Схема расчета трансформатора

Размещено на http://www.allbest.ru/

СХЕМА РАСЧЕТА ТРАНСФОРМАТОРА

1. Определение основных электрических величин (гл.3 и 4):

а) линейных и фазных токов и напряжений обмоток ВН, НН;

б) испытательных напряжений обмоток;

в) активной и реактивной составляющих напряжения короткого замыкания.

2. Расчет основных размеров трансформатора (гл. 2, 3, 4):

а) выбор схемы, конструкции и технологии изготовления магнитной системы;

б) выбор марки и толщины листов стали и типа изоляции пластин, индукции в магнитной системе;

в) выбор материала обмоток;

г) предварительный выбор типа обмоток ВН, НН (гл.5);

д) выбор конструкции и определение размеров основных изоляционных расстояний главной изоляции обмоток;

е) предварительный расчет трансформатора и выбор соотношения основных размеров в с учетом заданных значений u_к, Р_к и Р_х;

ж) определение диаметра стержня и высоты обмотки, предварительный расчет магнитной системы.

3. Расчет обмоток НН, ВН (гл. 5и 6):

а) окончательный выбор типа обмоток НН и ВН;

б) расчет обмотки НН;

в) расчет обмотки ВН.

4. Определение параметров короткого замыкания (гл.7):

а) потерь короткого замыкания - основных и добавочных в обмотках, добавочных элементах конструкции;

б) напряжения короткого замыкания.

5. Окончательный расчет магнитной системы. Определение параметров холостого хода (гл. 8):

а) размеров пакетов и активных сечений стержня и ярма;

б) массы стержней и ярм, массы стали;

в) потерь холостого хода;

г) тока холостого хода.

6. Оценка эксплуатационных свойств трансформатора:

а) внешние характеристики - зависимости напряжения на клеммах вторичной обмотки понижающего трансформатора при изменении величины симметричной нагрузки и заданном значении cosц₂ - активно-индуктивной и активно-емкостной нагрузок;

б) зависимости отклонения напряжения на клеммах вторичной обмотки от характера нагрузки при симметричной нагрузке двух заданных величин;

в) зависимости коэффициента полезного действия от величины симметричной нагрузки при заданном cosц₂ - активно-индуктивной и активно-емкостной нагрузок;

г) нагруженность уравнительным током двух одинаковых трансформаторов при параллельной работе с заданным характером нагрузки, у одного из которых номинальный коэффициент трансформации, у другого с заданным изменением. Характер нагрузки неизменный, с заданным cosц₂;

д) допустимую нагрузку трансформатора при параллельной работе с другим трансформатором предельно допустимой меньшей (большей) мощности при заданном характере нагрузки.

ПРИМЕР РАСЧЕТА

ЗАДАНИЕ

Мощность трансформатора S_н=1600 кВА; число фаз m=3; частота f=50Гц. Номинальные напряжения обмоток: U_ВН=35 кВ; U_НН=3,15 кВ. Режим работы продолжительный. Напряжение короткого замыкания u_к=6,5%; потери короткого замыкания Р_к=18000 Вт; потери холостого хода Р_х=3650 Вт; ток холостого хода i₀=1,4%.

РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН И ИЗОЛЯЦИОННЫХ РАССТОЯНИЙ

Расчет проводим для трехфазного трансформатора стержневого типа.

Весь расчет трансформатора ведется по методике, изложенной в [1].

Мощность одной фазы и одного стержня:

Номинальные (линейные) токи на сторонах:

ВН

НН

Выбираем схему и группу соединения обмоток Y/Y₀-0. Данная схема предусмотрена стандартом и предназначена для трехфазных двухобмоточных трансформаторов. Фазные токи равны линейным.

Фазные напряжения обмоток при выбранной схеме соединения обмоток:

ВН

Размещено на http://www.allbest.ru/

НН

Размещено на http://www.allbest.ru/

Выбираем испытательные напряжения обмоток по таблице 4.1: для обмотки ВН U_исп=85 кВ; для обмотки НН U_исп=18 кВ;

Согласно рекомендациям §1.1, в целях экономии электролитической меди, в виду большей распространенности и доступности алюминия, принимаем материал обмоток - алюминий.

По таблице 5.8 выбираем тип обмоток:

ВН при напряжении 35 кВ и токе 26,4 А - цилиндрическая многослойная из прямоугольного алюминиевого провода;

НН при напряжении 3,15 кВ и токе 293 А - цилиндрическая многослойная из прямоугольного алюминиевого провода.

Для испытательного напряжения обмотки ВН U_исп=85 кВ по таблице 4.5 находим изоляционные расстояния: а_12экр=30 мм, т.к. имеется электростатический экран; l₀₂=75 мм; ₁₂=5мм; а₂₂=30 мм; l_ц2=50 мм; ₂₂=3мм; _ш=2мм.

Для испытательного напряжения обмотки НН U_исп=18 кВ по таблице 4.4 находим изоляционные расстояния: а₀₁=15 мм; l₀₁=75 мм; ₀₁=4мм; а_ц1=6 мм; l_ц1=25 мм.

Расположение главной изоляции обмоток ВН и НН представлено на рисунке 1.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 1 Главная изоляция обмоток ВН и НН

Ширина приведенного канала рассеяния а_р:

где

k=0,638 по таблице 3.3.

Активная составляющая напряжения короткого замыкания:

Реактивная составляющая напряжения короткого замыкания:

Согласно указаниям §2.3 выбираем трехфазную стержневую шихтованную магнитную систему с косыми стыками на крайних стержнях и прямыми стыками на среднем стержне. План шихтовки представлен на рисунке2. Материал магнитной системы - холоднокатаная текстурованная рулонная сталь марки 3404 толщиной 0,30 мм.

Индукция в стержне В_с=1,62 Тл согласно данным таблицы 2.4.

В сечении стержня восемь ступеней, коэффициент заполнения круга k_кр=0,928, согласно таблицы 2.5; изоляция пластин - нагревостойкое

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 2 План шихтовки магнитной системы

изоляционное покрытие; коэффициент заполнения сечения стержня сталью k_з=0,96, по таблице 2.2.

Коэффициент заполнения сталью:

Ярмо многоступенчатое, число ступеней шесть, коэффициент усиления ярма k_я=1,027, по таблице 8.7.

Индукция в ярме:

Число зазоров в магнитной системе: на косом стыке четыре, на прямом три. Индукция в зазоре на прямом стыке: на косом стыке

По таблице 8.10 удельные потери в стали: p_с=1,278 Вт/кг; p_я=1,190 Вт/кг.

По таблице 8.17 удельные намагничивающие мощности: в стержнях q_с=1,850 ВА/кг; в ярмах q_я=1,600 ВА/кг; для зазоров на прямых стыках q^//_з =25100 ВА/м²; на косых стыках q^/_з =3190 ВА/м².

По таблице 3.6 находим коэффициент, учитывающий отношение основных потерь в обмотках к потерям короткого замыкания k_д=0,91 и по таблицам 3.4 и 3.5 - постоянные коэффициенты для алюминиевых обмоток: а=1,401,06=1,484; b=0,311,25=0,388. Принимаем коэффициент Роговского k_р=0,95 (коэффициент приведения идеализированного поля рассеяния к реальному).

РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ

По формулам (3.30), (3.36), (3.43), (3.44), (3.52), (3.65) находим коэффициенты:

где

В современных экономических условиях определяющими факторами оптимизации трансформаторов являются снижение относительной массы, уменьшение габаритов, затрат материалов и повышение энергетических показателей. Ввиду дороговизны всех используемых материалов минимальная стоимость активной части перестает быть адекватно-определяющим фактором, поэтому определение основных размеров трансформатора проведем по ускоренному методу.

По таблице 2.5 принимаем рекомендованный диаметр стержня d=0,25 м.

Значение в лежит в рекомендованном пределе - 1,2ч3,6.

Масса стержней магнитной системы:

Масса ярм магнитной системы:

Масса магнитной системы:

Масса одного угла магнитной системы по формуле (3.45а):

Активное сечение стержня по формуле (3.59):

Площадь зазора: на прямом стыке

на косом стыке

Для выбранной магнитной системы (рисунок 2) потери холостого хода по формуле (8.33):

Расчетное значение потерь холостого хода меньше заданного, что удовлетворяет техническим требованиям, предъявляемым к трансформаторам.

Намагничивающая мощность по формуле (8.44):

Ток холостого хода:

Расчетное значение тока холостого хода меньше заданного, что удовлетворяет техническим требованиям, предъявляемым к трансформаторам.

Плотность тока:

где - масса металла обмоток.

Механические напряжения в обмотках:

РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ РАЗМЕРОВ ТРАНСФОРМАТОРА

Диаметр стержня

Активное сечение стержня

Средний диаметр обмоток

Высота обмоток

Высота стержня

Расстояние между стержнями

Электродвижущая сила одного витка

ВЫВОД: выбраны материалы магнитной системы и обмоток, произведен выбор диаметра стержня магнитной системы и расчет основных размеров трансформатора. Предварительные расчетные значения потерь и тока холостого хода удовлетворяют техническим требованиям, предъявляемым к трансформаторам.

РАСЧЕТ ОБМОТКИ НН

Число витков на одну фазу обмотки НН

Принимаем витка.

Уточняем:

напряжение одного витка

действительную индукцию в стержне

Значение индукции находиться в заданном пределе Вс=1,55ч1,65 Тл по таблице 2.4.

Средняя плотность тока в обмотках по формуле 5.4

Данное значение плотности тока удовлетворяет рекомендованному интервалу таблицы 5.7.

Сечение витка ориентировочно

По таблице 5.8 по мощности 1600 кВА, току на один стержень 293 А, номинальному напряжению обмотки 3150 В и сечению витка подтверждаем выбор конструкции цилиндрической многослойной обмотки из прямоугольного алюминиевого провода. Обмотку НН принимаем из четырех слоев. Тогда число витков в одном слое

Размещено на http://www.allbest.ru/

Ориентировочный осевой размер витка

где

Принимаем сечение витка из двух элементарных проводов, т.к. нет табличного значения b=30мм.

Находим ориентировочный осевой размер провода без изоляции

По полученным ориентировочным значениям П^/_в1 и b по таблице 5.2 подбираем сечение витка из двух параллельных проводов

с сечением элементарного проводника П^//₁=73,3 мм². Эскиз витка обмотки НН приведен на рисунке 3.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 3 Сечение витка обмотки НН

Полное сечение витка

Плотность тока

Число витков в одном слое

Число слоев в обмотке

Высота обмотки

Принимаем

Общий суммарный предельный радиальный размер алюминиевых проводов по формуле (5.7)

где q=1200 Вт/м² - предельно допустимое значение плотности теплового потока.

Общий радиальный размер металла обмотки

больше допустимого, поэтому обмотку разделяем на две концентрические катушки - внутреннюю А и внешнюю Б по два слоя каждая. Между катушками осевой охлаждающий канал шириной

Напряжение двух слоев обмотки

Размещено на http://www.allbest.ru/

Междуслойная изоляция по таблице 4.7 - кабельная бумага марки К-120 по ГОСТ23436-83Е, два слоя, выступ изоляции 25 мм с каждого конца обмотки.

Радиальный размер обмотки

Внутренний диаметр обмотки

Внешний диаметр обмотки

Согласно таблице 4.4 обмотка НН наматывается на бумажно-бакелитовом цилиндре с размерами

Плотность теплового потока на поверхности обмотки по формуле (7.19)

Размещено на http://www.allbest.ru/

где потери основные

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

масса металла обмотки

где

коэффициент добавочных потерь

поверхность охлаждения

Масса провода по таблице 5.5

РАСЧЕТ ОБМОТКИ ВН

Выбираем схему регулирования по рисунку 4 [1] с выводом концов всех трех фаз обмотки к одному трехфазному переключателю. Контакты переключателя рассчитываются на рабочий ток 26,4 А. Наибольшее напряжение между контактами переключателя в одной фазе: рабочее 10/v3%U₂, т.е. 2020 В; испытательное 2•10/v3%U₂, т.е. 4040 В.



Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 4 Схема регулирования напряжения обмотки ВН

Число витков в обмотке ВН при номинальном напряжении

Число витков на одной ступени регулирования

где

Для пяти ступеней:

Напряжение, В Число витков на ответвлениях

36750 1289+2•32=1353

35875 1289+32= 1321

35000 1289

34125 1289-32= 1257

33250 1289-2•32= 1225

Ориентировочная плотность тока



Ориентировочное сечение витка

По таблице 5.8 подтверждаем выбор цилиндрической многослойной обмотки из прямоугольного алюминиевого провода (S_н=1600 кВА, I₂=26,4 А; U₂=35000 В, П^/₂=13,16•10^-6 м²). Обмотку ВН принимаем из 12-ти слоев. Тогда число витков в одном слое

Ориентировочный осевой размер витка при , т.к.

Принимаем сечение витка из одного элементарного проводника, тогда его ориентировочный размер без изоляции

По полученным ориентировочным значениям П^/₂ и b по таблице 5.2 подбираем сечение витка из одного параллельного провода

с сечением элементарного витка П^//₂=13,8 мм². Эскиз сечения витка обмотки ВН приведен на рисунке 5.

Плотность тока в обмотке ВН

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 5 Сечение витка обмотки ВН

Число витков в одном слое

Число слоев в обмотке

Общий суммарный предельный радиальный размер алюминиевых проводов по формуле (5.7)

где q=1200 Вт/м² - предельно допустимое значение плотности теплового потока.

Обмотки наматываются в 12 слоев. Девять слоев по 113 витков и три слоя по 112 витков. Всего 1353 витка. Общий радиальный размер металла обмотки больше допустимого: b= n_сл2•а=12•0,002=0,024м, поэтому обмотку разделяем на две концентрические катушки - внутреннюю (не более 1/3ч2/5) В в четыре слоя и внешнюю Г в восемь слоев. Между катушками осевой охлаждающий канал шириной

Для защиты от импульсных напряжений под внутренний слой обмотки устанавливается экран - разрезанный по образующей цилиндр из алюминиевого листа толщиной 0,5мм. Экран изолируется с двух сторон кабельной бумагой. Общая толщина экрана с изоляцией 3мм.

Напряжение двух слоев обмотки

Междуслойная изоляция по таблице 4.7 - кабельная бумага марки К-120 по ГОСТ23436-83Е, 6 слоев, выступ изоляции 25 мм с каждого торца обмотки.

Радиальный размер обмотки

Внутренний диаметр обмотки

Внешний диаметр обмотки

Плотность теплового потока на поверхности обмотки по формуле (7.19)

где потери основные

масса металла обмотки

коэффициент добавочных потерь

поверхность охлаждения

Масса провода по таблице 5.5

Согласно таблице 4.5 обмотка ВН наматывается на бумажно-бакелитовом цилиндре с размерами

ВЫВОД: окончательно выбрали конструкции обмоток НН и ВН, подобрали сечения проводов и оценили тепловое состояние спроектированных обмоток. У обоих обмоток расчетные значения плотностей теплового потока не превышают предельно допустимого значения в 1200 Вт/м², значит обмотки спроектированы верно.

РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

Потери короткого замыкания определяются согласно §7.1. Основные потери, рассчитанные ранее.

Обмотка НН

Обмотка ВН

Коэффициенты добавочных потерь, рассчитанные ранее, в обмотке НН

Коэффициенты добавочных потерь, рассчитанные ранее, в обмотке НН

Основные потери в отводах. Длина отводов определяется приближенно по формуле (7.21)

Масса отводов НН

Потери в отводах НН

Масса отводов ВН

Потери в отводах ВН

Потери в стенках бака и других элементах конструкции определяем приближенно по формуле (7.25)

Полные потери короткого замыкания

Для номинального числа витков обмотки ВН

Расчетное значение потерь короткого замыкания меньше заданного, что удовлетворяет техническим требованиям, предъявляемым к трансформаторам.

Напряжение короткого замыкания рассчитывается согласно §7.2.

Активная составляющая

Реактивная составляющая по формуле (7.32)

где

Напряжение короткого замыкания

или

ВЫВОД: Расчетное значение потерь короткого замыкания меньше заданного. Расчетное значение напряжения короткого замыкания находится в границах допустимого предела в ±5% от заданного значения. Можно сделать вывод о правильности выполненных решений.

РАСЧЕТ ПОТЕРЬ И ТОКА ХОЛОСТОГО ХОДА

Для расчета потерь и тока холостого хода нужны уточненные массы стали, которые определяются согласно §8.2, 8.3.

Принята конструкция трехфазной плоской шихтованной магнитной системы, собираемой из пластин холоднокатаной текстурованной стали марки 3404 толщиной 0,30 мм. Стержни магнитной системы скрепляются бандажами из стеклоленты, ярма прессуются ярмовыми балками. Размеры пакетов выбираются по таблице 8.3 для стержня диаметром d=0,25м без прессующей пластины. Число ступеней в сечении стержня 8, в сечении ярма 6. Сечение стержня, ярма и основные размеры магнитной системы приведены на рисунке6.

№ пакета Стержень, мм Ярмо (в половине поперечного сечения), мм

1 240Ч35 240Ч35

2 220Ч24 220Ч24

3 200Ч16 200Ч16

4 180Ч12 180Ч12

5 155Ч11 155Ч11

6 140Ч6 140Ч17

7 120Ч6 -

8 100Ч5 -

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

а) б)

Рисунок 6 а) сечение стержня и ярма; б) основные размеры магнитной системы

Общая толщина пакетов стержня (ширина ярма)

Площадь ступенчатой фигуры определяется по таблице 8.7 стержня



ярма

Объем угла магнитной системы

Активное сечение стержня

Активное сечение ярма

Объем угла стали магнитной системы

где k_з - коэффициент заполнения сечения стержня сталью.

Длина стержня

Расстояние между осями стержней

Принимаем С=0,530м.

Масса стали стержней

где

Масса стали ярм

Общая масса стали

Индукция в стержне



Значение индукции находиться в заданном пределе Вс=1,55ч1,65 Тл по таблице 2.4.

Индукция в ярме

Индукция на косом стыке

Площади сечения немагнитных зазоров на прямом стыке среднего стержня равны соответственно активным сечениям стержня и ярма.

Площадь сечения стержня на косом стыке

Удельные потери для стержней, ярм и стыков по таблице 8.10 для стали марки 3404 толщиной 0,35 мм при шихтовке в две пластины (для упрощения технологии изготовления):

при В_с=1,615 Тл с_с=1,266 Вт/кг; с_з=1010 Вт/м²;

при В_я=1,590 Тл с_я=1,210 Вт/кг; с_з=976 Вт/м²;

при В_кос=1,140 Тл с_кос=464 Вт/м².

Для плоской магнитной системы с косыми стыками на крайних стержнях и прямыми стыками на среднем стержне с многоступенчатым ярмом, без отверстий для шпилек, с отжигом пластин после резки стали и удаления заусенцев для определения потерь холостого хода принимаем формулу (8.32).

На основании таблицы 8.12 принимаем:

k_п,р=1,05 - коэффициент, учитывающий влияние техпроцесса резки;

k_п,з=1,00 - коэффициент, учитывающий удаление заусенцев;

k_п,я=1,00 - коэффициент, учитывающий форму сечения ярма;

k_п,п=1,03 - коэффициент, учитывающий влияние прессовки;

k_п,ш=1,05 - коэффициент, учитывающий перешихтовку верхнего ярма остова при установке обмоток.

По таблице 8.13 находим коэффициент k_п,у=10,45, учитывающий общее увеличение удельных потерь в углах магнитной системы.

Потери холостого хода

Удельные намагничивающие мощности находим по таблице 8.17:

при В_с=1,615 Тл q_с=1,810 ВA/кг; q_с,з=24700 ВА/м²;

при В_я=1,590 Тл q_я=1,644 ВA/кг; q_я,з=22800 ВА/м²;

при В_кос=1,140 Тл q_кос=3100 ВА/м².

Для принятой конструкции магнитной системы и технологии ее изготовления используем формулу (8.43). Согласно таблицам 8.12 и 8.21 принимаем коэффициенты:

k_т,р=1,18 - коэффициент, учитывающий влияние резки полосы рулона на пластины;

k_т,з=1,00 - коэффициент, учитывающий влияние срезания заусенцев;

k_т,пл=1,40 - коэффициент, учитывающий ширину пластин в углах магнитной системы;

k_т,я=1,00 - коэффициент, учитывающий форму сечения ярма;

k_т,п=1,05 - коэффициент, учитывающий прессовку магнитной системы;

k_т,ш=1,05 - коэффициент, учитывающий перешихтовку верхнего ярма.

По таблице 8.20 находим коэффициент k_т,у=41,90 - учитывающий форму стыков в стержнях магнитной системы.

Намагничивающая мощность холостого хода

Ток холостого хода

ВЫВОД: Расчетные значения потерь и тока холостого хода меньше заданных, что является допустимым.

ОЦЕНКА ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ СВОЙСТВ ТРАНСФОРМАТОРОВ. ВНЕШНИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТРАНСФОРМАТОРА

трансформатор электрический ток напряжение

Зависимости U_НН=f(k_нг), рассчитываем при питании обмотки ВН понижающего трансформатора номинальным напряжением, номинальной частоты при изменении величины симметричной нагрузки и заданном значении cosц₂=const активно-индуктивной и активно-емкостной нагрузок.

Согласно заданному варианту при активно-индуктивной нагрузке cosц₂=0,7 и при активно-емкостной нагрузке cos(-ц₂)=0,8.

При коэффициенте нагрузки трансформатора k_нг=1,0:

- для активно-индуктивной нагрузки изменение напряжения трансформатора



где u_а, u_р - расчетные значения активной и реактивной составляющих напряжения короткого замыкания, %;

при cosц₂=0,7 sinц₂=v1-cosц₂²=v1-0,7²=0,714.

Фазное (линейное) напряжение обмотки НН

- для активно-емкостной нагрузки изменение напряжения трансформатора

где при cos(-ц₂)=0,8 => sin(-ц₂)=-v1-cos(-ц₂)²=-v1-0,8²=-0,6.

Фазное (линейное) напряжение обмотки НН

Результаты расчета значения k_нг=0ч1,25 обоих характеров нагрузки приведены в таблице1.

Таблица 1

Результаты расчетов внешних характеристик трансформатора

kнг	0	0,25	0,50	0,75	1,00	1,25
Активно-индуктивная сosц2=0,7	ДU,%	0	1,297	2,594	3,890	5,187	6,484
	UНН,%	100	98,703	97,406	96,11	94,813	93,516
Активно-емкостная сos(-ц2)=0,8	ДU,%	0	-0,714	-1,428	-2,142	-2,855	-3,569
	UНН,%	100	100,714	101,428	102,142	102,855	103,569

По результатам расчетов построим внешние характеристики трансформатора в одних осях координат ( рисунок 7).

Рисунок 7 Внешние характеристики трансформатора

ВЫВОД: изменение вторичного напряжения ДU зависит от величины нагрузки и от характера этой нагрузки. Отрицательные значения ДU при работе трансформатора с емкостной нагрузкой соответствует повышению напряжения с увеличением коэффициента нагрузки. Наибольшее изменение напряжения ДU=5,187% соответствует активно-индуктивной нагрузке при cosц₂=0,7 и коэффициенту нагрузки k_нг=1, т.к. длительная перегрузка трансформатора недопустима.

ЗАВИСИМОСТИ ДU=f(ц₂)

Зависимости отклонения напряжения на клеммах вторичной обмотки от характера нагрузки при симметричной нагрузке двух заданных величин - ДU=f(ц₂), рассчитываем при питании со стороны обмотки ВН номинальным напряжением номинальной частоты. Трансформатор работает при симметричной нагрузке неизменной величины. Расчет ведем для двух значений коэффициента нагрузки k_нг=0,5; 1,0.

При коэффициенте нагрузки трансформатора k_нг=0,5:

- при угле ц₂=-30⁰<0 cosц₂=0,866, sinц₂=-0,5

- при угле ц₂=30⁰>0 cosц₂=0,866, sinц₂=0,5

Результаты расчетов приведены в таблице 2.

Таблица 2

Результаты расчетов зависимостей ДU=f(ц₂)

ДU=f(ц2)
ц2, град	-90	-75	-60	-45	-30	-15	0
kнг=0,5	-3,102	-2,856	-2,415	-1,810	-1,082	-0,280	0,542
kнг=1,0	-6,203	-5,711	-4,830	-3,620	-2,164	-0,561	1,083
ц2, град	90	75	60	45	30	15	0
kнг=0,5	3,102	3,136	2,957	2,576	2,020	1,326	0,542
kнг=1,0	6,203	6,273	5,913	5,152	4,040	2,653	1,083

По результатам расчетов построим зависимости ДU=f(ц₂) в одних осях координат (рисунок 8).



Рисунок 8 Зависимости ДU=f(ц₂)

ВЫВОДЫ: При ц₂>0 зависимости ДU=f(ц₂) соответствуют смешанной активно-индуктивной нагрузке, а при ц₂<0 - активно-емкостной. При активно-индуктивной нагрузке вторичное напряжение трансформатора падает, а в случае активно-емкостной нагрузки при ц₂>0 оно повышается. Это обусловлено тем, что при протекании через индуктивное сопротивление индуктивный ток вызывает понижение напряжения, а емкостной ток - повышение.

ЗАВИСИМОСТИ з=f(k_нг)

Зависимости коэффициента полезного действия от величины симметричной нагрузки рассчитываем при питании со стороны обмотки ВН номинальным напряжение номинальной частоты, при заданном коэффициенте мощности (cosц₂=const) активно-индуктивного и активно-емкостного характера нагрузки.

Согласно заданному варианту при активно-индуктивной нагрузке cosц₂=0,7 и при активно-емкостной нагрузке cos(-ц₂)=0,8.

Трансформатор работает с максимальным коэффициентом полезного действия при коэффициенте нагрузки

Коэффициент полезного действия определяем по формуле

где Р_х - расчетное значение потерь холостого хода, кВт;

Р_к - расчетное значение потерь короткого замыкания, кВт.

Рассчитаем максимальное значение коэффициента полезного действия при k_нг=0,445

- при активно-индуктивной нагрузке (cosц₂=0,7)

- при активно-емкостной нагрузке (cos(-ц₂)=0,8)

Результаты расчетов приведены в таблице 3.

Таблица 3

Результаты расчетов зависимостей з=f(k_нг)

kнг	0	0,25	0,445	0,50	0,75	1,00	1,25
активно-индуктивная нагрузка cosц2=0,7	Рх, кВт	3,433	3,433	3,433	3,433	3,433	3,433	3,433
	kнг2Рк	0	1,083	3,432	4,333	9,748	17,330	27,078
	kнгSнсosц2	0	280	498	560	840	1120	1400
	з,о.е.	0	0,984	0,9864	0,986	984	0,982	0,979
активно-емкостная нагрузка cos(-ц2)=0,8	Рх, кВт	3,433	3,433	3,433	3,433	3,433	3,433	3,433
	kнг2Рк	0	1,083	3,432	4,333	9,748	17,330	27,078
	kнгSнсosц2	0	320	569	640	960	1280	1600
	з,о.е.	0	0,986	0,9881	0,988	0,986	0,984	0,981

По результатам расчетов построим зависимости з=f(k_нг) в одних осях координат (рисунок 9).

Рисунок 9 Зависимости з=f(k_нг)

ВЫВОД: Коэффициент полезного действия трансформатора зависит от величины и от характера нагрузки. Чем больше активная составляющая нагрузки, тем больше коэффициент полезного действия. Максимальное значение коэффициента полезного действия соответствует коэффициенту нагрузки k_нг=0,445.

ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ РАБОТА ДВУХ ТРАНСФОРМАТОРОВ

Нагруженность уравнительным током двух одинаковых трансформаторов одинаковой мощности при параллельной работе оценим при заданном характере нагрузки (cosц₂=0,7=const) для двух случаев: когда один из трансформаторов включен на ответвление обмотки ВН, соответствующее номинальному коэффициенту трансформации, а другой на два из остальных четырех ответвлений +2,5% и +5%.

Т.е. коэффициенты трансформации будут отличаться на +2,5% и +5%.

Коэффициент трансформации первого трансформатора равен отношению числа витков обмотки высокого напряжения к числу витков обмотки низкого напряжения Тогда если k₁=k, то k₂=1,025k и 1,05k.

Рассчитаем параметры схемы замещения короткого замыкания:

Полное сопротивление короткого замыкания

где u_к - расчетное значение напряжения короткого замыкания, %;

U_фВН - фазное напряжение обмотки ВН, В;

I_ВН - номинальное значение фазного тока обмотки ВН, А.

Активное сопротивление короткого замыкания

где Р_к - расчетное значение потерь короткого замыкания, Вт.

Индуктивное сопротивление короткого замыкания

Фазовый угол уравнительного тока относительно ДU

Угол нагрузки

При параллельной работе двух трансформаторов одинаковой мощности, когда второй трансформатор включен на ответвление +2,5%, уравнительный ток равен

При параллельной работе двух трансформаторов одинаковой мощности, когда второй трансформатор включен на ответвление +5,0%, уравнительный ток равен

Уравнительный ток дополнительно нагружает трансформатор с меньшим коэффициентом трансформации

а трансформатор с большим коэффициентом трансформации разгружает

Определяем меру нагруженности трансформаторов при наличии уравнительного тока по следующим выражениям:

ВЫВОД: Степень нагруженности позволяет обосновать уменьшение нагрузки трансформатора на 0,014 о.е. при различии коэффициентов трансформации на 2,5% и на 0,028 о.е. при различии коэффициентов трансформации на 5%, чтобы первый трансформатор работал при номинальной нагрузке, т.к. он нагружен больше.

ДОПУСТИМАЯ НАГРУЗКА ТРАНСФОРМАТОРА ПРИ ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ РАБОТЕ

Допустимую нагрузку трансформатора при параллельной работе с другим трансформатором предельно допустимой большей мощности рассчитаем при заданном характере нагрузки (cosц₂=0,7).

ГОСТом допускается включение на параллельную работу трансформаторы, отличающиеся по номинальной мощности не более чем в 3 раза. Тогда номинальные мощности трансформаторов

- табличное значение напряжения короткого замыкания трансформатора предельной мощности.

Если u_к1?u_к2, то при повышении нагрузки трансформатор с наименьшим напряжением короткого замыкания первым достигнет номинальной мощности.

Нагрузка каждого из параллельно работающих трансформаторов

ВЫВОД

Наибольшее значение из S_i* позволяет обосновать уменьшение суммарной нагрузки трансформаторов на конкретную величину для исключения перегрузки самого нагруженного трансформатора.

Размещено на Allbest.ru