Краткосрочное и оперативное прогнозирование потребления электрической энергии на тягу поездов методом интервальной регрессии

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Введение

Актуальность проблемы. Проблема энергосбережения и эффективного использования электрической энергии (ЭЭ) на электрифицированном железнодорожном транспорте в настоящее время особенно актуальна. Одним из основных направлений «Энергетической стратегии железнодорожного транспорта на период до 2010 года и на перспективу до 2030 года» является снижение расходов электрической энергии и сокращение затрат на ее приобретение.

Железнодорожная отрасль является одним из крупных потребителей электрической энергии. Ее доля в электропотреблении (ЭП) России составляет около 4,5 %. Основными поставщиками электрической энергии для железных дорог являются энергосистемы, входящие в АО «РусЭнерго». С переходом страны на рыночные отношения в принципах организации планирования электропотребления на железнодорожном транспорте произошли значительные перемены. Железные дороги встали перед непростой задачей составления точных заявок на поставку необходимого объема электрической энергии на тягу поездов. При существующей системе планирования объемов потребления ЭЭ ошибки прогнозирования составляют 5 - 12 %, что приводит к незапланированным издержкам заказчика электрической энергии в точке ее поставки. Следовательно, повышаются требования к надежности и достоверности результатов планирования ЭЭ на тягу поездов. Это требует не только совершенствования методов прогнозирования потребления электроэнергии и современных компьютерных технологий обработки информации, но и повышения эффективности решения таких сложных задач анализа, как определение допустимых границ погрешностей измерений, идентификация и элиминирование грубых ошибок при сборе первичных данных и др. В этих условиях появляется возможность заключать договоры на приобретение энергоресурсов у поставщиков ЭЭ по льготным тарифам.

Поэтому работы, связанные с совершенствованием алгоритмов и повышением качества результатов прогнозирования ЭП на тягу поездов, особенно актуальны.

Цель диссертационной работы - снижение затрат на приобретение электрической энергии на тягу поездов путем совершенствования метода краткосрочного и оперативного прогнозирования за счет учета неопределенности исходных данных.

Для достижения указанной цели в диссертационной работе поставлены и решены следующие задачи.

1. Выполнить оценку влияния эксплуатационных факторов на электропотребление на тягу поездов с применением методов автокорреляционного, корреляционного и регрессионного анализа.

2. Усовершенствовать метод краткосрочного прогнозирования тягового электропотребления с использованием математического аппарата интервального регрессионного анализа.

3. Разработать гибридный метод оперативного прогнозирования величины тягового электропотребления с учетом автоматизированной системы коммерческого учета электроэнергии АСКУЭ для повышения точности прогноза.

4. Создать программный продукт для расчета прогнозных оценок расхода электрической энергии на основе предложенного метода прогнозирования.

5. Определить экономический эффект от внедрения на сети железных дорог предлагаемого метода.

Методы исследования. Разработка основных положений диссертации базируется на методах вероятностно-статистического анализа и применении аппарата интервального регрессионного анализа. Теоретические и экспериментальные исследования оценивались при помощи пакета статистического анализа Statistica, программного продукта Excel и языка программирования Perl.

Научная новизна работы заключается в следующем.

1. Усовершенствован метод краткосрочного прогнозирования электропотребления на тягу поездов на основе интервального регрессионного анализа, учитывающий влияние в пределах поездоучастков таких факторов, как грузооборот и количество поездов, одновременно находящихся на участке.

2. Предложен гибридный метод оперативного планирования ЭП на тягу поездов по контролируемым участкам железной дороги с использованием автоматизированной системы коммерческого учета электроэнергии (АСКУЭ) и архива графика исполненного движения (ГИД), обеспечивающий достоверные результаты прогнозирования расхода электрической энергии в оперативной обстановке ее приобретения и потребления на оптовом рынке электроэнергии.

Достоверность научных положений и результатов обоснована теоретически и подтверждена результатами экспериментальных исследований путем сравнительной оценки расчетных прогнозных значений с фактическими значениями электропотребления и результатами прогнозирования, полученными при помощи программы автоматической системы управления покупкой и потреблением электрической энергии (АСУ ППЭ) в пределах поездоучастков Забайкальской железной дороги. Расхождение результатов теоретических исследований с экспериментальными данными составляет не более 2 - 4 %.

Практическая ценность диссертации заключается в следующем.

1. Разработан программный продукт для прогнозирования потребления электрической энергии на тягу поездов на основе интервальной регрессии.

2. Внедрение усовершенствованного метода краткосрочного прогнозирования тягового электропотребления в виде алгоритма и программного комплекса позволяет получить следующие результаты:

- необходимую точность прогнозирования ЭЭ с указанием доверительных границ;

- снижение затрат на приобретение планового объема электроэнергии;

- минимизацию отклонения фактического потребления электроэнергии от планового посредством экспертной корректировки прогнозного графика ЭП; электроэнергия тяговый подстанция

- обоснованное определение лимитов электропотребления при заключении договоров на использование электроэнергии.

Реализация результатов работы. Основные результаты диссертационной работы внедрены на предприятии Забайкальской дирекции по энергообеспечению «Трансэнерго» - филиале ОАО «РЖД».

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на международной научно-практической конференции «Развитие транспортной инфраструктуры - основа роста экономики Забайкальского края» (Чита, 2008); на II всероссийской научно-практической конференции «Инновационные технологии в технике и образовании» (Чита, 2009); на межвузовской научно-практической конференции «Транспортная инфраструктура Сибирского региона» (Иркутск, 2009); на всероссийской научно-практической конференции «Научно-технические проблемы транспорта, промышленности и образования» (Хабаровск, 2010); на научно-практической конференции «Инновационные технологии на железнодорожном транспорте и задачи учебных заведений по подготовке специалистов для предприятий железных дорог» (Красноярск, 2010).

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в девяти печатных работах, три из которых - в изданиях, рекомендованных ВАК РФ, одно свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ.

1. Анализ существующих методов нормирования и планирования электропотребления

В решение вопросов нормирования тягового ЭП и совершенствования методов его расчета значительный вклад внесли такие ученые, как К.Г. Марквардт, В.П. Феоктистов, Л.А. Мугинштейн, В.С. Молярчук, Н.Н. Сидорова, Е.А. Сидорова, В.Т. Черемисин, А.А. Бакланов и другие научные работники.

Выполнена оценка, выявлены недостатки методов прогнозирования электропотребления на тягу поездов и приведена их классификация в зависимости от периода упреждения прогноза. Сформулированы основные положения долгосрочного, среднесрочного, краткосрочного и оперативного прогнозирования потребления ЭЭ. Показано, что прогнозирование тягового ЭП на сутки и на 1 - 2 часа вперед являются наиболее востребованными в условиях оптового рынка приобретения ЭЭ. Существенный вклад в области прогнозирования электропотребления как на тягу поездов, так и на уровне энергоснабжающих организаций внесли ученые и специалисты Б.И. Макоклюев, О.В. Евсеев, Г.М. Поляк, М.Б. Мишустин, А.Н. Митрофанов, В.Ю. Погосов, А.М. Меламед, И.И. Надтока, В.И. Гнатюк, В.В. Фуфаев, А.А. Глебов, А.В. Крюков и др.

Выявлено, что применяемые до настоящего времени вероятностно-статистические методы прогнозирования ЭП на тягу поездов в качестве исходных статистических данных на входе прогнозной модели дают результат в виде точечных значений без учета ошибок в исходной информации, что при краткосрочном прогнозировании приводит к повышенным погрешностям на выходе (на исследуемом участке железной дороги до - 12 %), либо слишком трудоемкие для их практического применения на сети железных дорог. Предлагается прогнозировать процессы электропотребления в условиях неопределенности и некорректности исходных данных методом интервальной регрессии с указанием границ планируемой величины ЭП, т. е. границ доверительного интервала, построенного для исследуемого параметра на рассматриваемом шаге прогноза.

Определены особенности потребления электроэнергии на тягу поездов и дана оценка годовых, недельных и часовых колебательных процессов тягового электропотребления на примере участка железной дороги при помощи метода декомпозиции временных рядов. Выявлены четко выраженные сезонные колебания ЭП в течение года, размеченные 52-недельными «импульсами». Для каждого дня недели определена характерная специфическая особенность потребления электрической энергии, что необходимо учитывать при прогнозировании.

2. Анализ факторов возникновения погрешностей прогнозирования электропотребления на тягу поездов

Отмечены причины появления ошибок в исходной информации: несвоевременность снятия показаний со счетчиков электрической энергии тяговых подстанций, несовершенство учета ЭЭ, работа счетчиков ЭЭ и трансформаторов тока и напряжения вне своего класса точности, сбои в работе автоматизированной системы ведения и анализа графика исполненного движения, неправильный выбор метода обработки собранных данных, субъективные факторы и др. В хозяйстве управления перевозками ОАО «РЖД» существует практика выделения так называемых коммерческих ниток в графиках движения поездов. Как правило, такие маршруты выкупаются крупными компаниями, которые могут принимать решение о необходимости и целесообразности отправки своих грузов в удобное для них время по мере заполнения составов. Это вызывает существенные затруднения при планировании грузооборота на железных дорогах с необходимой точностью.

Выполнена классификация основных эксплуатационных показателей работы железнодорожного транспорта, влияющих на тяговое электропотребление. На основе собранной почасовой информации по показателям перевозок и электропотреблению за 2009 г. выявлена степень взаимосвязи между каждым в отдельности фактором и электропотреблением на тягу поездов. На основе проведенных исследований и в результате анализа работ специалистов по вопросам планирования и прогнозирования электроэнергии выделены следующие показатели работы участка, влияющие на ЭП: количество поездов, одновременно находящихся на участке N; средняя масса состава mср, т; средняя участковая скорость Vуч, км/ч; грузооборот участка , тыс. ткм брутто; локомотиво-часы; температура окружающей среды.

Выполнен статистический анализ рассматриваемых почасовых параметров работы участка железной дороги. При этом выбраны два основных показателя работы участка железной дороги - грузооборот (, тыс. ткм брутто) и количество поездов (N). Выявлены следующие статистические показатели:

- коэффициент парной корреляции ();

- стандартная ошибка коэффициента парной корреляции (во всех случаях выполняется условие ;, что указывает на значимость коэффициентов корреляции);

- оценка -критерия Стьюдента для заданного уровня значимости и степеней свободы ();

- оценка -критерия Фишера для заданного уровня значимости и степеней свободы ();

- коэффициент детерминации ();

- средняя ошибка аппроксимации ();

- частные средние показатели эластичности ().

Подтверждена тесная взаимосвязь между грузооборотом, количеством поездов и электропотреблением на тягу поездов.

При оценке качества собранной статистической информации по электропотреблению на тягу поездов определена автокорреляционная связь между результатами предыдущих наблюдений ЭП и результатами последующих, т. е. осуществлена упорядоченность наблюдений при помощи критерия Дарбина - Уотсона и теста серий Бреуша - Годфри. По критерию Дарбина - Уотсона найдены верхняя и нижняя границы статистики на уровне значимости . Для каждого рассматриваемого случая значение находится в пределах от 0 до (рис. 1), что свидетельствует о положительной автокорреляции.

При помощи теста серий Бреуша - Годфри выявлена корреляция не только между соседними, но и между более отдаленными наблюдениями ЭП. Практически по каждому рассматриваемому дню определена зависимость наблюдаемых значений ЭП за анализируемые сутки от электропотребления предыдущего дня, т. е. коэффициент автокорреляции в среднем равен и резко отличается от двух других коэффициентов - и .

Отмечено, что при краткосрочном и оперативном прогнозировании тягового электропотребления следует учитывать только данные за прошедшие сутки. Однако в настоящее время при планировании ЭП осуществляется прогноз на два дня вперед на основе фактических данных за соответствующие сутки последних двух - трех недель, что приводит, исходя из автокорреляционных исследований, к серьезным ошибкам.

Рис. 1. Значения статистик dН и dВ критерия Дарбина - Уотсона на уровне значимости б = 0,05

Определен рациональный объем выборки для построения прогностической модели на основе интервальной регрессии. Для составления предлагаемой модели прогнозирования электропотребления на основе трех рассматриваемых параметров (, и ) достаточным объемом наблюдений является часовые значения (всего 24) каждого показателя за прошедшие сутки.

3. Алгоритм и математическая модель прогнозирования электропотребления на тягу поездов методом интервальной регрессии

Предлагается осуществлять прогнозирование ЭП на тягу поездов по алгоритму, представленному на рис. 2.

С учетом выбранных показателей, влияющих на тяговое электропотребление, составлена математическая модель построения прогноза на основе интервальной регрессии.

1) Определено уравнение множественной регрессии вида:

, (1)

для чего составлены матрицы часовых значений и показателей работы участка за прошедшие сутки:

; (2) . (3)

Составлена матрица вида:

(4)

Рис. 2. Алгоритм прогнозирования ЭП на тягу поездов

Найдена обратная матрица для

Определено произведение матриц и

. (5)

После умножения обратной матрицы на вектор получены коэффициенты уравнения множественной регрессии (1):

. (6)

Полученное уравнение (1) является основным прогностическим выражением при построении интервальных значений электропотребления на тягу поездов. Уравнение множественной регрессии (1) по статистическим показателям в качестве прогнозного значения дает только точечный результат. Однако на практике при краткосрочном и оперативном прогнозировании потребления электрической энергии на тягу поездов целесообразно вносить поправку относительно этого значения с учетом непредвиденных погрешностей и ошибок «». В этом случае правильным представляется замена точечной оценки интервальной величиной прогнозируемого значения тягового электропотребления с основным уровнем надежности (доверием).

2) Составлено прогностическое интервальное уравнение.

Доверительный интервал для индивидуальных прогнозных значений зависимой переменной , определенной по выражению (1)

, (7)

где ; - вектор задаваемых экспертом планируемых значений грузооборота и количества поездов на предстоящие сутки.

Графическое изображение доверительного интервала для уравнения регрессии с заданным уровнем надежности приведено на рис. 3, из которого видно, что границы доверительного интервала при некотором с учетом непредвиденных ошибок е будут иметь вид ; .

На основе полученной модели показана возможность прогнозиро-вания ЭП для действующего участка электрифицированной железной дороги как одного из самых грузонапряженных и протяженных.

Рис. 3

Приведен пример прогнозирования ЭП на сутки вперед, в качестве показательного дня взят день 4 февраля 2009 г. По данным расчета построен график прогноза расхода ЭЭ на тягу поездов с указанием доверительных границ планируемой величины в сравнении с фактическим ЭП (рис. 4).

Рис. 4

Отмечено, что фактическое значение электропотребления за 04 февраля 2009 г. практически попадает в коридор с доверительной вероятностью р = 0,95. При этом ошибка прогноза ЭП на тягу поездов в среднем за сутки февраля составляет - 1,6 %.

Возможность прогнозирования электроэнергии на тягу поездов на сутки вперед для остальных дней всех месяцев 2009 г. в пределах рассматриваемого участка железной дороги показана на основе аналогичных расчетов. По представленным расчетным значениям ошибок прогнозирования электропотребления на тягу поездов выявлено, что среднесуточная ошибка составляет 1,32 %, что говорит о высокой точности прогнозирования электропотребления на тягу поездов методом интервальной регрессии на основе планов грузооборота по участку.

4. Сравнительная оценка расчетных прогнозных значений с существующими результатами прогнозирования электропотребления на тягу поездов, определенными при помощи нейросетевого (НС) моделирования и представленными из автоматизированной системы АСУ ППЭ за каждые сутки 2009 г. в пределах участка железной дороги

Выявлено, что прогнозный график суточного электропотребления, рассчитанный при помощи интервальной регрессии, лежит ближе к кривой фактического ЭП за этот же период, чем диаграмма ЭП, определенная по существующим моделям прогнозирования. В качестве примера на рис. 5 приведена гистограмма среднеквадратических отклонений (СКО) результатов прогнозирования тремя методами относительно фактического ЭП за февраль 2009 г. Точность интервальной регрессии подтверждается меньшим СКО.

Рис. 5

Доказана достаточно высокая аппроксимация предложенной модели для обработки статистической информации. Разработанная методика позволяет снизить расходы на оплату электроэнергии на 5 - 7 % за счет корректного формирования договорных величин заявленного тягового электропотребления.

Предлагаемая схема прогнозирования с использованием интервальной регрессии и экспертной оценки как для суточного, так и для часового планирования ЭП на тягу поездов представлена на рис. 6. На основе представленной схемы показана технология прогнозирования ЭП гибридным методом с учетом автоматизированной системы АСКУЭ и созданного программного продукта прогнозирования потребления ЭЭ на тягу поездов, зарегистрированного в Федеральной службе по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам (свидетельство № 2011610586).

Рис. 6. Предлагаемая схема прогнозирования электроэнергии на тягу поездов

На рис. 7 представлен фрагмент суточного графика прогноза ЭЭ на первые три часа с указанием прогнозного значения ЭП и доверительных границ.

Рис. 7

На Забайкальской железной дороге счетчики тяговых подстанций по системе АСКУЭ опрашиваются каждые полчаса. Следовательно, в начале расчетных суток по показаниям АСКУЭ в первые полчаса (рис. 7) программа может сделать вывод о том, ближе к какой границе расчетного интервала с учетом ошибки «е» в следующие полчаса будет находиться фактическое значение ЭП. В этом случае плановое значение ЭЭ может не совпадать с фактическим значением ЭП. Тогда появляется ошибка прогноза, но она окажется меньше, чем в случае без предварительных показаний АСКУЭ, ведь эта точка могла бы оказаться ближе либо к линии прогноза, либо к верхней границе доверительного интервала. Аналогичным образом проводится планирование ЭП на следующие часы расчетных суток. Однако если программа прорисует линию планируемого электропотребления, ограничиваясь только доверительным коридором, то ошибка прогноза также не будет превышать допустимые 5 %.

Выполнен расчет экономического эффекта, который достигается за счет суммарной абсолютной погрешности планирования тягового электропотребления по результатам внедрения предлагаемого и существующего методов прогнозирования ЭП в границах железной дороги в течение года относительно факта. Подтверждено, что интегральный экономический эффект (ЧДД) за расчетный период, равный 10 годам, составит 75,14 млн р., индекс доходности при этом будет 50,1. Расчетный срок окупаемости не превысит одного года.

Литература

1. Выполнен вероятностно-статистический анализ эксплуатационных факторов, влияющих на тяговое электропотребление. Из всего многообразия показателей работы участка железной дороги выбраны два основных фактора - грузооборот и количество поездов на участке. В результате автокорреляционных вычислений выявлено, что для повышения точности краткосрочного прогнозирования необходимо и достаточно использовать глубину предыстории тягового электропотребления в размере суток.

2. Усовершенствован метод краткосрочного прогнозирования электропотребления на тягу поездов путем применения интервального регрессионного анализа с учетом непредвиденных ошибок в исходной информации, позволяющий снизить расходы на оплату электроэнергии до 5 - 7 % за счет корректного формирования договорных величин заявленного электропотребления.

3. Предложен гибридный метод оперативного прогнозирования ЭП при составлении заявки на поставляемые объемы электрической энергии с учетом автоматизированной системы АСКУЭ на основе интервальной регрессии для снижения ошибки плановых значений электропотребления в сравнении с фактическими показателями на 2 - 3 %.

4. Разработан программный продукт на основе языка программирования Perl, предназначенный с необходимой быстротой выполнять краткосрочное прогнозирование электропотребления на участке железной дороги с применением математического аппарата интервальной регрессии.

5. Установлен экономический эффект от внедрения предлагаемых методов прогнозирования в границах железной дороги за счет сокращения суммарной годовой абсолютной ошибки прогнозирования тягового электропотребления на 6689,9 тыс. кВтч. При этом ожидаемый чистый дисконтированный доход за расчетный период, равный 10 годам, составит 75,14 млн р.; индекс доходности - 50,1. Расчетный срок окупаемости не превысит одного года.

Литература

1. Маслов Г.П. Влияние скорости движения поездов на удельный расход электрической энергии на участках электрической железной дороги переменного тока / Г.П. Маслов, Г.С. Магай, В.Г. Литвинцев // Современные тенденции в развитии и конструировании коллекторных и других электромеханических преобразователей энергии: Материалы восьмой всерос. науч.-техн. конф. / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2003. C. 302 - 305.

2. Литвинцев В.Г. Влияние веса поезда на потери электрической энергии в контактной сети магистральных железных дорог переменного тока / В.Г. Литвинцев // Тр. четвертой междунар. науч. конф. творческой молодежи «Научно-техническое и экономическое сотрудничество стран АТР в XXI веке» / Дальневосточный гос. ун-т путей сообщения. Хабаровск, 2005. Т. I. С. 191 - 194.

3. Литвинцев В.Г. Разработка расчетной модели прогнозирования электропотребления на тягу поездов / В.Г. Литвинцев // Развитие транспортной инфраструктуры - основа роста экономики Забайкальского края: Материалы междунар. науч.-практ. конф. / Забайкальский ин-т ж.-д. трансп. Чита, 2008. Т. I. С. 247 - 251.

4. Пешков Н.В. Интервальный линейный регрессионный анализ в задачах прогнозирования электропотребления на тягу поездов / Н.В. Пешков, В.Г. Литвинцев // Материалы II всерос. науч.-практ. конф. «Иннова-ционные технологии в технике и образовании» / Забайкальский гос. гумани-тарно-педагог. ун-т. Чита, 2009. С. 174 - 177.

5. Дурнов В.Г. Применение мультипликативной декомпозиции при прогнозировании электропотребления на тягу поездов / В.Г. Дурнов, В.Г. Литвинцев // Межвуз. науч.-практ. конф. «Транспортная инфраструктура Сибирского региона» / Иркутский гос. ун-т путей сообщения. Иркутск, 2009. С. 20 - 24.

6. Раевский Н.В. Интервальный регрессионный анализ как аппарат краткосрочного прогнозирования электропотребления на тягу поездов / Н.В. Раевский, В.Г. Литвинцев // Проблемы и перспективы развития транспортного комплекса: образование, наука, производство: Междунар. науч.-практ. конф. / Ростовский гос. ун-т путей сообщения. Ростов-на-Дону, 2009. С. 378 - 379.

7. Литвинцев В.Г. Применение статистических методов прогнозирования электропотребления на тягу поездов / В.Г. Литвинцев, В.Г Дурнов // Вестник по материалам II междунар. науч.-практ. конф. «Ресурсосбережение и возобновляемые источники энергии: экономика, экология, опыт применения» / Междунар. акад. наук экологии и безопасности жизнедеятельности / СПб. - Чита, 2010. № 4. С. 72 - 76.

8. Раевский Н.В. Построение модели прогнозирования тягового электропотребления на основе интервальной регрессии / Н. В. Раевский, В. Г. Литвинцев // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование / Иркутский гос. ун-т путей сообщения. Иркутск, 2010. № 4. С. 192 - 196.

9. Раевский Н.В. Оперативное прогнозирование тягового электропотребления гибридным методом / Н.В. Раевский, В.Г. Литвинцев // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока / Новосибирская гос. акад. водного трансп. Новосибирск, 2010. № 2. С. 298 - 301.

10. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. Расчет прогноза электропотребления на тягу поездов / Н.В. Раевский, Н. В. Лашук, В.Г. Литвинцев (Россия) - №2011612366.; Заявлено 02.02.2011; Зарегистрировано 22.03.2011.

Размещено на Allbest.ru