Формирование металлических кластеров катализаторов при росте углеродных нанотрубок

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

Формирование металлических кластеров катализаторов при росте углеродных нанотрубок

Специальность 01.04.07 - физика конденсированного состояния

кандидата физико-математических наук

Цыганцов Андрей Валерьевич

Ульяновск - 2011

Работа выполнена на кафедре инженерной физики инженерно-физического факультета высоких технологий Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Ульяновский государственный университет».

Научный руководитель: Доктор физико-математических наук, профессор, чл.-кор. Академии наук Республики Татарстан Булярский Сергей Викторович

Официальные оппоненты:

Доктор технических наук, профессор Громов Дмитрий Геннадьевич Кандидат физико-математических наук, доцент Рыбин Владислав Витальевич

Ведущая организация:

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Самарский государственный университет»

Защита состоится «16» декабря 2011 года в 14 ч. 00 мин. на заседании Диссертационного совета Д 212.278.01 при ФГБОУ ВПО «Ульяновский государственный университет», по адресу: г. Ульяновск, ул. Набережная реки Свияги, д. 106, ауд. 703

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Ульяновский государственный университет», с авторефератом - на сайте www.uni.ulsu.ru.

Автореферат разослан «___» ноября 2011 года.

Отзывы просим направлять по адресу: 432000, г. Ульяновск, ул. Л. Толстого, д. 42, Ульяновский государственный университет, Управление научных исследований.

Ученый секретарь диссертационного совета

Д 212.278.01, к.ф.м.н. Л. Н. Вострецова

Общая характеристика работы

кластер железо катализатор пиролиз

Актуальность темы

Развитие технологий, связанных с получением и использованием наноматериалов, способно привести к кардинальным изменениям в материаловедении. С практической точки зрения важны исследования наноструктур на основе углерода, в том числе углеродных нанотрубок (УНТ). Впервые УНТ были обнаружены в 1991 году японским ученым Иджимой [1-3] в процессе изучения поверхности углеродных электродов, используемых в электрическом дуговом разрядном аппарате, который применялся для создания фуллеренов. В настоящее время углеродные нанотрубки и углеродные нановолокна (УНВ) интенсивно изучаются. В научной литературе сообщается о новых необычных физико-химических и прочностных свойствах этих образований.

Высокие прочностные свойства УНТ создают прекрасную возможность изготовления композиционных материалов на основе полимеров, каучуков, а также металлов. УНТ может также использоваться для упрочнения металлов и сплавов и усиления жаропрочности мягких металлов (например, меди), имеющих хорошую теплопроводность, но низкую прочность.

Уже сейчас определены области возможного применения углеродных наноматериалов в наноэлектронике. Электронная эмиссионная способность УНТ [3] может применяться в электронных пушках и плоских дисплеях. Появилась возможность использования наноструктур для создания термоэлектрических материалов, добротность которых на порядок выше, чем в массивных аналогах. Квантовые свойства УНТ и УНВ обеспечивают применение их в качестве сенсорных устройств, чувствительных к водороду и другим химическим веществам.

В настоящее время для роста УНТ в основном используется метод химического парофазного осаждения (ХПО), в процессе которого происходит каталитический синтез УНТ. Катализатор оказывает влияние на такие важные параметры, как скорость роста, диаметр и другие показатели качества углеродных нанотрубок. Хотя в целом процессы, происходящие при росте, ясны, теория роста УНТ разработана недостаточно. Существующие модели роста не в состоянии описать всего разнообразия получаемых результатов. Слабо изучены механизмы действия катализатора. Продукты пиролиза углеводородов весьма разнообразны, при этом величины констант, определяющих возникновение того или иного продукта, известны недостаточно точно. Ограничено число контролируемых параметров: температура рабочей зоны, скорость движения газового потока, соотношение реагентов на входе и выход готового продукта. Это не позволяет судить о разнообразии физико-химических процессов, происходящих в реакторе, в зоне роста нанотрубок. Технологический процесс роста УНТ необходимо понимать более полно, для этого следует осуществлять его моделирование.

Таким образом, для развития эффективного производства и использования углеродных наноматериалов важным является разработка теории роста УНВ и УНТ. Необходимо учесть, что на процесс образования нанотрубки существенное влияние оказывает поверхностное натяжение капли катализатора, из которой происходит рост нанотрубки. Доля свободной энергии, приходящейся на поверхностность этой капли, увеличивается с уменьшением её радиуса. Это приводит к размерным мезаскопическим эффектам в катализаторе, которые проявляются, в том числе в уменьшении температуры плавления с уменьшением размеров капли. Размеры капли катализатора оказывают влияние на другие важные процессы, происходящие при росте нанотрубки.

Необходимо разработать модель, которая позволит рассчитать параметры кластеров катализатора, определяющих свойства растущих углеродных нанотрубок. Такая модель разрабатывается и апробируется экспериментально в данной работе.

В связи с вышесказанным тема диссертации является актуальной.

Цели и задачи работы

Целью данной работы является разработка термодинамической модели гомогенной и гетерогенной нуклеации кластеров катализаторов, а также её экспериментальная проверка и определение параметров, определяющих распределение кластеров катализаторов по размерам.

Для достижения данной цели решаются следующие задачи:

- Разрабатывается термодинамика образования кластеров катализаторов и вычисляется теоретическое распределение кластеров по размерам.

- Проводится моделирование образования кластеров методом Монте-Карло. Результаты данного моделирования сравниваются с результатами термодинамических расчетов.

- Выполняются эксперименты по формированию кластеров железа, методом ХПО, с использованием в качестве источника для кластеров катализатора ферроцена, пиролиз которого осуществлялся при различных условиях.

- Разрабатываются алгоритмы и вычисляются величины параметров образования кластеров катализаторов, в том числе температурной зависимости коэффициентов от поверхностного натяжения на границах наноразмерных кластеров с газовой средой и подложкой, а также влияние этих параметров на распределение кластеров по размеру.

Научная новизна

- Развита термодинамика гомогенного и гетерогенного образования кластеров катализаторов. Вычислено распределение кластеров по размерам и показано, что определяющую роль в величине моментов этого распределения играет эффективный коэффициент поверхностного натяжения, который является комбинацией коэффициентов поверхностного натяжения границ кластер - газовая среда, подложка - газовая среда, подложка - кластер.

- Разработан алгоритм моделирования, основанный на методе Монте-Карло. По этому алгоритму рассчитана гистограмма распределения кластеров по размерам, которая согласуется с результатами термодинамических расчетов.

- Экспериментально подтверждены результаты термодинамической теории и расчетов по методу Монте-Карло. Сопоставление экспериментально полученных распределений кластеров по размерам с результатами теоретических расчетов позволило определить коэффициенты поверхностного натяжения на границах раздела кластера, образующегося в результате пиролиза ферроцена, с внешней средой.

- Показано, что характерные коэффициенты поверхностного натяжения и наиболее вероятный радиус кластера существенно зависят от температуры. Вычислены эти зависимости, что дает возможность прогнозировать размеры кластеров в зависимости от параметров синтеза, в частности температуры.

- Показано, что количеством кластеров определенного размера можно управлять, изменяя активность железа в газовой фазе, которая, в свою очередь, определятся температурами в рабочей зоне и зоне сублимации ферроцена, а также скоростью потока газа-носителя.

Практическая ценность

- Полученные в работе теоретические и экспериментальные результаты позволили вычислить значения коэффициентов поверхностного натяжения, определяющих распределение кластеров катализаторов по размеру. Получены аналитические зависимости коэффициента поверхностного натяжения и размеры кластеров от температуры. Это позволяет восстанавливать функцию распределения кластеров по размерам, задавая температуры в рабочей зоне и в области сублимации ферроцена. Тем самым определены важные технологические параметры, изменение которых позволяет управлять размерами кластеров.

- Проведенные термодинамические расчеты позволили установить связь между температурой сублимации ферроцена, скоростью потока газа-носителя и температурой в рабочей зоне реактора с концентрацией кластеров определенного размера. Это дает возможность, изменяя параметры технологического процесса, управлять концентрацией кластеров и, соответственно, плотностью нанотрубок в пучке при выращивании их на подожке с заданными характеристиками.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Комбинацию коэффициентов поверхностного натяжения границ раздела фаз: кластер - газовая среда, подложка - газовая среда, подложка - кластер можно заменить эффективным коэффициентом поверхностного натяжения.

2. Функция распределения кластеров по размерам имеет асимметричную колоколообразную форму. Нарастающая часть функции зависит от величины эффективного коэффициента поверхностного натяжения.

3. Моделирование по методу Монте-Карло подтверждает результаты термодинамических расчетов и дает возможность проанализировать влияние температуры на поверхностное натяжение кластеров.

4. Эксперименты по выращиванию кластеров катализаторов согласуются с результатами теоретических расчетов и моделирования по методу Монте-Карло и позволяют вычислить коэффициенты поверхностного натяжения на границах кластер - газовая среда, подложка - газовая среда, подложка - кластер.

5. Разработанная термодинамическая модель позволяет повысить управляемость технологическими процессами и, соответственно, плотностью нанотрубок в пучке при выращивании их на подожке с заданными характеристиками.

Апробация работы

Основные положения диссертационной работы представлены на XI и XIII Международной конференции «Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы» и в материалах Всероссийской школы «Физические проблемы наноэлектроники, нанотехнологий и микросистем».

Личный вклад автора

С непосредственным участием автора под руководством профессора С. В. Булярского была разработаны термодинамическая модель формирования металлических кластеров и модель на основе метода Монте-Карло, а также проведено сопоставление результатов с экспериментальными данными.

Достоверность

Обоснованность результатов диссертационного исследования достигается:

- проверкой теоретических положений экспериментальными исследованиями;

- согласованием новых положений с уже известными теоретическими положениями науки и экспериментальными данными других авторов;

- публикациями основных результатов работы в рецензируемых центральных изданиях;

- обсуждением результатов диссертации на конференциях и симпозиумах, получением рецензий от ведущих специалистов.

Публикации

Опубликовано девять работ, в том числе пять в изданиях ВАК. Четыре статьи опубликованы в трудах Международной конференции «Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы» и Всероссийской школы «Физические проблемы наноэлектроники, нанотехнологий и микросистем».

Структура и объем работы

Работа изложена на 118 страницах печатного текста, содержит 38 рисунков, 6 таблиц, библиографию из 161 наименования. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка используемой литературы и приложения.

Краткое содержание работы

Во введении дано обоснование актуальности выбранного направления исследований, сформулированы цели исследований, изложена научная новизна и практическая значимость работы, кратко описано содержание диссертации и приведены основные положения, выносимые на защиту.

В главе 1 представлен обзор работ в области изучения механизмов роста УНТ. Проведен анализ работ по исследованию влияния технологических условий на рост УНТ, из которого следует, что значительное влияние на выход и на параметры УНТ среди прочих факторов оказывают влияние размеры капель катализатора, из которого происходит рост нанотрубок.

В главе 2 методом минимизации свободной энергии Гиббса системы газ - жидкий катализатор нанометрового размера выводится аналитическое выражение для распределения кластеров катализатора по размерам. При расчетах использовалось следующее выражение для свободной энергии кластера:

, (1)

где - парциальная свободная энергия одного атома, присоединившегося к кластеру; - количество атомов в кластере; r_i - радиус кластера; - коэффициент поверхностного натяжения на границе жидкого металла, образующего кластер, с газовой фазой.

При гетерогенном зарождении существенную роль играет подложка. На рисунке 1 приведено схематическое изображение кластера на подложке и показаны его характерные размеры.

Рис. 1. Кластер на поверхности подложки

Ниже приведена свободная энергия поверхности такого кластера:

, (2)

где r - радиус внешней поверхности кластера; H - высота кластера; R - радиус части кластера, соприкасающегося с подложкой; - коэффициент поверхностного натяжения на границе кластера с подложкой.

Воспользовавшись формулой для косинуса угла смачивания , можно представить поверхностную энергию кластера:

, (3)

где - коэффициент поверхностного натяжения границы подложки, находящейся в твердом состоянии, с газовой средой.

Из формулы (3) следует, что эффективный коэффициент поверхностного натяжения является комбинацией коэффициентов поверхностного натяжения границ кластер - газовая среда, подложка - газовая среда, подложка - кластер.

Для вычисления распределения кластеров по размерам свободная энергия системы: газовая среда, содержащая атомы катализатора, - кластеры этих атомов - записывалась в следующем виде:

, (4)

где - концентрация кластеров с числом атомов n_i; величина определяется формулой (1).

, (5)

где N^Fe - число мест, N_Fe - число частиц, N⁰_Fe - число мест в газовой фазе, которые остаются свободными; R_i - кратность вырождения кластера. В газовой фазе понятие решетки неприменимо, соответственно, вырождение отсутствует (R_i = 1).

В среде идеального газа число мест и число частиц можно выразить через давления:

, (6)

где p^Fe - парциальное давление, а p_S^Fe - парциальное давление насыщенного пара, V^Fe - объем, занимаемый атомами железа.

Термодинамическая вероятность определяется размещением атомов железа по местам; эти атомы образуют центры, по которым размещаются кластеры, содержащие N_in_i атомов. Минимизация свободной энергии проводилась методом неопределенных множителей Лагранжа с учетом закона сохранения числа мест и числа частиц. Была получена формула распределения кластеров по числу частиц:

, (7)

где - активность железа; а - параметр решетки;

; - химический потенциал железа при стандартных условиях.

Железо в кластерах имеет гранецентрированную элементарную ячейку, поэтому она имеет объем а³ и в этом объеме находятся 4 атома. Соответственно, объем кластера - а³n_i/4, а его радиус можно вычислить по формуле:

. (8)

Подставим (8) в (7) и получим распределение кластеров по размерам в явном виде:

, (9)

где , .

Распределение достигает максимума, когда радиус кластера принимает значение r_imax = b/3.

Положение максимума распределения зависит от величины поверхностного натяжения. В свою очередь, поверхностное натяжение учитывает природу вещества, из которого образован кластер.

В главе 3 представлены результаты моделирования методом Монте-Карло самоорганизации металлических кластеров. Полученная модель предполагает замену реального эксперимента компьютерным моделированием.

Кластеры, наряду с молекулами, участвуют в хаотическом движении, при этом вероятность передвижения, как молекул, так и кластеров, пропорциональна среднеквадратичной скорости:

, (10)

где - число частиц в кластере; Т - температура; Т_f - температура плавления.

В модели учитываются три процесса: присоединение частицы к кластеру, вылет частицы из кластера и присоединение кластера к кластеру.

Нормируя закон Больцмана, можем получить вероятность присоединения частицы к кластеру. Вероятность присоединения кластера с количеством частиц i к кластеру с количеством частиц j

, (11)

где - изменение энергии связи в газовой фазе.

С вероятностью

, (12)

из кластера размером i может вылететь одна из частиц, где k - постоянная Больцмана, Т - температура.

Задав вероятностные характеристики роста кластера, вычислим изменение свободной энергии:

. (13)

Результаты моделирования были приведены в форме гистограммы на рисунке 2. Эта гистограмма сопоставляется с результатами расчета по формуле (7). Согласие результатов термодинамического расчета с результатами моделирования говорит о достоверности полученных результатов.

Рис. 2. Распределение количества кластеров по количеству частиц в кластере для T = 1223 K

Рис. 3. Распределение количества кластеров по количеству частиц в кластере T, К: 1 - 1023, 2 - 1123, 3 - 1223

На рисунке 3 представлены результаты расчета по формуле (7) для трех температур. При увеличении температуры наиболее вероятное число частиц в кластере уменьшается, соответственно, уменьшается размер кластера.

В главе 4 исследовалось гомогенное образование кластеров. Эксперимент по формированию металлических кластеров осуществлялся в потоке аргона в реакторе CVD, где проводился каталитический пиролиз ксилола с использованием в качестве «летучего» катализатора ферроцена. Синтез кластеров происходил при различных температурах: 850, 950 и 1050 ^оС, при заданной концентрации источника железа в углеводородной смеси ферроцена с ксилолом (ферроцен - 1-10 вес. % смеси) и скорости газа-носителя (Ar) 50-200 см³/мин. Сформировавшиеся кластеры выносились потоком аргона из рабочей зоны реактора, осаждались на медную сетку, температура которой составляла не более 250 ^оС. Градиент температуры был достаточно резкий, кластеры были «заморожены», что препятствовало процессам коалесценции кластеров. На рисунке 4 приведен электронно-микроскопический контраст кластеров железа, полученных при температуре 950 ^оС. Радиусы всех кластеров измерялись. Подсчитывалось число кластеров, попавших в интервал от r до r+0.5 нм (r - радиус кластера). По этим данным построена диаграмма (рис. 5).

Рис. 4. Электронно-микроскопический контраст кластеров железа, полученных при температуре 950 ^оС

Рис. 5. Распределение кластеров катализатора по размерам (диаметру). Гистограмма - экспериментальное распределение, сплошная кривая - расчет по формуле (7)

Результаты вычислений коэффициентов поверхностного натяжения и радиусов кластеров при трех температурах приведены на рисунке 6. В указанном небольшом диапазоне температур эти зависимости близки к линейным. Аппроксимируя их соответствующими функциями, получаем характеристические коэффициенты температурной зависимости, позволяющие выразить эти параметры как функции от температуры:

г₀ = -4.10Т +6440 , . (14)

Рис. 6. Температурные зависимости коэффициента поверхностного натяжения (a) и радиуса кластера, соответствующего центру распределения (b)

Отметим также, что при гомогенном формировании кластера в объеме реактора эффективный коэффициент поверхностного натяжения совпадает с коэффициентом поверхностного натяжения кластера катализатора. Этот коэффициент сопоставлялся с расчетами по формуле Толмена. Результаты вычислений приведены в таблице 1.

Таблица 1 Коэффициент поверхностного натяжения железа в нанокластерах

T, K	1), нм	2), Дж/м2	3) , Дж/м2
1023	3.7	1.5	1.7
1073	3.3	1.4	1.6
1123	2.8	1.3	1.5
1173	2.4	1.2	1.3
1223	2.0	1.1	1.2
1273	1.7	1.0	1.0

Примечание: 1) определено по экспериментальной гистограмме;
2) определено по формуле Толмена; 3) определено по формуле (9).

Полученные аналитические зависимости коэффициента поверхностного натяжения и размеров кластеров от температуры позволяют восстанавливать функцию распределения кластеров по размерам, задавая температуры в рабочей зоне и в области сублимации ферроцена. Тем самым определены важные технологические параметры, изменение которых позволяет управлять размерами кластеров.

Исследовано гетерогенное формирование кластеров катализаторов на подложках. В качестве подложек использовались две технически важные поверхности: пластины чистого кремния и поверхность кремния, покрытая двуокисью кремния. Эксперимент проводился в реакторе, который описан выше, при тех же технологических условиях. Для того чтобы закрепить сложившееся на подложке термодинамическое равновесие, по окончанию формирования кластеров поток аргона резко увеличивался, и подложка вместе со сформированными кластерами выдувалась из зоны реакции в холодную часть реактора. При этом сложившееся равновесие замораживалось.

Результаты вычислений коэффициентов поверхностного натяжения для подложки кремния приведены в таблице 2. Расчеты показывают, что при более высоких температурах подложка диоксида кремния смачивается расплавом, а смачивания подложки из кремния не происходит.

Таблица 2. Коэффициенты поверхностного натяжения нанокластеров на подложках Si и SiO₂

T, K	, Дж/м2	, Дж/м2	, Дж/м2	, Дж/м2	, Дж/м2
1023	1.7	23	0.8	3	0.6
1073	1.6	20	0.7	2	0.5
1123	1.5	16	0.6	1	0.3
1173	1.3	12	0.5	-	-
1223	1.2	7.4	0.3	-	-
1273	1.0	2.0	0.2	-	-

Основные выводы

1. В работе развита термодинамика гомогенного и гетерогенного образования кластеров катализаторов. Вычислено распределение кластеров по размерам и показано, что определяющую роль в величине моментов этого распределения играет эффективный коэффициент поверхностного натяжения, который является комбинацией коэффициентов поверхностного натяжения границ кластер - газовая среда, подложка - газовая среда, подложка - кластер. Данная теоретическая модель легла в основу расчетов технологических параметров, определяющих формирование кластеров.

2. Физико-математическое моделирование, основанное на методе Монте-Карло, позволило рассчитать гистограмму распределения кластеров по размерам, которая согласуется с результатами термодинамических расчетов.

3. Экспериментально подтверждены результаты термодинамической теории и расчетов по методу Монте-Карло. Сопоставление экспериментально полученных распределений кластеров по размерам с результатами теоретических расчетов позволило определить коэффициенты поверхностного натяжения на границах раздела кластера, образующегося в результате пиролиза ферроцена, с внешней средой.

4. Показано, что характерные коэффициенты поверхностного натяжения и наиболее вероятный радиус кластера существенно зависят от температуры. Вычислены эти зависимости, что дает возможность прогнозировать размеры кластеров в зависимости от параметров синтеза, в частности температуры. Это позволяет восстанавливать функцию распределения кластеров по размерам, задавая температуры в рабочей зоне и в области сублимации ферроцена. Полученные в работе параметры позволяют предсказывать размеры кластеров путем вычисления соответствующего распределения.

5. Показано, что размеры кластеров катализаторов определяются температурой их формирования, веществом катализатора и веществом подложки. Подложка вместе с катализатором имеет эффективное поверхностное натяжение, которое определяется тремя составляющими поверхностного натяжения: коэффициентом поверхностного натяжения вещества катализатора с вакуумом, подложки с вакуумом и катализатора с подложкой. Количеством кластеров определенного размера можно управлять, изменяя активность железа в газовой фазе, которая, в свою очередь, определятся температурами в рабочей зоне и зоне сублимации ферроцена, а также скоростью потока газа-носителя. Проведенные термодинамические расчеты позволили установить связь между температурой сублимации ферроцена, скоростью потока газа-носителя и температурой в рабочей зоне реактора с концентрацией кластеров определенного размера. Это дает возможность, изменяя параметры технологического процесса, управлять концентрацией кластеров и, соответственно, плотностью нанотрубок в пучке при выращивании их на подожке с заданными характеристиками. Термодинамический анализ процессов показывает, что можно найти режимы, при которых на площадке кремния заданного размера будет расти одна нанотрубка.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах

1. Булярский С.В., Цыганцов А.В. Термодинамика формирования металлических кластеров // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. 2009. № 1. С. 139-144.

2. Булярский С.В., Цыганцов А.В., Павлов А.А., Пятилова О.В., Шаман Ю.П. Термодинамика формирования металлических кластеров // Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы. 2009. С. 116-117.

3. Булярский С.В., Пятилова О.В., Цыганцов А.В. Роль поверхностного натяжения в формировании кластеров катализаторов при росте углеродных нанотрубок // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки.2009. № 3. С. 126-133.

4. Булярский С.В., Басаев А.С., Галперин В.А., Павлов А.А., Пятилова О.В., Цыганцов А.В., Шаман Ю.П. Термодинамика формирования кластеров катализаторов для роста углеродных нанотрубок // Известия высших учебных заведений. Электроника. 2010. № 1. С. 50-56.

5. Булярский С.В., Басаев А.С., Галперин В.А., Павлов А.А., Пятилова О.В., Цыганцов А.В., Шаман Ю.П. Расчет параметров нуклеации кластеров катализаторов для роста углеродных нанотрубок // Известия высших учебных заведений. Электроника. 2010. № 3. С. 38-43.

6. Булярский С.В., Басаев А.С., Галперин В.А., Павлов А.А., Пятилова О.В., Цыганцов А.В., Шаман Ю.П. Гомогенное и гетерогенное формирование кластеров катализаторов для роста углеродных нанотрубок // Нано- и микросистемная техника. 2010. № 7. С. 2-8.

7. Булярский С.В., Басаев А.С., Галперин В.А., Павлов А.А., Пятилова О.В., Цыганцов А.В., Шаман Ю.П. Термодинамика формирования кластеров катализаторов для роста углеродных нанотрубок // Физические проблемы наноэлектроники, нанотехнологий и микросистем. 2011. С. 3-10.

8. Булярский С.В., Басаев А.С., Галперин В.А., Павлов А.А., Пятилова О.В., Цыганцов А.В., Шаман Ю.П. Скорость роста углеродных нанотрубок // Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы. 2011. С. 4-5.

9. Булярский С.В., Басаев А.С., Галперин В.А., Павлов А.А., Пятилова О.В., Цыганцов А.В., Шаман Ю.П. Рост углеродных нанотрубок при окислении катализатора // Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы. 2011. С. 6-8.

Список использованной литературы

1. Ijima S. Helical microtubules of graphite carbon // Nature 354,1991. P. 56-58.

2. Ijima S., Ichihashi T. Single-shell carbon nanotubes of 1-nm diameter // Nature. 1993. V. 363. P. 603-605.

3. Елецкий А.В. Углеродные нанотрубки и их эмиссионные свойства // УФН. 2002. Т. 172, № 4. С. 401-438.

Подписано в печать 8.11.2011.

Формат 6084/16. Усл. печ. л. 1,0.

Бумага книжно-журнальная.

Тираж 150 экз. Заказ № 207 /

Отпечатано с оригинал-макета в Издательском центре

Ульяновского государственного университета

432000, г. Ульяновск, ул. Л. Толстого, 42

Размещено на Allbest.ru