Расчет регулятора системы управления
Анализ и синтез автоматической системы регулирования углового перемещения электропривода. Синтез системы регулирования методами модального и симметричного оптимума. Построение амплитудной и амплитудно-фазовой частотных характеристик объекта регулирования.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 18.12.2017 |
| Размер файла | 752,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Содержание
Задание
Аннотация
Введение
1. Анализ и синтез автоматических систем регулирования
1.1 Постановка задачи синтеза АСР
2. Синтез системы регулирования методами модального и симметричного оптимума
2.1 Основные положения синтеза систем методом модального оптимума
2.2 Основные положения синтеза систем методом симметричного оптимума
3. Исследования объекта регулирования
3.1 Построение переходных характеристик объекта регулирования по основной регулируемой величине ц(t) и вспомогательным регулируемым величинам: щ(t) и І(t)
3.2 Построение амплитудной и амплитудно-фазовой частотных характеристик объекта регулирования по основной регулируемой величине ц(t)
4. Исследование нескорректированной системы регулирования электропривода
4.1 Анализ устойчивости системы
4.2 Анализ результатов исследования устойчивости
4.3 Построение амплитудной частотной характеристики замкнутой нескорректированной системы
4.4 Построение переходных процессов в замкнутой нескорректированной системе по основной и вспомогательным регулируемым величинам при отработке задающего воздействия
5. Синтез системы регулирования электропривода промышленного робота
5.1 Синтез контура скорости
5.2 Синтез контура положения (угловое перемещение)
6. Сравнительный анализ качества синтезированной и нескорректированной систем регулирования электропривода
Список используемой литературы
Задание
Объект регулирования - электропривод постоянного тока с независимым возбуждением, питаемый от вентильного преобразователя напряжения. автоматический электропривод амплитудный частотный
1. Передаточные функции элементов объекта управления
Управляющее воздействие U(t) на входе электродвигателя формируется с помощью усилителя Y и вентильного преобразователя П. Электропривод включает: электродвигатель М и редуктор Р.
Редуктор обеспечивает преобразование частоты вращения вала двигателя в угол поворота.
Функциональная схема обобщенного объекта регулирования принимает вид, приведенный на рис. 1.1.
Рис. 1.1. Функциональная схема обобщенного объекта регулирования
При синтезе автоматической системы регулирования углового положения усилитель и вентильный преобразователь можно отнести к объекту регулирования.
Математическая модель обобщенного объекта управления может быть представлена структурной схемой, приведенной на рис. 2.
Рис. 2 Структурная схема обобщенного объекта управления
Здесь: Wэ(p), Wм(p) и Wрд(p) - передаточные функции электрической и механической частей электродвигателя и редуктора соответственно;
Wуп(p) - передаточная функция усилителя и вентильного преобразователя;
ц(t) - угловое перемещение выходного вала редуктора (основная регулируемая величина);
щ(t) - скорость вращения вала двигателя (вспомогательная регулируемая величина);
І(t) - ток якоря двигателя (вспомогательная регулируемая величина);
F (t) - возмущающее воздействие.
Передаточные функции Wэ(p), Wм(p) иWред(p)имеют следующий вид:
Где Кэ и Тэ - коэффициент усиления и электромагнитная постоянная времени якоря двигателя соответственно;
Тм - электромеханическая постоянная времени якоря двигателя;
Кр - коэффициент передачи редуктора.
Передаточная функция усилителя и вентильного преобразователя
где Кп - произведение коэффициентов усиления усилителя и преобразователя, Тп - постоянная времени вентильного преобразователя.
Структурная схема синтезируемой АСР углового перемещения звена промышленного робота представлена следующей структурной схемой, приведенной на рис.3.
Рис. 3 Структурная схема синтезируемой АСР
Здесь Wрп(p), Wрс(р) и Wрт(р) - искомые передаточные функции регуляторов положения, скорости и тока соответственно;
Передаточные функции датчиков имеют следующий вид:
- передаточная функция датчика тока;
- передаточная функция датчика скорости;
- передаточная функция датчика положения.
Исходные данные:
|
№ вар. |
Кп |
Тп |
Кэ |
Тэ |
Тм |
Крд |
Кдп |
Кдт |
Кдс |
Тдс |
|
|
5 |
9,1 |
0,052 |
6,3 |
0,061 |
0,76 |
0,0054 |
7,45 |
4,23 |
0,037 |
0,074 |
Аннотация
Система автоматического управления электроприводом состоит из объекта управления и регулятора. Объект регулирования - электродвигатель постоянного тока с независимым возбуждением, питаемый от вентильного преобразователя напряжения. Управляющее воздействие U(t) на входе электродвигателя формируется с помощью усилителя Y и вентильного преобразователя П. Электропривод включает: электродвигатель М и редуктор Р. Редуктор обеспечивает преобразование частоты вращения вала двигателя в угол поворота. Все это относится к объекту регулирования.
Необходимо выбрать и рассчитать регуляторы системы управления. Выбор типов регуляторов осуществляется при помощи следующих методов синтеза: модального оптимума, симметричного оптимума, поконтурной оптимизации.
Моделирование системы управления и объекта управления осуществляется при помощи программного пакета Simulink в Matlab.
Введение
Современная теория автоматического регулирования является основной частью теории управления. Система автоматического регулирования состоит из регулируемого объекта и элементов управления, которые воздействуют на объект при изменении одной или нескольких регулируемых переменных. Под влиянием входных сигналов (управления или возмущения), изменяются регулируемые переменные. Цель же регулирования заключается в формировании таких законов, при которых выходные регулируемые переменные мало отличались бы от требуемых значений. Решение данной задачи во многих случаях осложняется наличием случайных возмущений (помех). При этом необходимо выбирать такой закон регулирования, при котором сигналы управления проходили бы через систему с малыми искажениями, а сигналы шума практически не пропускались.
Теория автоматического регулирования прошла значительный путь своего развития. На начальном этапе были созданы методы анализа устойчивости, качества и точности регулирования непрерывных линейных систем. Затем получили развитие методы анализа дискретных и дискретно-непрерывных систем.
1. Анализ и синтез автоматических систем регулирования
1.1 Постановка задачи синтеза АСР
К задачам синтеза систем регулирования приходится подходить с различных точек зрения. Это объясняется многообразием требований, предъявляемых к системам. Некоторые из этих требований:
- точность при постоянном воздействии;
- вид переходного процесса при отработке задающих и/или возмущающих воздействиях;
- полоса пропускания.
Основную задачу синтеза систем регулирования составляет определение структуры системы и ее параметров на основе требований к качеству процессов регулирования. Синтез - это лишь один из этапов в проектировании систем регулирования. Синтезу предшествуют следующие работы:
1. Исследование объекта регулирования с целью определения его динамических свойств и условий использования.
2. Составление требований к качеству регулирования.
3. Выбор основных элементов системы (датчиков регулируемых величин, элементов сравнения, усилителей и исполнительных устройств), а также определение их динамических свойств.
После синтеза, т.е. отыскания структуры и параметров регулятора, выполняются следующие этапы проектирования:
1. Выбор технических средств реализации системы регулирования.
2. Энергетический и конструктивный расчет.
3. Согласование характеристик и т.д.
В настоящее время ТАУ разработала большое число методов синтеза на основе требований к качеству процесса регулирования. При синтезе непрерывных систем регулирования, как правило, основа ее структуры уже задана. В этом случае характерны два варианта постановки задачи синтеза:
1. Допускается только выбор некоторых параметров системы, в частности, коэффициентов усиления регулятора и постоянной времени корректирующих устройств. Такой синтез называется параметрическим. Этот вариант синтеза характерен для уже действующих систем регулирования.
2. Допускается уточнение структуры системы, а именно, выбор местных обратных связей, выбор элементов, обеспечивающих астатизм системы, выбор типов корректирующих устройств и их параметров. Этот вариант синтеза называется структурным.
Требования к качеству регулирования в общем случае определяют как статические, так и динамические свойства системы. При этом возможны различные формулировки требований к качеству в зависимости от назначения системы, используемого метода синтеза и т.д. В частности, широко
используются косвенные оценки качества переходных процессов такие, как запасы устойчивости по модулю и по фазе, частота среза, которые можно непосредственно определить по частотным характеристикам.
Постановка задачи анализа АСР
Первая проблема, решаемая ТАУ - обеспечение устойчивости САУ. Позднее центральной задачей ТАУ стала задача обеспечения заданного качества регулирования. Обобщение накопленных знаний привели к созданию методов научного проектирования систем с заданными показателями качества (методы синтеза). Проблема обеспечения заданного качества является сложной и неоднозначной. В ней можно выделить несколько подзадач:
· стабилизация систем;
· демпфирование систем;
· повышение точности регулирования;
· улучшение качества переходных процессов.
Синтез систем - процедура нахождения структуры системы в целом и определение значений параметров настройки корректирующих устройств, которые обеспечивают при заданных воздействиях заданные показатели качества.
В общем случае в результате синтеза системы выявляются структура системы (расположение и типы корректирующих устройств) и необходимые значения параметров настройки этих корректирующих устройств.
Синтезу системы регулирования предшествуют, по крайней мере, два этапа:
1. исследование объекта регулирования с целью определения его динамических свойств (математической модели объекта);
2. формулирование требований к качеству регулирования (выбор критерия оптимальности).
При синтезе систем, в качестве требуемых используют обычно не прямые показатели качества, а вводятся желаемые косвенные частотные показатели качества (амплитудная, вещественная, амплитудно-фазовая частотные характеристики, логарифмические частотные характеристики и т.п.).
С практической точки зрения при решении задачи синтеза исходной является математическая модель объекта. Физическая природа объекта управления и его технические данные определяют тип измерительного устройства, характеристики исполнительного устройства и тип сравнивающего устройства.
К настоящему времени разработан ряд методов синтеза. К ним относятся: частотные методы, методы корневых годографов, аналитические методы и другие.
2. Синтез системы регулирования методами модального и симметричного оптимума
2.1 Основные положения синтеза систем методом модального оптимума
Критерий оптимизации
Если данные и свойства объекта управления известны, то задача сводится к выбору типа регулятора и параметров его настройки, при которых формируемое регулятором управляющее воздействие будет в состоянии как можно быстрее, точнее и без возникновения колебаний заставить регулируемую величину следовать за задающим воздействием и нейтрализовать влияние возмущающего воздействия. Но препятствием для достижения идеального поведения контура регулирования является инерционность объекта управления. Поэтому возникает задача разработать для данного объекта регулятор подходящего типа для того, чтобы ликвидировать инерционность объекта.
При выборе типа регулятора и значений параметров его настройки нужно выбрать критерий или показатель качества регулирования. Различают два основных класса критериев в зависимости от того, применимы ли эти критерии при любых сигналах, действующих на систему:
1. Универсальные критерии. К ним относят:
- критерии устойчивости;
- критерии апериодической устойчивости;
- критерии оптимального модуля и др.
2. Критерии при действии типовых внешних воздействий (ступенчатых). Можно выделить:
- прямые показатели качества переходных процессов;
- различные интегральные оценки качества переходных процессов и др.
Критерий оптимального модуля обеспечивает выбор параметров настройки регулятора на основании следующих требований:
1. Полоса пропускания системы для полезного сигнала должна быть по возможности более широкой (обеспечивает малое перерегулирование).
2. АЧХ замкнутой системы не должна иметь резонансного пика, а быть по возможности монотонно убывающей (обеспечивает небольшое время регулирования).
Таким образом, форма АЧХ реальной и идеальной системы приведена на рисунке 2.1:
Рисунок 2.1 - АЧХ реальной и идеальной АСР
В качестве базовой передаточной функции замкнутой системы можно взять передаточную функцию колебательного звена:
где ж - коэффициент демпфирования, 0<ж<1.
Вывод условий оптимизации
Взяв базовую передаточную функцию замкнутой системы (1), получим выражение для АЧХ замкнутой системы:
Из анализа полученного выражения для АЧХ замкнутой системы можно получить условия, при выполнении которых график АЧХ будет близок, хотя бы на низких частотах, включая нулевую, к единице, т.е. соответствовать выбранному критерию. Поскольку система регулирования - низкочастотный фильтр, то для нее диапазон частот 0<щ<1, т.е. составляющей можно пренебречь. Таким образом, условие оптимизации контура регулирования выглядит следующим образом:
.
Выполнение условия оптимизации обеспечивает равенство единице амплитуды только на нулевой частоте. Однако при низких частотах имеет место достаточно хорошее приближение АЧХ к единице.
Вывод формул для расчета параметров настройки регуляторов в соответствии с методом модального оптимума
В качестве модели объекта регулирования выбирают n инерционных звеньев первого порядка с разными постоянными времени Т:
Поскольку в качестве базовой передаточной функции выбрано звено второго порядка, то модель объекта должна иметь первый порядок. В связи с этим возникает задача понижения порядка математической модели объекта от n-го до 1-го. Эта модель 1-го порядка называется расчетной моделью и используется для выбора типа регулятора и параметров его настройки.
где .
Для того, чтобы понизить порядок модели от n-го до 1-го, необходимо выполнение двух условий:
1. Наличие в прямой цепи системы интегрирующего звена.
2. Постоянная времени звена 1-го порядка у должна быть равна .
Рассмотрим следующие случаи:
1) Объекты управления включают nинерционных звеньев с соизмеримыми постоянными времени.
В этом случае используем интегральный регулятор:
Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид:
Передаточная функция замкнутой системы:
Воспользуемся условием оптимизации:
Принимаем
Тогда параметры настройки следующие:
Подставим полученную формулу для расчета постоянной интегрирования в передаточную функцию замкнутой системы:
Полученная передаточная функция определяется только одним параметром у. Она называется стандартной передаточной функцией.
2) Объект включает nинерционных звеньев, одно из которых имеет существенно большую постоянную времени.
Чтобы уменьшить время регулирования, необходимо каким-то образом компенсировать инерционность объекта, связанную с наличием большой постоянной времени . Это можно сделать, используя более сложный регулятор - пропорционально-интегральный.
В качестве расчетной модели выберем следующую:
Передаточная функция разомкнутой системы:
Передаточная функция замкнутой системы:
Воспользуемся условием оптимизации.
Параметры настройки:
Подставим полученную формулу в передаточную функцию замкнутой системы:
3. Объект управления включает nинерционных звеньев, среди которых имеется два звена с существенно большими постоянными времени.
Для того чтобы компенсировать две большие инерционности, используем ПИД - регулятор.
Расчетная модель:
Выбираем.
Передаточная функция разомкнутой системы:
Видно, что передаточная функция разомкнутой системы аналогична передаточной функции разомкнутой системы в предыдущем случае. Передаточная функция замкнутой системы и параметры настройки имеет следующий вид:
2.2 Основные положения синтеза систем методом симметричного оптимума
Критерий оптимизации
Объект управления, кроме инерционных звеньев 1-го порядка, может включать и интегрирующие звенья. В этом случае использовать метод модального оптимума уже нельзя.
В методе симметричного оптимума используется такой критерий, как и в методе модального оптимума, а именно, определенная форма АЧХ замкнутой системы.
В качестве базовой передаточной функции выберем следующую:
Вывод условий оптимизации
Аналитическое выражение для АЧХ замкнутой системы в соответствии с базовой передаточной функцией замкнутой системы.
Условия оптимизации имеют вид:
Если условия выполняются, то хотя бы на нулевой частоте график АЧХ замкнутой системы равен единице.
Вывод формул для расчета параметров настройки регуляторов в соответствии с методом симметричного оптимума
Рассмотрим случаи:
1. Объект регулирования включает одно интегрирующее звено и n инерционных звеньев 1-го порядка с соизмеримыми постоянными времени.
Целесообразно использовать ПИ - регулятор.
Передаточная функция разомкнутой системы:
Передаточная функция замкнутой системы:
Согласно условиям оптимизации:
Параметры настройки:
Подставим полученные формулы дляв передаточную функцию замкнутой системы:
2. Пусть объект имеет N инерционных звеньев и одно звено имеет большую постоянную времени.
Используем ПИД - регулятор.
Компенсировать большую инерционность можно за счет выбора постоянной дифференцирования: . Тогда передаточная функция разомкнутой системы будет иметь вид:
Передаточная функция разомкнутой системы имеет тот же вид, как и в предыдущем случае. Если использовать условия оптимизации, то получим те же выражения для. Таким образом, параметры настройки:
3. Исследования объекта регулирования
3.1 Построение переходных характеристик объекта регулирования по основной регулируемой величине ц(t) и вспомогательным регулируемым величинам: щ(t) и І(t)
Структурная схема обобщенного объекта управления изображена на рисунке 3.1:
Рисунок 3.1. Структурная схема обобщенного объекта управления
С помощью программного пакета Simulink построим структурную схему объекта регулирования и построим переходные характеристики по основным и вспомогательным величинам.
Рисунок 3.1.1 Структурная схема обобщенного объекта управления с вышеприведенными передаточными функциями в программном пакете Simulink
Переходная функция - это функция, которая описывает поведение выходной величины, когда на вход подано единичное ступенчатое воздействие при нулевых начальных условиях. График переходной функции и есть переходная характеристика.
Переходные характеристики объекта регулирования по основной (угол поворота вала редуктора) (рис. 3.1.2, а) и вспомогательным регулируемым величинам (скорость вращения вала (рис.3.1.2, б) и ток якоря электродвигателя (рис.3.1.2, в)):
Рис. 3.1.2 Переходные характеристики объекта регулирования
3.2 Построение амплитудной и амплитудно-фазовой частотных характеристик объекта регулирования по основной регулируемой величине ц(t)
В пакете SimuLink присутствует пакет для анализа различных характеристик объекта Linear Analysis. Выбрав в нём функцию Bode мы получаем АЧХ и ФЧХ объекта регулирования. АФЧХ объекта представлена на рис. 3.1.3.
Рис. 3.1.3 АФЧХ объекта регулирования
4. Исследование нескорректированной системы регулирования электропривода
4.1 Анализ устойчивости системы
Устойчивость САУ является одним из основных условий ее работоспособности и включает требование затухания во времени переходных процессов.
Система является устойчивой, если при ограниченном входном сигнале её выходной сигнал также является ограниченным. Если система устойчива, то она противостоит внешним воздействиям, а выведенная из состояния равновесия возвращается снова к нему. Система с расходящимся переходным процессом будет неустойчивой и неработоспособной.
Впервые свойства устойчивости были исследованы русским ученым А.М. Ляпуновым в 1892 г. в работе "Общая задача об устойчивости движения". Необходимое и достаточное условие устойчивости заключается в том, чтобы все корни характеристического уравнения (полюсы передаточной функции системы) имели отрицательные вещественные части. Иначе говоря, условием устойчивости системы является расположение всех полюсов в левой комплексной полуплоскости. Тогда все полюсы будут давать затухающую реакцию.
В конце XIX и первой половине XX в. задача вычисления корней характеристического уравнения высокого порядка вызывала большие проблемы. Поэтому были предложены несколько косвенных методов оценки устойчивости, позволяющих обойтись без вычисления корней - по значениям коэффициентов характеристического уравнения.
Критерии устойчивости разделяют на алгебраические и частотные. В частности, к алгебраическим критериям относится критерий Гурвица, к частотным критериям - критерий Найквиста и критерий Михайлова.
Анализ устойчивости с использованием алгебраического критерия устойчивости
Критерии - это правила, по которым можно установить, устойчива система или нет и влияние тех или позволяющие анализировать устойчивость системы без решения ее характеристического
Алгебраический критерий или критерий Гурвица применяется к коэффициентам характеристического уравнения замкнутой системы.
Пусть имеется характеристическое уравнение замкнутой системы:
Из коэффициентов характеристического уравнения составляют матрицу по правилу:
1) По диагонали записываются коэффициенты от аn-1 до а 0.
2) Каждая строка дополняется коэффициентами с возрастающими индексами слева направо так, чтобы чередовались строки с нечетными и четными индексами.
3) В случае отсутствия индекса, а также, если он меньше 0 или больше n, на его место пишется 0. Определитель Гурвица может быть составлен для уравнения любого порядка. По главной диагонали слева направо выписываются все коэффициенты уравнения, начиная с аn-1. при втором члене и кончая коэффициентом а 1. при предпоследнем члене. Столбцы от диагонали вверх дополняются коэффициентами с индексами, последовательно убывающими на единицу, а столбцы от диагонали вниз дополняются коэффициентами с возрастающими индексами. Все места, которые должны были бы заполниться коэффициентами ниже аn и выше a0 заменяются нулями.
Рисунок 4.1.1 Матрица Гурвица
Таким образом, матрица Гурвица приобретает вид изображенный на рисунке 4.1.1
Критерий устойчивости Гурвица:
для того, чтобы система была устойчива, необходимо чтобы все определители Гурвица имели знаки, одинаковые со знаком первого коэффициента характеристического уравнения а 0, т.е. при а 0>0 были положительны.
Передаточная функция разомкнутой системы:
Посчитаем передаточную функцию замкнутой системы:
Построим матрицу Гурвица в Matlab и найдем ее определители:
A =
0.0890 1.0000 0 0
0.0024 0.8730 0.3100 0
0 0.0890 1.0000 0
0 0.0024 0.8730 0.3100
" det(A)
ans =
0.0226
" A1=A(1:2,1:2)
A1 =
0.0890 1.0000
0.0024 0.8730
" det(A1)
ans =
0.0753
" A2=A(1:3,1:3)
A2 =
0.0890 1.0000 0
0.0024 0.8730 0.3100
0 0.0890 1.0000
" det(A2)
ans =
0.0728
Так как все, в том числе и диагональные определители Гурвица положительные, то данная система является устойчивой.
Анализ устойчивости с использованием частотного критерия Найквиста
Критерий устойчивости Найквиста основан на использовании частотных характеристик разомкнутой системы. Физический смысл критерия устойчивости Найквиста заключается в том, что система будет неустойчива, если фаза выходного сигнала противоположна фазе входного сигнала, а коэффициент усиления> 1.
Критерий устойчивости Найквиста:
· если разомкнутая система устойчива или находится на границе устойчивости, то для того чтобы замкнутая система была устойчива, необходимо и достаточно, чтобы АФЧХ разомкнутой системы при изменении частоты щ от 0 до ? не охватывала точку с координатами (-1, j0).
· если разомкнутая система неустойчива, а ее передаточная функция имеет m полюсов справа от мнимой оси на комплексной плоскости, то для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточно, чтобы АФЧХ разомкнутой системы при изменении частоты щ от - ? до + ? охватывала m раз точку с координатами (-1, j0).
Рисунок 4.1.2 Годограф Найквиста
Так, как АФЧХ (годограф Найквиста) не охватывает точку с координатами (-1, j0), то система является устойчивой.
4.2 Анализ результатов исследования устойчивости
Исследование устойчивости нескорректированной системы с помощью алгебраического критерия Гурвица и частотного критерия Найквиста показал, что система устойчивая.
4.3 Построение амплитудной частотной характеристики замкнутой нескорректированной системы
Модель замкнутой нескорректированной системы в SimulinkMatLab показана на рис. 4.3.1
Рис. 4.3.1 Модель нескорректированной замкнутой системы
Системе соответствуют следующие АЧХ и ФЧХ (рис. 4.3.2):
4.4 Построение переходных процессов в замкнутой нескорректированной системе по основной и вспомогательным регулируемым величинам при отработке задающего воздействия
Рис. 4.4.2 Переходные характеристики замкнутой нескорректированной систем
Переходные процессы нескорректированной системы по основной (угол поворота вала редуктора (рис. 4.4.2, а)) и вспомогательным регулируемым величинам (скорость вращения вала (рис. 4.4.2, б) и ток якоря электродвигателя (рис. 4.4.2, в)) имеют следующий вид:
5. Синтез системы регулирования электропривода промышленного робота
Использование многоконтурных систем регулирование объясняется следующей причиной. Объекты регулирования могут включать звенья запаздывания и иметь существенную инерционность. Для качественного управления такими объектами одноконтурных схем уже недостаточно.
Синтез многоконтурных систем начинается с внутреннего контура.
Датчики, измеряющие дополнительную регулируемую величину, устанавливают ближе ко входу объекта. Реальный датчик располагается в обратной связи системы. Но при синтезе системы датчик относят к объекту регулирования, а когда выполняется моделирование, то его возвращают в обратную связь.
Синтез контура регулирования тока
Контур регулирования тока выглядит следующим образом (рис. 5.1):
Рис. 5.1 Контур регулирования тока
Расчетная модель объекта в контуре тока
Расчетная модель объекта в контуре тока приведена на рис. 5.1.1.
Рис. 5.1.1 Расчетная модель объекта
Запишем передаточную функцию расчетной модели объекта:
Где д=0,113
Выбор метода синтеза и расчет параметров настройки регулятора тока
Так как контур не содержит интегральных звеньев, то для расчетов будем использовать метод модального оптимума.
Постоянные времени ТПи ТЭ соизмеримы значит необходимо применять интегральный регулятор:
Рисунок 5.3. Упрощенная схема
Напишем передаточные функции разомкнутой и замкнутой системы:
Здесь
Воспользуемся условием оптимизации и определим:
Tu = 2 * 9,1 * 6,3 * 4,23 * 0,113 = 54,8063
Вывод эквивалентной передаточной функции контура тока
Посчитаем передаточную функцию замкнутой системы:
Построение переходных процессов в контуре тока и эквивалентном контуре тока при отработке задающего воздействия
Для построения переходных процессов в контуре тока и эквивалентном контуре воспользуемся Simulink Matlab.
Рисунок 5.4. Структурная схема контура тока и эквивалентного контура тока
Рисунок 5.5. Переходной процесс в контуре тока и в эквивалентном контуре тока
Определение прямых показателей качества переходных процессов
Определим прямые оценки качества для переходного процесса основной регулируемой величины I(t) в Simulink:
Рисунок 5.6. Переходной процесс в контуре тока
1. Перерегулирование переходного процесса системы:
2. Времени регулирования находим из графика:
3. Время нарастания:
5.1 Синтез контура скорости
Расчетная модель объекта в контуре скорости без учета внутренней обратной связи
Посчитаем передаточную функцию объекта
где
Выбор метода синтеза и расчет параметров настройки регулятора скорости
Так как контур не содержит интегральных звеньев, то для расчетов будем использовать метод модального оптимума.
Объект включает n инерционных звеньев, одно из которых имеет существенно большую постоянную времени
В данном случае мы будем использовать пропорционально интегральный регулятор с передаточной функцией:
Возьмем
Рисунок 5.9. Упрощенная схема
Найдем передаточные функции разомкнутой и замкнутой системы:
Здесь
Воспользуемся условием оптимизации и определим Tм:
Найдем передаточную функцию регулятора тока:
Вывод эквивалентной передаточной функции контура скорости
Посчитаем передаточную функцию замкнутой системы:
Найдем эквивалентную передаточную функцию контура скорости 1-го порядка:
Построение переходных процессов в контуре скорости без учета внутренней обратной связи, с учетом внутренней обратной связи и эквивалентном контуре при отработке задающего воздействия
Для построения переходных процессов в контуре скорости и эквивалентном контуре воспользуемся Simulink.
Рисунок 5.10. Структурная схема контура скорости без учета внутренней обратной связи, с учетом внутренней обратной связи и эквивалентного контура скорости.
Рисунок 5.11. Переходные процессы в контуре скорости без учета внутренней обратной связи, с учетом внутренней обратной связи и эквивалентном контуре скорости.
Определение прямых показателей качества переходных процессов
Определим прямые оценки качества для переходного процесса без внутренней обратной связи основной регулируемой величины V(t):
Рисунок 5.12. Переходной процесс в контуре скорости без учета обратной связи
Времени регулирования находим из графика:
Время нарастания:
5.2 Синтез контура положения (угловое перемещение)
Расчетная модель объекта в контуре положения
Посчитаем передаточную функцию объекта
Выбор метода синтеза и расчет параметров настройки регулятора положения
Так как контур содержит интегральное звено, то для расчетов будем использовать метод симметричного оптимума.
Используем ПИ - регулятор.
Найдем передаточные функции разомкнутой и замкнутой системы:
Здесь
Подставим полученные значения в передаточную функцию замкнутой системы.
Построение переходных процессов в синтезированной системе углового перемещения при отработке задающего и возмущающего воздействий
Построим график переходного процесса в системе при отработке задающего воздействия:
Рисунок 5.16 Структурная схема
Далее построим график передаточной функции при отработке задающего и возмущающего воздействий
Рис. 5.17. Структурная схема
Рисунок 5.18. Переходной процесс при отработке задающего и возмущающего воздействий
Определение прямых показателей качества переходных процессов
Определим прямые показатели качества с помощью переходного процесса при отработке только задающего воздействия:
Рисунок 5.19. Переходной процесс при отработке задающего воздействия
Синтезируемая система имеет большое время перерегулирования. Для того чтоб уменьшить его необходимо поставить фильтр, который будет сглаживать задающее воздействие.
Рисунок 5.20. Структурная схема системы с фильтром
Рисунок 5.21. Переходной процесс системы с фильтром
Найдем перерегулирование в системе с установленным фильтром:
1. Перерегулирование переходного процесса системы:
2. Время регулирования находим из графика:
3. Время нарастания:
6. Сравнительный анализ качества синтезированной и нескорректированной систем регулирования электропривода
В данной работе мы определили двумя методам, что нескорректированная система является устойчивой и определили ее запас устойчивости по фазе и амплитуде.
Используя метод поконтурной оптимизации, мы выбрали и обосновали типы регулятора положения, скорости и тока АСР, а также рассчитали параметры настройки этих регуляторов. Синтезировали АСР методами модального и симметричного оптимумов. Определили прямые показатели качества для переходных процессов. Для уменьшения перерегулирования при отработке задающего воздействия мы установили фильтр.
Скорректированная АСР имеет прямые показатели качества (время нарастания (tн=4,16c), время регулирования (tp=8,54с), перерегулирование (4,3%)) соответствующие СР высокого качества.
Список используемой литературы
1. Методическое пособие к лабораторным работам по курсу "ТАУ"
2. Анхимюк В.Л., Опейко О.Ф., Михеев Н.Н.. Теория автоматического управления. Мн.: Дизайн ПРО, 2000. - 352.: ил.
3. Конспект лекций по курсу "ТАУ"
4. Анхимюк В.Л., Опейко О.Ф., Михеев Н.Н.. Проектирование систем автоматического управления электроприводами. - Мн.: Выш. Шк., 1986. - 143 с.: ил.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Векторно-матричное описание электропривода, расчет модального регулятора при настройке на стандартную форму Баттерворта. Характеристическая матрица замкнутой системы по вектору состояния. Структурная схема системы "объект – наблюдатель – регулятор".
курсовая работа [834,1 K], добавлен 27.06.2014Вычисление и построение границы заданного запаса устойчивости одноконтурной автоматической системы регулирования с регулятором одним из инженерных методов. Определение оптимальных параметров настройки регулятора. Построение переходных процессов.
курсовая работа [104,1 K], добавлен 23.08.2014Анализ систем автоматизации. Разработка информационно-управляющей системы котлотурбинного цеха котельной. Параметрический синтез системы автоматического регулирования. Расчет затрат на внедрение оборудования. Выбор настроек для регулятора питания.
дипломная работа [2,0 M], добавлен 03.12.2012Моделирование системы автоматического управления - электродвигателя постоянного тока с параллельным возбуждением. Определение переходной, амплитудно-фазовой частотной и логарифмической характеристик. Построение полученных структурных одноконтурных схем.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 09.10.2011Обоснование реконструкции насосных установок. Определение мощности электродвигателей, выбор системы регулирования электропривода центробежного насоса, расчет характеристик. Экономическая эффективность установки частотных тиристорных преобразователей.
дипломная работа [1,7 M], добавлен 03.07.2011Основные технические характеристики двигателя Д816-150-470. Использование двигателя в номинальном режиме вместе со стабилизирующей обмоткой. Расчёт необходимых для синтеза и экспериментирования данных. Синтез модального регулятора. Полином системы.
дипломная работа [1,3 M], добавлен 16.02.2009Рассмотрение особенностей схемы автоматизированного электропривода постоянного тока. Анализ способов построения частотных характеристик объекта регулирования. Знакомство с основными этапами расчета принципиальной схемы аналогового регулятора скорости.
курсовая работа [3,5 M], добавлен 07.11.2013Характеристика системы регулирования. Построение границы заданного запаса устойчивости автоматизированной системы расчетов. Определение оптимальных параметров настройки ПИ-регулятора. Вычисление переходных процессов по каналам регулирующего воздействия.
курсовая работа [207,2 K], добавлен 14.10.2014Выбор силовой части электропривода. Оптимизация контуров регулирования: напряжения, тока и скорости. Статические характеристики замкнутой системы. Расчет динамики электропривода. Расчет его статических параметров. Двигатель и его паспортные данные.
курсовая работа [357,2 K], добавлен 15.11.2013Расчет электромеханических характеристик двигателя, питающегося от преобразователя, имеющего нелинейную характеристику. Регулятор для операционного усилителя. Синтез системы подчиненного регулирования для электромашинного устройства постоянного тока.
контрольная работа [66,5 K], добавлен 26.06.2013
