Обобщение теорий аэродинамических сил в вязком теплопроводном газе при дозвуковых скоростях

В Приложение 5.1 кроме уже упомянутых расчетов по моделированию влияния теплообмена на результаты весового эксперимента, приведены подробные результаты расчетных исследований по влиянию охлаждения верхней поверхности современного сверхкритического профиля на его аэродинамические характеристики. Верхняя поверхность в расчетах была охлаждена на , нижняя теплоизолирована.

Расчеты показали, что в полном соответствии с теорией, охлаждение верхней поверхности изменяет подъемную силу профиля при фиксированном угле атаки в сторону увеличения на практически значимую величину. Вплоть до отрывных режимов возрастает значение производной . Увеличивается восстановление давления в области задней кромки.

Охлаждение верхней поверхности профиля затягивает начало отрывных процессов и потерю продольной устойчивости профиля по углам атаки. Допустимый коэффициент подъемной силы при этом варианте теплообмена увеличивается примерно на величину по сравнению со случаем адиабатического обтекания.

Несколько увеличивается величина продольного момента на пикирование при всех значениях коэффициента подъемной силы. Положение фокуса (значение производной ) при этом меняется в пределах от 0.5% при малых и до 3.0% при больших значениях коэффициента подъемной силы.

Как и следует из теории, при охлаждении верхней поверхности поляра сопротивления трения должна сместиться вправо (сопротивление трения увеличивается). На рисунке 24 приведена поляра сопротивления трения профиля с охлажденной верхней поверхностью при числе Рейнольдса в сравнении со случаем полностью адиабатического обтекания.

Рис. 24

Видно, что сопротивление трения увеличивается при охлаждении верхней поверхности профиля при всех исследованных углах атаки и коэффициентах подъемной силы. Поляра нормальных напряжений (сопротивления давления), напротив, при охлаждении поверхности улучшается (рис. 25).

Рис. 25

Это связано с общим изменением характера распределения давления и улучшением обтекания области задней кромки, приводящим к большему восстановлению давления. В результате результирующая поляра профиля при охлаждении верхней поверхности в полном соответствии с теорией смещается вправо и вверх (рис. 26).

Рис. 26

Результирующее смещение полной поляры профиля при охлаждении верхней поверхности приводит к увеличению его аэродинамического качества в определенном диапазоне коэффициентов подъемной силы. В рассматриваемом случае от и выше. В результате максимальное аэродинамическое качество профиля увеличивается примерно на (на две единицы). Соответствующие зависимости приведены на рисунке 27.

Можно отметить также, что охлаждение верхней поверхности несколько увеличивает значение коэффициента подъемной силы , при котором достигается максимальное аэродинамическое качество.

Рис. 27

В Приложении 5.1 исследовано влияние числа Рейнольдса на степень зависимости аэродинамических характеристик профиля от теплообмена. Расчетные исследования были проведены при двух числах Рейнольдса и .Как и следовало ожидать, с увеличением числа Рейнольдса влияние теплообмена на силу сопротивления и подъемную силу уменьшается. Поведение поляр сопротивления трения и давления при увеличении числа Рейнольдса качественно сохраняется. Полная поляра профиля улучшается в диапазоне коэффициентов подъемной силы от и выше.

В Приложение 5.2. исследуются вопросы, связанные с выбором контура интегрирования при вычислении аэродинамических сил в вязком теплопроводном газе с помощью теоремы импульсов. Погрешности формулы (1) при произвольной геометрии контура интегрирования , с использованием уравнений Навье - Стокса можно представить в следующем виде:

(23)

(24)

Найдены условия, при которых теорема импульсов (1) определяет силу, действующую на тело в потоке вязкого теплопроводного газа, по крайней мере, с точностью до членов . Эти необходимые условия накладывают определенное ограничение на положение и геометрию контура интегрирования, а также на поведение возмущенного поля скоростей на бесконечности.

Для того чтобы погрешности (23, 24) имели порядок необходимо, чтобы производные от поля скоростей на контуре были порядка О(1). Характерные величины производных от поля скоростей в следе за телом хорошо известны из теории пограничного слоя. Можно заключить, что для вычисления силы сопротивления выгодно использовать контур, вытянутый «по вертикали» (что всегда и делается). В этом случае интегрирование ведется только по «у» (в плоскости Треффтца), и погрешность достаточно быстро уменьшается с удалением плоскости Треффтца от тела.

При вычислении подъемной силы выгодно брать контур, сильно вытянутый «по горизонтали», так как большие значения производной в ближнем следе не позволяют приблизить плоскость Треффтца близко к телу. В этом случае его можно максимально приблизить к телу сверху и снизу по «у», и вести интегрирование только по «х». Погрешность становится равной по порядку величины максимально быстро при увеличении «у». При этом контур достаточно близко от тела вниз по потоку погрузится в расширяющийся спутный след, и на нем появится информация. Для конкретной задачи выбор геометрии контура интегрирования диктуется простотой ее последующего решения и при выполнении условий (22,23) конечный результат от выбора контура не зависит. В Приложении 5.2 приведен пример вычисления теплообменного добавка к подъемной силе и показана независимость его значения от выбора контура интегрирования.

В Приложение 5.3 подробно исследуется вопрос о нахождении энтропии течения при подводе тепла в местную сверхзвуковую зону. В общем случае получено выражение, определяющее энтропию теплоподвода при подведении тепла в сверхзвуковую трубку тока с заданным местным числом Маха .

и значения температур торможения до и после подвода тепла.

Из полученного выражения следует, что энтропия теплоподвода будет минимальной при подведении тепла при местном числе Маха (при полностью заторможенном потоке). Показано, что в этом частном случае при отсутствии механического воздействия на поток давление торможения сохраняется, термодинамический процесс подведения тепла является полностью обратимым, энтропия теплоподвода минимальна и определяет верхнюю границу эффективности преобразования подведенной тепловой энергии в механическую.

Заключение

индуктивный аэродинамический теплообмен физический

В работе рассмотрены и решены две важные теоретические проблемы, представляющие интерес и для прикладной аэродинамики дозвуковых летательных аппаратов.

I. Главным результатом решения первой проблемы является построение обобщающей теории аэродинамических сил, действующих на тело в потоке вязкого теплопроводного газа с учетом теплообмена тела со средой или теплоподвода в плоском и пространственном случаях. В более детальном изложении:

1. С использованием закона сохранения импульса в форме Эйлера и метода Н.Е. Жуковского получено общее выражение для главного вектора аэродинамических сил, действующих на плоское или пространственное тело в потоке вязкого теплопроводного газа при возможном теплообмене тела со средой или теплоподводе.

2. С использованием полученного выражения для главного вектора аэродинамических сил исследована физическая природа возникновения аэродинамических сил сопротивления при отсутствии источников-стоков среды и теплообмена.

3. Подробно исследована физическая природа возникновения индуктивного сопротивления. Показана его связь с ростом энтропии и другими видами сопротивления.

4. Построена теория профильного сопротивления с учетом теплообмена. Установлено, что в вязкой теплопроводной среде в случае теплообмена тела со средой возникают дополнительные теплообменные силы сопротивления (или тяги), связанные с изменением полной энтальпии потока в следе за обтекаемым телом.

5. Построена теория волнового сопротивления в идеальной жидкости с подводом тепловой энергии в местную сверхзвуковую зону профиля.

6. Построена теория подъемной силы профиля и крыла конечного размаха с учетом влияния несимметричного поверхностного теплообмена.

II. Главным результатом решения второй проблемы является построение (на основе общего выражения) теорий энергетических методов увеличения аэродинамического качества дозвуковых летательных аппаратов, исследование их эффективности и перспектив практического применения.

В более детальном изложении:

1. Аналитически исследован метод, основанный на уменьшении профильного сопротивления при нагреве обтекаемой поверхности.

2. Исследован метод уменьшения волнового сопротивления с помощью распределенного подведения тепловой энергии вдоль скачка уплотнения в местную сверхзвуковую зону профиля.

3. Предложен и теоретически обоснован не исследованный ранее метод увеличения аэродинамического качества летательного аппарата основанный не на уменьшении полного сопротивления, а на увеличении подъемной силы и смещении поляры крыла в благоприятном направлении.

4. Проведен сравнительный анализ энергетической эффективности рассмотренных в работе энергетических методов влияния на аэродинамические силы и перспектив их применения в практической аэродинамике.

Литература

1. Петров А.С. Расчет обтекания кругового цилиндра потоком вязкой несжимаемой жидкости при наличии отсоса пограничного слоя. «Ученые записки ЦАГИ», т. XII, №5, 1981г.

2. Петров А.С. О начальных и граничных условиях для уравнений Навье-Стокса в форме Гельмгольца. «Ученые записки ЦАГИ», т.8, № 2, 1982.

3. Паньженский В.А, Петров А.С. О течении в местной сверхзвуковой зоне при околозвуковом обтекании крылового профиля // Ученые записки ЦАГИ, 1987. Т. 18. № 2.

4. Петров А.С. О вспомогательных гипотезах теории волнового сопротивления // Ученые записки ЦАГИ, 1989. Т. 20. № 2.

5. Петров. А.С. О полном сопротивлении тела в потоке вязкого, теплопроводного газа // Ученые записки ЦАГИ, 1991. Т. 22, № 2. С. 57-65.

6. Петров А.С. Влияние реальных свойств газа на суммарные аэродинамические силы при дозвуковых скоростях потока. Теплофизика и аэромеханика, т.11, №1, 2004, стр. 33-50.

7. A.S. Petrov The influence of real gas properties on integral aerodynamic forces at subsonic flow speeds. Thermophysics and Aeromechanics, 2004, vol. 11, № 1

8. Петров А.С. Применение теории марковских случайных процессов к решению уравнений Навье-Стокса для несжимаемой жидкости // «Обозрение прикладной и промышленной математики», 2005, т.12, в. 2, с. 253-264.

9. Петров А.С. Термодинамическая эффективность уменьшения волнового сопротивления с помощью подвода тепловой энергии в местную сверхзвуковую зону профиля. // Ученые записки ЦАГИ, 2008. Т.39. № 3.

10. Петров А.С. Теория аэродинамических сил при дозвуковых скоростях: Учебное пособие. - М.:МФТИ, 2007.-236 с.

11. Павловец Г.А., Петров А.С. Об одной возможной схеме расчета отрывного обтекания тел. Труды ЦАГИ № 1571, 1974.

12. Петров А.С. Метод расчета нестационарного отрывного обтекания плоских тел потоком вязкой несжимаемой жидкости. Труды ЦАГИ, №1930, 1978.

13. Петров А.С. Расчет отрывного обтекания эллиптических цилиндров. Труды ЦАГИ, №1930, 1978.

14. Петров А.С. К обоснованию схемы расчета отрывного обтекания плоских тел. Труды ЦАГИ, №1930, 1978.

15. Петров А.С. Решение задач Коши для уравнений Навье-Стокса в форме Гельмгольца //Численные методы механики сплошной среды. Новосибирск, т.11, №7, 1980.

16. Петров. А.С. Сопротивление тела в потоке вязкого теплопроводного газа //Современные проблемы механики жидкости и газа. Тезисы докл. 5-й всесоюзн. шк-семинара. Красноярск, 1990. С. 257-260.

17. Петров. А.С. Теоретические исследования природы аэродинамических сил в реальной жидкости при дозвуковых скоростях //Аэродинамика летательных аппаратов / Материалы XIV школы-семинара, 2003г., с. 68-69.

18. Петров. А.С. Обобщение теоремы Жуковского на пространственный случай движения крыла в вязкой, сжимаемой жидкости //Аэродинамика летательных аппаратов / Материалы XV школы-семинара, 2004г.

19. Петров. А.С. Теоретические исследования возможности уменьшения волнового сопротивления профиля с помощью подвода тепловой энергии в местную сверхзвуковую зону //Аэродинамика летательных аппаратов / Материалы XVI школы-семинара, 2005.

20. Петров А.С. Управление подъемной силой и сопротивлением тела при дозвуковых скоростях при помощи локального теплообмена. // Модели и методы аэродинамики / Матер. 6-ой и 7-ой междунар. шк.-семинара, 2006. М.: МЦНМО, с. 83.

21. Петров А. С., Судаков Г. Г. Исследование влияния локального теплообмена на подъемную силу и сопротивление профиля при дозвуковых скоростях //Аэродинамика летательных аппаратов / Материалы XVII школы-семинара, 2006г.

22. Петров А.С., Дудин Г.Н. Исследование влияния охлаждения верхней поверхности летательного аппарата на его аэродинамическое качество при дозвуковых и сверхзвуковых скоростях полета. // Модели и методы аэродинамики / Матер. 6-ой и 7-ой междунар. шк.-семинара, 2007. М.: МЦНМО, с.197.

23. Петров А.С., Судаков Г. Г., Дудин Г.Н. Теоретические и расчетные исследования эффективности применения энергетических методов увеличения аэродинамического качества компоновок //Аэродинамика летательных аппаратов / Материалы XVIII школы-семинара, 2007г., с.85-86.

Размещено на Allbest.ru