Электрические цепи однофазного синусоидального тока

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РФ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра электротехники и электроснабжения

Теоретические основы электротехники

Модуль 3

Электрические цепи однофазного синусоидального тока

Санкт-Петербург, 2017



Задание

Расчёт электрической цепи с последовательным сопротивлением активного сопротивления R, катушки индуктивности с параметрами L_к и R_к и конденсатора ёмкостью C при входном напряжении

Рис. 1. Схема цепи

Дано:

Требуется определить:

1. Действующее значение тока и напряжений на резисторе, катушке индуктивности и на ёмкости.

2. Мгновенные значения тока и напряжений на резисторе, катушке индуктивности и на ёмкости.

3. Активную, реактивную и полную мощность цепи.

4. По результатам расчёта построить векторную диаграмму тока и напряжений.

5. Значение емкости С_р, при которой в цепи наступает резонанс напряжений.

6. Определить при резонансе действующие значения тока и напряжений.

7. Построить векторную диаграмму тока и напряжений при резонансе.

Решение. напряжение цепь электрический индуктивность

Индуктивное сопротивление катушки:

Полное сопротивление катушки:

Ёмкостное сопротивление конденсатора:

Полное сопротивление цепи:

Действующее значение тока в цепи:

Определяем действующее значение напряжения на элементах цепи:

Амплитудное значение тока:

Угол сдвига фаз между током и напряжением:

Начальная фаза тока:

Мгновенное значение тока:

Напряжение на резисторе совпадает по фазе с током:

Угол сдвига фаз между током и напряжением на катушке:

Напряжение на катушке:



Напряжение на конденсаторе:

Активная мощность цепи:

Индуктивная мощность:

Ёмкостная мощность:

Реактивная мощность:



Рис. 2. Векторная диаграмма цепи

Расчёт цепи с резонансом

При резонансе

Полное сопротивление цепи при резонансе:

Действующее значение тока в цепи:

Определяем действующее значение напряжения на элементах цепи:

Активная мощность цепи:

Индуктивная мощность:

Ёмкостная мощность:

Реактивная мощность:

Рис. 3. Векторная диаграмма при резонансе

Задание 2

Рис. 4. Схема цепи к задаче 3.3

Расчёт разветвлённой электрической цепи переменного синусоидального тока классическим и комплексным методами.

Дано: схема электрической цепи (рис. 4).

Требуется определить:

1. Действующее значение тока во всех ветвях и напряжений на всех ветвях.

2. Активную, реактивную и полную мощность цепи.

3. По результатам расчёта построить векторную диаграмму токов и напряжений.

Расчёт цепи классическим методом

Последовательно соединенные элементы в параллельных ветвях (2 и 3) преобразуем в эквивалентные параллельные. В результате схема будет иметь вид, представленный на рисунке 5.

Проводимости каждой ветви соответственно равны:

Рис. 5

Заменим параллельно соединенные активные и реактивные проводимости эквивалентными. В результате получим схему, приведенную на рисунке 6.

Рис. 6.



Параллельно соединённые проводимости и преобразуем эквивалентно в последовательные и , и получим схему, представленную на рисунке 7.

Рис. 7

Полное сопротивление цепи:

Действующее значение тока определим из выражения для полной мощности цепи:



Входное напряжение:

Найдём напряжение :

Найдём действующие значения токов :

Найдём действующие напряжения на элементах цепи:

Расчёт цепи символическим методом

Комплексное сопротивление ветвей 2 и 3:



Полное сопротивление цепи:

Принимаем начальную фазу тока

Напряжение на входе:

Определим токи по закону Ома:

Определим активную, реактивную и полную мощность цепи.

Рис. 8. Векторная диаграмма цепи



Лабораторная работа

Исследование электрической цепи с последовательным соединением активного сопротивления, индуктивности и ёмкости

Цель работы: физическое моделирование электромагнитных процессов однофазного синусоидального тока и экспериментальная проверка

результатов расчёта индивидуального задания 3.1.

Программа работы:

1. Измерение тока, напряжений, активной мощности и угла сдвига

фаз в электрической цепи с последовательным соединением активного сопротивления, индуктивности и ёмкости при заданном в индивидуальном задании 3.1 значении ёмкости С (при отсутствии в цепи резонанса напряжений).

2. Измерение тока, напряжений, активной мощности и угла сдвига фаз в электрической цепи с последовательным соединением активного сопротивления, индуктивности и ёмкости при резонансе напряжений.

Указания по подготовке к лабораторной работе.

1. Выполнить индивидуальное задание 3.1.

2. Изучить содержание лабораторной работы 3.1.

3. В отчёте к лабораторной работе 3.1:

3.1. Начертить схему электрической цепи.

3.2. Подготовить таблицы опытных и расчётных данных 4 и 6. В

таблицу 4 занести расчётные данные.

3.3. Подготовить таблицу измерений 5.

Для выполнения п. 1 программы надо подключить цепь к источнику синусоидального напряжения, предварительно установив лабораторный автогрансформатор (ЛАТР) в исходное нулевое положение. Затем ЛАТРом устанавливают заданное входное напряжение U = 110 В и записывают в

таблицу измерений 5 показания всех приборов. Для измерения

напряжений на резисторе, на катушке индуктивности и на

конденсаторе используют вольтметр V₂, поочерёдно подключая его к резистору, катушке и конденсатору. Значения измерительных величин переносят из таблицы 5 в таблицу 6 с расчетными данными, сравнивая результаты опыта с результатами расчёта.

Таблица 4. Расчётные данные

Режим	U, В	I, А	UR, В	UК, В	UC, В	P, Вт
заданный	110	1,26	63	126	50,2	101,6	42,7
резонанс	110	1,72	86	172	170,1	189,3	0

Таблица 5. Измеренные данные

Режим	U, В	I, А	UR, В	UК, В	UC, В	P, Вт
заданный	110	1,28	66	138	60	99	44
резонанс	110	1,78	84	190	190	180	0

Таблица 6. Измеренные и расчётные данные

Режим		U, В	I, А	UR, В	UК, В	UC, В	P, Вт
заданный	расчёт	110	1,26	63	126	50,2	101,6	42,7
	измер.	110	1,28	66	138	60	99	44
резонанс	расчёт	110	1,72	86	172	170,1	189,3	0
	измер.	110	1,78	84	190	190	180	0

Вывод. Измеренные и расчётные данные совпадают в пределах точности измерений.

Размещено на Allbest.ru