Переходные процессы в цепи с индуктивностью и нелинейным резистивным элементом
Подключение цепи RL с нелинейным резистором к источнику постоянного напряжения. Алгоритм расчета переходных процессов для четырёх случаев с нелинейным резистивным элементом. Определение приращения тока с использованием дифференциального уравнения цепи.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 01.07.2018 |
| Размер файла | 457,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru//
Размещено на http://www.allbest.ru//
ГВУЗ «Донецкий национальный технический университет»
Переходные процессы в цепи с индуктивностью и нелинейным резистивным элементом
Тимонин И.С.Студент
Фёдоров М.М. проф., д.т.н.
Особенности переходных процессов в цепи с индуктивностью и нелинейным резистивным элементом рассмотрим на примере подключения, этой цепи к источнику постоянного напряжения (рис.1)
Рисунок 1 - Подключение цепи RL с нелинейным резистором к источнику постоянного напряжения
Нелинейные сопротивления (н.с.) заданы вольтамперной характеристикой (ВАХ) (рис. 2)
Рисунок 2 -Вольтамперная характеристика нелинейных элементов
ВАХ нелинейных сопротивлений 1-го и 2-го, на начальных этапах имеют повышенное сопротивление и в принужденном режиме составляют 100 Ом, а ВАХ нелинейных сопротивлений 3-го и 4-го имеют пониженное сопротивление, которое в принужденном режиме также 100 Ом.
На первом этапе использую аппроксимацию полиномами заданных кривых -получены аналитические выражения вида (1), описывающие каждую кривую.
(1)
Их представляю в виде таблицы коэффициентов.
Таблица 1-значение коэффициентов аппроксимирующих функций
|
U(I)1 |
24801 |
-129359 |
288768 |
-361533 |
279587 |
-138716 |
44498 |
-9126 |
1181 |
0 |
|
|
U(I)2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
160 |
750 |
1228 |
906 |
367 |
0 |
|
|
U(I)3 |
60626 |
-257153 |
450901 |
-425870 |
23787 |
-81499 |
17083 |
-1977 |
118 |
0 |
|
|
U(I)4 |
23423 |
-106189 |
205927 |
-221218 |
142601 |
-55561 |
12410 |
-1357 |
65 |
0 |
Переходные процессы в цепи RL описаны уравнением (2) на основании законов Кирхгофа.
(2)
Расчёт переходных процессов осуществляется численным методом, согласно которому ток в момент времени определяется формулой (3):
, (3)
где: - ток в момент времени ,
- ток в момент времени ,
- приращение тока на промежутке времени .
Величину выбираем из условия ,
где: - время переходного процесса в цепи R-L с линейным резистивным элементом, величина которого r=100 Ом
- Количество точек, равное (100-1000).
Время переходного процесса определяется по формуле (4):
(4)
Для определения приращения тока воспользуемся дифференциальным уравнением цепи (5):
(5)
индуктивность ток цепь переходной
Используя полученный алгоритм, были рассчитаны переходные процессы для четырёх случаев с нелинейным резистивным элементом и для одного случая с линейным резистором, которые приведены на рисунке 3.
Рисунок 3 - Графики переходных процессов
Из этих кривых следует: между кривыми ВАХ и кривыми переходных процессов наблюдается зависимость, которая выражена степенью выпуклости кривых, изображенных на рисунке 2. Кривая 5 показывает переходный процесс с линейным резистивным элементом, для кривой 1 и 2 (резистивный элемент нелинейный) длительность переходного процесса больше, а для кривой 4 и 3 - меньше.
Перечень ссылок
1. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники.учебн. пособие [для студентов, вузов] / Москва: Высшая школа, 1996. - 623с.
2. Атабеков Г.И. Теоретические основы электротехники. Линейные электрические цепи
Учебник для ВУЗов. М.: Энергия, 1978 - 592 стр.
3. Зевеке Г.В., ИонкинП Учебник для вузов. 4-е изд., перераб. М.: Энергия, 1975. - 752 с.: ил..А., Нетушил А.В., Страхов С.В. Основы теории цепей
4 . Божко В.В. Степенные полиномы, конспект лекций.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Ток переходного процесса в ветви с индуктивностью. Переходное напряжение на конденсаторе. Определение свободных составляющих тока через катушку и напряжения на конденсаторе. Составление операторной схемы. Цепи постоянного тока, короткое замыкание.
курсовая работа [200,7 K], добавлен 15.08.2012Специфические особенности расчета цепи постоянного тока классическим методом. Характеристика и расчет цепи постоянного тока операторным методом. Сравнительный анализ результатов произведенных расчетов. Особенности расчета цепи синусоидального тока.
реферат [863,1 K], добавлен 30.08.2012Способы получение характеристического уравнения. Переходные процессы в цепях с одним реактивным элементом, с двумя разнородными реактивными элементами. Временные характеристики цепей. Расчет реакции линейной цепи на входное воздействие произвольного вида.
контрольная работа [1,3 M], добавлен 28.11.2010Принцип применения операторного метода для анализа переходных колебаний в электрических цепях, содержащих один реактивный элемент и резисторы. Переходные колебания в цепи с емкостью и с индуктивностью. Свободные переходные процессы в цепи с емкостью.
лекция [174,2 K], добавлен 27.04.2009Моделирование электрической цепи с помощью программы EWB-5.12, определение значение тока в цепи источника и напряжения на сопротивлении. Расчет токов и напряжения на элементах цепи с использованием формул Крамера. Расчет коэффициента прямоугольности цепи.
курсовая работа [86,7 K], добавлен 14.11.2010Анализ неразветвленных и разветвленных магнитных цепей. Трансформаторы, асинхронные и синхронные электрические машины. Разработка задач по нелинейным электрическим цепям. Выпрямители, магнитные цепи постоянного потока, электромагнитные устройства.
курсовая работа [2,2 M], добавлен 25.09.2012Характеристика методов анализа нестационарных режимов работы цепи. Особенности изучения переходных процессов в линейных электрических цепях. Расчет переходных процессов, закона изменения напряжения с применением классического и операторного метода.
контрольная работа [538,0 K], добавлен 07.08.2013Расчет линейной электрической цепи постоянного тока с использованием законов Кирхгофа, методом контурных токов, узловых. Расчет баланса мощностей цепи. Определение параметров однофазной линейной электрической цепи переменного тока и их значений.
курсовая работа [148,1 K], добавлен 27.03.2016Классический метод расчёта и анализ цепи до коммутации. Режим постоянного тока и сопротивление индуктивности. Анализ установившегося процесса в цепи после коммутации. Определение постоянных интегрированием и нахождение собственных чисел матрицы.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 11.03.2012Переходные процессы в цепях первого и второго порядков. Расчет электрической цепи, состоящей из катушки индуктивности, емкости, сопротивлений, источника ЭДС. Способы нахождения токов и напряжений. Реакции в цепи на произвольное импульсное воздействие.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 08.01.2016
