Монокристаллы с умеренной и сильной электромеханической связью для акустоэлектроники и акустооптики

Фазовая скорость v продольных волн вдоль длины элемента пьезорезонатора может быть записана в виде

где плотность кристалла

,

а о - плотность кристалла при Е=0.

Тогда уравнение движения стержня может быть записано в виде

где - гармоническая составляющая механического смещения, а

Из (4) видно, что частота механического резонанса f стержня зависит от поля

где - коэффициент электростатического управления частотой резонатора.

В данной работе исследовалась зависимость частоты последовательного резонанса резонаторов LGS от внешнего приложенного поля Е. Изучался поперечный поляризационный эффект (т.е. направление приложенного поля совпадало с направлением слабого возбуждающего переменного поля и было перпендикулярно направлению длины пьезоэлектрического резонатора). Исследовались 15 резонаторов LGS трех ориентаций xys/0, xys/+10 и xys/+15. Резонаторы имели частоту продольных колебаний ~115 кHz при размерах 20 мм по оси Y' (направление [1010]); 3,5мм по оси Z' (направление [0001]) и 0,5 мм по оси Х ( направление [1120] ). При металлизации YZ-граней пластин никелем резонаторы имели механическую добротность не менее 3104. Обнаружено, что изменение частоты продольных колебаний в тонких пьезоэлектрических стержнях кристаллов LGS является линейной функцией приложенного постоянного поля. Эффект достаточно велик и при напряжении на электродах стержней до ±750 В (т.е. в электрических полях напряженностью до ±1,5106 В/м) достигает значения ±12010-6 для стержней с ориентацией xys/+15 (рис.7а). Ориентационная зависимость поляризационного эффекта продольной моды в стержнях LGS выражена значительно - изменение направления распространения продольной моды на 15 вызывает увеличение поперечного поляризационного эффекта в 4 раза, от 2010-12 м/В до 8010-12 м/В. Обнаружено, что изменение температуры резонаторов в интервале от - 60 до +80 С приводит к изменению величины поляризационного эффекта, различному для стержней с разной ориентацией. Температурная зависимость поляризационного эффекта, определяемая коэффициентом , достаточно мала и в зависимости от угла принимает значения от -2 до -510-5 (рис. 7 б).

Рис.7. Зависимость частоты продольной моды от поля Е (а) и температурная зависимость коэффициента управляемости г (б) для пластин среза xys/ лангасита.

рijE= рijP+ рijEL= рijP+rimhmj

где рijP - измеряемая рij при Р= const , рijEL - электрооптичес кая фотоупругость, обусловленная совместным влиянием пьезоэлектрического и электрооптического эффектов, rim - линейный электрооптический коэффициент, hmj- пьезоэлектрический коэффициент деформации. В SBN линейный электрооптический эффект обладает очень сильной анизотропией: r33 = 20 r13, причём r33 на I - 2 порядка больше rim всех известных кристаллов, за исключением ниобата калия -тантала. При малых и низкочастотных полях температурное поведение rim ~РSе у сегнетоэлектриков с чётким фазовым переходом при Т>ТС снизу подчиняется закону r ~ (TC-T)-1/2. Поэтому аномальный рост r при Т > ТС снизу обусловливает в сегнетоэлектриках с чётким переходом и слабым электрооптическим эффектом небольшое увеличение постоянной рЕ. Поскольку в SBN

Рис.9. Температурные зависимости интенсивностей дифрагированного света IX, IZ (а) и фотоупругой постоянной р31 (б) кристалла SBN.

аномалия е3(Т) на частотах выше 20 МГц не наблюдается, то можно принять е3 = const на частотах 600 МГц. Следовательно, r33 должен не возрастать, а падать с Т ТС снизу как спонтанная поляризация. В силу аномально высокого значения r33 "электрооптическая" фотоупругость вносит основной вклад в фотоупругость r31Е и уменьшается с температурой как РS до тех пор, пока при ТС=80°С постоянная p31E оказывается настолько малой, что интенсивность IZ ~ p312 не регистрируется. Строго говоря, постоянная p31E должна быть отлична от нуля в интервале 80 - 120°С, так как хотя РS и изменяется на порядок, но не равна нулю. Но паразитное рассеяние существенно уменьшает значение IZ, а значит и значение постоянной p31E при Т > 600С.

Подобная закономерность в поведении фотоупругости обнаружена впервые для сегнетоэлектриков и обусловлена сочетанием аномально высокого электрооптического эффекта и подавлением температурной аномалии диэлектрической проницаемости на высоких частотах.

В шестой главе «Практические применения результатов проведённых исследований» обсуждается использование полученных результатов в акустоэлектронике и акустооптике.

К началу настоящего исследования из большого числа пьезоэлектриков в качестве резонаторов на объёмных акустических волнах (ОАВ) использовались термостабильные кварц и танталат лития. У резонаторов ОАВ, предназначенных для работы в частотных фильтрах, кроме малого ТКЧ, важными параметрами являются моночастотность и минимально возможная величина динамической индуктивности. Моночастотность - отсутствие паразитных резонансов в спектре колебаний трудно реализуется на тригональных кристаллах вследствие их низкой симметрии. В работе показано, что индуктивность резонаторов SBN, работающих на продольной моде колебаний вдоль [00l] на порядки меньше индуктивности резонаторов из кварца и танталата лития. Принципиально различное температурное поведение упругих податливостей SBN позволило предложить два различных типа резонаторов. Первый тип - резонатор с очень малой и перестраиваемой с помощью температуры индуктивностью, представляющий собой брусок, удлинённый вдоль полярной оси с металлизированными торцевыми гранями. Размытый фазовый переход, аномально большой пьезоэффект в направлении полярной оси и сильная зависимость электромеханических параметров продольной моды, обеспечивает сильное и в то же время плавное изменение индуктивности с температурой. Кристаллы SBN являются единственными, где возможно такое управление индуктивностью. Вторым типом являются резонаторы, работающие на сдвиговой моде. Их резонансная частота слабо зависит от температуры вблизи 20°С. Такие элементы позволяют получить температурно-стабильные резонаторы с малой индуктивностью.

Обнаружение ориентаций с параболической зависимостью частоты от температуры с экстремумом при Т=20?С у кристаллов лангасита La3Ga5SiO14 осенью 1983 г. стало началом интенсивного проведения акустических исследований, а затем и применений в акустоэлектронике кристалла LGS и других кристаллов, изоморфных лангаситу.

Первые резонаторы из LGS изгибных (50-123 КНz), продольных (100-130 КНz), контурных (400 - 650 КНz) и толщинных (3 -20 МНz) колебаний, выполненные на элементах с нулевым ТКЧ, защищенных авторскими свидетельствами, разработаны автором в ОАО «Морион» в 1985-1986 годах. Впервые была реализована относительно высокая добротность Q=105 у плоско-выпуклых линз Y/-2о среза с частотой 3 МНz. Более сильный пьезоэффект по сравнению с кварцем обеспечил улучшение всех параметров резонаторов LGS (резонансного промежутка и емкостного отношения в 2-3 раза, динамической индуктивности в 6-18 раз). Отсутствие сегнетоэлектрических свойств определило в 3-5 раз меньшее старение резонаторов LGS , чем у резонаторов танталата лития. Это позволило создать на основе резонаторов LGS продольных колебаний с частотой 125 - 135 КНz экспериментальные образцы канальных фильтров проводной телефонной связи с лучшими характеристиками и меньшими габаритами, чем у кварцевого фильтра компании Bell Systems.

Первые монолитные фильтры на LGS для выделения тактовых частот в цифровых системах передачи информации с импульсно-кодовой модуляцией разработаны автором и И.Н.Юхно в Ленинградском отделении НИИ Связи в конце 1985 г. Фильтры были выполнены на Y/-20 срезе LGS, имели центральную частоту 2,048 МНz с температурной нестабильностью не более 200*10-6 в интервале температур от -60 до +80 0С.

Первые эксперименты по возбуждению, регистрации и измерению характеристик ПАВ в LGS были выполнены автором в 1984г. Было обнаружено, что одноповоротные Х- и Y- срезы LGS обладают высоким значениями коэффициента электромеханической связи (КЭМС) до 0,38% при температурном коэффициенте скорости ПАВ первого порядка от 0 до - 35 10-6/0С и потерях на распространение ПАВ от 0,5 до 0,8 dB/мs. Первые устройства на подложках лангасита с использованием ПАВ - фильтры на 36 МГц и линии задержки на 89 МГц были разработаны и изготовлены в 1985-1986 г.г. на технологической базе Института авиационного приборостроения и НПО «Авангард».

В дальнейшем теоретически и экспериментально было доказано существование у LGS многих ориентаций с достаточно высоким КЭМС, нулевым углом потока энергии, оптимальным параметром анизотропии и нулевым ТКЧ первого порядка. Оптимальным для практического использования является повернутый Y/+500 срез при распространении ПАВ в направлении Х, составляющим с осью Х1 кристалла угол и= 22-250 Сочетание КЭМС=0,32%, низкой скорости ПАВ 2742 м/с нулевого ТКЧ(1), малого ТКЧ(2)=5210-9/0С2 и температуры экстремума ТЧХ Т0=40оС позволяет реализовать широкополосные LGS фильтры на ПАВ для систем сотовой связи множественного доступа с кодовым разделением CDMA, имеющие лучшие характеристики и меньшие размеры, чем кварцевые ПАВ-фильтры на ST-срезе.

Управляемые ультразвуковые линии задержки, содержащие звукопровод из LiNbO3 обладают малой эффективностью управления временем задержки. В работе предложена управляемая линия задержки со звукопроводом из молибдата гадолиния, при этом преобразователи и управляющие электроды расположены на гранях звукопровода, параллельных кристаллографическим осям YZ и УX соответственно. Для молибдата гадолиния эффективность управления в 5- 15 раз больше, чем у кварца или ниобата лития. Преимуществом предложенной ультразвуковой линии задержки является возможность мгновенного и сильного изменения времени задержки сигнала.

Акустооптические модуляторы на LiNbO3, кроме малой дифракционной эффективности, имеют ограниченный диапазон прозрачности от 0,4 до 4,5 микрон. Увеличение дифракционной активности и диапазона прозрачности акустического модулятора света достигается использованием кристалла ZnSe, причем направление распространения продольной упругой волны совпадает с одной из главных осей кристалла и с плоскостью поляризации падающего на кристалл излучения. С помощью пьезоэлектрического преобразователя в ZnSe создается продольная упругая волна, например, вдоль главной оси кристалла [100]. На кристалл падает излучение, плоскость поляризации которого также совпадает с направлением [100]. Использование ZnSe в сочетании с определенной геометрией направления звукового пучка и поляризацией падающего излучения позволяет увеличить дифракционную эффективность в 4,5 раза и в 2,5 раза увеличить диапазон прозрачности модулятора. Это позволяет использовать предложенное устройство как в видимой части спектра, так и в инфракрасной области.

В акустооптических брэгговских дефлекторах для обеспечения существования дифракции в диапазоне частот используется способ синхронного с изменением частоты звука изменения показателей преломления среды дефлектора при помощи внешнего электрического поля. Использование LiNbO3 требует применения очень больших электрических полей 4,7 - 9,6 кВ/см, что обусловлено малым значением электрооптических коэффициентов. Полученные результаты по акустооптике SBN и уникально большой электрооптический эффект позволили предложить акустооптическое устройство, содержащее кристалл SBN, ориентированный по осям X, Y и Z, преобразователь сдвиговых упругих волн на гранях XZ и управляющие электроды на гранях XY. В устройстве на SBN достигнуто уменьшение корректирующего (модулирующего) поля и мощности сигнала на два порядка по сравнению с LiNbO3 .

Пьезорезонансные преобразователям температуры, работающие в схемах автогенераторов, обычно выполнены из кварца или ниобата лития. Недостатками указанных преобразователей являются их низкая чувствительность и плохая моночастотность. Для повышения чувствительности преобразователя и улучшения его моночастотности предложено использовать пьезоэлектрическую пластину монокристалла Bа2NaNb5O15 Z-среза. Преобразователь температуры может работать в диапазоне температур от -273°С до +560оС. Температурный коэффициент частоты преобразователя температуры в диапазоне температур минус 20°С - +30°С равен 215* 10-6/град, а в диапазоне температур + 110°С -- + 120°С равен 233*10-6/ град. Моночастотность преобразователя значительно лучше, так как в силу симметрии кристалла в нём возбуждаются только продольные колебания по толщине. Использование кристалла BNN позволяет повысить чувствительность и улучшить моночастотность преобразователя.

В работе предложен пьезорезонансный приёмник ИК - излучения на основе двух пластин монокристалла Bа2NaNb5O15 Z-среза, одна из которых имеет поглощающее покрытие и является собственно приёмником излучения, а вторая служит для измерения температуры датчика. Поглощенная энергия лучистого потока преобразуется в тепловую, что ведёт к нагреванию пьезоэлемента резонатора - датчика. Резонатор - датчик и компенсирующий резонатор включены в цепь обратной связи идентичных автогенераторов и определяют частоты колебаний их выходных сигналов. Пластина Bа2NaNb5O15 Z-среза имеет абсолютное изменение частоты на градус в 3,85 раза больше, чем кварцевая пластина Y/50 - среза кварца, используемая в ИК - приёмниках. Достигнуто увеличение интегральной чувствительности приёмника до 2?106 Гц / Вт при уменьшении инерционности и улучшении моночастотности приёмника.

Заключение

Основные результаты и выводы проведенного исследования можно сформулировать следующим образом:

1. Разработана и создана экспериментальная установка для исследования акустических и акустооптических свойств оптически прозрачных твёрдых сред методом брэгговского рассеяния света на звуке, позволяющая регистрировать дифрагированный свет на уровне шумов. Предложен способ измерения скорости и затухания упругих волн, основанный на временной селекции, накоплении и измерении нечётных видеоимпульсов.

2. Определены упругие податливости, пьезомодули, коэффициенты эл.-мех. связи кристаллов SBN и BNN. Обнаружена сильная анизотропия пьезоэффекта и электромеханической связи. Показано, что отношение пьезомодулей кристаллов SBN и BNN не соответствует отношению у других кислородно-октаэдрических сегнетоэлектриков, и объясняется сильной анизотропией эффекта электрострикции. Впервые сделан вывод, что из трёх типов структур - перовскита, ильменита и тетрагональной калий - вольфрамовой бронзы последнему типу присуща более сильная анизотропия электрострикции, чем структуре перовскита или ильменита.

3. Исследовано поведение упругих податливостей, пьезомодулей, коэффициентов электромеханической связи и механической добротности SBN в области фазового перехода. Обнаружено существование пьезоэффекта и спонтанной поляризации при температурах, больших температуры Кюри, что обусловлено сосуществованием сегнето- и парафаз в ниобате бария-стронция.

4. Обнаружена резкая анизотропия температурных аномалий низкочастотных упругих параметров SBN. Сильные аномалии наблюдаются только для параметров, определяющих скорость и затухание волн вдоль полярной оси. Показано, что наблюдаемая анизотропия аномалий низкочастотных упругих свойств обусловлена в конечном счёте анизотропией электрострикции.

5. Обнаружены слабые противоположные температурные зависимости упругих податливостей S11 и S44 ниобата бария-стронция равные -5*10-5 и +5*10-6/°С вблизи 20°С, что говорит о возможности существования в этом кристалле кристаллографических ориентаций с нулевой зависимостью скорости упругих колебаний.

6. Показано, что характер зависимостей S33E(Т) и б33 (Т) для продольной волны вдоль полярной оси с частотой 2-5*105 Гц в сегнетофазе соответствует выводам теории Дворака. Обратное время релаксации продольных фононов ф-1 и затухание б33 в интервале 60 - 80°С хорошо подчиняется зависимости ф-1 ~ (TС-Т) и б33 ~ (TС-Т). При Т>80°С поведение ф-1 и б33 лучше соответствует поведению этих параметров у сегнетоэлектриков с центросимметричной парафазой.

7. Исследовано поведение скорости и поглощения высокочастотного звука с волновым вектором, параллельным полярной оси Z, и интенсивности рассеянного на звуке света в SBN в интервале 20-120°С. Скорость и поглощение не имеют сегнетоэлектрических аномалий в области температуры Кюри, что подтверждает подавление температурной аномалии диэлектрической проницаемости на высоких частотах порядка 10 8 Гц.

8. Обнаружена параболическая зависимость частоты продольных и поперечных упругих колебаний в кристаллах La3Ga5SiO14 с температурой экстремума вблизи комнатной температуры, что явилось первым экспериментальным доказательством существования в La3Ga5SiO14 редкого явления в физике твердого тела - взаимной компенсации положительных и отрицательных температурных коэффициентов модулей упругости кристалла лангасита. В изоморфном лангаситу кристалле галлогерманате стронция Sr3Ga2Ge4O14 (гегастроне) подобное явление отсутствует.

9. Обнаружено отсутствие у кристаллов лангасита аномалий упруго-пьезо-диэлектричеких свойств в широком интервале температур, что свидетельствует о принадлежности лангасита к классу пьезоэлектриков-параэлектриков и отсутствии сегнетоэлектрических свойств. Обнаружена и измерена более высокая временная стабильность упруго-пьезо-диэлектричеких свойств лангасита по сравнению со свойствами сегнетоэлектриков;

10. Изучено влияние поля на изменение пространственного положения плоскости поляризации поперечной упругой волны в танталате лития LiTaO3. что обусловлено эффектом наведённой электрическим полем эллиптической поляризацией упругой волны вследствие зависимости скорости линейно поляризованной поперечной упругой волны от напряжённости электрического поля.

11. Обнаружен наибольший для кристаллов с нулевым температурным коэффициентом скорости и низким затуханием звука электроупругий (поляризационный) эффект в лангасите, порядка 100*10-12 м/В, что определяется особенностью лабильной структуры кристалла, деформируемой электрическим полем.

12. Исследована анизотропия и дисперсия скорости и поглощения упругих волн в диапазоне частот 500 - 1700 МГц в сегнето- и параэлектриках и найдена зависимость между нормированным поглощением и симметрией, структурой и составом кристалла;

13. Обнаружено и изучено малое поглощение низкочастотных и высокочастотных упругих волн в лангасите, обусловленное сложным составом и высокой симметрией кристалла. Показано, что внутреннее трение в лангасите носит релаксационный характер, обусловленный кислородными вакансиями. Исследовано влияние на упругие и пьезоэлектрические свойства лангасита процесса легирования кристалла ионами алюминия или титана и обнаружено существенное увеличение пьезоэффекта и уменьшение упругих потерь в кристалле вследствие упорядочения его структуры;

14. Исследовано акустооптическое взаимодействие в кристаллах ZnSe, Ba04Sr06Nb2O6 и La3Ga5SiO14. Обнаружено сильное взаимодействие упругих волн и оптического излучения в ZnSе. Показано, что кубический широкозонный полупроводник селенид цинка в силу сочетания низкой скорости упругих волн 1,7 - 4,0 км/с, высоких значений показателя преломления 2,6 и фотоупругих постоянных 0,175 является эффективной средой акустооптического взаимодействия в широком оптическом диапазоне от 0,4 до 14 микрон;

15. Обнаружено необычное для сегнетоэлектриков поведение фотоупругости кристаллов SBN в области фазового перехода - уменьшение до нуля фотоупругой постоянной р31 при температуре, близкой к температуре Кюри. Показано, что подобный эффект определяется вкладом в фотоупругость аномально большого электрооптического эффекта, пьезоэлектрического эффекта и подавлением температурной аномалии диэлектрической проницаемости на частотах порядка 108 Гц.

В результате проведённых комплексных исследований пьезоэлектрических, акустических и акустооптических свойств пьезоэлектриков в широком диапазоне частот упругих волн, температур и внешних электрических полей решена важная для практического использования задача в области физики конденсированного состояния - определена группа кристаллов, принадлежащих к семейству лангасита La3Ga5SiO14, обладающих уникальным сочетанием температурной и временной стабильности упруго-пьезо-диэлектрических параметров, низких акустических потерь, значительной величины электромеханической связи и электроупругого эффекта.

Полученные в работе принципиально важные физические результаты по лангаситу, реализованные в основных типах акустоэлектронных устройств имеют большое практическое значение. Они заложили основу становления и развития нового направления в акустоэлектронике - «Исследование и применение монокристаллов семейства лангасита для создания акустоэлектронных устройств стабилизации и селекции частоты радиодиапазона на объёмных и поверхностных акустических волнах».

Выполненные исследования позволили определить направление дальнейшего поиска акустоэлектронных кристаллов с наилучшими свойствами в группе сложных оксидов класса пьезоэлектриков-параэлектриков, изоморфных лангаситу.

Прошедшие 20 лет с момента обнаружения в лангасите термостабильных ориентаций и создания первых образцов основных типов акустоэлектронных устройств на лангасите показали, что данное направление стало приоритетным в акустоэлектронике. Промышленное производство кристаллов лангасита, ланганита и лангатата, фильтров промежуточной частоты систем сотовой связи и цифрового телевидения, датчиков физических величин на этих кристаллах освоено в ряде стран, а исследования кристаллов семейства лангасита проводятся во многих научных центрах мира.

Закономерным результатом дальнейшего развития этого направления явилось получение и исследование в США в 2000-2003 гг. лангаситоподобных кристаллов с упорядоченной структурой Ca3NbGa3Si2O14 и Ca3TaGa3Si2O14 [16], близких по совокупности свойств к идеальному для акустоэлектроники монокристаллу - сильных пьезоэлектриков с нулевым ТКЧ и акустическими потерями менее 0,5 дБ/мкс ГГц2.

В работе показано, что лангасит и изоморфные ему кристаллы являются в настоящее время единственными соединениями, превосходящими высокостабильный и высокодобротный кристаллический кварц - основу современной акустоэлектроники. Эти кристаллы обладают уникальным сочетанием необходимых физических свойств для создания акустоэлектронных компонент с наилучшими достижимыми параметрами. Такие же стабильные как кварц, но более сильные пьезоэлектрики с низкой скоростью поперечных упругих волн и высокой акустической прозрачностью, не имеющие сегнетоэлектрических или структурных фазовых переходов вплоть до температуры плавления кристаллы несомненно будут основой акустоэлектроники ХХI века.

Цитированная литература

1. Леманов В.В., Смоленский Г.А. Гиперзвуковые волны в кристаллах //УФН. 1972. Т.108. № 3. - С. 465-501.

2. Гуляев Ю.В., Проклов В.В., Шкердин Г.Н. Дифракция света на звуке в твердых телах // УФН. 1978. Т. 124. № 1. - С. 61-71.

3. Whatmore R.W. New polar materials: their application to SAW and other devices // J. of Cryst. Growth. 1980. V.48. - р.530-547.

4. Зеленка И. Пьезоэлектрические резонаторы на объемных и поверхностных акустических волнах.- М.: Мир, 1990. - 584 с.

5. Лямов В.Е. Поляризационные эффекты и анизотропия взаимодействия акустических волн в кристаллах. -М.: МГУ, 1983. - 224 с.

6. Струков Б.А., Леванюк А.П. Физические основы сегнетоэлектрических явлений в кристаллах.- М.: Наука. Физматлит, 1995. - 304 с.

7. Зайцева М.П., Кокорин Ю.И., Сандлер Ю.М. Нелинейные электромеханические свойства ацентричных кристаллов.-Новосибирск: Наука, 1986. - 160 с.

8. Гринев Б.В., Дубовик М.Ф., Толмачев А.В.. Оптические монокристаллы сложных оксидных соединений. -Харьков: Институт монокристаллов, 2002. - 250 с.

9. Yamada T. Electromechanical properties of oxygen-octahedra ferroelectric crystals // J. Appl. Phys. 1972. V. 43. № 10. -р. 328-338.

10. Белоконева Е.Л., Стефанович С.Ю., Писаревский Ю.В. и др. Уточненные структуры и кристаллохимические закономерности строения и свойств соединений семейства лангасита. // Журнал неорганической химии. 2000. Т.45. №11. -С.1786-1796.

11. Mill B.V., Pisarevsky Yu.V. "Langasite-type materials: from discovery to present state // Proc. 2000 IEEE Inter. Frequency Control Symp. - p. 133-144.

12. Aleksandrov K. S., Sorokin B. P., Turchin P. P., Glushkov D.A. Non-Linear Piezoelectricity in La3Ga5SiO14 Piezoelectric Single Crystal // Fer roelectric Letters. 1992. V.14. -р.115-118.

13. Физическая акустика (под редакцией У. Мэзона). том 3, ч. Б, М.: -Мир, 1968. - 392 с. и том 5. - М.: Мир, 1973. - 332 с.

14. Johnson W.L., Kim S.A., Uda S. Acoustic loss in langasite and langanite // Proc. IEEE Inter. Frequency Control Symp. 2003. -р. 646-649.

15. Механизмы релаксационных явлений в твердых телах. (под ред. В.С.Постникова). -М.: Наука, 1972.- 249 с.

16. Chai, B.H.T., Bustamante A.N.P., Chou M.C. A new class of ordered langasite structure compounds // Proc. IEEE Inter. Frequency Control Symp. 2000. -p. 163-168.

Основное содержание и результаты диссертации отражены в следующих работах:

Статьи в ведущих рецензируемых журналах:

1. Андреев И.А., Шапкин В.В. Электромеханические свойства монокристаллов BaxSr1-xNb2O6 // Физика твёрдого тела. -1979. Т. 21. №5. - С. 1576-1578. (0,19 /0,1 п.л.).

2. Андреев И.А., Иванов Г.А., Кузьминов Ю.С., Полозков Н.М. Высокочастотные упругие волны в сегнетоэлектрическом BaxSr1-xNb2O6 // Физика твёрдого тела. -1981. Т. 23. №2. - С. 628-630. (0,25 п.л./0,06 п.л.).

3. Андреев И.А., Ивлева Л.И. Гиперзвук в монокристалле нового сегнетоэлектрика Ca3(VO4)2 // Физика твёрдого тела. -1981. Т. 23. №12. - С. 3721-3724. (0,25 /0,13 п.л.).

4. Андреев И.А. Фотоупругость BaxSr1-xNb2O6 в области сегнетоэлектрического фазового перехода // Письма в Журнал технической физики. -1982. Т. 8. №17. - С. 1067-1071. (0,31п.л.).

5. Андреев И.А., Кузьминов Ю.С., Полозков Н.М. Слабая температурная зависимость упругих податливостей S11 и S44 кристалла BaxSr1-xNb2O6 вблизи 20 0С // Журнал технической физики. -1983. Т. 53. №8. - С. 1632-1634. (0,25 п.л./0,08 п.л.).