Размещено на http://www.allbest.ru/

1. Векторные диаграммы и схемы замещения трансформаторов

1.1 Т - образная схема замещения трансформатора

Сделаем в систему уравнений приведённого трансформатора следующие подстановки:

после чего её можно записать в следующем виде:

(1)

Подставив во второе уравнение значение тока I'₂ из третьего уравнения и выполнив преобразования, получаем:

Полученное значение тока I₀ подставляем в первое уравнение, в результате чего оно принимает вид:

(2)

Структура выражения в скобках соответствует: 1 - последовательному соединения сопротивлений Z'₂ и Z'_н; 2 - параллельному соединению сопротивлений Z₀ и (Z'₂ + Z'_н); 3 - последовательному соединению полученного при этом сопротивления с сопротивлением Z₁. Графически это выражается Т- образной схемой замещения трансформатора.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Магнитные связи между обмотками на схеме заменены электрическими, поэтому к ней применимы все методы расчёта электрических цепей. Сопротивления образуют ветвь намагничивания и характеризуют свойства магнитной системы.

1.2 Г-образная и упрощённая схемы замещения

Т-образная схема замещения наиболее точно отображает физические явления в трансформаторах, при её использовании необходимо учитывать изменения напряжения между узловыми точками при изменении тока нагрузки вследствие падения напряжения на сопротивлениях r₁ и x₁ первичной обмотки. Более удобна в этом отношении Г-образная схема замещения.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Влияние параметров первичной цепи на контур намагничивания и на вторичную цепь учитывается с помощью комплексного множителя С_1, который численно равен:

. (3)

Физический смысл комплексного множителя C₁ заключается в том, что э.д.с. Е₁ изменяется по отношению к первичному напряжению U₁ как по величине, так и по фазе. Анализ реально возможных значений x₁, r₁, x_o, r_o и соотношений между ними показывает, что угол фазового сдвига между напряжением и э.д.с. может принимать как положительные, так и отрицательные значения, но в любом случае весьма мал по величине. Это дает возможность существенно упростить расчеты без заметной погрешности, заменив комплекс С₁ его модулем С₁. В силовых трансформаторах: и его часто не учитывают.

Главное достоинство Г-образной схемы замещения заключается в простоте анализа процессов, происходящих при изменении нагрузки, поскольку при этом все сопротивления, входящие в рабочий контур соединены последовательно. Ток в ветви намагничивания при этом не изменяется. Его учёт дает лишь небольшую поправку при определении тока и мощности, которые трансформатор потребляет из сети. Если можно ограничиться анализом процессов изменения тока, напряжения и мощности нагрузки, схема замещения может быть свернута и представлена в упрощенном виде параметрами короткого замыкания трансформатора: .

Размещено на http://www.allbest.ru/

1.3 Векторные диаграммы трансформатора

Графической интерпретацией основной системы уравнений являются векторные диаграммы, которые в наглядном виде показывает не только соотношения величин токов, напряжений и э.д.с., но и фазовые сдвиги между ними при изменении величины и характера нагрузки.

Для построения векторной диаграммы необходимо знать параметры схемы замещения и нагрузки . По этим параметрам определяются углы:

(4)

трансформатор цепь векторный диаграмма

Векторная диаграмма строится следующим образом:

Откладываем направление основного магнитного потока и под углом откладываем вектор тока холостого хода

Под углами 90^о откладывает вектора э.д.с. E₁ = E'₂ и - Е₁

Под углом ₂ по отношению к Е'₂ строим вектор тока I'₂

Из вектора E'₂ графически вычитаем вектор падения напряжения на индуктивном сопротивлении вторичной обмотки jI'₂x'₂, который опережает ток I'₂ на 90^о

Графически вычитаем из полученного вектора падение напряжения на активном сопротивлении вторичной обмотки , которое совпадает по фазе с током I'₂

Находим вектор приведённого вторичного напряжения U'₂

Находим вектор первичного тока I₁, для чего из тока холостого хода I₀ графически вычитаем вектор приведённого вторичного тока I'₂

К вектору - E'₁ графически прибавляем вектор падения напряжения на индуктивном сопротивлении первичной обмотки jI₁x₁, который опережает ток I₁ на 90^о

Графически прибавляем к полученному вектору падение напряжения на активном сопротивлении первичной обмотки , которое совпадает по фазе с током I₁

Находим вектор первичного напряжения U₁

Размещено на http://www.allbest.ru/

Стороны выделенных на векторных диаграммах треугольников падений напряжения пропорциональны величине токов, а положение треугольников зависит от характера нагрузки, при изменении которого они вращаются по окружностям с центрами, расположенными в концах векторов э.д.с. Е'₂ и - Е₁.

1.4 Определение параметров трансформатора по опытам холостого хода и короткого замыкания

Опыт холостого хода проводится с целью определения коэффициента трансформации; тока, потерь мощности в стали и параметров ветви намагничивания в схеме замещения. При проведении опыта необходимо изменять напряжение, подводимое к первичным обмоткам трансформатора в пределах 0,6 …1,1 U_ном и замерять при этом ток, напряжение и активную мощность в каждой фазе (для трёхфазных трансформаторов).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Потери в стали трансформатора зависят от степени насыщения магнитной системы, поэтому при проведении опыта снимают зависимости:

, .

Магнитная система трёхфазных трансформаторов несимметрична, поэтому токи в фазах получаются неодинаковыми, а активные мощности могут даже иметь отрицательный знак. Необходимо находить средние значения напряжений и токов в фазах и сумму мощностей (обязательно учитывая их знак):

(5)

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 6 Типичные характеристики холостого хода

Как правило, все расчётные параметры относятся к номинальному напряжению, поэтому на полученных зависимостях от соответствующего ему значения на оси абсцисс восстанавливаются перпендикуляры до пересечения с характеристиками, а проекции точек пересечения на оси ординат дадут искомые значения токов и мощностей.

Полный ток холостого хода по модулю близок к току намагничивания, а сопротивление ветви намагничивания значительно больше сопротивления первичной обмотки: поэтому электрическими потерями обычно пренебрегают.

В результате проведения опыта холостого хода находят:

Коэффициент трансформации: (6)

Относительное значение тока холостого хода:

(7)

Номинальные потери в стали:

Полное, активное и индуктивное сопротивления ветви намагничивания в схеме замещения:

(8)

Опыт короткого замыкания выполняют при пониженном напряжении ( и замкнутой накоротко вторичной обмотке (симметричном трёхфазном к.з. - в трёхфазных трансформаторах). В этом случае ток холостого хода пренебрежимо мал и можно считать: .