Расчет устойчивости и качества регулирования систем автоматического управления тока тяговых электродвигателей электровоза с зонно-фазовым регулированием напряжения

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

"ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

ИМПЕРАТОРА АЛЕКСАНДРА I"

(ФГБОУ ВО ПГУПС)

Кафедра «Электрическая тяга»

Курсовой проект

"Расчет устойчивости и качества регулирования систем автоматического управления тока тяговых электродвигателей электровоза с зонно-фазовым регулированием напряжения"

«Теория систем автоматического управления»

Вариант 09

Выполнил студент группы ВСТ-105 Занозов В.А.

Проверил: Викулов И.П.

Санкт-Петербург

2013



Введение

Цель работы - практическое изучение основных положений курса «Теория систем автоматического управления» на примере расчета системы автоматического управления (САУ) тяговыми электродвигателями (ТЭД) электровоза переменного тока с использованием динамических и частотных характеристик.

Основными задачами проектирования являются: расчет динамических параметров элементов контура регулирования тока ТЭД; расчет параметров настройки регулятора; оценка качества регулирования САУ.

1. Исходные данные

1) Тип ЭПС: электровоз переменного тока ЭП1;

2) Тип тяговых электродвигателей: -НБ520В;

3) Количество тяговых электродвигателей a_д=6;

4) Режим работы электровоза-- пуск-разгон;

5) Ток ТЭД в расчетном режиме I_я=500 А;

6) Напряжение контактной сети U_кс=21 кВ;

7) Параметры контактной сети: r_кс=0,5 Ом, L_кс=0,015 Гн;

8) Внешнее возмущающее воздействие ДU_кс=15 %;

9) Индуктивность сглаживающего реактора L_ср=0,005 Гн;

10) Постоянная времени датчика тока T_дт= 0,015 с;

11) Цель управления: стабилизация тока ТЭД;

12) Закон регулирования ПИ-рег.

2. Расчетная и структурная схемы

Пассажирский шестиосный электровоз ЭП1, а также каждая четырехосная секция магистрального электровоза 2ЭС5К оборудованы двумя четырехзонными тиристорными выпрямительно-инверторными преобразователями (ВИП). С помощью этих преобразователей регулируют напряжение, подводимое к ТЭД в режимах тяги и электрического рекуперативного торможения.

В функции микропроцессорной системы автоматического управления (МПСУ) входит управление выпрямительно-инверторными преобразователями, стабилизация тока ТЭД и скорости движения электровоза.

Упрощенная принципиальная схема силовых электрических цепей ТЭД секции электровоза 2ЭС5К, питающихся от одного ВИП, и функциональная схема САУ контура регулирования тока ТЭД для режима тяги показаны на рис.1. На электровозах ЭП1 применены аналогичные схемы силовых цепей и САУ.

В тяговом режиме стабилизация тока тяговых электродвигателей с заданной уставкой I_уст осуществляется регулятором тока якорей (РТЯ) микропроцессорной системы управления, обеспечивающей зонно-фазовое регулирование углов отпирания б_р тиристорных плеч ВИП. Расширение диапазона регулирования достигается путем применения ступенчатого ослабления возбуждения ТЭД. Цепи ослабления возбуждения ТЭД на схеме не показаны.



Рис.1 Расчетная схема системы автоматического управления

На схеме обозначены переменные:

i_я, i_в --токи якорей и возбуждения ТЭД; U_d, i_d--выходное напряжение и выпрямленный ток нагрузки ВИП; U_кс, U₂--напряжение контактной сети и тяговой обмотки трансформатора; U_дт1-U_дт4--выходные сигналы датчиков тока ТЭД; I_дт--масштабированный цифровой сигнал датчиков тока ТЭД; С_р--выходная цифровая переменная регулятора тока РТЯ; t_р, б_р--временные и фазовые интервалы отпирания тиристоров ВИП; U_си--импульсы синхронизации программных модулей МПСУ.

Уставка тока тяговых электродвигателей Iуст регулируется задающим элементом (ЗЭ) посредством рукоятки контроллера машиниста.

Измерение тока якорей осуществляется датчиками тока ДТ1 -ДТ4, установленными в цепи каждого ТЭД. Модуль ИЛИ-МАХ блока измерения САУ выделяет из сигналов всех датчиков тока наибольший по уровню. Выходные сигналы датчиков тока периодически, с высокой частотой преобразуются аналого-цифровым преобразователем (АЦП) в цифровые коды.

В микропроцессорной системе управления производятся масштабирование сигналов датчиков тока U_дт в цифровых величинах i_дт, кратных действительным значениям токов якорей тяговых электродвигателей i_я.

Синхронизация работы программных блоков МПСУ осуществляется импульсными сигналами синхронизации U_си ,которые формируются модулем синхронизации СХ по нулевой фазе напряжения тяговой обмотки трансформатора U₂ посредством сигнала согласующего трансформатора ТС.

Интервал ф_y каждой полуволны изменения напряжения тяговой обмотки трансформатора называют периодом цикла управления МПСУ (ф_y=0,01 с).

Функциональная схема САУ контура регулирования тока ТЭД электровозов для тягового режима показана на рис.2

Рис.2 Функциональная схема САУ контура регулирования тока ТЭД

Объекты регулирования (ОР) служат тяговые электродвигатели последовательного возбуждения. Выходная переменная ОР- ток якорей ТЭД i_я.

Задающим элементом (ЗЭ) служит резисторный потенциометр --задатчик, регулируемый рукояткой контроллера машиниста. Задающим сигналом является выходное напряжение задатчика, преобразованное в цифровой код уставки тока ТЭД I_уст.

Исполнительное устройство (ИУ) состоит из тягового трансформатора и выпрямительно-инверторного преобразователя. Выходное напряжение ВИП U_d осуществляет регулирующее воздействие на объект регулирования.

Возмущающее воздействие передается на объект регулирования в виде ступенчатого изменения напряжения контактной сети ДU_кс*1(t).

Обратная связь (ОС) по току якорей ТЭД создается датчиками тока ДТ1-ДТ4, АЦП и блок-программой числовой обработки сигналов датчиков. Сигналом обратной связи являются цифровой сигнал i_дт, кратный реальным токам ТЭД выделенный и преобразованной из сигналов датчиков тока U_дт1- U_дт4. Блок-программа числовой обработки сигналов производит каждый период цикла управления вычисление среднего значения сигнала i_дт.

Блок-программа регулятора (РТЯ) тока якорей ТЭД производит каждый период вычисление числовой переменной Ср с заданным законом регулирования по сигналу рассогласования (I_уст-i_дт). Числовая переменная С_р передается в таймер-фазорегулятор ФР.

Формирователь сигналов управления--таймер-фазорегулятор (ФР) производит отсчет интервалов времени tр относительно импульсов синхронизации U_си. Выходными сигналами таймера-фазорегулятора являются импульсные сигналы, формируемые с интервальными задержками t_р соответствующими фазовым углам регулирования б_р тиристорных плеч ВИП.

Распределитель сигналов управления - блок-программа фазового управления (БФУ) производит распределение импульсных сигналов управления плечами ВИП по заданному алгоритму каждой зоны регулирования.

3. Расчет динамических параметров элементов САУ

3.1 Расчет коэффициентов усиления исполнительного устройства

Эквивалентное сопротивление R_э рассчитано для 4-й зоны регулирования с использованием величины суммарной индуктивности обмоток трансформатора L_т и заданной величины индуктивности контактной сети L_кс:

где f-частота контактной сети, f=50 Гц;

K_т-коэффициент трансформации тягового трансформатора ОНЦДЭ 5700/25, К_т=19,84.

Коэффициенты усиления (коэффициенты линеаризации) исполнительного устройства можно определить аналитически, методом частного дифференцирования выражения по напряжению U_кс и по фазовому углу б_р, В/град:

Расчет коэффициента усиления К_в ВИП нужно также выполнить графоаналитическим способом. Для этой цели надо произвести расчет регулировочной характеристики ВИП U_d (б_р) для заданного напряжения контактной сети U_кс и тока ТЭД, равного току уставки (I_я=I_уст), по формуле:

где n-- номер зоны регулирования ;

ДU_в--потери напряжения в тиристорных плечах ВИП

Результаты расчетов и регулировочная характеристика ВИП приведены в таблице 1 и на рис.3 соответственно.

Таблица 1

Регулировочная характеристика ВИП

бр, град	20	40	60	75	90	105	120	140	165
Ud, В	846	825,3	793,6	764,92	734,1	703,2	674,5	642,8	619,1

Пример расчета для 90 градусов:

Рис. 3 Регулировочная характеристика ВИП



Графически определяем ДU_d= 61,7 В при Дб_р=30, следовательно:

Коэффициент усиления К_в в результате расчетов двумя разными способами получился одинаковым, значит коэффициент рассчитан верно.

3.2 Расчет динамических процессов параметров объекта регулирования

Для расчета коэффициента усиления К_я цепи якорей ТЭД необходимо вычислить суммарное сопротивление цепи якоря, Ом, по следующей формуле:

выпрямительный инверторный преобразователь тяговый

де r_я-суммарное сопротивление обмоток, r_я = 0,023 Ом;

в₀-коэффициент постоянного ослабления, в₀= 0,98;

r_в-сопротивление обмоток главных полюсов, r_в=0,007 Ом;

r_ср-сопротивление сглаживающего реактора, r_ср=0,015 Ом;

r_т-активное сопротивление обмоток трансформатора, r_т=1,2 Ом.

Коэффициент наклона К_ф линеаризующего отрезка характеристики намагничивания C_vФ(I_я) тяговых электродвигателей вычисляется по формуле

для расчетного значения тока возбуждения задав интервал изменения тока возбуждения (рис.4):

Рис. 4 Характеристика намагничивания ТЭД

Для расчета постоянной времени цепи якорей ТЭД Т_я, следует вычислить суммарную индуктивность цепи якоря

где L_я-индуктивность обмотки якоря,

где U_дн-напряжение на коллекторе, Uдн=1000 В;

I_ян-ток якоря, I_ян=845 А;

n_н-частота вращения , n_н=1030 об/мин;

б-число пар параллельных ветвей обмоток якоря , б=3;



Для расчета постоянной времени T_w, и коэффициента усиления K₁, нужно вычислить скорость движения v₀, км/ч, на 4-й зоне регулирования ВИП для тока ТЭД I_я

Коэффициент усиления контура обратной связи по ЭДС ТЭД,

Постоянная времени контура вихревых токов Tвх определяются степенью насыщения магнитопровода тяговых электродвигателей, т.е. величиной коэффициента К_ф для заданного тока I_я и проводимостью контура вихревых токов g_вх.

Расчет проводимости g_вх, 1/Ом, контура вихревых токов выполняют по приведенным в справочной таблице геометрическим размерам магнитопровода ТЭД:

- Геометрические размеры остова: осевая длина h₀=0,48 м, толщина по радиусу s₀=0,07 м, длина полюсной дуги l_m=0.55 м;

- Геометрические размеры главных полюсов: длина l_п=0,36 м, ширина b_п=0,20 м, высота h_п=0,14 м;

Где ₀- удельная проводимость стали остова,

Для приведения операторной передаточной функции цепи ТЭД к звеньям с табличными передаточными функциями необходимо вычислить корни p₁,p₂ квадратного уравнения, соответствующего знаменателю передаточной функции цепи ТЭД:

Корни квадратного уравнения для реальных параметров тяговых электродвигателей электровозов переменного тока будут комплексными и сопряженными:

Приведенную постоянную времени Т_пр и коэффициент затухания n эквивалентного колебательного звена передаточной функции ТЭД следует рассчитать, используя вычисленные величины корней.

Постоянная времени эквивалентного колебательного звена 2-го порядка:

Коэффициент затухания эквивалентного звена 2-го порядка,

Примем n=0,7.

3.3 Расчет параметров элементов обратной связи таймера-фазорегулятора

В САУ электровозов ЭП1 применены датчики тока LEM. Максимальный уровень выходныхсигналов датчиков тока U_дт не превышает 5…8 В. Выбор коэффициента усиления датчика тока К_дт=U_дт/I_я и масштабного коэффициента цифровой обработки сигналов датчика тока m_дт следует производить так, чтобы кратность цифровых сигналов датчиков и действительной величины тока была m_дтК_дт = 0,1, т.е. цифровой сигнал датчика тока должен быть в 10 раз меньше действительной величины тока ТЭД.



По заданию T_дт=0,015 с. Для расчета константы С0 принимаем частоту счета таймера f_т=10 кГц. В этом случае С₀=100, коэффициент усиления таймера-фазорегулятора К_фр = -1,8.

3.4 Расчет параметров настройки регуляторов РТЯ

Частоту срезу ЛАЧХ для обеспечения удовлетворительного качества регулирования следует принять для САУ с ПИ-регулятором

Принимая во внимание, что суммарная величина запаздывания цифровой обработки сигналов управления тиристорными плечами ВИП в микропроцессорной системе управления при составляет ф=0,015 с величина частоты среза не должна превышать для САУ с ПИ-регулятором

.

Постоянную времени Т_ир следует принять в интервале (Т_пр>Т_ир>2/щ_ср).

При Т_ир=Т_пр следует ожидать апериодический процесс, при Т_ир=2/ щ_ср - малоколебательный процесс регулирования. Принимаем Т_ир=0,07.

Общий коэффициент усиления системы К₀ для САУ с ПИ-регулятором,

Коэффициент усиления пропорционального канала регулятора для ПИ-регулятора

Динамические параметры элементов САУ представлены в таблице 3.

Таблица 3

Динамические параметры элементов САУ

Iя	А	500
V0	км/ч	63,84
Кв	В/град	-2,07
Кс	-	0,039
Кя	1/Ом	3,87
Кф	Ом/(км/ч)	0,012
Кфр	град	-1,8
Кдт	Ом	0,012
К1	-	2,91
Твх	с	0,347
Тя	с	0,0643
Тw	с	0,0056
Тпр	с	0,075
Тдт	с	0,015
Тир	с	0,07
К0	1/с	27,14
Кр	1/А	1,31

4. Оценка качества регулирования САУ по ЛЧХ

4.1 Расчет ЛЧХ САУ графоаналитическим способом

Целью расчета и построения ЛЧХ графоаналитическим способом является проверка правильности выбора величины общего коэффициента усиления системы по условиям обеспечения требуемых запасов устойчивости и приближенная оценка качества регулирования САУ.

Основой для расчета и построения логарифмических частотных характеристик служит главная передаточная функция разомкнутой системы W₀(p).

Для построения ЛЧХ выполняется расчет логарифмических частот сопряжения lgщ_сп= lg наклонных отрезков характеристик звеньев и логарифмическую величину коэффициента усиления общего усилительного звена . Результаты расчетов записаны в таблице 4.

Таблица 4

Расчетные параметры ЛЧХ

Передаточная функция звена	Tn, с
)	Твх	0,46
	Тпр	1,12
)	Тир	1,15
	Тдт	1,82
		16,84, дБ

По значениям, приведенным в таблице 4 построены ЛАЧХ и ЛФЧХ, представленные на рисунке 5.

5. Расчет переходных процессов тока ТЭД

Целью расчета является определение динамической характеристики САУ-переходной функции и оценка качества регулирования при ступенчатом изменении возмущающего воздействия.

Блок схема компьютерной модели САУ представлена на рис.6

График переходного процесса тока ТЭД показан на рис.7

Графики ЛАЧХ и ЛФЧХ представлены на рис.8

Рис. 6 Блок-схема компьютерной модели САУ



Рис. 7 График переходного процесса тока ТЭД

Рис. 8 График ЛАЧХ и ЛФЧХ

Частота среза с допустимой погрешностью совпадает с расчетной частотой среза:

щ_{ср расч} =30 рад/с

щ_{ср опыт} =30 рад/с

Запас устойчивости по фазе с допустимой погрешностью совпадает с графическим:

ДШ_граф=

ДШ_опыт=

При данном значении запаса устойчивости по фазе степень колебательности переходного процесса , что подтверждается опытом.

Показатели качества регулирования позволяют сказать, что система автоматического управления по произведенным расчетам и проверенной в системе MATLAB является работоспособной.



Заключение

В ходе проектирования был произведен расчет устойчивости регулирования САУ тока ТЭД электровоза с зонно-фазовым регулированием напряжения.

Расчет определил динамические параметры элементов контура регулирования тока ТЭД (сведены в таблице 3).

Также произведена оценка качества регулирования САУ: полученная система автоматического управления тяговыми электродвигателями электровоза ЭП1 переменного тока является работоспособной по показателям запаса устойчивости по фазе.

В результате расчетов получены и построены логарифмические и частотные характеристики САУ. Расчетные величины сходятся с компьютерной моделью в пределах допустимых погрешностей.

САУ является устойчивой, т.к. при возмущающих воздействиях выходная переменная с течением времени приходит к равновесному состоянию и в ней отсутствуют положительные обратные связи.



Список используемой литературы

1. Автоматизация электроподвижного состава/ под ред. А. Н. Савоськина. -М. : Транспорт, 1990.-311 с.

2. Герман-Галкин С.Г. Компьютерное моделирование полупроводниковых систем в MATLAB 6.0: учеб. пособие/ С. Г. Герман-Галкин.-СПб.: Корона-принт,2001.-320с.

3. Плакс А. В. Системы управления электрическим подвижным составом/ А.В. Плакс.-М.: Транспорт, 2006.-400 с.

4. Плис В.И. Магистральный электровоз ЭП1/В. И. Плис, В. С. Кириллов //Локомотив.-1997.-№7,8.

5. Якушев А. Я. Автоматическое управление электрическим подвижным составом. Ч. 1 / А. Я. Якушев.-СПб. : Петербургский го. ун-т путей сообщения, 1997.- 85 с.

6. Якушев А. Я. Автоматическое управление электрическим подвижным составом. Ч. 2 / А. Я. Якушев.-СПб. : Петербургский го. ун-т путей сообщения, 2001.- 86 с.

Размещено на Allbest.ru