Переходные процессы в линейных электрических цепях
Описание линейной электрической цепи третьего порядка. Расчёт переходного процесса классическим и операторным методами, а так же методом переменных состояния. Операторная схема замещения цепи после коммутации. Построение графиков с помощью MATLAB 6.5.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | курсовая работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 21.10.2017 |
| Размер файла | 374,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Министерство образования и науки Российской Федерации
ФГОУВПО "Чувашский государственный университет имени И.Н. Ульянова"
Кафедра промышленной электроники
Курсовая работа
По дисциплине: "Теоретические основы электротехники"
На тему: "Переходные процессы в линейных электрических цепях"
Выполнил: студент группы РТЭ-31-05
Филиппов Д.Ю.
Проверил: преподаватель Ильин А.А.
Чебоксары 2007
Аннотация
В данной курсовой работе приведена линейная электрическая цепь третьего порядка. По этой цепи рассчитан переходный процесс тремя основными методами: классический, операторный и метод переменных состояния. С помощью MATLAB 6.5 для этой цепи произведены необходимые расчеты и построены графики переходного процесса.
Содержание
- Аннотация
- 1. Исходные данные
- 2. Классический метод
- 3. Операторный метод
- 4. Метод переменных состояния
- 5. Текст программы на MATLAB
- 6. Сводка результатов
- Заключение
- Список литературы
1. Исходные данные
Все независимые начальные условия на первой стадии нулевые.
2. Классический метод
1. Решение ищется в виде суммы установившегося и свободного слагаемых.
2. Рассчитывается установившийся режим. В этом режиме при постоянных источниках индуктивности закорачиваются, а емкости разрываются.
3. Составляется операторная схема цепи после коммутации. В этой схеме все источники устраняются. Затем определяется входное сопротивление относительно какой-либо ветви.
4. Записывается решение с учетом найденного установившегося режима и корней характеристического уравнения. Затем записывается решение для момента времени t=0+.
5. Определяются независимые начальные условия. Это токи в индуктивностях и напряжения на емкостях в момент времени t=0-.
А
А
В
6. Определяются зависимые начальные условия. Это искомая величина для момента времени t=0+.
В
В
В
А
В/с
А/с
А/с
А/с
А/с
В/с
В/с
А/с2
А/с2
В/с2
7. Определяются постоянные А1, A2, A3 и записывается решение.
3. Операторный метод
1. Определяются независимые начальные условия. Это токи в индуктивностях и напряжения на емкостях в момент времени t=0-.
А
А
В
2. Находятся изображения источников.
3. Составляется операторная схема замещения цепи после коммутации.
4. Выполняется расчет операторной схемы. Определяется изображение искомой величины.
линейный электрический цепь операторный
5. Определяется оригинал искомой величины.
4. Метод переменных состояния
1. Составляется схема, в которой все источники напряжения заменяются на источники ЭДС, индуктивности - на источники тока, направленные по току, емкости - на источники ЭДС, направленные против напряжения.
2. Рассчитывается схема методом наложения. В качестве расчетных величин выступают все напряжения на индуктивностях и токи в конденсаторах.
1) действие источника E:
2) действие источника :
3) действие источника :
4) действие источника :
3. Составляется система дифференциальных уравнений.
5. Текст программы на MATLAB
I_and_II_method.m
clc;
clear all;
File=fopen('Table.txt','wt');
fprintf(File,'%10s','t,ms','u,V');
fprintf(File,'\n');
P=[1 6.5e3 4e6 2e9];
z=roots(P)
ti=0.002;
i=0;
t0=0;
tinc=0.00001;
tmax=0.02;
for t=t0:tinc:tmax,
i=i+1;
T(i)=t*1000;
u1(i)=0.32*exp(-5877.3*t)+(-0.32*cos(493.31*t)+3.61*sin(493.31*t))*exp(-311.34*t);
if t<ti
u2(i)=0;
else
t1=t-ti;
u2(i)=-(0.32*exp(-5877.3*t1)+(-0.32*cos(493.31*t1)+3.61*sin(493.31*t1))*exp(-311.34*t1));
end;
u(i)=u1(i)+u2(i);
end;
plot(T,u1,T,u2,T,u),grid;
xlabel('t,ms');
ylabel('u,V');
legend('u1,V','u2,V','u,V',-1);
[Str,Stl]=size(T);
for i=1:100:Stl,
fprintf(File,'% 10.3f',T(i),u(i));
fprintf(File,'\n');
end;
fclose(File);
III_method.m
clc;
clear all;
y0=[0,0,0];
trange=0:0.00001:20e-3;
[t,y]=ode23(@sisdu,trange,y0);
u1=4000*y(:,2)-4000*y(:,3);
plot(t*1000,u1),grid
xlabel('t,ms');
ylabel('u1,V');
sisdu.m
function CMO=sisdu(t,P)
y1=-500*P(1)-1e6*P(2)+2500;
y2=P(1)-4000*P(2)+4000*P(3);
y3=2000*P(2)-2000*P(3);
CMO=[y1;y2;y3];
6. Сводка результатов
Аналитическое выражение для выходного напряжения, полученного классическим и операторным методами:
Рис.2. График переходного процесса, построенный по классическому и операторному методам
Заключение
В результате выполнения курсовой работы для классического и операторного методов получены аналитические выражения выходного напряжения и построен график переходного процесса. Для метода переменных состояния получена система дифференциальных уравнений, исходя из которой построен график выходного напряжения, совпадающий с графиком классического и операторного метода.
Список литературы
1. Ильин В.А., Ефимов Н.С., Козлов В.Н. Теоретические основы электротехники. Теория переходных процессов. Нелинейные цепи: Конспект лекций/ Чуваш. ун-т. Чебоксары, 2001. 96 с.
2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Изд. 6-е, перераб. и доп. Учебник для студентов энергетических и электротехнических вузов. М., «Высшая школа», 1973. 752 с. с илл.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Условия возникновения переходного процесса в электрической цепи, его длительность и методы расчета. Линейные электрические цепи периодических несинусоидальных токов. Сущность законов коммутации. Протекание свободного процесса в электрической цепи.
курсовая работа [340,5 K], добавлен 02.05.2012Расчет электрических цепей с одним и двумя энергоемкими элементами классическим и операторным методами. Нахождение реакции линейной цепи на произвольное внешнее воздействие по ее переходной, импульсной характеристикам. Расчет напряжения на элементах цепи.
курсовая работа [667,1 K], добавлен 30.05.2015Расчет переходного процесса в электрической цепи I порядка. Методика вычисления переходного процесса, протекающего в электрической цепи с двумя реактивными элементами. Зависимость от времени напряжения и тока реактивного элемента после коммутации.
контрольная работа [47,8 K], добавлен 27.10.2010Определение закона изменения тока в катушке индуктивности классическим методом и методом интеграла Дюамеля. Решение системы уравнений состояния цепи после срабатывания ключа. Нахождение изображения напряжения на конденсаторе с помощью метода двух узлов.
контрольная работа [281,0 K], добавлен 18.08.2013Определение закона изменения во времени тока или напряжения после коммутации в одной из ветвей электрической цепи классическим (по закону Кирхгофа) и операторным способами. Построение графика времени на основе полученного аналитического выражения.
контрольная работа [438,8 K], добавлен 07.03.2011Расчет переходного процесса классическим методом и решение дифференциальных уравнений, описывающих цепь. Схема замещения электрической цепи. Определение производной напряжения на емкости в момент коммутации. Построение графиков переходных процессов.
контрольная работа [384,2 K], добавлен 29.11.2015Основные методы расчета токов и напряжений в цепях, в которых происходят переходные процессы. Составление системы интегро-дифференциальных уравнений цепи, используя для этого законы Кирхгофа и уравнения связи. Построение графиков токов и напряжения.
курсовая работа [125,4 K], добавлен 13.03.2013Содержание классического метода анализа переходных процессов в линейных цепях: непосредственное интегрирование дифференциальных уравнений, описывающих электромагнитное состояние цепи. Два закона коммутации при конечных по величине воздействиях в цепи.
презентация [679,0 K], добавлен 28.10.2013Расчет переходных процессов в линейной электрической цепи классическим и операторным методом. Расчеты электрических цепей с помощью пакета программного обеспечения MathСad. Обзор новых программ и приложений для построения схем, графиков и расчета формул.
контрольная работа [643,9 K], добавлен 23.01.2014Составление уравнений состояния цепи, построение графиков полученных зависимостей. Решения дифференциальных уравнений методом Эйлера. Анализ цепи операторным и частотным методами при апериодическом воздействии. Характеристики выходного напряжения и тока.
курсовая работа [541,5 K], добавлен 05.11.2011