Размещено на http://www.allbest.ru/

На правах рукописи

05.13.18 - математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

РЕАКТОРНЫЕ ПУЧКИ ДЛЯ ЛУЧЕВОЙ ТЕРАПИИ

КУРАЧЕНКО ЮРИЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ

Обнинск-2008

Работа выполнена

в Обнинском государственном техническом университете атомной энергетики

Официальные оппоненты:

Доктор физико-математических наук, профессор Коробейников Валерий Васильевич

Доктор физико-математических наук, профессор Климанов Владимир Александрович

Доктор технических наук, профессор Наркевич Борис Ярославович

Ведущая организация: Российский научный центр «Курчатовский институт»

Защита состоится 26 декабря 2008 г. в 10.00 часов на заседании диссертационного совета Д201.003.01 при ГНЦ РФ Физико-энергетический институт по адресу 249033, г. Обнинск Калужской области, пл. Бондаренко 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Физико-энергетического института.

Автореферат разослан ___ __________ 2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Прохоров Ю.А.

1. Общая характеристика работы

Актуальность. Применение реакторных пучков для нейтронной терапии неуклонно расширяется и в количественном, и в качественном отношении. В этой связи очевидна актуальность проблемы надёжности расчётного обеспечения нейтронной терапии достоверными данными о характеристиках полей излучений в канале пучка, на его выходе, в медицинском боксе и вне его. Отдельные большие проблемы - поля излучений в фантоме (как терапевтические, так и фоновые) и оптимизация характеристик пучка для того или иного типа терапии. В настоящее время отсутствует методика, позволяющая получать все необходимые функционалы полей излучений от источника (реактора) до пациента, оптимизировать характеристики пучка для конкретного типа терапии, а также определять дозовые нагрузки на пациента и персонал.

Целью работы является создание и верификация программного аппарата и расчётных технологий, позволяющих обеспечить надёжный расчёт всех функционалов полей излучений, необходимых для решения задач глубокого проникновения излучений, в том числе для организации лучевой терапии на реакторных пучках; применение расчётных технологий в актуальных задачах как на существующих установках, так и на проектируемых; оптимизация характеристик реакторных пучков для конкретного типа терапии; оценка дозовых нагрузок на пациента и персонал.

Направление исследований

1. Создание оптимизационных комплексов, позволяющих осуществлять оперативный поиск оптимальных композиций блока вывода пучка и окружающей защиты от излучений.

2. Создание расчётных технологий, позволяющих с требуемой точностью осуществлять расчёт характеристик в канале вывода пучка, на его выходе, в фантоме, помещении вывода пучка и вне его; эти технологии должны давать возможность корректно переходить от трёхмерной геометрии предметной области (например, реактора и ближайшего окружения) к двумерной (собственно канал вывода пучка), а также осуществлять переход от двумерной к трёхмерной геометрии (например, для расчётов полей излучений в антропоморфном фантоме).

3. Верификация расчётного аппарата с помощью представительных экспериментальных и расчётных данных.

4. Применение расчётного аппарата к широкому кругу задач, возникающих при организации оптимального блока вывода пучка и оптимизации защиты от излучений для проектируемого малогабаритного медицинского реактора.

5. Применение расчётного аппарата для определения возможностей адаптации каналов существующего водо-водяного исследовательского реактора для различных вариантов нейтронной терапии.

6. Применение расчётного аппарата для оптимизации блока вывода и защиты от излучений для типичного тяжеловодного исследовательского реактора.

Методы исследований, достоверность и обоснованность результатов. В работе используются расчётно-теоретические методы, состоящие в конструировании расчётных моделей предметной области, в которой рассчитывается транспорт излучений, всесторонней проверке адекватности этих моделей и их применению к реальным установкам. Достоверность полученных результатов подтверждается корректностью разработанных математических моделей, взаимосогласованностью результатов при применении альтернативных методик расчёта, согласием полученных расчётных результатов с данными экспериментов, а также с результатами исследований других авторов.

Основные положения, выносимые автором на защиту

1. Комплексы программ оптимизации защиты от излучений REMP1, OPT1D и OPT2D.

2. Расчётные технологии последовательного применения детерминистических программ в цепочке с программой метода статистических испытаний для решения задач глубокого проникновения излучений.

3. Конфигурация и материальный состав блока вывода пучков реакторной установки (РУ) «МАРС», оптимальный состав коллимационной системы и защиты от излучений блока вывода пучков.

4. Конфигурация и состав основной защиты от излучений РУ «МАРС».

5. Результаты оптимизации блоков вывода пучков реакторов ВВРц (г. Обнинск) и ТВР-50.

6. Характеристики полей излучений на выходе каналов, в фантоме и медицинских боксах, а также в смежных помещениях для нескольких каналов трёх реакторов: «МАРС», ВВРц и ТВР-50.

При выполнении диссертационной работы автором была решена крупная научная проблема создания адекватной технологии расчёта и оптимизации каналов вывода реакторных пучков для лучевой терапии, что имеет важное научное и практическое значение для медицинской физики. Внедрение полученных результатов внесёт значительный вклад в развитие терапии на нейтронных пучках.

Личный вклад автора на всех этапах работы является определяющим, все результаты получены самостоятельно. Роль соавторов обычно сводилась к обсуждению результатов, рекомендациям, корректировке и поддержке. Исключением являются работы по созданию оптимизационного комплекса REMP1, выполненные совместно с А.А. Дубининым, а также реализация отдельных вариантов расчётных моделей a) реактора ВВРц с участием Е.Ю. Станковского и b) реактора «МАРС» с участием А.В. Левченко.

Научная новизна результатов исследования.

Научная новизна работы состоит в едином комплексном подходе к расчёту функционалов полей излучений, необходимых для организации нейтронной терапии. В рамках этого подхода автором

­ созданы универсальные комплексы программ оптимизации характеристик защиты от излучений, позволяющие получать оптимальный состав и конфигурацию защиты при ограничениях на её массу и габариты;

­ предложены и обоснованы эффективные расчётные технологии, позволяющие решать задачи глубокого проникновения излучений в защите реакторов с неоднородностями;

­ получена детальная согласованная информация о характеристиках полей излучений в канале, на выходе, в фантоме, медицинском боксе и в смежных помещениях для нескольких пучков трёх реакторов;

­ получена оптимальная по конфигурации и составу защита РУ «МАРС», обеспечившая малые габариты и массу установки (< 70 т), что позволяет её использование непосредственно в клинике;

­ получены оптимальные конфигурации блоков вывода пучков для нейтрон-захватной терапии (НЗТ) для РУ «МАРС» и ВВРц; характеристики этих пучков не уступают лучшим мировым аналогам.

Практическая значимость работы.

Созданный автором программный аппарат и расчётные технологии позволяют повысить надёжность результатов расчёта каналов и защиты реакторов, обеспечить оптимизацию характеристик выводимых пучков для нейтронной терапии, а также получить достоверные данные о полях излучений в антропоморфных и осесимметричных фантомах, что даёт возможность корректно учитывать фоновые дозы при проведении терапии. Кроме того, созданный расчётный аппарат позволяет адекватно учесть дозовые нагрузки на персонал в процедурной при различных режимах работы пучков, оценить дозные поля в смежных с процедурной помещениях, а также решать общие задачи глубокого проникновения излучений.

Реализация результатов работы.

Комплекс оптимизационных программ REMP1 в 80-е годы был принят как Стандарт Минсредмаша.

Результаты, полученные автором, использованы в эскизном проекте РУ «МАРС» и в Проекте медицинского комплекса на действующем реакторе ВВРц.

В эскизном проекте РУ «МАРС» использованы предложенные автором:

­ конфигурация, материальный состав и структура основной защиты от излучений;

­ конфигурация, материальный состав и структура блока вывода нейтронных пучков;

­ конфигурация, материальный состав и структура каждого из шиберов (отсечного и заглушки) для обоих каналов;

­ конфигурация, материальный состав и структура коллимационной системы пучка для НЗТ.

­ конфигурация, материальный состав и структура ловушек пучка для обоих каналов.

Проект медицинского комплекса на реакторе ВВРц опирается на полученные автором характеристики полей излучений внутри канала ГК-1 и на его выходе.

Апробация работы.

Материалы исследования докладывались и получили положительную оценку на следующих научных форумах:

­ на всех девяти Российских научных конференциях по радиационной защите и радиационной безопасности в ядерных технологиях (1974 - 2006 гг.; в СССР - Всесоюзные научные конференции по защите от ионизирующих излучений ядерно-технических установок);

­ на конференции «Ядерная энергетика в космосе» 1990 г.;

­ конференции «От Первой в мире АЭС к атомной энергетике XXI века» 1999 г.;

­ II Евразийском конгрессе по медицинской физике и инженерии 2005 г.;

­ II и III Троицких конференциях «Медицинская физика и инновации в медицине» 2005 и 2008 гг.;

­ Международных конференциях «Безопасность АЭС и подготовка кадров»;

­ конференции «Актуальные вопросы онкологии и онкологической помощи в системе ФМБА России», Москва 2006 г.;

­ конференции «Физико-технические проблемы гарантии качества лучевой терапии», Обнинск, 2006 г.;

­ на конференции ICNRP'07 NUCLEAR AND RADIATION PHYSICS, Алматы, 2007 г.;

­ на научных семинарах в ФЭИ, ИПМ РАН, ИАЭ, ИМБП, ФХИ (Обнинск), МРНЦ РАМН, ИАТЭ и др. предприятиях и организациях;

­ на конференциях в Нью-Йорке, Токио, Брюсселе, Ницце, Братиславе, на семинарах в университетах КНР (Пекин, Сиань, Харбин).

Публикации. По теме диссертации автором опубликовано 97 печатных работ, около 20 научно-технических отчётов и монография. В списке литературы указаны только основные публикации.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав, заключения и библиографического списка, включающего 367 наименований. Работа изложена на 301 листе машинописного текста, содержит 122 рисунка, 84 таблицы.

2. Краткое содержание работы

Во введении обоснована актуальность работы, показана её научная новизна и практическая значимость.

В первой главе на основании анализа литературы выявлены и пополнены основные требования к реакторным пучкам для нейтронной терапии. Основные из этих требований выработаны международным сообществом в многолетней практике.

Главными физическими параметрами, характеризующими пучок, следует считать качество излучения, пространственно-временную и энергетическую стабильность, глубину проникновения в ткань, геометрическое сечение, отношение плотности тока нейтронов к плотности потока, мощность дозы.

В зависимости от типа терапии (дистанционная, нейтрон-захватная для поверхностных и глубокорасположенных опухолей, «бустовая» и сочетанная гамма-нейтронная терапия) выработаны конкретные требования к спектральному составу пучка, его направленности и «примеси» гамма-излучения в пучке.

Наиболее детально в первой главе анализируются требования к характеристикам пучка для нейтрон-захватной терапии, привлекающей наибольшее внимание исследователей. Нейтрон-захватная терапия своим избирательным действием напоминает некоторые современные нано- и молекулярные технологии. Для проведения НЗТ необходимо одновременно локализовать в опухоли два компонента: a) химический элемент с большим сечением захвата нейтронов (до сих пор практически используется только 10B) и b) тепловые нейтроны.

В расчётных и проектных исследованиях были выработаны концептуальные схемы необходимых устройств, позволяющих сформировать пучок с характеристиками, необходимыми для проведения НЗТ. Совокупность этих устройств далее будет называться коллимационной системой (КС). В коллимационную систему входят

­ модификатор спектра, «сдвигающий» быстрые нейтроны в эпитепловую область;

­ собственно коллиматор (который иногда называется рефлектором), собирающий рассеянные в модификаторе спектра или в воздухе нейтроны и направляющий их в канал вывода пучка;

­ нейтронные и гамма-фильтры, поглощающие тепловые нейтроны и гамма-излучение.

Формируемая в опухоли и в ткани доза при НЗТ состоит из следующих компонент:

где ОБЭ - относительная биологическая эффективность излучений, СБЭ - составная (сочетанная) биологическая эффективность реакции 10B(n, )7Li, а D - поглощённая доза. Согласованные мировым сообществом значения ОБЭ и СБЭ используются для сопоставления характеристик различных пучков.

Выражения (1) описывают основные компоненты дозы, формируемой выходящим пучком:

­ DB,tumor, DB,tissue - поглощённая доза в результате реакции 10B(n, )7Li в опухоли и ткани соответственно;

­ DN - поглощённая доза в результате взаимодействия нейтронов с ядрами азота (главным образом в результате реакции 14N(n,p)14С);

­ DO - поглощённая доза, обусловленная реакциями на изотопах кислорода (главным образом реакциями с выходом заряженных частиц);

­ Dfast - поглощенная доза, обусловленная замедлением нейтронов на ядрах водорода;

­ Dг - поглощенная доза, формируемая гамма-квантами пучка, а также вторичными гамма-квантами, сопровождающими перенос нейтронов в ткани.

Следует отметить, что в большинстве случаев компонента, обусловленная кислородом (DO) не учитывается, что, безусловно, вполне корректно для «чисто эпитепловых» пучков, которых в природе не встречается. Но в общем случае при рассмотрении реальных пучков, как показано в работе, этот вклад должен учитываться в формировании «фоновой» составляющей дозы. Во всех расчётах, описанных далее, для расчёта компонент дозы применялись керма-факторы, учитывающие все процессы.

Мировым сообществом были сформулированы определённые критерии качества пучков для НЗТ, которые могут быть разделены на первичные и вторичные. К первичным следует отнести те, которые определяются дозиметрическими величинами в облучаемой опухоли и ткани. Из самых общих представлений о механизме НЗТ следует общее требование максимизировать дозу в опухоли и при этом минимизировать дозу в здоровой ткани. Но это требование совершенно недостаточно для формирования критерия, по крайней мере, по следующим основаниям.

1. Это «минимаксное» требование не учитывает пространственный фактор: глубину локализации опухоли. Например, при достаточно большой глубине локализации (4 - 6 см) можно обеспечить хорошее локальное отношение доз «опухоль-ткань», но при этом подведение терапевтической дозы к опухоли может сопровождаться большими дозовыми нагрузками на здоровую ткань на всём пути транспорта излучения.

2. В той же степени не учитывается временной фактор: приемлемое время необходимой экспозиции. В качестве примера можно предположить, что коллимационной системой удалось создать идеальное соотношение доз «опухоль-ткань», но при этом мощность дозы столь мала, что времена экспозиции даже при фракционировании совершенно неприемлемы.

3. Наконец, не учитывается качественный фактор: одна и та же поглощённая доза излучений различного типа сформирует различные последствия и для опухоли, и для ткани.

Поэтому мировое сообщество выработало несколько связанных взаимодополняющих критериев, ранжировать которые по степени важности, вообще говоря, не представляется возможным. Основными критериями традиционно считаются три:

1. Предельная глубина «выигрыша» AD - глубина x в ткани, на которой доза в опухоли становится равной максимальной дозе в ткани: . Эта величина характеризует проникающее качество нейтронов пучка. Для эталонного относительно НЗТ пучка FCB реактора MIT величина AD =9.7 см.

2. «Выигрыш» AR - одномерный интеграл по глубине мозга или другого органа, обычно по оси пучка:

Этот критерий характеризует пучок с точки зрения интеграла «повреждающей» дозы на здоровую ткань: чем больше величина AR, тем, при прочих равных, получит меньшую дозу здоровая ткань. Для пучка FCB MIT величина AR =5.0.

3. Мощность дозы в опухоли на предельной глубине «выигрыша» ADDR - Dtumor(AD). Это «клинический» критерий, определяющий время необходимой экспозиции. Чем больше ADDR, тем, при прочих равных, меньше это время. Для пучка FCB MIT эта величина, благодаря конвертеру тепловых нейтронов, достаточно велика:Dtumor(AD) = 126 ч 172 сГр-экв./мин, в зависимости от мощности реактора и содержания бора.

Но на практике дело не ограничилось этими критериями. Важным и используемым повсеместно критерием является

4. Терапевтическое отношение TR - отношение «полезной» дозы в опухоли на глубине x к максимальной «вредной» дозе в ткани на оси пучка:

Это характеристика того, в какой степени пучок является эпитепловым. Терапевтическое отношение позволяет определить максимальную величину терапевтической дозы, которая может быть подведена к опухоли на глубине x. Если принять, что максимальное значение дозы для здоровой ткани (обычно принимается ~12.6 Гр-экв), то предельное значение терапевтической дозы . Применение НЗТ для глубокозалегающих опухолей эффективно при TR > 1.

5. Наконец, позволим себе ввести близкий к TR по смыслу критерий, выделяющий эффект 10B: доля «борной» составляющей BF в полной мощности дозы в опухоли:

Чем ближе величина BF к единице, тем меньше влияние «не нейтрон-захватных» компонент дозы (прежде всего, протонной и гамма-компонент) и тем меньше облучение здоровой ткани.

6. Роль же «не нейтрон-захватных» компонент дозы может оттенить дополняющий BF критерий, встреченный в литературе: мощность фоновой дозы в здоровой ткани на один нейтрон. Поскольку этот критерий не поименован, для краткости далее будем его называть BD:

где Цtot(x) - плотность полного потока нейтронов. Для пучка FCB MIT величина BD = 2.8·10-12 сГр-экв. см2/нейтрон.

Вторичные критерии определяются по физическим характеристикам поля излучения на выходе пучка. Эти характеристики локализуются в районе операционного поля, но в отсутствии облучаемого объекта. В литературе эти характеристики называются показателями «в воздухе» или для «свободного» пучка, в то время как характеристики в опухоли и ткани (в том числе и первичные критерии) называются показателями «в фантоме». Целесообразность вторичных критериев очевидна: они позволяют сравнивать качество выводимых пучков, не привлекая такие достаточно сложные материи, как значения ОБЭ для данных условий облучения и т. п. При этом расчёт излучений в фантоме не является необходимым, что во многих случаях существенно облегчает проведение серийных расчётов.

Разделение критериев на первичные и вторичные является мощным методологическим средством. Вторичные критерии сформулированы достаточно единообразно по входящим в них функционалам, но численные значения этих функционалов варьируют в различных источниках вплоть до двукратных расхождений. Суммируя, можно принять за разумные желательные значения основных вторичных критериев на выходе пучка следующие величины:

a) плотность потока эпитепловых нейтронов Фepi 1·109см-2с-1; b) отношение мощности поглощённой дозы гамма-излучения к плотности потока эпитепловых нейтронов Dг/Фepi < (2 ч 5) 10-11 сГр·см2; c) отношение мощности поглощённой дозы быстрых (E > 10 кэВ) нейтронов к плотности потока эпитепловых нейтронов Dfast /Фepi < (2 ч 5) 10-11 сГр·см2; d) отношение аксиального тока эпитепловых нейтронов к потоку Jepi/Фepi > 0.7

Следует отметить, что это именно желательные значения критериев: ни один из существующих пучков в полной мере не удовлетворяет этим требованиям.

В настоящей работе при анализе пучков ядерных реакторов последовательно проводится общий подход:

­ конфигурация и материальный состав КС определяется посредством оптимизационных и серийных расчётов с ориентацией на вторичные критерии;

­ выбранный вариант КС проверяется на соответствие первичным критериям с расчётом всех компонент доз (1).

Итак, анализ доступных в литературе данных, выполненный автором, позволил в первой главе

­ выявить и систематизировать требования к характеристикам реакторных пучков для различных типов терапии;

­ выявить и систематизировать вторичные критерии качества пучков для нейтрон-захватной терапии для дальнейшего использования этих критериев при оптимизации характеристик пучков;

­ выявить, систематизировать и пополнить первичные критерии качества пучков для нейтрон-захватной терапии для дальнейшего использования этих критериев при сравнении характеристик оптимизированных пучков.

Во второй главе рассмотрены расчётно-методологические проблемы, возникающие при решении задач глубокого проникновения реакторных излучений, в особенности при наличии такой неоднородности, как горизонтальный канал. Описан программный аппарат и расчётные технологии, развитые и адаптированные к задачам расчёта транспорта излучения в канале и окружающей защите от излучений, а также для определения характеристик поля излучений в окрестности выхода пучка (в том числе и характеристик в фантоме), в медицинском боксе и в смежных помещениях.

Радиационные задачи, возникающие при проектировании блока вывода нейтронных реакторных пучков, носят комплексный характер. Прежде всего, требуемое качество пучка не является единственной целевой функцией: организация канала вывода пучка должна сопровождаться обеспечением должной защиты для персонала и пациента, а также выполнением требований по дозовой обстановке в смежных с боксом помещениях, причём как в рабочем состоянии, так и после выключения установки. Далее, с точки зрения программного аппарата, ни в настоящее время, ни в обозримом будущем нельзя надеяться на появление универсального кода, который мог бы обеспечить одновременный прецизионный расчёт всех необходимых функционалов, как для выводимого пучка, так и для его окружения. Детерминистские подходы (например, основанные на методе дискретных ординат) сталкиваются со значительными вычислительными трудностями: необходимая размерность расчётных сеток для полной трехмерной модели реактора и сплошной защиты достигает ~ 1012 и более. Применение многопроцессорных суперкомпьютеров с параллельной архитектурой, вообще говоря, снимают (или снимут в ближайшем будущем) проблему расчёта для трёхмерной полной модели реактора и сплошной защиты. Но для модели, включающей реактор и резко неоднородную защиту (полый канал вывода и его окружение) проблема неизмеримо сложнее.

Не являются спасительной альтернативой и т.н. «прямые методы», прежде всего, метод Монте-Карло. При всей победительной экспансии метода Монте-Карло в задачи переноса излучений, наблюдающейся особенно в последние полтора-два десятилетия, этот метод никогда не позволит корректно рассчитывать полноразмерную защиту от излучений реактора. То обстоятельство, что в описываемых далее расчётах этот метод широко используется, не отменяет сказанного. Результаты, полученные с помощью метода Монте-Карло, ограничиваются (не всегда достоверной) оценкой только внутри канала и с необходимостью требуют валидации с помощью альтернативных детерминистских методик.

Опыт проведения расчётов демонстрирует необходимость применения «синтетических» методик, сочетающих расчёт сплошной защиты и учёт возмущений, вносимых неоднородностями. В большинстве задач оптимально выбранный материальный состав и композиция сплошной защиты не теряет своей оптимальности при учёте наличия полого канала. Естественно, плотности потоков излучений (а часто и спектральный состав излучений) изменяются в защите, «возмущённой» полым каналом. В силу сказанного, можно выделить три аспекта решения задачи: a) расчёт и оптимизация сплошной защиты; b) «включение» в расчёт полого канала для уточнения характеристик полей излучений в окрестности канала и на внешней поверхности защиты; c) уточнение характеристик полей излучений на выходе пучка.

Можно выделить несколько этапов необходимых вычислений при расчёте сплошной защиты. Вначале осуществляется выбор материального состава и конфигурации защиты для простых 1D моделей посредством оптимизационных расчётов с применением быстродействующих комплексов программ REMP1 [1 - 20] и, например, известной отечественной программы РОЗ-6. Полученный в расчётах вариант, оптимальный с точки зрения этих программ, верифицируется по 2D модели с помощью, например, программы КАСКАД и уточняется с помощью оптимизационных комплексов [21, 22] OPT1D и OPT2D, ориентированных на одномерные и двумерные задачи соответственно. Это позволяет скорректировать результат в соответствии с конечностью геометрии и т. п. Обычно при этом исследуется не одна композиция выбранного материального состава, а несколько достаточно близких композиций, что позволяет определить тренд изменения основных функционалов защиты. Из проверенных вариантов отбирается тот (или те), который(ые) удовлетворяет(ют) конкретным требованиям. Для этих вариантов (или для самого предпочтительного из них) проверяется сходимость, т. е. выполняется последовательность расчётов со сгущающимися пространственными и угловыми сетками. При этом обычно применяются различные библиотеки констант и различное количество энергетических групп. Это делается для повышения надёжности полученных результатов, ранжирования библиотек констант и валидации полученных значений функционалов. Разброс значений результатов, полученных на предельных сетках с данными различных библиотек, даёт некоторое представление о погрешности расчётов. Иногда возможно (и целесообразно) применение «тяжёлой артиллерии» - например, отечественной 3D программы КАТРИН, расчёты по которой гораздо более трудоёмки, чем расчёты по программе КАСКАД.

В течение многолетней эксплуатации как оптимизационного комплекса REMP1, так и применяемого семейства отечественных программ РОЗ-6, КАСКАД и КАТРИН эти программы прошли всестороннюю верификацию с помощью как экспериментальных, так и расчётных данных. В частности, автором были выполнены расчётные сопоставления с результатами интегральных бенчмарк экспериментов по переносу излучений, а также бенчмарк экспериментов по снятию реакторов с эксплуатации и бенчмарк расчётных тестов для японского реактора JPDR и отечественных реакторов Первой АЭС и БР-10 [29, 30]. Значимость последних расчётов в том, что в них проанализирована вся последовательность необходимых действий: моделирование расчёт переноса излучений расчёт плотностей реакций формализация временньй диаграммы работы реактора на мощности расчёт активации расчёт дозы. В качестве иллюстрации на рисунке 1 сопоставлены расчётные и экспериментальные данные для реактора JPDR, полученные автором с помощью программы КАСКАД и нескольких библиотек данных (в верхней части - расчётные данные из литературы). Расхождение вблизи внутренней поверхности вполне объяснимо большой погрешностью измерений для образцов бетона, взятых с внутренней поверхности защиты.

Рисунок 1. Активность 60Co в биологической защите JPDR (2D расчёт)

Для расчёта канала вывода пучка, его окружения и требуемых функционалов на выходе пучка, в боксе и смежных помещениях в работе были развиты комбинированные методики. Для их описания следует рассмотреть предметную область в целом, условно изображённую на рисунке 2. излучение реактор неоднородность нейтрон

Для расчётов функционалов в различных частях предметной области была развита совокупность расчётных технологий, объединяющих детерминистские программы и программу метода Монте-Карло (MCNP). Для корректного применения этих технологий автором выработаны определённые рекомендации по трансформации «решение>источник», созданы соответствующие алгоритмы и программы. Типичная цепочка, реализованная в качестве расчётной технологии, выглядит следующим образом:

MCNP(3D источник: активная зона и ближайшее окружение) > КАСКАД(2D перенос в канале) > MCNP(3D расчёт фантома и его окружения).

Рисунок 2. Условное изображение зон предметной области: 1 - 3D источник; 2 - 2D осесимметричный перенос; 3 - 3D выход пучка; 4 - 2D/3D бокс и смежные помещения.

Основной проблемой при реализации подобных комбинированных методик является адекватная интерпретация «решение>источник». Во второй главе значительное внимание уделяется конкретным алгоритмам трансформации «решение>источник», которые затем применяются в различных модификациях к широкому кругу задач. Достаточно подробно излагаются алгоритмы пересчёта MCNP > КАСКАД и КАСКАД > MCNP и их верификация. В частности, основой алгоритма пересчёта MCNP (3D решение) > КАСКАД (2D расчёт) является подготовка с помощью MCNP энергоуглового распределения нейтронов и фотонов на специально подобранной поверхности в прямоугольных или кольцевых зонах с последующей интерпретацией этих распределений в качестве анизотропного источника для программы КАСКАД. Далее, при переходе от расчёта осесимметричной зоны 2 предметной области выполняется пересчёт КАСКАД (2D решение) > MCNP (3D расчёт). В последнем случае реализовано несколько моделей интерпретации решения, полученного по программе КАСКАД, в качестве источника для расчёта трёхмерной зоны 3 с помощью программы MCNP:

­ угловое распределение источника предполагается мононаправленным, вдоль оси канала, для всей поверхности источника в программе MCNP;

­ угловое распределение источника предполагается косинусоидальным ~ мn для всей поверхности (значение n получается решением оптимизационной задачи);

­ угловое распределение источника в последующем расчёте предполагается мононаправленным внутри канала и косинусоидальным вне его.

Выбор алгоритма пересчёта зависит от особенностей канала вывода, прежде всего, его протяжённости, степени заполненности и протяжённости цилиндрического участка канала.

Итак, описанные во второй главе исследования, выполненные автором, привели к следующим результатам:

­ создан и исследован на применимость в различных задачах пакет оптимизационных программ REMP1 (1D), позволяющий оперативно получать оптимальный состав и композицию защиты от излучений в задачах глубокого проникновения излучений;

­ исследованы и апробированы на расчётных и экспериментальных данных пакет детерминистских программ (РОЗ-6, КАСКАД и КАТРИН) и программа расчёта методом Монте-Карло (MCNP);

­ исследованы и ранжированы для применения в задачах глубокого проникновения различные библиотеки групповых констант;

­ созданы алгоритмы и программы перехода от 3D результатов (MCNP) к осесимметричному источнику для расчёта транспорта излучения в горизонтальном канале реактора по программе КАСКАД;

­ создано несколько вариантов алгоритма и программы перехода от 2D результатов (КАСКАД) к источнику для 3D расчёта функционалов на выходе канала (MCNP);

­ создано несколько расчётных технологий, включающих серийные расчёты на начальных этапах выбора защитных композиций и различные цепочки для прецизионных расчётов: 3D>2D, 3D>2D>3D и др.

­ созданы комплексы оптимизационных программ OPT1D и OPT2D, объединяющие программы расчёта транспорта излучений (РОЗ-6 и КАСКАД соответственно) с универсальным методом нелинейного программирования («метод скользящего допуска»); эти комплексы позволяют, в частности, оптимизировать канал вывода по отношению к первичным или вторичным критериям пучка для НЗТ.

Следующие три главы посвящены расчётному анализу каналов трёх различных реакторов, выполненному с помощью развитых технологий с единой точки зрения и в едином стиле.

В третьей главе изложены результаты, полученные автором для двух каналов малогабаритной реакторной установки (РУ) медицинского назначения «МАРС» при работе над проектом установки ([31, 37]). Особенности РУ «МАРС» таковы, что характеристики выводимых пучков не могут рассматриваться отдельно от характеристик защиты от излучений установки, поэтому защита от излучений, режимы работы пучков, необходимые оконечные устройства, дозные поля в помещении вывода пучка и необходимая защита бокса также рассмотрены в этой главе.

Реактор «МАРС» предназначен для лечения онкологических больных методами нейтрон-соударной терапии, сочетанной терапии и нейтрон-захватной терапии в госпитально-стационарном режиме.

Конструкция и параметры реактора обусловлены следующими требованиями:

– обеспечение медицинских требований к нейтронным пучкам в полном объёме;

– возможность установки в клинике (или в непосредственной близости к ней) и эксплуатации при минимуме затрат и минимальном штате;

– принципиальной невозможности аварии, приводящей к необходимости эвакуации персонала клиники и больных;

– не выходящее за пределы установленных норм воздействие на население при максимальной аварии любого масштаба.

Адекватность этим положениям определили уникальность реактора «МАРС» с точки зрения безопасности. Многолетние проектные исследования позволяют констатировать его уникальность и в других аспектах.

Прежде всего, конструктивно реакторная установка выполняется из существующих и применяемых элементов и узлов, которые выдержали длительную проверку и доказали свою надёжность и работоспособность. Оборудование, материалы и топливо, принятые в проекте, выпускаются в настоящее время промышленностью. Данное обстоятельство весьма важно и с технологической, и с экономической точек зрения.

Качество же выводимых пучков для нейтронной терапии (прежде всего, для НЗТ) вполне конкурентоспособно с качеством пучков лучших проектируемых реакторов и далеко превосходит качество реально применяемых в терапии пучков исследовательских реакторов.

Для сведения к минимуму количества обслуживающего персонала РУ и для минимизации накопления радиоактивных отходов выбран старт-стопный режим работы реактора. Предполагается, что реактор будет работать только во время сеанса терапии в течение одного-двух часов в сутки на номинальной мощности 10 кВт.

Анализ возможных аварийных ситуаций показал, что даже при гипотетической запроектной аварии реактора «МАРС» не происходит сколько-нибудь значимого облучения населения и загрязнения окружающей среды (территории медицинского центра и прилегающих районов города). Персонал своими силами способен устранить последствия аварии с допустимым превышением пределов дозы, устанавливаемым НРБ-99 для работы в нормальных условиях.

Уникальность РУ «МАРС» ещё и в том, что её малые габариты и осесимметричная система «коллиматор-фильтр» для основного пучка НЗТ позволяют выполнять расчёты функционалов в зонах 1, 2, 3 и, частично, в зоне 4 параллельно по двум программам, КАСКАД и MCNP.

Активная зона (АЗ) имеет форму параллелепипеда XЧYЧZ = 12Ч48.1Ч45 см3. Она состоит из 8 кассет, в каждой из которых размещено по 50 ТВЭЛ (прототипом ТВЭЛ является укороченный ТВЭЛ установки БН-600). Загрузка UО2 составляет 37 кг при обогащении 17%.

В настоящем состоянии проектной проработки реактора «МАРС» предполагается обеспечить вывод двух пучков: для нейтрон-захватной терапии и для нейтрон-соударной и сочетанной терапии (НСТ). На рисунке 3 представлено сечение блока вывода пучков, полученное с помощью плоттера программы MCNP.

Для канала НЗТ, примыкающего к бьльшей поверхности АЗ, были выполнены оптимизационные расчёты по выбору конфигурации и материального состава КС. Полученные оптимальные КС незначительно различаются по своим характеристикам при весьма ограниченной номенклатуре материалов.



Рисунок 3. Общая конфигурация блока вывода пучков (размеры даны в см)

В качестве примера в таблицах 1, 2 представлены характеристики конической КС, примыкающей непосредственно к поверхности АЗ и состоящей из слоёв MgF2(20 см)+Fluental(30 см)+LiF(0.5 см) (Fluental - металлокерамика, состав 56% F, 43% Al, 1% LiF). В таблице 1 представлены плотность полного потока нейтронов и её составляющие на выходе пучка с данной КС, полученные с помощью двух программ: MCNP (точная «потвэльная» модель АЗ) и КАСКАД (гомогенизированная цилиндрическая АЗ эквивалентного радиуса).

Таблица 1 - Поток нейтронов и его компоненты на выходе пучка РУ «МАРС»

	Фtot, см-2с-1	Фepi/Фtot, %	Фfast/Фtot, %	Фtherm/Фtot, %	, МэВ
Желательные значения	1·109	~ 100	> 0	> 0	-
MCNP	0.821·109	80.3	13.9	5.7	0.0348
КАСКАД	0.945·109	81.6	13.4	5.0	0.0337

В таблице 2 представлены характеристики данной КС с точки зрения вторичных критериев качества.

Таблица 2 - Характеристики качества пучка для НЗТ

	Dг сГр/мин	Dг/Фepi сГр·см2, 10-11	Dfast/Фepi сГр·см2, 10-11	Jepi/Фepi
Желательные значения	> 0	< 2 - 5	< 2 - 5	> 0.7
MCNP	2.13	5.38	11.8
КАСКАД	2.05	4.90	11.8	0.77

Представленные в таблицах 1, 2 данные свидетельствуют о хорошей согласованности результатов, полученных с помощью точной и приближённой моделей.

Для принятого в литературе содержания 10B для пучка НЗТ были рассчитаны характеристики полей нейтронов и гамма-излучения в зависимости от глубины в ткани фантома. При этом были получены и проанализированы все составляющие дозы в опухоли и ткани (1). На рисунке 4 сопоставлено терапевтическое отношение TR(x), полученное для РУ «МАРС», с эталонными данными.

Сопоставления, выполненные для других первичных критериев качества пучка для НЗТ, показали, что и по всем остальным критериям пучок РУ «МАРС» практически не уступает эталонным. Для описываемой композиции BD = (1.54·10-12ч 2.48·10-12) Гр-экв. см2/нейтрон (в зависимости от глубины) и AR =5.5 что лучше, чем у FCB MIT; AD =8.8 см; ADDR=33.3 сГр-экв./мин, что меньше соответствующей величины для FCB MIT поскольку плотность потока на выходе последнего гораздо больше, чем у канала РУ «МАРС».

Канал для НСТ был также рассчитан по программам MCNP и КАСКАД.

Для обоих каналов РУ «МАРС» были выполнены расчёты радиальных градиентов полей нейтронов и гамма-излучения на выходе пучков (проблема «полутени»), а также характеристики полей излучений в операционном зале (рисунок 3) и вне его, для выбранных габаритов зала, оптимальных толщин защитных стен, конфигурации и материального состава ловушек пучков и защитного покрытия стен. Для этих расчётов применялись технологии 3D>2D. Для обоих каналов были получены оптимальные конфигурации и материальный состав системы шиберов (отсечной шибер и шибер-заглушка для каждого пучка). Эти системы должны обеспечить штатную эксплуатацию пучка, приемлемый режим аварийной эвакуации пациента и переход от работы на одном из пучков к работе на другом при выдержке ~ 7 сут. Кроме того, для пучка НЗТ сделана оценка эквивалентной дозы в антропоморфном фантоме при НЗТ, для чего применялись технологии 3D>2D>3D, а для пучка НСТ получены распределения нейтронов и фотонов в осесимметричном фантоме по технологии 3D>2D.

Итак, исследования, выполненные автором для РУ «МАРС», описанные в третьей главе, привели к следующим основным результатам:

­ предложено и обосновано расчётом несколько оптимальных для НЗТ коллимационных систем, обеспечивающих качество пучка, не уступающее лучшим мировым аналогам;

­ предложена и обоснована расчётным путём конфигурация блока вывода обоих пучков в один операционный зал;

­ предложена и обоснована расчётом система шиберов для обоих пучков, а также режимы работы пучков; для всех режимов работы рассчитаны дозные поля в медицинском боксе;

Рисунок 4. Терапевтическое отношение в зависимости от глубины в ткани

­ предложены и обоснованы расчётом материальный состав (обеднённый уран и борированный полиэтилен) и конфигурация оптимальной основной защиты РУ «МАРС», что позволило обеспечить малые габариты и массу РУ (< 70 т), допускающие её применение в клинике;

­ предложена и обоснована расчётом оптимальная защита медицинского бокса (толщины бетонных стен, покрытие их борированным полиэтиленом, материалы и конфигурация ловушек пучков и др.), что позволило обеспечить мощности доз вне бокса, соответствующие норме для помещений постоянного пребывания;

­ для пучка НЗТ создана модель антропоморфного фантома и выполнена оценка фоновой дозы, получаемой пациентом при терапии;

­ для пучка НСТ получены дозные поля в цилиндрическом фантоме, которые могут быть использованы в медико-биологических исследованиях.

В четвёртой главе проанализирован реактор ВВРц как перспективный источник для нейтронной терапии [29, 30, 32, 33, 35]. Расчётные исследования выполнены для двух каналов реактора (рисунок 5): a) для горизонтального канала ГК-1, используемого в проекте медицинского комплекса на реакторе ВВРц, и b) для ниши экспериментальных устройств (НЭУ), которая может быть весьма эффективно адаптирована для нейтрон-захватной терапии.

Для 3D расчётов источника по программе MCNP была создана детальная («потвэльная») модель реактора и решены сопряжённые задачи по определению ценности каждой ТВС в расчётах транспорта нейтронов и гамма-излучения для ГК-1 и НЭУ. За основу была взята композиция одной из реальных загрузок 2002 г. с конкретными значениями выгорания для каждой ТВС.

Для обоих каналов были определены поверхности перехода 3D>2D. В расчётах источника и транспорта излучений широко использовались различные способы уменьшения дисперсии, усечение пространственной модели и др., что позволило получить надёжные согласованные данные, в частности, на выходе ГК-1, отстоящем от центра АЗ на расстояние ~ 360 см. Расчётные технологии были применены для сопоставления с несколькими группами экспериментов. На рисунке 6 представлены групповые спектры потока нейтронов на выходе ГК-1, полученные расчётом и восстановленные из экспериментальных данных.

Рисунок 5. Компоновка бака реактора ВВРц (радиальное сечение)



Рисунок 6. Групповой спектр потока нейтронов на выходе ГК-1

Для обоих каналов реактора были выполнены исследования по поиску оптимальных КС для НЗТ. Оказалось, что для ГК-1 невозможно без больших потерь интенсивности получить характеристики пучка, оптимальные для НЗТ. С другой стороны, НЭУ обладает совокупностью уникальных (с точки зрения задач нейтронной терапии) свойств:

­ ниша имеет большой диаметр, равный 108 см: вход её «видит» всю активную зону (диаметр сепаратора, заключающего АЗ, равен 79 см), обеспечивая большую «поверхность сбора» нейтронов;

­ «поверхность сбора» нейтронов можно приблизить непосредственно к активной зоне;

­ установка имеет достаточно большую мощность, что при малых габаритах АЗ обеспечивает высокую плотность тока утечки.

Для канала НЭУ была получена оптимальная КС и определены характеристики пучка в зависимости от расположения КС по глубине канала. Схема оптимальной КС показана на рисунке 7, а характеристики пучка на выходе для наиболее удалённого от АЗ положения, в котором внешняя граница КС совпадает с границей бетонной защиты, представлены в таблицах 3, 4. Эти характеристики сопоставляются с данными для известного реактора TAPIRO, предназначенного для НЗТ.

На рисунке 8 представлено терапевтическое отношение, полученное для пучка НЭУ, в сопоставлении с данными для образцовых пучков.

Рисунок 7. Схема коллимационной системы в НЭУ

Таблица 3 - Поток нейтронов и его компоненты на выходе пучка НЭУ

	Фtot, см-2с-1	Фepi/Фtot, %	Фfast/Фtot, %	Фtherm/Фtot, %	, МэВ
Желательные значения	1·109	~ 100	> 0	> 0	-
НЭУ ВВРц	2.42·109	83.9	3.4	12.8	0.00740
Реактор TAPIRO: Фepi = 0.8·109 см-2с-1

Таблица 4 - Характеристики качества пучка для НЗТ

	Dг сГр/мин	Dг/Фepi сГр·см2, 10-11	Dfast/Фepi сГр·см2, 10-11	Jepi/Фepi
Желательные значения	> 0	< 2 - 5	< 2 - 5	> 0.7
НЭУ ВВРц	0.555	0.455	5.71	0.7
TAPIRO	0.328	4.10	3.40	0.7

КС НЭУ была проверена на соответствие всем остальным первичным критериям. Оказалось, что и в этом отношении КС НЭУ практически не уступает эталонным пучкам для НЗТ и по некоторым критериям превосходит пучок РУ «МАРС» (из-за большей плотности потока на выходе): BD = (1.37·10-12ч 2.97·10-12) Гр-экв. см2/нейтрон, AD=8.9 см, AR=5.5, ADDR=76.1 сГр-экв./мин.

Для обоих каналов ВВРц были выполнены расчёты радиальных градиентов поля излучения на выходе пучков (проблема «полутени»), а также характеристики полей излучений в примыкающих боксах и в смежных помещениях, для требуемых габаритов боксов, полученных оптимальных толщин защитных стен, конфигурации и материального состава ловушек пучков. Для этих расчётов применялись технологии 3D>2D, а также оптимизационные комплексы OPT1D и OPT2D. Кроме того, для пучка ГК-1 сделана оценка эквивалентной дозы в антропоморфном фантоме при НЗТ, для чего применялись технологии 3D>2D>3D.

Рисунок 8. Терапевтическое отношение в зависимости от глубины в ткани

Итак, расчётно-методологические исследования экспериментальных каналов реактора ВВРц, выполненные автором и описанные в четвёртой главе, привели к следующим результатам:

­ развитый программный аппарат и расчётные технологии позволили впервые адекватно рассчитать функционалы поля излучения в каналах, на их выходе и в примыкающем помещении;

­ усовершенствованные технологии расчёта позволили выполнить сопоставление расчётных характеристик на выходе ГК-1 с данными, полученными из эксперимента; это сопоставление даёт возможность уточнить направление дальнейших экспериментальных исследований;

­ полученные характеристики нейтронного пучка канала ГК-1 для нейтронной терапии могут быть модифицированы для применения «бустовой» терапии; несколько вариантов КС для этого исследованы и обоснованы расчётом;

­ при этом потери в интенсивности будут весьма велики (102 ч 103) при относительно небольшом выигрыше - для выбранных в расчётах концентраций 10B максимальная доля «борной» компоненты в опухоли не превысит 55 % (на глубине 2.5 см; на глубине 10 см - уже 22 %); для сравнения - максимальная доля «борной» компоненты в опухоли при проведении НЗТ на существующем «голом» пучке ГК-1, без какой-либо его модификации составляет 45 % (но это на глубине 1.5 см; на глубине 10 см доля «борной» компоненты уже всего 15 %);

­ полученная в расчётах КС для НЭУ реактора ВВРц с модификаторами спектра и гамма-фильтром позволяет обеспечить характеристики пучка, не уступающие эталонным; так, максимальная доля «борной» компоненты в опухоли достигает 92 % на глубине 3 см и не спадает меньше 82 % вплоть до глубины 10 см.

В пятой главе рассмотрена общая задача организации оптимального блока вывода нейтронного терапевтического пучка на примере проектируемого исследовательского тяжеловодного реактора ТВР-50 [34, 36, 38].

Тяжеловодный реактор имеет особенный спектр нейтронов и, в первом приближении, представляется малопригодным при создании пучка нейтронов для нейтронной (и особенно нейтрон-захватной) терапии.

Предполагается, что реактор будет иметь номинальную мощность 50 МВт, в качестве топлива использовать естественный уран, а теплоносителем и замедлителем будет тяжёлая вода.

В расчётах принята упрощённая модель реактора. Активная зона с размерами Dэкв=170 см и H = 340 см окружена боковым и торцевыми тяжеловодными отражателями. Толщина бокового отражателя ~ 25 см. Торцевые отражатели выбраны равной толщины 30 см. В активной зоне расположены тепловыделяющие сборки (ТВС), каждая из которых содержит тепловыделяющие элементы (ТВЭЛ). По конструкции ТВС и ТВЭЛ подобны принятым в реакторах РБМК (см. рисунок 9).

В качестве основной защиты от излучений реактора была принята круговая двух-слойная защита: 20 см чугуна и 160 см тяжёлого бетона (~ 3.7 г/см3); эта защита удовлетворяет НиП.

Основной расчёт реактора (АЗ + отражатель) выполнен по программе MCNP с использованием точной «потвэльной» модели АЗ. В этом расчёте в качестве промежуточных результатов получены энергоугловые характеристики поля излучения (как для нейтронов, так и для гамма-квантов) на цилиндрической поверхности в боковом отражателе, которые далее должны использоваться в расчётах выведения пучка.

Рисунок 9. Радиальные сечения АЗ с отражателем (слева) и ТВС (справа) (получено при помощи плоттера MCNP из файла исходных данных)

В качестве стартового опорного канала был принят традиционный: цилиндрический, постоянного сечения (Ш 10 см) и направленный к центру АЗ. При помощи технологии 3D>2D были получены распределения потоков внутри канала, на его выходе, в примыка-ющем боксе и в смежных помещениях. Затем была предпринята оптимизация характеристик пучка. Краткая формулировка задачи оптимизации состояла в следующем: обеспечить плот-ность потока нейтронов на выходе пучка 109 см-2с-1 и при этом минимизировать

- мощность дозы гамма-излучения в пучке;

- «полутень», т. е. обеспечить максимальный радиальный градиент полей излучений на границе пучка;

- мощность дозы гамма-излучения и нейтронов в окрестности пучка.

Основные меры, позволившие решить поставленную задачу, состояли в следующем (см. рисунок 10):

­ в АЗ был предусмотрен выводящий нейтроны полый канал Ш 15 см и длиной ~ 1 м;

­ вывод пучка вне корпуса был организован в специальном блоке (призме), расположенном вплотную к корпусу;

­ в этом блоке была расположена КС;

­ материалы блока вывода были подобраны таким образом, чтобы обеспечить максимальный выход нейтронов и максимальный радиальный градиент как нейтронов, так и гамма-излучения.

Рисунок 10. Радиальное сечение ТВР-50 для расчёта по программе MCNP

Основные материалы блока вывода, определённые в оптимизационных расчётах - свинцовый коллиматор, три стальных эксцентрических шибера; сталь, борированные тяжёлый бетон и полиэтилен (защита). На выходе канала для увеличения радиального градиента и подавления гамма-излучения расположены слои карбида бора, борированной стали и свинца.

Предпринятая модификация опорного канала вывода позволила увеличить плотность потока нейтронов на выходе в ~ 25 раз (от 0.12·109 до 2.9·109 см-2с-1), причём спектральное распределение нейтронов изменилось незначительно.

Но модификация канала привела к увеличению «примеси» гамма-излучения в пучке, что часто является нежелательным. Для снижения вклада гамма-компоненты в пучке были проведены численные эксперименты по выбору материала гамма-фильтра и его локализации в канале. Оказалось, что для наименьшей деформации углового распределения нейтронов, определяющего отношение «ток к потоку», гамма-фильтр следует расположить непосредственно на выходе.

Такое расположение имеет, независимо от характеристик поля излучения, ещё и то преимущество, что при необходимости гамма-фильтр может быть легко удалён/ заменён. Характеристики одного из «компромиссных» вариантов со свинцовым фильтром толщиной 6 см представлены в таблице 9. По сравнению с другими материалами (висмут, обеднённый уран, вольфрам и др.) свинец при данном ослаблении гамма-излучения «выводит» из пучка наименьшее количество нейтронов.