Введение

активный сопротивление электрический устойчивость

Режим электрической системы подвержен различного рода возмущениям: изменение нагрузки, генерации, состава оборудования, топологии сети и т.д. Поэтому, при анализе, планировании и управлении режимами электрической системы важно точно оценить пределы по статической устойчивости. При анализе устойчивости динамических систем различают апериодическую и колебательную неустойчивость. Для анализа апериодической неустойчивости нашли применение упрощенные модели, такие так модель с шинами неограниченной мощности. [1]. Анализ колебательной неустойчивости требует использования подробных моделей, учитывающих переходные процессы в синхронной машине, а также действие регулирующих устройств.

Наибольшее распространение для оценки устойчивости электрических систем нашли модели синхронных машин (СМ), основанные на преобразовании Парка-Горева. Одной из наиболее подробных моделей, основанных на преобразовании Парка-Горева является модель 6-го порядка. Эта модель учитывает переходные процессы в обмотке возбуждения и в трёх демпферных контурах (одном на продольной оси d и двух на поперечной оси q). При добавлении к ней регулятора возбуждения каждой синхронной машине соответствует система уравнений (6ПГ-модель)[2]:

(1)

Здесь - скорость перемещения ротора относительно синхронно вращающейся оси; - постоянная механической инерции СМ; - механический момент; ,,, ,, - сверхпереходные ЭДС, постоянные времени, сопротивления по оси d(q); , - ток по оси d(q); - угол между ротором СМ и синхронно вращающейся осью; ,,,,, - переходные ЭДС, постоянные времени, сопротивления по оси d(q); , - синхронное сопротивления по оси q(d); ,,, - управляющий сигнал, его заданное значение, постоянная времени и коэффициент усиления регулятора возбуждения; - модуль напряжения на шинах генератора;

Для определения предела по статической колебательной устойчивости электрических систем, как правило, применяется метод последовательного утяжеления. Начиная с устойчивого режима, производится изменение параметров режима и анализ предпоследнего определителя Гурвица на каждом шаге утяжеления. Данная процедура повторяется до изменения знака определителя Гурвица . Использование подробных моделей при анализе статической колебательной устойчивости приводит к значительному увеличению вычислительных и временных затрат. Поэтому широкое распространение получили упрощенные модели, такие как модель Парка-Горева 3го порядка. В данной модели не учитываются переходные процессы в демпферных обмотках и исключаются из рассмотрения соответствующие уравнения. Для снижения погрешности расчетов, в уравнение движения ротора СМ вводиться момент, пропорциональный скольжению . При добавлении уравнения регулятора возбуждения, каждой СМ соответствует система уравнений (3ПГ-модель) [3]:

(2)

где - коэффициент демпфирования.

Целью статьи является исследование моделей Парка-Горева 6-го и 3-го порядка, дополненных уравнениями регулятора возбуждения, и выбор моделей, которые больше подходят для адекватной оценки предельных по колебательной устойчивости режимов на примере девяти узловой системы, представленной в Приложении.

Анализ полученных результатов

Рис. 1. Собственные коэффициенты демпфирования синхронных машин

В данной работе исследовалось влияние активного сопротивления линий на устойчивость представленных моделей. Для 3ПГ-модели также рассматривалось влияние коэффициента демпфирования на рассчитываемые 3ПГ-моделью предельные по статической устойчивости режимы. Коэффициент демпфирования 3ПГ-модели описывает взаимодействие демпферных обмоток со статорными обмотками и обмоткой возбуждения. Фактическая величина коэффициента демпфирования модели 3го порядка может быть рассчитана как разность между действительной частью эквивалентной передаточных функций системы уравнений (1) и системы (2) с . Эквивалентные передаточные функции могут быть получены последовательным исключением переменных и приведением систем уравнений (1), (2) к виду . В случае многомашинной системы демпфирующие свойства системы описываются собственными и взаимными коэффициентами демпфирования. При подстановке фактических значений коэффициентов демпфирования в систему уравнений (2) предел по статической устойчивости 3ПГ-модели практически совпадает с пределом 6ПГ-модели [4].

Величина коэффициентов демпфирования зависит от параметров системы, синхронной машины и её регулятора, а также параметров режима. На рис.1 представлены зависимости собственных коэффициентов демпфирования синхронных машин девятиузловой системы от величины активных мощностей , для направлений утяжеления Мвт, МВт, МВт, МВт, где .

Согласно представленному рисунку, коэффициенты демпфирования в процессе утяжеления изменяются в широких пределах и могут принимать отрицательные значения. При проведении практических расчетов в 3ПГ-модели, как правило, используется одни значения собственного коэффициентов демпфирования синхронных машин для всех режимов [5].

Рассмотрим области устойчивости 6ПГ- и 3ПГ-модели с фиксированным значением коэффициента демпфирования. На рисунке 2 представлено сравнение областей устойчивости модели 6го порядка, а также модели 3го порядка с коэффициентом демпфирования и для выбранных траекторий утяжеления. Рисунки а), б), в) соответсвуют параметрам тестовой схемы (см. таблицу III Приложения), а рисунки г), д), е) - тестовой схемы с увеличенным активным сопротивлением, определенным из отношения . Зеленым цветом выделена область устойчивой работы, красным - область колебательной неустойчивости.

Согласно представленным результатам модель третьего порядка может дать завышенный предел по статической колебательной устойчивости. Это в особенности относится к тем направлениям утяжеления, при которых производится загрузка второго генератора. Например, при МВт, предел по статической устойчивости модели 6го порядка достигается при МВт (точка А на рис.2 а), для модели 3го порядка с при МВт (точка B на рис.2 б), а для модели 3го порядка с при МВт (точка С на рис.2 в).

Увеличение активного сопротивления системы приводит к уменьшению области существования режимов и, вместе с тем, к уменьшению области колебательной неустойчивости. Предел по статической устойчивости модели 6го порядка при МВт в этом случае соответствует МВт (точка D на рис.2 г), модели 3го порядка с - МВт (точка E на рис.2 д), а при соответствует МВт (точка F на рис.2 е).

Таким образом, предел по статической устойчивости модели 3го порядка для девятиузловой системы может быть значительно завышенным, даже при . Поэтому 3ПГ-модель не подходит для оценки пре-дельных по статической колебательной устойчивости ре-жимов электрических систем.

Рис. 2. Области устойчивости моделей а) , г) - модели 6го порядка; б), д)- модели 3го порядка с KD=5; в), е) - модели 3го порядка с KD=0

Выводы

В работе было исследовано влияние активного сопротивления линии на устойчивость моделей Парка-Горева 6-го и 3-го порядка. Для модели 3го порядка также рассматривалось влияние коэффициента демпфирования на статическую устойчивость. Увеличение активного сопротивления линии приводит к значительному уменьшению области существования режима и области колебательной неустойчивости. Результаты модели 3го порядка в большой степени зависят от величины коэффициента демпфирования. Величина коэффициента демпфирования зависит от параметров системы, синхронных машин, их регуляторов. Точная величина коэффициента демпфирования, как правило, не известна. На практике используется приближенное значение коэффициента демпфирования.

Для девятиузловой системы предел по статической колебательной устойчивости модели 3го порядка с положительным коэффициентом демпфирования и нулевым демпфированием получается значительно завышенным по сравнению с более подробной моделью 6го порядка. Поэтому модель Парка-Горева 3-го-порядка не подходит для оценки предельных по статической колебательной устойчивости режимов электрических систем.

Список литературы

[1] Давыдов В.В., Ерохин П.М., Прудов М.А. Исследование предельных режимов моделей электрической системы. // Электроэнергетика глазами молодежи: научные труды VI международной научно-технической конференции. В 2 т., Иваново -:ИГЭУ, 2015. Т.1. С 187-192

[2] Pal M.K. Lecture notes on power system stability - 378 pp.

[3] Kundur P. Power system stability and control, New York: McGraw-Hill, 1961, 979 p.

[4] В.В. Давыдов, П.М. Ерохин, М.А. Прудов Исследование моделей оценки колебательной неустойчивости электрической системы. // Электроэнергетика глазами молодежи: материалы VII международной научно - технической конференции. В 3 т., Казань: Казан. Гос.энерг.ун-т,2016. Т.2. С 190 -193

[5] Гуревич Ю.Е., Либова Л.Е., Окин А.А. Расчеты устойчивости и противоаварийной автоматики в энергосистемах. - М.:Энергоатомиздат, 1990. -390 с.

[6] P.M. and Fouad, A.A. Power System Control and Stability , 2nd edn IEEE Press, 2003

References

[1] Davydov V.V., Erohin P.M., Prudov M.A. Issledovanie predel'nyh rezhimov modelej jelektricheskoj sistemy [Studying of marginal states of power system models], in “Electrojenergetika glazami molodezhi” mauchnye trudy mezhdunarodnoy nauchno-technicheskoj konferencii: sbornik statej, Ivanovo, ISPU, 2015, vol. 1, pp 187 - 192

[2] Pal M.K. Lecture notes on power system stability - 378 pp.

[3] Kundur P. Power system stability and control, New York: McGraw-Hill, 1961, 979 p.

[4] Davydov V.V., Erohin P.M., Prudov M.A. Issledovanie modelej ocenki kolebatel'noj neustojchivosti jelektricheskoj sistemy [Studing power system model for assessment of oscillatory instability] in “Еlektrojenergetika glazami molodezhi: materialy VII mezhdunarodnoj nauchno - tehnicheskoj konferencii.”, Kazan', KGEU, 2016. vol. 2,. pp 190 -193

[5] Gurevich Yu.E., Libova L.E., Okin A.A. Raschety ustojchivosti I protivoavarijnoj avtomatiki v jenergosistemah [Calculations of stability and emergence control in power systems], Moscow: Energoatomizdat, 1990, 390 pp.

[6] P.M. and Fouad, A.A. Power System Control and Stability , 2nd edn IEEE Press, 2003

Приложение. Девятиузловая система [6]

Рис. 1. Девятиузловая система

Таблица I. Параметры синхронных машин

Таблица II. Параметры линии

Размещено на Allbest.ru