Рассматривается задача определения активного сопротивления статора асинхронных электродвигателей с короткозамкнутым ротором по каталожным данным с целью последующего расчета других параметров схемы замещения и построения их механических характеристик. В схеме замещения асинхронного электродвигателя содержится шесть неизвестных параметров-сопротивлений, известны только номинальные и каталожные данные двигателя, поэтому определение одного параметра с достаточной точностью является важным первоначальным этапом определения других параметров. Каталожные данные, как правило, в различных источниках задаются с округлением и низкой точностью. Расчет параметров схем замещения двигателей малой мощности до пяти киловатт не вызывает затруднений, однако для двигателей большой мощности погрешности каталожных данных оказывают существенное влияние на точность расчетов. В работе производится анализ каталожных данных известных источников: коэффициента мощности, коэффициента полезного действия, скольжения, коэффициента отношения максимального момента к номинальному, а также вычисление их средних значений, аппроксимация и определение их взаимного соответствия. В результате получены аналитические выражения определения электрических потерь в статоре и активного сопротивления схем замещения асинхронных электродвигателей.

Расчет параметров схемы замещения асинхронных электродвигателей является актуальной проблемой, так как существующие методики не дают однозначного решения. В расчете [1, 2] предполагается, что активное сопротивление статора R₁ двигателя известно, в действительности оно не задается в каталожных данных. В [3] требуются дополнительные данные кроме каталожных для определения тока цепи намагничивания, а также не определяется величина коэффициента С_{1 -} отношения номинального напряжения U_1H к ЭДС цепи намагничивания E_m0 в режиме идеального холостого хода [4].

По методике статьи [5] расчет параметров схем замещения двигателей малой мощности до пяти киловатт не вызывает затруднений, однако для двигателей большой мощности погрешности каталожных данных оказывают существенное влияние на точность расчетов.

На рис. 1 приведены результаты расчета [5] электрических потерь в статоре ?P_EL1 по каталожным данным в зависимости от номинальной мощности P_H двигателя со скоростью вращения 157,5 рад/с, где точками обозначены полученные величины и по ним проведена некоторая аппроксимирующая кривая. Из графика видно, что потери мощности у двигателя мощностью 37,0 кВт меньше, чем у двигателя мощностью 22,0 кВт, а у 18,5 кВт меньше, чем у 11,0 кВт. В действительности такое невозможно, поскольку чем больше мощность двигателя, тем должны быть больше электрические потери. Для двигателей с другими скоростями вращения результаты еще хуже. Например, для двигателя 37,0 кВт cо скоростью 78,75 рад/с приводятся каталожные значения КПД, в разных источниках равные 0,925 и 0,905, при этом получим потери на одну фазу 1000 и 1295 Вт, разность 295 Вт соизмерима с потерями, показанными на рис.1.

активное сопротивление асинхронный двигатель

Очевидно, что каталожные данные двигателей неточны и требуют корректировки.

Данная работа является продолжением методики в [5] и уточнением результатов для двигателей большой мощности.

Рис. 1. Электрические потери в статоре, раcсчитанные по каталожным данным [2]

Одним из способов поиска удовлетворительных значений каталожных данных является вычисление средних значений коэффициента мощности cosц, коэффициента полезного действия з, скольжения s и отношения максимального момента к номинальному k_max. Для этого использовались следующие источники: справочник [6], интернет-ресурсы: Открытое акционерное общество "Могилевский завод "Электродвигатель"; Владимирский электромоторный завод; Компания "Энерго-Индустрия" - продукция торговой марки VEMPER; г. Новосибирск, ул. Толмачёвская, д.25; ОАО "АЛЬФА-БАНК" - г. Новосибирск; В.Н. Дмитриев. Проектирование и исследование асинхронных двигателей малой мощности: учеб. пособие. - Ульяновск; и др.

После вычисления средних значений параметров производилось построение графиков их зависимости от мощности двигателей, затем графики корректировались в пределах варьирования их значений в различных источниках, как показано стрелками на рис.2, например для скольжения, и принималось окончательное значение.

Рис.2. Средние значения скольжения

Рис.3. Средние значения отношения максимального момента к номинальному

На рис.3 приведены средние значения k_max для двигателей, например со скоростью 315,0 рад/с, соединенные кривой линией, и показаны наибольшие и наименьшие значения из различных источников. В некоторых источниках для определенной синхронной скорости вращения двигателей величина k_max принимается неизменной, поэтому произведено вычисление среднего значения из средних значений и принято: k_max = 2,6 для двигателей с синхронной скоростью 315,0 рад/с, k_max = 2,55 для 157,5 рад/с, k_max = 2,4 для 105,0 рад/с, k_max = 2,25 для 78,75 рад/с.

Результаты вычислений средних значений параметров с учетом их коррекции приведены в таблице.

Средние значения каталожных данных и вычисленные параметры двигателей серии АИР

Для расчета параметров в таблице использованы формулы [5].

Механические и добавочные потери на фазу двигателей серии АИР со скоростью вращения 157,5 рад/с рассчитываются по формуле

. (1)

Магнитные потери двигателей серии АИР на фазу со скоростью вращения 157,5 рад/с

. (2)

В отличие от формул, приведенных в [5], предлагается для двигателей большей мощности серии АИР (более 5,0 кВт) с другими скоростями вращения, отличающимися от 157,5 рад/с, использовать другие формулы определения механических, добавочных и магнитных потерь.

При одинаковой мощности необходима энергия для охлаждения (вентиляционные потери) такой же величины при равных КПД. Если их КПД отличаются, то механические и добавочные потери целесообразно рассчитывать по формуле

. (3)

Магнитные потери пропорциональны массе магнитопровода и существенно влияют на величину коэффициента мощности, поэтому целесообразно определять эти потери по формуле

. (4)

Механическая мощность на фазу

(5)

Мощность, потребляемая из сети, на фазу

. (6)

Электромагнитная мощность

. (7)

Электрические потери в статоре

(8)

Определяется активное сопротивление обмотки статора

. (9)

Обоснование аналитических выражений определения электрических потерь в статоре

С использованием средних значений з, s, cosц рассчитаны значения электрических потерь ?P_EL1 и построены графики зависимости ?P_EL1 (P_H), анализ которых показывает, что их можно отразить аналитическими зависимостями. Если взять габариты магнитопровода статора двигателя l₁,D₁ (рис.4), то масса будет

;

масса магнитопровода двигателя другой мощности, но такой же скорости вращения -

. Отношение масс или .