Основной закон радиоактивного распада и активность радионуклидов и дозы излучения

Размещено на http://www.allbest.ru/

Основной закон радиоактивного распада и активность радионуклидов и дозы излучения

1. Основной закон радиоактивного распада

Скорость распада радионуклидов различна - одни распадаются быстрее, другие - медленнее. Показателем скорости радиоактивного распада является постоянная радиоактивного распада, л [сек-1], которая характеризует вероятность распада одного атома за одну секунду. Для каждого радионуклида постоянная распада имеет своё значение, чем оно больше, тем быстрее распадаются ядра вещества.

Число распадов, регистрируемых в радиоактивном образце за единицу времени, называют активностью (a), или радиоактивностью образца. Значение активности прямо пропорционально количеству атомов N радиоактивного вещества:

a=л·N,

где л - постоянная радиоактивного распада, [сек-1].

В настоящее время, согласно действующей Международной системе единиц СИ, за единицу измерения радиоактивности принят беккерель [Бк]. Своё название эта единица получила в честь французского учёного Анри Беккереля, открывшего в 1856 г. явление естественной радиоактивности урана. Один беккерель равен одному распаду в секунду 1 Бк = 1 .

Однако до сих пор достаточно часто применяется внесистемная единица активности - кюри [Ки], введённая супругами Кюри как мера скорости распада одного грамма радия (в котором происходит 3,7?1010 распадов в секунду), поэтому

1 Ки = 3,7?1010 Бк.

Эта единица удобна для оценки активности больших количеств радионуклидов.

Снижение концентрации радионуклида во времени в результате распада подчиняется экспоненциальной зависимости:

,

где Nt - количество атомов радиоактивного элемента оставшихся через время t после начала наблюдения; N0 - количество атомов в начальный момент времени (t=0); л - постоянная радиоактивного распада.

Описанная зависимость называется основным законом радиоактивного распада.

Время, за которое распадается половина от общего количества радионуклидов, называется периодом полураспада, ТЅ. Через один период полураспада из 100 атомов радионуклида остаются только 50 (рис. 2.1). За следующий такой же период из этих 50 атомов остаются лишь 25 и так далее.

Связь между периодом полураспада и постоянной распада выводится из уравнения основного закона радиоактивного распада:

при t=TЅ и

получаем ;

;

 ;

т.е. ; .

Поэтому закон радиоактивного распада можно записать следующим образом:

Активность at любого радиоактивного препарата по истечении времени t определяют по формуле, соответствующей основному закону радиоактивного распада:

,

где at - активность препарата через время t; a0 - активность препарата в начальный момент наблюдения.

Часто необходимо определить активность заданного количества любого радиоактивного вещества.

Вспомним, что единица количества вещества - моль. Моль - это количество вещества, содержащее столько же атомов, сколько их содержится в 0,012 кг=12 г изотопа углерода 12С.

В одном моле любого вещества содержится число Авогадро NA атомов:

NA= 6,02·1023 атомов.

Для простых веществ (элементов) масса одного моля численно соответствует атомной массе А элемента

1моль = А г.

Например: Для магния: 1 моль 24Mg = 24 г.

Для 226Ra: 1 моль 226Ra = 226 г и т.д.

С учётом сказанного в m граммах вещества будет N атомов:

,

С учётом уравнений (3.2.1) и (3.2.5) активность a простого элемента будет:

Пример: Подсчитаем активность 1-го грамма 226Ra, у которого л = 1.38·10-11 сек-1. радионуклид излучение ионизирующий энергия

a = 1.38·10-11·1/226·6,02·1023 = 3,66·1010 Бк.

Если радиоактивный элемент входит в состав химического соединения, то при определении активности препарата необходимо учитывать его формулу. С учётом состава вещества определяется массовая доля ч радионуклида в веществе, которая определяется соотношением:

,

где mрн - атомная масса радионуклида в соединении, Aв - атомная масса вещества.

С учётом уравнений (3.2.6) и (3.2.7) активность aв соединения будет определяться формулой:

Пример решения задачи

Условие:

Активность А0 радиоактивного элемента 32Р в день наблюдения составляет 1000 Бк. Определить активность и количество атомов этого элемента через неделю. Период полураспада ТЅ 32Р = 14,3 дня.

Решение:

а) Найдём активность фосфора-32 через 7 суток:

Бк.

б) Рассчитаем количество атомов в образце:

Ответ: через неделю активность препарата 32Р составит 712 Бк, а количество атомов радиоактивного изотопа 32Р - 127,14·106 атомов.

2. Дозы излучения

Для количественной характеристики ионизирующих излучений введено понятие дозы излучения.

Экспозиционная доза (Х) - мера ионизирующей способности фотонного излучения в воздухе, равная отношению абсолютного значения полного заряда ионов одного знака, возникающих в воздухе при полном торможении электронов, которые были образованы фотонами в элементе объёма воздуха к массе воздуха в этом объёме.

Биологическое действие рентгеновского и ядерных излучений на организм обусловлено ионизацией и возбуждением атомов и молекул биологической среды. За единицу экспозиционной дозы в Международной системе единиц (СИ) принят кулон на килограмм [Кл/кг], т.е. такая интенсивность рентгеновских и гамма-лучей, при которой в 1 кг сухого воздуха образуются ионы, несущие заряд в один кулон электричества каждого знака.

На практике чаще применяют внесистемную единицу - рентген [Р] (1 Р = 2,58 · 10-4 Кл/кг), принятую в 1928 г.

1 рентген- экспозиционная доза рентгеновского или гамма-излучения, при которой в 1 см3 воздуха (0,001293 г сухого воздуха) при нормальных условиях (0° С и 1013 ГПа) образуется 2,08 · 109 пар ионов.

Поскольку на образование одной пары ионов в воздухе в среднем затрачивается 34 эВ, то энергетический эквивалент рентгена в 1 см3 воздуха составляет

2,08 · 109 · 34 = 7,08 · 104 МэВ = 0,114 эрг,

или в 1 г воздуха 88 эрг (0,114/0,001293 = 88 эрг).

Мощность экспозиционной дозы Рэксп, создаваемая точечным гамма-источником определяется по формуле:

где Рэксп - экспозиционная доза, Р (рентген); А - активность источника, мкюри; kг - гамма-постоянная, Р?м2/(час?мкюри); r2 - расстояние от источника до точки измерения, м.

Экспозиционная доза Dэксп определяется умножением мощности Рэксп дозы на время t экспозиции (час)

Dэксп = Рэксп• t .

Таблица 1 Гамма- постоянные (K г ) радионуклидов

Мощность экспозиционной дозы, создаваемой у поверхности (полубесконечного однородного источника), загрязнённой гамма-излучающими радионуклидами, определяется по эмпирической формуле:

где D - мощность экспозиционной дозы, аГр/с; Ах - удельная активность, Бк/кг; kг - гамма-постоянная, аГр?м2/(с?Бк); м0 - линейный коэффициент ослабления г-излучения материалом, см-1

Таблица Линейные коэффициенты ослабления г-излучения м (см-1)
для некоторых материалов

*Состав ткани человека: О - 76,2%; С - 11,1%; Н - 10,1%; N - 2,6%.

В начале 50-х годов стало очевидно, что единица рентген не может обеспечить решения всех метрологических и практических задач в радиологии. Это связано с тем, что при одной и той же энергии гамма-квантов и частиц в 1 г вещества, разного по химическому составу, поглощается различное количество энергии. Поэтому стала необходима универсальная (для любого вида ионизирующего излучения) единица, применяемая для определения физического эффекта облучения в любой среде, в частности в биологических тканях. Такой единицей стал рад - внесистемная международная единица поглощённой дозы, которая была рекомендована Международным конгрессом радиологов в 1953 г. и нашла широкое применение.

Поглощённая доза (D) - величина энергии ионизирующего излучения, переданная веществу:

,

где , - средняя энергия, переданная ионизирующим излучением веществу, находящемуся в элементарном объёме, a dm - масса вещества в этом объёме.

За единицу поглощённой дозы в Международной системе единиц (СИ) принят джоуль на килограмм [Дж/кг], т.е. такая поглощённая доза, при которой в 1 кг массы облучённого вещества поглощается 1 Дж энергии излучения. Этой единице присвоено собственное наименование грей [Гр], 1 Гр = 1 Дж/кг =100 рад. Поглощённая доза излучения равная 10 Гр - абсолютно летальна для человека.

Ране применялась единица рад (rad - radiation absorbent dose) - поглощённая доза любого вида ионизирующего излучения, при которой в 1 г массы вещества поглощается энергия излучения, равная 100 эрг (1 рад = 100 эрг/г = 10-2 Дж/кг).

Введение единиц рад и грей не исключает использование единицы измерения излучения рентген, тем более что много дозиметрической аппаратуры пока отградуировано в рентгенах. Единицей рентген пользуются для измерения поля излучения (или, как говорят радиологи, падающего излучения) - количественной характеристики источников квантового излучения.

Установлено, что биологическое действие одних и тех же доз различных видов излучений на организм неодинаково. Это связано с удельной ионизацией излучения или линейной передачей энергии (ЛПЭ). ЛПЭ является мерой плотности ионизации вдоль трека падающей частицы, причём, чем больше пар ионов образует на единице пути движущаяся частица, тем сильнее радиационное повреждение при одной и той же поглощённой дозе.

Обозначим через dE среднюю энергию, теряемую заряженной частицей на малом расстоянии dl с передачей энергии меньше ?. Тогда

L?= dE/ dl.

Значение L обычно измеряется в килоэлектронвольтах на микрометр (кэВ/мкм). Чем выше ЛПЭ, тем больше биологическое повреждение живых тканей. Для учёта вида излучения введено понятие эквивалентной дозы.

Средняя поглощённая доза в органе или ткани; (DT.R): Отношение поглощённой дозы D в элементе массы dm определённого органа или ткани человека к массе mТ этого органа или ткани:

,

где mT - масса органа или ткани, а D - поглощённая доза в элементе массы dm.

Эквивалентная доза (НТ,R) - поглощённая доза в органе или ткани DT умноженная на соответствующий взвешивающий коэффициент для данного вида излучения, WR:

HT,R=WR D T,R ,

где DT,R - средняя поглощённая доза в органе или ткани Т, a WR - взвешивающий коэффициент для излучения R.

При воздействии различных видов излучения с различными взвешивающими коэффициентами эквивалентная доза определяется как сумма эквивалентных доз для этих видов излучения

.

Единицей эквивалентной дозы является зиверт [Зв]. Внесистемная единица эквивалентной дозы - бэр (биологический эквивалент рентгена). 1 Зв = 100 бэр.

Взвешивающие коэффициенты (WR) для отдельных видов излучения при расчёте эквивалентной дозы- используемые в радиационной защите множители поглощённой дозы, учитывающие относительную эффективность различных видов излучения в индуцировании биологических эффектов. Значения коэффициентов приведены в табл. 3.4.1.

Таблица Взвешивающие коэффициенты WR для отдельных видов излучения:

Примечание:1 - Все значения относятся к излучению, падающему на тело, а в случае внутреннего облучения - испускаемому при ядерном превращении;

1 электронвольт ~ 1,6Ч10?19 Дж.

Эффективная доза (Е) - величина, используемая как мера риска возникновения отдалённых последствий облучения всего тела человека и отдельных его органов и тканей с учётом их радиочувствительности. Она представляет сумму произведений эквивалентной дозы в органах и тканях на соответствующие взвешивающие коэффициенты:

,

где НT - эквивалентная доза в органе или ткани Т, a WT - взвешивающий коэффициент для органа или ткани Т. Единица эффективной дозы - зиверт (Зв).

Взвешивающие коэффициенты для тканей и органов при расчете эффективной дозы (WT) - множители эквивалентной дозы в органах и тканях, используемые в радиационной защите для учёта различной чувствительности органов и тканей к возникновению стохастических эффектов.

Таблица Взвешивающие коэффициенты WT для тканей и органов

При расчётах учитывать, что «Остальное» включает надпочечники, головной мозг, экстраторокальный отдел органов дыхания, тонкий кишечник, почки, мышечную ткань, поджелудочную железу, селезёнку, вилочковую железу и матку. В тех исключительных случаях, когда один из перечисленных органов или тканей получает эквивалентную дозу, превышающую самую большую дозу, полученную любым из двенадцати органов или тканей, для которых определены взвешивающие коэффициенты, следует приписать этому органу или ткани взвешивающий коэффициент, равный 0,025, а оставшимся органам или тканям из рубрики «Остальное» приписать суммарный коэффициент, равный 0,025.

Из таблицы видно, что наиболее чувствительны к действию ионизирующих излучений гонады, костный мозг, лёгкие и желудочно-кишечный тракт. Это означает, что при облучении именно этих органов существует наибольшая вероятность наступления негативных последствий для организма: бесплодия, лейкоза, злокачественных опухолей.

Сумма всех коэффициентов WT равна единице. То есть, при облучении всего тела будет наибольшее поражение организма и эффективная доза будет численно равна эквивалентной.

Рассмотренные выше понятия дозы описывают только индивидуально получаемые дозы. При необходимости изучения эффектов действия ионизирующих излучений на большую группу людей вводится понятие коллективной эффективной эквивалентной дозы.

Коллективная эффективная доза - мера коллективного риска возникновения стохастических эффектов облучения; она равна сумме индивидуальных эффективных доз. Единица эффективной коллективной дозы - человеко-зиверт (чел.-Зв).

Поскольку многие, особенно естественные, радионуклиды распадаются очень медленно и будут действовать на население в отдалённом будущем, коллективную эффективную эквивалентную дозу от подобных источников ионизирующих излучений будут получать ещё многие поколения людей, живущих на планете. В связи с этим было введено понятие ожидаемой (полной) коллективной эффективной эквивалентной дозы, которое позволяет прогнозировать поражение группы людей от действия постоянных источников ионизирующих излучений.

Доза эффективная (эквивалентная) годовая - сумма эффективной (эквивалентной) дозы внешнего облучения, полученной за календарный год, и ожидаемой эффективной (эквивалентной) дозы внутреннего облучения, обусловленной поступлением в организм радионуклидов за этот же год.

Рассмотренные дозиметрические понятия на первый взгляд могут показаться слишком сложными, но они представляют собой логически последовательную систему, которая позволяет рассчитывать согласующиеся или сопоставимые друг с другом дозы облучения, табл.

Таблица Соотношения между внесистемной единицей кюри и новой единицей в системе единиц СИ - беккерель и их производными

Примечание Мощность эквивалентной дозы 0,01 мкЗв/час энергетически эквивалентна мощности экспозиционной дозы =
1 мкР/час.

До настоящего времени всё ещё употребляются единицы экспозиционной мощности дозы (мР/час) и (мР/с).

Также справедливы следующие соотношения:

1 бэр/час = 2.78·10-7 бэр/с = 2,78.10-4 мбэр/с.

1 мР/час = 2,78·10-1 мкР/с = 2,78·10-4 мр/с = 7.1324·10-11 А/кг.

Предотвращаемая доза - прогнозируемая доза вследствие радиационной аварии, которая может быть предотвращена защитными мероприятиями.

При радиоэкологической экспертизе измеренные значения сравнивают с допустимыми дозами, приведёнными в НРБ-99/2009 табл. 3.3.4. (см. раздел 2.1.3.1).

Амбиентный эквивалент дозы [доза амбиентная]; (en ambient dose equivalent) H*(d): Эквивалент дозы, который был бы создан в шаре диаметром 30 см из тканеэквивалентного материала плотностью 1 г/см3 на глубине 10 мм от поверхности по радиусу, параллельному направлению излучения, но противоположно ему направленному, в поле излучения, идентичном рассматриваемому по составу, флюенсу и энергетическому распределению, но мононаправленном и однородном [117]. Единица: Дж•кг-1. Специальное название амбиентного эквивалента дозы - зиверт (Зв).

Рис. Определение амбиентного эквивалента дозы

Амбиентный эквивалент дозы используется для характеристики поля излучения в точке, находящейся на оси шарового фантома на глубине d (мм) рис.

Мощность амбиентного эквивалента дозы [мощность амбиентной дозы]; (en ambient dose equivalent rate); H*(d): Отношение приращения амбиентного эквивалента дозы dH*(d) за интервал времени dt к величине этого интервала [117]

единица: Зв•с-1.

Индивидуальный эквивалент дозы (en personal dose equivalent) Hp(d) - эквивалент дозы в мягкой биологической ткани, определяемый на глубине d (мм) под рассматриваемой точкой на теле рис. 3.4.2 [117].

Рис. Определение индивидуального эквивалента дозы

Единица измерения: Дж/кг. Специальное название индивидуального эквивалента дозы - зиверт (Зв).

Амбиентный эквивалент дозы, мощность амбиетного эквивалента дозы и индивидуальный эквивалент дозы носят также название операционных величин. Соответствие между нормируемыми и операционными величинами приведено в таблице

Табл. Соответствие между нормируемыми и операционными величинами

Размещено на Allbest.ru