Определение токов в сетях
Поиск токов в ветвях методом узловых потенциалов. Измерение падения напряжений на участках электрической цепи. Построение векторной диаграммы токов. Расчёт баланс мощностей при помощи показаний ваттметра. Использование уравнений Кирхгофа в решении задач.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | задача |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 05.11.2017 |
| Размер файла | 67,0 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://allbest.ru
Исходные данные
Дано:
R1=38Ом; R2=88Ом; R3=94Ом;
L1=0,037Гн; L3=0,072Гн;
С2=59мкФ; С3=17мкФ;
E1=-20,81+j131,4 В;E3=-38,99+j107,1 В;
Задание:
1. Привести схему в соответствии со своим индивидуальным заданием
2. Найти все токи в ветвях методом контурных токов (ваттметры убираем)
3. Найти все токи в ветвях методом узловых потенциалов (случай 2 узлов)
4. Начертить векторную диаграмму токов и топографическую диаграмму падения напряжений на одном графике
5. Составить баланс мощностей и вычислить показания ваттметров
6. Предполагая что между двумя катушками есть магнитная связь величиной Мij записать для двух контуров уравнения по второму закону Кирхгофа в символической и дифференциальных формах (они считаются связанными).
Рассчитаем сопротивления ветвей
Z1=R1+j·w·L1=38+j·314,2·0,037=38+j11,62 Ом
Z2=R2+j·-1/(w·C2)=88+j·-1/(314,2·59·10-6)=88-j53,95 Ом
Z3=R3+j·(w·L3-1/(w·C3))=94+j·(314,2·0,072-1/(314,2·17·10-6))=94-j164,6 Ом кирхгоф ток напряжение ваттметр
Решение по методу контурных токов
Z22=Z3+Z2=182-j218,6 Ом
Z12=Z2=88-j53,95 Ом
Z11=Z2+Z1=126-j42,33 Ом
Eк2= E3=-38,99+j107,1 В
Eк1= E1=-20,81+j131,4 В
Решив систему с помощью программы GAUSS, находим контурные токи I11, I22:
I22=-0,1529-j0,1663 А
I11=-0,3184+j0,9863 А
Находим токи в ветвях:
I1= I11=-0,3184+j0,9863 А
I2=-I22-I11=0,4713-j0,82 А
I3= I22=-0,1529-j0,1663 А
Решение по методу узловых потенциалов
j2=0 ; j1·Y11=Iс1
Y11=1/Z1+1/Z2+1/Z3= 0,03494+j0,002283 Ом
Рассчитаем узловые токи
I11=E1/Z1+E3/Z3=(-20,81+j131,4)/(38+j11,62)+(-38,99+j107,1)/(94-j164,6)=-0,1264+j3,416 А
(0,03494+j0,002283)·j1=-0,1264+j3,416
j1= 2,759+j97,59В
Воспользовавшись законом Ома для участка цепи находим токи в ветвях:
I1=(j2-j1+E1)/Z1=-0,3184+j0,9863 А
I2=(j2-j1)/Z2=0,4713-j0,82 А
I3=(j2-j1+E3)/Z3=-0,1529-j0,1663 А
Расчеты по диаграмме
1)Параметры точки a:
ja=2,759+j97,59В
2)Параметры точки b:
jb=0
3)Параметры точки c:
jc=ja+I1R1=2,759+j97,59+(-0,3184+j0,9863)*38=-9.34+j135.07 B
4)Параметры точки d:
jd=jc+jw·L1*I1=-9.34+j135.07+j314.2*0.037*(-0,3184+j0,9863)=-20,83+j131,5B
Проверка:
jb=jd-E1=-20,83+j131,5-(-20,81+j131,4)~0 ВЕРНО!
5)Параметры точки e:
je=ja+ I2R2=2,759+j97,59+(0,4713-j0,82)*88=44.23+j25.43 B
Проверка:
jb=je-j1/(w·C2)*I2=44.23+j25.43-j1/(314,2·59·10-6)*(0,4713-j0,82)~0 ВЕРНО!
6)Параметры точки f:
jf=ja+I3R3=2,759+j97,59+(-0,1529-j0,1663)*94=-11.61+j81.96 B
7)Параметры точки g:
jg=jf-j1/(w·C3)*I3=-11.61+j81.96-j1/(314,2·17·10-6)*(-0,1529-j0,1663)= 42.76+j110.59 B
8)Параметры точки h:
jh=jg+jw·L3*I3=42.76+j110.59+j314,2·0,072*(-0,1529-j0,1663)=46.52+j107.13B
9)Параметры точки i:
------
----ji=jh-j1/(w·C3)*I3=-11.61+j81.96-j1/(314,2·59·10-6)*(0,4713-j0,82)= -38,98+j107,1 B
Проверка:
jb=ji-E3= -38,98+j107,3 -(-38,99+j107,1)~0 ВЕРНО!
Баланс мощностей
Sист=|I|21·j·wL1+|I|21·R1-|I|22·j/(wC·2)+|I|22·R2-|I|23·j/(wC·3)+|I|23·j·wL3+|I|23·R3=j12,49+40,82-j48,26+78,72-j9,556+j1,154+4,797=124,3-j44,18 Вт
Sпотр=(Re(I1)-j·Im(I1))·E1+(Re(I3)-j·Im(I3))·E3=136,2-j21,31+-11,85-j22,86=124,3-j44,18 Вт
Sист= Sпотр=124,3-j44,18 Вт
Найдем показания ваттметров
Для этого найдем напряжение Uab и Uae.
= 2,759+j97,59 В
= 2,759+j97,59-(0,4713-j0,82)*88=-38.72+j25.43 В
PWI= (2,759+j97,59) • (-0,3184+j0,9863) = -97.13 Вт
PW2 = (-38.72+j25.43) • (-0,1529-j0,1663) = 10.14 Вт
Уравнения по законам Кирхгофа в символической и дифференциальных формах:
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Метод уравнений Кирхгофа. Баланс мощностей электрической цепи. Сущность метода контурных токов. Каноническая форма записи уравнений контурных токов. Метод узловых напряжений (потенциалов). Матричная форма узловых напряжений. Определение токов ветвей.
реферат [108,5 K], добавлен 11.11.2010Определение мгновенных значений токов во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов. Построение совмещённой векторно-топографической диаграммы напряжений и токов. Расчёт электрической цепи с взаимными индуктивностями. Трёхфазная цепь, параметры.
курсовая работа [710,6 K], добавлен 06.08.2013Составление электрической схемы для цепи постоянного тока, заданной в виде графа. Замена источников тока эквивалентными источниками ЭДС. Уравнения узловых потенциалов. Законы Кирхгофа. Построение векторно-топографической диаграммы токов и напряжений.
контрольная работа [2,1 M], добавлен 31.08.2012Уравнение для вычисления токов ветвей по законам Кирхгофа. Определение токов в ветвях схемы методом контурных токов и узловых потенциалов. Построение потенциальной диаграммы для указанного контура. Расчет линейной цепи синусоидального переменного тока.
методичка [6,9 M], добавлен 24.10.2012Определение токов и напряжения на всех участках исследуемой цепи. Составление баланса активных мощностей. Построение векторной диаграммы токов и напряжений. Разложение системы токов генератора на симметричные составляющие аналитически и графически.
задача [812,5 K], добавлен 03.06.2010Электрический ток в различных средах. Цифровые и аналоговые интегральные микросхемы. Составление системы уравнений для расчета токов. Определение токов и падений напряжений на ветвях, потребляемой мощности цепи. Построение векторной диаграммы токов.
курсовая работа [640,4 K], добавлен 19.05.2015Анализ электрической цепи без учета и с учетом индуктивных связей между катушками. Определение токов методом узловых напряжений и контурных токов. Проверка по I закону Кирхгофа. Метод эквивалентного генератора. Значения токов в первой и третьей ветвях.
лабораторная работа [1,2 M], добавлен 06.10.2010Ориентированный граф схемы электрической цепи и топологических матриц. Уравнения по законам Кирхгофа в алгебраической и матричной формах. Определение токов в ветвях схемы методами контурных токов и узловых потенциалов. Составление баланса мощностей.
практическая работа [689,0 K], добавлен 28.10.2012Основные методы решения задач на нахождение тока и напряжения в электрической цепи. Составление баланса мощностей электрической цепи. Определение токов в ветвях методом контурных токов. Построение в масштабе потенциальной диаграммы для внешнего контура.
курсовая работа [357,7 K], добавлен 07.02.2013Расчет линейной электрической цепи постоянного тока. Определение токов во всех ветвях методом контурных токов и узловых напряжений. Электрические цепи однофазного тока, определение показаний ваттметров. Расчет параметров трехфазной электрической цепи.
курсовая работа [653,3 K], добавлен 02.10.2012
