Определение токов и напряжений на всех участках нелинейных цепей постоянного тока
Интегрирование системы уравнений программой визуального математического моделирования. Нахождение тока и напряжения на ветвях цепи в соответствии с системой уравнений. Расчет тока во время переходного процесса, обусловленного коммутацией в цепи.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 12.11.2017 |
| Размер файла | 1,3 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
СОДЕРЖАНИЕ
- I. ЗАДАНИЕ
- II. РЕШЕНИЕ
- СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ И ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
I. ЗАДАНИЕ
1. Определить токи и напряжения на всех участках одной из нелинейных цепей постоянного тока, изображенной на рис.1, во время переходного процесса, обусловленного коммутацией в цепи.
|
№ по списку |
Схема по рис. 1 |
r 1 |
r 2 |
r 3 |
L |
С |
U |
|
|
Ом |
Ом |
Oм |
Гн |
мкФ |
В |
|||
|
7 |
а |
10 |
1.2 |
8 |
- |
100 |
100 |
Рисунок 1
2. Вебер-амперные характеристики нелинейных индуктивных катушек изображены на рис.2.
Рис.2
II. РЕШЕНИЕ
В схеме расставляем направления токов:
1) составляем систему уравнений по законам Кирхгофа для двух независимых контуров:
; (1)
Заменяем
,
,
,
,
и подставляем в систему уравнений (1)
2) Приводим систему уравнений к форме Коши (т.е. в левой части уравнений оставим только производные по времени
(2)
Подставим значение из первого уравнения системы (2) во второе:
(3)
3) Для решения полученной системы уравнений воспользуемся программой визуального математического моделирования «МВТУ» (рисунок 4), разработанной на кафедре «Ядерные реакторы и установки» МГТУ им. Н.Э. Баумана. Преимущество этой программы по сравнению с MathCAD заключается в том, что не обязательно знать язык математического моделирования - формулы собираются из имеющихся готовых блоков (интеграторы, сумматоры и т.д.)
Интегрируем правую и левую части системы уравнений (3). Для дальнейшего удобства расчетов в программе МВТУ число оставляем под знаком интеграла:
(4)
Перед тем, как составлять схему для данной системы уравнений зададим в программе МВТУ вебер-амперную характеристику для нахождения зависимости .
Для нахождения зависимости воспользуемся заданной зависимостью и соотношением .
Заданную зависимость в программе реализовываем с помощью блока «Ломаная статическая характеристика». Этот блок реализует преобразование входного сигнала посредством единой однозначной нелинейной статической характеристики произвольного вида, аппроксимируемой кусочно-ломаной кривой.
Для ввода значений в блок представим функцию в виде таблицы:
|
i |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
|
|
ш |
0 |
0,12 |
0,2 |
0,26 |
0,3 |
0,32 |
0,332 |
0,34 |
0,346 |
0,35 |
0,352 |
0,354 |
0,356 |
0,358 |
Для реализации производной воспользуемся тем фактом, что производная есть отношение приращения функции к приращению аргумента при стремлении последнего к нулю .
При малом шаге интегрирования можно записать:
Данную функцию можно реализовать с помощью блока «Задержка», который задерживает входной сигнал на один шаг интегрирования.
В качестве начального значения блока «Задержка» возьмем первые ненулевые значения из таблицы:
Структурная схема будет выглядеть следующим образом (рисунок 5):
Рисунок 5
4) Для нахождения тока i2 и напряжения uC на ветвях цепи в соответствии с системой уравнений (4) в новом окне создаем структурную схему (рисунок 6).
На «Сумматор 1» вводим значения: , ,.
На «Сумматор 2» вводим значения: , , .
Коэффициенты на интеграторах соответственно b1, b2.
Параметры решения:
Конечное время интегрирования
Шаг интегрирования
Точность 0,0001
Рисунок 6
Где:
Получаем графики зависимости i2(t) и uC(t) :
Рисунок 7
Рисунок 8
По формуле найдем зависимость . Схема решения на рисунке 9, график на рисунке 10.
Рисунок 9
Рисунок 10
Находим ток напряжение . Схема решения на рисунке 11, графики зависимости на рисунке 12, 13.
В системе уравнений (3) рассмотрим первое уравнение:
. (5)
Так как отсюда
Из уравнения (5):
Рисунок 11
Рисунок 12
Рисунок 13
5) Находим ток и напряжение . Схема решения на рисунке 14, графики зависимости на рисунке 15, 16.
По первому закону Кирхгофа:
,
Рисунок 14
Рисунок 15
ток напряжение нелинейный цепь
Рисунок 16
Находим зависимость . Схема решения на рисунке 17, график зависимости на рисунке 18.
В системе уравнений (3) рассмотрим второе уравнение:
Рисунок 17
Рисунок 18
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ И ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
1. Андреев В.С. Теория нелинейных электрических цепей. Учебник для вузов, Москва «Радио и связь» 1982.
2. Бессонов Л.А.Теоретические основы электротехники. Учебник для вузов, Москва, Высшая школа 1978.
3. Добротворский И.Н. Теория электрических цепей. Учебник для техникумов, Москва, «Радио и связь» 1989.
4. Зевеке Г.В. Основы теории цепей, учебник для вузов, Москва «Энергия» 1975.
5. Иванов И.И., Лукин А.Ф., Соловьев Г.И. Электротехника. Основные положения, примеры и задачи. Учебник для вузов, С-Пб ГТУ, 2002
6. Куликов К.В. Основы электротехники. Электронный учебник.
7. Лекции по ТОЭ http://www.toehelp.ru/theory/toe/contents.html
8. Прянишников В.А. Электроника. Курс лекций. Учебник для высших и средних учебных заведений. С-Пб, 1998.
9. Электротехника. Учебно-методический комплекс http://model.exponenta.ru/electro/index.htm
10. Программное обеспечение:
11. Программный комплекс “Моделирование в технических устройствах” (“МВТУ”), версия 3.6., разработан на кафедре «Ядерные реакторы и установки» МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1997-2007г.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Расчет линейной электрической цепи постоянного тока. Определение токов во всех ветвях методом контурных токов и узловых напряжений. Электрические цепи однофазного тока, определение показаний ваттметров. Расчет параметров трехфазной электрической цепи.
курсовая работа [653,3 K], добавлен 02.10.2012Расчет линейных электрических цепей постоянного тока, определение токов во всех ветвях методов контурных токов, наложения, свертывания. Нелинейные электрические цепи постоянного тока. Анализ электрического состояния линейных цепей переменного тока.
курсовая работа [351,4 K], добавлен 10.05.2013Разветвленная цепь с одним источником электроэнергии. Определение количества уравнений, необходимое и достаточное для определения токов во всех ветвях схемы по законам Кирхгофа. Метод контурных токов. Символический расчет цепи синусоидального тока.
контрольная работа [53,2 K], добавлен 28.07.2008Основные методы решения задач на нахождение тока и напряжения в электрической цепи. Составление баланса мощностей электрической цепи. Определение токов в ветвях методом контурных токов. Построение в масштабе потенциальной диаграммы для внешнего контура.
курсовая работа [357,7 K], добавлен 07.02.2013Исследование основных особенностей электромагнитных процессов в цепях переменного тока. Характеристика электрических однофазных цепей синусоидального тока. Расчет сложной электрической цепи постоянного тока. Составление полной системы уравнений Кирхгофа.
реферат [122,8 K], добавлен 27.07.2013Решение линейных и нелинейных электрических цепей постоянного тока, однофазных и трехфазных линейных электрических цепей переменного тока. Схема замещения электрической цепи, определение реактивных сопротивлений элементов цепи. Нахождение фазных токов.
курсовая работа [685,5 K], добавлен 28.09.2014Расчет значений тока во всех ветвях сложной цепи постоянного тока при помощи непосредственного применения законов Кирхгофа и метода контурных токов. Составление баланса мощности. Моделирование заданной электрической цепи с помощью Electronics Workbench.
контрольная работа [32,6 K], добавлен 27.04.2013Основные методы расчета сложной цепи постоянного тока. Составление уравнений для контуров по второму закону Кирхгофа, определение значений контурных токов. Использование метода эквивалентного генератора для определения тока, проходящего через резистор.
контрольная работа [364,0 K], добавлен 09.10.2011Расчет линейной электрической цепи постоянного тока. Определение токов во всех ветвях методом узловых напряжений. Составление баланса мощностей. Векторная диаграмма симметричного треугольника, несимметричной звезды. Трехфазная цепь, показания ваттметров.
контрольная работа [748,3 K], добавлен 21.09.2013Электрические цепи при гармоническом воздействии. Работа цепи при воздействии источников постоянного напряжения и тока. Расчет схемы методом наложения (суперпозиции). Нахождение токов в ветвях схемы методом контурных токов. Напряжения на элементах цепи.
курсовая работа [933,0 K], добавлен 18.12.2014
