Оценка частотной характеристики траншейного дреноукладчика по экспериментальным данным

Размещено на http://www.allbest.ru//

Размещено на http://www.allbest.ru//

ФГОУ ВПО МГУП

Оценка частотной характеристики траншейного дреноукладчика по экспериментальным данным

Ю.Г.Ревин

С помощью методов теории статистической динамики возможно реально оценить влияние различных параметров дреноукладочной машины на качество ее работы. Качество работы дреноукладчика может быть идентифицировано, в основном, соответствием двух комплексным показателей функционирования машины требованиям технологического процесса: траншея должна быть проложена с заданным продольным уклоном дна и допустимыми местными высотными отклонениями профиля дна. В статье рассматривается вторая сторона качества процесса устройства дренажа специальной машиной.

В дальнейшем рассматривается дреноукладчик как динамическая система, находящаяся под воздействием только одного внешнего возмущения - неровностей трассы, по которой движется машина. Будем считать, что неровности под каждой из гусениц дреноукладчика идентичны, то есть машина при работе совершает колебательные движения только в вертикальной продольной плоскости.

В качестве исходного экспериментального материала в статье используются результаты замеров вертикальных координат продольных профилей поверхности трассы, по которой во время устройства дренажа передвигался дреноукладчик ЭТЦ-202, и поверхности дна проложенной им траншеи. Эти данные получены научными сотрудниками ВНИИГиМ при контрольных испытаниях машины и приведены в [1].

Рассматривая дреноукладчик вместе с системой автоматического управления землеройным рабочим органом по высоте как одну единую систему, имеем для дальнейшего анализа схему вида «вход - выход», где входным процессом будут неровности поверхности трассы X, а выходным - неровности поверхности дна траншеи Y. Каждый их этих процессов, в дальнейшем, представляется в виде матрицы-столбца.

Тогда в соответствии с [2] , например, можно записать

(1)

где W(i·щ) - частотная характеристика дреноукладчика; SZH(i·щ) - взаимная спектральная плотность процессов на входе и выходе; SZ(щ) - спектральная плотность входного процесса.

Спектральная плотность неровностей поверхности трассы определяют по соотношению

(2)

где KZ(j) - нормированная эмпирическая корреляционная функция неровностей поверхности трассы; B(j) - корреляционное окно Бартлетта, предназначенное для сглаживания получаемой выборочной оценки нормированной спектральной плотности SZ(щ); m - количество точек эмпирической корреляционной функции.

Корреляционная функция вычисляется по формуле

(3)

где Zi и Zi+j - высотные координат неровностей продольного профиля трассы, взятые через определенный и постоянный для конкретного профиля шаг отсчета (для данных, используемых в статье, этот шаг равен 2 м), см; N - число точек отсчета; i - текущая точка отсчета, (i = 0, 1, … N-m-1); j - сдвиг по продольной горизонтальной оси (j = 0, 1, 2, … m); Dz - дисперсия неровностей трассы, см2.

Взаимная спектральная плотность оценивается по формуле

, (4)

где SZH' (щ) - действительная часть взаимной спектральной плотности; SZH''(щ) - мнимая часть взаимной спектральной плотности.

, (5)

. (6)

Здесь (7)

где Н - матрица-столбец отсчетов неровностей поверхности дна траншеи, см; DH - дисперсия переменной Н (неровностей продольного профиля дна траншеи), см2.

Рис. 1. Графики нормированных корреляционных функций KZ(j) (неровности продольного профиля поверхности трассы, сплошная линия) и KH(j) (неровности продольного профиля поверхности дна траншеи, пунктирная линия). По оси абсцисс отложены горизонтальные координаты, м

На рисунке 1 приведены графики нормированных эмпирических корреляционных функций входных Z и выходных H неровностей. Анализ этих графиков показывает, что неровности трассы представляют собой сумму неровностей разной длины и амплитуды с большим удельным весом длинных неровностей (25...40 м и больше).

Неровности дна имеют, в значительной степени, измененную структуру. Это результат трансформации входных неровностей дреноукладчиком. Так, к длинным неровностям порядка 25…40 м добавляются неровности, длина которых равна, примерно, удвоенной длине дреноукладочной машины (27 = 14 м). Кроме того, появляются неровности, кратные 4...5 м и 1,5...2,0 м.

Для получения амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) дреноукладчика необходимо вычислить модуль функции W(i·щ), то есть

, (8)

График функции А(щ), представленный на рис. 2 (сплошная линия), свидетельствует о том, что наибольшее относительное усиление динамическая система (дреноукладчик) создает для колебаний с волновой частотой щ1 ? 0,15...0,5 м-1 (это соответствует длинам неровностей 40...12 м). Второй диапазон усиления АЧХ приходится на щ2 ? 1,2...2,0 м-1 (это соответствует длинам неровностей 6…3 м). Третий - щ3 ? 2,5...3,7 м-1, что соответствует 2…1,5 м. Усиление для третьего диапазона частот примерно в два раза больше, чем для второго.

Рис. 2. Графики амплитудно-частотных характеристик, полученные при помощи статистической обработки экспериментальных данных с использованием взаимной спектральной плотности A1(щ) ( пунктирная линия), без нее A2(щ) (точечная линия), и теоретическая A3(щ) (сплошная линия)

Сравним АЧХ A1(щ), полученную по результатам статистической обработки с использованием взаимного спектра, с теоретически вычисленной A3(щ). При этом будем осуществлять анализ динамической системы (дреноукладчик) для режима работы, получившего название «работа от дна».

Аналитическое выражение передаточной функции дреноукладчика, в таком случае, может быть представлено в виде

, (9)

где Рдр(s) - передаточная функция дреноукладчика без системы автоматического регулирования уклоном (САРУ); РА(s) - передаточная функция разомкнутой САРУ.

Передаточная функция дреноукладчика без системы автоматического регулирования

, (10)

где L - длина гусеничной базы дреноукладчика, м; X - расстояние по горизонтали от передней (натяжной) звездочки гусеницы до точки подвеса землеройного рабочего органа, м; c - расстояние по горизонтали от передней звездочки гусеницы до центра давления, м.

Передаточная функция разомкнутой системы автоматического регулирования землеройным рабочим органом по высоте

дреноукладчик автоматический спектральный трасса

, (11)

где k - обобщенный коэффициент усиления САРУ, с-1.

(12)

Здесь k1 - коэффициент усиления по скорости системы «золотник-цилиндр», с-1;

k2 - коэффициент усиления по усилию системы «золотник-цилиндр», Н/м2;

k3 - коэффициент усиления, вычисляемый по соотношению длин перемещения штока цилиндра и днообразующей кромки землеройного рабочего органа.

Коэффициент усиления по скорости равен частному от деления коэффициента по расходу kQ на суммарную площадь поперечных сечений двух цилиндров подъема-поворота землеройного рабочего органа. Приняв суммарные утечки в золотнике и цилиндрах равными 600 см3/мин, будем иметь k1 ? 0,01...0,03.

Коэффициент усиления по усилию равен произведению коэффициента по давлению kp на суммарную площадь поперечных сечений двух цилиндров подъема-поворота землеройного рабочего органа. При величине kp = 500...600 Н/см3 имеем k2 ? 2,5…105 Н/см. Соотношение между двумя коэффициентами усиления k1 и k2 дает основание утверждать, что знаменатель в формуле 12 примерно равен единице.

Коэффициент k3 можно принять равным 0,7…1,5.

Значение времени запаздывания и разгона ф в режимах заглубления и выглубления примем для расчетов по рекомендациям [3] равным 0.25 .. 0.19 с.

Величина постоянной времени может быть принята также по данным [3], а именно, Т ? 0.1 с. Значения этих постоянных получены экспериментально.

На рис. 2 приведен график амплитудно-частотной характеристики, построенной в соответствии с формулой 9 (сплошная линия). Характер этого графика свидетельствует о довольно хорошем совпадении теории и эксперимента. Действительно, при реальной прокладке дренажной траншеи несколько (незначительно) снижаются амплитуды неровностей трассы, имеющих большую длину (на 30...40 %), то же наблюдается и для теоретической АЧХ.

Неровности длиной 4...6 м сглаживаются значительно интенсивнее. В этом случае имеются расхождения между теорией и практикой. Для теоретической АЧХ снижение прогнозируется на 60 %, а практика показывает снижение примерно на 70...80 %.

В спектре неровностей дна траншеи наблюдаются неровности длиной 2 .. 3 м, которые сглаживаются эффективнее всего. Теория говорит о снижении амплитуд на 70 %, а практика даёт цифру 75 %.

Для сравнения на рис. 2 приведен график еще одной АЧХ, полученной по формуле

, (13)

где SH(щ) - нормированная спектральная плотность неровностей продольного профиля дна траншеи, м;

Расхождение этого графика с двумя другими значительно более существенно, что дает основание использовать формулу (13) с большой осторожностью.

Выводы

1. Статистический метод оценки частотной характеристики дреноукладчика с целью получения в дальнейшем уточненной его теоретической модели вполне приемлем и прозрачен.

2. Амплитудно-частотная характеристика дреноукладчика, полученная в результате обработки неровностей трассы и дна траншеи, отличается от теоретической наличием так называемых флуктуаций, которые могут рассматриваться как шум.

Библиографический список

Материалы контрольных испытаний дреноукладчика ЭТЦ-202 на территории совхоза «Ильичевский» Багратионовского района Калининградской области. Продольные профили дрен. Калининград, 1988. Т. 2.

Бендат Дж., Пирсол А. Применения корреляционного и спектрального анализа. М., Мир, 1983. 312 с.

Лазерная техника в мелиоративном строительстве. /А.Н. Ефремов, А.К. Камальдинов, А.И. Мармалев, В.Г. Самородов. М.: Агропромиздат, 1989. 223 с.

Льюис Э., Стерн Х. Гидравлические системы управления. М.: Мир, 1966. 401 с.

Размещено на Allbest.ru