Радиационные резонансные процессы в оптически плотных средах

В последнем параграфе решены задачи диагностики УП, используя спектральные характеристики. Получено, что в оптически тонком случае ширина контура линии поглощения и излучения линейно возрастает с ростом скорости разлета.

В оптически плотном случае для определения концентрации нормальных ионов в плазме определялась частота, на которой входная интенсивность после поглощения в плазменном шаре уменьшится в 10 раз. Назовем такое значение частотой отсечки и обозначим ее в относительных допплеровских единицах . На этой частоте показатель экспоненты в законе Бугера должен быть равен значению 2.3. В начальный момент времени плазма покоится. Тогда, используя для оценок допплеровскую форму линию (10) при , можем получить выражение для :

. (18)

Подставляя в (18) выражение для из (9) и для из (6), выполняя интегрирование, получим для начального момента времени (t=0)

, ,(19)

где - сечение резонансного поглощения. График зависимости от показан на рис.15 при указанных выше параметрах иона кальция.

Рис. 15. Зависимость концентрации ионов кальция от частоты отсечки для стационарной среды.

Рис. 16. Зависимость скорости разлета от частоты отсечки для различных концентраций ионов .

На начальных этапах формирования плазмы, когда скорость разлета ионов близка к нулю по частоте отсечки можно определить концентрацию ионов . В более поздние моменты времени, когда скоростью разлета УП пренебречь нельзя, соотношение (18) перепишется в виде

.(20)

Для вычисления интеграла (20) учитывался тот факт, что по заданному лучу зрения плазма представляет собой два плоских слоя, разлетающихся в противоположных направлениях относительно центра шара. Тогда выражение (20) сводится к двум слагаемым

(21)

где введено обозначение и учтен тот факт, что , а тепловая допплеровская ширина определяется через тепловую скорость и длину волны перехода следующим образом . В последнем уравнении концентрация может быть определена по частоте отсечки для покоящейся плазмы по графику рис.15. Тогда выражение (21) представляет собой трансцендентное уравнение, из численного решения которого можем найти зависимость скорости разлета от частоты . Для этого интегралы в (21) заменялись квадратурными суммами, соответствующими методу трапеций. На рис. 16 показаны графики зависимости от при различных значениях : 1 - ; 2 - ; 3 - ; 4 - , определяемых по рис.15. Поведение кривых на рис. 16 указывает на то, что в оптически плотной плазме с ростом скорости разлета увеличивается частота отсечки. Радиальный разлет ионов приводит к уширению контура линии поглощения и к увеличению частоты отсечки.

В пятой главе представлены результаты моделирования динамики возбуждения, ионизации и свечения искусственного бариевого облака под действием солнечного света.

В первом параграфе проводится анализ физических условий, протекающих в БО под действием солнечного света. Построены многоуровневые модели атома и иона бария на основе данных о сечениях фотовозбуждения и распределения по спектру интенсивности солнечного излучения. Получено, что для адекватного учета сложной структуры энергетических уровней бария достаточно включить в модель 15 атомных и 5 ионных состояний. При оптических плотностях облака, превышающих 30 перенос радиации необходимо учитывать на атомном переходе с длиной волны 553.5нм и на трех ионных с длинами волн 455.4нм, 493.4нм и 614.2нм. Систему балансных уравнений многоуровневых атомов и ионов, появляющихся при ионизации первых, можно представить в виде

(22)

,(23)

где , а m > n, , - частоты фотоионизации i-го уровня атома, , - число учитываемых уровней атома и иона. Система уравнений (22) - (23), описывающая кинетику многоуровневого атома и иона, совместно с уравнениями (4)-(7), определяющих коэффициенты для набора оптически плотных линий, решалась по описанному в главе 1 численному алгоритму в приближении допплеровского контура линии поглощения, модели ППЧ и стационарной среды.

Во втором параграфе описаны результаты расчетов динамики поглощения солнечного света бариевым облаком. Выявлены два режима просветления среды. Первый режим - «быстрый», который характеризуется скачкообразным увеличением проходящей солнечной интенсивности до некоторой величины. Этот режим вызван быстрым уходом атомов из основного состояния на метастабильные уровни, в результате чего скачкообразно уменьшается коэффициент поглощения. Второй режим просветления - «медленный». Для него характерно медленное уменьшение коэффициента поглощения из-за фотоионизации атомов с метастабильных состояний под действием солнечной радиации.

В третьем параграфе получена кинетика фотовозбуждения и фотоионизации бария. Процессы поглощения солнечной радиации приводят к сложной пространственно-временной картине возбуждения и ионизации бария. Для облака в форме шара, различные точки среды соответствуют различным оптическим путям, относительно проходящего солнечного света. Поэтому из-за поглощения солнечного света скорости фотовозбуждения в узловых точках будут отличаться друг от друга. В результате этого процесс фотовозбуждения протекает неоднородно по координате (рис.17).

В следующем параграфе обсуждаются результаты моделирования, касающиеся фотоионизации облака. Проводится расчет характерного времени фотоионизации БО по данным о динамике уменьшения во времени концентрации электронов. Расчетные данные указали на то, что с ростом оптической толщины среды характерное время фотоионизации бариевого облака увеличивается. Показано также, что декремент затухания (нарастания) интенсивности свечения атомной (ионной) линии хорошо описывает характерное время ионизации атомов бария солнечным светом.

Рис.17 Динамика изменения населенности возбужденного уровня атома бария в различных узлах теневой стороны сферы. Номера кривых соответствуют номерам точек рис.1.

Рис.18. Радиальное распределение интенсивности выходящего из облака излучения для атомной линии (553.5нм) в момент времени t = 1c. - диаметр облака, R - расстояние от точки выхода излучения в центральном сечении облака до линии визирования (наблюдения). Кривая 1 соответствует углу рассеяния ; 2 - ; 3 - ().

В пятом параграфе приводятся результаты расчета частотно-угловых и пространственно-временных характеристик рассеянного БО излучения. Динамика поведения зависимости интенсивности от частоты свидетельствует о наличии реабсорбции контура спектральной линии атома в начале, а иона в конце ионизации, когда облако является оптически плотным для излучения в соответствующих спектральных диапазонах. Получено, что процессы переноса радиации существенно влияют и на радиально-угловое распределение интенсивности атомной и ионной линий бария. Например, угловая зависимость рассеянной радиации сильно зависит от момента времени ионизации, что вызвано уменьшением оптической плотности БО по мере ионизации атомов. Так в начальные моменты времени, когда среда оптически плотная для излучения, рассеяние происходит преимущественно в направлении противоположном солнечному свету. По мере ионизации и уменьшения оптической плотности БО, рассеяния становится более изотропным в пространстве. Кроме того, в моменты времени, когда облако является оптически плотным, радиальное распределение интенсивности ведет себя неодинаково в зависимости от угла, рис.18. Расчетные данные позволили объяснить цветовую окраску бариевого облака и ее изменчивость от угла наблюдения, которая получена в натурном эксперименте Беликов Ю,Н. Гуревич А.В., Николайшвили С.Ш. Цветовая диагностика искусственных облаков в околоземном космическом пространстве // Космические исследования. - 1993. - Т.31. - Вып.1. - C. 108 - 114..

В последнем параграфе проведено сравнение расчетных и экспериментальных данных по динамике яркости БО в спектральных линиях, представляющих интерес с практической точки зрения. Динамика яркости атомной линии (553.5нм) (кривая 2 рис.19) качественно описывает ее поведение, полученное в эксперименте АМРТЕ Bernhardt P.A., Roussel - Dupre R.A., Pongratz M.B. et al. Observation and theory of the AMPTE magnetotial barium releases // J. Geophys. Res. - 1987. - V. 92. - P. 5777-5794. (кривая 1). Такое же качественное совпадение с результатами эксперимента СПОЛОХ Адейшвили Т.Г., Бочаров А.А., Дорофеев В.С., и др. Фотометрические и телевизионные измерения в ракетном эксперименте «СПОЛОХ» с инжекцией бария в ионосфере Земли. - М., 1977. - 18 с. (Препринт института космических исследований АН СССР: №342). получено и для динамики яркости ионной линии бария (455.4нм).

В заключении сформулированы основные результаты работы.

Рис.19. Динамика яркости БО на атомном переходе (553.5нм) полученная численно - 2 и в эксперименте AMPTE - 1.

Основные результаты диссертационной работы

Работа посвящена численному исследованию процессов переноса излучения в многоуровневых динамических средах в задачах о радиационном воздействии на газ и плазму. В свете современных тенденций развития лазерной физики, физики плазмы, оптики и спектроскопии, разработанные математические модели и алгоритмы вносят значительный вклад в развитие научного направления «Перенос резонансного излучения в оптически плотных, динамических, газовых и плазменных средах». Используя их, получен ряд результатов и выводов, которые имеют приоритетный характер в данной области исследования и состоят в следующем.

1. Построена модель процесса взаимодействия солнечного излучения с многоуровневыми нестационарными средами, учитывающая спектральный состав внешнего излучения, реальную структуру атома и иона, перенос излучения в оптически плотных спектральных линиях.

2. Разработаны численные алгоритмы решения систем интегродифференциальных уравнений, сводящую задачу Коши к системе обыкновенных дифференциальных уравнений для газовых сред в форме плоского слоя, шара и цилиндра.

3. Численные методы решения систем ИДУ позволяют учитывать следующие физические факторы: частичное перераспределение по частотам; макроскопическое движение вещества; неоднородное пространственное распределение вещества и его температуры в газовой среде; совместное влияние лоренцевского и допплеровского механизмов уширения спектральной линии; локальное возбуждение малой части газа световым пучком.

4. Исследовано поглощение и рассеяние лазерного излучения парами натрия на резонансном переходе с длиной волны 589нм для различных геометрий газовых сред и параметров лазерного излучения. При локальном фотовозбуждении лазерным импульсом малого объема среды распространение излучения из зоны луча на периферию приводит к расширению области с высокой плотностью возбужденных атомов. Показано, что это явление является главным фактором «аномальной» флуоресценции, полученной в эксперименте⁷.

5. В условии ЧПЧ рассчитаны контуры линий свечения и характерные времена высвечивания паров натрия и лития для различных функций перераспределения фотонов по частотам и геометрий газовой среды. Получено, что цилиндры, для которых отношение высоты к диаметру основания с точки зрения процессов переноса резонансного излучения эквивалентны бесконечно-длинным цилиндрам, а эффекты ЧПЧ уменьшают эффективное время жизни возбужденного состояния по сравнению с моделью ППЧ.

Результаты численного исследования зависимости фактора пленения Бибермана-Холстейна от оптической толщины паров натрия показали, что наблюдаемое в эксперименте⁵ «аномальное» (немонотонное) его поведение не следует приписывать эффектам частичного перераспределения по частотам.

6. Проведено численное моделирование процесса лазерной резонансной ионизации паров натрия, в основе которой лежит сверхупругий нагрев свободных электронов, образованных благодаря ассоциативному механизму. Исследованы эффекты потемнения среды, вызванного тушением электронами возбужденного состояния атомов и колебание фронта ионизационно просветленной зоны.

Получено расширение плазменного канала в форме ореола поверх лазерного пучка, обусловленное процессами переноса рассеянного резонансного излучения. Предложена методика определения характерного времени ионизации среды под действием лазерного излучения, которая основана на измерении интенсивности рассеянного излучения.

7. Построена модель и проведено численное исследование испускания света, поглощение и рассеяние лазерного излучения ультрахолодной расширяющейся плазмы на резонансном переходе иона кальция (). В проходящем лазерном излучении предсказано смещение контура линии в красную частотную область. В контуре линии рассеянного излучения наблюдается смещение интенсивности в красную область спектра для излучения выходящего с теневой стороны плазмы, и в фиолетовую область - при рассеянии в противоположном лазерному излучению направлении. Предложен метод расчета скорости разлета оптически плотной плазмы, основанный на измерении интенсивности проходящего излучения в крыле линии.

8. Решена задача об ионизации и свечении искусственного бариевого облака под действием солнечного света. Многоуровневые модели атома и иона бария построены на основе данных для сечений поглощения и распределения по спектру интенсивности солнечного излучения. Получено, что с ростом оптической толщины облака характерное время его ионизации увеличивается. Спектральные характеристики рассеянного излучения объясняют цветовую окраску облаков и ее изменчивость в зависимости от направления, что наблюдается в натурных экспериментах. Расчетная зависимость динамики яркости бариевого облака на атомном (553.5нм) и ионном (455.4нм) резонансных переходах качественно согласуется с экспериментальными данными (эксперименты).

физика математический излучение оптический

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах

1. Гольбрайх Е.И., Косарев Н.И., Николайшвили С.Ш., Шкедов И.М. Ионизация оптически прозрачного бариевого облака // Геомагнетизм и аэрономия. - 1990. - Т. 30. - № 4. - С.688 - 690.

2. Косарев Н.И., Шкедов И.М. Распространение широкополосного излучения в бариевом слое // Оптика атмосферы. - 1991. - Т. 4. - №11. - С.1172 - 1178.

3. Косарев Н.И., Шкедов И.М. Распространение солнечного излучения в искусственном бариевом облаке // Оптика атмосферы и океана. - 1993. - Т.6. - № 10. - С.1298 - 1306.

4. Kosarev N.I., Shkedov I.M. Laser-induced fluorescence of the optical thick sodium vapours // Proceedings of the second Chine-Russian symposium on laser physics and laser technology. July 14 - 17, 1995. - Harbin, China, 1995. - P. 40 - 41.

5. Косарев Н.И., Шкедов И.М Поглощение лазерного излучения плотными парами натрия // Оптика атмосферы и океана. - 1995. - Т.8. - № 12. - С.1752 - 1756.

6. Косарев Н.И., Шапарев Н.Я., Шкедов И.М. Компьютерное моделирование радиационных эффектов в бариевых облаках // Актуальные проблемы информатики, прикладной математики и механики / Под ред. В.В. Шайдурова. - Новосибирск - Красноярск: Изд-во СО РАН, 1996. - Ч. 2. - С. 82 - 89.

7. Kosarev N.I., Shkedov I.M. Excitation and emission of sodium vapours under action of the laser beam // Proceedings of the third Russian-Chinese symposium on laser physics and laser technology. October 8 - 10, 1996. - Krasnoyarsk, Russia, 1996. - P. 75 - 77.

8. Kosarev N.I., Shkedov I.M. Radiation imprisonment in vapours of the sodium under photo-excitation of its atoms by the laser impulse // Proceedings of the third Russian-Chinese symposium on laser physics and laser technology. October 8 - 10, 1996. - Krasnoyarsk, Russia, 1996. - P. 78 - 81.

9. Косарев Н.И., Шкедов И.М. Рассеяние солнечного света ионным бариевым облаком // Оптика атмосферы и океана. - 1999. - Т. 12. - № 1. - С. 30 - 35.

10. Kosarev N.I., Shkedov I.M. Laser-induced ionization of sodium vapours // Proceedings of the 5-th Russian-Chinese Symposium on Laser Physics and Laser Technology. October 23 - 28, 2000. - Tomsk, Russia, 2000. - P. 31 - 34.

11. Kosarev N.I., Shkedov I.M. Transfer of laser radiation in gases // Proceedings of the 5-th Russian-Chinese Symposium on Laser Physics and Laser Technology. October 23 - 28, 2000. - Tomsk, Russia, 2000. - P. 49 - 52.

12. Kosarev N.I., Shkedov I.M. Scattering of laser radiation by sodium atoms at partial redistribution on frequencies // Proceedings of the 6-th International symposium on laser physics and technologies. August 18 - 24, 2002. - Harbin, China, 2002. - P. 121 - 126.

13. Kosarev N.I. Laser-induced gas transparency in conditions of radiating transfer // Proceedings of the 7-th Russian-Chinese symposium on laser physics and laser technologies. December 20 - 24, 2004. - Tomsk, Russia, 2004. - P. 296 - 300.

14. Косарев Н.И. Лазерная резонансная ионизация атомов натрия в условиях переноса излучения // Математическое моделирование. - 2005. - Т. 17. - № 5. - C. 105 - 122.

15. Косарев Н.И., Шапарев Н.Я. Ионизационная прозрачность газа, индуцированная резонансным лазерным воздействием // Оптика атмосферы и океана. - 2006. - Т. 19. - № 2-3. - С. 216 - 220.

16. Косарев Н.И. Комментарии к вопросу об аномальной флуоресценции паров атомов натрия на длине волны 589.6нм // Оптика и спектроскопия. - 2006. - Т. 101. - № 1. - С. 64 - 70.

17. Косарев Н.И. Перенос излучения в искусственном бариевом облаке при его фотоионизации солнечным светом // Математическое моделирование. - 2006. - Т. 18. - № 12. - С. 67 - 87.

18. Косарев Н.И., Шапарев Н.Я. Резонансная лазерная ионизация паров натрия при учете радиационного переноса // Квантовая электроника. - 2006. - Т. 36. - № 4. - С. 369 - 375.

19. Kosarev N.I., Shaparev N.Ya. Resonance fluorescence of the calcium plasma // Proceedings of the 8-th Sino-Russian symposium on laser physics and laser technologies. August 10 - 15, 2006. - Harbin, China, 2006. - P. 11 - 15.

20. Kosarev N.I., Shaparev N.Ya. Ionisation bleaching of the sodium vapours // Proceedings of the 8-th Sino-Russian symposium on laser physics and laser technologies. August 10 - 15, 2006. - Harbin, China, 2006. - P. 20 - 25.

21. Kosarev N.I., Shaparev N.Ya. Ionization transparency of the gas induced by resonant laser influence // Proc. SPIE. - 2006. - V.6263. - Р.124-131.

22. Косарев Н.И. Формирование контура спектральной линии при частичном перераспределении по частотам // Оптика и спектроскопия. - 2007. - Т. 102. - № 1. - С. 13 - 19.

23. Косарев Н.И. Эффективное время высвечивания паров лития // Оптика и спектроскопия. - 2007. - Т. 102. - № 5. - С. 718 - 724.

24. Косарев Н.И. Моделирование переноса излучения при неполном перераспределении по частотам // Математическое моделирование. - 2008. - Т. 20. - № 3. - С. 87 - 97.

25. Косарев Н.И. Распад возбужденного состояния атомов натрия с учетом пленения излучения // Оптика и спектроскопия. - 2008. - Т. 104. - №1. - C. 5 - 8.

26. Косарев Н.И., Шапарев Н.Я. Поглощение резонансного излучения в ультрахолодной лазерной плазме // ДАН. - 2008. - Т. 421. - № 6. - С. 1 - 3.

27. Косарев Н.И., Шапарев Н.Я. Resonance optical characteristics of ultracold plasma // Proceedings of the 9-th Russian-Chinese symposium on laser physics and laser technologies. October 26 - 31, 2008. - Tomsk, Russia, 2008. - P. 80 - 84.

28. Kosarev N.I. Numerical investigation of the escape factor of lithium and sodium vapour at partial frequency redistribution // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. - 2008. - V. 41. - Р. 225401-1 - 225401-8.

29. Kosarev N.I., Shaparev N.Ya. Absorption and scattering of resonance laser radiation in ultracold optical dense plasma // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. - 2008. - V. 41. - Р. 235701 -1 - 235701 - 3.

30. Косарев Н.И., Шапарев Н.Я. Резонансные оптические характеристики ультрахолодной лазерной плазмы // Квантовая электроника. - 2009. - Т. 39. - № 12. - С. 1112 - 1116.

Размещено на Allbest.ru