Метрология и техническое регулирование

Размещено на http://www.allbest.ru/

Контрольная работа

Метрология и техническое регулирование

Волков М.

Санкт-Петербург

Задание 1

С помощью моста проведен ряд независимых измерений сопротивления образцового резистора R0= 1300 Ом.

Определите значение систематической и случайной (среднее квадратическое значение) составляющих погрешности измерений. Найдите доверительный интервал для случайной погрешности определения среднего значения сопротивления при доверительной вероятности 0,9. Можно ли считать доказанным наличие систематической погрешности сопротивления этого резистора по данному ряду измерений, если принять, что случайная составляющая погрешности измерений распределена по нормальному закону?

Решение

1. Определим среднее значение измеряемой величины и среднеквадратичное отклонение. Для удобства расчеты поместим в таблицу.

Таблица 1. Исходные данные и промежуточные вычисления

Среднее арифметическое значение измеряемой величины:

Среднеквадратичное отклонение погрешности результата наблюдений (стандартной неопределенности единичного измерения):

2. Результат измерения напряжения и его среднюю квадратическую погрешность;

За результат измерения принимается среднее арифметическое ряда

Наблюдений .

Определим среднюю квадратическую погрешность результата измерения:

3. Доверительный интервал погрешности результата измерения при доверительной вероятности 0,9; Границы доверительного интервала погрешности.

Здесь -- коэффициент Стьюдента для 5 измерений при доверительной вероятности Р = 0,9. В нашем случае =2,132. Тогда

Оставим в погрешности результата 1 значащие цифры.

Результат измерения в соответствии с правилами представления

результата МИ 1317-2004 запишем следующим образом:

R = (1338 ± 10) Ом = 0,9; n = 5

4. Систематическая погрешность определения сопротивления

Рассмотрим интервал значений, принимаемых измеряемой величиной.

1338 ? 10 ? R ? 1338 + 10

1328 ? R ? 1348

так как истинное значение напряжения R = 1300 Ом не попадает в этот интервал, при допущении о нормальном законе распределения случайной величины можно сделать вывод, что прибор имеет систематическую погрешность.

погрешность измерение напряжение частотомер

Задание 2

Запишите показания вольтметров всех возможных модификаций (см. стр. 65 пособия [1]) при измерении напряжения сигнала, показанного на рис. 2.

Рисунок 1

Может показаться, что Вам достался очень сложный вариант, но это не так- задание очень простое и почти не требует расчетов. Это будет хорошей проверкой того, насколько Вами проработан соответствующий раздел темы «измерения напряжения и тока». Не забудьте, что показания даже самого простого вольтметра должно быть представлено тремя значащими цифрами.

Решение

Аналитическое выражение сигнала в пределах одного периода.

u(t) = 4 + 2 • sin* (??t)

Амплитуда сигнала:

Период сигнала: Т = 20 мкс

Частота сигнала:

Cреднее значение напряжения:

Подставляем аналитическое выражение данного сигнала:

Найдем средневыпрямленное значение напряжения:

Cигнал не имеет отрицательных значений напряжения на протяжении всего периода, поэтому средневыпрямленное значение напряжения данного сигнала совпадает сего средним значением:

??срв= ??0= 4В

Найдем среднеквадратическое значение напряжения:

Подставляя аналитическое выражение данного сигнала, получаем:

Показания вольтметров с открытым (ОВ) и закрытым входом (ЗВ) различаются тем, что вольтметр с закрытым входом отсекает постоянную составляющую сигнала, которую можно определить по формуле (1).Находим показание вольтметров с открытым входом.Пиковый вольтметр с открытым входом (Uпво.)

Найдем пиковое значение: Uп = max(u(t))

Линейный вольтметр с открытым входом (Uлво):

Uлво= 1,11•Uсрв = 1,11•4 = 4,44 В

Квадратичный вольтметр с открытым входом (Uкво):

Uкво= Uср.кв = 4,24 В

Для нахождения показаний вольтметров с закрытым входом необходимо вычислить напряжения из предыдущего пункта за вычетом постоянной составляющей.

Пиковое значение:

Найдем средневыпрямленное значение напряжения без постоянной

составляющей:

Найдем среднеквадратическое значение напряжения без постоянной составляющей:

Находим показание вольтметров с закрытым входом.Пиковый вольтметр с закрытым входом (Uпвз):

Uпвз= 0,707•??п= 0,707•2 = 1,41 В

Линейный вольтметр с закрытым входом (Uлвз)

Uлвз = 1,11•??св= 1,11•1,27 = 1,41 В

Квадратичный вольтметр с закрытым входом (Uквз)

Uквз = ??ср?кв= 1,41 В

Задание 3

Для измерения частоты синусоидального сигнала методом фигур Лиссажу этот сигнал был подан на вход Y осциллографа. Для сравнения на вход Х был подан эталонный синусоидальный сигнал и после подстройки его частоты на экране возникла неподвижная фигура, показанная на рис. 2.

Рис. 2. Фигура, получаемая на экране осциллографа с помощью подачи на вход Х эталонного синусоидального сигнала и измеряемого синусоидального сигнала на входе Y.

Частота эталонного сигнала равна 2367 Гц, а ее относительная погрешность равна ± 0,5%.

Определите значение частоты измеряемого сигнала, оцените абсолютную погрешность измерения.

Решение

Определим, сколько раз за один период луч осциллографа пересекает оси Х и Y.

Рисунок 3

Для расчета измеряемой частоты необходимо воспользоваться правилом Лиссажу:

Fx * X = Fy * У

X и У - количество пересечений фигуры Лиссажу с соответствующими осями. Х = 4; Y = 2

Зная образцовую частоту Fх, рассчитаем частоту измеряемого сигнала:

Погрешность измерения частоты определяется по методике косвенных измерений:

Записываем результат измерения в соответствии с МИ 1317-2004

Задание 4

Электронно-счетный частотомер имеет следующие характеристики: Относительная погрешность частоты внутреннего опорного кварцевого генератора частотомера ??0= ± 2•10-7;

Частота сигнала меток времени (в режиме измерения периода) 1,10,100 кГц, 1,10,100 МГц;

Относительная погрешность уровня запуска ??з при измерении синусоидального сигнала при отношении сигнал-шум на входе не менее p =20lg(??с??ш) = 60 дБ в пределах ??з= ±3 • 10?4.

Построить график зависимости суммарной относительной погрешности электронно-счетного (цифрового) частотомера в режиме измерения периода синусоидального сигнала с частотой ??х= 333 Гц от частоты сигнала меток времени. Предварительно напишите соответствующую формулу, поясните все обозначения, назовите составляющие суммарной погрешности прибора в режиме измерения периода. Оцените минимально возможную абсолютную погрешность измерения указанного сигнала. Запишите в соответствии с правилами возможный результат измерения. При построении использовать логарифмический масштаб по осям координат.

Решение

1. Результирующая (суммарная) предельная относительная погрешность измерения периода ??Т определяется тремя составляющими:

??Т= ±(??0+ ??кв+ ??з)

где ??0= предельная погрешность опорного генератора.

??кв- предельная погрешность квантования (дискретности)

??з?погрешность уровня запуска.

Погрешность уровня запуска в свою очередь складывается из нескольких составляющих: погрешности срабатывания формирующих устройств прибора, погрешности вследствие наличия шумов в измеряемом сигнале и т.п. При измерении периода синусоидального с амплитудой Uc при наличии шума с пиковым значением Uш максимальная относительная погрешность уровня запуска может быть оценена по формуле:

x

Выразим отношение напряжение сигнала/напряжению шума из величины р:

Таблица 2

Построим график зависимости суммарной относительной погрешности электронно-счетного (цифрового) частотомера в режиме измерения частоты от частоты измеряемого сигнала.

Рисунок 4

Минимально возможное значение погрешности измерения указанного сигнала возможно при самой высокой частоте:

T=1/333= 0,003003003 ??

Результат измерения на частоте f = 10 МГц

T = 0,00300300 ± 0,00000001 с

T = 3003,00 ± 0,01 мкс

Задание 5

Выпишите из соответствующего закона определение термина «аккредитация» и перечислите основные принципы аккредитации.

Решение

Термин «аккредитация» встречается практически во всех законах, касающихся сертификации, стандартизации и технического регулирования. В частности, в Федеральном законе РФ «О техническом регулировании» № 184-ФЗ [5, глава 5 ]. «Аккредитация органов по сертификации и испытательных лабораторий (центров), выполняющих работы по оценке (подтверждению) соответствия, осуществляется национальным органом по аккредитации в соответствии с законодательством Российской Федерации об аккредитации в национальной системе аккредитации».

Аккредитации посвящены также законы: 28.12.2013 N 412-ФЗ "Об аккредитации в национальной системе аккредитации", Указа Президента РФ от 24.01.2011 N 86 "О единой национальной системе аккредитации", постановления Правительства РФ от 17.10.2011 N 845 "О Федеральной службе по аккредитации", федеральных законов и нормативно-правовых актов об аккредитации.

Определение термина «аккредитация» приведено в Федеральном законе от 28.12.2013 N 412-ФЗ (ред. от 23.06.2014) "Об аккредитации в национальной системе аккредитации". Согласно ему: «Аккредитация в национальной системе аккредитации (далее также - аккредитация) - подтверждение национальным органом по аккредитации соответствия юридического лица или индивидуального предпринимателя критериям аккредитации, являющееся официальным свидетельством компетентности юридического лица или индивидуального предпринимателя осуществлять деятельность в определенной области аккредитации».

Основные принципы аккредитации приведены в Статье 5 этого же Федерального Закона.

2. Аккредитация осуществляется на основе следующих принципов:

1) осуществление полномочий по аккредитации национальным органом по аккредитации;

2) компетентность национального органа по аккредитации;

3) независимость национального органа по аккредитации;

4) беспристрастность;

5) добровольность;

6) открытость и доступность правил аккредитации;

7) недопустимость совмещения национальным органом по аккредитации полномочий по аккредитации и полномочий по оценке соответствия и обеспечению единства измерений;

8) единство правил аккредитации и обеспечение равных условий заявителям;

9) обеспечение конфиденциальности сведений, полученных в процессе осуществления аккредитации и составляющих государственную, коммерческую, иную охраняемую законом тайну, и использование таких сведений только в целях, для которых они предоставлены;

10) недопустимость ограничения конкуренции и создания препятствий для пользования услугами аккредитованных лиц;

11) обеспечение единства экономического пространства на территории Российской Федерации, недопустимость установления пределов действия аккредитации на отдельных территориях и для определенных субъектов хозяйственной деятельности.

Размещено на Allbest.ru