Сложный теплообмен в энергетических установках

На рис. 8 приведены распределения спектральных плотностей теплового излучения по стенке сопла. Сплошные линии соответствуют распределениям лучистых потоков, полученных решением уравнения переноса излучения в двухмерной постановке. На этом же рисунке штриховыми линиями приведены распределения лучистых потоков, полученных использованием Р 3 приближения в одномерной постановке (бесконечный цилиндр). Для вычисления плотностей лучистых потоков в каком-то сечении сопла в одномерном приближении радиус цилиндра и радиационные характеристики продуктов сгорания приняты соответствующие данному сечению сопла.

Как видно из рис. 8, значения лучистых потоков в сужающейся части сопла, полученные в одномерном и двухмерном приближениях, практически совпадают. Однако в расширяющейся части сопла результаты расчета плотностей лучистых потоков, полученные в одномерной постановке, при коротких длинах волн излучении получаются существенно ниже соответствующих величин, вычисленных в двухмерной постановке. В составе газовой фазы отсутствуют молекулы, эффективно поглощающие при коротких длинах волн, а при низких температурах потока, имеющих место у выходного сечения сопла, коэффициенты поглощения частиц конденсата Al2O3 небольшие и уровень излучения в основном определяется рассеянным на частицах излучением из области трансзвукового сечения. В частности при 4 мкм проявляется излучение молекул HCl и СО. Это приводит к увеличению оптической плотности среды, вследствие чего излучение из зоны с более высокой температурой поглощается слоем двухфазной смеси. Поэтому на рис. 8 при = 4 мкм распределения падающих к стенке сопла лучистых потоков, полученные в разных приближениях, совпадают.

На рис. 9 показаны изменения плотностей радиационных потоков в направлении оси х вдоль оси сопла. На рисунке представлено изменение плотностей спектральных потоков в направлении оси х qx+ и плотностей потоков результирующего излучения qx в том же направлении. Расчеты показывают, что на входе в сопло плотность потока результирующего излучения qx практически равняется нулю. Влияние излучения из какой либо области проявляется примерно в пределах 10 единиц оптической толщины. В сужающейся части сопла при большой оптической толщины двухфазной среды небольшой градиент температуры. В результате, лучистые потоки со стороны камеры сгорания и со стороны сужающейся части сопла получаются примерно одинаковыми. Существенный рост результирующего излучения происходит в области трансзвуковых течений, где имеют место большие градиенты газодинамических параметров. На некотором удалении от минимального сечения в сторону расширяющейся части сопла величина qx достигает максимума. Вниз по потоку значения результирующих потоков qx постепенно уменьшаются, так как уменьшаются плотности лучистых потоков в направлении оси х. У выходного сечения отличие qx от qx+ небольшое. Это свидетельствует о том, что излучение со стороны сопла существенно больше, чем со стороны свободной струи, т.е. qx+ qx. С увеличением абсолютных размеров сопла, и в линиях, и в полосах поглощения газа из-за роста оптической плотности среды результирующее излучение в направлении оси х уменьшается. Расчеты показали, что изменение размеров сопла несущественно влияет на уровень лучистых потоков к стенке в дозвуковой и трансзвуковой областях течения, так как в этих областях радиационные потоки достигают своих предельных значений при достаточно малых радиусах сопла.

В третьей главе описывается математическая модель и дифференциальный метод теплового расчета камер радиации трубчатых печей. Подробно рассмотрены вопросы разностной аппроксимации системы двухмерных дифференциальных уравнений радиационной газовой динамики и методы их численного решения.

На нефтехимических установках наиболее часто применяют печи с вертикально расположенными трубчатыми змеевиками. Имеются печи с беспламенными горелками на излучающих стенах (рис.10а), с горелками настильного (рис.10 б) и открытого сжигания газообразного топлива (рис.10 в, г). Рассматриваемые в данной работе трубчатые печи характеризуются малой шириной радиационной камеры по сравнению с ее длиной и высотой, симметричным расположением трубчатого экрана и ряда горелок. В этом случае изменение параметров потока по длине намного меньше, чем по ее ширине и высоте. Поэтому задачу теплообмена и газовой динамики продуктов сгорания можно рассматривать в двухмерной постановке. При этом трубчатый экран заменяется непрозрачной для излучения лучевоспринимающей поверхностью с эффективной степенью черноты.

При использовании метода дискретных ординат уравнение переноса излучения (1) заменяется системой дифференциальных уравнений относительно интенсивности излучения вдоль ограниченного количества выделенных направлений Sm {Sm; m = 1, No}. Эти направления задаются набором угловых координат {m, m; m = 1, No}, равными величине проекции единичного вектора направления Sm на оси координат 0х и 0у соответственно. В зависимости от их количества различают S2 приближение (No = 4), S4 приближение (No = 12), и другие. Таким образом, вместо интегро-дифференциального уравнения (1) получается система дифференциальных уравнений относительно интенсивности излучения в k-ом спектральном диапазоне вдоль каждого из этих направлений m:

m + m = k + ( k + k) + , (24)

где k, k осредненные спектральные коэффициенты поглощения и рассеяния в спектральном диапазоне k ; m, m угловые координаты и wm весовые коэффициенты.

Граничное условие (7) в методе дискретных ординат для различных стенок аппроксимируются следующими выражениями:

= k Ib k (Тw) + , (25)

при х = 0 (m 0 и m 0); при х = а (m 0 и m 0);

= k Ib k (Тw) + , (26)

при у = 0 (m 0 и m 0); при у = b (m 0 и m 0).

Поле температуры определяется в результате решения уравнения энергии:

cp u + cp = ) + + (qv divqp), (27)

где u, компоненты скорости продуктов сгорания вдоль осей и ; ср изобарная теплоемкость;

эф = +т

коэффициент эффективной теплопроводности; qv объемная плотность источников тепла; мощность плотности лучистых потоков; = 0 для плоской геометрии и = 1 для цилиндрически симметричных задач.

Поле течения определяется в ходе решения уравнений движения:

u + = + (эф(2 div v)) +

(уэф() + f1, (28)

u + = + (эф()) + (уэф(2div v)) +

+ div v) + f2, (29)

где

эф = + т

эффективная вязкость; , массовые силы. Если ось х направлена по вертикали вниз, то

= (1 (T -- T)), = 0, где =

коэффициент объемного расширения; ускорение свободного падения.

Добавляются уравнение неразрывности и уравнение состояния газа

+ = 0, = . (30)

Для замыкания системы уравнений (для определения коэффициентов турбулентного переноса) используется модифицированная двухпараметрическая диссипативная k модель турбулентности. Уравнения для кинетической энергии турбулентных пульсаций k и скорости ее диссипации имеют вид

( u) + (у) = (Г) + (уГ) + , (31)

где

= {k, }; Г = + n /

коэффициент переноса; источниковый член.

В данной работе используется модель простой химической реакции, согласно которой горение предварительно перемешанной газовой смеси описывается уравнениями для массовой концентрации горючего и окислителя . Уравнение для имеет вид:

( ) + (у ) = (Гг) + (Ггу) + . (32)

Такому же уравнению удовлетворяет уравнение Источниковый член уравнения для окислителя определяется соотношением

= ,

где стехиометрическое количество окислителя для сгорания 1 кг горючего. Из этих двух уравнений в предположении равенства коэффициентов переноса ( = ), получается уравнение для переменной

г = /

с нулевым источниковым членом. Коэффициент переноса в (32) = / г, где г число Шмидта. Скорость химической реакции (Источниковый член ) определяется по модели "обрыва вихрей".

Эффективная степень черноты трубчатого экрана вычисляется по формуле:

эф = п, э(2 п, э)/( + nп, э(2 п, э)r), (33)

где п, э угловой коэффициент, зависящий от шага между трубами Sэ и от их диаметра d;

n = Sэ/(d); r = 1

отражательная способность стенки труб.

В данной работе сопряженный теплообмен рассматривается на примере процесса паровой конверсии углеводородного сырья. В основу метода положена равновесная модель, учитывающая следующие реакции окисления метана:

+ + 206,4 кДж/моль, (34)

+ + Н 2 + 41,0 кДж/ моль. (35)

Интегрируя уравнения (24) по разным направлениям контрольного объема вокруг точки (i, j) (рис. 11). В результате получаем систему алгебраических уравнений:

m Aj +m Bi = Fi,j i,j + Si,j;

Fi,j = (Ti,j) i,j ; i,j = (+ ) i,j ;

Aj = 0,5(yj+1 yj); Bi = 0,5(xi+1 xi).

Si,j = ; i,j = 4Bi Aj; (Ti,j) = ;

Прогоночная формула для этих уравнений имеет вид:

= . (37)

Описанные уравнения энергии, движения, k модели турбулентности и одноступенчатой модели горения можно представить в виде обобщенного дифференциального уравнения:

u + = + S ; S = Sc Sp, (38)

где обобщенная переменная {T, u, , k, , mг, mок}. Для каждой из перечисленных переменных свои соответствующие выражения для коэффициентов Г, Sc, Sp, причем Sp 0.

Для алгебраической аппроксимации уравнения (38) рассмотрим разностную сетку "шахматного" типа (рис. 11). Узлы, в которых определяются продольная u и поперечная составляющие скорости (на рис. 11 черные кружечки), сдвинуты относительно "основных" узлов (светлые кружечки) на полшага в продольном и поперечном направлениях соответственно.

Обобщенное уравнение (38) представим в виде:

= 0, (39)

где Jx, Jy так называемые суммарные потоки (конвекция плюс диффузия):

Jx = Fx + Dx u Г ; Jy = Fу + Dу Г . (40)

Используя центрально-разностную аппроксимацию для диффузионных и противопоточную схему аппроксимации для конвективных потоков, получаем выражения:

Jk+1, j Fk+1, j i, j = ai, j ( i,j i+1, j); Jk, j Fk, j i, j = ci, j ( i1, j i, j). (41)

Аналогичные соотношения можно получить для потоков вдоль направления 0у. Система алгебраических уравнений относительно значений искомой функции в узлах сетки:

pi, j i, j = ai, j i+1, j + ci, j i1, j + bi, j i, j +1 + d i, j i, j 1 + f i, j, (42)

где

ai, j = D k+1, j A(|R k+1, j|) + [| F k+1, j, 0|]; bi, j = D i, l+1 A(|R i, l+1|) + [| F i, l+1, 0|];

ci, j = D k, j A(|R k, j|) + [|F k, j, 0|]; d i, j = D i, l A(|R i, l |) + [|F i, l, 0|]; (43)

pi, j = ai, j + ci, j + bi, j + d i, j + Sp i, j xk yl; f i, j = Sc i, j xk yl.

В этих соотношениях массовые расходы через грани контрольного объема определены выражениями:

F k, j = ( u) k, j yl ; F i, l = ( ) i, l xk . (44)

Величины, называемые проводимостями, вычисляются по соотношениям

D k+1, j = Гk+1, j ; D k, j= Гk, j ; Di,l+1 = Гi, l+1 ; D i, l = Гi, l .

Через R k, j и R i, l обозначены сеточные числа Рейнольдса, равные отношению массового расхода к проводимости в соответствующих узловых точках. Оператор [|A, B|] обозначает максимальную из величин, заключенных в эти скобки.

Система алгебраических уравнений (42) решается полинейным методом с привлечением матричной прогонки ТДМА (Tri - diagonal - Matrix - Algorithm трехдиагональный матричный алгоритм) или метода матричной прогонки для всей области.

В ходе итерационного процесса совместного решения уравнений энергии и переноса излучения в первых внешних итерациях поле температуры сильно "осциллирует". Для уменьшения величины "осцилляляций" применяется нижняя релаксация и линеаризация источникового члена. Алгоритм расчета сопряженного теплообмена можно выразить следующей итерационной схемой: 1) задаются исходные данные для расчета внешнего теплообмена в топке и начальное приближение для температуры наружной стенки реакционных труб ; 2) в результате решения внешнего теплообмена, определяется распределение тепловых потоков к реакционным трубам по их длине ; 3) значения передаются в пакет прикладных программ для расчета внутреннего теплообмена; 4) в результате решения задачи внутренненго теплообмена определяется следующее приближение для профиля температуры наружной стенки реакционных труб ; 5) проверяется условие итерационного процесса max| | t, где t наперед заданная малая величина; 6) если условие сходимости не выполняется, то значения передаются в пакет прикладных программ для расчета внешнего теплообмена и осуществляется переход в п.2. Расчеты показывают, что при t = 2оС итерационный процесс сходится за 67 итераций. Описанный выше метод теплового расчета трубчатых печей реализован в пакете прикладных программ.

Для работы пакета прикладных программ необходимы следующие данные: 1) состав топливного газа; 2) расход топлива; 3) коэффициент избытка воздуха; 4) размеры и характеристики топки; 5) количество рядов труб и размеры труб; 6) характеристики горелок; 7) теплофизические и радиационные свойства ограничивающих поверхностей; 8) термодинамические свойства топливного газа и воздуха на горение; 9) состав и термодинамические параметры сырья на входе в реакционные трубы.

Выходными данными пакета прикладных программ являются: 1) поле температуры и скорости продуктов сгорания в объеме топки; 2) поле концентрации продуктов сгорания; 3)температура труб и футеровки; 4) состав нагреваемого продукта по длине труб; 5) локальные значения плотностей радиационных и конвективных тепловых потоков.

В четвертой главе проведено тестирование, как отдельных подпрограмм, так и пакета программ расчета внешнего теплообмена в целом. 1) Результаты расчетов в области квадратной формы и в цилиндрическом объеме сопоставлены с результатами точного решения для идеализированных случаев, с данными расчетов по зональному методу и между собой. Данные, полученные в P3 и S6 приближениях хорошо согласуются с данными зонального метода и точным решением при всех значениях оптической толщины среды при изотропно рассеивающих средах. В методе дискретных ординат реальную анизотропию рассеяния на частицах учесть затруднительно. Для чисто поглощающих сред при малых оптических толщинах среды точность P1 приближения оказывается не достаточной. В этих случаях, S2 приближение дает более точные результаты, отличающиеся от точных не более чем на 8 % . В случае оптически плотных рассеивающих сред ( 2) погрешность P1 приближения не превышает 5 % и точность для рассеивающих сред получается лучше, чем у S2 приближения. Для условий топок трубчатых печей с плоской симметрий расчет лучистых потоков может быть выполнен на основе S2 или более высоких приближений метода дискретных ординат. В цилиндрических печах лучистый теплообмен можно рассчитать с помощью P1 или P3 приближений метода сферических гармоник, как хорошо проверенный метод для таких геометрий. 2) Выполнен расчет лучисто конвективного теплообмена, полей температуры и скоростей в плоском и цилиндрическом каналах с учетом турбулентного течения газа и переменности теплофизических свойств, а также термогравитационных сил. Поля температуры и скоростей течения, полученные в результате расчета, а также распределения тепловых потоков к тепловоспринимающей поверхности согласуются с имеющимися экспериментальными данными в пределах погрешностей самих опытов.

В работе [*] приведены результаты экспериментальных исследований теплообмена в плоском горизонтальном канале сечением 800 200 мм, длиной 2100 мм. Канал, кроме верхней стенки, футерован огнеупорным бетоном. Верхняя стенка образована поверхностью водоохлаждаемых калориметров. Продукты полного сгорания природного газа поступают из камеры сгорания в канал через водоохлаждаемое сопло с плавным входом.

В наших расчетах при определении спектральных коэффициентов поглощения газа использовалась шестиполосная модель спектра. Степень черноты образующих канал поверхностей принята равной = 0,8. Задавались температура верхней водоохлаждаемой поверхности (400К) и равенство нулю теплового потока через поверхность огнеупорной футеровки. Плотность конвективных потоков тепла вычислялась с применением метода пристеночных функций, задача лучистого переноса тепла решалась в S2 приближении. Рассматривались два режима течения и теплообмена, отличающиеся скоростью (62113 м/с) и температурой газов на входе в канал (13701823 К).

На рис. 12 представлены опытные и расчетные значения поверхностных плотностей лучистых, конвективных и суммарных потоков тепла на водоохлаждаемую поверхность канала. Результаты расчетов в пределах погрешности измерений согласуются с экспериментальными данными. Распределение плотности лучистых потоков тепла по длине охлаждаемой поверхности, определенное в S2 приближении, находится в хорошем соответствии с рассчитанным по зональноузловому методу [**].

Выполнены расчеты сложного теплообмена в топках цилиндрической нагревательной трубчатой печи, трубчатой печи коробчатого типа со сводовым сжиганием топлива ППР1360, экспериментальной печи ЗР 2 150/6 при настильном сжигании топлива и при использовании панельных горелок.

Схема камеры радиации трубчатой печи ППР1360 аналогична показанной на рис 10в. Печь состоит из 13 секций и 12 рядов вертикально расположенных реакционных труб. Общее количество труб 504, диаметр труб 11421 мм, длина 9,3 м. Шаг между трубами 260 мм, расстояние между рядами труб 1,68 м. На своде радиантной камеры расположены 13 рядов горелок ГИС1360, по 20 в каждом ряду. Состав топливного газа (в % об.):СН 4 59,24;C2H6 1,17; Н 2 28,60; N2 10,99. Расход топливного газа на радиантную камеру составляет 9,837 нм 3/с. Низшая теплота сгорания = 25170 кДж/нм 3. Степень черноты стенки труб принималась равной = 0,9, футеровки 0,67. Спектр излучения продуктов сгорания описывался шестиполосной моделью. Коэффициенты турбулентного переноса рассчитывались по k модели турбулентности.

На рис. 13 представлены изменения температуры продуктов сгорания по высоте радиантной камеры, определенные с использованием P1 и S2 приближений для расчета переноса энергии излучения. Расчетные значения температуры продуктов сгорания удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными работы при использовании обоих приближений.

Трубчатая печь ЗР 2 150/6 имеет две камеры радиации, расположенные симметрично относительно двухрядного змеевика двухстороннего облучения (рис. 10а). Ширина камеры радиации Н = 1,1 м и высота L = 5,2 м. Диаметр труб 1528 мм, длина 6,6 м, шаг между трубами S/d = 1,8. Возможны два варианта сжигания топлива. Первый вариант настильное сжигание топлива с помощью горелок, расположенных в один ряд в поду секции камеры радиации. Второй вариант сжигание топлива с помощью панельных горелок, расположенных на боковых стенах в пять с каждой стороны. Состав топливного газа (в % об.):

СН 4 84,88; С 2Н 6 7,64; С 3Н 8 2,47; N2 5,01. Расход топлива на одну секцию составляет при настильном сжигании Вт = 0,094 нм 3/с, при сжигании с помощью панельных горелок Вт = 0,097 нм 3/с.

Степень черноты поверхности нагрева принималась равной = 0,6; футеровки w = 0,7; поверхности, образуемой блоком панельных горелок г = 0,74. Для вычисления интегрального по спектру коэффициента поглощения использовалась модель Хоттеля. В качестве граничных условий на поверхности трубчатого экрана задавалась температура наружной поверхности реакционных труб. В работе [***] тепловой расчет этой же печи выполнен по зональному методу, при этом выгорание топлива, коэффициенты массообмена и турбулентного переноса определены на основе экспериментальных исследований. В нашей работе поля течения и коэффициенты турбулентного переноса определены в результате решения уравнений НавьеСтокса и k модели турбулентности. Задача лучистого переноса энергии решалась в S2 приближении метода дискретных ординат.

На рис. 14 представлены кривые изменения теплонапряженности реакционных труб по высоте камеры.

Удовлетворительное согласие результатов расчета внешнего теплообмена с данными экспериментальных исследований и расчетов по зональному методу позволяет сделать вывод о применимости разработанного дифференциального метода расчета для использования на этапе проектных разработок трубчатых печей коробчатого типа при разных режимах сжигания топлива. Отличие результатов расчета от экспериментальных данных не превышает: значений температуры дымовых газов 5 %, локальной теплонапряженности реакционных труб 13 %, что находится в пределах разбросов самих опытных данных.

В пятой главе приведены результаты численного исследования сложного теплообмена в камерах радиации трубчатых печей. Проведено исследование влияния зависимости удельной теплоемкости, коэффициентов молекулярной теплопроводности и вязкости продуктов сгорания газообразного топлива от температуры на поле течения и лучистые потоки к реакционным трубам. Как показали расчеты, характер изменения распределения лучистых потоков qp по поверхности нагрева и температуры продуктов сгорания при постоянных и переменных значениях теплоемкости продуктов сгорания получается одинаковым. Однако численные значения qp и Т, полученные при допущении о постоянстве теплоемкости продуктов сгорания ср в объеме камеры радиации несколько отличаются от значений, полученных с учетом реальной зависимости теплоемкости продуктов сгорания от температуры. Максимальные отличия значений поверхностных плотностей результирующего излучения для первого и второго вариантов, полученные по разным моделям достигают 12%, а температуры 4 %. Наибольшие отличия наблюдаются в области максимальной температуры. В то же время ближе к выходному сечению дымовых газов, как отличия поверхностных плотностей лучистых потоков, так и температуры незначительны. Наибольшие отклонения значений qp наблюдаются при предположении постоянства коэффициента турбулентной теплопроводности по всему объему. Отличия между данными qp в первом и третьем вариантах достигают 20 кВт/м 2, а отклонения значений температуры 80 90К.

Проанализирована зависимость радиационных потоков от продуктов сгорания и поля температуры в топке от термогравитационных сил и наружной температуры реакционных труб. Расчеты показали, Что численные значения поверхностей плотностей результирующих лучистых потоков к реакционным трубам qp и температуры продуктов сгорания Тг в определенной степени зависят от температуры стенки труб, но характер изменения этих величин не меняется. Это позволяет сделать вывод, что при совместном рассмотрении вопросов внешнего и внутреннего теплообмена стыковку задач можно осуществлять через температуру стенки труб. При этом корректировку температуры стенки можно делать через определенное количество итераций внешней и внутренней задач, а не на каждом шаге итерационного процесса. Термогравитационными силами, при расчете внешнего теплообмена в камерах радиации печей можно пренебречь.

Радиационные свойства продуктов сгорания зависят от химического состава горючего и организации процессов выгорания топлива в факеле. В расчетах, проведенных с целью выявления селективности излучения продуктов сгорания, использовались две модели: селективно серая модель Хоттеля и модель ступенчатой широкой полосы. Предполагалось, что объем камеры радиации заполняют продукты полного сгорания природного газа: Н 2О, СО 2, N2, О 2. Наличие О 2 обусловлено избытком воздуха, подаваемого на горелки (коэффициент избытка воздуха т = 1,15). В модели широкой полосы учитываются полосы 1,5; 2,7; 6,3; 10 мкм спектра излучения Н 2О и 2,7; 4,3; 15 мкм СО 2. Учитывалась зависимость теплофизических и радиационных свойств продуктов сгорания от температуры. В качестве объекта исследования была рассмотрена камера радиации трубчатой печи конверсии коробчатого типа со сводовым сжиганием топлива. Расчеты проведены для случая сжигания природного газа с низшей теплотой сгорания = 35807 кДж/нм 3, расход топлива на одну секцию Вт = 0,24 нм 3/с. Ширина радиантной секции Н = 1,68 м, высота L = 9,6 м. Эффективная степень черноты поверхности нагрева эф = 0,87, футеровки w = 0,67. При расчетах учитывались зависимость ширины спектральных полос и коэффициента поглощения продуктов сгорания от температуры и вклад спектрального коэффициента поглощения частиц сажи.

На рис. 15 представлены интегральные по спектру плотности результирующего потока излучения qp и конвективных qк потоков тепла к поверхности нагрева, а также изменение температуры дымовых газов на оси потока по высоте камеры, определенные в сером приближении и осредненной шестиполосной спектральной модели. Расчет по серой модели в качественном и количественном отношениях дает неудовлетворительные результаты. Завышение плотности результирующих потоков излучения в сером приближении по сравнению с результатами расчета по модели широкой полосы достигает 33%. Распределение плотности результирующего потока излучения, рассчитанное по шестиполосной модели, удовлетворительно согласуется с определенным по исходной девятиполосной модели спектра. Наибольшее отличие имеет место в области максимума результирующего потока излучения и составляет 6%. Ниже по течению результаты расчета по обеим моделям практически совпадают. Наибольшее влияние селективность излучения оказывает на величину поверхностной плотности конвективных потоков тепла к реакционным трубам (рис. 15) и на поперечный профиль температуры дымовых газов. Плотности конвективных потоков тепла, рассчитанные в приближении модели широкой полосы, вдвое превышают результаты расчета по серой модели спектра. Вместе с тем следует заметить, что доля конвекции в тепловом балансе рассмотренной трубчатой печи мала (составляет всего 1,1 %), поэтому погрешность в определении конвективной составляющей практически не влияет на характеристики суммарного теплообмена.

Выполнено численное исследование эффективной степени черноты трубчатого экрана на распределение поверхностных плотностей лучистого и конвективного потоков тепла к трубчатому экрану и на профиль температуры продуктов сгорания по высоте секции радиации трубчатой печи. Эффективная степень черноты трубчатого экрана оказывает значительное влияние на поля температуры и тепловых потоков в радиантной секции. При уменьшении эф увеличивается доля отраженного от трубчатого экрана излучения, которое поглощается продуктами сгорания и идет на увеличение их внутренней энергии. Поэтому во всем объеме радиантной секции наблюдается рост температуры продуктов сгорания. В частности, при изменении степени черноты трубчатого экрана от 1,0 до 0,5 максимальная температура продуктов сгорания в области факела возрастает на 90°С. Вследствие этого наблюдается рост конвективного потока тепла к трубчатому экрану, который при малых значениях эф в значительной степени компенсирует уменьшение радиационного потока тепла к трубчатому экрану. Однако наибольшее влияние на величину суммарного (радиация плюс конвекция) потока тепла эффективная степень черноты трубчатого экрана оказывает при значениях, эф 0,6. В области 0,6 < эф < 1, характерной для реальных трубчатых экранов, это влияние не превышает 5%. При увеличении эф возрастает также степень неравномерности обогрева реакционных труб по их длине. Если при изменении степени черноты трубчатого экрана от 0,5 до 1,0 средняя поверхностная плотность суммарного потока тепла увеличивается на 8%, то ее максимальное значение в области факела возрастает на 18%. Степень черноты трубчатого экрана оказывает неоднозначное влияние на локальные значения поверхностной плотности радиационного потока тепла qp.

Собственное излучение трубчатого экрана вследствие его относительно низкой температуры мало, поэтому результирующий радиационный поток тепла к трубчатому экрану в основном зависит от его степени черноты и величины падающего радиационного потока. Интенсивное охлаждение факела при больших значениях эф ниже по течению приводит к уменьшению падающего на трубчатый экран радиационного потока тепла. В результате этого в области факела при увеличении эф поверхностная плотность лучистого потока тепла к трубчатому экрану возрастает, а ниже по течению наблюдается обратная картина: меньшим значениям эф соответствует более высокая плотность радиационного потока тепла.

Проанализировано влияние характера выгорания топлива в объеме факела на радиационноконвективный теплообмен. Рассмотрены 4 варианта: 1) равномерное тепловыделение в объеме факела, т.е.

qv = qo = const;

2) тепловыделение по длине факела меняется по линейному закону qv = q1(1 x/lф); 3) тепловыделение задается в виде экспоненциальной зависимости qv = q2 exp( A(x/lф)n); 4) используется модель горения, тепловыделение вычисляется формулой

qv = qо mг mок exp( Е/RT)/T;

В численных экспериментах, проведенных с целью выявления взаимного влияния процессов переноса энергии излучением, конвекцией и горения газообразного топлива, а также турбулентного течения продуктов сгорания, расчеты проводились для цилиндрической трубчатой печи следующих размеров: внутренний диаметр D = 1,68 м; длина камеры радиации L = 9,6 м. Диаметр туннеля горелки Dт = 0,5 м. Эффективная степень черноты поверхности нагрева постоянна по длине топки и равна эф = 0,8. Температура частично сгоревшего топлива на выходе из туннеля горелки То = 1269 К. Температура внутренней поверхности футеровки свода 1212K. Скорость газов на входе камеру радиации uo = 10 м/с.

На рис. 17 приведены профили температуры в разных сечениях топки, полученные при описанных выше зависимостях для мощности источников тепловыделений в объеме факела. Использование приближенных зависимостей для источников тепловыделений qv приводит к значительно отличающимся распределениям qp и расчетных значений температуры в области факела. Допущение о равномерном тепловыделении в объеме факела и использование линейной зависимости для qv приводят к тому, что максимум теплонапряженности труб смещается вниз по потоку. Результаты расчетов qp, полученные с использованием модели горения и экспоненциальной зависимости достаточно хорошо согласуются между собой, при некоторых отличиях положений максимумов этих распределений. Максимальные значения поверхностных плотностей результирующих лучистых потоков при использовании модели горения и экспоненциальной зависимости для qv получаются на расстояниях 2.7 м и 2.4 м от входного сечения, соответственно. Значения температуры на оси потока и поперечные профили температуры в области факела, рассчитанные при разных зависимостях для qv, отличаются еще сильнее. Это можно объяснить тем, что в приближенных зависимостях не учитывается неравномерность тепловыделений поперек факела. В то же время результаты расчетов по модели горения показывают, что концентрация топлива сильно меняется как по длине, так и поперек факела. Это приводит к различной заполненности поперечного профиля температуры для приближенных зависимостей qv и по модели горения. На рис. 17 для двух сечений камеры радиации показаны изменения относительной концентрации относительно значений на оси потока. Как видно выгорание топлива происходит в относительно узкой центральной области факела. При расчетах с использованием модели горения на внешней границе факела происходит снижение температуры, а за пределами некоторое увеличение. Это можно объяснить наличием рециркуляционных течений. Процесс организации выгорания топлива в объеме факела сильно влияет на распределение плотностей результирующих лучистых потоков по длине реакционных труб. В то же время, ближе к выходному сечению отличия результатов, полученных по разным моделям, уменьшаются.

Для определения особенностей внешнего теплообмена в трубчатых печах при расположении горелок предварительного смешения топлива на своде камер радиации печи были сделаны численные исследования лучисто конвективного теплообмена в трубчатой печи водяной конверсии природного газа типа промышленной печи БПК9000. Упрощенная схема камер радиации данной печи аналогична схеме, показанной на рис. 10в и состоит из пяти радиантных секций, образованных четырьмя рядами вертикально расположенных реакционных труб и футерованными боковыми стенками печи. Общее количество реакционных труб 128, диаметр 134 12 мм, шаг между трубами 341 мм, обогреваемая длина труб 11,7 м. Ширина боковых секций печи равна 1,42 м, центральных секций 2 м. Длина радиантной камеры 11,1 м. На своде радиантной камеры симметрично относительно трубчатых экранов расположены 65 горелок по одному ряду на каждую секцию и по 13 горелок в ряду. Коэффициент избытка воздуха т = 1,05. Низшая теплота сгорания = 53988 кДж/нм 3, расход топлива на печь Вт = 0,998 нм 3/с.

Рассчитаны поля локальных характеристик радиационно-конвективного теплообмена и аэродинамики в камере радиации при значениях ширины секции Н = 1,4 м; 2 м; 2,6 м. На рис. 18 изображены поля температуры и скорости движения продуктов сгорания при ширине радиантной секции Н = 2,0 м. Характерной особенностью аэродинамики топочных камер со сводовым сжиганием топлива является наличие обширной зоны возвратного течения, расположенной за устьем горелок вблизи трубчатого экрана.

При сводовом сжигании топлива реализуется равномерно распределенный режим теплообмена. Данный режим характеризуется тем, что поверхность нагрева непосредственному тепловому воздействию факела не подвергается, между факелом и поверхностью нагрева располагается область, имеющая более низкую по сравнению с факелом температуру, которая играет роль некоторого теплового экрана, препятствующего лучистому теплообмену между факелом и поверхностью нагрева. В области факела наблюдаются максимумы поверхностных плотностей лучистых qр и конвективных qк потоков тепла к трубчатому экрану. В узкой топочной камере максимум распределения qр становится более выраженным, степень неравномерности обогрева реакционных труб по длине и плотность лучистого потока тепла к ним в области факела возрастают. Определенную роль при этом играет и зона возвратного течения, которая оттесняет область прямого тока, имеющую высокую температуру, от поверхности нагрева. Вследствие этого в широкой топочной камере ниже области факела дымовые газы имеют более высокую температуру по сравнению с узкой топкой. На расположение максимума в распределении конвективных потоков тепла влияет как аэродинамика газов в топке, так и поле температуры. В узкой топочной камере максимум конвективных потоков тепла смещается ближе к входному сечению, что объясняется малой длиной зоны обратного течения. При ширине секции радиации Н = 2,6 м расположение максимума в распределении конвективных потоков тепла определяется только особенностями поля температуры в объеме топки и практически совпадает с расположением максимума в распределении плотностей лучистых потоков тепла.

Исследования закономерностей теплообмена и аэродинамики топочных газов при настильном сжигании топлива выполнены на примере радиантной камеры трубчатой печи водяной конверсии природного газа типа печи БПК-6К. Камера радиации указанной печи состоит из двух секций, расположенных симметрично относительно однорядного трубчатого змеевика с вертикальным расположением труб. Количество труб в змеевике 28, диаметр 134 12мм, шаг между ними 300 мм, обогреваемая длина труб 10 м. Ширина H и длина L радиантной камеры составляют соответственно 3 и 10,5 м. Стенки камеры футерованы огнеупорными материалами. Значения теплопроводности футерованных стенок, вычисленные с учетом их многослойности равны: для настильной (боковой) стены w = 0,3562 Вт/(мК), свода w = 0,237 Вт/(мК), пода w = 0,349 Вт/(мК).

Трубчатый экран обогревается с помощью горелок настильного пламени в количестве 40 штук (4 яруса по 10 горелок), расположенных на боковых стенах камеры. Упрощенная схема секции камеры радиации промышленной печи БПК-6К показана на левой части рис. 16. В численных исследованиях были рассмотрены другие возможные варианты ширины секции, расположения горелок и направления пламени, которые показаны в правой части рис. 16. Расход топливного газа в камеру радиации Вт = 0,4 нм 3/с, низшая теплота сгорания = 35452 кДж/нм 3, температура топливной смеси на входе в горелки 493К, температура воздуха, подаваемого в горелки, 453К. Коэффициент избытка воздуха т = 1,1. Расчеты выполнены при равномерном распределении топливного газа по ярусам горелок.

Расчеты сделаны для следующих значений ширины радиантной секции Н = 0,75; 1,0; 1,5; 2,0м при схеме сжигания топлива, показанной в левой части схемы печи (рис. 19). На рис. 20 показаны поля температуры и скорости движения продуктов сгорания, рассчитанные при ширине секции радиации Н = 1,5 м. Поле течения можно разделить на две зоны: прямого и обратного токов. Зона прямого тока расположена в непосредственной близости от настильной стены и характеризуется относительно большими значениями скорости движения и температуры продуктов сгорания. Большую часть топочного объема занимает зона обратного тока, расположенная вблизи поверхности нагрева. Зона обратного тока имеет более низкую температуру, что объясняется, с одной стороны, охлаждающим действием поверхности нагрева и, с другой, значительной удаленностью от области тепловыделения. Вблизи поверхности нагрева на уровне между ярусами горелок происходит торможение течения, что приводит к распределению поверхностной плотности конвективного потока тепла qк вдоль трубчатого экрана с двумя максимумами, показанное на рис. 21. Аналогичное распределение qк сохраняется и при ширине секции радиации Н = 1,0 м. Наблюдаемое в расчетах небольшое увеличение плотности конвективного потока тепла вблизи выходного сечения обусловлено уменьшением сечения потока и его ускорением.

На рис. 21 представлены также кривые распределения поверхностной плотности лучистого потока тепла qр вдоль реакционных труб при значениях ширины секции радиации Н = 0,75; 1,0; 1,5 м. При уменьшении Н на уровне ярусов горелок наблюдается рост лучистых потоков тепла к поверхности нагрева, ниже по течению, наоборот, широкая топка обеспечивает более высокие значения плотности лучистого потока тепла. При уменьшении ширины радиантной секции вследствие ослабления экранирующего влияния зоны возвратного течения наблюдается более интенсивное охлаждение факела, и в узкой топочной камере ниже уровня ярусов горелок продукты сгорания имеют более низкую температуру по сравнению с широкой топочной камерой.

Проведены численные исследования с целью определения влияния направления настилающего факела и расположения ярусов горелок на локальные и интегральные параметры лучисто конвективного теплообмена, а также на аэродинамику топочных газов. Для изучения данного вопроса выполнен аэродинамический и тепловой расчет радиантной камеры трубчатой печи для четырех возможных вариантов расположения ярусов горелок и направления настилающихся факелов: 1)топливовоздушная струя направлена вверх, расстояние верхнего яруса горелок до свода камеры радиации хо = 2 м; 2)топливовоздушная струя направлена вниз, хо = 0,3 м; 3) топливовоздушная струя направлена вверх, хо = 6 м; 4) топливовоздушная струя направлена вниз, хо = 2,3 м.

Варианты направления топливовоздушной струи вниз и вверх обеспечивают практически одинаковую суммарную лучистую теплоотдачу к реакционным трубам. На рис. 22 представлены результаты расчетов, показывающие влияние расположения ярусов горелок на распределение поверхностных плотностей результирующих лучистых и конвективных потоков тепла к трубчатому экрану. Обнаружено, что максимумы в распределениях qр и qк при направлениях настилающихся факелов как вверх, так и вниз приблизительно находятся на уровне ярусов горелок. При расположении ярусов горелок ближе к выходному сечению распределения плотности тепловых потоков становятся более равномерными, однако при этом уменьшается суммарная теплоотдача в топке и возрастает температура дымовых газов, покидающих топочную камеру. При расположении ярусов горелок на 4 м ниже по сравнению с первым вариантом теплоотдача в камере радиации уменьшается на 6,4%. Аналогичная зависимость суммарной теплоотдачи от расположения ярусов горелок наблюдается и при подаче топливовоздушной струи вниз.

Оптимальным с точки зрения наибольшей теплоотдачи является направление настилающихся факелов вверх и расположение ярусов горелок вблизи свода радиантной камеры. В этом случае повышение суммарной теплоотдачи в камере радиации достигается в основном за счет интенсификации конвективного механизма теплообмена. В то же время, за счет направлений настилающихся факелов и расположения ярусов горелок можно обеспечить необходимое распределение теплонапряженности реакционных труб по их длине.

Проведен анализ сравнительной тепловой эффективности камер радиации трубчатых печей при настильном и сводовом режимах сжигания газообразного топлива выполнено на примере трубчатой печи коробчатого типа. При настильном сжигании топлива рассмотрены два варианта: топливовоздушная струя направлена вверх (первый) и вниз (второй). В третьем варианте рассматривалось сводовое сжигание топлива при расположении рядов горелок предварительного смешения газов посередине свода секции камеры радиации.

На рис. 23 приведены обобщенные результаты расчетов, показывающие влияние режима сжигания топлива на локальный и суммарный теплообмен в топочной камере. По интенсивности суммарного теплообмена рассмотренные варианты сжигания топлива можно расположить в следующем порядке: сводовый, настильный (первый вариант), настильный (второй вариант). Суммарная теплоотдача реакционным трубам в камере радиации при сводовом сжигании на 20,5% больше по сравнению с настильным сжиганием топлива во втором варианте. Установлено, что при одинаковой тепловой нагрузке сводовый режим сжигания топлива обеспечивает большее восприятие тепла поверхностью нагрева по сравнению с настильным режимом. Однако при этом увеличивается коэффициент неравномерности обогрева труб по длине, что при больших тепловых нагрузках топки может привести к локальному перегреву труб. При переходе к настильному режиму сжигания топлива распределение плотности теплового потока к поверхности нагрева по длине труб становится равномернее, но возрастает неравномерность температуры футеровки (рис. 24).

В реакционных трубах трубчатых печей паровой конверсии метана за счет подведенного извне тепла происходит разложение углеводородного сырья. Состав и температура получаемого продукта, температура наружной стенки реакционных труб определяются условиями протекания процессов как внутри труб, так и в объеме топочной камеры и представляют исключительно важное значение при проектировании таких установок. Поэтому метод теплового расчета камеры радиации трубчатой печи паровой конверсии углеводородного сырья должен основываться на совместном решении задач внешнего и внутреннего теплообмена. Выполнен расчет сопряженного теплообмена в радиантной камере трубчатой печи конверсии природного газа ППР-1360. Для задачи внутреннего теплообмена исходные данные следующие: 1) Состав исходного сырья (в % об.): СН 4 96,8; С 4Н 10 0,17; С 2Н 6 1,68; СО 2 0,03;C2Н 8 0,35; N2 0,97; всего 100%; 2) давление на входе в трубу po = 37,2 атм; 3) температура на входе в трубу tо = 465°С; 4) объемное отношение пар: газ Ro = 3,2; 5) расход газа на 1 трубу Gc = 83,28 нм 3/час; 6) диаметр трубы: 114 х 21 мм; 7)длина реакционной зоны трубы L = 9,3 м.

Некоторые результаты расчетов представлены на рис. 25 26. При температуре сырья на входе tо = 465°С скорость реакции мала и на начальном участке трубы в основном происходит нагрев парогазовой смеси. Когда температура парогазовой смеси tпгс достигает 600°С, начинается интенсивное разложение метана, степень конверсии метана при этом резко возрастает. В составе смеси в заметных количествах появляются СО 2 и СО. Большой расход тепла на компенсацию эндотермического эффекта реакции разложения метана приводит к замедлению роста температуры парогазовой смеси. На расстоянии l = 2м от входа в трубчатый реактор скорость реакции достигает максимума, а ниже по течению резко уменьшается вследствие снижения концентрации метана.

Основные результаты работы

1. Разработана математическая модель и метод расчета излучения двухфазных потоков, учитывающая селективное излучение и поглощение среды, анизотропное рассеяние излучения частицами при неравномерном распределении концентрации, размеров и температурной неравновесности фаз.

2. Разработана математическая модель и метод расчета сложного теплообмена в топочных камерах трубчатых печей цилиндрического и коробчатого типов, основанный на совместном численном решении системы двухмерных уравнений переноса излучения, энергии, движения продуктов сгорания, k модели турбулентности, простой модели горения газообразного топлива. Спектр излучения продуктов сгорания описывается в рамках модели широкой полосы, учитывающей полосы 1,5; 2,7; 6,3; 10 мкм водяного пара и 2,7; 4,3; 15 мкм двуокиси углерода. Метод позволяет рассчитывать распределения локальных значений лучистых и конвективных тепловых потоков, поля скоростей турбулентного течения и температуры продуктов сгорания в объеме камеры радиации, а также температуры футеровки и тепловых потерь через нее.

3. Опыт использования пакета прикладных программ, реализующего данный метод, показал его достаточно высокую эффективность, как с точки зрения вычислительной экономичности, так и достоверности получаемых результатов. Включение в математическую модель дифференциальных уравнений, описывающих турбулентное движение продуктов сгорания и горение топливовоздушной смеси, является основным преимуществом данного метода по сравнению с существующими суммарными и зональными методами теплового расчета. В результате этого расширилась область приложения, включая топочные камеры с многоярусным расположением горелок на боковых стенах печи, для которых нет надежных экспериментальных данных по полю течения и распределения источников тепловыделений. Появилась возможность более корректного учета влияния аэродинамики топочных газов и турбулентности на радиационно-конвективный теплообмен.