Исследование колебаний границы раздела фаз при кипении

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

АВТОРЕФЕРАТ

на соискание ученой степени

Исследование колебаний границы раздела фаз при кипении

Специальность 01.04.14 Теплофизика и теоретическая теплотехника

кандидата технических наук

Устинов Александр Александрович

Москва - 2005 г.

Работа выполнена на кафедре инженерной теплофизики Московского энергетического института (технического университета).

Научный руководитель: д.т.н., проф. Кузма-Кичта Юрий Альфредович

Официальные оппоненты: д.т.н., проф. Дмитриев Александр Сергеевич

д.т.н., проф. Диев Михаил Дмитриевич

Ведущая организация: РНЦ «Курчатовский институт»

Защита диссертации состоится «___» __________ 2005 года в ___ час. ___ мин. на заседании диссертационного совета Д 212.157.04 при Московском энергетическом институте (техническом университете)

по адресу: Москва, Красноказарменная ул., д.17, корп. Т, каф. ИТФ, ауд. Т-206.

Отзывы просим направлять по адресу: 111250, Москва, Красноказарменная ул., д.14, Ученый совет МЭИ (ТУ).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ (ТУ).

Автореферат разослан «___» __________ 2005 года.

Ученый секретарь

диссертационного совета Мика В.И.

колебание акустический хаотический лазерный

Общая характеристика работы

Актуальность темы Процесс кипения используется широко в аппаратах атомной, малой и альтернативной энергетики, электронной, химической и пищевой промышленности и других отраслях. Данные, полученные о процессе кипения с помощью современной техники и новых методов диагностики, показывают, что имеющиеся представления о процессе кипения нуждаются в корректировке. Расчетные формулы, основанные на осредненных характеристиках процесса, необходимо усовершенствовать.

Как показывают имеющиеся исследования, при пузырьковом и пленочном кипении происходят колебания границы раздела фаз. В случае пленочного кипения вклад в коэффициент теплоотдачи составляющей теплового потока за счет движения межфазной поверхности достигает 80% от общего значения. При пузырьковом кипении колебания границы раздела фаз исследованы совершенно недостаточно, имеющиеся модели процесса их не учитывают.

Целью работы

Целью работы является экспериментальное и теоретическое исследование колебаний границы раздела фаз, сопровождающих рост парового пузыря на поверхности, с помощью лазерной и акустической диагностики, спектрального анализа и аппарата хаотической динамики; разработанной приближенной модели.

Научная новизна работы

Получены данные по колебаниям парового пузыря при его росте на стенке при кипении воды в большом объеме при атмосферном давлении с помощью лазерной и акустической диагностики. Используя спектральный анализ сигналов оптического и акустического датчиков, установлена взаимосвязь колебаний границы раздела фаз и давления в жидкости. Впервые обнаружено, что происходят колебания как формы , так и объема парового пузыря. Проведен корреляционный анализ сигнала оптического датчика, который позволил определить макро- и микромасштабы Тейлора. Предложена методика выбора временной задержки для построения фазовых портретов по ограниченному набору экспериментальных данных, измеренных с погрешностью. Впервые построен фазовый портрет по экспериментальным данным и рассчитан максимальный показатель Ляпунова. Установлено, что при определенных условиях колебания парового пузыря становятся хаотическими. На основе экспериментальных данных предложена приближенная модель колебаний объема парового пузыря при росте на стенке, учитывающая инерционные эффекты со стороны жидкости и одновременное протекание конденсации и испарения на различных участках межфазной поверхности. Для рассматриваемой системы уравнений рассчитан спектр показателей Ляпунова и их эволюция, построены проекции четырехмерного фазового портрета на координатные плоскости и его сечение Пуанкаре. Результаты расчета согласуются с экспериментальными данными.

Практическая ценность работы

Практическая ценность работы заключается в том, что на основе полученных с использованием лазерной и акустической диагностики данных сформулированы новые представления о динамике парового пузыря, растущего на стенке, определены диапазоны амплитуд и частот его колебаний, что делает возможным учет вклада колебаний при моделировании теплообмена при пузырьковом кипении. Методика акустической диагностики, использованная в работе, позволяет определять начало кипения.

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы доложены на научных студенческих конференциях кафедры инженерной теплофизики МЭИ «Теплофизик» (Москва, 1999, 2000 и 2001 г.г.); 12-ой школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика Леонтьева А.И. (Москва, 1999г.); 6-ой, 7-ой, 8-ой и 9-ой международных научно-технических конференциях студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, Электротехника и Энергетика» (Москва, МЭИ , 2000, 2001, 2002 и 2003 г.г.); международной конференции инженерного общества «Кипение 2000: Явление и возникающие приложения» (Анкоридж, Аляска, США, 30 апреля - 5 мая 2000 г.); международной конференции «3я Европейская конференция по тепловым наукам» (Гейдельберг, Германия, 10 - 13 сентября 2000 г.); семинаре «Парадоксы теплообмена» в ИВТ РАН под руководством академика А. И. Леонтьева (Москва, 26 июня 2001 г.); 3-ей Российской Национальной Конференции по теплообмену, (Москва, 20 - 25 октября 2002 г.); «12-ой международной конференции по тепломассообмену» (Гренобль, Франция, 2002 г.; международной конференции по оптическим методам измерений многофазных потоков (Москва, 20 - 25 февраля 2003 г.); «Третьей международной конференции по явлениям переноса в многофазных системах» (Кильц - Баранов Санд, Польша, 24 - 27 июня 2002 г.).

Публикации. Основные результаты диссертационной работы изложены в 13-ти публикациях.

Структура и объем работы. Диссертация содержит введение, четыре главы, выводы (111 страниц машинописного текста, 52 иллюстрации), список литературы (62 наименования), приложения, список условных обозначений.

Содержание работы

Во введении обосновывается актуальность выбранной в работе тематики и рассмотрены основные направления исследований в области физики кипения. Фундаментальными вопросами в физике кипения являются зарождение, рост и отрыв от поверхности нагрева парового пузыря. Физические процессы, происходящие на этих стадиях, оказывают определяющее влияние на динамику паровых пузырей, а, следовательно, и на теплообмен при кипении. В ряде работ показано, что при пузырьковом и пленочном кипении как с недогревом жидкости, так и в состоянии насыщения происходят колебания границы раздела фаз. Однако, для пузырькового кипения имеющиеся данные крайне ограничены и не исследованы причины и закономерности колебаний границы раздела фаз.

В первой главе рассмотрены контактные и бесконтактные методы диагностики процесса кипения. Это скоростная фото- и видеосъемка, применение лазерного монохроматического излучения, исследование пристенного слоя с помощью миниатюрных зондов, радиационные, акустические, тепловые методы, применение микротермопар и жидких термохромных кристаллов.

Как наиболее перспективный для исследования внутренних характеристик кипения выбран комбинированный оптико-акустический метод диагностики с помощью широкого пучка лазерного излучения и пьезоэлектрического датчика. Для анализа данных измерений выбраны спектральный, корреляционный методы и метод хаотической динамики.

Во второй главе описаны методика исследования колебаний границы раздела фаз при кипении и экспериментальная установка.

Колебания границы раздела фаз при кипении воды в большом объёме на горизонтальном цилиндре исследованы на модернизированной установке, которая была разработана для изучения механизма передачи тепла при пленочном кипении. Установка состоит из рабочего контура, оптической системы и измерительно-вычислительного комплекса. Рабочий контур установки состоит из рабочей камеры и конденсатора. Оптическая система, с помощью которой проводилось наблюдение роста и колебаний паровых пузырей на поверхности нагрева, состоит из гелий-неонового лазера, коллиматора, диафрагмы, фотодатчика. Рабочая камера вместе с рабочим участком перемещается микрометрическим устройством.

В экспериментах измерялись: температура жидкости, температура теплоотдающей поверхности и сигналы оптического и акустического датчиков. Сигналы оптического и акустического датчиков подавались на двухканальный запоминающий осциллограф, соединенный с персональным компьютером. С помощью измерительного комплекса «Брюль и Кьерр» получены и проанализированы спектры фото- и акустического датчиков.

Опыты проведены при атмосферном давлении и недогревах воды до 15 К при небольших тепловых нагрузках, при которых на поверхности возникали отдельные паровые пузыри. Температура рабочего участка и жидкости измерялась хромель--алюмелевыми термопарами, погрешность измерений составляла 0.3 К. Согласно оценкам, погрешность определения теплоотдачи составляла 13%, диаметра парового пузыря - до 32%.

На рис. 1 изображена принципиальная схема методики, используемой для исследования колебаний границы раздела фаз при кипении. Источником лазерного излучения служит гелий-неоновый лазер (1) с длиной волны мкм. В качестве поверхности нагрева выбрана трубка из нержавеющей стали внешним диаметром 3 мм с толщиной стенки 0,5 мм, расположенная горизонтально (3). Фотодатчик (4), представляющий собой фотодиод, выбранный с максимальной чувствительностью в диапазоне длин волн, соответствующих красному свету, воспринимает прошедшее через диафрагму (2) и рабочую камеру излучение. Размеры диафрагмы (2) подбираются так, чтобы размер пучка лазерного излучения превосходил диаметр парового пузыря при данной тепловой нагрузке. Пучок излучения проходит возле рабочего участка (3) над центром парообразования. При кипении часть пучка излучения проходит через жидкость, другая часть попадает на паровой пузырь. Значение сигнала фотодатчика в экспериментах зависит от площади сечения пучка излучения, которая перекрыта пузырём. При движении пузыря сигнал фотодатчика меняется во времени от момента зарождения парового пузыря до его отрыва. Волновые процессы, возникающие при этом в жидкой фазе, регистрируются акустическим датчиком.

По измеренному напряжению на фотодатчике определяется его нормированный сигнал:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 1. Схема методики исследования

Рис.2.Изменение напряжения на фотодатчике во времени p = 1 бар, вода, ДТ_нед = 9 К

(1)

Здесь - нормированный сигнал фотодатчика; q - тепловая нагрузка на стенке; y - расстояние от стенки до оси пучка по вертикали; u_i - текущее напряжение на фотодатчике; U_min - минимальное напряжение, соответствующее случаю, когда пучок излучения отражается при падении на границу раздела; U_max - максимальное напряжение соответствует случаю, когда пучок излучения проходит через жидкость и не перекрывается паровым пузырем; i - номер текущего измерения. На рис. 2 представлено изменение сигнала фотоприемника во времени.

Для определения отрывного диаметра парового пузыря проводится тарировка сигнала фотодатчика. Она заключается в определении зависимости напряжения на датчике от перекрытия пучка излучения рабочим участком. Исследования колебаний давления в жидкости проводились при помощи пьезоэлектрического датчика, работающего в частотном диапазоне до 120 кГц. Сигналы фотодатчика и акустического датчика записывались на многоканальный магнитофон фирмы «Брюль и Кьерр» и обрабатывались анализатором модели № 2034. Система позволяет проводить измерения со следующей погрешностью: в диапазоне 0 - 100 Гц - Дf = 0.125Гц; в диапазоне 0 - 400 Гц - Дf = 0.5 Гц; в диапазоне 0 - 12.5 кГц - Дf = 16 Гц; в диапазоне 0 - 25.6 кГц - Дf = 32 Гц.

В третьей главе описана приближенная модель колебаний границы раздела фаз при росте парового пузыря на поверхности нагрева, разработанная на основе полученных опытных данных. Принимается, что при росте парового пузыря происходят только изменения его объема и анализируется динамика парового пузыря при одновременном протекании процессов испарения и конденсации на межфазной поверхности. Предполагается, что теплота к зоне испарения подводится от поверхности нагрева через пристенный слой жидкости посредством теплопроводности (тепловой поток q₁). Тепловой поток q₂ характеризует теплообмен пузыря с окружающей его жидкостью и может иметь как положительное значение (тепло подводится в пузырь), так и отрицательное (тепло отводится из пузыря). Зона испарения представляет собой пристенный слой жидкости, толщина h которого не меняется в процессе роста парового пузыря. Предполагается, что в пограничном слое толщиной д, окружающем пузырь, меняются температура и характеристики жидкости. На рис. 3а приведена выбранная расчетная схема.

При малых размерах парового пузырька в начальный момент его роста (R ? h) теплота из парового пузырька не отводится и происходит увеличение его объема. При размерах парового пузыря, больших толщины перегретого слоя, возникают колебания межфазной поверхности. Колебания парового пузырька развиваются из-за одновременного протекания конденсации и испарения на межфазной поверхности, а также наличия присоединенной массы жидкости и упругости парового объема.

В соответствии с приведенными выше допущениями составлена следующая система уравнений. Уравнение баланса массы для парового пузыря:

(2)

Точка обозначает производную от времени для выражения в скобках.

Рис. 3а. Схема роста парового пузыря на стенке

а) б)

Рис. 3б. Фазовые траектории вблизи точки неустойчивого равновесия типа «седло-фокус» а) 1 - экспоненциально затухающее решение; 2 - колебания с экспоненциально нарастающей амплитудой; б) расчет по представленной модели

Рис. 3в. Результаты расчета роста парового пузыря: 1 - по предложенной модели (при отсутствии конденсации), 2 - по модели Лабунцова-Ягова

Здесь - количество испарившейся в пузырь жидкости; j - поток пара через единицу поверхности раздела фаз в единицу времени, r - скрытая теплота парообразования, - недогрев жидкости до температуры насыщения. Второй член уравнения описывает количество сконденсированного пара в слое «холодной» жидкости.

Согласно принципу Даламбера, сумма всех сил, действующих на пузырь в каждый момент его роста, должна давать ноль. В принятой модели ограничиваемся учетом сил инерции и силы, обусловленной ростом давления в пузыре при испарении в него жидкости.

(3)

Уравнение (3) по своей структуре является модифицированным уравнением Эйлера для парового пузыря, растущего на стенке, с учетом движения границы раздела фаз в обоих направлениях.

Уравнение движения слоя жидкости, окружающей пузырек:

(4)

Предполагается, что в пузыре параметры (давление, температура,плотность) пара изменяются в соответствии с политропным процессом:

(5)

Показатель политропы n может меняться от 1 (для изотермического процесса), до 1.3 (для адиабатического процесса). Температура насыщения определялась как функция давления:

(6)

В качестве линейного масштаба для парового пузырька используется значение радиуса, при котором количество испарившегося в пузырь пара равно количеству пара, сконденсировавшемуся на межфазной поверхности:

(7)

В качестве временного масштаба используется время заполнения паром пузыря радиусом R₀:

(8)

Система нелинейных уравнений (2-4), обезразмеренная с помощью масштабов (7) и (8), решалась численно с использованием метода Рунге-Кутта. Приняты следующие граничные условия: в момент времени радиус пузыря , скорость движения межфазной границы и толщина слоя .

В качестве тестов для предложенной модели выбраны решение задачи о колебаниях паровой каверны и расчетная зависимость роста парового пузыря в приближении насыщенного кипения (рис. 3б и 3в). Предложенная модель дает переход к известным результатам в предельных случаях.

В четвертой главе представлены результаты экспериментального и расчетного исследования колебаний парового пузыря при пузырьковом кипении в большом объеме. Метод лазерной и акустической диагностики, описанный во второй главе, применен для исследования характеристик кипения воды при атмосферном давлении с недогревами до 15 К.

При исследовании роста паровых пузырей зафиксированы колебания границы разделы фаз (рис. 4а). В настоящей работе используется автокорреляционный анализ сигнала оптического датчика (рис. 4б). Для этого построена функция коэффициента корреляции сигнала и рассчитаны временные макро- и микромасштабы Тейлора и найдены аппроксимации размеров парового пузыря во время его роста (корреляционная размерность) в виде (рис. 4в). Здесь N - число точек, а r_f - расстояние между ними в фазовом пространстве; н - корреляционная размерность. Используя значение временной задержки ф, равной среднему арифметическому между временными масштабами Тейлора, построен фазовый портрет по экспериментальным данным (рис. 5а) (временная задержка ф = 5.7 мс, корреляционная размерность н = 0.49). Для анализа колебаний парового пузыря при его росте на стенке воспользуемся известной методикой, основанной на расчете коэффициентов Ляпунова. Максимальный показатель Ляпунова находится как:

,(9)

где - расстояние между двумя точками на фазовом портрете в i-ый момент времени, N - число измерений, ф - значение временной задержки.

Для данной временной задержки найден показатель Ляпунова . Положительное значение показателя Ляпунова свидетельствует о хаотических колебаниях границы раздела фаз.

Реализации сигнала акустического датчика при различных тепловых нагрузках представлены на рис.5б. Кривая 1 соответствует режиму конвекции, кривые 2,3 - кипению при тепловых нагрузках 40 и 58 кВт/м² . Как видно, с ростом тепловой нагрузки происходит увеличение амплитуды и частоты колебаний сигнала акустического датчика. Установленная закономерность позволяет рекомендовать данную методику для диагностики начала кипения.

Рис.4а. Рост пузыря на стенке

Вода. р = 0,1 Мпа, 1 -экспериментальные данные, q = 52 кВт/м², ДТ_нед = 9 К. Результаты расчета: (2); (3)

Рис. 4б. Коэффициент корреляции и временные макро- и микромасштабы Тейлора

Проведен спектральный анализ сигналов оптического и акустического датчиков в частотном диапазоне 0 - 25 кГц. Получены спектры пульсаций сигналов фото- и акустического датчиков при кипении недогретой воды (q = 35 кВт/м², Т = 5 К) (рис. 6а и 6б). Согласно существующим представлениям фотодатчик регистрирует кинетику, а акустический датчик - динамику колебаний парового пузыря. Выделенные частоты на спектрах сигналов оптического и акустического датчиков соотносятся, как целые числа. Это свидетельствует о взаимосвязи процессов колебаний давления в жидкости и границы раздела фаз. Оптический датчик регистрирует как изменения формы пузыря, так и его объема. Акустический датчик регистрирует колебания объема парового пузыря при его росте на теплообменной поверхности. Частота колебаний паровых пузырей при их росте на стенке характеризуется распределением, представленным на рис.7. Максимум обнаружен при частоте около 150 Гц.

Разработанная модель, описывает поведение паровых пузырьков при их росте на поверхности нагрева. Расчеты согласно предложенной модели показывают, что колебания межфазной поверхности в зависимости от недогрева жидкости и теплового потока на стенке могут происходить в диапазоне от 40 Гц до 24 кГц. Согласно расчету с увеличением недогрева жидкости растет частота и уменьшается амплитуда колебаний границы раздела фаз.

Результаты решения системы уравнений (2-4) представлены на рис. 8 в виде четырехмерных фазовых портретов. Здесь же представлено сечение Пуанкаре четырехмерного фазового портрета гиперсферой Дp = 0 (рис.8а). Вид сечения (сходящиеся дуги с увеличением радиуса пузыря в данном случае ) является одним из признаков хаотичности фазового портрета. Как обнаружено, мелкие пузыри подвержены значительным флуктуациям давления пара в пузыре (рис.8б), и имеют большие скорости движения границы раздела фаз (рис.8в), чем крупные пузыри. Для предложенной модельной системы рассчитан спектр показателей Ляпунова по методике Вольфа. Эволюция коэффициентов Ляпунова приведена на рис. 9. Коэффициенты расположены в порядке убывания: наибольший - по скорости границы раздела фаз, затем по радиусу парового пузыря, по толщине погранслоя около парового пузыря, наименьший - по давлению пара в паровом пузыре: -. Так как два максимальных коэффициента в спектре положительны, то на основании имеющихся представлений можно сделать вывод о хаотичности колебаний парового пузыря при определенных условиях, что согласуется с данными экспериментов.

Рис. 5а. Фазовый портрет колебаний парового пузыря, построенный по экспериментальным данным

Рис. 5б. Сигнал акустического датчика 1 - q = 0 кВт/м², 2 - q = 40 кВт/м², 3 - q = 58 кВт/м²

Рис. 8а. Сечение Пуанкаре гиперсферой Дp = 0 и -проекция фазового портрета

Рис. 8б. -проекция четырехмерного фазового портрета исследованной системы уравнений

Рис. 8в. - проекция четырехмерного фазового портрета исследованной системы уравнений

Рис. 9. Эволюция коэффициентов Ляпунова на фазовом портрете

Основные результаты работы

1. Проведено экспериментальное и теоретическое исследование колебаний границы раздела фаз при росте парового пузыря на стенке. Эксперименты проведены при кипении воды в большом объеме при атмосферном давлении. С помощью лазерной и акустической диагностик зафиксированы колебания парового пузыря, растущего на стенке, и колебания давления в жидкости, сопровождающие его рост. Получены спектры сигналов акустического и оптического датчиков, свидетельствующие о взаимосвязи колебаний давления в жидкости и межфазной поверхности. Впервые обнаружено, что при росте парового пузыря на стенке происходят колебания его объема и изменения его формы.

2. Проведено изучение статистических характеристик колебаний парового пузыря с помощью фазовых портретов. При построении фазовых портретов предложено в качестве временной задержки выбирать Тейлоровские временные макро- и микромасштабы. Показано, что при значениях временной задержки порядка масштабов Тейлора, аппроксимации кривой роста парового пузыря (корреляционные размерности) согласуются с общепринятыми зависимостями изменения радиуса парового пузыря от времени. Для выяснения природы колебаний границы раздела фаз, рассчитан максимальный показатель Ляпунова для ограниченного набора экспериментальных данных. Полученное значение показателя Ляпунова, равное , свидетельствует о возникновении при определенных условиях хаотических колебаний растущего парового пузыря.

3. На основе полученных данных предложена приближенная модель колебаний объема парового пузыря, растущего на стенке. Согласно модели рассмотрена система нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих испарение и конденсацию на поверхности парового пузыря и его динамику. В результате численного решения данной системы уравнений получены фазовые портреты колебаний парового пузыря. Обнаружено, что рост парового пузыря сопровождается колебаниями его объема, которые при определенных условиях становятся хаотическими, об этом свидетельствует сечение Пуанкаре и показатели Ляпунова, два из которых положительные. Получено согласование расчетных и экспериментальных характеристик колебаний границы раздела фаз при росте парового пузыря на стенке.

4. Согласно предложенной модели с увеличением недогрева жидкости растет частота и уменьшается амплитуда колебаний границы раздела фаз. Обнаружены режимы роста паровых пузырей, когда колебания нельзя охарактеризовать какой-то одной частотой и амплитудой. Расчеты по модели показывают, что колебания межфазной поверхности в зависимости от внешних условий могут происходить в диапазоне от 40 Гц до 24 кГц.

5. На основе проведенных расчетов определена область существования амплитуд и частот колебаний парового пузыря при росте на стенке. Результаты решения, показывают, что скорость движения границы раздела фаз и давление внутри паровых пузырей для маленьких пузырьков испытывают большие флуктуации, а для крупных пузырьков - малые. Полученные данные могут быть использованы при разработке теории кипения с учетом вклада в механизм передачи тепла колебаний парового пузыря.

Список опубликованных работ по теме диссертации

1. Кузма-Кичта Ю.А.., Зудин Ю.Б., Бакунин В.Г., Устинов А.А., Салтыкова Е.В. Исследование колебаний границы раздела фаз при кипении с помощью лазерной диагностики // 12 школа-семинар молодых ученых и специалистов под руководством академика Леонтьева А.И.- М., 1999.-Т2. -С. 125-132.

2. Кузма-Кичта Ю.А., Устинов А.К., Устинов А.А., Исследование колебаний границы раздела фаз при кипении методом лазерной и акустической диагностики // Труды конференции Инженерного Общества «Кипение 2000: Явление и возникающие приложения». 30 апреля - 5 мая, Анкоридж, Аляска, США, 2000.- том 1. -С. 100 - 115. (на английском языке).

3. Устинов А.А., Салтыкова Е.В., Злодеев М.А., Кузма-Кичта Ю.А. Исследование процесса кипения с помощью лазерной диагностики // Шестая Международная научно-техническая конференция аспирантов и студентов «РАДИОЭЛЕКТРОНИКА, ЭЛЕКТРОНИКА И ЭНЕРГЕТИКА», 1 - 2 марта, 2000.-М.: МЭИ,-2000. -Т. 3.- С. 102 - 103.

4. Кузма-Кичта Ю.А., Устинов А.К., Устинов А.А., Исследование процесса кипения методом лазерной и акустической диагностики // 3я Европейская конференция по тепловым наукам. 10 - 13 сентября, 2000. Гайдельберг, Германия,-2000. -Т. 2.- С. 785 - 803. (на английском языке).

5. Устинов А.А., Кузма-Кичта Ю.А., Устинов А.К. Исследование процесса кипения с помощью лазерной диагностики// Седьмая Международная научно-техническая конференция аспирантов и студентов «РАДИОЭЛЕКТРОНИКА, ЭЛЕКТРОНИКА И ЭНЕРГЕТИКА», 1 - 2 марта 2001. -М.: МЭИ, -2001.- Т. 3. -С. 121 - 122.

6. Устинов А.А., Кузма-Кичта Ю.А., Устинов А.К. Моделирование колебаний границы раздела фаз при кипении//Восьмая Международная научно-техническая конференция аспирантов и студентов «РАДИОЭЛЕКТРОНИКА, ЭЛЕКТРОНИКА И ЭНЕРГЕТИКА». 28 февраля - 1 марта, 2002 .- М.: МЭИ.- 2002. -Т. 3. -С. 131 - 132.

7. Кузма-Кичта Ю.А., Устинов А.К., Устинов А.А., Исследование колебаний границы раздела фаз при кипении //12я международная конференция по тепломассообмену 2002, Гренобль, Франция,-2002. -том 3. -С. 527 - 533. (на английском языке).

8. Кузма-Кичта Ю.А., Устинов А.К., Устинов А.А., Холпанов Л.П., Моделирование колебаний границы раздела фаз при кипении // Теоретические Основы Химической Технологии.- 2002.- Т. 6.- С. 2 - 24.

9. Кузма-Кичта Ю.А., Устинов А.К., Устинов А.А., Холпанов Л.П., Анализ колебаний границы раздела фаз при кипении // Третья международная конференция по явлениям переноса в многофазных системах. Кильце-Баранов Санд, Польша, 24 - 27 июня, 2002, -С. 45 - 53. (на английском языке).

10. Кузма-Кичта Ю.А., Устинов А.К., Устинов А.А., Холпанов Л.П., Моделирование колебаний границы раздела фаз при кипении // 3^я РНКТ, Москва, Россия, 20 - 25 октября, 2002.- Т. 4.- С. 241 - 245.

11. Кузма-Кичта Ю.А., Устинов А.К., Устинов А.А., Холпанов Л.П., Анализ колебаний границы раздела фаз при кипении // Архивы термодинамики, Труды Польской Академии Наук. -Том 24 (2003).- №1.-С. 17-23. (на английском языке).

12. Кузма-Кичта Ю.A., Устинов A.К., Устинов A.A. Исследование колебаний растущего на стенке парового пузыря// Оптические методы исследования потоков: Труды VII Международной научно-технической конференции.-М.: МЭИ- 2003.- С. 456-461.

Размещено на Allbest.ru