Системный расчет компенсации реактивных мощностей в электрических системах

Размещено на http://www.allbest.ru/

Ростовский государственный университет путей сообщения

Системный расчёт компенсации реактивных мощностей в электрических системах

Е.Ю. Микаэльян, М.А. Трубицин

Аннотация

компенсирующий мощность энергосистема реактивный

В статье рассматривается проблема распределения компенсирующих устройств потребителей между отдельными узлами энергосистемы. Приведены аналитическая модель и алгоритм оптимизации компенсации реактивной мощности. Выделены критерии оптимальности компенсации реактивной мощности. Произведен учет плохо формализуемых, технологических факторов.

Ключевые слова: компенсация реактивной мощности, многокритериальность, неопределенность информации, компенсирующие устройства потребителей, аналитическая модель, критерии оптимальности, нормализуемые факторы.

Основная часть

Повышение экономичности сооружения и эксплуатации электрических сетей и систем существенно зависит от проектной оптимизации размещения компенсирующих устройств потребителей (ПКУ). Наибольшая эффективность проявляется здесь при дифференцированном распределении ПКУ между отдельными ОЭС через соответствующие министерства в зависимости от стоимости замещающей мощности электростанций и топливной составляющей потерь [1- 4].Затем по значимости идёт дифференцированное распределение ПКУ между отдельными потребителями (узлами) энергосистемы [3-8].

Для уровня энергосистемы две стороны рассматриваемой проблемы заключаются: а) в математической её постановке, с учётом неопределённости входной информации и многокритериальности, и решении с гарантированным результатом; б) в обеспечении практической реализации последнего с помощью разработок и надлежащего взаимодействия нормативных документов [7-10]. Ниже рассматриваются возможные пути решения первого вопроса.

Пути решения вопросов КРМ практически не влияют на формирование множества вариантов развития энергосистемы. Поэтому можно считать, что каждый вариант образует вектор экзогенных переменных, определяющих в рамках принятой математической модели искомый вектор входных мощностей нагрузочных узлов питающей сети энергосистемы.

Математическое решение вопроса представим в виде следующей структурной схемы-алгоритма (рис.1а). Её аналитическое ядро является моделью , которая с требуемой точностью описывает некоторую функцию цели; данный сетевой блок функционально отображает входную информацию в выход

Характер неопределённости исходной информации таков, что здесь естественны игровые методы принятия решений[8-10].Сценарий многовариантных расчётов направлен при этом на составление платёжной матрицына множестве отношений . Диагональные элементы отвечают оптимальным решениям , а недиагональные отражают ущерб от несовпадения решения с ходом развития энергосистемы

Специфика оптимизируемой системы позволяет применить гибкую тактику принятия решений[10].Во-первых, размещение ПКУ в энергосистеме -это медленный процесс наращивания мощностей КУ в её узлах относительно периодов уточнения схем развития энергосистем. Во-вторых, система довольно-таки консервативна ввиду того, что большинство её узлов - уже существующие нагрузки в уже существующих энергорайонах, и степень компенсации здесь в различных вариантах будет различаться не значительно. В итоге появляется возможность ведения адаптируемого планирования КРМ, основанная на периодической коррекции решения, что является проектным аналогом принципа самоорганизации систем [5]. Каждый очередной шаг размещения ПКУ можно определять как пересекающееся множество решений (рис.1а), найденных по соответственно скорректированной платёжной матрице [10]. Недиагональные элементы нужны здесь для возможного введения экспертным путём весовых коэффициентов к решениям . Далее рассматриваются две аналитические модели предназначенные для краткосрочных и среднесрочных расчётов.

Аналитическая модель оптимизации, алгоритм ее состоит из трёх частей: расчёт установившегося режима, расчет удельных приростов потерь , процесса дооптимизации. Программная реализация этих этапов использует матрицу узловых проводимостей . Это возможно при условии, что известная линеаризованная система уравнений состояния сети [10]

(1)

решается без предварительного преобразования в систему с вещественными коэффициентами удвоенной размерности :

где :

- искомые узловые напряжения, - их первое приближение;

- искомые токи нагрузок; - небалансы токов в узлах.

Можно показать, что удельные приросты потерь в сети выражаются посредством матрицы следующим образом:

(2).

где : ; после замены переменных имеем:

(3)

Процесс дооптимизации определяет поправки , приводящие к равенству , где - заданные величины приростов потерь. Аппроксимация функции потерь квадратичной формой приводит к следующей системе уравнений:

(4)

где искомые приращения определяются приращениями

После замены переменных имеем расчётную систему:

(5)

Структура уравнений (1), (3),(5) идентична, поэтому используется один и тот же численный алгоритм расчёта. Прямой ход процедуры Гаусса не отличается от общепринятых, а обратный ход включает корректировку задающих токов. Расчёты показали, что для достижения приемлемой точности решения на каждом из трёх описанных этапах требуется не более 4-х циклов процедуры Гаусса.

Ввиду отсутствия должного количества конденсаторов наиболее распространена на практике балансовая задача КРМ, когда входные мощности определяются при практически известной их сумме. В качестве критерия оптимальности обычно принимают . Реально же существует целая группа целей [6-10]. Разобьём их на две подгруппы: а) хорошо формализуемые, или режимные, б) плохо формализуемые, технологические, К первой подгруппе можно отнести минимизацию потерь и электроэнергии, минимизацию потерь (что, кстати, при прочих равных условиях снижает потребность в ПКУ), повышение напряжения в наиболее удалённых узлах сети, влияющих на устойчивость её работы. Ко второй группе целей отнесём минимизацию различных организационных сложностей, сложностей монтажа и эксплуатации ПКУ.

Рассмотрим многокритериальную оптимизацию в пространстве пока что этих целей. Расчётные эксперименты на типичных схемах подтвердили предположение, что и здесь проявляется определённая "регулярность" сети. Действительно, область эффективных решений балансовой задачи (область Парето [7], имеет чёткие границы: с одной стороны это вектор , отвечающий,с другой - вектор ,отвечающий (рис.1б). Промежуточные решения внутри этой области можно получать, используя линейную зависимость: , при . Из рис.1б видно, что существенное повышение напряжения в удалённых узлах: (измеряется некоторым интегральным показателем ) и существенное снижение потерь достигается ценой незначительного повышения потерь . В каждой конкретной ситуации предпочтения могут быть различными, и этот вопрос нуждается в исследовании. Сейчас можно рекомендовать ориентироваться на правую границу области, т.е. использовать в качестве обобщённого критерия оптимальности при решении балансовых задач КРМ .

Анализируя соотношения режимных и технологических целей КРМ можно установить их конкуренцию: практически любое технологическое упрощение, ограничивая свободу выбора решения, ведёт к некоторому ущербу по всем режимным факторам.

Компромиссное решение может быть получено путём перемещения ПКУ в узлы, более благоприятные в технологическом отношении, оценивая при этом возможный экономический ущерб. Введём понятие оптимальной размерности решаемых задач КРМ. Представим, что решается последовательность балансовых задач при одной и той же входной суммарной мощности, начиная с некоторого минимально возможного числа активных узлов, наиболее благоприятных для установок ПКУ. Ясно, что увеличение размерности задачи на число добавляемых "неблагоприятных" узлов даст некоторый экономический эффект , определяемый, например, так:

где - весовые коэффициенты.

Если все узлы потребителей энергосистемы разбить на группы и проранжировать их по степени неблагоприятности к установкам ПКУ, начиная с самых "удобных", (допустим, размещение ПКУ на промышленных предприятиях предпочтительнее, чем на сельскохозяйственных подстанциях, а установка ПКУ на последних предпочтительнее, чем на тяговых подстанциях и т.д.), то некоторая функция сложности установки вогнута вниз, а эффективность - вверх. Тогда оптимальная размерность задачи определиться условием:

,

где - знак предпочтения или эквивалентности.

Такой подход можно использовать и в иной трактовке, например, не меняя размерности задачи перемещать ПКУ в узлы, более благоприятные в технологическом отношении.

Очевидно, что многоцелевая оптимизация проводится до составления платёжных матриц в алгоритме (рис.1а), и принятие решения по "первому шагу компенсации" ведётся с векторами оптимальной размерности.

Литература

Гибадуллин А.А. Модернизация электроэнергетики // Инженерный вестник Дона, 2012, №2. URL: ivdon.ru/magazine/archive/n2y2012/797 /.

А.В. Гавриленко, А.Л. Кирсанов, Т.П. Елисеева Основные направления энергосбережения в региональной экономике // Инженерный вестник Дона, 2011, №1. URL: ivdon.ru/magazine/archive/n1y2011/340.

Расчёт потребности действующих промпредприятий в конденсаторных установках/ Железко Ю.С., Артемьев А.В., Калюкин А.П. и др. Промышленная энергетика, 1983, № II, с. 48-51.

Reactive Power Compensation Technologies, State-of-the-Art Review / J.W. Dixon, L. Moran,J. Rodriguez, R. Domke // Proceedings of the IEEE. 2005. Vol.93, Dec. № 12. Рр. 2144 - 2164.

Weng В. Optimal signal reconstruction using the empirical mode decomposition // Euroasip Journal on Advances in Signal Processing. 2008. vol. 4. pp. 12-18.

Ковалёв И.Н., Фадеев В.В. Квадратичная математическая модель при исследовании компенсации реактивной мощности. //Электричество, 1984, № 4, с. 7-13.

Ковалёв И.Н., Сидельников В.И. Структура компенсации реактивных нагрузок в проектируемой промышленной сети// Электричество, 1981, № 9, с. 24-30.

Железко Ю.С. О методическом обеспечении системного решения задач компенсации реактивной мощности.// Промышленная энергетика, 1981, № I, с. 40-43.

Ивахненко А.Г., Зайченко Ю.П., Димитров В.Д. Принятие решений на основе самоорганизации». М.: Советское радио, 1976. 280 с.

Арзамасцев Д.А., Бартоломей П.И.,Холян А.М. АСУ и оптимизация режимов энергосистем. М.: Высшая школа, 1983. 208 с.

Размещено на Allbest.ru