Дифференциальная защита параллельных линий с применением метода двойной записи

Размещено на http://www.allbest.ru/

Дифференциальная защита параллельных линий с применением метода двойной записи

А.Л. Куликов,

В.Ю. Вуколов,

А.А. Колесников

Введение

На параллельных линиях 35-220 кВ, как правило, применяются те же защиты, что и на соответствующих одиночных линиях [1]. Для уменьшения времени отключения повреждения на защищаемых линиях может быть установлена поперечная дифференциальная направленная защита [2], которая реализует сравнение токов двух или большего числа параллельных цепей на каждом конце. Недостатком данной защиты является возможность функционирования только при условии параллельной работы линий [3].

При работе дифференциальных защит линий, как продольных, так и поперечных, в случае неисправностей трансформаторов тока (ТТ) или линий связи возможно излишнее срабатывание защиты. Следовательно, для правильной работы данных защит необходимо предусматривать устройство контроля исправности цепей переменного тока и линий связи.

В качестве способа для предупреждения неправильной работы дифференциальной защиты линии при неисправности ТТ в современных устройствах релейной защиты применяется контроль дифференциального тока, реагирующий на ток небаланса. Недостатком данного решения является низкое быстродействие.

Предлагаемая защита параллельных линий 35-220 кВ, исключает указанный недостаток. Она основана на применении дифференциального принципа в сочетании с методом двойной записи [4]. Для поиска места повреждения защита производит сравнение токов для отдельных участков, получая информацию от ТТ, установленных в различных точках, и выявляет потенциально поврежденный элемент. Далее защита определяет, вызвано ли срабатывание пускового органа коротким замыканием на рассматриваемом участке, либо имеет место неисправность ТТ. Неисправности выявляются с помощью метода двойной записи. Двойная запись - способ регистрации хозяйственных операций бухгалтерского учетаhttps://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D1%83%D1%85%D0%B3%D0%B0%D0%BB%D1%82%D0%B5%D1%80%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D1%83%D1%87%D1%91%D1%82, при котором каждое изменение состояния средств фиксируется на двух счетах, обеспечивая общий баланс [5]. С помощью организации избыточной обработки информации о токах, измеренных на концах защищаемых объектов, и сформированных в специальные матрицы, реализуется надежное функционирование дифференциальной защиты, исключая ее излишние действия при повреждениях ТТ.

Реализация защиты

Для описания принципа выполнения защиты рассмотрим участок электрической сети с двумя параллельными ЛЭП. Однолинейная схема с указанием мест установки ТТ, а также токов, протекающих в ветвях с предположительным направлением, показана на рис. 1.

При рассмотрении будем исходить из однофазного исполнения схемы, для трехфазного исполнения аналитические рассуждения и формульные зависимости будут аналогичными.

Рис. 1. Схема фрагмента сети 110 кВ.

Для схемы (рис. 1) построим однонаправленный граф (рис. 2) с вершинами и дугами [6], где вершинами V1 - V4 графа представляются шины, линии электропередачи, а дугами e₁ - e₄ ветви трансформаторов тока и выключателей. Дуги отображают факты коммутации и имеют вес, представляющий собой информацию о величине протекающего по ветви тока, полученного путем измерений с помощью соответствующих трансформаторов тока.

Рис. 2. Однонаправленный граф для фрагмента сети 110 кВ

Зададимся матричным представлением графа [7]. Каждую вершину Vk (где k - номер вершины) графа будем представлять специальной матрицей MVk=¦mvk_{i, j} ¦ размером px2, где p - число вершин графа. Количество строк матрицы соответствует числу вершин графа, а в столбцы вносится информация о дугах, смежных данной вершине, как направленных к ней, так и исходящих из нее. В первый (левый) столбец вносится информация о весах дуг, направленных к рассматриваемой вершине, а во второй (правый) - направленных от нее.

Элементы матрицы mvk_{i, j}, составленной для вершины Vk, определяются следующим образом:

Для схемы (рис. 1) и соответствующего графа (рис. 2) имеем следующие матрицы токов:

Применение двойной записи обеспечивает взаимосвязь между вершинами графа, что позволяет объединить их в единую систему. Каждая дуга графа отражается с одинаковым весом в матрицах токов дважды: как дуга, связанная с вершиной и направленная к ней одной матрицы, и как дуга, связанная с вершиной и направленная от нее другой матрицы. Возможность введения контрольных операций метода двойной записи заключается в том, что, записывая значение каждого веса дуги для разных матриц дважды, можно осуществить проверку правильности данных о токах.

Для проверки правильности данных о токах составим матрицы входящих СI и исходящих СO токов. Матрица СI размерностью рхр, где р - число вершин графа, формируется путем последовательного заполнения по столбцам из левых столбцов матриц токов, а СO ? путем последовательного заполнения по столбцам из правых столбцов матриц токов:

(1)

(2)

где Ak - матрица размером 2xp, служащая для преобразования матрицы MVk в матрицу размером pxp, в которой ak_{i, 1} =1 при i = k, а остальные элементы равны нулю.

Bk - матрица размером 2xp, служащая для преобразования матрицы MVk в матрицу размером pxp, в которой bk_{2, j} =1 при j=k, а остальные элементы равны нулю.

Для рассматриваемого примера матрица входящих токов выглядит следующим образом

матрица исходящих токов:

.

Выражение для СO можно также получить путем транспонирования СI. Тогда в основе проверки правильности данных о токах будет лежать соблюдение равенства:

СI^T - СO = 0, (3)

где 0 - нулевая матрица, размером pxp.

Определение поврежденной ЛЭП реализуется следующим образом.

Защитой производится сравнение токов по дифференциальному принципу для каждой анализируемой ЛЭП. Отдельные линии представлены вершинами графа и описаны матрицами токов MVk. В соответствии с дифференциальным принципом работы устройства релейной защиты при отсутствии повреждения (тока короткого замыкания) сумма токов, входящих и исходящих из узла равна нулю. Сумма токов, неравная нулю, свидетельствует о наличии короткого замыкания. Данное утверждение справедливо для всех вершин графа, представляющих ЛЭП.

Для проверки наличия тока короткого замыкания для всех вершин графа, представляющих ЛЭП, составляется уравнение для суммы токов SMVk в узле Vk:

SMVk = СхMVkхD= 0, (4)

где - матрица-вектор размером 1xр, служащая для суммирования токов в различных узлах;

- матрица - вектор размером 2x1, служащая для итогового суммирования в узле.

В развернутой форме выражение (8) принимает вид:

хMVkх= 0.(2)

Для двух параллельных ЛЭП и соответствующих вершин V1 и V2 графа сумма токов в узле составляет:

Для вершин графа V1 и V2 условиями наличия короткого замыкания в соответствующей зоне действия релейной защиты будут:

- на линии ЛЭП1, соответствующей вершине графа V1,

;

- на линии ЛЭП2, соответствующей вершине графа V2,

;

В качестве критерия исправности трансформаторов тока используется следующее соотношение токов. При одинаковом сопротивлении ЛЭП токи в них равны по значению и по фазе, . В случае короткого замыкания на одной из ЛЭП равенство токов нарушается. Таким образом, предлагается использовать сочетание принципов продольной и поперечной дифференциальных защит.

При проверке указанных соотношений составляются уравнения контроля токов Сtr3 и Сtr4, получаемые путем вычитания строк из матриц вершин MV3 и MV4. Для этого матрицы вершин умножаются слева на единичный вектор-столбец Е (матрица-вектор размером 1x2 все элементы которого единицы, служащая для суммирования токов в различных узлах), а справа на матрицу-вектор F размером 1x4, служащая для формирования итоговой разности токов линий.

Сtrk= E х MVk^Тх F= 0, (5)

где E- матрица-вектор размером 1x2;

- матрица-вектор размером 1x4.

В развернутой форме выражение (5)принимает вид:

хMVk^Тх = 0(6)

Для вершин V3 и V4 Сtr3 и Сtr4 соответственно:

,

.

Признаки функционирования направленной дифференциальной защиты двух трехфазных параллельных линий при различных соотношениях токов и результатах выполнения матричных операций по выражениям (4) и (5) сведены в таблицу 1.

Таблица 1. Результаты матричных операций и признаки функционирования направленной дифференциальной защиты двух трехфазных параллельных линий

Таким образом, в зависимости от соотношения токов на участке электрической сети, а также результатов выполнения операций над матрицами, можно реализовать надежное функционирование дифференциальной защиты параллельных линий 35-220 кВ. При этом обеспечивается не только действие защиты при повреждениях на каждом участке, но и исключаются ее излишние срабатывания при повреждениях трансформаторов тока или линий связи.

Заключение

Полученные результаты позволяют сделать вывод о перспективности внедрения дифференциальной защиты параллельных линий с применением метода двойной записи.

Реализация предлагаемого способа позволяет организовать надежную защиту, имеющую алгоритмы проверки исправности трансформаторов тока и линий связи и, как результат, улучшить эффективность релейной защиты сетей

защита параллельный трансформатор ток

Список литературы

Правила устройства электроустановок. 7-е изд. ? М.: Энергоатомиздат, 2007

Руководящие указания по релейной защите, вып. 8. Поперечная дифференциальная направленная защита линий 35-220 кВ., М., «Энергия», 1970. 56 с.

Циглер Г. Цифровые устройства дифференциальной защиты, принципы и применение - М.: Энергоиздат, 2005. - 273 с..

Куликов А. Л., Вуколов В. Ю., Колесников А. А. Централизованная дифференциальная защита распределительных сельских сетей 6-35 кВ с применением метода двойной записи // Вестник НГИЭИ. 2017. № 2 (69). С. 71-81.

Большой бухгалтерский словарь / Под ред. А.Н.Азрилияна. - М.: Институт новой экономики, 1999. - 574 с.

Дистел Р. Теория графов: Пер. с англ.- Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, 2002.-336 с.

Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. -- 5-е изд. -- М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. -- 560 с.

Размещено на Allbest.ru