Расчёт газового потока в камере ракетного двигателя

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Самарский государственный аэрокосмический университет им. академика С. П. Королева

(Национальный исследовательский университет)»

Факультет двигателей летательных аппаратов

Кафедра теплопередачи и тепловых двигателей

Расчёт газового потока в камере ракетного двигателя

Выполнил студент группы 2301

Сабанин Д.А.

Проверил Чечет И.В.

Самара 2015

Реферат

газовый поток камера сечение

Курсовая работа

Страниц: 25 рисунков: 16 таблиц: 4

ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ, ГАЗОВЫЙ ПОТОК, СВЕРЗВУКОВОЕ СОПЛО, ДОЗВУКОВОЕ СОПЛО, КАМЕРА СГОРАНИЯ, СКАЧОК УПЛОТНЕНИЯ.

В курсовой работе выполняется расчёт идеального газового потока в камере ракетного двигателя, схема которого представлена на рис. 1.

Идеальной газ поступает в камеру сгорания в виде струи, которая в начальном сечении камеры 0 имеет площадь живого сечения S₀. После входа в камеру сгорания струя газа внезапно расширяется и в некотором сечении I полностью и равномерно заполняет поперечное сечение камеры сгорания с площадью S_k. На участке от сечения I до конечного сечения камеры сгорания k газовый поток получает внешнюю теплоту, эквивалентную теплоте сгорания ракетного топлива.

Из камеры сгорания газовый поток поступает в сверхзвуковое сопло с начальным сечением k, узким(наименьшей площади) сечением y, выходным сечением a, площади которых равны S_k, S_y, S_a. Из сопла газ вытекает во внешнюю среду, давление в которой равно p_h.

Рисунок 1 - Сопло Лаваля

Содержание

Перечень условных обозначений

Введение

Задание

Допущения для расчётов

Расчётные зависимости

1. Построение профиля камеры

2. Расчёт таблицы 1

2.1 Определение параметров сечения k

2.2 Определение параметров сечения 0

2.3 Определение параметров сечения 1

2.4 Определение параметров сечения от 2 до а

2.5 Определение параметров сечения а_за

3. Расчёт таблицы 2

4. Расчёт таблицы 3,4

Приложение А

Приложение Б

Приложение В

Заключение

Список использованных источников

Перечень условных обозначений

Обозначения:

k - показатель адиабаты

q - газодинамическая функция расхода

л - приведённая скорость

р - газодинамическая функция давления

е - газодинамическая функция плотности

ф - газодинамическая функция температуры

f - газодинамическая функция полного импульса

М - число Маха

R - удельная газовая постоянная

T^* - температура торможения

Т - температура

p^* - давление торможения

p - давление

p_h - давление во внешней среде

а_кр - критическая скорость

а - скорость звука в газе

с - скорость газового потока

G - расход газа в потоке

у - коэффициент изменения давления торможения

Ф - импульс газового потока

P - сила воздействия газового потока, тяга

Индексы:

в.р. - внезапное расширение газового потока

т - внешняя теплота

п - прямой скачок уплотнения

0-k - на камеру сгорания

k-y - на дозвуковую часть сопла

y-a - на сверхзвуковую часть сопла

0-а - на камеру

вн - внутренняя тяга

нар - наружная тяга

за - за скачком уплотнения

Введение

В курсовой работе рассчитываются следующие варианты идеального газового потока в камере ракетного двигателя:

1. Газовый поток при сверхзвуковом расчётном истечении газа из сопла (при р_а=р_h).

2. Газовый поток со скачком уплотнения в выходном сечении камеры (сопла).

3. Газовый поток со скачком уплотнения в сечении 5.

4. Газовый поток со скачком уплотнения в сечении 4.

5. Газовый поток с критическим состоянием газа в узком сечении сопла и последующим дозвуковом течении газа по соплу.

Каждому варианту газового потока соответствуют значения p_h, определяемые по результатам расчётов.

Задание

Исходные данные:

k= 1,278

ry, мм					вa	вy
58	0,35	1,6	1,85	3,42	4о	22о

По исходным данным и с учётом допущений определяются и рассчитываются для живых сечений газового потока 0,1,k,2,3,y,4,5,а следующие величины и параметры:

радиус r и площадь S живых сечений; числа л, М ; значения газодинамических функций q, ф, р, е, f ; температура торможения Т^*, давление торможения p^*, плотность торможения с^* газового потока; температура Т, давление р, плотность с газа в потоке; критическая скорость а_кр; скорость звука в газе а; скорость газового потока с; расход газа в потоке G; коэффициенты изменения давления торможения при внезапном расширении газового потока у_в.р., при передаче потоку внешней теплоты у_т , в прямом скачке уплотнения у_п; давление во внешней среде р_h ; импульс газового потока Ф; силы воздействия газового потока на камеру сгорания P_0-k, на дозвуковую часть сопла P_k-у, на сверхзвуковую часть сопла P_у-а , на камеру в целом P_0-а ;внутренняя тяга камеры P_внут , наружная составляющая тяги камеры P_нар , тяга камеры P.

Допущения для расчётов

Газ идеальный, невязкий. Течение газа в камере сплошное, одномерное, стационарное. Газовый поток между сечениями 0 и 1 энергоизолированный, между сечениями 1 и k с получением внешней теплоты, течение газа по соплу энергоизолированное. Давление газа на внутреннем торце камеры сгорания в сечении 0 равно давлению в струе газа p₀. Скачок уплотнения в газовом потоке прямой и энергоизолированный. В живых сечениях газового потока расход газа одинаковый. Живые сечения считать плоскими сечениями, нормальными оси потока (оси камеры).

Расчётные зависимости

Определения газодинамических функций

(1) (5)

(2) (6)

(3) (7)

(4) (8)

(9)

Формулы газодинамических функций

(10) (13)

(11) (14)

(12) (15)

при , , ,

, , ,

Формулы параметров газа и одномерного газового потока

(16) (19)

(17) (20)

(18) (21)

(22) (23) (24)

(25)

(26) (27)

(28)

Уравнения для одномерного газового потока

Живое сечение j располагается за живым сечением i по потоку.

Уравнение неразрывности:

, или , или

Уравнение энергии:

где - удельная внешняя теплота, получаемая газовым потоком

- удельная внешняя техническая работа, совершаемая (отдаваемая) газовым потоком

Уравнение количества движения:

, или

,

где , - единичные векторы, направленные по потоку и нормальные живым сечениям и , - главный вектор всех внешних поверхностных сил, действующих на газ в потоке на участке между сечениями и . В курсовой работе значения в проекциях на ось потока (камеры) определяются равенствами на участке 0-k и на участке 1-k.

Уравнение неразрывности и уравнение количества движения, преобразованные для вычисления значений л₀, p_k, л₁, p₁, получается в следующем виде:

(29) (30)

Коэффициенты изменения давления торможения

 (31)

для газового потока на участке , в курсовой работе , , .

(32),

где значения р^*, q, л соответствуют состоянию газового потока непосредственно перед скачком уплотнения.

Силы воздействия потока на камеру и тяга камеры

или (33) , (35),

(34), (36)

1. Построение профиля камеры

Подсчитываются значения длины камеры сгорания x_k, длины дозвуковой части сопла х_у, длины сверхзвуковой части сопла х_а, радиуса камеры сгорания r_k, радиуса газового потока при входе в камеру сгорания r₀, радиуса выходного сечения сопла r_a:

Профиль камеры строится в стандартном масштабе и с указанием размеров в миллиметрах.

Профиль дозвуковой части сопла образуется сопряжёнными дугами двух окружностей с радиусами 1,625r_y и 2r_y. Профиль сверхзвуковой части сопла строится как квадратичная парабола, которая является внутренней огибающей линией для прямых отрезков, соединяющих соответственные точки деления отрезков у-у и а-а на 8 равных частей каждый.

По профилю камеры определяются радиусы промежуточных расчётных сечений

Подсчитаем площади сечений:

2. Расчёт таблицы 1

2.1 Определение параметров сечения k

Определим и рассчитаем значения всех величин и параметров для сечения k.

Начинаем с вычисления значения

По формуле 13 подбираем соответствующее значение

л_k<1. л_k=0,2515.

По формуле 10 найдём .

По формуле 11 найдём .

По формуле 12 найдём .

По формуле 6 найдём

.

По формуле 29 найдём

.

По формуле 17 найдём .

По формуле 22 найдём .

По формуле 18 найдём .

По формуле 2 найдём .

По формуле 1 найдём

По формуле 5 найдём

По формуле 3 найдём

По формуле 3 найдём

По формуле 27 найдём

По формуле 26 найдём

Найдём

2.2 Определение параметров сечения 0

Определим и рассчитаем значения всех величин и параметров для сечения 0.

Начнём с вычисления значения а_кр по формуле 2:

По формуле 30,представляющей собой преобразованное уравнение количества движения для газа, находящегося в камере сгорания между сечениями 0 и k, найдём л₀<л_k при ф₀=1:

откуда л=0,2732;

По формуле 13 найдём ;

По формуле 10 найдём ;

По формуле 11 найдём;

По формуле 12 найдём ;

По формуле 6 найдём ;

По формуле 17 найдём ;

По формуле 22 найдём ;

По формуле 18 найдём ;

По формуле 1 найдём ;

По формуле 5 найдём ;

По формуле 3 найдём ;

По формуле 27 найдём ;

По формуле 26 найдём ;

Найдём .

2.3 Определение параметров сечения 1

Определим и рассчитаем значения всех величин и параметров для сечения 1.

Начнём с вычисления значения а_кр по формуле 2:

;

По формуле 30,представляющей собой преобразованное уравнение количества движения для газа, находящегося в камере сгорания между сечениями 0 и k, найдём л₀<л_k при ф₀=1:

откуда л=0,0957;

По формуле 13 найдём

;

По формуле 10 найдём ;

По формуле 11 найдём ;

По формуле 12 найдём ;

По формуле 6 найдём ;

По формуле 29 найдём ;

По формуле 17 найдём ;

По формуле 22 найдём ;

По формуле 18 найдём ;

По формуле 2 найдём

По формуле 1 найдём

По формуле 5 найдём ;

По формуле 3 найдём ;

По формуле 27 найдём ;

По формуле 26 найдём ;

Найдём .

2.4 Определение параметров сечения от 2 до а

Определение и расчёт всех величин и параметров для сечений от 2 до а проводится аналогичным образом, что и для сечения k. Начинать следует с подсчёта значений и подбора соответствующих значений л. Нужно иметь в виду, что в сечениях 2,3 должно быть л<1, в сечении у=1, в сечениях 4,5,а должно быть л>1.

2.5 Определение параметров сечения а_за

Определение и расчёт всех величин и параметров для сечений а_за проводится аналогичным образом, что и для сечения k. Начать следует с подсчёта значения и соответствующего значения , а в дальнейшем нужно иметь в виду, что в прямом скачке уплотнения T^* не изменяется, p^* и с^* скачкообразно уменьшаются.

3. Расчёт таблицы 2

1.Выписываются все значения величин и параметров для сечений 5, 4, y из таблицы 1.

2.Определяются и рассчитываются значения всех величин и параметров для сечений 5_за,4_за по аналогии с расчётами сечения а_за в таблице 1.

3. Определяются и рассчитываются значения всех величин и параметров для оставшихся сечений, начиная с подсчёта значений и подбора соответствующих значений л<1.

4. Расчёт таблиц 3,4

Значения л, p^* ,S в таблицу 3 перепишем из таблиц 1,2. Подсчитываются значения f и Ф по формулам 14 и 28 соответственно.

Рассчитаем значения всех величин для таблицы 4.

По формуле 31 найдём .

По формуле 31 найдём .

По формуле 31 найдём - для 2 варианта

- для 3 варианта

- для 4 варианта

- для 5 варианта

Значения Р_h выписываются из таблиц 1, 2

По формуле 35 найдём

- для 1 варианта

- для 1 варианта

По формуле 34 найдём - для 1 варианта

По формуле 36 найдём - для 1 варианта

Значения у_в.р, у_т, Р_0-k, Р_k-y будут одинаковыми для всех вариантов.

Остальные значения рассчитываются аналогично.

Заключение

В курсовой работе был выполнен расчёт идеального газового потока в камере ракетного двигателя. Были определены значения характерных параметров в живых сечениях 0, 1, k, 2, 3, у, 4, 5, а камеры и построены соответствующие графики расчётных зависимостей T, T^*, p, p^*, с, с^*, c, c_a и Р.

Также была построена трёхмерная модель сопла (рис.14) и произведен расчет газового потока с помощью программного комплекса Ansys.

Рисунок 14 - 3D модель сопла

Рисунок 15 - Модель сопла с наложенной сеткой конечных элементов

Рисунок 16 - График изменения скорости потока

Список использованных источников

1. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. М. Наука, 1976

2. Методические указания по выполнению курсовой работы. КуАИ, 20 стр.,1994

Приложение А

Таблица 1 - Результаты расчета параметров газового потока

Варианты	1..5	1..4	1..3	1..2	2
Сечения	0	1	k	2	3	y	4	5	a	aза
r	54,9	92,80	92,80	73,50000	60,34	58	72,35	95,5	107,30	107,30
S	9468,792	27054,89	27054,89	16971,67	11438,27	10568,32	16444,74	28652,11	36170,07	36170,07
q	0,422211	0,150442	0,390625	0,622704	0,923943	1	0,642657	0,36885	0,292184	0,715963
?	0,273214	0,09457	0,251503	0,421967	0,744048	1	1,6227	1,9073	1,994	0,501495
?	0,99089	0,998909	0,9923	0,9783	0,9324	0,8780	0,6787	0,5561	0,5148	0,9693
?	0,958803	0,994992	0,965003	0,903938	0,725008	0,549735	0,168298	0,06734	0,047237	0,86649
?	0,967617	0,99608	0,97251	0,924017	0,777538	0,626148	0,247986	0,121104	0,091761	0,893926
M	0,257175	0,08866	0,236572	0,399749	0,721986	1	1,845657	2,396615	2,604076	0,47728
T*	293	293	1866	1866	1866	1866	1866	1866	1866	1866
T	290,3309	292,6802	1851,596	1825,453	1739,932	1638,279	1266,376	1037,599	960,5739	1808,729
p*	5,214836	5,122369	4,978526	4,978525	4,978526	4,978525	4,978412	4,977951	4,977951	2,031733
p	5	5,096719	4,804292	4,500279	3,609469	2,736871	0,837856	0,335217	0,235141	1,760476
??	61,22489	60,13928	9,177917	9,177915	9,177916	9,177916	9,177706	9,176857	9,176857	3,745502
?	59,24227	59,90351	8,925615	8,480546	7,136183	5,746737	2,275946	1,111352	0,842079	3,348202
aкр	309,1433	309,1433	780,1568	780,1568	780,1568	780,1568	780,1568	780,1568	780,1568	780,1568
c=?*акр	84,46241	29,23553	196,2118	329,2007	580,4738	780,1568	1265,96	1487,993	1555,633	391,2443
a	328,4238	329,7499	829,3943	823,5183	803,9964	780,1568	685,9133	620,8728	597,3836	819,7373
Ma	84,46241	29,23553	196,2118	329,2007	580,4738	780,1568	1265,96	1487,993	1555,633	391,2443
G	47,4	47,4	47,4	47,4	47,4	47,4	47,4	47,4	47,4	47,4
?cS	47,4	47,4	47,4	47,4	47,4	47,4	47,4	47,4	47,4	47,4

Таблица 2 - Результаты расчета параметров газового потока

Варианты	1..3	3	1..4	4	1..5	5
Сечения	5	5за	а	4	4за	5	а	y	4	5	а
r	95,5	95,5	107,30	72,35	72,35	95,5	107,30	58	72,35	95,5	107,30
S	28652,1	28652,1	36170,1	16444,7	16444,7	28652,1	36170,1	10568,3	16444,7	28652,1	36170,1
q	0,36885	0,74062	0,58668	0,64266	0,82976	0,47623	0,37725	1	0,64266	0,36885	0,29218
?	1,9073	0,5243	0,39343	1,6227	0,61626	0,31122	0,24241	1	0,43823	0,23672	0,18575
?	0,5561	0,9665	0,9811	0,6787	0,9537	0,9882	0,9928	0,8780	0,9766	0,9932	0,9958
?	0,06734	0,85482	0,91606	0,1683	0,804	0,9468	0,96746	0,54974	0,89671	0,96895	0,98079
?	0,1211	0,88449	0,9337	0,24799	0,84307	0,95813	0,97444	0,62615	0,91823	0,97562	0,98494
M	2,39661	0,49972	0,37217	1,84566	0,5913	0,29335	0,22795	1	0,41552	0,22257	0,17441
T*	1866	1866	1866	1866	1866	1866	1866	1866	1866	1866	1866
T	1037,6	1803,4	1830,75	1266,38	1779,52	1843,94	1852,62	1638,28	1822,27	1853,24	1858,14
p*	4,97795	2,47944	2,47948	4,97841	3,85593	3,85596	3,85595	4,97853	4,97853	4,97859	4,97852
p	0,33522	2,11947	2,27136	0,83786	3,10017	3,65083	3,73047	2,73687	4,46428	4,82398	4,88288
??	9,17686	4,57084	4,57093	9,17771	7,10841	7,10846	7,10845	9,17792	9,17792	9,17803	9,17791
?	1,11135	4,04287	4,26788	2,27595	5,99292	6,81082	6,92679	5,74674	8,42742	8,95425	9,03966
aкр	780,157	780,157	780,157	780,157	780,157	780,157	780,157	780,157	780,157	780,157	780,157
c??????	1487,99	409,037	306,936	1265,96	480,777	242,803	189,116	780,157	341,891	184,681	144,913
a	620,873	818,529	824,713	685,913	813,091	827,679	829,623	780,157	822,799	829,762	830,859
Ma	1487,99	409,037	306,936	1265,96	480,777	242,803	189,116	780,157	341,891	184,681	144,913
G	47,4	47,4	47,4	47,4	47,4	47,4	47,4	47,4	47,4	47,4	47,4
?cS	47,4	47,4	47,4	47,4	47,4	47,4	47,4	47,4	47,4	47,4	47,4

Таблица 3 - Результаты расчета импульсов газового потока

Варианты	1..5	1..5	1..5	1	2	3	4	5
Сечения	0	k	y	a	a	a	a	a
?	0,27321	0,2515	1	1,994	0,50149	0,39343	0,24241	0,18575
p*	5,21484	4,97853	4,97853	4,97795	2,03173	2,47948	3,85595	4,97852
S	9468,79	27054,9	10568,3	36170,1	36170,1	36170,1	36170,1	36170,1
f	1,03985	1,03402	1,2523	0,45661	1,11875	1,07823	1,0317	1,01892
Ф	51,3457	139,276	65,8891	82,2133	82,2143	96,6985	143,892	183,48

Таблица 4 - Результаты расчета сил и тяги

Варианты	1	2	3	4	5
????	0,98227	0,98227	0,98227	0,9823	0,9823
??	0,97192	0,97192	0,97192	0,9719	0,9719
??	-----	0,40815	0,49808	0,7745	1,0000
pн	0,23514	1,76048	2,27136	3,7305	4,8829
P0-k	87,9307	87,9307	87,9307	87,9307	87,9307
Pk-y	-73,387	-73,3873	-73,387	-73,3873	-73,3873
Py-a	16,3242	16,3252	30,8094	78,0027	117,591
P0-a	30,8676	30,8686	45,3528	92,5461	132,135
Pвнутр	82,2133	82,2143	96,6985	143,89	183,48
Pнар	-8,5051	-63,6765	-82,155	-134,931	-176,614
P	73,7083	18,5378	14,5431	8,96059	6,8662

Приложение Б

Графики изменения параметров

Рисунок 2 - Изменение температуры по длине камеры ЖРД

Рисунок 3 - Изменение давления газа по длине камеры ЖРД

Рисунок 4 - Изменение плотности газа по длине камеры ЖРД

Рисунок 5 - Изменение скорости газового потока по длине камеры ЖРД

Рисунок 6 - Изменение скорости газового потока в выходном сечении камеры ЖРД

Рисунок 7 - Сила и тяга двигателя для различных вариантов расчёта

Приложение В

Сравнение с результатами трехмерного расчета в программном пакете ANSYS.

Рис. 8. Изменение температуры торможения газа по длине камеры ЖРД

Рис. 9. Изменение температуры газа по длине камеры ЖРД

Рис. 10. Изменение давления торможения газа по длине камеры ЖРД

Рис. 11. Изменение давления газа по длине камеры ЖРД

Рис. 12. Изменение скорости движения газа по длине камеры ЖРД

Рис. 13. Изменение плотности газа по длине камеры ЖРД

Размещено на Allbest.ru