Abstract

A dynamic model which describes the impulse behavior of concentrated grounds at high currents is described in this paper. The model take into account effect of soil ionization and effect of discrete breakdowns and filamentary arc paths at much higher currents. The estimation of the impulse impedance of spherical electrode considering spark formation in soil was carried out. Obtained results were compared with experimental results.

Введение

Заземляющее устройство (ЗУ) является важной частью энергетических систем, основной задачей которого является защита линий электропередач и высоковольтного оборудования объектов электроэнергетики от токов молний, поэтому ЗУ должны иметь достаточно низкое сопротивление. При проектировании систем заземления полезно проанализировать, как себя будет вести ЗУ под действием импульсов большой амплитуды. Хорошо известно, что сопротивление заземления при протекании токов молнии большой амплитуды может сильно отличаться от значений стационарного сопротивления, измеренного на промышленной частоте. Это связано с ионизацией грунта вблизи электрода и образованием искровых каналов, что приводит к заметному снижению удельного сопротивления грунта ? в зоне ионизации (рис. 1).

Рис. 1 Осциллограммы тока, напряжения и импульсного сопротивления

При увеличении импульсного тока в грунте происходит ионизация и образуются искры, в результате чего сопротивление заземления уменьшается, а динамическая вольт-амперная характеристика (ВАХ) становится нелинейной, как показано на рисунке 2 [1]. Причиной ионизации является достаточно сильное электрическое поле проводимости Е=?j, которое возникает при растекании импульсного тока с плотностью j с одиночного заземлителя. Ионизация в грунте, сопровождающаяся образованием искровых каналов, начинается при напряженности электрического поля Е = 4-16 кВ/см в зависимости от параметров грунта и приложенного импульса. Искровые каналы могут образоваться также в воздухе на поверхности грунта вблизи заземлителя. При растекании многокилоамперных токов (при ударах молнии или от мощных импульсных генераторов) могут образоваться протяженные искровые каналы длиной до 100 м, развивающиеся в виде скользящего разряда по поверхности грунта.

Очевидно, что точное моделирование переходных характеристик грунтов и анализ растекания токов вокруг заземлителей является актуальной задачей в энергетике. Однако расчет сопротивления ЗУ является сложной задачей из-за сложной структуры и нелинейной вольт-амперной характеристики грунтов. В настоящее время разработан ряд моделей ионизационных процессов в увлажненном грунте вблизи и на поверхности подземного проводника при подаче на него импульсного напряжения величиной, превышающей порог начала искрообразования в грунте [2-5].

Предложенные модели основаны на том, что вокруг проводника в грунте, при напряженностях поля, превышающих критическое значение, начинается ионизационный процесс и возникает многослойная ионизированная зона грунта с плавно изменяющейся проводимостью в зависимости от градиента напряженности. При этом модель на такой основе применяется как для протяженных проводников с резко неоднородным полем, так и для проводников с однородным полем - полусфер. Математическая модель этого процесса во всех фазах протекания тока с проводника в грунт, предложена авторами с взаимными уточнениями с учетом гистерезисного процесса в стадиях нарастания и спада импульсного тока. Недостатком моделей является наличие большого количества безразмерных коэффициентов, которые необходимо подбирать для обеспечения соответствия экспериментальных и расчетных результатов.

Описание модели

Увлажненный грунт - структура крайне гетерогенная, включающая частицы грунта, влагу и воздушные включения. С точки зрения искровых процессов предлагаемая авторами [2-5] система чехлов не может быть устойчивой и в грунте развиваются протяженные искровые каналы достаточно горячей плазмы. Поверхность стекания тока за счет проводящих каналов возрастает до величины, при которой напряженность поля в грунте снижается, при этом идет саморегулирующийся процесс поддержания напряженности поля на грани критического значения.

Рис. 2. Вольт-амперные характеристики увлажненного кварцевого песка при разных амплитудах импульса напряжения. 1 - 28 кВ, 2 - 37, 3 - 42, 4 - 45, 5 -48 кВ

Как уже упоминалось ранее, все разработанные модели основаны на трех допущениях:

1. Искровые процессы в грунтах начинаются при напряженности электрического поля, превышающей критическое значение, и искровые каналы будут развиваться до тех пор, пока напряженность поля не станет меньше критической.

2. Падение напряжения в канале разряда равняется нулю.

3. Искровые процессы развиваются симметрично вокруг электрода, образуя сплошную зону искрообразования.

Если по первым двум допущениям не возникает вопросов, то второе утверждение вызывает сомнения. На самом деле, большое количество опытов по регистрации искровых процессов в грунте показывают, что искровые процессы в грунтах развиваются по разному характеру, в зависимости от уровня перенапряжения . В случае вертикального электрода, когда амплитуда приложенного импульса имеет относительно небольшое значение, напряженность электрического поля будет превышать критическую величину только на конце электрода, откуда и будут образовываться искровые каналы, при это зона искрообразования будет иметь небольшой радиус (рис. 3).

Здесь можно также рассмотреть еще два случая. Во-первых, грунт практически сухой, и, во-вторых, грунт переувлажнен и в нем отсутствует воздух. Экспериментально показано, что в обоих случаях искровые процессы сосредотачиваются на концах протяженных проводников, образуя сферические искровые зоны, как показано на рисунке 3. Для данных случаев модель должна включать сфероиды по концам проводника.

Рис. 3 Фотография искровых каналов на конце вертикального стержня

По мере увеличения амплитуды импульса будет происходить контрагирование искровых каналов с увеличением энерговклада в канал разряда, сопровождаемое увеличением яркости свечения (рис. 4).

Когда напряженность электрического поля будет превышать критическое значение по всей площади электрода, опыты показали, что в большинстве случаев в толще грунта будут развиваться длинные искровые каналы, преимущественно с концов подземного проводника, но также и в стороны по его длине[7,8].

Предлагаемые авторами модели [2-5] корректны в случае, когда перенапряжение достигает значительного уровня и вокруг всего электрода развиваются частые и протяженные искровые каналы, образующие сплошную зону.

Разработанная нами модель, описывает случаи, когда амплитуда приложенного импульса имеет небольшие значения, т.е. напряженность электрического поля будет превышать критическое значение только на конце электрода и уровень перенапряжения будет относительно небольшой.

Рис. 4 Фотографии искровых каналов в толще грунта вокруг вертикального электрода

Следовательно, при развитии искрового процесса эквивалентную длину протяженного проводника можно представить как сумму длин проводника и искрового канала или искровых каналов (рис. 5):

где L - длина электрода в грунте, - длина искрового канала к моменту времени , при котором импульсное сопротивление проводника минимально, - число искровых каналов, - коэффициент искрообразования, учитывающий влияние полной длины искрового канала.

Сопротивление вертикального электрода при напряженности электрического поля ниже критического:

где - радиус электрода.

В случае, когда напряженность электрического поля превышает критическое значение, динамика изменения сопротивления подземного проводника при разряде на него емкостного накопителя происходит в две стадии: стадия нарастания и стадия затухания тока.

На стадии нарастания тока, когда , изменение сопротивления можно описать уравнением:

где - радиус зоны ионизации, - удельное сопротивление грунта при , - постоянная времени ионизации.

В стадии нарастания тока динамическое изменение длины искрового канала описывается уравнением:

Рис. 5 Схема развития процессов искрообразования и ионизации вокруг вертикального стержня

При , наступает стадия затухания тока, и сопротивление электрода определяется уравнением:

где - постоянная времени деионизации.

В стадии затухания, напряженность электрического поля постепенно будет уменьшаться, соответственно, будет уменьшаться длина искровых каналов, поэтому эквивалентная длина электрода будет определяться, как:

.

Результаты моделирования

Вопросом при расчете сопротивлений подземных проводников по предложенной модели является определение радиуса зоны ионизации в стадиях нарастания и затухания тока, а также значение максимальной длины искровых каналов. Из рисунка 4 видно, что обычно возникает несколько искровых каналов, а диаметр каждого канала меньше чем диаметр электрода. При этом можно сделать допущение, что сумма всех искровых каналов образует канал такого же диаметра, как и электрод, тогда остается только определить длину данного канала.

Напряженность электрического поля вокруг вертикального электрода:

Из данной формулы, зная критическое значение электрического поля и значение максимального тока, можно определить длину , которая и будет являться суммой длин электрода и всех каналов. Из этой же формулы можно определить значение радиуса зоны ионизации. Оставшиеся коэффициенты необходимо будет подбирать при сравнении с экспериментальными данными.

Для подтверждения предложенной теории развития искровых явлений в грунте выполнены эксперименты с вертикальным электродом диаметром 6 мм и длиной 70 мм. Удельное сопротивление грунта 1000 . На рисунке 1 представлены осциллограммы напряжения и тока, генерируемого в электрод, а также кривая расчетного динамического сопротивления.

На рисунке 6 представлены кривые динамического сопротивления R(t). Кривая 1 построена по экспериментальным данным, кривая 2 - по результатам расчета. На рисунке приведены наилучшие результаты моделирования, полученные в ходе подбора коэффициентов.

Как видно из рисунка, модель показывает хорошую корреляцию с экспериментальными данными. Особенно хорошо совпадают значения импульсного сопротивления , расхождение расчетных данных с результатами моделирования менее 5 %.

Рис. 6 Кривые динамического сопротивления сосредоточенного электрода: 1 - экспериментальные данные, 2 - результаты моделирования.

Расхождение результатов на начальных участках кривых объясняется тем, что в модели не учитываются емкостные процессы на фронте импульса, за счет чего расчетное сопротивление модели в первые микросекунды завышено.

Заключение

Предложенная модель развития искрообразования в грунте при импульсном воздействии на подземный проводник, размещенный в увлажненном грунте, отвечает реальным искровым процессам в грунте вокруг подземного проводника при небольших уровнях перенапряжения и дополняет разработанные раннее модели.

ток заземлитель грунт искрообразование

1. Ивонин В. В., Данилин А. Н., Ефимов Б. В., Колобов В. В., Селиванов В. Н., Василяк Л. М., Ветчинин С. П., Печеркин В. Я., Сон Э. Е. Оптические исследования искровых каналов в грунте при растекании импульсного тока // Прикладная физика, 2015, № 4. С. 50-54.

2. Liew A.C. and Darveniza M. `Dynamic model of impulse characteristics of concentrated earths'. Proc. IEE February 1974;121(2):123-35.

3. Wang J., Liew A.C. and Darveniza M. `Extension of dynamic model of impulse behaviour of concentrated grounds at high currents'. IEEE Trans. Power Deliv. 2005;20:2160-65.

4. Sekioka S., Lorentzou M., Philippakou M.P. and Prousalidis J.M. `Current-dependent grounding resistance model based on energy balance of soil ionization'. IEEE Trans. Power Deliv. 2006;21:194-201.

5. Cooray V., Zitnik M., Manyahi M., Montano R., Rahman M. and Liu Y. `Physical model of surge-current characteristics buried vertical rods in the presence of soil ionization'. J. Electrostat. 2004;60:193-202.

6. V. Ya. Pecherkin, L. M. Vasilyak, S. P. Vetchinin, V. A. Panov, E. E. Son, A. N. Danilin, V. V. Ivonin, V. V. Kolobov, D. V. Kuklin, V. N. Selivanov. Optical investigations of pulsed sparks in soil near electrode // Journal of Physics: Conference Series 653 (2015) 012151

7. Vasilyak L. M., Pecherkin V. Ya., Vetchinin S. P., et al. // J. Phys. D: Appl. Phys. 2015. V. 48. P. 285201.

8. Данилин А.Н., Ивонин В.В. Динамическая модель импульсного сопротивления сосредоточенных электродов // Труды Кольского научного центра РАН, 2016, №13 (39). С. 18-24.

Размещено на Allbest.ur