Размещено на http://www.allbest.ru/

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

Задачи устойчивости упругих и упругопластичных горных пород

01.02.04 - механика деформируемого твердого тела

кандидата технических наук

Шипилова Ольга Александровна

Казань, 2006

Работа выполнена на кафедре прикладной механики Альметьевского государственного нефтяного института

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Алиев Мехрали Мирзали оглы

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Каюмов Рашит Абдулхакович;

кандидат физико-математических наук, доцент Бережной Дмитрий Валерьевич

Ведущая организация: ТатНИПИнефть, г. Бугульма

Защита состоится 25 декабря 2006 г. в ___ часов на заседании диссертационного совета Д 212.079.05 при Казанском государственном техническом университете им. А.Н. Туполева по адресу: 420111, Казань, ул. К. Маркса, д. 10 (E-mail: kai@kstu-kai.ru)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева.

С авторефератом можно ознакомиться на сайте: www.kai.ru.

Автореферат разослан 24 ноября 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Снигирев В.Ф.

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений ставит перед исследователями ряд задач, которые могут быть решены методами механики деформируемого твердого тела. Настоящая работа посвящена решению задач кратковременной и длительной устойчивости незакрепленных стенок нефтяных скважин.

В связи с ростом глубин бурения и переходом на позднюю стадию разработки нефтяных месторождений в сложных геологических условиях возрастает актуальность проблемы обеспечения устойчивости необсаженного ствола. Основным направлением решения этой проблемы является теоретический прогноз поведения горных пород в процессе проводки скважины. Необходимость теоретических исследований также вызнана большими трудностями в получении достоверных параметров устойчивости в ходе натурных наблюдений.

Цель диссертационной работы. Разработка методик расчета кратковременной и длительной устойчивости горных пород вокруг скважин и исследование теорий прочности, приемлемых для ее оценки.

Научная новизна:

1. Разработан критерий кратковременной прочности для решения задач устойчивости стенок вертикальных скважин. Предложенный критерий не содержит характеристику прочности на растяжение и учитывает изменение характеристик прочности на сдвиг вследствие разупрочнения горной породы.

2. Впервые применены критерии Баландина и Шлейхера к расчету прочности линейно деформируемой модели горной породы; на их основе определены предельные значения плотности жидкости, удерживающей в равновесии стенку скважины.

3. Предложена методика определения параметров длительной устойчивости наклонных скважин, исходя из теорий Л.М. Качанова и С.Н. Журкова.

Практическая значимость работы. Все задачи, рассмотренные в диссертации, имеют практическую направленность. Полученные результаты могут найти применение в области бурения и эксплуатации нефтяных скважин:

- для расчета скорости сужения ствола скважины и времени, безопасного для проведения различных технологических операций бурения;

- при определении оптимальных значений плотности бурового раствора, обеспечивающего устойчивость стенки наклонной скважины, в том числе с учетом перепада температуры в стволе;

- для прогнозирования времени длительной устойчивости открытых стволов эксплуатируемых наклонных скважин.

Составленные программы расчета в системах Excel и Pascal позволяют проводить численные исследования устойчивого состояния горных пород, слагающих стенки скважин.

На защиту выносятся:

1. Математические модели для определения размеров области предельного равновесия и скорости сужения ствола вертикальной скважины с учетом изменения прочностных характеристик горной породы.

2. Возможность применения критериев кратковременной и длительной прочности для расчета устойчивости стенок вертикальных и наклонных скважин.

3. Расчет устойчивости стенок скважин с учетом температурных эффектов в стволе.

4. Методика определения параметров длительной устойчивости открытых стволов скважин на основе данных геофизических исследований.

Апробация работы. Основные положения работы были доложены и обсуждены:

- на втором региональном научно-практическом семинаре «Социально-экономические реалии и перспективы развития нефтебизнеса на юго-востоке Татарстана» (г. Альметьевск, 2001 г.);

- на всероссийской научно-технической конференции «Большая нефть: реалии, проблемы, перспективы» (г. Альметьевск, 2001г.);

- на научно-технической конференции «АлНИ - 2002» (г. Альметьевск, 2002 г.);

- на научной сессии АГНИ по итогам 2003 года (г. Альметьевск, 2003 г). сужение скважина горный порода

Основные результаты, полученные в диссертации, вошли в научно-технические отчеты, выполненные на кафедре прикладной механики АГНИ, на темы: № 5-99 «Исследование напряженно-деформированного состояния вертикальных и горизонтальных скважин в сложных геологических условиях», 1999 г; № 24-99 «Экспериментальное и теоретическое изучение слоистых горных пород вокруг скважин», 2000 г; № 3-01 «Разработка математических и натурных моделей для исследования напряженно-деформированного состояния стенок глубоких наклонно-направленных и горизонтальных скважин в неустойчивых породах», 2002 г; № 6-03 «Прикладные задачи механики твердого деформируемого тела при бурении наклонно-направленных и горизонтальных скважин в разупрочняющихся слоистых породах», 2003 г.; «Исследование длительной прочности глинистых пород вокруг открытых стволов методом термофлуктуационной концепции», 2004.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ, в том числе 7 статей и 3 тезиса.

Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения и 4 разделов, включает основные выводы, список литературы; изложена на 136 страницах компьютерного текста, содержит 38 рисунков, 41 таблицу. Список литературы включает 106 наименований.

Основное содержание работы

Во введении обоснована актуальность выбранной темы диссертации, сформулированы цель, научная новизна и практическая ценность работы.

В первой главе дан аналитический обзор работ в области устойчивости горных пород, слагающих стенки нефтяных и газовых скважин; рассмотрены теории кратковременной и длительной прочности, применяемые различными исследователями для решения этих задач; поставлены задачи исследований.

Исследованию механических процессов в горных породах применительно к нефтяным и газовым скважинам в связи с осложнениями при бурении посвящены работы М.Т. Алимжанова, Б.В. Байдюка, И.В. Баклашова, В.С. Войтенко, Р.М. Дашко, А.Н. Динника, В. Мори, С.Г. Лехницкого, Н.Р. Рабиновича, М.К. Сеид-Рза, Г.А. Семенычева, А.И. Спивака, Т.Г. Фараджаева, Л.А. Шрейнера, Р.С. Яремийчука и многих других.

В выполненных исследованиях и разработанных методиках расчёта не уделено достаточного внимания изменению прочностных характеристик горных пород в условиях увлажнения, выбору теории прочности, температурным эффектам в скважине. Длительная устойчивость открытых стволов скважин в условиях сложного напряженного состояния практически не исследована. Недостаточно изучены особенности прочностных расчетов стенок горизонтальных и наклонных скважин.

Во второй главе разработаны математические модели для решения задач устойчивости незакрепленных стенок вертикальных скважин, пробуренных в изотропных породах. Для оценки устойчивости рассматривается действие горного давления и влияние изменения прочностных свойств горной породы в процессе проводки скважины.

Процессы около скважины развиваются во времени и отражают различные формы проявления горного давления, которые могут заканчиваться либо на стадии образования около нового поля напряжений (при этом деформации горных пород остаются в пределах упругих), либо сопровождаются неупругими деформациями (т.е. образованием области, в которой породы переходят в предельное состояние). Кавернообразование и сужение стволов связаны с последней формой проявления горного давления. В случае хрупкого разрушения происходит кавернообразование, когда же превалирует вязкопластическое течение - сужение ствола. Если ствол будет закреплен, то в последнем случае на обсадную колонну начнут действовать дополнительные нагрузки.

В основу расчетной схемы, предложенной В.С. Войтенко, положена гипотеза о том, что при вскрытии горного массива вокруг скважины образуется три области: предельная или область пластических деформаций, упругих деформаций и зона, напряжения в которой соответствуют напряжениям нетронутого массива. Породы в первой области находятся в состоянии квазипластического течения и стремятся переместиться в ствол скважины. Интенсивность смещения стенок скважины зависит главным образом от размеров предельной области и скорости ее образования.

Предполагая, что деформация вдоль оси скважины равна нулю, и принимая скважину в виде полого цилиндра, нагруженного внешним горным давлением и внутренним давлением столба жидкости, определены размеры области пластических деформаций.

При аппроксимации горной породы неоднородной несжимаемой вязкопластичной средой условие текучести Треска принято в виде

(1)

где - предел текучести горной породы при сдвиге, изменяющийся в радиальном направлении вследствие неравномерного увлажнения породы. При достаточном удалении от стенки скважины - предел текучести в нетронутом массиве.

Предложена закономерность изменения в виде линейной функции

(2)

где: - приращение предела текучести породы при сдвиге в зависимости от радиуса (Па/м), - радиус скважины.

Распределение напряжений в предельной области, занимающей кольцо ( - радиус граничной окружности, отделяющей предельную область от области упругих деформаций), определяется принятым условием текучести и дифференциальным уравнением равновесия

(3)

из условия, что на стенке скважины () радиальное напряжение равно давлению удерживающей жидкости ().

Учитывая, что по условию сплошности среды напряжения при переходе через границу предельной и упругой областей изменяются непрерывно и на границе областей вертикальное напряжение равно горному давлению (при ), записывается соотношение для определения радиуса предельной области

(4)

где - горное давление.

Знание интенсивности смещения стенок скважины необходимо для управления процессом кавернообразования, правильного планирования различных технологических операций, расчета обсадных труб, плотности удерживающей жидкости и времени безопасного ведения работ.

Для скоростей деформации в радиальном направлении существует зависимость:

(5)

где - вязкость породы.

Интегрируя уравнение (5) с учетом полученных выражений для напряжений, определяется скорость сужения ствола скважины

(6)

Далее горная порода аппроксимируется неоднородной вязкосыпучей средой, прочностными характеристиками которой являются переменное сцепление и постоянный угол внутреннего трения . Условие предельного равновесия принимается в виде закономерности Кулона-Мора

(7)

и так же определяются радиус предельной области и скорость сужения ствола скважины.

При аппроксимации горной породы связной сыпучей средой с переменными сцеплением и углом внутреннего трения породы , предложены закономерности изменения этих параметров в виде линейных и экспоненциальных функций:

(8)

где - приращение угла внутреннего трения (град/м);

(9)

(10)

где: - параметры приращения сцепления и угла внутреннего трения породы в зависимости от радиуса.

Условие предельного равновесия Кулона-Мора принимается в виде

(11)

и выполняются аналогичные решения.

Для проверки достоверности полученных результатов рассмотрена зависимость скорости сужения ствола от глубины скважины (рис.1). Полученные результаты подтверждаются данными лабораторных и промысловых исследований, известными из литературы.



Рис.1. Графики зависимости скорости сужения ствола скважины от глубины: а) линейное изменение прочностных характеристик горной породы. Ряд 1 - вязкопластичная среда, ряд 2 - вязкосыпучая среда, ряд 3 - связная сыпучая среда; б) экспоненциальное изменение прочностных характеристик связной сыпучей среды.

В третьей главе исследуется вопрос выбора критерия прочности для решения задач устойчивости наклонных скважин в упругой постановке. У стенки скважины горная порода находится в сложном напряженном состоянии. Распределение напряжений на стенке наклонной скважины приведено в литературе в виде обобщенной задачи Кирша. Если сочетание этих напряжений (эквивалентное напряжение) больше допускаемого напряжения для породы, происходит разрушение околоствольной зоны. Предполагая, что соотношение между напряжениями вплоть до разрушения не меняется и, внося их в критерий прочности породы, определен допустимый диапазон приведенного давления в скважине и соответствующие ему предельные значения плотности удерживающей жидкости , в роли которой может выступать, например, буровой раствор. Минимальное значение плотности, определяемое расчетным путем, позволяет выбрать критерий прочности, используя который, удается обеспечить устойчивость стенки скважины.

Принимается область достоверности критерия прочности. В качестве такой области рассмотрен простейший случай: изотропная, однородная горная порода, имеющая нулевой коэффициент Пуассона, пластовое (поровое) давление отсутствует. Очевидно, что для обеспечения устойчивости стенки вертикальной скважины, пробуренной в массиве из такой породы, не потребуется удерживающее давление жидкости, так как боковое расширение породы не будет иметь место независимо от глубины скважины. Любая теория, приводящая к такому же результату в этой области, будет верной. Проанализировано три критерия прочности.

Критерий Друккера-Прагера для прочностных расчетов изотропных горных пород был применен Н.Р. Рабиновичем в виде

(12)

где - интенсивность напряжений, , пределы прочности горной породы на сжатие и растяжение соответственно, - среднее напряжение.

Продолжив исследование этого критерия, было обнаружено, что в решении Н.Р. Рабиновича в формуле для интенсивности напряжений были отброшены подчеркнутые слагаемые:



(13)

где параметры - входят в выражения для компонент напряжения и приведены в решении Н.Р. Рабиновича; - коэффициент Пуассона горной породы; .

В работе эти слагаемые включены в формулы для приведенного давления в скважине:

(14)

(15)

где:

Используя полученное согласно (14) условие устойчивости пород, определено приведенное давление в скважине в области достоверности критерия и выявлено, что решение Н.Р. Рабиновича приводит к качественно не верным результатам в случае, когда предел прочности породы на сжатие не равен разнице горного и пластового давлений .

В работе впервые рассмотрена возможность применения теорий Баландина и Шлейхера к расчету прочности изотропных горных пород.

Критерий Баландина, как показано в исследованиях различных авторов, удовлетворительно согласуется с данными экспериментов для бетона и каменных материалов. В безразмерных величинах для изотропной горной породы критерий приведен к виду

(16)

Допустимый диапазон приведенного давления в скважине получен в виде

(17)

(18)

где

.

Критерий прочности Шлейхера, включает в зависимости между компонентами напряжения и прочностными характеристиками коэффициент Пуассона . С учетом этого было предположено, что этот критерий наиболее приемлем для горных пород, находящихся в упругой стадии вплоть до разрушения. Для изотропных горных пород критерий приведен к виду

(19)

где - коэффициент бокового горного давления.

Критерий Шлейхера при полностью совпадает с критерием Баландина.

Допустимый диапазон приведенного давления в скважине получен в виде

(20)

(21)

где

Для сравнительного анализа критериев вычислялась минимально допустимая плотность удерживающей жидкости для наклонных скважин. Рассмотрено влияние коэффициента Пуассона, предела прочности горной породы и угла наклона скважины на величину плотности жидкости.

Анализ полученных результатов показал. 1) При рассмотрении влияния коэффициента Пуассона результаты по всем критериям сближаются; теория Шлейхера, как и ожидалась, мало чувствительна к изменению коэффициента Пуассона; влияние отброшенных слагаемых в формуле (13) ощутимо только для наклонных скважин, особенно при малых значениях коэффициента Пуассона (рис. 2).

- Решение Н.Р. Рабиновича

Рис. 2. Графики зависимости минимальной плотности удерживающей жидкости от коэффициента Пуассона горной породы для наклонной скважины (угол наклона = 70є)



Рис. 3. Графики зависимости минимальной плотности удерживающей жидкости от предела прочности на сжатие горной породы для наклонной скважины (угол наклона = 50є). .

Рис. 4 Графики зависимости минимальной плотности удерживающей жидкости от угла наклона скважины.

2) Критерии Баландина и Шлейхера лучше учитываю изменение предела прочности на сжатие горной породы (рис. 3). 3) При рассмотрении влияния угла наклона скважины на ее устойчивость по критериям Баландина и Шлейхера получены схожие результаты, а именно: наиболее неустойчивым является ствол, имеющий угол наклона от 40 до 60 градусов. Критерий Друккера-Прагера дает качественно отличающиеся результаты: плотность удерживающей жидкости возрастает с увеличением угла наклона скважины (рис. 4).

С целью изучения температурных эффектов в стволе скважины принято, что напряжения в некоторой точке на стенке наклонной скважины определяются уравнениями, полученными из соответствующих выражений, добавлением к тангенциальным и вертикальным напряжениям температурных напряжений:

(22)

где - коэффициент линейного расширения породы - изменение температуры породы на стенке скважины после теплообмена.

Определена плотность удерживающей жидкости с учетом изменения температуры. Графики на рис. 5 наглядно демонстрируют влияние температуры на величину плотности удерживающей жидкости.



Рис. 5. Графики зависимости плотности удерживающей жидкости от температуры. Плотность вычислена по критерию Друккера-Прагера.

В четвертой главе решены задачи длительной устойчивости наклонных скважин исходя из известных теорий Л.М. Качанова и С.Н. Журкова. В последнее время ряд технологических методов эксплуатации добывающих скважин предлагает часть ствола оставлять открытым в неблагоприятных с точки зрения устойчивости горизонтах. Стенка открытого ствола удерживается давлением добываемых продуктов, скорость течения которых незначительна. Тем самым оказывается возможным эксплуатировать скважину достаточно длительное время.

Приведенное давление в скважине , определенное в третьей главе, зависит от прочностных характеристик в кратковременных испытаниях ( и или их соотношения ). Если для определения приведенного давления в скважине использовать зависимость предела прочности на сжатие от времени то можно получить функцию зависимости приведенного давления в скважине от времени . На этом подходе основана следующая методика определения параметров длительной устойчивости наклонных скважин, предложенная в работе. При известных прочностных характеристиках породы определяется время устойчивости, соответствующее минимальной плотности удерживающей жидкости, затем, увеличивая плотность до фактической величины, рассчитывается время длительного сопротивления горной породы. Или решается обратная задача. При заданном по технологии времени, в течение которого ствол может оставаться открытым, определяется необходимая плотность удерживающей жидкости.

При оценке длительной прочности стенок нефтяных и газовых скважин действующим эквивалентным напряжением принимают интенсивность напряжений. Причем считается, что интенсивность напряжений в процессе длительного сопротивления горных пород постоянна и определяется из теории упругих деформаций. Тем самым решение задачи сводится к определению параметров длительной устойчивости, входящих в критерии Л.М. Качанова и С.Н. Журкова.

Время длительной прочности по теории Л.М. Качанова определяется

(23)

где > 0 некоторый постоянный коэффициент и - показатель трещинообразования - неизвестны для глинистых аргиллитов кыновского горизонта.

В литературе параметры и определены для глинистых сланцев в виде , 1/сутки; . Принимая их, по формуле (23) определяем время устойчивого состояния = 55 часов для реальной скважины № 21332, имеющей зенитный угол . Расчетное время не соответствует действительности, так как по данным НГДУ «Альметьевнефть» эта скважина эксплуатируется в течение 1,5 лет. Отсюда заключаем, что параметры длительной устойчивости и не пригодны для глинистых аргиллитов кыновского горизонта площадей Татарстана.

В диссертации решена обратная задача: зная реальное время длительной прочности конкретной скважины №21332, определены значения коэффициентов и .

Произведенные расчеты показали, что если для глинистых аргиллитов принять , а параметр , то расчетное время длительной устойчивости, равное 593 суткам, будет совпадать с действительным временем устойчивости. Предложенный метод определения параметров длительного сопротивления выявляет еще один интересный факт. Если изменить один из параметров (например ), то при неизменном времени устойчивости скважины второй параметр также должен измениться. Результаты вычисления времени длительного сопротивления при различных значениях и максимально отличаются в пределах 10-15%, что вполне приемлемо с практической точки зрения (табл.1).

Таблица 1

	n=1.02 A=1,2·10-5	n=1.5 A= 3,3·10-6	n=2 A=8,15·10-7	n=3 A=4,4·10-8	n=4 A=2,3·10-10
	Время устойчивости (в сутках)
1,26	1233	1257	1266	1329	1409
9,30	1120	1188	1192	1245	1309
6,50	937	1218	1232	1289	1365
38,23	593	593	593	593	593

Время устойчивого равновесия по теории Л.М. Качанова , как показали расчеты, мало зависит от угла наклона скважины. Исходя из этого, сделан вывод, что теория Л.М. Качанова в определенных условиях может быть непригодной, и должна быть сравнена с другими, известными теориями. Наиболее подходящей для сравнения была выбрана термофлуктуационная теория С.Н. Журкова:

(24)

где - период колебания атомов в твердых телах; - энергия активации процесса термодеструкции; - структурно-чувствительный параметр; - универсальная газовая постоянная; - абсолютная температура.

Используя приведенный в литературе график зависимости от и принимая линейный закон , для глин кыновского горизонта определены параметры: 146,7·10³ Дж/моль, 4,4·10^-3 м³/моль.

Полученные значения параметров длительной устойчивости применили для расчета времени длительной устойчивости стенок открытых стволов скважин, эксплуатируемых в НГДУ «Альметьевнефть» (табл.2). Ориентирной принята та же скважина № 21332.

Таблица 2

№	№ скважины	Дата пуска в эксплуатацию	Зенитный угол	по теории Качанова (сутки)	по теории Журкова (сутки)
1	20604	11.03.04	1,26	1233	1595
2	20602	27.11.03	9,30	1246	1528
3	32614	10.08.03	6,50	1202	1565
4	10003(д)	23.10.03	27,55	729	935
5	21332	05.03.03	38,23	593	593
6	32687	30.12.03	11,46	1023	1489
7	32478	16.08.02	4,32	1197	1583
8	32477	26.05.03	10,03	1145	1516
9	20989	30.06.03	7,19	1171	1557
10	20487	10.12.03	3,07	1013	1590
11	20489	28.12.03	5,15	1194	1577
12	20979	12.10.03	17,27	1026	1333
13	32298	28.12.03	20,55	876	1216
14	32299	29.11.03	17	745	1342
15	32425	08.07.03	6,1	1187	1569

Сравнительный анализ результатов, полученных по теориям Качанова и Журкова (табл. 2), показал, что они различаются в доверительных пределах.

По предложенной методике решены практические задачи.

1. Используя критерий С.Н. Журкова, осуществлен прогноз времени длительной устойчивости наклонных скважин в зависимости от плотности удерживающей жидкости (табл. 3, 4).

Таблица 3. = 641 кг/м³

кг/м3	641	700	800	900	1000	1100	1200	1300
, сутки	0,14	0,25	0,62	1,5	3,5	8,1	18,1	38,4

Таблица 4. = 715 кг/м³

, кг/м3	715	800	900	1000	1100	1200	1300
, сутки	0,14	0,35	0,94	2,51	6,43	15,79	36,6

2. При заданных плотности удерживающей жидкости и времени устойчивости вертикальной скважины определено время устойчивости наклонных скважин исходя из двух теорий. Полученные зависимости времени от угла наклона показали, что для скважин с зенитным углом от 40 до 60 градусов время устойчивости наименьшее.

Рис.6. Графики зависимости времени длительной устойчивости от угла наклона скважины.

Таблица 5

(сутки)	50	49,1	47,5	46,1	48,3	57,5	86,8	198
(сутки)	50	44,2	30,4	17,3	10,8	11,1	26,6	166

Основные выводы и рекомендации

1. На основе принятой математической модели, учитывающей изменение прочностных характеристик горной породы в линейной и экспоненциальной формах, получены формулы для определения радиуса предельной области и скорости сужения вертикального ствола скважины.

2. Для линейно деформируемой модели горной породы определен допустимый диапазон приведенного давления в скважине, исходя из теорий прочности Друккера-Прагера, Баландина и Шлейхера.

4. Обоснована возможность применения для оценки устойчивости изотропных горных пород критериев прочности Шлейхера и Баландина.

5. Показано, что для расчета предельных значений плотности жидкости, обеспечивающей устойчивое состояние стенки наклонной скважины применение теорий прочности Баландина и Шлейхера предпочтительнее теории прочности Друккера-Прагера.

3. Выявлено, что применение критерия прочности Друккера-Прагера для решения задач устойчивости наклонных скважин допустимо только в случае принятия предела прочности горной породы на сжатие равным разнице горного и пластового давлений (как допускается в известных исследованиях); при других значениях предела прочности, применение этого критерия приводит к ошибочным результатам.

6. Получены математические формулы для определения плотности удерживающей жидкости с учетом температурного изменения в стволе скважины, исходя из трех теорий прочности. Показано, что термоупругие эффекты оказывают существенное влияние на величину плотности удерживающей жидкости.

7. Предложена методика определения параметров длительной устойчивости открытых стволов наклонных скважин на основе данных геофизических исследований, позволяющая получить достоверные параметры длительной прочности без трудоемких и дорогостоящих экспериментов.

8. Решены практические задачи длительной устойчивости незакрепленных стволов наклонных скважин на основе теорий Л.М. Качанова и С.Н. Журкова. Показано, что время длительной устойчивости зависит от угла наклона скважины и от коэффициента Пуассона горной породы.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах

Алиев М.М., Шипилова О.А. Определение размеров предельной области и расчет скорости сужения ствола скважины с учетом разупрочнения горной породы// Социально-экономические реалии и перспективы развития нефтебизнеса на юго-востоке Татарстана: материалы регионального научно-практического семинара. - Альметьевск: АМУ, 2001.- С. 68.

Алиев М.М., Шипилова О.А. Устойчивость стенки скважины с учетом разупрочнения горной породы// Большая нефть: реалии, проблемы, перспективы: материалы всероссийской научно-технической конференции - Альметьевск: АлНИ, 2001 - С.384-390.

Алиев М.М., Миндиярова Н.И., Шипилова О.А. Критерий прочности для анизотропных тел, применяемых для решения базовых задач при бурении скважин// АлНИ - 2002: материалы научно-технической конференции - Альметьевск: АлНИ, 2003.- С. 31 - 32.

Алиев М.М., Шипилова О.А. Определение плотности бурового раствора по методу предельного равновесия// материалы научной сессии по итогам 2003 года. - Альметьевск: АГНИ, 2004.- С.14.

Алиев М.М., Шипилова О.А. Расчетные модели и критерии прочности горных пород, применяемые при расчете устойчивости ствола скважины// материалы научной сессии по итогам 2003 года. - Альметьевск: АГНИ, 2004.- С.15.

Алиев М.М., Шипилова О.А. Применение критерия Друккера-Прагера при расчете устойчивости ствола скважины// Ученые записки: сб. науч. тр.- Альметьевск: АГНИ -2005.- Т.3.- С.15-20.

Алиев М.М., Шипилова О.А. Влияние выбранного критерия прочности на величину плотности бурового раствора.// Известия вузов «Нефть и газ» № 6, 2005.- С. 22-26.

Алиев М.М., Закиров А.Ф., Миннулин Р.М., Шипилова О.А. Длительная устойчивость открытых стволов эксплуатируемых наклонных скважин.// Ученые записки: сб. науч. тр.- Альметьевск: АГНИ, 2006, Т.4.- С. 140-145.

Алиев М.М., Шипилова О.А. Влияние температуры на величину плотности жидкости, удерживающей в равновесии стенку скважины// Актуальные проблемы нефтегазового дела: сб. науч. тр. Уфа: УГНТУ, 2006.- Т.1 С. 4-8.

Шипилова О.А. Применение критерия прочности Шлейхера для расчета устойчивости стенки скважины.// «Большая нефть ХХI века»: материалы всероссийской научно-практической конференции - Альметьевск: АГНИ, 2006.- Ч.1 С. 268-270.

Размещено на Allbest.ru