Особенности эмиссии в нанозеренной структуре полупроводников

Размещено на http://www.allbest.ru/

ОСОБЕННОСТИ ЭМИССИИ В НАНОЗЁРЕННОЙ СТРУКТУРЕ ПОЛУПРОВОДНИКОВ

Кабанов В.Ф.,

Глуховской Е.Г.,

Мосияш Д.С.,

Жуков Н.Д.

Одним из фундаментальных физических процессов является эмиссия электронов в твёрдых телах под действием высокого электрического поля - полевая, автоэлектронная, автоэмиссия. В последние годы к исследованиям автоэмиссии наблюдается повышенный интерес в связи с развитием наноэлектроники и вакуумной микроэлектроники [1], [2]. Практические перспективы определяются, в частности, исследованиями наноструктур с электронно-транспортной связью между элементами, например, в нанозёренной структуре [3]. Физические процессы автоэмиссии исследованы, в основном, для случаев металлов и углеродных наноструктур [4], для которых теоретически и экспериментально подтверждённым механизмом является туннелирование электронов сквозь потенциальный барьер прямоугольной или треугольной формы, а ток эмиссии подчиняется формуле Фаулера-Нордгейма. При этом теоретическое рассмотрение проводится для случая одиночного наноразмерного элемента-эмиттера, с учётом влияния его форм-фактора (коэффициента пропорциональности между полем от приложенного напряжения и локальным электрическим полем, который зависит от формы и размеров системы катод - анод), а соответствие характеристике многоэлементной структуры устанавливается в предположении, что свойства элементов одинаковы благодаря их высокой проводимости, когда длина экранирования поля ничтожно мала, и вектор электрического поля строго перпендикулярен поверхности.

Материал автоэмиссионного катода, работающего при высоких полях в высоком вакууме, должен обладать специфической комбинацией свойств - низким и постоянным значением работы выхода электронов в сочетании с высокой механической прочностью и долговечностью материала катода [5]. В связи с этим, как наиболее перспективные исследуются нано- и мезомасштабные структуры на основе углерода и карбида кремния [6], [7], [8].

Принципиальное значение для стабильной работы автоэмиттера имеет снижение величины поля, что отражается в используемых в литературе терминах «низковольтовая» и «низкополевая» эмиссия [1], [9]. Условия низкого и стабильного значений работы выхода, необходимых для достижения наименьших величин рабочих напряжения и поля автоэмиссии, выполняются проще для полупроводниковых структур, для которых автоэмиссия зависит не только от форм-фактора элемента-эмиттера и работы выхода его материала, но и от таких свойств, как размерное квантование и локализация заряда в эмитирующем зерне, плотность состояний и концентрация носителей в зоне проводимости, распределение уровней электронных состояний, изгиб зон в приповерхностном слое и других факторов. Проявление этого многообразия свойств зависит от структурно-физического состояния поверхности элемента-эмиттера.

Проведение исследований с таким многообразием проявлений требует использования прецизионных метода и инструментария. Использование сканирующего туннельного микроскопа позволяет выбрать и исследовать свойства элемента-эмиттера вплоть до атомарного уровня. Нами проводятся такие исследования, об отдельных результатах которых сообщалось ранее [9], [10], [11], [12]. В данной работе приведены результаты исследования автоэмиссионных свойств отдельных зёрен наиболее распространённых на практике полупроводников - кремния Si, арсенида галлия GaAs, арсенида индия InAs, антимонида индия InSb.

Образцы представляли собой пластины монокристаллов с поверхностными зёрнами полигонально-пирамидальной формы субмикронных размеров. Структура поверхности и её зёрен контролировалась по атомно-силовым и туннельно-токовым 3D-топограммам. Полупроводники имели электронную проводимость с уровнем концентрации (по паспортным данным) n ~ 10¹⁷ - 5·10¹⁸ cм^-3 (табл. 1).

Все измерения проводились на сканирующем туннельном микроскопе (СТМ) по методикам, описанным в работах [12], [13], [14] при зазорах между зондом и отдельным зерном поверхности образца от 0 до 10 нм. Величины зазора измерялись по высотно-токовым характеристикам. Использован зондовый микроскоп Nanoeducator-2, предназначенный для измерений трехмерной топологии и параметров микрорельефа поверхности объектов, имеющий высокое пространственное разрешение. С использованием платино-иридиевого зонда, путем травления и вытягивания нити, удалось в режиме сканирования иметь разрешение по координатам не хуже долей одного нанометра. Специально исследовался вопрос получения максимальной достоверности измерений путём многократных промеров в одной точке. Анализ проводился с использованием обработки экспериментальных вольтамперных характеристик (ВАХ). Аппроксимация кривых аналитическими формулами принималась в случаях максимальных значений величин коэффициентов достоверности R² - не менее 0, 99. Достоверность использования метода дополнительно подтверждалась соответствием эмиссии из зонда формуле Фаулера-Нордгейма [4], а корректность соответствия полупроводниковых свойств - характером вычисленных по ВАХ и построенных кривых плотности электронных состояний по СТМ-методике [13].

Методической основой исследования явилось использование теории автоэмиссии из металлов и полупроводников, основные положения которой описаны в [4]. В большинстве случаев теоретических рассмотрений разных физических моделей автоэмиссии без учёта влияния поверхностных состояний можно представить формулой для плотности тока применительно к рассматриваемому в работе:

J = A*(kE)²exp[B*m^1/2ц^3/2(kE)^-1F(E)] = AE²exp[B(E)^-1], (1)

где: E - напряженность электрического поля в зазоре между зондом и поверхностью (электродом) образца; k (форм-фактор) - безразмерный коэффициент, учитывающий параметры проникновения и искажения поля в приповерхностной зоне элемента-эмиттера; A* - параметр, не зависящий от величин поля и определяемый свойствами образца; m - масса электрона в образце; ц - потенциальный барьер для эмиссии; F(E) - поправочная табулированная функция Нордгейма, определяемая эффектом зеркального отражения; B* = 8(2)^1/2(3hq)^-1, h - постоянная Планка, q - величина заряда электрона.

По проведенным оценкам значений F(E) с использованием данных [4] для всех рассматриваемых случаев установлено, что для E < 2 В/нм при F = 1 погрешность определения параметра в экспоненте формулы (1) не превышает одного процента. В этой связи в работе принято: F = 1 при E < 2 В/нм.

Исследуемым в работе теоретическим и экспериментальным информативным параметром является показатель в экспоненте формулы (1):

B = B*(m₀)^1/2(m/m₀)^1/2(ц)^3/2k^-1 = 5.7(m/m₀)^1/2(ц)^3/2k^-1 = B₀k^-1ц^3/2, (2)

Здесь m₀ - масса свободного электрона, ц - в эВ; напряженность электрического поля E - в В/нм. В таблице 1 указан вычисленный параметр B₀ для исследуемых образцов.

Проверка корректности метода исследования проводилась по измерениям ВАХ эмиссии из зонда («минус» на зонде) и полупроводника («минус» на полупроводнике) при разных величинах зазора dмежду ними и величинах E менее 1 В/нм. На рисунке 1 представлены ВАХ в координатах Фаулера-Нордгейма для образца GaAs. Видно, что характеристики качественно соответствуют формуле (1). Наклон прямых для эмиссии из полупроводника с увеличением зазора не изменяется (рис. 1a), а для эмиссии из зонда - уменьшается (рис. 1b). Это означает, что форм-фактор k в первом случае не меняется, а во втором - увеличивается. При этом величины отсечки на оси ординат для случая полупроводника увеличиваются, а для зонда - практически не изменяются. Всё это указывает на то, что с увеличением зазора увеличивается площадь протекания тока на полупроводниковом зерне за счёт изменения распределения поля, что приводит к увеличению её отношения к площади тока на зонде и, соответственно, к увеличению величины форм-фактора для зонда. Площадь протекания тока на металле зонда практически близка к нулю. Решение уравнения Пуассона для варианта точечного электрода, расположенного над плоскостью на высоте d, даёт величину диаметра площадки распределённого поля на ней примерно 2d. Поэтому увеличение зазора с 2 до 5 нм, даст увеличение диаметра круга протекания тока на полупроводнике в 2.5 раза, а его площади - в 6 раз. Соответственно, в 6 раз увеличится k для зонда, что и наблюдается на рис. 1b - угол наклона прямой 2 (2.38) увеличился примерно в 6 раз по сравнению с углом наклона прямой 5 (0.37).

Рис. 1 - ВАХ эмиссии из зерна арсенида галлия (a) и зонда (б) для разных зазоров - 2, 3, 4, 5 нм. Параметр B₀ для всех прямых (a) - 1.42; для (б): 2 - 2.38, 3 - 144, 4 - 0.85, 5 - 0.37

Соответствие характера ВАХ формуле (1) означает также, что туннельно-эмиссионный механизм проявляется примерно с зазоров 2 нм. При меньших зазорах механизм определяется свойствами непосредственного контакта зонда и полупроводника, что было подтверждено измерениями и анализом ВАХ при d = 0.

Кремний. ВАХ на образцах кремния при значениях поля менее 1 В/нм не аппроксимировались формулой (1). При этом они удовлетворительно соответствовали логарифмической зависимости тока от напряжения, что может свидетельствовать о механизмах тока, обусловленных физическими явлениями в приповерхностной зоне полупроводника. Это подтверждает известное мнение о плохой пригодности кремния как автоэмиттера [4]. Ввиду большой величины параметра B₀ = 4.9 (табл. 1) кремний заметных преимуществ по автоэмиссии перед металлами (В₀ = 6.8) не имеет, но при этом активно проявляет приповерхностные электронные процессы, существенно мешающие автоэмиссии.

Арсенид галлия. Типичная ВАХ эмиссии представлена на рис. 2 в координатах ln(I/E²) - 1/E (кривая 2) и lnI - 1/E(кривая 1). ВАХ имеет два участка, аппроксимируемых формулой (1) и отличающихся по параметрам. При этом аппроксимация зависимостью lnI - 1/E явно более достоверна - коэффициент достоверности R² отличается в лучшую сторону во втором знаке после запятой. Экспериментальные значения параметра В (формула (2)) для кривой 1 (рис. 3): участок 1 - В₁ = 9.8, участок 2 - В₂ = 4.2.

Теория автоэмиссии в полупроводниках разработана для отдельных частных случаев и в основном приближена к теории эмиссии в металлах [4]. Теория существенно отличается для случая учёта эмиссии с участием приповерхностных электронных состояний в полупроводнике. Для этого случая на рис. 2 кривая 3 качественно иллюстрирует результат расчёта фрагмента ВАХ ретрансляцией из [4]. Хорошая аппроксимация двух участков кривой 1 (рис. 2) зависимостью lnI - 1/E указывает на то, что эмиссия происходит с неких двух уровней электронных состояний.

По формуле (1), экспериментальным данным для параметра В кривых 1/1 и 1/2 (рис. 2) и значению В₀ = 1.5 вычисляется параметр ц: 1 участок - ц₁ = 3.5(k)^2/3; 2 участок - ц₂ = 2(k)^2/3. Форм-фактор усиления поля k, проникающего в сферическое с радиусом r зерно полупроводника, определяется примерно как (1 - l/r)^-1, где l - длина экранирования (Дебая). Для того, чтобы ц₁ стало равным значению электронного сродства для GaAs ц = 4.07, k должен быть равным 1.18; то есть l ~ 0.15r. Для r порядка 100 нм (рис. 1), это - примерно 15-20 нм. Расчёт длины экранирования по формуле l= [?ц(qn)^-1]^1/2 (? - диэлектрическая проницаемость) для n ~10¹⁸ см^-3 и ц ~ 1 эВ, даёт значение l ~ 20 нм. Подстановка k в выражение ц₂ = 2(k)^2/3 приводит к: ц₂ = 2.22.

Рис. 2 - ВАХ эмиссии из зерна арсенида галлия: 1 - lnI, 2 - ln(I/E²), 3 - теория (расчёт) по данным [1]

Таким образом, для GaAs c ростом поля эмиссия происходит из электронных состояний уровня (ц - ц₂) = 1.85 эВ (отсчёт от дна зоны проводимости). На ВАХ отображается участок 1/2 (рис. 2). Начиная с некоторого значения поля (~ 1 В/нм, рис. 3), уровень полностью опустошается, и эмиссия определяется переходами с дна зоны проводимости и барьером, примерно равным электронному сродству. На ВАХ отображается участок 1/1.

Арсенид и антимонид индия. ВАХ эмиссии из зёрен InAs и InSb представлены на рис. 3. Экспериментальные значения В и вычисленные по ним параметры указаны в таблице 1. Анализ проведён по схеме, описанной в предыдущем разделе для GaAs. При этом обоснованно принято: k = 1.1.

Принципиальное значение для автоэмиссии из рассматриваемых полупроводников имеет образование некоторого уровня электронных состояний, найденные значения энергии которого (ц₁-ц₂) указаны в таблице. Попытка объяснения природы этого образования сделана нами в работе [12] на основе исследования локальной эмиссионной спектроскопии. При определённых условиях в полупроводнике может происходить кулоновская самолокализация электронов с малой эффективной массой (m<<m₀). В работе [12] экспериментально определены и подтверждены расчётами значения энергии уровней электронного состояния для рассматриваемых полупроводников (табл. 1). Данные, полученные при измерениях в различных условиях, имеют хорошее соответствие. Кроме того, как исследовано в [12], на поверхности микрозёрен узкозонных полупроводников А₃В₅ возможно возникновение состояний, обусловленных локализацией «лёгких» электронов на криволинейной поверхности. Вопрос требует дальнейшего исследования.

Таблица 1 - Сводка данных

Риc. 3 - типичные ВАХ эмиссии из зерен InAs (a) и InSb (б)

Таким образом, в работе проведено экспериментальное исследование и соответствующий теоретический анализ возможных механизмов автоэмиссии в нанозёренной структуре наиболее применяемых полупроводников (Si и материалов группы А₃В₅ - GaAs, InAs, InSb). На основании анализа туннельных ВАХ исследуемых образцов в диапазоне значений напряженности электрического поля, соответствующем условиям экспериментов, предложена модельная схема электронных процессов. Рассчитаны параметры электронного спектра исследуемых структур. Получено качественное и количественное согласование экспериментальных результатов с теоретической оценкой, что подтверждает правомерность сформулированных модельных представлений. Проведённое исследование позволяет утверждать, что эмиттеры на основе узкозонных полупроводников А₃В₅ значительно эффективнее, чем на базе металлов, углерода, кремния.

автоэмиссия нанозеренный полупроводник электронный

Список литературы

1. Гуляев Ю.В. Новые решения для создания перспективных приборов на основе низковольтной полевой эмиссии углеродных наноразмерных структур / Гуляев Ю.В., Абаньшин Н.П., Горфинкель Б.И. и др. // Письма в ЖТФ. - 2013. - Т. 39. - В. 11. - С. 63-70.

2. Загороднов А.П. Вопросы построения малошумящего высокочастотного опорного генератора / Загороднов А.П., Якунин А. Н. // Научное приборостроение. - 2012. - Т. 22. - № 1. - С. 19-24.

3. Zhukov N. D. Mechanisms of Current Transfer in Electrodeposited Layers of Submicron Semiconductor Particles / Zhukov N. D., Mosiyash D. S., Sinev I. V. and others // Technical Physics Letters. - 2017. - V. 43. - No. 12. - P. 1124-1127.

4. Егоров Н.В. Электронная эмиссия / Егоров Н.В., Шешин Е.П. - М.: Интеллект, 2011. - 703 с.

5. Morev S. P. Electron Optical Systems with Planar FieldEmission Cathode Matrices for High Power Microwave Devices / Morev S. P., Aban'shin N. P., Gorfinkel' B. I. and others // Radiotekhnika and Elektronika. - 2013. - V. 58. - No. 4. - P. 399-408.

6. Fan J. Silicon Carbide Nanostructures: Fabrication, Structure, and Properties / Fan J., Chu P.K. Berlin: Springer, 2014. - 330 p.

7. Ilyin V.A. Superfast drift step recovery diodes (DSRDs) and vacuum ?eld emission diodes based on 4H-SiC / Ilyin V.A., Luchinin V.V. // Materials Science Forum. - 2013. - V. 740-742. - P. 1010-1013.

8. Gogotsi Yu. Carbon Nanomaterials. / Gogotsi Yu., Presser V. - Second Edition. Florida: CRC Press, 2014. - 512 p.

9. Zhukov N. D. Local Field Emission Spectroscopy of InSb Micrograins. / Zhukov N. D., Glukhovskoy E. G., Mosiyash D. S. // Technical Physics Letters. - 2015. - V. 41. - No. 11. - P. 1068-1071.

10. Mikhailov A.I. Peculiarities of field electron emission from submicron protrusions on a rough InSb surface / Mikhailov A.I., Kabanov V.F., Zhukov N.D. // Technical Physics Letters. - 2015. - V. 41. - № 6. - P. 568-570.

11. Mikhailov A.I. Manifestation of Size Quantization on Protrusions of a Rough A₃B₅ Semiconductor Surface / Mikhailov A.I., Kabanov V.F., Zhukov N.D. // Technical Physics Letters. - 2015. - V. 41. - № 11. - P. 1065-1067.

12. Zhukov N. D. Local Emission Spectroscopy of Surface Micrograins in AIIIBV Semiconductors / Zhukov N. D., Gluhovskoy E. G., D. S. Mosiyash // Semiconductors. - 2016. - V. 50. - No. 7. - P. 894-900.

13. Миронов В.Л. Основы сканирующей зондовой микроскопии / Миронов В.Л. - М.: Техносфера, 2009.

Размещено на Allbest.ru