Графоаналитический метод декомпозиции температурного поля грунта с магистральным трубопроводом на естественную и деформационную составляющие

Исследование устойчивости магистральных трубопроводов в сложных условиях. Характеристика теплофизических свойств грунта. Нахождение оптимальной по квадратическому критерию функции теплопроводности грунта. Гидравлический расчет трубопроводов для нефти.

Рубрика Физика и энергетика
Вид статья
Язык русский
Дата добавления 31.08.2018
Размер файла 263,1 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

182

ГРАФОАНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД ДЕКОМПОЗИЦИИ ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ ГРУНТА С МАГИСТРАЛЬНЫМ ТРУБОПРОВОДОМ НА ЕСТЕСТВЕННУЮ И ДЕФОРМАЦИОННУЮ СОСТАВЛЯЮЩИЕ

В.К. Тян, Т.Н. Дрынкина

Самарский государственный технический университет

443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244

ОАО «Гипровостокнефть»

443041, г. Самара, ул. Красноармейская, 18

Аннотация

Представлен графоаналитический метод декомпозиции температурного поля грунта, полученного в виде экспериментальных зависимостей, на отдельные составляющие, обусловленные различными факторами. Метод может быть полезен в вопросах системного анализа аддитивных составляющих сложных процессов.

Ключевые слова: декомпозиция, температурное поле, магистральный трубопровод.

Расчету температурных полей грунта с трубопроводами, предназначенными для перекачки углеводородов, посвящено большое количество работ [1, 2, 3, 4]. Практически во всех научных трудах расчетные формулы определения стационарных температурных полей получены при определенных допущениях, в частности, предполагаются постоянными теплофизические свойства грунта.

Однако со временем теплофизические свойства могут меняться, числовые характеристики теплофизических свойств могут быть весьма приближенными или вообще отсутствовать. С другой стороны, температурное поле грунта может измениться при изменении температуры нефти, а более точно, изменится деформационная составляющая температуры грунта, определение которой является интересной научной задачей.

В этом случае построение температурных полей прямыми замерами температуры в различных точках грунта вокруг трубопровода оправдано и актуально. Экспериментальные замеры температурных полей [1] подтверждают адекватность известных теоретических результатов реальным температурным полям. Следует отметить высокую стоимость проводимых экспериментов по построению температурного поля.

С учетом трудоемкости указанных замеров задача сформулирована следующим образом. На основании прямых замеров температуры грунта идентифицировать теплопроводность грунта как функцию глубины и разложить температурное поле на две составляющие: температурное поле грунта в естественных условиях (естественная составляющая) и деформацию естественного температурного поля грунта под влиянием трубопровода (деформационная составляющая).

Стационарное температурное поле грунта описывается уравнением Лапласа. Решение этого уравнения вследствие его линейности находится в виде суммы

Тгр(х,у) = Тест(х,у) + Ттр(х,у),(1)

где функция Тест(х,у) описывает температурное поле грунта в естественных условиях, а слагаемое Ттр(х,у) учитывает деформацию естественного температурного поля грунта под влиянием теплового действия трубопровода. Заметим, что естественная составляющая по горизонтали постоянна.

Температурное поле грунта с трубопроводом и системой измерения одномерных температурных полей AB и CD в скважинах № 1 и № 2 соответственно представлено на рис. 1.

Из анализа симметричного относительно оси у температурного поля (см. рис. 1), построенного на основании известных формул [1], следует, что изотермы поля «уплотняются» над трубой и «разрежаются» при удалении от поверхности грунта в положительном направлении координаты у, т. е. при углублении точек замера температуры. Таким образом, температурный gradT имеет наибольшее значение над трубой. Физически это объясняется максимальными тепловыми потерями в промежутке от верхней образующей трубопровода до поверхности грунта, что обусловлено интенсивным теплообменом на границе «грунт - атмосфера». Все вертикальные линии, находящиеся между прямой Отр0 и вертикальной прямой АВ, касающиеся поверхности трубопровода, пересекаются всеми изотермами. Однако, чем ближе эта прямая к Отр0, тем больше погрешность локализации измеренных значений температуры.

Для декомпозиции температурного поля предлагается измерять температуру вдоль прямой АВ и прямой СD (рис. 1).

Рис.1. Температурное поле грунта в декартовой х, у и биполярной системах координат.

Измерение температуры грунта в скважинах № 1 (AB) и № 2 (CD)

В этом случае, как следует из вышесказанного, все изотермы пересекают прямую АВ, т. е. информация о температурном поле грунта содержится в температурном поле отрезка АВ, а излагаемый ниже алгоритм позволяет провести декомпозицию поля на основании полученных экспериментально измеренных одномерных температурных полей вдоль прямых АВ и СD (см. рис. 1).

На практике наиболее вероятным применяющимся параметром по глубине является теплопроводность грунта гр(y). Это обусловлено ее зависимостью от многих факторов, которые трудно идентифицировать.

Для решения поставленной задачи в работе необходимо произвести подгонку математической модели к экспериментально снятым или сымитированным одномерным температурным полям АВ и СD (см. рис. 1) за счет нахождения оптимальной по квадратическому критерию функции теплопроводности грунта гр(y).

Рассмотрим изменение по глубине одномерного температурного поля грунта при следующих условиях:

1) температура грунта замерялась на поверхности трубопровода (на границе «теплоизоляция - грунт», то есть при x = 0,61 м (рис. 2);

2) температура грунта замерялась в термометрической скважине на расстоянии x = 1,22 м от оси трубопровода (см. рис. 2);

3) температура грунта на дневной поверхности одинакова и равна +5,156 °С.

Уравнения температурных полей AB и CD имеют вид [1]

где в.о. -

обобщенный коэффициент теплопередачи от поверхности грунта в воздух; Тв.э. - эквивалентная температура воздуха; гр - теплопроводность грунта, в котором проложен трубопровод; у - глубина заложения оси трубопровода, считая от дневной поверхности; H0 - глубина, ниже которой не сказывается сезонное изменение температуры воздуха; Тн.с. - температура грунта при y = H0; ТN - температура на поверхности трубопровода в теплоизоляции, т. е. температура на поверхности теплоизоляции; Т0 - температура грунта на глубине заложения трубопровода в естественном состоянии, т. е. при отсутствии действия теплового поля трубопровода; Тв - температура воздуха; с - постоянная, ;

- критерий Биссельта, который определяется по формуле

(4)

в.о. - обобщенный коэффициент теплопередачи от поверхности грунта в воздух;

гр - теплопроводность грунта, в котором проложен трубопровод.

Зависимости (2), (3) имитируют температурные поля AB и CD при гр(y) = const.

По результатам расчетов построены дискретные графики Tгр1(k) и Tгр2(k) с шагом 0,25 м (рис. 2).

Для имитации грунта с меняющейся теплопроводностью гр(y) был сделан расчет температурного поля по формулам (2) и (3) с наперед заданной функцией теплопроводности грунта:

гр(y) = 1у + 0;(5)

0 = 1,16 Вт/(мград);

1 = 0,3 Вт/(мград),

где датчики фиксируют температурные поля с указанной линейной функцией (5).

Рис.2. График температурного поля при постоянной теплопроводности:

1 - Тгр1(k) в скважине АВ; 2 - Тгр2(k) в скважине CD

Эти показания датчиков TЭ1(у, х1) и TЭ2(у, х2) моделируют одномерные температурные поля АВ и CD. При этом, естественно, гр(y) неизвестна и ставится задача ее идентификации.

Тогда реальное температурное поле, замеренное датчиками, описывается уравнениями (2) и (3) с учетом зависимости теплопроводности грунта от глубины. Соответствующие графики представлены на рис. 3.

Рис.3. График температурного поля при переменной теплопроводности:

1 - ТЭ1(k) в скважине АВ; 2 - ТЭ2(k) в скважине CD

Для идентификации теплопроводности грунта зададим структуру формулы грунта от глубины в следующем виде:

л(k,a,b) = a·yk+b.(6)

Идентификацию теплопроводности грунта осуществим на основании следующего квадратического функционала J22 (a, b):

(7)

В формуле (7) аппроксимирующие функции в АВ и CD, зависящие от трех аргументов, обозначены через

В представленной работе оптимизация произведена численным методом.

На рис. 4 представлены графики сечений функционала в оптимальных точках.

В результате оптимизации получены следующие результаты

а = 0,295; b = 1,168;

л(k) = 0,295·yk+1,168. (8)

Графики аппроксимирующих уравнений тепловых полей для найденных оптимальных значений имеют вид, представленный на рис. 5.

Как следует из анализа представленных графиков, функция теплопроводности грунта идентифицирована с высокой точностью.

Уравнения оптимальных составляющих (естественной и деформационных) температурных полей имеют следующий вид:

;(9)

;(10)

.(11)

Соответствующие графики представлены на рис. 6.

Таким образом, результаты работы позволяют:

- идентифицировать функцию теплопроводности грунта от глубины;

- оценить влияние теплового потока трубопровода на окружающий грунт;

- проводить мониторинг температурного состояния грунтов вокруг магистральных трубопроводов.

трубопровод грунт теплопроводность гидравлический

Библиографический список

1. Агапкин В.М., Кривошеин Б.Л., Юфин В.А. Тепловой и гидравлический расчеты трубопроводов для нефти и нефтепродуктов. - М.: Недра, 1981. - 256 с.

2. Телегин Л.Г., Ким Б.И., Зоненко В.И. Охрана окружающей среды при сооружении и эксплуатации газонефтепроводов. - М.: Недра, 1988. - 190 с.

3. Клементьев А.Ф. Устойчивость магистральных трубопроводов в сложных условиях. - М.: Недра, 1985. - 113 с.

4. Кривошеин Б.Л. Теплофизические расчеты газопроводов. - М.: Недра, 1982. - 168 с.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Строение простых и сложных трубопроводов, порядок их расчета. Расчет короткого трубопровода, скорости потоков. Виды гидравлических потерь. Определение уровня воды в напорном баке. Расчет всасывающего трубопровода насосной установки, высота ее установки.

    реферат [1,7 M], добавлен 08.06.2015

  • Расчет тепловой схемы отопительной котельной. Подбор котлов и гидравлический расчет трубопроводов. Выбор способа водоподготовки и теплообменников. Аэродинамический расчет газовоздушного тракта котельной, температурного удлинения и взрывных клапанов.

    курсовая работа [2,6 M], добавлен 25.12.2014

  • Расчет активного и пассивного давлений грунта на грани устоя. Определение устойчивости устоя против сдвига в плоскости подошвы, а также опрокидывания. Вычисление устойчивости основания устоя против сдвига по круглоцилиндрическим поверхностям скольжения.

    курсовая работа [488,5 K], добавлен 08.02.2015

  • Дифференциальное уравнение теплопроводности. Поток тепла через элементарный объем. Условия постановка краевой задачи. Методы решения задач теплопроводности. Численные методы решения уравнения теплопроводности. Расчет температурного поля пластины.

    дипломная работа [353,5 K], добавлен 22.04.2011

  • Определение силы гидростатического давления жидкости на плоские и криволинейные поверхности, в закрытом резервуаре. Специфические черты гидравлического расчета трубопроводов. Определение необходимого давления рабочей жидкости в цилиндре и ее подачу.

    контрольная работа [11,4 M], добавлен 26.10.2011

  • Определение расчетных тепловых потоков на нужды горячего водоснабжения. Гидравлический расчет трубопроводов подающей сети системы ГВС. Подбор водонагревателей, насосов и баков-аккумуляторов. Гидравлический расчет циркуляционного кольца системы ГВС.

    курсовая работа [192,8 K], добавлен 19.12.2010

  • Определение опасности наружной коррозии трубопроводов тепловых сетей и агрессивности грунтов в полевых и лабораторных условиях. Признаки наличия блуждающих постоянных токов в земле для вновь сооружаемых трубопроводов. Катодная защита и анодное заземление.

    курсовая работа [1000,6 K], добавлен 09.11.2011

  • Методы получения дифференциального уравнения теплопроводности при одномерном распространении тепла. Расчет температурного поля в стационарных условиях по формуле Лапласа. Изменение температуры в плоской однородной стене при стационарных условиях.

    контрольная работа [397,4 K], добавлен 22.01.2012

  • Теплотехнический расчет ограждающих конструкций. Трансмиссионные потери тепла помещениями через стены, полы, потолки, окна, двери. Определение удельных расходов тепловой энергии на отопление и вентиляцию зданий. Гидравлический расчет трубопроводов.

    курсовая работа [361,0 K], добавлен 21.05.2013

  • Расчет кожухотрубных и пластинчатых теплообменников. Графо-аналитический метод определения коэффициента теплопередачи и поверхности нагрева. Гидравлический расчет кожухотрубных теплообменников, трубопроводов воды, выбор насосов и конденсатоотводчика.

    курсовая работа [1,3 M], добавлен 30.11.2015

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.