Размещено на http://www.allbest.ru/

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Специальность - Механика деформируемого твердого тела

на тему: устойчивость процесса деформирования системы «объект с высокорасположенным центром тяжести - упругопластическое основание»

Выполнила:

Стрельникова Ксения Александровна

Саратов 2011

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет».

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Иноземцев Вячеслав Константинович.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Овчинников Игорь Георгиевич, доктор технических наук, профессор Трещев Александр Анатольевич.

Ведущая организация: Институт проблем точной механики и управления Российской академии наук (г.Саратов)

Защита состоится «4» октября 2011 г. в 14:00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.242.06. при ГОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет» по адресу: 410054, г. Саратов, ул. Политехническая, 77, корп.1, ауд. 319.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке ГОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет»

Автореферат диссертации размещен на сайте www.sstu.ru.

«__ »_________ 2011 г.

Автореферат разослан «____» __________г.

Ученый секретарь диссертационного совета Попов В.С.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Основы теории упругой устойчивости в механике заложены в ХVIII-IXX веках Л. Эйлером, Ж. Лагранжем, Дж. Брайаном, Ф.С. Ясинским и относились к бифуркационной постановке. Важным результатом такого подхода к проблеме устойчивости является переход от решения нелинейных дифференциальных уравнений равновесия (либо движения) к изучению некоторых свойств этих уравнений, позволяющих судить об устойчивости и неустойчивости системы.

Теория устойчивости при пластических деформациях получила развитие в трудах Ф. Энгессера, Т. Кармана, Шенли, которые распространили подход Эйлера на упругопластические системы.

Наиболее существенные результаты в развитии теории устойчивости упругих и упругопластических систем были получены Р. Хиллом, Е. Стоуэллом, А.А. Ильюшиным, В.Г. Зубчаниновым, В.В. Петровым, В.Д. Клюшниковым, Э.И. Григолюком, А.Н. Гузем, В.А. Крысько, Л.П. Шевелевым, А.Р. Ржаницыным и рядом других ученых.

В настоящее время активно развивается научное направление, учитывающее внешние техногенные и природные воздействия на нагруженную деформируемую сплошную среду, которые приводят к изменению (деградации) как упругих, так и пластических свойств в процессе деформирования. Теория наведенной неоднородности основана на деформационной теории пластичности в приращениях и феноменологическом моделировании процессов деградации свойств деформируемой среды. Основы такой теории были заложены в работах В.В. Петрова и его учеников. В работах В.К. Иноземцева, Н.Ф. Синевой исследованы бифуркации и устойчивость решений для тонкостенных элементов конструкций с наведенной неоднородностью на основе концепции продолжающегося нагружения, позволяющей найти первую в истории процесса деформирования бифуркацию. Затем эта концепция была распространена на задачи устойчивости объектов с высокорасположенным центром тяжести, опирающиеся на основание, свойства которого моделируются в соответствии с теорией наведенной неоднородности. Такие задачи имеют не только теоретическое значение, но и важны для практической оценки долговечности и безаварийной эксплуатации высоких объектов при техногенных и природных воздействиях на их основания.

Целью работы является разработка методики исследования бифуркационной устойчивости исходного (невозмущенного) процесса деформирования системы «объект с высокорасположенным центром тяжести - упругопластическое основание». Для этого решены задачи:

- применение к исследованию устойчивости процесса деформирования системы «объект с высокорасположенным центром тяжести - упругопластическое основание» моделей деформирования основания с наведенной неоднородностью на базе уравнений В.З. Власова и уравнений равновесия Навье;

- распространение классического бифуркационного критерия устойчивости на задачи устойчивости процесса деформирования системы «объект с высокорасположенным центром тяжести - упругопластическое основание»;

- разработка методики поиска точки бифуркации процесса деформирования системы «объект с высокорасположенным центром тяжести - упругопластическое основание» в условиях развития наведенной неоднородности физико-механических свойств нелинейно деформируемого основания.

Научная новизна работы:

- на базе теории наведенной неоднородности для сплошной неоднородной упругопластической среды, уравнений модели основания В.З. Власова и уравнений равновесия Навье построены математические модели для исследования процесса деформирования системы «объект с высокорасположенным центром тяжести - упругопластическое основание»;

- бифуркационный критерий устойчивости упругопластических деформируемых систем с наведенной неоднородностью и его формализм применены к задачам устойчивости процесса деформирования систем «объект с высокорасположенным центром тяжести - упругопластическое основание»;

- разработана методика численного исследования бифуркационной устойчивости системы «объект с высокорасположенным центром тяжести - упругопластическое основание» в условиях развития наведенной неоднородности основания;

- получены новые результаты исследования устойчивости процесса деформирования системы «объект с высокорасположенным центром тяжести - упругопластическое основание» применительно к учету развития наведенной неоднородности свойств основания.

Методы исследований. Математические модели построены на основе методов механики упругопластических сред, модели основания Власова и классических уравнений равновесия Навье, феноменологического моделирования. Для учета наведенной неоднородности упругопластической среды использована модель, приводящая к решению дифференциальных уравнений, записанных относительно приращений компонент вектора перемещений. Для дискретизации дифференциальных уравнений использован метод конечных разностей.

Достоверность результатов обеспечена корректностью математической постановки задачи, использованием известных численных методов решения краевых задач для дифференциальных уравнений и научно обоснованного, опубликованного в научной литературе критерия устойчивости, основанного на концепции продолжающегося нагружения, методов механики упругопластических систем, численной оценкой достоверности получаемых результатов и сравнением ряда численных результатов с аналитическими решениями других авторов.

Практическую ценность представляют проведенные исследования, подтверждающие возможность на базе бифуркационного подхода оценивать период безопасной эксплуатации систем «объект с высокорасположенным центром тяжести - упругопластическое основание». При этом учитывается, что основание подвергается внешним техногенным и природным воздействиям, что приводит к потере устойчивости исходного процесса деформирования системы. Надежность данной методики обусловлена тем, что критерий дает оценку «снизу», так как реализует первое в истории деформирования нарушение единственности продолжения этого процесса. К объектам такого рода относятся, например, регенераторы стекловаренных печей, представляющие собой жесткие сооружения с высокорасположенным центром тяжести на фундаментных плитах, взаимодействующих со слоем основания в условиях высокотемпературного техногенного воздействия. Работа выполнялась в рамках внутривузовской научно-технической программы СГТУ 09В.02.01.Н1 (г/б) 04. «Построение математической модели нелинейного деформирования слоистой среды с учетом наведенной неоднородности физико-механических свойств». Результаты диссертационного исследования приняты к использованию ЗАО «Геотехника-С» (справка об использовании результатов приведена в приложении диссертации).

Апробация работы. Основные результаты докладывались на:

- Международном научно-практическом симпозиуме «Социально-экономические проблемы жилищного строительства и пути их решения в период кризиса» (Саратов, 2009);

- Всероссийской научно-практической конференции молодых ученых «Инновации и актуальные проблемы техники и технологий - 2010» (Саратов, 2010);

- Всероссийской научно-практической конференции «Ресурсоэнергоэффективные технологии в строительном комплексе региона» (Саратов, 2010).

В целом работа докладывалась на научных семинарах кафедр «Промышленное и гражданское строительство», «Механика деформируемого твердого тела» под руководством д.т.н. проф. В.В. Петрова и на межкафедральном семинаре СГТУ.

На защиту выносятся:

- математическая модель системы «объект с высокорасположенным центром тяжести - упругопластическое основание» на базе уравнений модели основания В.З.Власова и классических уравнений равновесия Навье, соотношений теории наведенной неоднородности сплошной упругопластической среды для задач докритического деформирования и бифуркационной устойчивости процесса деформирования данной системы;

- методика поиска точки бифуркации и исследования бифуркационной устойчивости процесса деформирования системы «объект с высокорасположенным центром тяжести - упругопластическое основание» в условиях развития наведенной неоднородности физико-механических свойств основания при постоянном уровне нагружения;

- результаты численных исследований задачи о докритическом деформировании и бифуркационной устойчивости процесса деформирования системы «объект с высокорасположенным центром тяжести - упругопластическое основание» с учетом упругопластичекого деформирования в условиях развития наведенной неоднородности основания и выводы, сделанные на их основе.

Публикации. По результатам исследований опубликовано 16 работ, в том числе 4 в изданиях, рекомендуемых ВАК Минобрнауки РФ для опубликования результатов написанной диссертации.

Структура и объем работы. Диссертация общим объемом 129 страниц содержит 87 рисунков, библиографический список из 103 наименований и приложение.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении приводится обзор проблемы устойчивости и ее связи с особыми точками процесса деформирования упругопластических систем с наведенной неоднородностью.

В первой главе диссертации обсуждается концепция поиска особой точки процесса деформирования и оценки бифуркационной критической нагрузки упругопластических систем. Приводится также обзор задач бифуркационной устойчивости с учетом неоднородности свойств деформируемой среды.

Во второй главе диссертации излагаются основы теории наведенной неоднородности в приращениях на базе гипотезы о пропорциональности: компонент девиатора напряжений компонентам девиатора деформаций

Коэффициент пропорциональности определяется не только напряженным состоянием в точках объема деформируемый среды, но и физическими параметрами модели наведенной неоднородности. Его изменение вызывается не только изменением напряженно-деформированного состояния , но и возмущением физических параметров модели :

. (1)

Искомыми величинами теории являются приращения компонент тензоров напряжений и деформаций , а полные тензоры напряжений и деформаций получаются суммированием найденных на предыдущих этапах нагружения приращений напряжений и деформаций:

(2)

В линеаризованном виде данные соотношения могут быть записаны следующим образом

,(3)

где ? функции переменных состояний (параметров деформируемой среды основания, являющихся постоянными на данном шаге). Приращения в инкрементальных теориях отсчитываются от текущих значений переменных состояния.

В теории наведенной неоднородности принимается гипотеза о существовании так называемой обобщенной диаграммы деформирования среды основания, представляющей собой функциональную зависимость интенсивности напряжений от интенсивности деформаций для любого уровня действующих напряжений в любой момент процесса деформирования, в том числе и в условиях развития процесса наведенной неоднородности.

В трехмерном пространстве , где С ? параметр процесса внешнего воздействия, существует некая гладкая поверхность П ? поверхность деформирования (рис. 1а). Сечения данной поверхности плоскостями С = const представляют собой обобщенные диаграммы деформирования (рис. 1а).



Рис. 1

В общем случае взаимосвязанный процесс деформирования и изменения физико-механических свойств основания в условиях изменения параметра внешнего воздействия (С) описывается семейством вложенных поверхностей деформирования, каждая точка которых соответствует совокупности параметров , где ? уровень напряжений, при котором происходило деформирование основания в условиях изменения его деформационных свойств.

Уровню напряженно-деформированного состояния в точках объема основания можно поставить в соответствие положение некоторой изображающей точки А1 на гиперповерхности. Тогда история процесса деформирования такой среды может быть представлена в виде траектории движения изображающей точки А1 по гиперповерхности (рис. 1б).

Построение таких траекторий для всего объема основания предлагается осуществлять, используя пошаговый процесс решения задачи. На шаге процесса записываются относительно приращений геометрические и статические уравнения для плоской задачи, следующие из фундаментальной системы уравнений механики деформируемого твердого тела:

(4)

Математическую модель задачи для системы «фундаментная плита - основание» будем строить, объединяя уравнения равновесия Навье и уравнения равновесия фундаментной конструкции, записанные в приращениях.

(5)

В случае плоской задачи уравнения статики основания объединяются с уравнениями изгиба балки или «балки-полоски», выделяемой из плиты (рис. 2). Граничные значения для приращений перемещений в случае односвязной области на рис. 2 принимаем равными нулю по всему контуру области за исключением границы поверхности основания.

На поверхности основания задаются граничные условия для касательных и вертикальных нормальных напряжений. Величина вертикального давления, передаваемого на поверхность основания со стороны фундаментной конструкции, будет равна вертикальному отпору R_z(x).



Рис. 2

Пренебрегаем трением, считая поверхность контакта плиты и основания гладкой, реакции контакта направлены по нормали к этой поверхности, вертикальные перемещения поверхности основания и нижней поверхности плиты происходят совместно без отрыва. При этом функция вертикальных перемещений поверхности основания и линия прогиба оси плиты (балки-полоски) тождественны и решение задачи находится на основе решения системы уравнений Навье, объединенной с уравнением изгиба балки. Принимая в качестве дискретизации такой модели метод «сеток», можно определить вертикальные и горизонтальные компоненты вектора приращений перемещений.

Модель системы «фундаментная плита - основание» на базе уравнений равновесия Навье представляет собой совокупность уравнений равновесия (5), соотношений Коши (4), уравнений состояния деформируемой среды с наведенной неоднородностью (3) и граничных условий на поверхности контакта основания и фундаментной конструкции в виде балки или «балки - полоски», вырезаемой из плиты для плоской задачи в приращениях:

.(6)

Записанное граничное условие на поверхности контакта фундаментной конструкции и основания требует введения дополнительных граничных условий. Такими условиями являются выражения для приращений внутренних усилий (поперечной силы и изгибающего момента) по краям балки или «балки - полоски», свободно лежащей на основании (см. рис.2):

(7)

В итоге получаем замкнутую систему определяющих уравнений для системы «фундаментная плита - упругопластическое основание».

Третья глава диссертации посвящена бифуркационной устойчивости процесса деформирования системы «объект с высокорасположенным центром тяжести - упругопластическое основание». Математическая модель системы объединяет абсолютно жесткое высокое тело (сооружение) на деформируемой плите, взаимодействующей с упругопластическим основанием с учетом развития наведенной неоднородности (рис.3).

Рис. 3

Под общей устойчивостью процесса деформирования системы понимается устойчивость против возникновения эксцентриситета, то есть против развития крена сооружения вследствие деформирования его основания. Получены уравнения бифуркационной устойчивости системы «объект с высокорасположенным центром тяжести - упругопластическое основание», описывающие как исходное нелинейное докритическое состояние, так и его бифуркацию.

(8)

Здесь условия равновесия связывают приращения опорных реакций левой (?R⁰_n) и правой (?R^L_n) опор при передаче давления на основание через деформируемую фундаментную балку или «балку-полоску» (рис.3) с приращением внешней нагрузки (?Р) на k-м шаге процесса деформирования, а - приращения осадок под правой и левой опорами на k-м шаге нагружения. бифуркация деформирование нелинейное упругопластический

Инкрементальная система уравнений модели основания В.З. Власова для области интегрирования состоящей из трех участков: x < 0; 0<x<L; x > L, (рис.3.) будет иметь вид:

;

(9)

Здесь , , , , являются интегралами от элементов матриц констант деформируемой среды [E], [Г] для рассматриваемого шага процесса деформирования:

, , ,

, .

?₀(z) - безразмерная аппроксимирующая функция В.З. Власова, имеющая вид: .

Применение метода «сеток» позволяет свести проблему устойчивости системы «объект с высокорасположенным центром тяжести - упругопластическое основание» к алгебраической задаче о собственных значениях в форме

(10)

где z - неизвестные метода сеток (собственная функция), - собственное значение, А и В - матрицы коэффициентов алгебраической задачи на собственные значения. При этом на k-м шаге в (8, 9) приращение и приращение параметра внешнего воздействия следует считать равными нулю.

Докритическое напряженно-деформированное состояние системы определяется для первого и второго этапов траектории нагружения (рис. 4). На первом этапе нагружения системы (точка С (рис. 4)) основание приобретает так называемую деформационную неоднородность физически нелинейной среды основания.

Иллюстрация деформационной неоднородности может быть дана на примере построения эпюры величины секущего модуля диаграммы деформирования в слое основания для некоторого уровня нагружения (точка С на первом этапе траектории нагружения (рис. 4)):

(11)

Рис. 4

Рис. 5

На рис. 5 приведена эпюра секущего модуля при уровне нагружения, близком к значению бифуркационной критической нагрузки. При бифуркационном уровне нагружения системы жесткость основания снижается в локальных зонах под краями балочного элемента, при этом в основании под центральной зоной балочного элемента образуется «ядро жесткости», что делает систему склонной к развитию деформаций крена сооружения. Докритическое напряженно-деформированное состояние слоя основания на втором этапе (точка D (рис. 4)) характеризуется наряду с деформационной неоднородностью наличием наведенной неоднородности.

Рассмотрим, как изменяется эпюра секущего модуля в условиях наведенной неоднородности слоя основания (рис. 6).

На рис. 6 приведены два этапа траектории деформирования. Эпюра секущего модуля на рис. 7 а) соответствует первому этапу нагружения на траектории деформирования (точка 1 на рис. 6). Эпюра значений секущего модуля на рис. 7 б) соответствует второму этапу нагружения (точка 2, рис. 6) и показывает характер развития наведенной неоднородности на втором этапе нагружения, при котором уровень нагрузки остается фиксированным, а параметр диаграммы деформирования изменяется (11).

Рис. 6

Рис. 7

Развитие деформационной неоднородности физически нелинейного основания в процессе нагружения системы приводит к снижению запаса ее устойчивости и потере устойчивости процесса деформирования. Употребление здесь понятия «процесс деформирования» вместо понятия «потери устойчивости состояния равновесия» говорит о том, что определяемая бифуркационная нагрузка является «наиранней» и соответствует бифуркации скорости процесса деформирования. Это приводит к тому, что исходный процесс деформирования, симметричный относительно оси симметрии системы перестает быть устойчивым, следствием чего является начало развития несимметричного процесса деформирования.

На графике «нагрузка - осадка» идеализированной системы «объект- основание» (рис. 8) показана точка бифуркации процесса нелинейного деформирования системы, за которой исходный процесс деформирования становится неустойчивым. Для реальной системы с наличием малых начальных несовершенств найденная бифуркационная критическая нагрузка также является пределом устойчивости.

Рис. 8



Рис. 9

Примем начальное несовершенство в виде малого начального эксцентриситета положения центра тяжести системы, равного 0,01 м. Результаты расчета графиков осадок опор объекта приведены на рис. 9. Видно, что бифуркационная нагрузка для неидеальной системы является пределом, при приближении к которому начинается прогрессирующий рост крена сооружения.

Начальная неоднородность слоя основания тоже делает систему неидеальной. В качестве примера будем полагать, что свойства среды основания в областях 1 и 2 на рис. 10 незначительно различаются (для зоны 1 параметр ?? = 70, а для зоны 2 ?? = 72.5) (рис. 11).

Рис. 10



Рис. 11

Эта незначительная разница параметров изменит диаграмму деформирования в зоне 2 по сравнению с зоной 1. Иллюстрация диаграмм деформирования для значений параметра ?, равных соответственно 70, 72,5 и 75 приведены на рис. 11. Начальное несовершенство такого рода также приводит в процессе нагружения к потере устойчивости процесса деформирования системы, причем пределом устойчивости и в этом случае является значение бифуркационной критической нагрузки.

Рис. 12



Рис. 13

На рис. 12 приведены графики осадок опор при значениях параметра ?? = 72.5 и 75. Пределом устойчивости для всех видов начальных несовершенств (геометрических или физико-механических) является бифуркационная критическая нагрузка.

В условиях развития наведенной неоднородности запас устойчивости системы во многом определяется тем запасом устойчивости, который имеет система на момент завершения первого этапа траектории нагружения (этапа силового нагружения). Под запасом устойчивости в данном случае понимается разность между значением бифуркационной критической нагрузки упругого эквивалента системы и фактической нагрузкой на систему на данном этапе нагружения. На рис. 13 приведена иллюстрация снижения запаса устойчивости (окрашенная область) до его полного исчерпания.

Таким образом, исследование влияния развития наведенной неоднородности на устойчивость процесса деформирования системы возможно в диапазоне изменения параметра нагрузки до значения бифуркационной критической нагрузки, получаемой в процессе нагружения системы до полного исчерпания запаса ее устойчивости.

Нагружая систему до некоторого фиксированного уровня () с соответствующим ему запасом устойчивости, можно исследовать процесс исчерпания этого запаса устойчивости в процессе развития наведенной неоднородности физико-механических свойств слоя основания.

При значении безразмерного параметра рассмотрим устойчивость системы в процессе развития наведенной неоднородности основания, изменяя параметр диаграммы деформирования (рис. 14).

Рис. 14

Рис. 15

На первом этапе нагружения (этапе силового нагружения) уровень безразмерного параметра нагружения достигает фиксированного значения , при этом вычисляемая бифуркационная критическая нагрузка упруго эквивалента системы снижается в пределах . На втором этапе (развития наведенной неоднородности при постоянном уровне нагружения) происходит дальнейшее деформирование системы с соответствующим снижением запаса ее устойчивости (рис. 14). Рассмотрим систему с несовершенствами, получаемыми в процессе развития наведенной неоднородности. Допустим, что на первом этапе силового нагружения несовершенства отсутствуют. В процессе развития наведенной неоднородности в зонах 1 и 2 слоя основания (рис. 10) скорость их развития различна. Отношение скоростей развития наведенной неоднородности . На рис. 15 приведены графики вертикальных перемещений опор сооружения (осадок) для первого и второго этапа траектории нагружения. Таким образом, в условиях несимметричного процесса развития наведенной неоднородности слоя основания пределом устойчивости также является точка бифуркации решения для идеализированной системы. Система остается устойчивой до тех пор, пока снижение бифуркационной критической нагрузки не достигает фиксированного значения уровня нагружения в точке бифуркации решения. В качестве бифуркационного критического параметра здесь выступает параметр диаграммы деформирования (рис. 16). Однако это остается справедливым только при принятом в расчете значении параметра . При другой траектории (или истории) нагружения система может еще сохранять запас устойчивости в условиях развития наведенной неоднородности физико-механических свойств основания или, наоборот, потеря устойчивости может произойти гораздо раньше.



Рис. 16

Рис. 17

На рис. 17 показаны результаты исследования устойчивости процесса деформирования в условиях развития наведенной неоднородности. Представлены три графика траекторий нагружения. График 1 - траектория нагружения состоит из одного первого этапа. График 2 - траектория нагружения состоит из двух этапов. На первом этапе безразмерный параметр нагрузки возрастает до значения 824, а на втором этапе изменяется параметр диаграммы деформирования от начального значения 70 до бифуркационного критического значения . График 3 - траектория нагружения также состоит из двух этапов. На первом этапе безразмерный параметр нагрузки возрастает до значения 724, а на втором этапе параметр диаграммы деформирования изменяется до своего предельного состояния, которое в данном случае является бифуркационным критическим значением .

Таким образом, устойчивость или неустойчивость исходного симметричного процесса деформирования системы «объект с высокорасположенным центром тяжести - упругопластическое основание» в условиях развития наведенной неоднородности физико-механических свойств основания определяется траекторией (или историей) нагружения, состоящей из двух этапов: этапа силового нагружения и этапа с постоянным уровнем нагружения и изменяющимися свойствами слоя основания. Анализируя результаты на рис. 17, можно видеть, что безразмерный параметр критической бифуркационной нагрузки данной системы в условиях силового нагружения . При таком уровне нагружения нет места какому либо снижению жесткостных свойств основания. При значении безразмерного параметра нагружения системы в заданном нами диапазоне изменения параметра диаграммы деформирования потери устойчивости системы не происходит. Опасным в смысле потери устойчивости процесса деформирования системы в условиях развития наведенной неоднородности является уровень ее нагружения в диапазоне .

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ

1. На базе модели основания В.З. Власова, классических уравнений равновесия Навье и соотношений теории наведенной неоднородности построены математические модели, позволяющие исследовать бифуркацию исходного процесса деформирования системы «объект с высокорасположенным центром тяжести - упругопластическое основание».

2. Классический бифуркационный критерий устойчивости распространен на задачи устойчивости процессов деформирования системы «объект с высокорасположенным центром тяжести - упругопластическое основание» в условиях развития наведенной неоднородности физико-механических свойств основания.

3. Разработанная методика позволяет решать задачи о докритическом деформировании системы «объект с высокорасположенным центром тяжести - упругопластическое основание» и ее бифуркационной устойчивости с учетом истории нагружения и истории развития наведенной неоднородности физико-механических свойств основания.

4. Для системы «объект с высокорасположенным центром тяжести - упругопластическое основание» показано существенное влияние наведенной неоднородности основания на критические значения параметров траектории (или истории) нагружения, состоящей из двух этапов - этапа силового нагружения и этапа с постоянным уровнем нагружения и изменяющимися свойствами слоя основания.

5. Полученные результаты диссертации свидетельствуют о применимости теории бифуркационной устойчивости процессов деформирования системы «объект с высокорасположенным центром тяжести - упругопластическое основание» для решения практических задач устойчивости высоких инженерных сооружений на основаниях, подверженных природным и техногенным воздействиям.

Основные результаты опубликованы в работах:

В изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1. Стрельникова К.А. Устойчивость системы «высокий объект - основание» с учетом жесткости основания / К.А. Стрельникова // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2011. Вып. 1. С.29-35

2. Стрельникова К.А. Расчет бифуркационной устойчивости системы «сооружение - слой основания» с учетом физической нелинейности основания / В.К. Иноземцев, О.В. Иноземцева, К.А. Стрельникова // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2010. №4. С.51-56

3. Стрельникова К.А. Бифуркационный критерий устойчивости системы «объект-основание» на базе инкрементальной модели основания / В.К. Иноземцев, О.В. Иноземцева, К.А. Стрельникова // Известия ОрелГТУ. Серия «Строительство и реконструкция». №1/27 (589) 2010 (январь-февраль) 2010. С. 16-22

4. Стрельникова К.А. Бифуркационная устойчивость системы «сооружение - основание» на базе модели вариацинного метода В.З.Власова / В.К. Иноземцев, О.В. Иноземцева, К.А. Стрельникова // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2009. №4, С.22-28

В других изданиях

5. Стрельникова К.А. Сравнительный анализ деформативности и устойчивости системы «высокий объект-основание» / В.К. Иноземцев, О.В. Иноземцева, К.А. Стрельникова // Социально-экономические проблемы жилищного строительства и пути их решения в период кризиса»: - материалы Международного научно-практического симпозиума. Саратов: СГТУ 2009. С. 69-80.

6. Стрельникова К.А. Влияние жесткости основания на устойчивость системы «высокий объект-основание» / К.А. Стрельникова // Социально-экономические проблемы жилищного строительства и пути их решения в период кризиса»: - материалы Международного научно-практического симпозиума. Саратов: СГТУ 2009. С. 87-91.

7. Стрельникова К.А. Бифуркационная устойчивость упругой системы «основание - плита - сооружение» / В.К. Иноземцев, О.В. Иноземцева, К.А. Стрельникова // Совершенствование методов расчета строительных конструкций и технологии строительства: сб. науч. тр. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2010. С. 113-119.

8. Стрельникова К.А. Бифуркационная устойчивость неупругой системы «основание - плита - сооружение» и системы с наведенной неоднородностью слоя основания / В.К. Иноземцев, О.В. Иноземцева, К.А. Стрельникова // Совершенствование методов расчета строительных конструкций и технологии строительства: сб. науч. тр. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2010. С. 120-132.

9. Стрельникова К.А. Расчет докритического напряженно-деформированного состояния системы «основание - плита - сооружение» / В.К. Иноземцев, О.В. Иноземцева, К.А. Стрельникова // Совершенствование методов расчета строительных конструкций и технологии строительства: сб. науч. тр. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2010. С. 139-146.

10. Стрельникова К.А. Расчет бифуркационной устойчивости системы «основание - плита - сооружение» в условиях развития наведенной неоднородности / В.К. Иноземцев, О.В. Иноземцева, К.А. Стрельникова // Совершенствование методов расчета строительных конструкций и технологии строительства: сб. науч. тр. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2010. С. 162-168.

11. Стрельникова К.А. Учет влияния работы основания на сдвиг при расчете устойчивости сооружения с высокорасположенным центром тяжести / К.А. Стрельникова // Совершенствование методов расчета строительных конструкций и технологии строительства: сб. науч. тр. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2010. С. 215-218.

12. Стрельникова К.А. Обзор задач бифуркационной устойчивости с учетом неоднородности свойств деформируемой среды основания / В.К. Иноземцев, О.В. Иноземцева, Н.Ф. Синева, К.А. Стрельникова // Совершенствование методов расчета строительных конструкций и технологии строительства: сб. науч. тр. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2010. С. 67-85.

13. Стрельникова К.А. Устойчивость процесса деформирования системы «сооружение-плита-слой основания» с учетом наведенной неоднородности слоя основания / В.К. Иноземцев, О.В. Иноземцева, К.А. Стрельникова // Совершенствование методов расчета строительных конструкций и технологии строительства: сб. науч. тр. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2010. С. 94-105.

14. Стрельникова К.А. Расчет бифуркационной устойчивости системы «Основание-плита-сооружение» в процессе нагружения / В.К. Иноземцев, О.В. Иноземцева, К.А. Стрельникова // Совершенствование методов расчета строительных конструкций и технологии строительства: сб. науч. тр. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2010. С. 146-150.

15. Стрельникова К.А. Расчет критической нагрузки системы сооружение - плита-слой основания» в условиях развития наведенной неоднородности основания / К.А. Стрельникова // Проблемы прочности элементов конструкций под действием нагрузок и рабочих сред: сб. науч. тр. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2010. С. 132-137.

16. Стрельникова К.А. Постановка задачи устойчивости на примере простейшей системы «высокий объект - основание» / К.А. Стрельникова // Инновации и актуальные проблемы техники и технологий: материалы Всерос. науч.-практ. конф. молодых ученых. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2010. Т. 1. С. 167-170.

Размещено на Allbest.ru