности, броски давления, приводящие к гидроударам, преждевременному износу мощного электромеханического оборудования. Для обеспечения требуемых значений напора H и расхода Q используют подрегулирование параметров НА дросселированием потока задвижкой, установленной в напорном патрубке. Данный способ позволяет осуществить более плавное изменение производительности по сравнению с предыдущим, однако характеризуется непроизводительными потерями мощности на преодоление сопротивления задвижки, снижением КПД НА и требует соблюдения темпа управления положением рабочего органа задвижки.

Рисунок 2 - Временные диаграммы изменения расхода и давления в гидротранспортном комплексе: Q(t) - расход; р(t) - давление на выходе НА; р_дт(t) - давление в диктующей точке; р^/(t) - давление на выходе НА при плавном регулировании производительности

Эффективной схемой регулирования производительности насосов остается изменение частоты вращения приводных двигателей за счет использования преобразователей частоты или тиристорных регуляторов напряжения. Такой вариант позволяет сэкономить до 30% электроэнергии, обеспечить плавное управление запуском НА (рис. 2, кривая р^/(t)), снизить динамические нагрузки на турбомеханизм и трубопроводную сеть.

Характеристики и параметры основных элементов гидротранспортных комплексов.

Гидротранспортные комплексы относятся к системам со значительным технологическим запаздыванием, обусловленным различными значениями постоянных времени элементов, входящих в состав насосных комплексов, что необходимо учитывать при проектировании систем управления насосными станциями на расстоянии.

Рассмотрим основные технологические и регулировочные характеристики объектов водопроводного насосного комплекса.

При использовании регулируемого электропривода насосов изменение частоты вращения электродвигателей реализуется путем увеличения или уменьшения частоты питающей сети или амплитуды напряжения, подводимого к статору двигателя. При регулировании частоты вращения вращающий момент асинхронного двигателя (АД) [3]:

,

где U_ном - номинальное фазное напряжение на статоре; =f₁/f₂ - относительная частота напряжения статора; =f₂/f_1ном - относительная частота ротора; - относительное напряжение на статоре; b=R₁(1+₂); c=x₀; d=R₁/x₀; e=1+₁; ₁=x₁/x₀ и ₂=x^/₂/x₀ - коэффициенты рассеяния для статора и ротора соответственно; - активное сопротивление статора, активное приведенное сопротивление ротора, индуктивное сопротивление рассеяния статора и ротора соответственно; s - скольжение двигателя.

Обычно для насосов, работающих на трубопроводную сеть, используется закон частотного управления где U₁ и f₁ - напряжение и частота питающей сети; U₂ и f₂ - напряжение и частота на выходе преобразователя.

На рис. 3 приведено семейство регулировочных механических характеристик АД при различных законах частотного регулирования, работающего с насосом на валу. При снижении питающего напряжения уменьшается модуль жесткости механических характеристик и наблюдается заметное снижение перегрузочного момента электродвигателя (рис. 3, кривые M_u=f(), точки А, А^/_u, A_u^// рабочего режима). При использовании преобразователей частоты механические характеристики АД смещаются параллельно вниз с незначительным снижением величины критического момента (рис. 3, кривые M_f=f() точки А, А^/_f, A_f^// рабочего режима).

АД характеризуются наличием электромагнитной и механической постоянных времени Т_э и Т_м [4]:

; ,

где ₀ - синхронная частота вращения поля статора;

s_к - критическое скольжение; J_дв - момент инерции двигателя.

Рисунок 3 - Механические характеристики АД при регулировании частоты M_f=f() и амплитуды питающего напряжения, подаваемого на статор электрической машины M_u=f(), с моментом сопротивления на валу М_с=f()

В табл.1 приведены значения ряда постоянных времени для низковольтных и высоковольтных асинхронных двигателей, используемых в НА.

Таблица 1 - Постоянные времени асинхронных двигателей

Pн, кВт	nн, об/мин	Тэ, с	Тм, с
Низковольтные двигатели (U=380 В)
30	3000	0,0369	0,0047
75	3000	0,0378	0,0054
110	3000	0,0383	0,0068
Высоковольтные двигатели (U=6000 В)
400	1482	0,133	0,00464
1000	1500	0,148	0,00686
1600	750	2,548	0,00303

Переходные процессы в синхронных машинах характеризуются [4, 5]:

- постоянной времени изменения магнитного поля по продольной оси ротора при замкнутой цепи статора ();

- сверхпереходной постоянной времени изменения магнитного поля по продольной оси ротора при замкнутой цепи статора ();

- сверхпереходной постоянной времени демпферного контура по поперечной оси ротора при замкнутом статоре ().

В табл. 2 приведены значения постоянных времени для ряда синхронных двигателей, применяемых в электроприводе насосных установок.

Таблица 2 - Постоянные времени высоковольтных синхронных электродвигателей

Pн, кВт	, с	, с	, с
400	0,616	0,00945	0,012
800	0,35	0,0054	0,0113
1000	0,56	0,00932	0,0132
2000	0,63	0,071	0,0154

В современных водопроводных насосных комплексах наибольшее распространение получили центробежные и осевые насосы.

Напорно-расходные характеристики (H-Q) НА (рис. 4) описываются полиномом вида [2]:

где А₂ - коэффициент аппроксимации, равный напору Н_о при нулевой подаче; В₂, С₂ - коэффициенты аппроксимации, зависящие от конструктивных особенностей НА (определяются по паспортным характеристикам насоса); - относительная частота вращения насоса.

Если H-Q характеристика насоса пологая, то справедливо равенство:

,

где R_в - внутреннее сопротивление насоса.

При регулировании частоты вращения кривые H-Q насоса смещаются параллельно вниз, точки рабочего режима А, В, С перемещаются по характеристике трубопровода (рис. 4).

Рисунок 4 - Напорно-расходные характеристики насоса при переменной частоте вращения: H-Q - пологие характеристики; H-Q^/ - характеристики с максимумом

Момент сопротивления, создаваемый центробежными насосами, в зависимости от величины статического давления, определяется выражением [5]:

;

где М_с/нач - начальный момент сопротивления вращающегося механизма; М_н - номинальный момент сопротивления механизма; р - показатель степени, зависящий от величины противодавления (при Н_с=0 р=2; при наличии Н_с р=35).

Кривые момента сопротивления насоса при изменении частоты вращения и работе на трубопроводную сеть приведены на рис. 5.

Рисунок 5 - Кривые изменения момента сопротивления насоса в зависимости от относительной частоты вращения для различных значений статического напора: 1 - при Н_ст/Н_ном=0; 2 - при Н_ст/Н_ном=0,5; 3 - при Н_ст/Н_ном=0,75; 4 - при Н_ст/Н_ном=0,9

При групповой работе НА и регулировании частоты вращения одного из них зависимость момента сопротивления турбомеханизма от скорости меняется и может быть описана [14]:

,

где - относительное значение момента сопротивления насоса; - относительная критическая скорость вращения регулируемого агрегата, определяющая крайнюю нижнюю границу диапазона регулирования скорости насоса [14].

Время разгона насосного агрегата лежит в пределах 190 с в зависимости от величины установленной мощности и определяется зависимостью вида [2]:

,

где GD² - маховый момент механизма; М_нач - начальный пусковой момент при скорости n=0 (кгсм²); М_тр - момент трогания механизма.

В качестве трубопроводной арматуры в насосных установках используют элементы с нелинейными характеристиками: задвижки, затворы и обратные клапаны, параметрами которых являются коэффициент сопротивления, степень открытия, быстродействие и др.

Так, обратные клапаны используются для предотвращения противотока перекачиваемой жидкости при возникновении аварийных и нестационарных режимов работы оборудования насосных станций. Кривая изменения коэффициента сопротивления обратного клапана от степени его открытия изображена на рис. 6. Время срабатывания обратных клапанов различного диаметра лежит в пределах 0,61,5 с [13].

Рисунок 6 - Кривая зависимости коэффициента сопротивления обратного гидроклапана от степени его открытия

Задвижки и вентили предназначены для регулирования расхода жидкости в трубопроводе путем изменения диаметра условного прохода. Время закрытия/открытия задвижек составляет 0,3ч5,8 мин., вентилей - 5ч27 с. (табл. 3).

Таблица 3 - Время закрытия (открытия) задвижек и вентилей

Приводы задвижек
Р, кВт	0,18	0,6	2,2	5,2	7
tзакр/откр, мин	1	0,3ч0,9	1,1ч2	1,3ч5,8	2ч4,7
Приводы вентилей
Р, кВт	0,18	0,6	2	3,5	4,5
tзакр/откр, с	20ч27	5ч14	11ч44	19ч35	11ч15

Коммуникационная сеть описывается уравнением вида:

H=H_c+R_cQ²,

где Н_с - геодезический напор (противодавление); R_c - гидродинамическое сопротивление трубопровода, зависящее от длины, диаметра, материала стенок трубопровода, свойств перемещаемой жидкости и т.д.

Скорость распространения волн давления в трубопроводе определяется выражением [6]:

,

где Е_пр=Е_в/(1+е(Е_в/Е)) - приведенный модуль упругости; Е_в - объемный модуль упругости жидкости; Е - модуль упругости материала стенок трубы; - плотность перекачиваемой жидкости; е - коэффициент, зависящий от отношения линейного размера трубы, определяющего ее сечение, к толщине стенок и от способа закрепления трубы.

Для тонкостенных водопроводных труб скорость распространения волн давления лежит в пределах от 600 до 1425 м/с.

При управлении трубопроводной регулирующей арматурой, установленной в гидросети, должно выполняться условие, исключающее возможность возникновения гидроудара - время закрытия (открытия) задвижки должно быть больше, чем время фазы удара в трубопроводе: t_зад<T_ф,, где - фаза ударной волны; l - длина трубопровода; - скорость распространения ударной волны; - скорость распространения звука в жидкости [7].

Одним из вариантов описания динамических процессов в гидротранспортных системах может быть представление их в виде длинных линий с распределенными параметрами [6, 15]. Тогда движение воды в трубопроводе описывается волновыми (телеграфными) уравнениями:

;

,

где v - скорость движения воды.

Согласно принципам электрогидравлической аналогии (табл. 4), гидротранспортная система может быть описана дифференциальными уравнениями вида:

;

,

где для j-го участка трубы: - площадь поперечного сечения, м²; d - диаметр трубопровода, м; - безразмерный коэффициент сопротивления трубопровода.

Таблица 4 - Электрогидравлическая аналогия

Электрическая линия	u	i	r	L	C
Трубопроводная сеть	h	q	/(dS22g)	1/gS	gS/c2

Другой вариант описания гидротранспортных систем основывается на представлении их линиями с распределенным запаздыванием и передаточными функциями вида [8]:

;

,

где - скорость распространения сигнала.

Общие принципы построения систем удаленного управления объектами.

Структура системы управления насосной станцией на расстоянии представлена на рис. 7, где информация телеизмерения и телесигнализации передается по каналам связи в одном направлении, а сигналы управления - в обратном [9].



Системы телемеханики различают по структуре каналов связи (цепочечная и древовидная структуры), по методам защиты и разделения сигналов (временные, частотные и многопроводные), по методам сбора информации (параллельные, последовательные), способу размещения объектов, по информационным характеристикам, выполняемым функциям, помехоустойчивости [9 - 12].

Основными характеристиками систем удаленного контроля являются быстродействие, точность телеизмерений, вероятность различных отказов и искажений при наличии помех (помехозащищенность), стоимость и пр.

Для передачи сообщений телеконтроля и телеуправления в подавляющем большинстве случаев используются электрические (проводные) и электромагнитные (беспроводные) каналы связи. В проводных линиях связи применяют передачу данных в высокочастотном диапазоне (от 6 кГц до 550 кГц). При этом максимальная дальность связи достигает 12500 км. Для перекрытия затухания и уменьшения влияния помех в высокочастотных каналах применяются промежуточные усилители, устанавливаемые на расстояниях от 6 до 250 км. Половина высокочастотного диапазона в воздушной линии используется для передачи информации в одном направлении, а вторая половина - в обратном направлении [10]. Системы радиосвязи обычно работают в ультракоротковолновом (УКВ) диапазоне, отличающемся широкой полосой частот, высокой устойчивостью связи, надежностью и малым уровнем помех. При этом мощность передатчиков УКВ может быть небольшой (антенные устройства этого диапазона - остронаправленные) [10, 11]. Наиболее целесообразными для систем телеуправления являются электрические линии связи и радиоканалы при частотах используемых сигналов от 10 Гц до 310⁴ МГц.

Общая схема телемеханической передачи данных представлена на рис. 8. Датчики, реагируя на изменение значений давления и расхода, отражают соответствующую информацию, которая, воздействуя на переносчик, преобразуется в сигнал, передаваемый по линии связи. На приемной стороне осуществляют обратное преобразование сигнала и вновь получают информацию. В реальных условиях на сигнал в линии связи действуют помехи, которые могут частично или полностью исказить передаваемые сообщения. Во многих случаях для большей гарантии, что информация дойдет без потерь, необходимо передавать избыточную информацию. Однако для приемного устройства избыточные команды не являются новыми и не будут выполнены. Поэтому, передавая такие команды, практически передают сообщение, в котором лишь часть является полезной информацией [11].

В телемеханике для повышения надежности передачи сообщений применяют кодирование сигнала, так как ошибка в передаче может вызвать аварию с большим материальным ущербом. В современных устройствах связи кодирование/декодирование сигнала выполняется приемо-передающими устройствами в соответствии с различными протоколами связи. В качестве таких устройств в системах телемеханики обычно применяют беспроводные и проводные модемы ввиду относительной простоты реализации каналов связи и невысокой стоимости оборудования связи. Модемы классифицируются по скорости передачи данных, по типу каналов связи (для коммутируемых и некоммутируемых телеграфных и телефонных линий), а также по стыковке с каналом связи (последовательные и параллельные). Радиус действия некоторых проводных модемов достигает 60 км; радиомодемы могут поддерживать связь на расстоянии до 7ч15 км (до 70 км при использовании ретрансляторов). Основным случайным фактором при передаче сигнала модемами являются наличие примышленных и атмосферных электромагнитных помех. Помехоустойчивость при передаче данных достигается применением специальных методов кодирования сигнала (т.н. протоколов связи).

Необходимо отметить, что относительно дешевым способом передачи данных является кабельная связь, а самым дорогим - мобильная радиосвязь GSM. Выбор типа линии связи определяется удаленностью контролируемого объекта от диспетчерского пункта, требованиями к скорости и надежности передачи информации, а также финансовыми возможностями предприятия [11, 12].

Время полного цикла обновления информации в системе сбора данных:

Т_ц=Т_нс-дп+Т_дтх-дп ,

где Т_нс-дп - время обмена информацией между насосной станцией и диспетчерским пунктом; Т_дтх-дп - время обмена информацией между диктующей точкой и диспетчерским пунктом.

Так, при физической скорости обмена через модемы, равной 9600 бит/сек, и объемом передаваемой информации Х байт задержка будет равна (Х/(9600/F)), где F - формат обмена по интерфейсу RS-232. При использовании формата 8N1 (1 стартовый бит, 8 бит данных, без паритета, 1 стоповый бит) F=10.

Для связи диспетчерского пункта с диктующей точкой необходим пакет из 12 байт (4 байта на управление задвижкой и 8 байт на получение значения датчика давления). В этом случае для передачи 8 байт по трем диктующим точкам требуется (12/(9600/10))=0.0125 с.

Для связи диспетчерского пункта и насосной станции достаточно пакета из 96 байт (8 байт на управление задвижками, 64 байт на получение значения датчиков давления и расхода, 16 байт на управление тиристорным регулятором напряжения либо преобразователем частоты и 8 байт на установку режима работы насосной станции). В этом случае для передачи 96 байт требуется (96/(9600/10))=0.1 с.

Тогда, полный цикл обновления информации в системе Т_Ц =0.1125 с.

Структурная схема и требования к системе управления насосным комплексом на расстоянии.

К основным требованиям при построении систем удаленного управления и контроля насосными комплексами относятся:

- обеспечение наименьшего потребления электроэнергии насосной станции средствами регулируемого электропривода;

- реализация плавного запуска насосного агрегата с заданной интенсивностью набора давления;

- обеспечение работы насосов в зоне высоких КПД, без перегрузок, помпажа и кавитации;

- защита гидромашин, трубопроводов и запорной арматуры от гидравлических ударов;

- возможность дистанционного управления исполнительными механизмами насосной станции, трубопроводной арматуры;

- поддержание заданного давления в диктующих точках гидравлической сети путем плавного регулирования скорости одного из насосов;

- возможность быстрого доступа к информации о режимах работы насосного оборудования;

- наглядное визуальное отображение информации о процессах, происходящих в насосной станции и гидросети;

- непрерывный сбор и накопление информации о технологических параметрах объекта управления и др.

Система удаленного контроля и управления водопроводным насосным комплексом может быть реализована на базе структурной схемы, приведенной на рис. 9, которая включает: преобразователь П, формирующий закон управления асинхронным двигателем АД центробежного насоса ЦН; обратный клапан ОК и регулирующую задвижку З, установленные в напором коллекторе насосной станции; трубопроводную сеть, состоящую из n участков (Тр₁, Тр₂, …, Тр_n), каждый из которых может быть оснащен диктующей точкой ДТ₁, …, ДТ_n, запорной арматурой З_дт1, …, З_дтn, датчиками давления ДН и расхода ДQ, управляющим контроллером диктующей точки СУДТ₁, …, СУДТ_n со встроенным средством связи (модемом); центральным диспетчерским пунктом ДП, обеспечивающим непрерывный контроль динамических процессов в водопроводном комплексе и с помощью модемной связи задающим требуемый режим работы оборудования насосной станции и трубопроводной сети.

Выводы

Выполненный анализ водопроводных гидротранспортных комплексов показал, что это энергоемкие системы с различными по физической природе объектами, каждый из которых характеризуется определенными динамическими характеристиками, постоянными времени, регулировочными параметрами, оказывающими влияние на функционирование всего технологического комплекса. Электропривод, насосов, запорную арматуру, коммуникационную сеть необходимо рассматривать как взаимосвязанные электромеханические и гидравлические системы, обладающие собственными параметрами, меняющимися в течение времени. Различные по порядку постоянные времени (насосного агрегата, трубопроводной арматуры, коммуникационной сети, аппаратуры управления) необходимо учитывать при построении систем автоматического управления технологическим комплексом на расстоянии.

Наиболее целесообразная техническая реализация системы удаленного управления водопроводными насосными комплексами базируется на использовании проводных либо беспроводных модемов, обеспечивающих связь по выделенным линиям между удаленными объектами системы гидротранспортирования со скоростью передачи данных от 9600 до 32000 бод по протоколам V.22, V.26, V.34 и V.42.

Разработка и использование систем удаленного управления насосными комплексами на расстоянии позволит обеспечить энергоэффективный режим работы насосного оборудования, экономию средств на его обслуживание и ремонт, осуществить надежное обеспечение потребителя водой, снизить перерасходы перекачиваемого продукта и т.п.



Рисунок 9 - Структурная схема управления насосным комплексом на расстоянии

Литература

1. Лезнов Б.С. Экономия электроэнергии в насосных установках. -М.: Энергоатомиздат, 1991. - 144с.

2. Онищенко Г,Б., Юньков М.Г. Электропривод турбомеханизмов. -М.: Энергия, 1972. - 240с.

3. Чиликин М.Г., Сандлер А.С. Общий курс электропривода: Учебник для вузов. - М.: Энергоиздат, 1981. - 576 с.

4. Моделювння електромеханічних систем: Підручник / Чорний О.П., Луговой А.В., Д.Й.Родькін, Сисюк Г.Ю., Садовой О.В.- Кременчук, 2001. - 410 с.

5. Сыромятников И.А. Режимы работы асинхронных и синхронных двигателей -М.: Энергоатомиздат, 1984. -240 с.

6. Вишневский К.П. Переходные процессы в напорных системах водоподачи. -М.: Агропромиздат, 1986. - 135 с.

7. Справочник по гидравлике под ред. Большакова В.А. - К.: Вища школа, 1977. - 280 с.

8. Гурецкий Х. Анализ и синтез систем с запаздыванием. Пер. с польского. М., Машиностроение, 1974. - 328 с.

9. Ильин В.А. Телеуправление и телеизмерение. -М.: Энергоиздат, 1982. -560 с.

10. Тутевич В.Н. Основы телемеханики. -М.: Энергия, 1966. - 220 с.

11. Катков Ф.А., Дидык Б.С., Стулов В.А. Телемеханика, -К.: Вища школа, 1974. - 248 с.

12. Белоус Б.П. Средства связи диспетчерского и технологического управления энергосистем. -М.: Энергия, 1978. - 296 с.

13. Гуревич Д.Ф. Трубопроводная арматура. Справочное пособие. - Л.: Машиностроение (Ленинградское отделение), 1975. -312 с.

14. Коренькова Т.В., Курбанова И.Г. Рациональные системы электропривода групповых насосных установок / Вісник Кременчуцького державного політехнічного університету: Зб. Наук. пр. КДПУ. -Вип. 2(19). - Кременчук: КДПУ, 2003, - с. 30-35.

15. Зевеке Г.В. и др. Основы теории цепей. Учебник для вузов. - М., Энергия, 1975. - 752 с.

Стаття надійшла 5.05.2006 р.

Рекомендовано до друку

д.т.н., проф. Родькіним Д.Й.

Размещено на Allbest.ru