Обмотки электрических машин переменного тока

3

Размещено на http://www.allbest.ru/

Лекция

Обмотки электрических машин переменного тока

1. Общие принципы выполнения обмоток

Обмотки электрических машин представляют собой систему определенным образом взаимосвязанных между собой проводников, уложенных в пазы магнитной системы.

К обмоткам статора синхронных и асинхронных машин, и обмоткам ротора асинхронных машин с фазным ротором предъявляются одинаковые требования, и в основу их выполнения положены одни и те жен принципы.

Простейшим элементом любой обмотки является виток, который состоит из двух проводников, размещенных в пазах, находящихся друг от друга на расстоянии «у». которое называется шагом обмотки. Витки, расположенные в одних и тех же пазах образуют катушку (рис. 1.1). Любая катушка характеризуется направлением намотки и имеет начало и конец.

3

Размещено на http://www.allbest.ru/

Несколько определенным образом соединенных между собой катушек представляют собой катушечную группу. Катушечные группы в свою очередь образуют обмотку одной фазы (фазную обмотку). Простейшая фазная обмотка двухполюсной машины состоит из одной катушки, и называется сосредоточенной, однако, такие обмотки обладают существенными недостатками, и не находят широкого практического применения. По числу фаз обмотки могут быть однофазными и многофазными, а по технологии изготовления - однослойные и двухслойные. В однослойных обмотках в одном пазу размещается одна сторона катушки, в двухслойных - две стороны различных катушек. Основным расчетным параметром любой обмотки является полюсное деление, которое представляет собой длину дуги расточки статора, которая приходится на один полюс:

. (1.1)

Обычно полюсное деление выражается в числе пазов, приходящихся на один полюс:

. (1.2)

Шаг обмотки всегда равен полюсному делению, или очень близок к нему. Если: , шаг обмотки называется диаметральным, если: - укороченным. Обмотки могут образовывать одну или несколько пар полюсов (рис. 1.2).

3

Размещено на http://www.allbest.ru/

В двух полюсных обмотках окружности статора соответствует два полюсных деления , в четырех полюсных обмотках - четыре , в шести полюсных - шесть и т.д., поэтому в теории обмоток помимо геометрических градусов различают электрические градусы, которые связаны с геометрическими градусами выражением:

. (1.3)

Окружности (расточке) статора соответствует электрических градусов. Фазовый сдвиг между двумя соседними пазами, выраженный в электрических градусах составляет:

. (1.4)

Распределение обмотки по пазам характеризуется числом пазов на полюс и фазу:

. (1.5)

В сосредоточенных обмотках q = 1, в остальных случаях , и может быть дробным числом.

В сосредоточенных обмотках размеры пазов получаются весьма большими, поскольку в них закладывается большое количество витков. Кроме того, для них характерно не синусоидальное, а прямоугольное распределение намагничивающей силы вдоль окружности статора. На рис. 1.3 показана характерная картина магнитного поля, создаваемого однофазной сосредоточенной обмоткой с диаметральным шагом. Полная намагничивающая сила в любой момент времени определяется произведением мгновенного значения тока на количество витков в катушке, и имеет максимальное значение в тот момент времени, когда максимальным будет ток:

, (1.6)

где I_m, I_д - амплитуда и действующее значение тока.

3

Размещено на http://www.allbest.ru/

Силовые линии магнитного поля замыкаются через два воздушных зазора, и направления их противоположны: для одного полюса - от статора к ротору, для другого - наоборот. Полное магнитное сопротивление практически равно сумме сопротивлений двух воздушных зазоров, поэтому вдоль каждого из полюсов действуют противоположно направленные н.с. (рис. 1.3) амплитуды которых равны:

. (1.7)

Прямоугольное распределение периодической функции F_x можно представить в виде ряда гармонических составляющих:

, (1.8)

откуда следует, что амплитуда н.с. основной частоты равна:

(1.9)

Высшие гармонические составляющие вредно влияют на все характеристики электрических машин, и их устранение или значительное ослабление являются важной задачей, которая решается тремя основными методами: распределением обмоток, укорочением их шага, и скосом пазом.

2. Распределенные обмотки

Выгодно отличаются от сосредоточенных меньшими размерами пазов, лучшими условиями охлаждения, и более близким к синусоиде пространственным распределением н.с. Это достигается за счет того, что каждая из фазных обмоток состоит из нескольких смещенных в пространстве на определенный угол катушек (рис. 1.4).

3

Размещено на http://www.allbest.ru/

Результирующая намагничивающая сила F_x определяется геометрической суммой н.с. отдельных катушек F¹_x F²_x F³_x F⁴_x, и ее распределение по расточке статора приближается к синусоидальному. Эффективность использования распределенных обмоток оценивается с помощью коэффициентов распределения гармонических составляющих, которые численно равны отношению модуля результирующей н.с. к сумме модулей н.с. катушек. Векторная диаграмма первой гармонической составляющей н.с. показана на рис. 1.5.

3

Размещено на http://www.allbest.ru/

Основной коэффициент распределения равен:

. (1.10)

Обмотка используется тем лучше, чем больше н.с. основной гармоники и ближе к единице ее коэффициент распределения (k_p 1).

Целью распределения обмоток является уменьшение высших гармонических составляющих н.с., поэтому их коэффициенты распределения должны быть как можно меньше (k_p 0). Они определяются по формуле:

, (1.11)

где - порядковый номер гармоники.

Для обмотки, показанной на рис. 1.4, имеем:

; ; ; .

Таким образом, относительное уменьшение основной н.с. составляет лишь 4,2%, в то время как н.с. высших гармоник уменьшаются на 34,7%; 79,5%; 84,2%. Следует отметить, что все гармонические составляющие, кратные трем, отсутствуют, если обмотки соединяются в звезду без нулевого провода. С учетом этого распределение обмоток является весьма эффективным способом улучшения гармонического состава намагничивающих сил.

3. Обмотки с укороченным шагом

Укорочение шага применяется преимущественно в двухслойных обмотках машин большой мощности для подавления 5-й и 7-й гармонических составляющих. При укорочении шага силовые линии магнитных полей Ф₁ и Ф₂, которые образуются вокруг противоположных сторон катушек (рис. 1.6 ? а), будут направлены под углом в, который зависит от шага обмотки и определяется по формуле:

. (1.12)

3

Размещено на http://www.allbest.ru/

Из векторной диаграммы (рис. 1.6 ? б) можно определить коэффициент укорочения шага:

. (1.13)

Поскольку угол весьма мал, для основной частоты:: . Например, при ; ; имеем: .

Высшие гармонические составляющие складываются под углом , который зависит от порядкового номера гармоники . Коэффициент укорочения для них равен:

, (1.14)

При тех же данных модули коэффициентов укорочения шага для 5-й и 7- гармоник составляют: . В идеальном случае , и выбирая определенный шаг обмотки можно добиться полного уничтожения определенной гармоники. Например, при получаем для 5-й гармоники:

,

Однако, 7-я гармоника, для которой модуль коэффициента укорочения составляет:

,

ослабляется относительно мало (на 41,2%). Для ее полной компенсации необходимо выбирать шаг, равный: . Возможные значения укорочения шага, угла в, и соответствующего значения коэффициента укорочения определяются количеством пазов в магнитной системе. Обычно укороченный шаг выбирается в пределах: .

Обмотки с укороченным шагом имеют меньшую длину лобовых частей по сравнению с обмотками, имеющими диаметральный шаг, за счет чего в них достигается определенное уменьшение расхода проводниковых материалов.

4. Скос пазов

Скос пазов применяется для ослабления так называемых зубцовых гармоник магнитного потока, которые возникают вследствие того, что в действительности воздушный зазор между статором и ротором не остается постоянным: напротив пазов он несколько больше, чем напротив зубцов. В результате при одной и той же н.с. магнитный поток напротив зубцов возрастает, а напротив пазов, в которых расположены витки обмоток - уменьшается (рис. 1.7). Порядок возникающих за счет этого зубцовых гармоник зависит от количества пазов.

3

Размещено на http://www.allbest.ru/

Если пазы расположить по отношению к оси статора (или ротора) под некоторым углом г, обмотку можно рассматривать, как распределенную относительно продольной оси. Поскольку угол скоса г весьма мал: , и формула для определения коэффициента скоса пазов по первой гармонике имеет вид:

, (1.15)

а для высших гармоник:

, (1.16)

где угол г необходимо выражать в радианах.

Для первой гармоники: , для высших гармоник: . Например, при имеем:

Скос пазов в асинхронных машинах может осуществляться не только на статоре, но и на роторе.

5. Обмоточный коэффициент и ЭДС обмоток

обмотка электрический машина магнитный

Все рассмотренные мероприятия по улучшению гармонического состава магнитного н.с. и магнитных потоков могут применяться одновременно. Общую характеристику результирующего магнитного потока в этом случае дает обмоточный коэффициент, который численно равен произведению коэффициентов распределения, укорочения шага и скоса пазов:

. (1.17)

Как и все его составляющие, обмоточный коэффициент для основной частоты: , а для высших гармоник: .

Намагничивающая сила пропорциональна количеству витков, поэтому обмоточный коэффициент по основной частоте показывает, что суммарное число витков в обмотке, необходимое для получения требуемых значений магнитного потока и ЭДС необходимо увеличивать в раз, что приводит к соответствующему увеличению расхода проводниковых материалов.

Принцип действия всех электрических машин в конечном итоге основан на законе электромагнитной индукции, согласно которому вращающееся магнитное поле (принципы его создания будут рассмотрены далее) наводит в обмотках ЭДС, мгновенное значение которой равно:

. (1.18)

Одному периоду перемещения волны основной гармоники вращающегося магнитного поля по расточке статора соответствует один период изменения частоты питающего напряжения, поэтому, при синусоидальном изменении магнитного потока с учетом обмоточного коэффициента получаем:

, (1.19)

и действующее значение для основной частоты:

. (1.20)

Таким образом, действующее значение ЭДС основной частоты, индуктируемое вращающимся магнитным полем в обмотках электрических машин переменного тока, определяется таким же образом, как и для трансформаторов, но с учетом обмоточного коэффициента. При определении ЭДС от высших гармоник необходимо учитывать не только их обмоточные коэффициенты, но и соответствующие значения частоты и магнитного потока:

. (1.21)

Действующее значение полной ЭДС составляет: .

При выполнении рассмотренных мероприятий по улучшению формы кривой магнитных потоков высшие гармоники ЭДС мало влияют на конечный результат. Например, при полная ЭДС возрастает по сравнению с Е₁ всего на 0,5%.

В асинхронных машинах обмотки статора и ротора отличаются не только количеством витков, но и обмоточными коэффициентами, что необходимо учитывать в расчетах приведенных значений их ЭДС.

Размещено на Allbest.ru