Аналитические и численные методы анализа установившихся режимов в линейных и нелинейных электрических цепях
Определение неизвестных токов методом контурных токов и узловых потенциалов. Решение системы уравнений матричным способом и проверка его верности с помощью уравнения баланса мощностей. Расчет векторной диаграммы напряжений для верхнего контура цепи.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 16.11.2017 |
| Размер файла | 222,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Тольяттинский Государственный Университет
Кафедра "Электроснабжение и электротехника"
Расчетно-графическая работа
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ
Аналитические и численные методы анализа установившихся режимов в линейных и нелинейных электрических цепях
Выполнил: Горбатюк Ю.А.
Группа: УКб-1201
Тольятти 2013
Задание
1. В каждую ветвь электрической цепи ввести реактивные элементы; выбрать параметры реактивных элементов из условия, что у них значения одного порядка.
2. Источники сделать синусоидальными, частота у всех одинаковая, амплитуда и начальные фазы разные.
3. Рассчитать неизвестные токи методом контурных токов и узловых потенциалов в комплексной форме.
4. Составить уравнение баланса мощностей и убедиться в верности решения.
5. Рассчитать и построить векторную диаграмму напряжений для одного из контуров.
6. Построить векторную диаграмму токов этого контура.
7. Сделать выводы.
1. Составим электрическую схему, содержащую 1 источник тока, 3 источника ЭДС и 4 независимых контура.
2. Задача решается в системе СИ. Зададимся параметрами источников:
; ;
; ;
Зададимся параметрами элементов цепи:
1) Сопротивление резисторов:
2) Сопротивление конденсаторов:
3) Сопротивление катушек:
3. Найдём неизвестные токи методом контурных токов. Для этого составим систему из четырех уравнений (число уравнений равно числу независимых контуров).
Решим полученную систему уравнений матричным способом и найдем неизвестные контурные токи I11, I22, I33 (смотри приложение А).
Найдем неизвестные токи в ветвях как суперпозицию контурных токов
;.
4. Проверим верность решения с помощью уравнения баланса мощностей. Из уравнения баланса мощностей следует, что мощность, выделяемая на источниках, равна мощности, потребляемой потребителями.
V=50.404+163.267i
P=50.404
Q=163.267
Баланс мощностей выполняется, следовательно, контурные токи найдены верно.
5. Сделаем повторный анализ методом узловых потенциалов. Для этого обозначим номерами узлы, предварительно выбрав узел с нулевым потенциалом (рисунок 1). Составим систему из шести уравнений (число уравнений равно числу узлов минус один).
Решим полученную систему уравнений матричным способом и найдем неизвестные потенциалы ц1, ц2, ц3, ц4,ц5
ц1=-2,074+19,336i; ц2=-30,417+163,904i; ц3=-13,028+16,384i;
ц4=-43,698+174,657i; ц5=-4,33+7,796i;
Найдем неизвестные токи в ветвях через разность потенциалов в узлах.
I1=
I2 =
I3 =
I4 =
I5=
I6 =
I7=
I8=
6. Расчет векторной диаграммы напряжений для верхнего контура цепи
ц0= 0,
ц1= 8,698-8,588i,
ц2= 8,698-8,588i,
ц3= -35,088+157,106i,
ц4= -30,67+158,273,
ц5= -32,456+154,308i,
ц6= -17,389+147,521i
ц7= 0,412+145,872i
ц8= 141,42
7. Построим векторную диаграмму токов этого контура.
Рис. 1
Вывод
В данной схеме игенераторы, апотребитель. Распределены они по цепи неравномерно.
Контурный ток является наименьшим ввиду самого низкого сопротивления резистора.
Векторы токов и напряжений выбранного контура располагаются второй и четвёртой четвертях диаграмм.
ток потенциал напряжение цепь
Приложение А
Приложение Б
Приложение С
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Метод уравнений Кирхгофа. Баланс мощностей электрической цепи. Сущность метода контурных токов. Каноническая форма записи уравнений контурных токов. Метод узловых напряжений (потенциалов). Матричная форма узловых напряжений. Определение токов ветвей.
реферат [108,5 K], добавлен 11.11.2010Расчет токов методом контурных токов, методом узловых потенциалов. Составление баланса мощности. Определение комплексных действующих значений токов. Баланс активных и реактивных мощностей. Уравнения Кирхгоффа в дифференциальной и в комплексной формах.
контрольная работа [226,8 K], добавлен 02.12.2014Расчет источника гармонических колебаний. Составление и расчет баланса мощностей. Расчёт четырёхполюсника, установившихся значений напряжений и токов в электрических цепях при несинусоидальном воздействии, переходных процессов классическим методом.
контрольная работа [1,0 M], добавлен 11.12.2012Расчет источника гармонических колебаний. Определение резонансных режимов электрической цепи. Расчет переходных процессов классическим методом. Определение установившихся значений напряжений и токов в электрических цепях при несинусоидальном воздействии.
курсовая работа [1,8 M], добавлен 18.11.2012Система уравнений для расчётов токов на основании законов Кирхгофа. Определение токов методами контурных токов и узловых потенциалов. Вычисление баланса мощностей. Расчет тока с помощью теоремы об активном двухполюснике и эквивалентном генераторе.
практическая работа [276,5 K], добавлен 20.10.2010Расчет электрической цепи постоянного тока с использованием законов Кирхгофа, методом контурных токов, методом узловых потенциалов. Расчет реактивных сопротивлений, комплексов действующих значений токов, баланса активных и реактивных мощностей цепи.
курсовая работа [143,9 K], добавлен 17.02.2016Метод контурных токов и узловых потенциалов. Составление баланса электрических мощностей. Построение потенциальной диаграммы для контура, который включает источники электродвижущей силы. Нахождение тока в ветви с помощью метода эквивалентного генератора.
контрольная работа [730,5 K], добавлен 27.03.2013Свойства резистора. Расчет резистивной цепи постоянного тока методом эквивалентного генератора. Изучение методов уравнений Кирхгофа, контурных токов, узловых потенциалов, наложения и двух узлов. Расчет тока в электрических цепях и баланса мощностей.
контрольная работа [443,9 K], добавлен 07.04.2015Применение метода комплексных амплитуд к расчёту цепей гармонического тока, особенности построения векторных диаграмм. Расчет методом контурных токов мгновенного значения токов в ветвях, проверка баланса мощностей, векторной диаграммы токов и напряжений.
курсовая работа [160,3 K], добавлен 19.12.2009Уравнение для вычисления токов ветвей по законам Кирхгофа. Определение токов в ветвях схемы методом контурных токов и узловых потенциалов. Построение потенциальной диаграммы для указанного контура. Расчет линейной цепи синусоидального переменного тока.
методичка [6,9 M], добавлен 24.10.2012