Инвариант микроочаговой модели для составов PETN-наночастицы ванадия

Размещено на http://www.allbest.ru/

Инвариант микроочаговой модели для составов PETN-наночастицы ванадия

Радченко К.А.

Поиск характеристик процесса мало изменяющихся при широком варьировании других параметров системы (инвариантов) является важной частью исследования эволюции естественных процессов. Важнейшим инвариантом современной науки является скорость света в вакууме, на факте постоянства которой получала становление и развития релятивистская физика, определившая развитие современной цивилизации. Теория теплового взрыва также сыграла большую роль в развитии современного общества. Настоящая работа посвящена поиску инварианта модели теплового взрыва в микроочаговом варианте [1, 2]. Исследования модели важно как в связи с развитием модельных представлений теории теплового взрыва в микроочаговом варианте, так и в практическом плане разработки энергосберегающего способа активации реакции взрывного разложения вторичного взрывчатого вещества (ВВ), заключающегося в локальном разогреве незначительной части образца вблизи поглощающей свет наночастицы [3]. Целью работы является определение инварианта микроочаговой модели для составов PETN - наночастицы ванадия.

Обращение к исследованию выбранного композита определяется задачей оптимизации капсюля оптического детонатора, на основе инициирующего и вторичного ВВ [1-5]. Ранее экспериментально доказано, что прессованные таблетки PETN (штатного вторичного ВВ) содержащие не более 0.1 % по массе наночастицы некоторых металлов, могут использоваться для создания капсюлей оптических детонаторов [4-6]: исследуемые образцы являются инертными к воздействию широкого круга физических полей (включая электромагнитное, тепловое воздействие, удар, и др.), кроме лазерного импульса наносекундной длительности и определенной длины волны [7, 8], что особенно важно при эксплуатации оптического детонатора. Экспериментальному и теоретическому исследованию процесса взрывного разложения композитов PETN - наночастицы металлов с целью оптимизации состава посвящены работы [1-10]. Учет оптических эффектов значительно усложняет механизм взрывного разложения ВВ. Для понимания процесса необходимо разделить задачу, выделив относительно медленные процессы нагревания наночастиц с геометрическим сечением за счет поглощения света [11], разогрев матрицы (ВВ), за счет кондуктивного теплопереноса, разогрев за счет химического разложения, которое либо переходит во взрывное, либо остывает к начальному состоянию [12-16]. Быстрые (мгновенные) процессы распространения света по оптической системе, прохождение всех ее элементов (диафрагмы, призмы, линзы, светофильтры), отражение от образца, рассеяние и поглощение на наночастицах образуют механизм, приводящий к определенному коэффициенту превышения (если он более единицы) поглощающей плотности энергии над сгенерированной плотностью энергии импульса [17-20]. Использование приближения геометрического сечения поглощения оправдано тем, что в каждый момент времени поглощаемая наночастицей энергия пропорциональна сгенерированной энергии импульса. Важных исключений всего два: первое, когда разрушение образца уже начинается в момент действия импульса [10, 21], в этом случае поглощение резко уменьшается. Второе, когда существует сильная зависимость сечения поглощения от температуры наночастицы [22, 23], и поглощение несколько увеличивается.

Минимальная плотность энергии инициирования взрывного разложения ВВ являются экспериментальным критерием теплового [1-16], и цепного взрыва [24, 25]. Микроочаговая модель теплового взрыва PETN - ванадий сформулирована в работах [15, 26]. Методика моделирования кинетики процесса в симметрии сферического типа обоснована в работе [11]: система ДУ моделирует процессы в матрице PETN, теплопереноса в наночастицах выбранных радиусов (R), и тепловыделение за счет химической реакции разложения ВВ. В системе MatLab (лицензия № 824977) создан пакет прикладных программ [27], который мы и используем. Лазеры наносекундной длительности генерируют импульс с временной формой, описываемой в приближении функцией Гаусса (не более 3 %) [28] на полувысоте 12 нс. Для радиуса R от 10 нм - 120 нм определяем значения плотности энергии импульса (H) с относительной точностью 10-12, где H1 - допороговая плотность энергии лазерного импульса, не вызывающая взрывчатого разложения исследуемого композиционного материала, но достаточная для нагревания армирующих наночастиц с последующим выгоранием материала матрицы вблизи включений; H2 - наименьшее значение критической плотности энергии излучения, вызывающее взрыв [1-4, 12-16].

Рассчитываем массивы H1 и H2 для каждого радиуса наночастиц ванадия от 10 нм до 120 нм с шагом в 5 нм. Методика расчета делением отрезка пополам была использована в работах [12-16]. Рассчитан массив для значений максимальной плотности энергии импульса (в мДж/см2), реакция не самоускоряется: [134.9848484089 96.5375727371 79.7248997627 70.7425677785 65.5338626446 62.3619611736 60.42917340033 59.3041081157 58.7334778087 58.5590386757 58.6769853931 59.0164858972 59.5276079896 60.1741746334 60.9293555876 61.7728453958 62.6890050475 63.6655995605 64.6929254302 65.7631908192 66.8700698229 68.0083740416 69.1753752415].

Первый элемент массива соответствует значению H1, полученному при первом радиусе наночастиц (10 нм), второй - 15 нм и так до 23 го, соответствующего радиусу наночастицы 120 нм. Значение элементов массива H2 выше на относительную точность расчета критических параметров (10-12). Оба массива имеют минимумы. В области малых радиусов (R<50 нм) критическая плотность энергии резко уменьшается, больше чем в 2 раза, со 135 мДж/см2 до 59 мДж/см2, для наночастиц, находящихся в диапазоне 10ч50 нм. При дальнейшем увеличении радиуса, значения H, проходя через экстремум, незначительно увеличиваются - для радиусов 50ч120 максимальное изменение значений составило менее 15%. Рассчитав массив значений зависимости критической плотности энергии инициирования от радиуса наночастиц, с невысокой точностью по радиусу (5 нм) найдено положение минимумаH(R). Далее, увеличивая точность расчета до 0.1 нм, был найден экстремум исследуемой зависимости: 58.5587 мДж/см2 при 55.2 нм.

Критическая плотность энергии не может являться инвариантом модели, так как изменение значений H происходит в широком интервале, и может достигать величины 43% (процентное соотношение между минимальной и максимальной плотностью энергии).

Рассчитаем (как в работе [29]) кинетические закономерности процесса при пороговых значениях H. На рисунке 1. представлены кинетические зависимости максимальной в каждый момент времени температуры в композите PETN - ванадий при радиусе наночастицы 55 нм и длительности импульса на полувысоте 12 нс.

Рисунок 1. - Кинетические зависимости температуры на границе наночастица ванадия - PETN при радиусе наночастицы 55 нм значения плотности энергии инициирующего импульса указано в легенде.

При облучении образца импульсом с плотностью энергии 58.55903809014 мДж/см2 (тонкая сплошная на рисунке 1.) взрывного разложения не наблюдается. Значение H, взятое для расчета кинетики процесса, на 10-8 меньше H1 для данного радиуса. При данной энергии излучения, происходит быстрый нагрев границы наночастица-ВВ до высоких температур (T>1000 K) за небольшой промежуток времени (t ~ 10 нс). Так как H<H1, после нагрева границы происходит температурная релаксация до начального значения (T0 = 300 К). Рассчитанная кинетическая кривая проходит через максимум, наступающий в момент времени tн= 11.489707 нс после середины импульса, температура (Tmax) при этом составляет величину 1137.900 К.

При увеличении плотности энергии до значения H1 процесс (как и ожидалось) не переходит в самоускоряющийся режим. Из-за близости H к точке бифуркации [24-27] (пунктир на рисунке 1), значительного увеличения температуры, до которой нагревается поверхность наночастицы ванадия, не происходит. Tmax при этом составляет значение 1137.905 К. Следовательно, различие с предыдущим случаем наблюдается только в тысячных долях градуса. Такое различие возможно обнаружить в стационарных условиях, однако в случае импульсного нагревания лазером в условиях быстроменяющегося температурного поля можно считатьTmaxпостоянной величиной, характеризующей процесс вблизи точки бифуркации. Временное положение максимума температуры также можно считать постоянным (11.489704 нс: различие в фемтосекундах !). Остывание происходит медленнее, чем в предыдущем рассмотренном случае (сплошная линия рисунка 1). Резкий спад температуры начинается значительно позже при t = 27 нс, что на 12 нс позже, чем для плотности энергии на 10-8 меньшей текущей. Температуры в этом случае также различаются. Поэтому эти параметры кинетической кривой существенно зависят от удаления от точки бифуркации и не могут участвовать в составлении инварианта.

Облучая исследуемые составы излучением с плотностью энергии незначительно (на 10-12, 10-8, 10-4,) больше пороговой (штрих-пунктир, точки, жирная сплошная линии рисунка 1, соответственно), в некоторый момент наблюдается резкий рост температуры, что может свидетельствовать о переходе к взрывному режиму разложения композита PETN - V. Время наступления взрывного разложения обратно пропорционально значению плотности энергии падающего света. Так, при H=58.55903867577 мДж/см2, момент времени начала взрыва соответствует 24 нс. При повышении плотности энергии всего на 10-8 взрывное разложение начинается через 16 нс, а на 10-4 взрывное разложение начинается во время действия импульса и стадия с остыванием отсутствует. Положение максимальной локальной температуры, как по температуре, так и по времени соответствует допороговому режиму и может считаться кандидатом на включение в инвариант. наночастица ванадий лазерный энергия

Рисунок 2. - Зависимость произведения tн и Hн для разных радиусов наночастицы ванадия при инициировании композита PETN - V лазерным импульсом длительностью на полувысоте 12 нс.

Точки - расчет - линия - среднее значение параметра.

Массив Tmax для композита PETN - V вблизи точки бифуркации с точностью до 0.01 К: [1517.71 1365.69 1290.57 1245.54 1214.88 1192.12 1174.32 1159.91 1147.97 1137.91 1129.32 1121.94 1115.53 1109.92 1104.97 1100.57 1096.62 1093.05 1089.8 1086.83 1084.09 1081.56 1079.21]. Для начальных радиусов (от 10 нм до 30 нм) Tmax быстро уменьшается. В дальнейшем максимальная температура начинает очень слабо зависеть от радиуса и при R > 90 нм ее можно считать постоянной величиной. Отсутствие экстремума на зависимости T(R) (как и в работе [29]) исключает Tmax из возможных инвариантов. Рассчитан массив значений времени, соответствующих максимальной температуре, с точностью до 0.01 нс: [3.801 5.487 6.746 7.722 8.642 9.400 10.144 10.588 10.805 11.080 11.135 11.076 11.021 10.981 10.889 10.801 10.699 10.615 10.597 10.511 10.462 10.534 10.479]. Время достижения Tmax в зависимости от радиуса имеет экстремум, примерно на одинаковых с зависимостью H(R) радиусах. Рассчитаем нормированные на свои экстремальные параметры зависимости tн (R) и Hн (R). Для первой зависимости им является минимальная плотность энергии импульса 58.55903867577 мДж/см2. Для зависимости tн (R) нормировочным параметром является максимальное значение времени появления Tmax 11.4897 нс, на которое поделены все элементы массива. Антифазное поведение зависимостей tн (R) и Hн (R) показывает, что их произведение может являться инвариантом. Для этого в общем случае надо рассмотреть вариант поэлементного произведения соответствующих матриц Hн(R)*tн(R)

Зависимость произведения Hн и tн представлена на рисунке 2. Для радиусов наночастицы ванадия в достаточно широком диапазоне (от 10 нм до 120 нм) входящие в инвариант множители существенно отличаются. Однако их произведение при изменении ключевого параметра системы - радиуса наночастицы в 12 раз изменяется относительно среднего значения всего на 3 % (максимальные отклонения - 4 %). Такое постоянство параметра свидетельствует о том, что он является инвариантом системы и характеризует связь между энергетическим порогом реакции и временем появления локального максимума температуры. Результаты данной работы и [29] свидетельствуют, что для системы PETN с наночастицами ванадия и олова существует инвариант при взрывном разложении данных систем импульсом лазера, Данный эффект на других металлах и длительностях импульса будет рассмотрен в дальнейших работах, потому что это исследование очень важно для проектирования и оптимизации исполнительных устройств и в первую очередь - капсюлей оптических детонаторов. Автор выражает благодарность научному руководителю профессору А. В. Каленскому. Работа выполнена при поддержке Министерства образования и науки РФ (НИР № 3603 по заданию №2014/64) и Российского Фонда Фундаментальных Исследований (№ 14-03-00534 А).

Список литературы

1. Каленский А.В., Звеков А.А. и др. Влияние длины волны лазерного излучения на критическую плотность энергии инициирования энергетических материалов // ФГВ. - 2014. - Т. 50. - № 3. - С. 98-104.

2. Kalenskii A.V., Kriger V.G., Zvekov A.A. et al. The Microcenter Heat Explosion Model Modernization // Известия ВУЗов. Физика. - 2012. - Т. 55. - № 11-3. - С. 62-66.

3. Боровикова А.П., Иващенко Г.Э., Радченко К.А., Галкина Е.В Моделирование взрывного разложения прессованных таблеток PEТN-наночастицы металлов // Вестник науки и образования Северо-Запада России. 2015. Т. 1. № 1. С. 217-223.

4. Pugachev V.M., Datiy K.A. et al. Synthesis of copper nanoparticles for use in an optical initiation system // Наносистемы: физика, химия, математика. - 2015. - Т. 6. - № 3. - С. 361-365.

5. Адуев Б.П., Нурмухаметов Д.Р., Звеков А.А. и др. Модификация свойств взрывчатых материалов добавками нанодисперсных энергоемких металлических частиц // Химия в интересах устойчивого развития. - 2015. - Т. 23. - № 2. - С. 183-192.

6. Каленский А.В., Зыков И.Ю. и др. Критическая плотность энергии инициирования композитов ТЭН - никель и гексоген - никель // Известия ВУЗов. Физика. - 2014. - Т. 57. - № 12-3. - С. 147-151.

7. Kalenskii A.V., Ananyeva M.V. Spectral regularities of the critical energy density of the pentaerythriol tetranitrate - aluminium nanosystems initiated by the laser pulse // Наносистемы: физика, химия, математика. - 2014. - Т. 5. - № 6. - С. 803-810.

8. Зыков И.Ю., Каленский А.В. Расчет спектральных закономерностей коэффициента эффективности поглощения наночастиц алюминия в гексогене // Современные фундаментальные и прикладные исследования. - 2015. - № 1 (16). - С. 37-42.

9. Адуев Б.П., Нурмухаметов Д.Р., Лисков И.Ю. и др. Температурная зависимость порога инициирования композита тетранитропентаэритрит-алюминий второй гармоникой неодимового лазера // ХФ. - 2015. - Т. 34. № 7. - С. 54-57.

10. Каленский А.В., Ананьева М.В., Звеков А.А. и др. Кинетические закономерности взрывчатого разложения таблеток ТЭН - алюминий // ЖТФ. - 2015. - Т. 85. - № 3. - С. 119-123.

11. Кригер В.Г., Каленский А.В., Звеков А.А. и др. Процессы теплопереноса при лазерном разогреве включений в инертной матрице // Теплофизика и аэромеханика. - 2013. - Т. 20. - № 3. - С. 375-382.

12. Адуев Б.П., Ананьева М.В., Звеков А.А. и др. Микроочаговая модель лазерного инициирования взрывного разложения энергетических материалов с учетом плавления. // ФГВ. - 2014. - Т. 50. - № 6. - С. 92-99.

13. Каленский А.В., Никитин А.П., Газенаур Н.В. Закономерности формирования очага взрывного разложения композитов PETN - медь // Actualscience. - 2015. - Т. 1. - № 4 (4). - С. 52-57.

14. Каленский А.В., Зыков И.Ю. Кинетические закономерности цепного и теплового взрывов // Nauka-Rastudent.ru. - 2015. - № 7 (19). - С. 48.

15. Радченко К.А. Критическая плотность закономерности инициирования взрывного разложения PETN-V неодимовым лазером длительностью 12 нс // Современные фундаментальные и прикладные исследования. - 2015. - № 3 (18). - С. 40-46.

16. Газенаур Н.В., Никитин А.П. Инициирование взрывного разложения композитов PETN - наночастицы меди радиуса 50 нм // Современные фундаментальные и прикладные исследования. - 2015. - № 4 (19). - С. 97-103.

17. Адуев Б.П., Нурмухаметов Д.Р., Белокуров Г.М. и др. Исследование оптических свойств наночастиц алюминия в тетранитропентаэритрите с использованием фотометрического шара // ЖТФ. - 2014. - Т. 84. - №9. - С. 126-131.

18. Каленский А.В., Звеков А.А., Никитин А.П., Ананьева М.В. Оптические свойства наночастиц меди // Известия ВУЗов. Физика. - 2015. - Т. 58. - № 8. - С. 59-64.

19. Каленский А.В., Звеков А.А., Никитин А.П. и др. Особенности плазмонного резонанса в наночастицах различных металлов // Оптика и спектроскопия. - 2015. - Т. 118. - № 6. - С. 1012-1021.

20. Звеков А.А., Каленский А.В., Адуев Б.П. и др. Расчет оптических свойств композитов пентаэритрит тетранитрат -- наночастицы кобальта // Журнал прикладной спектроскопии. - 2015. - Т. 82. - № 2. - С. 219-226.

21. Каленский А.В., Ципилев В.П., Боровикова А.П. и др. Закономерности разлета продуктов взрыва монокристаллов азида серебра // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. - 2008. - Т. 5. - № 1. - С. 11-15.

22. Газенаур Н.В., Никитин А.П., Каленский А.В. Температурная зависимость коэффициента эффективности поглощения наночастиц меди // Современные фундаментальные и прикладные исследования. -2015.-№ Специальный выпуск. - С. 22-26.

23. Каленский А.В., Никитин А.П., Звеков А.А. Коэффициенты эффективности поглощения наночастиц алюминия при различных температурах на длине волны 1064 нм // Аспирант. - 2015. - № 1 (6). - С. 183-186.

24. Каленский А.В., Ананьева М.В. и др. Вероятность генерации дефектов по Френкелю при разложении азида серебра // ХФ. - 2015. - Т. 34. - № 3. - С. 3-9.

25. Звеков А.А., Каленский А.В. Схема электронных переходов стадии развития цепи // Современные фундаментальные и прикладные исследования. - 2015. - № 3 (18). - С. 28-33.

26. Радченко К. А. Влияние относительной погрешности на шаге интегрирования на точность математического моделирования // Nauka-rastudent.ru. - 2015. - No. 12 (24) С. 39.

27. Зыков И.Ю., Каленский А.В. Пакет прикладных программ для расчета кинетики взрывного разложения энергетического материала, содержащего наночастицы металла, при облучении лазерным импульсом //Аспирант. - 2015. - № 7. - С. 73-77.

28. Одинцова О.В., Иващенко Г.Э.К. Временная форма импульса первой гармоники неодимового лазера // Современные фундаментальные и прикладные исследования. - 2015. - № 2 (17). - С. 43-48.

29. Галкина Е.В. Инвариант взрывного разложения композитов PETN-наночастицы металлов лазерным импульсом// Nauka-Rastudent.ru. 2016. № 4. С. 25.

Аннотация

В работе рассмотрен инвариант взрывного разложения композитов PETN - наночастицы ванадия, инициированных лазерным импульсом с длительностью на полувысоте 12 нс. Рассчитаны кинетические зависимости температуры границы раздела вблизи точки бифуркации. Установлено, что время появления максимальной температуры связано с критической плотностью энергии. Произведение этих величин в диапазоне радиусов наночастиц ванадия от 10 нм до 120 нм изменяется всего на 3%.

Ключевые слова: наночастицы ванадия, инвариант модели, математическое моделирование

Размещено на Allbest.ru