Расчет статической устойчивости двухмашинной энергосистемы
Анализ физических явлений, происходящих при протекании электромеханических переходных процессов. Изучение мероприятий по сохранению и повышению статической и динамической устойчивости энергосистем и характеристика математических основ ее исследования.
Рубрика | Физика и энергетика |
Вид | курсовая работа |
Язык | русский |
Дата добавления | 08.10.2017 |
Размер файла | 1,7 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Курсовая работа
Выполнил: студент группы ЭТС-14-1
Иванов Д.О.
Проверил: старший преподаватель
Горбунов Р.В.
Чита-2017
Задание к курсовой работе
1.1 Расчет статической устойчивости двухмашинной энергосистемы
Для заданной двухмашинной электрической системы (рис.1) построить угловые характеристики мощности, определить пределы передаваемой мощности от станции «А» и «Б», коэффициенты запаса статической устойчивости обеих станций в исходном режиме, относительный угол между ЭДС (12пред), соответствующий пределу статической апериодической устойчивости. Расчеты выполнить для двух случаев:
1) генераторы станций «А» и «Б» снабжены регуляторами пропорционального действия;
2) генераторы станций «А» и «Б» снабжены регуляторами сильного действия.
1.2 Расчет предельного угла и времени отключения кз для одномашинной системы
Для станции «А», работающей на шины неизменного напряжения и частоты (), рассчитать предельные по условию сохранения динамической устойчивости угол и время отключения двухфазного КЗ на землю, происходящего на одной из цепей ЛЭП на расстоянии от начала.
1.3.Расчет устойчивости динамического перехода системы.
Для станции «А», работающей на шины неизменного напряжения и частоты (), провести расчет и оценить устойчивость ди-намического перехода при следующих условиях: одна из цепей ЛЭП находится в ремонте, а в заданной точке рабочей цепи ЛЭП происходит однофазное КЗ на землю, которое отключается через = 0,2 с и далее с интервалом = 0,4 с после отключения КЗ происходит успешное ОАПВ ранее поврежденной фазы.
1.4 Обоснование мероприятий по повышению статической устойчивости системы (исследовательская часть)
Обосновать мероприятия, повышающие предел передаваемой мощности по условиям статической устойчивости на 20% для станции «А» (снабженной регуляторами сильного действия), работающей через одноцепную ЛЭП на шины неизменного напряжения и частоты ().
Примечания: Активными сопротивлениями генераторов, трансформаторов и ЛЭП пренебречь.
Действие АРВ учесть приближенно: для АРВ пропорционального типа генераторы вводятся в схему замещения как и , для АРВ сильного действия - и .
3. Нагрузку учесть приближенно, заместив ее сопротивлением
.
4. Принять погонное индуктивное сопротивление прямой последова-тельности ЛЭП = 0,4 (Ом/км).
В схеме нулевой последовательности принять:
1) для одной цепи ЛЭП ;
2) взаимное индуктивное сопротивление нулевой последовательности между цепями 1 и 2 двухцепной ЛЭП (при КЗ на двухцепной ЛЭП).
5. На шинах нагрузки в исходном режиме принять = 110 кВ,
=0,97 для всех соединений.
РЕФЕРАТ
Курсовая работа_50_страниц,__26_рисунков,_10_таблиц_5_источников.
ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ, КОРОТКОЕ ЗАМЫКАНИЕ, ТОК, НАПРЯЖЕНИЕ, МОЩНОСТЬ, БАЗИСНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ, ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ ЭДС, СХЕМА ЗАМЕНЩЕНИЯ, УДАРНЫЙ КОЭФИЦИЕНТ, ПОСЛЕАВАРИЙНЫЙ РЕЖИМ , НОРМАЛЬНЫЙ РЕЖИМ, УГЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКА.
Для заданной двухмашинной электрической системы построим угловые характеристики мощности, определим пределы передаваемой мощности от станции «А» и «Б», коэффициенты запаса статической устойчивости обеих станций в исходном режиме, относительный угол между ЭДС (12пред), соответствующий пределу статической апериодической устойчивости. Расчеты выполним для двух случаев: генераторы станций «А» и «Б» снабжены регуляторами пропорционального действия;генераторы станций «А» и «Б» снабжены регуляторами сильного действия.
Обосновать мероприятия, повышающие предел передаваемой мощности по условиям статической устойчивости на 20% для станции «А» (снабженной регуляторами сильного действия), работающей через одноцепную ЛЭП на шины неизменного напряжения и частоты ().
Календарный план выполнения курсового проекта (работы)
Месяцы и недели |
|||||||||||||||||||||
май |
июнь |
июль |
август |
сентябрь |
|||||||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
2 |
3 |
4 |
||
1. Расчет статической устойчивости двухмашинной системы с АВР ге-нераторов пропорционального дей-ствия. |
|||||||||||||||||||||
2. Составление электрической схемы замещения. |
|||||||||||||||||||||
3. Расчет статической двухмашинной системы с АВР генераторов сильного действия. |
|||||||||||||||||||||
4. Расчет предельного угла и времени отключения КЗ для одномашинной системы. |
|||||||||||||||||||||
5. Выводы |
План выполнен. Руководитель проекта__________________ «____» ___________ 2017
Введение
энергосистема устойчивость динамический статический
Целью данной работы является уяснить суть физических явлений, происходящих при протекании электромеханических переходных процессов, ознакомиться с мероприятиями по сохранению и повышению статической и динамической устойчивости энергосистем и математическими основами ее исследования.
Электромеханические переходные процессы протекают в системе при малых и больших возмущениях и связаны не только с изменением электрических параметров режима, но и с процессами в механической части генераторов. Основным уравнением, связывающим электрические и механические параметры является уравнение движения ротора генератора.
При нечете фактора времени, т. е. считая отклонения параметров режима независящими от времени протекания переходного процесса, получают статические характеристики генераторов, по которым исследуется статическая устойчивость системы (разделы 1, 2, 5 настоящего задания). Статическая устойчивость - это способность системы восстанавливать исходный режим после малого его возмущения или режим, весьма близкий к исходному (если возмущающее воздействие не снято).
Динамические характеристики, т. е. зависимости параметров режима с учетом их изменения во времени, на практике не используются ввиду их сложности. Для исследования динамической устойчивости энергосистем используются статические характеристики, а протекание переходного процесса во времени моделируется изменением одного из параметров режима, зависимость которого от времени может быть в последствии определена (разделы 3, 4 настоящего задания). Строго говоря, эта зависимость и будет являться динамической характеристикой. Динамическая устойчивость - это способность системы восстанавливать после большого возмущения исходное состояние или состояние, практически близкое к исходному (допустимому по условиям эксплуатации системы).
Фигурирующие здесь понятия малых и больших возмущений условны. Малым возмущением принято считать результат возмущающего воздействия, влияние которого на характер поведения системы проявляется практически независимо от места появления возмущающего воздействия и его значения (например, возмущения от колебаний нагрузки). Тогда как большое возмущение - это возмущение, влияние которого на характер поведения системы существенно зависит от времени существования, значения и места появления возмущающего воздействия (например, возмущения от оперативных переключений в сети, от коротких замыканий).
В задании необходимо, используя понятия статической и динамической устойчивости и математический аппарат их описания, исследовать устойчивость простейших систем (одно- и двухмашинных) к малым и большим возмущениям и предложить способы повышения их устойчивости.
Исходные данные
Рисунок 1 - Однолинейная схема исследуемой системы
Таблица 1 - Параметры оборудования.
Генераторы 1,2 |
||
Рном, МВт |
320 |
|
cos ? |
0,85 |
|
Uн, кВ |
15,75 |
|
Xd, o.e |
2,4 |
|
X'd, o.e |
0,37 |
|
X2, o.e |
0,3 |
|
Tj,c |
7,2 |
|
Sном, МВА |
376,471 |
Генератор 3 |
||
Рном, МВт |
500 |
|
cos ? |
0,85 |
|
Uн, кВ |
20 |
|
Xd, o.e |
2,2 |
|
X'd, o.e |
0,4 |
|
X2, o.e |
0,33 |
|
Tj,c |
9 |
|
Sном, МВА |
588,235 |
Трансформаторы Т1,Т2 |
Трансформатор Т3 |
Трансформатор Т4 |
||||
Sн, МВА |
500 |
Sн, МВА |
630 |
Sн, МВА |
630 |
|
Uк, % |
12 |
Uк, % |
12,5 |
Uк, % |
13 |
|
Uнн, кВ |
15,75 |
Uнн, кВ |
20 |
Uнн, кВ |
121 |
|
Uнв, кВ |
240 |
Uнв, кВ |
121 |
Uнв, кВ |
240 |
Таблица 2.
Загрузка генераторов |
Длина ЛЭП L, км |
Место КЗ ( Lк /L) |
|
0,7 |
225 |
0,5 |
1. Расчет статической устойчивости двухмашинной системы с АРВ генераторов пропорционального действия
Для данной схемы энергосистемы требуется привести все параметры к базисным условиям, представляя нагрузку неизменным сопротивлением. Определить сопротивления связи ЭДС генераторов с шинами нагрузки и полученную Т-образную систему преобразовать в П-образную, определив собственные и взаимные сопротивления и их дополняющие углы. По найденным параметрам определить статические характеристики генераторов и границы статической устайчивости системы. Сделать выводы.
1.1 Составление электрической схемы замещения.
АРВ ПД генераторов в электрической схеме замещения учитываем как E'=const и XГ = X'd.
Примем базисные величины:
Sб = 1000 МВА;
UбI = UН = 110 кВ;
Базисные напряжения на остальных ступенях трансформации рассчитываем по номинальным коэффициентам трансформации в соответствии с рисунком 2:
Uб4= 110*240/121=218,182 кВ
Uб3= 110*20/121=18,182 кВ
Uб2= 218,182*15,75/240=14,318 кВ
Рисунок 2 - Электрическая схема замещения для генераторов с АРВ ПД с нумерацией ступеней трансформации
Элементы схемы замещения в относительных единицах:
ХГ1,2=0,5*0,37*0,85*15,752/320*1000/14,3182=0,595
ХГ3=0,4*0,85*202/500*1000/18,1822=0,823
ХТ1,2=0,5*12/100*2402/500*1000/218,1822=0,145
ХТ3=12.5/100*1212/630*1000/1102=0,240
ХТ4=13/100*2402/630*1000/218,1822=0,250
ХЛ=0,4*225*1000/218,1822=1,891
Модуль полной мощности нагрузки согласно таблице 2 и прим. 5:
SН=0,8*(320+320+500)/0,97=940,206 МВА
Общую нагрузку генераторов замещаем неизменным сопротивлением.
Сопротивление нагрузки в о.е.:
ZН=1102/940.206*1000/1102*(0.97+j0.243)=1.064+j0.258
1.2 Преобразование схемы замещения.
Рисунок 3 - Т-образная схема замещения для генераторов с АРВ ПД
Продольные сопротивления:
XC1= 0,595+0,145+1.891/2+0,250=1.935
XC2=0.823+0,240=1,063
Собственные и взаимное сопротивления схемы замещения:
Z11=j1.935+j1.063*(1.064+0.258)/( j1.063+(1.064+0.258))=
=0.614+j2.414=2.508*ej75.15
Z22=j1.063+j1.935*(1.064+0.258)/ (j1.935+(1.064+0.258))=
=0.629+j2.381=2.199*ej74.13
Z12=j1.935+j1.063+j1.935*j1.063/ (1.064+0.258)=-2.53+j3.871=4.841*ej123.64
Дополняющие углы сопротивлений:
б11=90o-75.15o=14.85o
б22=90o-74.13o=15.87o
б12=90o-123.64o= -33.64o
1.3 Расчет исходного режима.
Потоки мощности от станции "А" (индекс 1) и от станции "Б" (индекс 2) в точке подключения нагрузки в о.е.:
P1(0)=0.8/1000*(320+320)=0.512
P2(0)=0.7/1000*500=0.4
Q1(0)=0.512*0.251=0.129
Q2(0)=0.4*0.251=0.1
Векторы переходных ЭДС определяем по второму закону Кирхгофа в соответствии с выражением (11) [1] (напряжение на шинах подключения нагрузки в о.е. равно 1):
E1(0)'=(1+0.129*1.935)+j0.512*1.935=1.203+j0.81=1.431ej36.203
E2(0)'=(1+0.1*1.063)+j0.4*1.063=1.089+j0.331=1.27ej28.754
Относительный угол между векторами переходных ЭДС в исходном режиме:
д 12(0)= д 1(0) - д 2(0)=36.203o -28.754o =7.449o
1.4 Расчет статических характеристик.
Расчет статических характеристик для двухмашинной системы ведем по выражениям (12), (13) [1]:
P1=1.4312/2.508*sin14.85о+1.431*1.27/4.841*sin(д 12+33.64o)=
=0.209+0.375*sin(д 12+33.64o)
P2=1.272/2.199*sin15.87о-1.431*1.27/4.841*sin(д 12-33.64)=
=0.209-0.375*sin(д 12+33.64o)
Проверка по исходному режиму:
Р1(д 12(0))=0,209+0,375*sin(7.449o +33.64o)=0.512
Р1(д 12(0))= P1(0)
Р2(д 12(0))=0,209-0,375*sin(7.449o -33.64o)=0.4
Р2(д 12(0))= P2(0)
Построение статических характеристик электромагнитных мощностей для станций "А" и "Б" приведено на рис. 4, численные значения зависимостей приведены в табл. 3.
Максимальные значения электромагнитных мощностей станций:
P1max= 0,209+0,474=0,683; P2max= 0,209+0,475=0,684;
Коэффициенты запаса статической устойчивости для каждой станции в исходном режиме:
КЗ(А)=(0,683-0,512)*100%/0,512=70,75%
КЗ(Б)=(0,684-0,4)*100%/0,4=205,357%
Для нахождения границ статической апериодической устойчивости эквивалентные постоянные инерции станций приведем к базисным условиям и найдем их отношение:
Тj(A)=2*7.2*320/1000/0,85=5.421 с
Тj(Б)=9*500/1000/0,85=5,294 с
Кj(А,Б)= Тj(A)/ Тj(Б)=5.421/5,294=1.024 с
Тогда границы статической апериодической устойчивости определятся из условия равенства нулю удельного относительного ускорения роторов эквивалентных генераторов станций:
tg д 12пред=(1.024+1)*ctg(-33.64)/(1.024-1)=32.58
д 12пред=88.17o или д 12пред=88.17о-180о= -91,83о
Таблица 3
д, |
P1, |
P1, |
P2, |
P2, |
|
эл.град. |
о.е. |
МВт |
о.е. |
МВт |
|
-180 |
0,001 |
1,2 |
-0,002 |
-2,5 |
|
-165 |
0,028 |
27,5 |
0,189 |
189,2 |
|
-150 |
-0,027 |
-27,0 |
0,285 |
285,2 |
|
-135 |
-0,059 |
-58,7 |
0,383 |
382,9 |
|
-120 |
-0,065 |
-65,2 |
0,476 |
475,5 |
|
-105 |
-0,046 |
-46,3 |
0,557 |
556,8 |
|
-90 |
-0,003 |
-3,2 |
0,621 |
621,2 |
|
-75 |
0,061 |
61,2 |
0,664 |
664,3 |
|
-60 |
0,142 |
142,5 |
0,683 |
683,2 |
|
-45 |
0,235 |
235,1 |
0,677 |
676,7 |
|
-30 |
0,333 |
332,8 |
0,645 |
645,0 |
|
-15 |
0,429 |
428,9 |
0,590 |
590,5 |
|
0 |
0,517 |
516,7 |
0,517 |
516,7 |
|
15 |
0,590 |
590,5 |
0,429 |
428,9 |
|
30 |
0,645 |
645,0 |
0,333 |
332,8 |
|
45 |
0,677 |
676,7 |
0,235 |
235,1 |
|
60 |
0,683 |
683,2 |
0,142 |
142,5 |
|
75 |
0,664 |
664,3 |
0,061 |
61,2 |
|
90 |
0,621 |
621,2 |
-0,003 |
-3,2 |
|
105 |
0,557 |
556,8 |
-0,046 |
-46,3 |
|
120 |
0,476 |
475,5 |
-0,065 |
-65,2 |
|
135 |
0,383 |
382,9 |
-0,059 |
-58,7 |
|
150 |
0,285 |
285,2 |
-0,027 |
-27,0 |
|
165 |
0,189 |
189,2 |
0,028 |
27,5 |
|
180 |
0,001 |
1,3 |
0,001 |
1,2 |
Рисунок 4 - Угловые характеристики электромагнитной мощности двухмашинной системы
1.5 Выводы
В выполненном задании АРВ генераторов в схеме замещения учитывалось приближенно с целью того, чтобы статические характеристики мощности генераторов представляли собой синусоидальные зависимости, поднятые над осью абсцисс на величину собственной мощности.
Замещение генератора с АРВ ПД переходной ЭДС за переходным сопротивлением правомерно, вследствие того, что механизм АРВ ПД обеспечивает регулирование напряжения на выводах генеретора в пределах постоянства переходной ЭДС: малому приращению напряжения соответствует большое приращение синхронной ЭДС с обратным знаком, переходная же ЭДС остается практически неизменной, как точка равновесия.
Для данной двухмашинной системы при учете АРВ ПД генераторов были определены статические характеристики как функции электромагнитной мощности генераторов от относительного угла. В отличие от одномашинной системы здесь критерий статической устойчивости записывается не для зависимости мощности от угла электропередачи, а для удельного (на единицу угла) ускорения роторов генератора относительно друг друга. Система устойчива тогда, когда относительное ускорение больше либо равно нулю. Исходя из уравнения движения ротора генератора, для указанного критерия получаем предельные по критерию статической устойчивости углы. Режим по условию статической устойчивости ограничен с отрицательного и положительного направления оси угла, т. к. относительный угол может быть и больше или меньше нуля в зависимости от соотношения мощностей станций и сопротивлений связи с шинами нагрузки.
2. Расчет статической устойчивости двухмашинной системы с АРВ генераторов сильного действия
Задание на расчет и решение аналогичны предыдущему пункту, за исключением представления АРВ генераторов на схеме замещения.
2.1 Составление электрической схемы замещения.
АРВ СД генераторов в электрической схеме замещения учитываем как UГ=const и XГ = 0. Поэтому для АРВ СД в схеме рис. 2 будут отсутствовать XГ, а E' сменится на шины с UГ. Преобразованная схема предстанет в следующем виде.
Рисунок 5 - Т-образная схема замещения для генераторов с АРВ СД
Продольные сопротивления изменятся следующим образом:
ХС1=0,145+1.891/2+0,25=1,34
ХС2=0,240
Собственные и взаимное сопротивления схемы замещения:
Z11=j1.34+0.24*(1.064+0.258)/(j0.29+1.064+0.258)=0.061+j1.617=
=1.618*ej87.684
Z22=j0.240+1.34*(1.064+0.258)/(j1.34+1.064+0.258)=0.516+j0.869=
=1.07*ej58.65
Z12=j1.34+j0.240+j1.34*j0.240/(1.064+0.258)= -0.35+j1.738= 1.789*ej101.567
Дополняющие углы сопротивлений:
б11=90o-87.684o=2.316o
б22=90o-58.37o=31.35o
б12=90o-101.567o= -11.567o
2.2 Расчет исходного режима
Векторы напряжения на шинах электрических станций "А" и "Б" в исходном режиме:
U1(0)=(1+0.1*1.34)+j0.512*1.34=1.24+j0.502=1.348ej29.897
U2(0)=(1+0.06*0,240)+j0.4*0,240=1.087+j0.336=1.024ej6.289
Относительный угол между векторами напряжения в исходном режиме:
д 12(0)= д 1(0) - д 2(0)=29.897o -6.289o =23,608o
2.3 Расчет статических характеристик
Р1=1,3482/1,618*sin2,316о +1,348*1,024/1,789*sin(д 12+11.567o)=
=0.041+0.758*sin(д 12+11.567o)
Р2=1,0242/1,07*sin31.35о +1,348*1,024/1,789*sin(д 12-11.567o)=
=0.556-0.758*sin(д 12-11.567o)
Проверка по результатам исходного режима:
Р1(д 12(0))=0,041+0,758*sin(23,608o +11.567o)=0.512
Р1(д 12(0))= P1(0)
Р2(д 12(0))=0,556-0,758*sin(23,608o -11.567o)=0.4
Р2(д 12(0))= P2(0)
Построение статических характеристик электромагнитных мощностей для станций "А" и "Б" приведено на рис. 6, численные значения зависимостей приведены в табл. 4.
Максимальные значения электромагнитных мощностей станций:
P1max= 0,041+0,777=0,818; P2max= 0,556+0.757=1.313;
Коэффициенты запаса статической устойчивости для каждой станции в исходном режиме:
КЗ(А)=(0,818-0,512)*100%/0,512=104,5%
КЗ(Б)=(1.313-0,4)*100%/0,4=486,16%
Определим границы статической апериодической устойчивости:
tg д 12пред=(0,705+1)*ctg(-11.567)/(0,705-1)=142,18
д 12пред=89.11o или д 12пред=89.11о-180о= -90.89о
2.4 Выводы
Замещение генератора с АРВ СД шинами с неизменным напряжением правомерно, вследствие того, что механизм АРВ СД в состоянии поддерживать практически неизменное напряжение на выводах генератора при изменении передаваемой мощности.
При сравнении статических характеристик, полученных для АРВ ПД и СД генераторов, обнаруживается следующее: для АРВ СД значения максимумов электромагнитной мощности обоих генераторов выше, следовательно больше коэффициенты запаса статической устойчивости, угол расхождения фаз ЭДС генераторов уменьшается. Если судить по схемным параметрам, то увеличение электромагнитной мощности обусловлено уменьшением взаимных и собственных сопротивлений П-образной схемы замещения за счет исключения из схемы замещения генераторов переходных сопротивлений по продольной оси. В реальных системах АРВ СД лучше поддерживает напряжение на выводах генератора с ростом передаваемой мощности, а т. к. генераторное напряжение учавствует в выражении для электромагнитной мощности, то и характеристика для АРВ СД пройдет выше, чем характеристика для АРВ ПД.
Таблица 4
д, |
P1, |
P1, |
P2, |
P2, |
|
эл.град. |
о.е. |
МВт |
о.е. |
МВт |
|
-180 |
-0,091 |
-91,0 |
0,404 |
404,1 |
|
-165 |
-0,278 |
-278,0 |
0,601 |
601,4 |
|
-150 |
-0,442 |
-442,0 |
0,796 |
795,7 |
|
-135 |
-0,572 |
-571,6 |
0,974 |
973,7 |
|
-120 |
-0,658 |
-658,1 |
1,123 |
1123,1 |
|
-105 |
-0,696 |
-695,6 |
1,234 |
1234,0 |
|
-90 |
-0,682 |
-681,6 |
1,299 |
1298,6 |
|
-75 |
-0,617 |
-617,0 |
1,313 |
1312,6 |
|
-60 |
-0,506 |
-506,1 |
1,275 |
1275,1 |
|
-45 |
-0,357 |
-356,6 |
1,189 |
1188,6 |
|
-30 |
-0,179 |
-178,7 |
1,059 |
1058,9 |
|
-15 |
0,016 |
15,6 |
0,895 |
895,0 |
|
0 |
0,213 |
213,0 |
0,708 |
708,0 |
|
15 |
0,400 |
400,0 |
0,511 |
510,6 |
|
30 |
0,564 |
563,9 |
0,316 |
316,3 |
|
45 |
0,694 |
693,6 |
0,138 |
138,4 |
|
60 |
0,780 |
780,1 |
-0,011 |
-11,1 |
|
75 |
0,818 |
817,6 |
-0,122 |
-122,0 |
|
90 |
0,804 |
803,6 |
-0,187 |
-186,6 |
|
105 |
0,739 |
739,0 |
-0,201 |
-200,6 |
|
120 |
0,628 |
628,1 |
-0,163 |
-163,1 |
|
135 |
0,479 |
478,7 |
-0,077 |
-76,6 |
|
150 |
0,301 |
300,7 |
0,053 |
53,0 |
|
165 |
0,106 |
106,4 |
0,217 |
217,0 |
|
180 |
-0,091 |
-90,9 |
0,404 |
404,0 |
Рисунок 6 - Угловые характеристики электромагнитной мощности двухмашинной системы.
3. Расчет предельного угла и времени отключения КЗ для одномашинной системы
Для схем нормального, аварийного и послеаварийного режимов необходимо найти сопротивление связи и, принимая ЭДС эквивалентного генератора станции "А" во всех режимах постоянной и равной переходной, а напряжение на шинах подключения нагрузки неизменным, рассчитать статические характеристики электромагнитных мощностей и провести по ним анализ динамической устойчивости генератора.
3.1 Нормальный режим
Согласно заданию в нормальном режиме генераторы станции "А" работают на шины неизменного напряжения и частоты (UС = UН = const, щ = const), передавая активную мощность P0 = P1(0) через Т1, Т2, двухцепную ЛЭП и Т4 (рис. 7).
Рисунок 7 - Схема замещения одномашинной системы в нормальном режиме
Т.к. в приближенных расчетах в течение всего динамического перехода генераторы замещаются переходной ЭДС за переходным сопротивлением, то параметры для характеристики нормального режима можно позаимствовать из предыдущего раздела (для генераторов с АРВ ПД):
E'= E1(0)' =1.203+j0.81=1.431ej36.203
д 1=д 1(0)=36.203o
UC=UН=1
ХСЕ(1)= ХС1=2,026
Р0= Р1(0)=0,512
В этих условиях при неучете активных сопротивлений элементов сети характеристика электромагнитной мощности генераторов станции "А" нормального режима будет описываться выражением ([1], стр. 18):
Р(1)=1,431*1/2,026*sin д =0.836*sin д
Проверка по исходному режиму:
Р(1)( д 0)=0.836*sin(36.203o)=0.512
Р1(д (0))= P0
3.2 Аварийный режим (двухфазное КЗ на землю).
На расстоянии LК от шин станции "А" на одной из цепей линии происходит двухфазное КЗ на землю (К(1,1)), появляется поперечная несимметрия. В этом случае схема замещения представляет собой схему замещения нормального режима, в которой между точкой КЗ и землей подключен шунт, составленный из параллельно соединенных суммарных сопротивлений схем обратной и нулевой последовательности (рис. 8).
Рисунок 8 - Схема замещения одномашинной системы в аварийном режиме
Сопротивления участков линии до и после точки КЗ (отношение LК/L берется из табл. 2):
XЛ'= 1.891*0.5=0.945
XЛ”= 1.891*(1-0.5)=0.945
Сопротивление шунта в схеме, эквивалентной токам прямой последовательности:
Для определения сопротивления шунта найдем суммарные сопротивления схем обратной и нулевой последовательностей.
В схеме замещения обратной последовательности отсутствуют ЭДС источников, в точке КЗ имеет место напряжение обратной последовательности и сопротивление эквивалентного генератора изменено на сопротивление токам обратной последовательности (рис. 9).
Рисунок 9 - Схема замещения обратной последовательности.
Для определения X2У упростим схему замещения обратной последовательности. Прежде всего, треугольник XЛ, X'Л, X''Л преобразуем в эквивалентную звезду:
Х1= 1.891*0.945/(1.891+0.945+0.945)=0.473
Х2= 1.891*0.945/(1.891+0.945+0.945)=0.473
Х3= 0.945*0.945/(1.891+0.945+0.945)=0.236
Пересчитаем сопротивление эквивалентного генератора станции для токов обратной последовательности (сопротивление одного генератора токам обратной последовательности в о.е., приведенное к его номинальным параметрам дано в табл. 1):
ХГ(2)=0,5*0,473*0,85*15,752/320*1000/14,3182=0,597
Рисунок 10 - Упрощение схемы замещения обратной последовательности.
Тогда суммарное сопротивление схемы обратной последовательности найдется как:
Х2?=(0,597+0,145+0,473)*(0,231+0,092)/((0,597+0,145+0,473)+(0,473+0,25))+
+0,236=0,567
Рисунок 11 - Эквивалентная схема замещения обратной последовательности
В схеме замещения нулевой последовательности отсутствуют ЭДС источников и сопротивления за обмоткой эквивалентного трансформатора, соединенной в треугольник, в точке КЗ имеет место напряжение нулевой последовательности, схема двухцепной ЛЭП преобразована с учетом влияния грозозащитного троса и взаимной индуктивности цепей (рис. 12).
Рисунок 12 - Схема замещения нулевой последовательности.
Пересчитываем сопротивление цепи линии (также участков цепи относительно точки КЗ) и определяем сопротивления взаимоиндукции с учетом примечания 4 к исходным данным:
ХЛ0=3,5*ХЛ=3,5*1.891=6.617
Х'Л0=3,5*Х'Л=3,5*0.945=3.309
Х”Л0=3,5*Х”Л=3,5*0.945=3.309
ХМ=3*0,66*ХЛ=3*0,66*1.891=3.743
Х'М=3*0,66*Х'Л=3*0,66*0.945=1.872
Х”М=3*0,66*Х”Л=3*0,66*0.945=1.872
Для определения X0У упростим схему замещения обратной последовательности. Прежде всего, треугольник XЛ0- XМ, X'Л0- X'М, X"Л0- X"М преобразуем в эквивалентную звезду (запись знаменателя обусловлена равенствами XЛ0 = X'Л0 + X''Л0 и XМ = X'М + X''М):
Х1=(6.617-3.743)*(3.309-1.872)/(2*6.617-2*3.743)=0,887
Х2=(6.617-3.743)*(3.309-1.872)/( 2*6.617-2*3.743)=0,887
Х3=(6,617-1.872)*(3.309-1.872)/( 2*6.617-2*3.743)=1,275
Рисунок 13 - Упрощение схемы замещения нулевой последовательности.
Тогда суммарное сопротивление схемы нулевой последовательности найдется как:
Х0?=(0,145+3,661+0,887)*(0,381+0,915+0,25)/((0,145+3,661+0,887)+(0,381+0,915+0,25))+1,275=1,428
Рисунок 14 - Эквивалентная схема замещения нулевой последовательности
Зная суммарные сопротивления схем обратной и нулевой последовательностей, найдем сопротивление шунта в схеме, эквивалентной токам прямой последовательности и преобразуем эту схему.
Х?(1,1)=0,567*1,428/(0,567+1,428)=0,406
Рисунок 15 - Упрощение схемы эквивалентной токам прямой последовательности.
Здесь сопротивления эквивалентной звезды X1, X2, X3 равны соответствующим сопротивлениям, полученным при преобразовании схемы обратной последовательности:
Х1=0.473
Х2=0.473
Х3=0.236
Для полученной Т-образной схемы замещения сопротивление связи определится по формуле преобразования звезды в эквивалентный треугольник:
ХСЕ(2)=(0,595+0,145+0,473)+(0,473+0,25)+(0,595+0,145+0,473)*(0,473+0,25)/
/(0,236+0,406)=3,117
Тогда характеристика электромагнитной мощности аварийного режима запишется как:
Р(2)=1,431*1/3,117*sin д =0,459*sin д
3.3 Послеаварийный режим
После возникновения КЗ происходит отключение поврежденной фазы ЛЭП, поэтому в схеме послеаварийного режима сопротивление линии будет в два раза больше (ср. со схемой рис. 7).
Рисунок 16 - Схема замещения одномашинной системы в послеаварийном режиме.
Сопротивление связи в послеаварийном режиме:
ХСЕ(3)=0,595+0,145+1.891+0,25=2.88
Тогда характеристика электромагнитной мощности послеаварийного режима запишется как:
Р(3)=1,431*1/2.88*sin д =0,449*sin д
3.4 Расчет предельного угла отключения места КЗ.
По итогам расчета характеристик электромагнитных мощностей строим зависимости P(i)(д). При превышении мощности турбины над электромагнитной мощностью роторы генераторов начнут ускоряться, т.к. момент турбины является для генератора ускоряющим. В противном случае роторы генераторов станции "А" будут замедляться. Графически эти процессы представляются площадками ускорения и торможения на графиках статических характеристик электромагнитных мощностей различных режимов. Исходя из равенства площадок ускорения роторов генераторов станции "А" и возможного торможения определяется предельный угол отключения места КЗ.
Статические характеристики приведены в табл. 5 и на рис. 17 (значения мощности турбины и исходного угла электропередачи приведены в расчете схемы нормального режима).
Таблица 5 - Статические характеристики электромагнитных мощностей
д,эл.град. |
P(I) |
P(2) |
P(3) |
||||
о.е. |
МВт |
о.е. |
МВт |
о.е. |
МВт |
||
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
15 |
0,216 |
216 |
0,119 |
119 |
0,116 |
116 |
|
30 |
0,418 |
418 |
0,229 |
229 |
0,224 |
224 |
|
45 |
0,591 |
591 |
0,325 |
325 |
0,317 |
317 |
|
60 |
0,724 |
724 |
0,398 |
398 |
0,389 |
389 |
|
75 |
0,808 |
808 |
0,443 |
443 |
0,434 |
434 |
|
90 |
0,836 |
836 |
0,459 |
459 |
0,449 |
449 |
|
105 |
0,808 |
808 |
0,443 |
443 |
0,434 |
434 |
|
120 |
0,724 |
724 |
0,398 |
398 |
0,389 |
389 |
|
135 |
0,591 |
591 |
0,325 |
325 |
0,318 |
318 |
|
150 |
0,418 |
418 |
0,230 |
230 |
0,225 |
225 |
|
165 |
0,216 |
216 |
0,119 |
119 |
0,116 |
116 |
|
180 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Определим критический угол - угол, после прохождения которого по характеристике послеаварийного режима ротор снова начнет ускоряться.
д кр=180о-arcsin(0.4/0.449)=121.023o
Предельный угол отключения места КЗ определяем из условия равенства площадок ускорения и возможного торможения роторов генераторов:
cos д ст.пр.= (0,4*(121,023о-36,203о)*р/180+0,449*cos121.023o-0.459*cos36.203o)/(0.449-0.459)= 0.387
Предельный угол отключения:
д ст.пр=arcos(0.387)=65.08o
Рисунок 17 - Статические характеристик электромагнитных мощностей
3.5 Расчет предельного времени отключения места КЗ
Время tот.пр., соответствующее предельному углу отключения, определяется из зависимости д(t), представляющей собой решение дифференциального уравнения движения роторов генераторов станции "А". Поиск решения дифференциального уравнения ведется методом последовательных интервалов.
Согласно метода весь процесс движения роторов генераторов во времени разбиваем на ряд равных промежутков Дt = 0,05с и определяем постоянный для всех интервалов времени коэффициент, имитирующий ускорение роторов:
К=18000*0,052/5.421=8.301
где ТjA - эквивалентная постоянная инерции станции "А", приведенная к базисным условиям - определена при нахождении границ статической апериодической устойчивости для двухмашинной системы с АРВ ПД (с. )
Первый интервал.
На первом интервале определяем избыток мощности, действующий в начале интервала, (по разности механической и электромагнитной мощностей) и рассчитываем приращение угла за интервал с учетом равенства нулю относительной скорости в начале первого интервала:
?Р(0)=0,4-0,459*sin36.203o=0.129
? д(1)=8.301*0.129/2=0.535o
Определяем значения угла и времени в конце интервала:
д(1)= д(0)+ ? д(1)=36.203+0.535=36,738о
t(1)= t(0)+ ?t=0+0.05=0.05 c
Второй интервал.
На втором и последующих интервалах также определяется избыток мощности в начале интервала, рассчитывается приращение угла за интервал, но с учетом приращения за предыдущий, и определяется значения угла и времени в конце интервала:
?Р(1)=0,4-0,459*sin36.738o=0.124
? д(2)=0.535o+8.301*0.124=1.564o
д(2)= д(1)+ ? д(2)=36.738o+1.564o=38.302о
t(2)= t(2)+ ?t=0.05+0.05=0.1 c
Расчет по остальным интервалам времени приведен в таблице 5.
Таблица 5 - Расчет предельного времени отключения места КЗ.
№ |
Дд, |
д, |
ДP, |
t, |
|
инт. |
эл.град. |
эл.град. |
о.е. |
с |
|
0 |
- |
36,203 |
0,129 |
0 |
|
1 |
0,535 |
36.738 |
0,124 |
0,05 |
|
2 |
1.564 |
38.302 |
0,155 |
0,1 |
|
3 |
4,226 |
43,471 |
0,147 |
0,15 |
|
4 |
5,565 |
49,036 |
0,115 |
0,2 |
|
5 |
6,608 |
55,644 |
0,08 |
0,25 |
|
6 |
7,341 |
62,985 |
0,049 |
0,3 |
|
7 |
7,786 |
70,771 |
0,023 |
0,35 |
|
8 |
7,995 |
78,766 |
0,005 |
0,4 |
|
9 |
8,043 |
86,809 |
-0,003 |
0,45 |
|
10 |
8,013 |
94,822 |
-0,002 |
0,5 |
|
11 |
7,992 |
102,81 |
0,0081 |
0,55 |
|
12 |
8,065 |
110,88 |
0,028 |
0,6 |
|
13 |
8,318 |
119,2 |
0,057 |
0,65 |
|
14 |
8,842 |
128,04 |
0,099 |
0,7 |
По данным табл. 5. строим график зависимости д(t) (рис. 18), из которого по известному значению дот.пр. определяем tот.пр.. Получаем:
tот.пр=0.33 c
Рисунок 18 - Определение tот.пр.
3.6 Выводы
Для данной передаваемой мощности режим двухфазного КЗ на землю на ЛЭП не является особенно тяжелым с точки зрения сохранения динамической устойчивости системы, т. к. при движении по характеристике послеаварийного режима возникает площадка торможения, по приблизительным оценкам полностью компенсирующая полученное роторами ускорение. Т.о. расчетного предельного времени отключения более чем достаточно на отключение поврежденной линии сети. После перехода на характеристику аварийного режима роторы будут совершать по ней качания относительно точки равновесия (д0, P0). Последующие циклы качаний здесь не рассматривались, однако, как правило, для одномашинной системы в этом случае устойчивость сохраняется, что не всегда правомерно для сложных многомашинных систем. Полученные результаты позволяют говорить о существенной роли передаваемой в нормальном режиме мощности, как для одномашинной, так и для сложных систем, в динамической и статической устойчивости. При увеличении передаваемой мощности без изменения электромагнитной мощности генераторов (т. е. изменения сопротивления связи) будет уменьшаться запас статической устойчивости и увеличиваться площадка ускорения на первом цикле качаний при динамическом переходе на характеристику аварийного режима.
4 Расчет устойчивости динамического перехода
После вывода в ремонт цепи с двухфазным КЗ на землю, рассмотренным в предыдущем разделе, на оставшейся в работе цепи ВЛ происходит однофазное КЗ, которое ликвидируется отключением поврежденной фазы. С некоторой выдержкой времени происходит успешное повторное включение этой фазы и схема возвращается в исходное состояние. Необходимо исследовать станцию "А" на динамическую устойчивость в этих условиях. Для нахождения соотношения площадей ускорения и возможного торможения определим сопротивление связи для каждого из режимов, переходную ЭДС и построим характеристики электромагнитной мощности.
Известен интервал времени, по истечении которого с момента КЗ отключается поврежденная фаза, и время паузы ОАПВ:
4.1 Ремонтный (исходный) режим
Схема данного режима совпадает со схемой послеаварийного режима по условиям предыдущего раздела (см. рис. 16), т.к. одна из цепей линии выведена в ремонт, сопротивления остальных элементов в симметричном режиме не меняют своего значения. Поэтому значение сопротивления связи позаимствуем из предыдущего раздела:
ХСВ(1)=2,026
Значение переходной ЭДС необходимо пересчитать с учетом имеющегося сопротивления связи по формуле, использованной в первом разделе задания:
Е'1(0)=(1+0.1*2.026)+j0.512*2.026=1.203+j
0,81=1.805ej44.01
Считаем ЭДС постоянной во всех режимах и равной переходной.
Тогда характеристика электромагнитной мощности определится как:
P(1)=1.805*1/2.026*sinд=0.891*sinд
Проверка по исходному режиму:
Р(1)( д 0)=0.891*sin(44.01o)=0.512
Р1(д (0))= P0
4.2 Аварийный режим (однофазное КЗ)
На расстоянии LК от шин станции "А" на одной из цепей линии происходит однофазное КЗ (К(1)). В этом случае схема замещения представляет собой схему замещения ремонтного (исходного) режима, в которой между точкой КЗ и землей подключен шунт, составленный из последовательно соединенных суммарных сопротивлений схем обратной и нулевой последовательности (рис. 19). Расчет сопротивления связи в этом случае аналогичен соответствующим выкладкам во втором разделе задания и приведен здесь в сокращенном виде. Величины, расчет которых не приведен подробно, заимствуются из предыдущего раздела.
Рисунок 19 - Схема замещения одномашинной системы в аварийном режиме.
Рисунок 20 - Схема замещения обратной последовательности.
X2?=(0.595+0.145-1.849)*(0.462+0.25)/
/((0.595+0.145+0.25)+(0.462+0.25))=0.582
В схеме замещения нулевой последовательности отсутствует сопротивление взаимоиндукции между цепями линии из-за отсутствия тока во второй цепи линии:
Рисунок 21 - Схема замещения нулевой последовательности.
X0?=(0.145+3.309)*(3.309+0.25)/((0.145+3.309)+(3.039+0.25))=1.381
Определим сопротивление шунта в схеме, эквивалентной токам прямой последовательности, и рассчитаем сопротивление связи в аварийном режиме:
X?(1)=0.582+1.381=1.963
XСЕ2=(0,595+0,145+6,472)+(1,617+0,25)+(0,595+0,145+6,472)*(1,617+0,2)/
/1,963=3,455
Тогда характеристика электромагнитной мощности определится как:
P(2)=1.431*1/3,455*sinд=0.414*sinд
4.3 Послеаварийный (неполнофазный) режим
При отключении поврежденной фазы в схеме электропередачи возникает продольная несимметрия (L(1)). Для ее учета в схеме замещения данного режима, эквивалентной токам прямой последовательности, по месту разрыва фазы включается добавочное сопротивление, составленное из параллельно соединенных суммарных сопротивлений схем обратной и нулевой последовательности данного режима (рис. 22). Поскольку элементы схемы соединены последовательно, то равносильно подключить добавочное сопротивление между полным XЛ и XТ4, избегая дробления сопротивления ВЛ на составляющие X'Л и X''Л.
Рисунок 22 - Схема замещения послеаварийного (неполнофазного) режима.
Добавочное сопротивление в схеме, эквивалентной токам прямой последовательности:
Для определения XД(н) рассчитаем суммарные сопротивления схем обратной и нулевой последовательностей. Аналогично замечанию для схемы, эквивалентной токам прямой последовательности, расположение напряжения обратной и нулевой последовательностей в соответствующих схемах замещения не играет роли из-за последовательного соединения элементов.
В схеме замещения обратной последовательности отсутствуют ЭДС источников, в месте разрыва помещено напряжение обратной последовательности, и сопротивление эквивалентного генератора изменено на сопротивление токам обратной последовательности (рис. 23).
Рисунок 23 - Схема замещения обратной последовательности при продольной несимметрии
Тогда суммарное сопротивление схемы обратной последовательности запишется как:
Х2Е=0,595+0,145+1.891+0,25=2.88
В схеме замещения нулевой последовательности отсутствуют ЭДС источников и сопротивления за обмоткой эквивалентного трансформатора, соединенной в треугольник, в месте разрыва помещено напряжение нулевой последовательности, сопротивление цепи ЛЭП пересчитано с учетом влияния грозозащитного троса (рис. 24).
Рисунок 24 - Схема замещения нулевой последовательности при продольной несимметрии.
Тогда суммарное сопротивление схемы нулевой последовательности запишется как:
Х0Е=0,145+6.617+0,25=7.012
Зная суммарные сопротивления схем обратной и нулевой последовательностей можно определить добавочное сопротивление и, в соответствии со схемой рис. 22, рассчитать сопротивление связи в послеаварийном (неполнофазном) режиме:
Х?(н)=2.88*7.012/(2.88+7.012)=2,042
ХСВ(3)=0,595+0,145+1.891+2,042+0,25=4,922
Тогда характеристика электромагнитной мощности определится как:
P(3)=1.431*1/4,922*sinд=0.291*sinд
4.4 Расчет углов коммутации
Расчет углов коммутации ведется с использованием характеристик электромагнитных мощностей, определенных выше. Статические характеристики электромагнитных мощностей для трех режимов приведены в табл. 7 и на рис. 25.
Таблица 7 - Статические характеристики электромагнитных мощностей.
д,эл.град. |
P(I) |
P(2) |
P(3) |
||||
о.е. |
МВт |
о.е. |
МВт |
о.е. |
МВт |
||
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
15 |
0,231 |
231 |
0,107 |
107 |
0,068 |
68 |
|
30 |
0,445 |
445 |
0,207 |
207 |
0,130 |
130 |
|
45 |
0,630 |
630 |
0,293 |
293 |
0,185 |
185 |
|
60 |
0,772 |
772 |
0,359 |
359 |
0,226 |
226 |
|
75 |
0,861 |
861 |
0,400 |
400 |
0,252 |
252 |
|
90 |
0,891 |
891 |
0,414 |
414 |
0,261 |
261 |
|
105 |
0,861 |
861 |
0,400 |
400 |
0,252 |
252 |
|
120 |
0,772 |
772 |
0,359 |
359 |
0,226 |
226 |
|
135 |
0,630 |
630 |
0,293 |
293 |
0,185 |
185 |
|
150 |
0,446 |
446 |
0,207 |
207 |
0,131 |
131 |
|
165 |
0,231 |
231 |
0,107 |
107 |
0,068 |
68 |
|
180 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Для данного динамического перехода имеем три угла коммутации и три момента времени коммутации, начинающих свой отсчет с нуля. Первый угол д0, при котором в момент КЗ (т. е. при моменте времени t0 = 0) происходит переход работы генераторов с характеристики ремонтного (исходного) режима (I) на характеристику аварийного режима (II). Этот угол известен и определен при расчете переходной ЭДС как угол электропередачи в исходном режиме:
д0 = 44,12.
Второй и третий углы коммутации соответствуют моментам времени отключения КЗ (tот = t0 + ДtКЗ = 0,2с) и успешного ОАПВ поврежденной фазы (tАПВ = t0 + ДtКЗ + ДtОАПВ = 0,6с). Эти углы определяются из зависимости д(t), рассчитываемой методом последовательных интервалов по характеристикам аварийного и послеаварийного (неполнофазного) режимов.
Согласно метода весь процесс движения роторов генераторов во времени разбиваем на ряд равных промежутков Дt = 0,05с и проводим расчет по характеристике аварийного режима аналогично соответствующему расчету в предыдущем разделе задания. Причем величина коэффициента, имитирующего ускорение роторов, заимствуется из предыдущего раздела задания. Этот расчет не приводится здесь подробно и выполняется вплоть до момента времени tот (см. табл. 8).
В момент времени tот происходит переход с характеристики аварийного режима на характеристику послеаварийного (неполнофазного), что ведет к скачку избытка мощности. В приближенном расчете этот скачок учитывается тем, что на следующем после tот интервале избыток мощности определяется как среднеарифметическое избытков мощности по характеристикам II и III. Это проиллюстрировано ниже с использованием значения угла и номера интервала из табл. 8.
Дальнейший расчет ведется без изменений и также внесен в табл. 8.
?Р'(4)=0.512-0.534*sin53.86o=0.031
?Р”(4)=0.512-0.408*sin53.86o=0.071
Таблица 8 - Расчет углов коммутации.
№ инт. |
Дд, эл.град. |
д, эл.град. |
ДP, о.е. |
T, с |
№ инт. |
Дд, эл.град. |
д, эл.град. |
ДP, о.е. |
t, с |
|
0 |
- |
44,12 |
0,143 |
0 |
7 |
6,196 |
70,76 |
0,035 |
0,35 |
|
1 |
0,651 |
44,77 |
0,139 |
0,05 |
8 |
6,518 |
77,28 |
0,021 |
0,4 |
|
2 |
1,918 |
46,69 |
0,128 |
0,1 |
9 |
6,705 |
83,98 |
0,012 |
0,45 |
|
3 |
3,082 |
49,77 |
0,11 |
0,15 |
10 |
6,81 |
90,79 |
0,009 |
0,5 |
|
4 |
4,089 |
53,86 |
0,1 |
0,2 |
11 |
6,89 |
97,68 |
0,013 |
0,55 |
|
5 |
4,997 |
58,86 |
0,071 |
0,25 |
12 |
7,01 |
104,69 |
0,024 |
0,6 |
|
6 |
5,697 |
64,56 |
0,055 |
0,3 |
Графически представлять зависимость д(t) нет необходимости, т.к. все используемые моменты времени лежат не в середине интервала, а на границе. Тогда по табл. 8 для заданных моментов коммутации имеем углы:
д0 = 44,120 при t0 = 0с;
дот = 53,860 при tот = 0,2с;
дАПВ = 104,690 при tАПВ = 0,6с.
После ОАПВ поврежденной фазы движение роторов генераторов происходит по характеристике нормального режима. Поэтому максимальный угол с точки зрения динамической устойчивости, обусловленный пересечением характеристики с мощностью турбины (после его прохождения роторы снова начнут ускоряться), найдется из выражения:
4.5 Определение площадок ускорения и возможного торможения.
По известным углам коммутации с использованием графиков на рис. 25 можно определить площадки ускорения (на рис. 25 выделены вертикальной штриховкой) и возможного торможения (на рис. 25 выделены горизонтальной штриховкой). Определяем их по следующим интегральным выражениям (причем для получения положительного значения площадки торможения меняем местами пределы интегрирования):
Fу=0,4*(104,69о-44,12о)*(р/180о)+0,534*(cos53.86o-cos44.12o)+0.408*(cos104.69o- cos53.86o)=0.095 о.е.*эл.град.=95 МВт*эл.град.
FТ.Е.=0,4*(104,69о-135,88о) *(р/180о)+0,69*(cos104.69o- cos135,88o)=
=0.053 о.е.*эл.град.=53 МВт*эл.град.
Получаем запас площади торможения:
FТ.Е.- Fу=53-95= -42 МВт*эл.град.
Система обладает недостаточной динамической устойчивостью.
Рисунок 25 - Статические характеристики электромагнитных мощностей
4.6 Выводы
Полученные значения площадок ускорения и возможного торможения позволяют говорить о несохранении динамической устойчивости системы при однофазном КЗ на линии. Из рис. 25 видно, что при данном виде и месте КЗ можно добиться большего запаса динамической устойчивости путем увеличения времени нахождения системы в режиме КЗ, т.к. характеристика послеаварийного (неполнофазного) режима проходит ниже характеристики аварийного т.е. является менее выгодной с точки зрения уменьшения ускорения роторов на первом цикле качания. Однако увеличение времени нахождения системы в режиме КЗ нежелательно с точки зрения теплового и динамического воздействия токов КЗ на элементы сети. С другой стороны уменьшать время паузы ОАПВ недопустимо из-за времени течения процесса рекомбинации ионов в месте возникновения дуги на землю и, как следствие, восстановления электрической прочности воздушного промежутка. Это приведет к увеличению времени повторного включения поврежденной фазы и уменьшению торможения роторов по характеристике I, что не может быть в данном случае оправдано уменьшением площадки ускорения.
5 Обоснование мероприятий по повышению статической устойчивости одномашинной системы
Среди различных мероприятий по повышению статической устойчивости остановимся на установке устройств продольной компенсации в цепи эквивалентного генератора. В выборе места установки устройств продольной компенсации основываемся на уменьшении расходов на изоляцию при включении эквивалентного конденсатора на меньшее напряжение. Технически это означает меньшее количество последовательно включенных конденсаторов.
5.1 Установка устройств продольной компенсации в цепях генераторов.
Выполним расчет по установке устройств продольной компенсации при увеличении предела передаваемой мощности на 20%. Схему сети при этом позаимствуем из первого раздела задания для генераторов с АРВ СД, исключив из схемы станцию "Б" и представляя шины нагрузки шинами бесконечной мощности.
Рисунок 26 - Схема замещения одномашинной системы
UГ=1.203+j0.81=1.431ej36.203
д 0=36.203o
P0=0.512
UC=1
XСE=2,026
Максимум электромагнитной мощности при имеющимся сопротивлении связи:
Рm=1.431*1/2,026=0.706
Для режима увеличенной мощности электропередачи имеем:
Максимум электромагнитной мощности при увеличении предела передаваемой мощности на 20%:
Рm'=1.2* Рm =1.2*0.706=0,848
Передаваемая мощность для увеличенного предела при коэффициенте запаса KЗ = 20%:
Р0'=0,848/(1+20/100)=0.706
Угол электропередачи:
д' 0=arcsin(0.706/0,848)=56.401o
Сопротивление связи по формуле для максимума электромагнитной мощности:
X'СЕ=1,431*1/0,848=1,688
Реактивная мощность в начале электропередачи:
Q'0=1.4312/1.688-1.431*1/1.688*cos56.401o=0.913
Полная мощность в начале электропередачи:
S'0=(0.7062+0.9132)0.5=1.154
Ток, протекающий по сети:
I0*=1.154/1.431=0.807
Или в именованных единицах для начала электропередачи (генератор находится на второй ступени трансформации - см. рис. 1):
I0= 0,807*1000/1,732/14,318=32,542 кА
В качестве устройств продольной компенсации применяем батареи конденсаторов. Необходимое для повышения предела предаваемой мощности сопротивление батареи конденсаторов найдется как:
ХКБ= ХСЕ- Х'СЕ=2,026-1.688=0.338
Или в именованных единицах:
ХКБ=0.338*14,3182/1000=0.069 Ом
Необходимая емкость батареи:
СКБ=1/314/0,069=46155 мкФ
По табл. 6.23. [3] выбираем тип конденсатора для установки продольной компенсации:
КСПК - 1,05 - 120У1
Для определения числа последовательно соединенных конденсаторов определим падение напряжения на батарее:
?UКБ=32,542*0,069=2,245 кВ
Тогда необходимое по условию электрической прочности изоляции число последовательно соединенных конденсаторов определится как:
n=2.245/1.05?3
Емкость последовательной ветви установки:
Число параллельных ветвей:
m=46155/116?399
В цепи каждого из генераторов устанавливаем по m/3 = 133 последовательных ветвей конденсаторов.
Сопротивление реальной установки:
XКБ=1/399/314/(116*10-6)=0,069 Ом
Определим по новым параметрам системы и режима напряжение на стороне НН трансформатора:
Uн.расч=1,431*14,318+2,245=22,734
Это значение напряжения в сравнении с имеющимся для режима без увеличения передаваемой мощности является неприемлемым, т. к. на низшей стороне трансформатора в блоке должно обеспечиваться напряжение Uнн = 20 кВ. Тогда как в нашем случае напряжение на выводах генератора увеличилось по сравнению с исходным (принимаемым за нормальное) на
(22,734-1,431*14,318)/1,431/14,318=10,96 %
5.2 Выводы
В результате расчета при попытке установить устройства продольной компенсации в цепях генераторов получили неприемлемые режимные параметры. Это связано повышением напряжения на стороне НН блочных трансформаторов за счет падения на сопротивлении установленных в цепи генераторов конденсаторных батарей. Механизмом ПБВ трансформатора с пределами регулирования 2 x 2,5% не возможно будет скомпенсировать возникшее отклонение напряжения, и на стороне ВН трансформатора получим завышенное значение напряжения. Кроме того, на сроке службы трансформатора отрицательно скажется завышенное напряжение на обмотке НН. Этого можно избежать, если осуществлять управление АРВ СД генераторов с шин повышающих трансформаторов. Отметим, что установка устройств продольной компенсации в цепях генераторов не практикуется.
Отклонения напряжения от использования продольной емкости в целях повышения статической устойчивости генераторов можно уложить в рамки регулирующих устройств трансформаторов, если устанавливать устройства продольной компенсации на высоком напряжении (на ЛЭП). Этот метод повышения статической устойчивости генераторов используется широко.
Все средства повышения статической устойчивости генераторов основаны на увеличении напряжения на шинах генератора либо напряжения на шинах приемной системы, а также на уменьшении сопротивления связи, что следует из выражения для максимума электромагнитной мощности. Среди таких средств можно отметить увеличение номинального напряжения генератора, что достигается только при полной замене блока. Можно увеличивать номинальное напряжение передающей линии, что приведет к уменьшению сопротивления линии в о.е., либо увеличивать номинальное напряжение на шинах приемной системы, что также связано с заменой имеющегося оборудования на оборудование более высокого класса напряжения, а, следовательно, более дорогое. Прямым средством снижения индуктивного сопротивления линии является увеличение сечения проводов или расщепление их. Кроме устройств продольной компенсации, снижающих индуктивное сопротивление связи, используются также и устройства поперечной компенсации, выдающие в сеть реактивную мощность и повышающие за счет этого напряжения узлов.
Список используемых источников
1. Электромеханические переходные процессы в электрических системах: методические указания к рабочей программе по выполнению курсовой работы - Томск: Изд-во ТПУ, 2004. - 28 с.
2. Веников В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах / В.А.Веников: Учеб. для электроэнерг. спец. вузов. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 1985. - 536 с., ил.
3. Неклепаев Б.Н. Электрическая часть электростанций и подстанций / Б.Н.Неклепаев, И.П.Крючков: Справочные материалы для курсового и дипломного проектирования: Учеб. пособие для вузов. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоатомиздат, 1989. - 608 с.: ил.
4. Вопросы устойчивости электрических систем /Под ред. Л.А. Жукова. - М., Энергия, 1979. - 456 с., ил.
5. Справочник по проектированию электроснабжения / Под ред. Ю.Г. Барыбина и др. - М: Энергоатомиздат, 1990.-576 с. - (Электроустановки промышленных предприятий / Под общ. Ред. Ю.Н. Тищенко и др.)
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Учет явлений переходных процессов на примере развития электромашиностроения. Определение параметров схемы замещения, расчёт исходного установившегося режима. Расчёт устойчивости узла нагрузки, статической и динамической устойчивости (по правилу площадей).
курсовая работа [843,6 K], добавлен 28.08.2009Расчет электромеханических переходных процессов в системе электропередачи. Предельное снижение напряжения на шинах асинхронного двигателя. Оценка статической и динамической устойчивости системы. Аварийный и послеаварийный режимы при коротком замыкании.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 10.12.2014Расчет статической устойчивости двухмашинной энергосистемы с генераторами, снабженными автоматическим регулированием возбуждения пропорционального и сильного действия; времени отключения КЗ для одномашинной системы; устойчивости динамического перехода.
курсовая работа [2,4 M], добавлен 19.12.2014Расчет и анализ установившихся режимов схемы электроэнергетической системы (ЭЭС). Оценка статической устойчивости ЭЭС. Определение запаса статической устойчивости послеаварийного режима системы. Отключение сетевого элемента при коротком замыкании.
курсовая работа [563,4 K], добавлен 11.09.2015Построение круговой диаграммы и угловых характеристик начала и конца передачи при условии отсутствия у генератора автоматического регулирования возбуждения. Расчет пределов передаваемой мощности и коэффициентов запаса статической устойчивости системы.
курсовая работа [543,9 K], добавлен 02.03.2012Определение запаса статической устойчивости по пределу передаваемой мощности при передаче от генератора в систему мощности по заданной схеме электропередачи. Расчет статической и динамической устойчивости. Статическая устойчивость асинхронной нагрузки.
курсовая работа [617,0 K], добавлен 12.06.2011Основные характеристики нагрузки и их регулирующий эффект. Критерий статической устойчивости асинхронного двигателя. Критерий статической устойчивости узла, содержащего комплексную нагрузку, а также порядок определения запаса статической устойчивости.
контрольная работа [213,4 K], добавлен 19.08.2014Определение основных параметров электростанций, составление комплексной схемы замещения и расчет ее параметров. Критическое напряжение и запас устойчивости узла нагрузки по напряжению в аварийных режимах энергосистемы с АРВ и без АРВ на шинах генераторов.
курсовая работа [1,6 M], добавлен 07.08.2011Построение векторных диаграмм неявнополюсного и явнополюсного генераторов. Запас статической устойчивости простейшей электрической системы, а также меры по её повышению. Критерии статической устойчивости. Внутренняя реактивная мощность генератора.
контрольная работа [287,7 K], добавлен 19.08.2014Понятие устойчивости применительно к электрической системе. Определение взаимных и собственных проводимостей при различных системах возбуждения, определение коэффициента запаса статической устойчивости. Расчёт динамической устойчивости данной системы.
курсовая работа [403,9 K], добавлен 26.01.2011