Размещено на http://www.allbest.ru/

Разобьем кристалл на ряд параллельных плоскостей, проходящих через узлы кристаллической решетки и отстоящих друг от друга на расстояние d (рис. 3.8). Пусть на кристалл падает плоская монохроматическая волна рентгеновского излучения под углом скольжения и (угол между направлением падающего луча и кристаллографической плоскостью). Рассмотрим лучи 1' и 2', отразившиеся от атомов А и В двух параллельных плоскостей I и II соответственно. Абсолютный показатель преломления любых сред для рентгеновских лучей близок к единице, поэтому отраженные лучи 1' и 2' по закону отражения выйдут из кристалла под тем же углом и к плоскостям I и II. Лучи 1' и 2' когерентны и будут интерферировать между собой, подобно лучам, идущим от соседних щелей дифракционной решетки. Для определения разности хода лучей 1' и 2' из точки А опустим перпендикуляры на лучи 2 и 2' (на рис. 3.8 это пунктирные линии). Искомая разность хода Д = 2 dsinи. Лучи будут усиливать друг друга при 2 dsinи = = mл, где m = 1,2…. - порядок дифракционного максимума. Данное соотношение называется формулой Вульфа-Брэгга. Если известна длина волны рентгеновских лучей, то по виду дифракционной картины можно определить структуру кристалла. На этом основан метод изучения структуры вещества, получивший название рентгеноструктурного анализа. Основоположники рентгеноструктурного анализа У.Г.Брэгг (отец) и У.Л. Брэгг (сын) первыми расшифровали атомные структуры ряда кристаллических веществ, за что были удостоены в 1915 г. Нобелевской премии.

3.7 Дисперсия и разрешающая сила спектрального прибора

Размещено на http://www.allbest.ru/

Основными характеристиками любого спектрального прибора, в том числе и дифракционной решетки, являются его дисперсия и разрешающая сила. От их величин зависит способность прибора пространственно разделить лучи разных длин волн. Линейная дисперсия D определяется как отношение , где dl - расстояние между спектральными линиями, а dл - разность длин волн этих линий. Определение справедливо также для разности частот линий dн. Угловая дисперсия , где dц - разность углов между лучами, отличающимися на dл или dн соответственно. На рис. 3.9 показаны два луча, идущие под углами ц и ц + dц, и имеющие длины волн л и л + dл, соответственно.

Для определения угловой дисперсии дифракционной решетки продифференцируем условие главного максимума dsinц = = mл. Мы получим

dcosц dц = mdл,

откуда следует . При малых углах cosц?1 и Q ? ?m/d, т.е. чем выше порядок спектра и меньше период решетки, тем больше угловая дисперсия. Она не зависит от числа щелей в решетке и характеризует степень растянутости спектра в области данной длины волны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Разрешающая сила спектрального прибора R показывает, какие близкие спектральные линии л₁ и л₂ с разностью длин dл = л₂ - л₁ можно визуально разделить в спектре. , где л - средняя длина волны разрещаемых линий л₁ и л₂. На рис. 3.10 пунктиром представлены две близкие спектральные линии, а сплошной кривой показаны наблюдаемые результирующие интенсивности. В случае а) обе линии воспринимаются как одна, в случае б) линии воспринимаются раздельно. Это происходит потому, что возможность визуального разделения линий зависит также от их ширины. Согласно критерию, предложенному английским физиком Д.Рэлеем, спектральные линии считаются разрешенными, если максимум одной из них совпадает с минимумом другой (рис. 3.10 б).

Разрешающая сила дифракционной решетки R пропорциональна числу щелей N и порядку спектра m, т.е. R = Nm. Приравняв друг другу два выражения для разрешающей силы, мы получим условие разрешимости линий . Если , то спектральные линии разрешаются, если , линии не разрешаются.

4. Поляризация света

4.1 Естественный и поляризованный свет

Размещено на http://www.allbest.ru/

Из теории Максвелла следует, что свет представляет совокупность множества поперечных электромагнитных волн: векторы напряженностей электрического Е_i и магнитного H_i полей у каждой волны взаимно перпендикулярны и колеблются перпендикулярно скорости х распространения волны (см. раздел 1. 3. рис. 1.3). Для описания поляризации достаточно знать поведение лишь одного из векторов. Обычно таким вектором является световой вектор или вектор напряженности Е электрического поля. Свет представляет собой совокупность световых волн, излучаемых множеством отдельных атомов, которые излучают световые волны независимо друг от друга, поэтому световые волны со всевозможными равновероятными колебаниями векторов Е_i называется естественным (рис. 4.1 а). Свет, в котором существует преимущественная (но не единственная) ориентация колебаний векторов Е_i для всех волн называется частично поляризованным (рис. 4.1 б). Степень поляризации света определяется выражением:

где I_max -интенсивность колебаний преобладающего направления; I_min - интенсивность колебаний в направлении, перпендикулярном преобладающему. Для естественного света (I_max = I_min) степень поляризации Р = 0.

Свет, в котором направления колебаний световых векторов каким либо образом упорядочены называется поляризованным (рис. 4.1 в). Для плоско поляризованного или линейно поляризованного света (I_min = 0) степень поляризации Р = 1, то есть колебания векторов Е_i для всех волн происходят в одной плоскости.

Для характеристики типа поляризации света можно также рассматривать поведение суммарного вектора Е_с равного геометрической сумме векторов Е_i. В естественном луче света вектор Е_с в разных точках и в разные моменты времени может колебаться равновероятно в любом направлении перпендикулярном лучу, а в плоско поляризованном свете вектор Е_с колеблется все время преимущественно в одной плоскости, называемой плоскостью поляризации света.

Различают три вида поляризации света: эллиптическую, круговую и плоскую (или линейную). С точки зрения математики колебания светового вектора Е_с в любой точке пространства можно представить результатом сложения двух взаимно перпендикулярных линейно поляризованных колебаний векторов Е_х и Е_у (рис. 4.2), которые колеблются по законам

Размещено на http://www.allbest.ru/

Е_х = Е_0хcos (щt+₁)

Е_y = Е_0ysin (щt+₂)

Уравнение траектории, которую описывает конец результирующего вектора Е при сложении взаимно перпендикулярных гармонических колебаний одинаковой частоты имеет следующий вид:

где Е_0х и Е_0у - амплитуды складываемых колебаний, ₂ - ₁ - разность фаз колебаний. При произвольном постоянном значении разности фаз траектория, описываемая результирующим вектором Е является эллипсом (рис. 4.3 а), размеры которого зависят от амплитуд Е_0х и Е_0у складываемых колебаний и разности их начальных фаз ₂ - ₁. Такой свет называется эллиптически поляризованным.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Если разность фаз ₂ - ₁ = (2m+1)р/2, где m= 0,±1,±2, …и амплитуды Е_0х = Е_0у, то траектория результирующего вектора Е представляет собой окружность (рис. 4.3 б), а свет называется поляризованным по кругу (или циркулярно поляризованным):

При разности фаз ₂ - ₁ = mр, где m = 0, ±1, ±2,… эллипс вырождается в отрезок прямой (рис. 4.3 в):

Е_у = ±(Е_0у /Е_0х)Е_х

Такой свет называется линейно поляризованным (плоско поляризованным).

Свет от естественных источников может приобрести частичную или полную поляризацию при взаимодействии с веществом. Поляризация света состоит в выделении из светового пучка колебаний определенного направления. Для этой цели используют специальные устройства, называемые поляризаторами.

4.2 Поляризация света при отражении и преломлениина границе раздела двух диэлектрических сред. Закон Брюстера

Действие поляризаторов может быть основано на поляризации света при отражении и преломлении на границе раздела двух диэлектриков.

Оптически изотропная среда (т.е. среда, имеющая одинаковые оптические свойства во всех направлениях) представляет собой систему электрических зарядов - ионов и электронов, способных совершать вынужденные колебания под действием электромагнитных волн. Частота колебаний, соответствующая диапазону частот видимого света очень большая (порядка 10¹⁵ Гц). Поэтому только заряженные частицы очень маленькой массы могут следовать за изменением поля световой волны. Такими частицами являются электроны. Атомы и их ядра не могут следовать за изменением этого поля в силу их большой инертной массы. При этом предполагается, что в веществе электроны связаны квазиупругими силами, т.е. являются колебательными системами, характеризующимися частотой собственных колебаний.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Простейшей системой, излучающей электромагнитные волны, является колеблющийся электрический диполь (рис. 4.4 а). Под действием электромагнитной волны электроны вещества совершают вынужденные колебания, излучая вторичные электромагнитные волны той же частоты, что и частота падающего света. Если волна распространяется в изотропной среде, то волновой фронт будет сферическим (рис. 4.4 б). При этом интенсивность вторичных волн зависит от угла и и поэтому различна в разных направлениях. Зависимость интенсивности от угла наглядно показано на диаграмме направленности диполя (рис. 4.4 в). На рис. 4.4.в видно, что в направлении линии АА' (оси осциллятора) происходит колебания электрона, поэтому интенсивность излучения в этом направлении отсутствует. Интенсивность излучения будет максимальна в направлении оси Х, перпендикулярном линии АА'.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Взаимодействие электронной оболочки атомов с электромагнитным полем световой волны приводит к их возбуждению. Возбужденные атомы, приходя в нормальное (невозбужденное) состояние, излучают вторичные электромагнитные волны. Поскольку среднее расстояние между атомами в жидкостях и твердых телах мало по сравнению с длиной цуга волн (около 3м), то электронные оболочки большого числа атомов возбуждаются одним цугом волн. Поэтому вторичные волны оказываются когерентными как между собой, так и падающей световой волной. Эти волны взаимно интерферируют. Их интерференцией объясняются явления отражения и преломления света в веществе.

При падении естественного света на границу раздела двух диэлектриков (например, из воздух на стекло) часть его отражается, а часть преломляется (рис. 4.5). Отраженный и преломленный свет оказываются частично поляризоваными. В отраженном свете преобладают волны, у которых световой вектор Е колеблется в плоскости, перпендикулярной плоскости падения (на рис. 4.5 колебания вектора Е изображены точками), а в преломленном свете - в плоскости падения (на рис. 4.5 колебания вектора Е изображены стрелками).

Степень поляризации как отраженного, так и преломленного света зависит от угла падения лучей и показателей преломления сред. Шотландский физик Дэвид Брюстер исследуя поляризацию света, установил (1815 г.) связь между относительным показателем преломления диэлектрика и углом падения света, при котором отраженный от поверхности свет полностью поляризован. Согласно закону Брюстера при угле падения i_Б (угол Брюстера), определяемого соотношением

Размещено на http://www.allbest.ru/

tg i_Б = n₂₁

отраженный луч будет полностью плоскополяризован а преломленный луч - частично с максимальной степенью поляризации (рис. 4.6). Если свет падает на границу раздела под углом Брюстера, то отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны (это условие вытекает из закона Брюстера).

Степень поляризации преломленного света можно значительно повысить, пропуская свет через устройство, называемое стопой Столетова (рис. 4.7). Стопа Столетова представляет собой совокупность одинаковых параллельных друг другу пластинок из прозрачного диэлектрика (например, стекла). При многократном отражении и преломлении на каждой границе степень поляризации вырастает и на выходе из стопы свет становится полностью поляризованным.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Закон Брюстера можно пояснить, основываясь на диаграмме направленности излучения электрического диполя (осциллятора). Представим падающий естественный свет как результат сложения двух взаимно перпендикулярных колебаний (рис. 4.8). Один световой вектор (обозначим его Е_||) будет колебаться в плоскости падения (на рис. 4.8 вектор Е_|| показан стрелками), а другой (обозначим его Е) будет колебаться в плоскости, перпендикулярной плоскости падения (на рис. 4.8 вектор Е показан точками).

Размещено на http://www.allbest.ru/

При прохождении света через вещество под действием вектора Е_|| электроны вещества будут совершать вынужденные колебания в плоскости падения (эти осцилляторы, оси которых лежат в плоскости падения, на преломленном луче обозначены стрелками), излучая при этом вторичные сферические волны в плоскости падения. Интенсивность таких волн будет максимальна в перпендикулярном направлении (это показано диаграммой направленности диполя на преломленном луче). Световому вектору Е будут соответствовать осцилляторы, оси которых лежат в перпендикулярной плоскости (на преломленном луче они обозначены точками). В направлении колебаний электронов излучения вторичных волн не происходит. При угле падения i = i_Б отраженный луч перпендикулярен преломленному лучу и, следовательно, параллелен осцилляторам, оси которых расположены в плоскости падения. Данные осцилляторы не излучают в направлении отраженного луча и вклад в отраженную волну не дают. Отсюда следует, что в отраженном луче будет присутствовать только колебания Е и отраженный луч будет полностью поляризован.

Эффект поляризации отраженного света используется, например, для обнаружения с воздуха пленок нефти на поверхности моря.

4.3 Поляризация света при двойном лучепреломлении

Действие ряда поляризаторов основано на поляризации света при прохождении его через оптически анизотропные среды (т.е. среды, имеющие различные оптические свойства в различных направлениях). Все прозрачные кристаллы оптически анизотропны. Исключением являются кристаллы, имеющие кубическую кристаллическую решетку (например, соль NaCl). При прохождении света через оптически анизотропные кристаллы наблюдается явление двойного лучепреломления, которое состоит в том, что упавший на кристалл луч разделяется внутри кристалла на два луча, распространяющиеся с различными скоростями и в различных направлениях. Это явление впервые было обнаружено датским ученым Э. Бартолином в 1669 г. для исландского шпата.

В зависимости от типа симметрии оптически анизотропные кристаллы бывают одноосные либо двуосные, т.е. имеют одну или две оптические оси. Оптической осью называется такое направление в кристалле, вдоль которого распространяющийся свет не испытывает двойного лучепреломления. Важно отметить, что любая прямая параллельная данному направлению, также является оптической осью кристалла. Примером одноосного кристалла (рис. 4.9) является исландский шпат (диагональ кристалла ОО' совпадает с оптической осью), а также кварц, турмалин, апатит и другие. К двуосным кристаллам относятся гипс, слюда, топаз.

Размещено на http://www.allbest.ru/

В одноосных кристаллах (рис. 4.9 а) один из преломленных лучей, образующихся при двойном лучепреломлении, лежит в плоскости падения и подчиняется закону преломления, поэтому его назвали обыкновенным лучом и обозначают буквой "о". Скорость обыкновенного луча х_о численно одинакова по всем направлениям: х_о = c/n_о, где n_о = const- показатель преломления кристалла для обыкновенного луча. Второй луч называют необыкновенным и обозначают буквой "е". Он не лежит в плоскости падения и не подчиняется закону преломления. Соответственно скорость необыкновенного луча х_е = c/n_е, где n_е - показатель преломления кристалла для необыкновенного луча. Значения n_е и х_е зависят от направления распространения необыкновенного луча по отношению к оптической оси кристалла. Для луча, распространяющегося вдоль оптической оси показатели преломления обыкновенного и необыкновенного лучей равны n_е = n_о и х_е = х_о. Значение n_е наиболее сильно отличается от n_о для направления, перпендикулярного оптической оси. Все эти различия между обыкновенным и необыкновенным лучами имеют место только внутри кристалла. На выходе из кристалла оба луча распространяются с одинаковой скоростью. В двуосных кристаллах оба преломленных луча ведут себя как необыкновенные.

Исследование обыкновенного и необыкновенного лучей показывает, что оба луча на выходе из кристалла полностью поляризованы. Вектор Е обыкновенного луча колеблется перпендикулярно главной плоскости (на рис. 4.9 эти колебания обозначены точками), а вектор Е необыкновенного луча колеблется в главной плоскости (на рис. 4.9 эти колебания показаны стрелками). Главной плоскостью или главным сечением одноосного кристалла называется плоскость, проходящая через падающий луч и пересекающую его оптическую ось (рис. 4.9 б).

Двойное лучепреломление объясняется тем, что в кристаллах диэлектрическая проницаемость е оказывается зависящей от направления. Для одноосных кристаллов диэлектрическая проницаемость в направлении оптической оси и диэлектрическая проницаемость в направлении, перпендикулярном к ней, имеют различные значения. Поскольку абсолютный показатель преломления , а для большинства кристаллов магнитная проницаемость µ ? 1, то . Следовательно, из анизотропии диэлектрической проницаемости е вытекает анизотропия показателя преломления n.

Допустим, что в точке S (рис. 4.10) внутри одноосного кристалла находится точечный источник света. На рис. 4.10 показано распространение обыкновенного и необыкновенного лучей в кристалле. Главная плоскость совпадает с плоскостью чертежа, прямая ОО' - оптическая ось. Волновая поверхность обыкновенного луча является сферой (т.к. n_о = const и х_о = c/n_о = =const), необыкновенного луча - эллипсоид вращения (т.к.
n_е ? const и х_е = c/n_о ? const). На рис. 4.10 хорошо видно, что наибольшее расхождение волновых поверхностных обыкновенного и необыкновенного лучей наблюдается в направлении, перпендикулярном оптической оси. Сфера и эллипсоид касаются друг друга в точках их пересечениях с оптической осью ОО'. Если х_е< х_о (n_е>n_о), то эллипсоид вписан в сферу (рис. 4.10 а), такой одноосный кристалл называется оптически положительным (например, кварц). Если х_е> х_о (n_е<n_о), то эллипсоид описан вокруг сферы (рис. 4.10 б), такой одноосный кристалл называется оптически отрицательным (например, исландский шпат, турмалин, апатит).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Некоторые кристаллы способны по-разному поглощать о- и е-лучи. Зависимость показателя поглощения среды от ориентации электрического вектора световой волны и от направления распространения света в кристалле называется дихроизмом, а сами кристаллы - дихроичными. Примером дихроичного кристалла является турмалин. При толщине в 1 мм пластинка турмалина полностью поглощает о-лучи и свет, прошедший сквозь нее, оказывается полностью поляризованным. Дихроичные пластинки могут применяться как поляризаторы света. Еще более ярко выращенным дихроичным свойством обладают кристаллы герапатита (сернокислого йод-хинина).

4.4 Поляризация света

Устройства, которые служат для поляризации света, называются поляризаторами. В качестве поляризаторов можно использовать:

- cтопу Столетова, действие которой основано на поляризации света при отражении и преломлении на границе раздела двух диэлектриков (рис. 4. 7);

- поляризационные призмы, действие которой основано на поляризации света при двойном лучепреломлении.

- поляроиды, действие которых основано на свойствах дихроичных кристаллов.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Высококачественным поляризатором является поляризационная призма Николя (или просто николь), действие которой основано на поляризации света при двойном лучепреломлении в исландском шпате. Призма Николя (рис. 4.11) представляет собой две призмы из исландского шпата, склеенные вдоль линии АВ канадским бальзамом, показатель преломления которого равен n_к.б. = 1,55. Оптическая ось ОО' призмы составляет с входной гранью угол 48⁰. Падая на грань призмы АС, естественный луч раздваивается на два луча: обыкновенный (n_о = 1,66) и необыкновенный (n_е = 1,51). Попадая на границу раздела "исландский шпат - канадский бальзам" обыкновенный луч испытывает полное внутреннее отражение, так как этот луч распространяется из оптически более плотной в оптически менее плотную среду (n_о > n_к.б. > n_е) и угол падения 76,5⁰ больше предельного угла, а затем поглощается зачерненной гранью СВ. Необыкновенный луч свободно проходит через призму и выходит из нее плоскополяризованным.

Поляроиды, действие которых основано на свойствах дихроичных кристаллов, представляют собой целлулоидную пленку в которую вкраплены большое количество одинаково ориентированных кристалликов (например, геропатита). Поляроиды по сравнению с призмами менее прозрачны и в них степень поляризации сильно зависит от длины волны падающего света. Преимуществом перед призмами является только то, что их можно изготовить с большей площадью поверхности.

4.5 Анализ плоскополяризованного света. Закон Малюса

Глаз человека не может отличить поляризованный свет от естественного, поэтому для анализа поляризованного свет необходимо использовать поляризаторы, которые в этом случае называются анализаторами. Все ранее перечисленные поляризующие устройства можно использовать для анализа поляризации света. Анализировать поляризованность света первым предложил французский физик Э. Малюс (1775-1812), установив закон изменения интенсивности поляризованного света.

Возьмем в качестве поляризатора и анализатора дихроичный кристалл турмалин (рис. 4.12). Пусть естественный свет падает перпендикулярно оптической оси ОО' поляризатора П. Через поляризатор свободно пройдут колебания светового вектора, параллельные плоскости поляризатора. Колебания светового вектора, перпендикулярные плоскости поляризации, полностью поглотятся кристаллом турмалина. Ранее уже говорилось о том, что любое колебание вектора Е_с можно представить как результат сложения двух взаимно перпендикулярных векторов Е_х и Е_у (рис. 4. 2), а так как колебания вектора Е_с естественного света хаотичны и равновероятны, то интенсивность света, прошедшего через поляризатор, равна половине интенсивности падающего естественного света:

Размещено на http://www.allbest.ru/

Если плоско поляризованный свет падает на анализатор А (рис. 4.13), то через него пройдет только составляющая, параллельная главной плоскости анализатора:

Е = Е₀ cos,

где - угол между плоскостями поляризации поляризатора и анализатора. Так как интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды (I ~ E²),то для интенсивности света I, вышедшего из анализатора получаем:

Размещено на http://www.allbest.ru/

I = I₀ cos²,

где I₀ - интенсивность света, падающего на анализатор. Этот закон называется законом Малюса. Если естественный свет с интенсивностью I_ест проходит последовательно сквозь поляризатор и анализатор, то выходящий свет имеет интенсивность

.

При = 0 (плоскости поляризатора и анализатора параллельны) интенсивность максимальна I_max = 1/2 I_ест, при = р/2 (плоскости поляризатора и анализатора взаимно перпендикулярны) интенсивность минимальна I_min = 0.

Для анализа поляризованности света анализатор нужно вращать вокруг луча, если при этом можно найти такое положение, при котором свет сквозь него не проходит (интенсивность становится равной нулю), то такой свет полностью поляризован; если при вращении анализатора интенсивность света не изменяется, такой свет будет естественный.

4.6 Интерференция поляризованных лучей

Цуги волн естественного света некогерентны, так как соответствуют излучению различных, независимых атомов источника света. При прохождении естественного света через одноосный анизотропный кристалл разные цуги участвуют в образовании обыкновенного и необыкновенного лучей. Поэтому они некогерентны. Если же пропустить через одноосный анизотропный кристалл плоско поляризованный свет, то обыкновенный и необыкновенный свет будут когерентны и при определенных условиях могут интерферировать. На рис. 4.15 представлена оптическая схема, позволяющая наблюдать интерференцию поляризованного света. Естественный свет, пройдя через поляризатор становится плоско поляризованным. Далее он попадает на пластинку, вырезанную из одноосного анизотропного кристалла параллельно оптической оси. Внутри пластинки он разбивается на два луча обыкновенный "о" и необыкновенный "е", которые пространственно не разделены, но движутся с разными скоростями. За время прохождения через пластинку между ними возникает разность хода

Размещено на http://www.allbest.ru/

Д = (n_o-n_e) d

где d - толщина пластины. Хотя эти лучи когерентны и имеют оптическую разность хода, но они не могут интерферировать, так как вектора колебания Е_о и Е_е лежат во взаимно перпендикулярных плоскостях. Поэтому, чтобы получить интерференционную картинку необходимо совместить плоскости колебаний этих волн. Для этого применяют анализатор.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Анализатор (рис. 4.16) пропустит только ту составляющую каждого из векторов (на рисунке это вектора Е_е' и Е_о' ), которая будет параллельна плоскости анализатора (ОО'). Интерференционная картина, наблюдаемая на выходе из анализатора, зависит от многих факторов, таких как разности фаз, длины волны падающего света, от угла между осью поляризатора и оптической осью двояко преломляющей пластины и т. д.

4.7 Искусственная оптическая анизотропия

Оптически изотропные вещества могут стать анизотропными под действием ряда внешних воздействий, это явление называют искусственной оптической анизотропией.

Фотоупругость (или пьезооптический эффект) - возникновение оптической анизотропии в первоначально изотропных веществах под воздействием механических напряжений Этот эффект первыми обнаружили Т. Зеебек (1813г.) и Д. Брюстер (1816г.). Например, при одностороннем сжатии или растяжении стеклянная пластина приобретает свойства одноосного кристалла, оптическая ось которого совпадает с направлением сжатия или растяжения. При этом разность показателей преломления обыкновенного и необыкновенного лучей в направлении, перпендикулярном оптической оси, пропорциональна напряжению у

n_o - n_e = k у,

где k - коэффициент, зависящий от свойств вещества. Явление искусственной оптической анизотропии при деформациях используется для обнаружения остаточных внутренних напряжений, которые могут возникать в изделиях из стекла и других прозрачных изотропных материалов вследствие несоблюдения технологии их изготовления. Оптический метод изучения на прозрачных моделях распределения внутренних напряжений, возникающих в различных деталях машин и сооружений широко применяется в современной технике.

Эффект Керра - Д. Керр (1875г.) исследовал связь между оптическими и электрическими явлениями и установил, что оптически изотропный диэлектрик в достаточно сильном электрическом поле приобретает свойства одноосного двояко преломляющего кристалла, оптическая ось которого совпадает с направлением напряженности электрического поля.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Схема установки для исследования эффекта Керра показана на рис. Ячейку Керра поместили между скрещенными поляризатором и анализатором. Ячейка Керра представляет собой герметичный сосуд а с жидкостью, в которую погружены обкладки плоского конденсатора. При подаче на пластины напряжения между ними возникает однородное электрическое поле. Под действием этого поля жидкость приобретает свойства одноосного кристалла, оптическая ось которого ориентирована вдоль поля. Возникающая разность показателей преломления n_o и n_e пропорциональна квадрату напряженности поля Е

n_o - n_e = k Е²,

или разность фаз

или

где В - постоянная Керра, зависящая от природы вещества, длины волны л₀ и температуры, l - длина ячейки Керра.

Эффект Керра объясняется различной поляризуемостью молекул по разным направлениям. В отсутствие поля молекулы ориентированы хаотично, поэтому жидкость не обладает анизотропией, Под действием поля молекулы поворачиваются так, чтобы в направлении поля были ориентированы либо их дипольные электрические моменты (у полярных молекул), либо направление наибольшей поляризуемости (у неполярных молекул). В результате жидкость становится оптически активной. Эффект Керра безынерционен: время, за которое вещество переходит из анизотропное состояние в изотропное и обратно, не превышает 10^-9с. Ячейки Керра применяются при записи звука на кинопленку, а в сочетании со скещенными поляризатором и анализатором в скоростной съемке.

Эффект Коттона-Мутона (аналог эффекта Керра в магнитном поле)- это явление возникновения оптической анизотропии у некоторых веществ при помещении их в магнитное поле. В достаточно сильных магнитных полях возникает анизотропия, появляется двойное лучепреломление. В этом случае среда ведет себя как оптически одноосный кристалл, ось которого совпадает по направлению с вектором напряженности магнитного поля H. Возникающая разность показателей преломления для необыкновенного и обыкновенного лучей монохроматического света при его распространении в направлении, перпендикулярном вектору Н, и пропорциональна квадрату напряженности поля Н:

n_е - n_o = Cл₀ H²

где C - постоянная Коттона-Мутона, зависящая от природы вещества, длины волны л₀ и температуры.

Линейный электрооптический эффект Поккельса - явление изменения двойного лучепреломления вещества из-за смещения собственной частоты во внешнем электрическом поле:

n_е - n_o = бE.

В отличие от эффекта Керра электрооптический эффект Поккельса пропорционален напряженности электрического поля.

4.8 Оптическая активность веществ

При пропускании плоско поляризованного света через некоторые вещества наблюдается вращение плоскости поляризации. Вещества, способные вращать плоскость поляризации, называются оптически активными. Оптической активностью могут обладать кристаллы (кварц, киноварь), жидкости (скипидар, винная кислота), растворы оптически активных веществ в неактивных растворителях (водные растворы сахара, яблочной кислоты, спиртовые растворы камфоры, стрихнина). Оптическую активность проявляют многие природные соединения: белки, углеводы, гормоны, эфирные масла.

Угол поворота плоскости поляризации для оптически активных кристаллов и чистых жидкостей

= б d

где б -постоянная вращения, угол поворота плоскости поляризации слоем вещества единичной толщины; d - расстояние, пройденное светом в оптически активном веществе. Постоянная вращения зависит от природы вещества, температуры и длины волны света. Зависимость б от л, называется дисперсией вращения. Наибольшей оптической активностью обладают некоторые жидкие кристаллы.

Угол поворота плоскости поляризации для оптически активных растворов (закон Био)

= [б] с d

где [б] - удельное вращение, с - массовая концентрация оптически активного вещества, d - расстояние, пройденное светом в оптически активном веществе.

Оптическая активность обуславливается как асимметричным строением молекул вещества, так и расположением частиц в кристаллической решетке. В зависимости от направления вращения плоскости поляризации оптические вещества делятся на право- и левовращающие. В первом случая осуществляется вращение плоскости вправо (по часовой стрелке), во втором - влево (против часовой стрелке).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Вращение плоскости поляризации объяснено О. Френелем (1823г.). Он предложил (рис. 4.18 а) линейно поляризованную монохроматическую волну представить в виде комбинации двух одновременно распространяющихся поляризованных по кругу монохроматических волн, векторы напряженностей Е₁ и Е₂ у которых равны половине амплитуды вектора Е и вращаются во взаимно противоположных направлениях с одинаковыми угловыми скоростями (рис. 4.18 б). В оптически активной среде волны Е₁ и Е₂ распространяются с разными фазовыми скоростями. На выходе из слоя толщиной l волны Е₁ и Е₂ складываются (рис.4.18 в), но между ними возникает сдвиг фаз Д, пропорциональный толщине слоя l. Плоскость поляризации на выходе (О'О') оказывается повернутой относительно плоскости поляризации на входе (ОО) на угол поворота Д/2.

М. Фарадеем (1845г.) было установлено, что вещества, не обладающие естественной оптической активностью, приобретают ее под действием магнитного поля. Это явление называется эффектом Фарадея или магнитное вращение плоскости поляризации. Угол поворота плоскости поляризации пропорционален напряженности магнитного поля Н, длине пути света в веществе l.

= V H l

где V - постоянная Верде (или удельным магнитным вращением), которая зависит от природу вещества и длины волны света. Направление магнитного вращения плоскости поляризации определяется направлением магнитного поля и не зависит от направления распространения луча. Так, если отразить луч света с помощью зеркала и заставить пройти через намагниченное вещество еще раз только в обратном направлении, то угол поворота плоскости поляризации удвоится. Этим эффект Фарадея отличается от вращения плоскости поляризации света в естественных оптически активных средах.

Магнитное вращение плоскости поляризации обусловлено возникающей под действием магнитного поля прецессией электронных орбит. Оптически активное вещество под действием магнитного поля приобретает дополнительную способность вращать плоскость поляризации и угол поворота будет равен сумме углов поворота при естественной и искусственной оптических активностей.

Явления вращения плоскости поляризации лежат в основе метода определения концентрации растворов оптически активных веществ. Этот метод называется поляриметрией, а при определении содержания сахара сахариметрией. Они успешно используются в пищевой промышленности, в медицине, при исследовании биополимеров.

5. Взаимодействие электромагнитных волн с веществом

Переменное электромагнитное поле световой волны, распространяющейся в диэлектрической среде, вызывает вынужденные колебания связанных зарядов (электронов и ионов), входящих в состав молекул среды, т.е. свет взаимодействует с веществом. Внешние электроны диэлектрика связаны с атомом не жестко и под влиянием внешнего поля электромагнитной волны испытывают смещение. Это смещение описывается гармонической функцией, т.е. электрон совершает гармонические колебания. Результатом таких колебаний являются вторичные волны, источниками которых являются электроны вещества. Рассмотрим несколько частных случаев взаимодействия световых волн с веществом.

5.1 Поглощение света

Пусть на вещество (это может быть газ, жидкость или твердое тело) падает электромагнитная волна. Из оптических опытов известно, что по мере распространения световой волны в веществе ее интенсивность постепенно уменьшается. Явление уменьшения энергии световой волны при ее распространении в веществе, происходящее вследствие преобразования энергии волны во внутреннюю энергию веществав или энергию вторичного излучения, имеющего другой спектр и другие направления распространения, называется поглощением света. Поглощение света может вызвать нагревание вещества, возбуждение или ионизацию атомов, а также другие процессы в веществе.

В 1729 г. один из основателей фотометрии французский ученый Пьер Бугер эспериментально установил закон поглощения света, который позднее, в 1760 г. теоретически был доказан немецким ученым Иоганном Генрихом Ламбертом. Закон, получивший название закона Бугера - Ламберта, имеет вид:

,

где I₀ и I - интенсивности световой волны на входе и выходе из вещества, б - показатель поглощения среды, который зависит от химической природы и состояния вещества, а также от длины волны падающего света и не зависит от его интенсивности. б показывает обратную толщину, по мере прохождения которой I₀ уменьшается в е =2,72 раз. Для разбавленных растворов показатель поглощения пропорционален концентрации раствора с (закон Бера): б=сb, где b - постоянная Бера, не зависящая от концентрации. Интенсивность световой волны, прошедшей через разбавленный раствор определяется законом Бугера-Ламберта-Бера: .

Вещества, в которых атомы находятся на значительных расстояниях друг от друга (газы, пары металлов) обладают так назывемыми линейчатыми спектрами поглощения. Это значит, что их б близок к нулю и только в очень узких спектральных областях порядка 10^-12-10^-11м б достигает больших значений (рис.). Происходит это в области частот, близких к собсвенным частотам колебания электронов в атомах. Диэлектрики поглощают свет более-менее селективно и для них наблюдаются широкие области, где б отличен от нуля, т.е. жидкие и твердые диэлектрики имеют сплошной спектр поглощения. Металлы непрозрачны для света. Они содержат огромное число электронов проводимости, которые под действием света совершают переменное движение и излучают вторичные волны. В результате наложения первичной волны, падающей на поверхность металла, и вторичных волн образуется интенсивная отраженная волна и сравнительно слабая волна, проходящая в металле.

5.2 Дисперсия света

Электромагнитная волна, а, значит, и световая волна, распространяется внутри вещества с фазовой скоростью х < c. Напомним, что фазовая скорость х = щ ? k - это скорость распространения определенной фазы волны. Отношение n =с / х, то есть абсолютный показатель преломления среды показывает, во сколько раз скорость света в вакууме больше скорости света в данной среде (см. раздел 1.1).

Зависимость показателя преломления n вещества от частоты или длины волны падающего на вещество света называется дисперсией света:

n = f(н); n = f(л).

Фазовая скорость света, следовательно, также есть функция частоты или длины волны света:

х = f(н); х = f(л).

Размещено на http://www.allbest.ru/

Следствием дисперсии световых волн является разложение пучка белого света в спектр при прохождении его через призму. Призматические спектры были известны людям издавна, стеклянные призмы даже продавались для развлечения. Это явление объяснил Ньютон 6 февраля 1672 г. на заседании Королевского научного общества, сделав сообщение на тему “Новая теория света и цветов”. В этом сообщении Ньютон утверждал, что “наиболее удивительная и чудесная смесь цветов - белый свет”. Явление разложения белого света на составляющие Ньютон назвал дисперсией (от лат. dispersio - рассеяние). Призматический спектр изображен на рис. В данном случае, в отличие от дифракционных спектров, свет более коротких волн (фиолетовых) преломляется призмой больше, чем длинных (красных).

Призма располагает световые лучи в спектр по значениям показателя преломления n, который для всех прозрачных веществ с увеличением длины волны уменьшается.

Зависимость n(н) или n(л) имеет нелинейный и немонотонный характер. Существуют области частот, для которых n увеличивается с ростом н (или, что то же самое, уменьшается с ростом л). Для этих областей частот выполняются условия:

.

Размещено на http://www.allbest.ru/

В данном случае мы имеем дело с нормальной дисперсией света. Нормальная дисперсия наблюдается у веществ, прозрачных для света. Например, обычное стекло прозрачно для видимого света и в данном диапазоне частот наблюдается нормальная дисперсия света в стекле. При нормальной дисперсии групповая скорость световых волн в веществе u < х.

Дисперсия света называется аномальной, если с ростом частоты показатель преломления уменьшается (или с ростом длины волны - увеличивается), т.е.

.

У обычного стекла аномальная дисперсия обнаруживается в ультрафиолетовом и инфракрасном диапазоне световых волн. При аномальной дисперсии групповая скорость больше фазовой u > х.

Явление дисперсии объясняется с помощью электронной теории Лоренца. В этой теории дисперсия света рассматривается как результат взаимодействия электромагнитных волн с заряженными частицами, входящими в состав вещества и совершающими вынужденные колебания в переменном электромагнитном поле волны с частотой данной волны. При приближении частоты световой волны к частоте собственных колебаний электронов возникает явление резонанса, обусловливающее поглощение света. Наличие собственной частоты колебаний приводит к зависимости n от н, передающей весь ход дисперсии света как вблизи полос поглощения, так и вдали от них (рис. 5.2). На рис. 5.2 АВ - область аномальной дисперсии, наблюдающейся вблизи резонансной частоты, остальные участки описывают аномальную дисперсию.

Отношение называется дисперсией вещества.

Дисперсией света объясняется явление радуги, игра цветов в драгоценных камнях и на хрустале и многие другие явления.

5.3 Отражение и пропускание света. Окраска тел в природе

Отражение света - это явление, заключающееся в том, что при падении света из первой среды на границу раздела со второй средой взаимодействие света с веществом приводит к появлению световой волны, распространяющейся от границы раздела в первую среду. Несамосветящиеся тела становятся видимыми благодаря отражению света от их поверхности. Данное явление тесно связано с явлениями преломления и поглощения света.

Интенсивность отраженного света зависит от угла падения, поляризации падающего пучка лучей, показателей преломления обеих сред и характеризуется коэффициентом отражения R: , где I_отр - интенсивность отраженного света. Коэффициент отражения всегда меньше единицы. Если неровности поверхности границы раздела малы по сравнению с длиной волны падающего света, то имеет место правильное, или зеркальное отражение света. Если же размеры неровностей соизмеримы с длиной волны или больше нее, то отражение называется диффузным. При зеркальном отражении фаза отраженного луча скачкообразно меняется. В случае нормального падения на оптически более плотную среду фаза отраженной волны сдвигается на р. Наибольшим коэффициентом отражения обладают металлы и именно этим объясняется использование металлизированных поверхностей в зеркалах.

Пропускание света - это прохождение сквозь среду оптического излучения без изменения набора частот составляющих его монохроматических излучений и их относительной интенсивности. Процесс пропускания характеризуется коэффициентом пропускания Т, который зависит от размеров тела и состояния его поверхности, а также от спектрального состава, угла падения и поляризации излучения:



где I_проп - интенсивность света, пропущенного веществом. Коэффициент пропускания также всегда меньше единицы. Лучше всего пропускают свет прозрачные тела. Так, коэффициент пропускания обычного стекла близок к единице.

На основе вышеизложенного материала можно понять, от чего зависит окраска окружающих нас тел. Каждое тело, взаимодействуя со светом, имеет способность поглощать, пропускать или отражать свет тех или иных длин волн. Если тело хорошо поглощает падающий на него свет, а отражает и пропускает плохо, оно черное и непрозрачное, как, например, сажа. Белые тела наоборот хорошо отражают падающий на них свет, а поглощают плохо. Окраска всех непрозрачных тел определяется тем, какие длины волн тело лучше отражает. Тело, для которого коэффициент отражения красных длин волн значительно больше коэффициентов отражения других волн, будет красным и т.п. Окраска всех прозрачных тел определяется тем, какие длины волн тело лучше пропускает. Прозрачное тело будет бесцветным, если оно поглощает свет всех цветов в одинаковой мере и таким образом, в прошедшем свете не будет нарушено соотношение между различными составляющими белого света. Если же прозрачное тело обладает избирательным поглощением, то оно приобретает определенную окраску. Прозрачное тело, для которого коэффициент пропускания фиолетовых длин волн значительно больше коэффициентов пропускания других волн, будет фиолетовым и т.п. На этом свойстве основано изготовление светофильтров. Например, красный светофильтр изготавливают из стекла, которое менее всех поглощает и лучше всех пропускает свет красных длин волн. Если на такое стекло направить зеленый или синий свет, то оно будет казаться черным.

6. Тепловое излучение тел

Электромагнитное излучение, испускаемое атомами тела за счет внутренней (тепловой) энергии излучающего тела и зависящее только от температуры и оптических свойств данного тела, называется тепловым. Этот вид излучения происходит при всех температурах и представляет для физиков особый интерес, так как это единственное излучение, которое может находиться в состоянии термодинамического равновесия с нагретыми телами.

Нагретые тела обмениваются энергией только путем испускания и поглощения лучистой энергии. В состоянии равновесия процессы испускания и поглощения энергии каждым телом в среднем компенсируют друг друга, и в пространстве между телами характеристики излучения достигают определенных значений, зависящих только от установившейся температуры тел. Это излучение, находящееся в термодинамическом равновесии с телами, имеющими одинаковую температуру, называется равновесным или черным излучением. Величина энергии равновесного излучения и его спектральный состав зависят только от температуры. Если в адиабатно замкнутую полость с зеркально отражающими стенками поместить несколько тел, нагретых до различной температуры, то, как показывает опыт, такая система с течением времени приходит в состояние теплового равновесия, при котором все тела приобретают одинаковую температуру. Если через малое отверстие заглянуть внутрь полости, в которой установилось термодинамическое равновесие между излучением и нагретыми телами, то глаз не различит очертаний тел и зафиксирует лишь однородное свечение всей полости в целом.

Для установления равновесия в полости необходимо, чтобы каждое тело испускало ровно столько лучистой энергии, сколько оно и поглощает. Это одна из важнейших закономерностей теплового излучения, экспериментально установленная Прево в 1809 г.

6.1 Характеристики теплового излучения

Рассмотрим величины, характеризующие тепловое излучение:

1. Энергетическая светимость R(Т) - это полная энергия электромагнитного излучения, испускаемая единицей поверхности тела во всех направлениях в единицу времени на всех частотах. Этот полный поток излучения всех волн называют также интегральной светимостью тела. Согласно определению

2. Распределение энергии по длинам волн в излучении тел при заданной температуре T характеризуется испускательной или излучательной способностью или r(н, T), равной энергии, испускаемой с единицы поверхности тела в единицу времени в единичном интервале частот. Аналогично можно ввести распределение энергии по длинам волн r(л, T). Функцию r(л, T) (или r(н, T)) часто называют спектральной плотностью энергетической светимости.

Связь энергетической светимости и испускательной способности тела записывается следующим образом:

3. Способность тел поглощать падающее на них излучение характеризуется поглощательной способностью или а(н,Т)- отношением поглощенной энергии в интервале частот от н до н +dн к общему количеству энергии падающего излучения в том же интервале:

Поглощательная способность - это безразмерная величина.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Испускательная и поглощательная способности зависят от частоты излучаемых и поглощаемых волн, температуры тела, его химического состава и состояния поверхности. Все тела частично поглощают и частично отражают падающее на них излучение. Идеализацией является понятие абсолютно черного тела, поглощающего все падающее на него излучение во всем диапазоне частот. Поглощательная способность абсолютно черного тела равна единице = 1 при любой температуре T. Моделью абсолютно черного тела является небольшое отверстие в сферической полости, размер отверстия меньше 0.1 от диаметра полости (рис. 6.1). Свет, падающий через отверстие внутрь полости, после поглощения и отражения стенками будет такой системой практически полностью поглощен, и отверстие снаружи будет казаться совершенно черным. Но если полость нагрета до определенной температуры T, и внутри установилось тепловое равновесие, то собственное излучение полости, выходящее через отверстие, будет излучением абсолютно черного тела. Именно таким образом моделируется абсолютно черное тело во всех экспериментах по исследованию теплового излучения. Абсолютно черных тел в природе не бывает. В природе к абсолютно черному телу по свойствам близки: сажа, черный бархат, черная шерсть животных, поглощающие свойства которых обусловлены их пористостью. От таких тел падающее излучение не отражается из-за многократного переотражения в микрополостях и последующего рассеяния.