Получение частотных характеристик для асинхронных двигателей по результатам эксперимента

Размещено на http://www.allbest.ru/

двигатель замещение сельскохозяйственный продукция

В нагрузке крупных предприятий по переработке сельскохозяйственной продукции (например, сахарных заводов) большой удельный вес имеют асинхронные двигатели. Они оказывают существенное влияние на надежную и устойчивую работу систем электроснабжения таких предприятий, что особенно актуально в переходных режимах. Задача расчета переходных режимов значительно упрощается при наличии осциллограмм пуска, полученных экспериментальным путем.

Для мощных асинхронных двигателей из-за значительной разницы постоянных инерции и времени протекания электромагнитных переходных процессов с достаточной степенью точности можно считать, что электромагнитные переходные процессы практически завершаются при скольжении s = 1 [1], поэтому для получения частотных характеристик асинхронного двигателя целесообразно использовать режим пуска.

Пусть для глубокопазного асинхронного двигателя типа А-12-52-4 получены осциллограммы тока статора i_a(t), i_b(t), i_c(t) в начальной стадии пуска, которые изображены на рисунках 1, 2, 3.

Для математической модели асинхронного двигателя переход от фазной системы координат к координатам обобщенного вектора приведен в [2, 3]. В соответствии с [2, 3] ток статора после преобразования определяется по формуле:

(1)

где - токи обмотки статора по осям D и Q (рисунки 4, 5).

Рисунок 1 - Ток фазы А при пуске асинхронного двигателя типа А-12-52-4

Рисунок 2 - Ток фазы В при пуске асинхронного двигателя типа А-12-52-4

Рисунок 3 - Ток фазы С при пуске асинхронного двигателя типа А-12-52-4

1 - ток по осциллограмме; 2 - ток при разбиении на 6 участков

Рисунок 4 - Зависимость i_D(t) для асинхронного двигателя типа А-12-52-4

1 - ток по осциллограмме; 2 - ток при разбиении на 6 участков

Рисунок 5 - Зависимость i_Q(t) для асинхронного двигателя типа А-12-52-4

Применяя преобразование Фурье к напряжению и току статора можно получить частотную характеристику асинхронного двигателя:

Представляет интерес получение экспериментальных частотных характеристик для асинхронных двигателей на основе аналитических выражений.

Пусть задана схема замещения асинхронного двигателя с переменными параметрами, представленная на рисунке 6.

Рисунок 6 - Схема замещения асинхронного двигателя с переменными параметрами

Исходная система дифференциальных уравнений в координатах обобщенного вектора, соответствующая приведенной схеме замещения (рисунок 6) при скольжении s = 1, в операторной форме следующая:

(3)

где - интервал переходного процесса;

Пусть система уравнений (3) преобразована к виду:

(4)

где

В координатах обобщенного вектора в относительных единицах напряжение питания при коммутации в момент перехода напряжения через нуль в фазе А

При пуске двигателя s=1 и выражение (4) значительно упрощается. При этом ток в операторной форме

Согласно теоремы разложения, ток статора

где

Корни характеристического уравнения соответственно равны:

(8)

Где

В результате преобразований ток статора при пуске равен:

Пусть переходный процесс разбивается на произвольное число n равных участков. Тогда для каждого участка асинхронный двигатель характеризуется соответствующей совокупностью параметров

Для каждого i-го участка тока переходного процесса во времени можно получить на основе преобразования Фурье его выражение в частотной области. Поскольку в координатах обобщенного вектора в операторной форме напряжение питания имеет простое аналитическое выражение, то для каждого участка переходного процесса можно получить выражение для частотной характеристики. Задача получения частотных характеристик упрощается еще и тем, что ток представлен в виде простых составляющих.

Для первого интервала времени частотная характеристика следующая:

Величины получаются на основе выражений (8), (9) путем подстановки параметров модели для первого интервала времени.

Для интервала i после преобразований

Для последнего интервалаn

Результирующую частотную характеристику можно получить, суммируя частотные характеристики по отдельным участкам:

Для указанного асинхронного двигателя на рисунках 7 и 8 приведены действительная и мнимая части частотной характеристики, полученные на основе предложенной методики при делении интервала переходного процесса на 6 участков. На этих же рисунках приведены действительная и мнимая части частотной характеристики, полученные на основе модели этого двигателя.

1 - эксперимент

2 - модель

Рисунок 7 - Действительная часть частотной характеристики асинхронного двигателя типа А-12-52-4

1 - эксперимент

2 - модель

Рисунок 8 - Мнимая часть частотной характеристики асинхронного двигателя типа А-12-52-4

В результате данного исследования получена эффективная и простая методика, позволяющая на основе полученной экспериментально осциллограммы пуска высоковольтного асинхронного двигателя сформировать его частотную характеристику, которая позволяет повысить точность расчетов переходных процессов.

Список литературы

1. Ковач К.П., Рац И. Переходные процессы в машинах переменного тока. - М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963. - 744 с.

2. Математическое моделирование высоковольтных асинхронных двигателей предприятий по переработке сельскохозяйственной продукции / Б.А. Коробейников, А.И. Ищенко, А.М. Смаглиев  и др. // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2015. - №06(110). С. 531 - 541. - IDA [article ID]: 1101506036. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2015/06/pdf/36.pdf, 0,688 у.п.л.

3. Моделирование глубокопазных асинхронных двигателей систем электроснабжения сахарных заводов / Б.А. Коробейников, А.И. Ищенко, А.М. Смаглиев, И.В. Ольшанская // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета (Научный журнал КубГАУ) [Электронный ресурс]. - Краснодар: КубГАУ, 2016. - №08(122). С. 642 - 655. - IDA [article ID]: 1221608044. - Режим доступа: http://ej.kubagro.ru/2016/08/pdf/44.pdf, 0,875 у.п.л.

4. Kovach K.P., Rac I. Perehodnye processy v mashinah peremennogo toka. - M.-L.: Gosjenergoizdat, 1963. - 744 s.

5. Matematicheskoe modelirovanie vysokovol'tnyh asinhronnyh dvigatelej predpriyatij po pererabotke sel'skohozyajstvennoj produkcii / B.A. Korobejnikov, A.I. Ishchenko, A.M. Smagliev i dr. // Politematicheskij setevoj ehlektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta (Nauchnyj zhurnal KubGAU) [EHlektronnyj resurs]. - Krasnodar: KubGAU, 2015. - №06(110). S. 531 - 541. - IDA [article ID]: 1101506036. - Rezhim dostupa: http://ej.kubagro.ru/2015/06/pdf/36.pdf, 0,688 u.p.l.

6. Modelirovanie glubokopaznyh asinhronnyh dvigatelej sistem ehlektrosnabzheniya saharnyh zavodov / B.A. Korobejnikov, A.I. Ishchenko, A.M. Smagliev, I.V. Ol'shanskaya // Politematicheskij setevoj ehlektronnyj nauchnyj zhurnal Kubanskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta (Nauchnyj zhurnal KubGAU) [EHlektronnyj resurs]. - Krasnodar: KubGAU, 2016. - №08(122). S. 642 - 655. - IDA [article ID]: 1221608044. - Rezhim dostupa: http://ej.kubagro.ru/2016/08/pdf/44.pdf, 0,875 u.p.l.

Размещено на Allbest.ru