Определение параметров кривых напряжения и тока электровоза

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство транспорта Российской Федерации

Федеральное агентство железнодорожного транспорта

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Дальневосточный государственный университет путей сообщения»

Кафедра «Системы электроснабжения»

Контрольная работа

по дисциплине: «Информационно- измерительная техника»

КТ14-ЭЭ(БТ)ЭС-420

Выполнил: Фарига П.Н.

Проверил: доцент Кабалык Ю.С.

Хабаровск, 2017



Исходные данные

ток напряжение амплитуда преобразователь

Вариант № 09-001

Шифр- КТ14-ЭЭ(БТ)ЭС-420

Основная характеристика измерительного преобразователя:

Uвх, В	10	15	20	30	40	50	60	70	80	90	110
Uвых, В	0,373	0,567	1,021	0,903	1,13	2,155	3,198	3,47	3,035	4,617	5,318

Основная характеристика измерительного преобразователя:

Iвх, А	0,5	1	1,5	2	2,5	3	3,5	4	4,5	5
Iвых, мА	0,411	0,927	1,795	1,932	2,689	3,564	3,868	4,995	5,516	4,033



Решение

Определение параметров кривых напряжения и тока электровоза

Разложить кривую тока электровоза на гармонические составляющие, для чего найти амплитуды и фазы первой, третей, пятой и седьмой гармоник.

Амплитуда k-й гармоники находится по формуле:

где и - коэффициенты Фурье, определяемые по формулам:

где - количество точек за пол периода ;

- значение тока в i-ой точке;

- частота первой гармоник ;

- шаг, с которым расположены абсциссы, где T - период исследуемой кривой, равный 20мс.

Фаза k-ой гармоники рассчитывается по формуле

С графика тока заполним таблицу значений тока и напряжения электровоза через рассчитанный интервал .

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
t, мс	0	0,833	1,667	2,5	3,333	4,167	5	5,833	6,667	7,5	8,333	9,167	10
I, А	10	5,1	0,7	-0,5	-1,2	-2,9	-4,15	-5	-5,5	-7	-10	-10,2	-9.89
U	0	52,3	87,4	142,2	165,1	179,3	181.9	179,5	167,3	140,1	89,3	49,4	0

Рассчитаем и сведем в таблицу для подсчета сумм значения

№ гармоники	Значения косинусов гармоник тока
k=1	1,61	0,74	0,08	-0,04	-0,05	-0,01	0,17	0,41	0,64	1,00	1,60	1,70	7,85
k=3	1,18	0,01	-0,08	0,08	0,15	0,02	-0,47	-0,83	-0,68	-0,06	1,11	1,70	2,12
k=5	0,45	-0,73	-0,08	-0,04	-0,20	-0,03	0,66	0,47	-0,59	-1,06	0,27	1,69	0,80
k=7	-0,41	-0,75	0,08	-0,05	0,19	0,04	-0,68	0,34	0,72	-0,93	-0,65	1,68	-0,42
k=9	-1,16	-0,03	0,09	0,08	-0,13	-0,05	0,54	-0,83	0,55	0,19	-1,37	1,67	-0,44

и значения .

№ гармоники	Значения синусов гармоник тока
k=1	0,43	0,42	0,08	-0,07	-0,19	-0,48	-0,67	-0,73	-0,66	-0,60	-0,46	-0,04	-2,97
k=3	1,17	0,85	0,08	0,00	0,14	0,48	0,51	0,04	-0,62	-1,16	-1,25	-0,11	0,13
k=5	1,61	0,44	-0,08	0,07	-0,04	-0,48	-0,22	0,69	0,70	-0,49	-1,64	-0,18	0,36
k=7	1,62	-0,41	-0,09	-0,07	-0,06	0,48	-0,12	-0,76	0,57	0,71	-1,53	-0,26	0,08
k=9	1,20	-0,85	0,08	-0,01	0,15	-0,48	0,43	0,11	-0,74	1,15	-0,95	-0,33	-0,23

Находим амплитуды и фазы гармоник.

По формулам:

;



амплитуды и фазы гармоник тока получаются

А1=	8,39
А3=	2,12
А5=	0,88
А7=	0,42
А9=	0,50

Угол	в град
fi 1=	-69,25
fi 3=	86,47
fi 5=	65,77
fi 7=	-79,48
fi 9=	62,33

По полученным параметрам построим график со всеми гармониками и график суммы всех гармоник.

Рис.1 График всех гармоник.



Рис. 2 График суммы всех гармоник

Полученный график отдалённо напоминает исходный график кривой тока. Это объясняется тем, что при расчётах функция разбивается на малое число отрезков, а число гармоник ограниченно первыми пятью. При разбиении функции на большее число отрезков и с учётом большего числа гармоник, итоговый график по форме будет приближен к исходному.

Расчёт параметров кривой напряжения производится аналогично приведенному выше расчету параметров кривой напряжения.

Рассчитаем и сведем в таблицу для подсчета сумм значения

№ гармоники	Значения косинусов гармоник напряжения
k=1	0,00	7,56	10,36	12,00	7,36	0,32	-7,48	-14,58	-19,39	-20,01	-14,30	-8,23	-46,39
k=3	0,00	0,09	-10,13	-23,69	-19,98	-0,97	20,61	29,89	20,65	1,26	-9,88	-8,22	-0,36
k=5	0,00	-7,47	-10,57	11,10	26,87	1,61	-28,73	-16,78	18,06	21,19	-2,41	-8,19	4,68
k=7	0,00	-7,66	9,90	12,87	-26,08	-2,26	29,86	-12,28	-21,82	18,59	5,80	-8,14	-1,20
k=9	0,00	-0,28	10,79	-23,65	17,82	2,90	-23,72	29,67	-16,64	-3,76	12,22	-8,08	-2,75

и значения .

№ гармоники	Значения синусов гармоник напряжения
k=1	0,00	4,33	10,24	20,44	26,51	29,88	29,38	26,12	20,03	12,04	4,14	0,18	183,30
k=3	0,00	8,72	10,47	0,51	-18,93	-29,87	-22,23	-1,29	18,74	23,32	11,13	0,53	1,09
k=5	0,00	4,49	-10,02	-20,94	5,92	29,84	9,67	-24,77	-21,25	9,81	14,69	0,89	-1,66
k=7	0,00	-4,17	-10,68	19,90	8,78	-29,80	5,24	27,28	-17,36	-14,12	13,71	1,24	0,02
k=9	0,00	-8,71	9,79	1,53	-20,97	29,74	-18,87	-3,87	22,37	-23,04	8,49	1,59	-1,95

Находим амплитуды и фазы гармоник напряжения.

По формулам:

;

амплитуды и фазы гармоник напряжения получаются

А1=	189,07
А3=	1,15
А5=	4,96
А7=	1,20
А9=	3,37

	в град
fi 1=	-14,20
fi 3=	-18,29
fi 5=	-70,49
fi 7=	-89,10
fi 9=	54,71

Рис. 3 Все гармоники напряжения



Рис. 4 Сумма гармоник напряжения

Исследование работы измерительных преобразователей электрических величин

Измерительный преобразователь электрического напряжения

Исходные данные

Uвх, В	10	15	20	30	40	50	60	70	80	90	110
Uвых, В	0,373	0,567	1,021	0,903	1,13	2,155	3,198	3,47	3,035	4,617	5,318

Таб. 2.1 Расчет параметров измерительного преобразователя напряжения

№	Параметр	Численные значения параметров
1	U вх, В	10	15	20	30	40	50	60	70	80	90	10
2	U вых, В	0,373	0,567	1,021	0,903	1,13	2,155	3,198	3,47	3,035	4,617	0,373
3	Кд, дБ	27,96
4	U вхд, В	10,43	15,85	28,55	25,25	31,59	60,25	89,41	97,02	84,85	129,09	10,43
5	U выхд, В	0,36	0,54	0,72	1,07	1,43	1,79	2,15	2,50	2,86	3,22	0,36
6	Д вх, В	-0,43	-0,85	-8,55	4,75	8,41	-10,25	-29,41	-27,02	-4,85	-39,09	-0,43
7	Д вых, В	0,02	0,03	0,31	-0,17	-0,30	0,37	1,05	0,97	0,17	1,40	0,02
8	д вх, %	-4,29	-5,68	-42,73	15,84	21,02	-20,50	-49,02	-38,60	-6,07	-43,43	-4,29
9	д вых, %	4,11	5,38	29,94	-18,83	-26,61	17,01	32,90	27,85	5,72	30,28	4,11
10	К, дб	28,57	28,45	25,84	30,43	30,98	27,31	25,47	26,10	28,42	25,80	28,57
11	Д К, дб	0,61	0,49	-2,12	2,47	3,02	-0,65	-2,49	-1,86	0,46	-2,16	0,61

Изначально найдем диапазоны измерений:

Входной диапазон измерений D вх = 0 - 125

Выходной диапазон измерений D вых = 0 - 5

Чувствительность S=Kд=25

На основе них определим действительный коэффициент преобразования по формуле

Кд=20*ln(Uвх/Uвых)

Кд=20*lg(125/5)=27.96

Заполним таблицу, примеры вычислений первого столбца, остальные вычисления производим аналогично с помощью табличного процессора Excel:

U вхд=U вых * Кд=0,373*27,96=7,74 В

U выхд=U вх / Кд = 10/27,96 =0,36 В

К=20*lg(Uвх/Uвых)= 20*lg(10/0,373)=28,97 Дб

Д вх, В = U вх. - U вхд. = 10 - 10,43 = -0,43 В

Д К, дб = К, дб- Кд, дБ= 29,97-27,96=3,19

Д вых= U вых- U выхд=0,373-0,36=0,02 В

д вх= Д вх/ U вх*100=-0.43/10=-4.29%

д вых= Д вых/ U вых=0,02/0,373*100=4,11%

Для расчёта приведённой погрешности используем максимальное значение абсолютной погрешности, которое составило Двых=1,62 В. Приведенная погрешность составит

г= (Двых/ U вых. макс)*100



На основе полученных данных (табл.2.1) построим графики зависимости:

U выхд=F( U вх) и U вых=F( U вх);

Кд=f(U вх) и К=f(U вх);



Измерительный преобразователь электрического тока.

Iвх, А	0,5	1	1,5	2	2,5	3	3,5	4	4,5	5
Iвых, мА	0,411	0,927	1,795	1,932	2,689	3,564	3,868	4,995	5,516	4,033

Изначально найдем диапазоны измерений:

Входной диапазон измерений D вх , А= 0 - 5

Выходной диапазон измерений D вых, мА = 0 - 5

Чувствительность S=Kд=1

На основе них определим действительный коэффициент преобразования по формуле

Кд=20*ln(Uвх/Uвых)

Кд=20*lg(5/5*)=60

Таб. 2.2 Расчет параметров измерительного преобразователя тока.

№	Параметр	Численные значения параметров
1	I вх, A	0,5	1	1,5	2	2,5	3	3,5	4	4,5	5
2	I вых, mA	0,411	0,927	1,795	1,932	2,689	3,564	3,868	4,995	5,516	4,033
3	Кд, дБ	60,00
4	I вхд, A	0,514	1,138	1,483	2,414	2,427	3,346	3,868	4,091	3,527	4,356
5	I выхд, mA	0,5	1	1,5	2	2,5	3	3,5	4	4,5	5
6	Д вх, A	-0,014	-0,138	0,017	-0,414	0,073	-0,346	-0,368	-0,091	0,973	0,644
7	Д вых, mA	-0,089	-0,073	0,295	-0,068	0,189	0,564	0,368	0,995	1,016	-0,967
8	д вх, %	-2,80	-13,80	1,13	-20,70	2,92	-11,53	-10,51	-2,28	21,62	12,88
9	д вых, %	-21,65	-7,87	16,43	-3,52	7,03	15,82	9,51	19,92	18,42	-23,98
10	К, дб	61,70	60,66	58,44	60,30	59,37	58,50	59,13	58,07	58,23	61,87
11	Д К, дб	1,703	0,658	-1,559	0,300	-0,633	-1,496	-0,868	-1,930	-1,768	1,867

Заполним таблицу, примеры вычислений первого столбца, остальные вычисления производим аналогично с помощью табличного процессора Excel:

I вхд=I вых * Кд=0,411**=0,514 А

I выхд=I вх / Кд = 0,5/ =0,0005А=0,5mA

К=20*lg(Iвх/Iвых)= 20*lg(0,5/0,514*)=59.76 Дб

Д вх, А = I вх. - I вхд. = 0,5 - 0,514= -0,014A

Д К, дб = К, дб- Кд, дБ= 59,76-60=-0,24 Дб

Д вых= I вых- I выхд=0,514-0,5=0,089mA

д вх= Д вх/ I вх*100=-0,014/0.5*100= -2.8%

д вых= Д вых/ I вых=0,014/0.89*100= -21,65%

На основе полученных данных (табл.2.1) построим графики зависимости:

I выхд=F( I вх) и I вых=F( I вх);

Кд=f(I вх) и К=f(I вх);



Заключение

Полученные при выполнении рассмотренных контрольных работ навыки, студент может применить в своей профессиональной деятельности при выполнении задач, связанных с измерением электрических величин. Рассмотренное в первой работе разложение кривой напряжения или тока на гармонические составляющие применяется во многих электроэнергетических системах для определения параметров электроэнергии. Например, стандарт ГОСТ 13109-97 подразумевает использование первых 40-ка гармоник для определения коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения. Рассмотренные во второй работе параметры измерительных преобразователей позволяют определить точность прибора и точность его результатов измерения.



Список литературы

1. Бессонов, Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи: учебник для бакалавров / Л.А. Бессонов. - 12-е изд., исправ. и доп. - М. : Издательство Юрайт, 2016. - 701 с.

2. Раннев, Г.Г. Информационно-измерительная техника и электроника : учебник для студ. высш. учеб. заведений / Г.Г. Раннев, В.А. Сурогина, В.И. Калашников и др.

Размещено на Allbest.ru