Оценка поврежденности адгезионного контакта упругих тел

Размещено на http://www.allbest.ru/

Оценка поврежденности адгезионного контакта упругих тел

Якушина С.И.

Известно, что реальный контакт твердых тел даже в состоянии адгезии не является сплошным [1, 2]. Причинами являются загрязнение поверхности контакта и неполнота контакта слоев и , связанные с физической природой их материалов, их “адгезионной совместимостью”. В данной работе рассмотрение неполноты адгезионного контакта осуществляется лишь с механической точки зрения.

Из-за разности межатомных расстояний решеток адгезионный контакт не является сплошным. Известно, что, приближаясь к равновесному состоянию, любое тело стремится к минимуму своей энергии [3]. Это приводит к тому, что при расколе его на две части вдоль первоначально гладкой поверхности ближайшие к ней атомы меняют свое положение и поверхность получает сложную форму [4]. Кроме того, при подобной реконструкции поверхности ее активной частью, способной взаимодействовать с напыляемыми частицами, являются лишь отдельные участки - активные центры. Следствием этого является островковый механизм формирования плёнки при её напылении на поверхность основы. По мере роста и смыкания островков между ними и поверхностью основы возможно образование пустот, участков отсутствия слипания, то есть, неполного адгезионного контакта.

На основании вышеизложенного строится условие для количественной относительной площади адгезионного контакта.

Допускается, что каждый элементарный участок поверхности кажущегося контакта тел и является объединением двух участков

.(1)

На первом из них адгезия существует, на втором ее нет.

При образовании в этой системе происходят энергетические изменения. Среди всех возможных для системы состояний наступает то, которое соответствует их минимуму. Поэтому в равновесном состоянии системы в отсутствии внешних механических воздействий должно выполняться равенство

.

Перемещение частиц тела на границе его контакта с другим телом системы является суммой перемещений, возникающих как при наличии адгезии, так и при её отсутствии, взятых с коэффициентами, равными относительным долям участков границы, на которых это наблюдается:

(2)

В теории упругости [5] тензоры напряжений являются линейными комбинациями градиентов перемещений различных порядков. С учётом (2), на основании этого можно заключить, что для них справедливо представление

(3)

Представленные выше рассуждения дают возможность решить поставленную задачу, рассмотрев предварительно, независимо друг от друга, две задачи. Первая - об адгезии и в предположении об абсолютной её сплошности вдоль . Вторая - задача об их напряжённо-деформированном состоянии при условии отсутствия их взаимных воздействий.

Выражение для избытка поверхностной энергии объединённого тела

(4)

В этой записи численно равно работе обобщённых внутренних сил, вызванных адгезионным контактом, на обобщённых перемещениях, вызванных также адгезионным контактом. - работа обобщённых внутренних сил, возникающих в при отсутствии адгезии, на перемещениях, появляющихся под влиянием этих сил. Ввиду этого, обе величины и положительны. Значит, зависимость имеет минимум. Соответствующее ему значение определяется условием

(5)

С целью сокращения математических расчетов, учитывая необходимость лишь качественного анализа несплошности на основании предлагаемой математической модели, далее считаем следующее:

1) тела B_(б) и B_(в) предполагаются полубесконечными;

2) процессы деформирования, происходящие при адгезии, являются одномерным;

3) для характеристики деформированного состояния предлагается использовать только два первых градиента перемещений, а для характеристики напряженного состояния - два первых тензора напряжений;

4) допускается, что внешние, распределенные по краям , взаимодействия на объединенное тело B_{(б, в)}, имеющие касательную и нормальную составляющие, приводят к значению б, равному сумме значений б, полученных только от нормального и только от касательного воздействий.

Эти допущения позволяют рассчитывать поврежденность только аналитически, минуя численный счет. Данные расчета использованы при оценке прочности многослойной стенки макета проточного тракта жидкометаллического бланкета термоядерного реактора ИТЭР [1].

адгезия механика полупроводник диэлектрик

Литература

1. Витковский, И. В. Теоретическая оценка несплошности адгезионного контакта элементов жидкометаллического бланкета термоядерного реактора / И. В. Витковский, А. Н. Конев, В. С. Шоркин, С. И. Якушина // Журнал технической физики, 2007. - Т. 77.- Вып. 6. - С.28 - 33.

2. Зимон, А. Д. Адгезия пленок и покрытий / А. Д. Зимон. - М.: Химия, 1977. _ 352 с.

3. Физический энциклопедический словарь.- т.1.- М.: Советская энциклопедия, 1960.- 664 с.

4. Киселев В.Ф. Поверхностные явления в полупроводниках и диэлектриках.- М.: Наука, 1970.- 400 с.

5. Шоркин В.С. Особенности упругости поверхностных слоев твердых тел. /В.С. Шоркин //Упругость и неупругость. Материалы международного научного симпозиума по проблемам механики деформируемых тел, посвященного 90 - летию со дня рождения А.А. Ильюшина. Москва, 22- 23 января 2001 г. - М.: МГУ, 2001. - С. 453 - 454.

Размещено на Allbest.ru