Законы Грассмана.

Первый закон (трехмерности).

Второй закон (непрерывности).

Третий закон (аддитивности).

Цвет смеси излучений зависит только от их цвета, а не от спектрального состава. Следствием является аддитивность цветовых уравнений: если цвета смешиваемых излучений описаны цветовыми уравнениями, то цвет смеси выражается суммой цветовых уравнений.

Рис. 1. Схематическое изображение цветового куба RGB

люмен световой физический цвет

RGB - аддитивная модель. Каждую точку (цвет) C() внутри единичного куба можно представить взвешенной векторной суммой основных цветов, используя единичные векторы R, G и B:

C() = (R, G, B) = R R + G G + B B,

где параметры R, G и B принимают значения из диапазона [0, 1].

Рис. 2. Три функции подбора цветов для основных цветов RGB

Цвета в окрестности 500 нм можно подобрать, только «вычитая» некоторую долю красного света из комбинации синего и зеленого.

Для того, чтобы смешиванием компонент R, G и B получить белый цвет, яркости соответствующих источников не должны быть равны друг другу, а находиться в пропорции:

LR : LG : LB = 1 : 4.5907 : 0.0601

Монохроматические излучения: красный R (l=700 нм, легко выделяемый красным светофильтром из спектра лампы накаливания); зеленый G (l=546,1 нм - линия е в спектре ртутной лампы); синий В (l=435,8 нм - линия g в спектре ртутной лампы).

Рис. 3. Три функции выравнивания цветов для отображения спектральных частот из диапазона примерно от 400 до 700 нм

В трехмерном пространстве цветов XYZ любой цвет C() представляется как:

C() = (X, Y, Z),

где X, Y и Z вычисляются из функций подбора цвета:

X = k visible fX () I() d;

Y = k visible fY () I() d;

Z = k visible fZ () I() d.

Параметр k в этих формулах равен 683 люмен/ватт, где люмен - единица измерения излучения в единичный телесный угол для «стандартного» точечного источника света. Функция I() представляет спектральное излучение (избирательная интенсивность света в определенном направлении), а функция подбора цветов fY выбирается так, чтобы параметр Y был равен яркости этого цвета. Величины X, Y, Z удобно нормировать на сумму X + Y + Z, представляющую общую лучистую энергию. Тогда нормированные величины можно вычислить следующим образом:

.

Поскольку x + y + z = 1, любой цвет можно представить, используя только величины x и y. Кроме того, мы нормировали набор параметров на общую энергию, так что параметры x и y зависят теперь только от оттенка и чистоты, поэтому они часто называются координатами цветности. Однако сами по себе значения x и y не позволяют полностью описать все свойства цвета. Полное описание цвета обычно дается с помощью трех значений: x, y и светимости (яркости) Y. Оставшиеся величины МКО вычисляются как:

,

где z = 1 - x - y. С помощью координат цветности (x, y) на двухмерной диаграмме можно представить все цвета.

Формулы преобразования цветовых координат RGB в XYZ:

X = 0,431 R + 0,342 G + 0,178 B;

Y = 0,222 R + 0,707 G + 0,071 B;

Z = 0,020 R + 0,130 G + 0,939 B.

Формулы преобразования цветовых координат XYZ в RGB:

R = 3,242 X - 1,538 Y - 0,499 Z;

G = -0,970 X + 1,876 Y + 0,042 Z;

B = 0,056 X - 0,204 Y + 1,057 Z.

Если пиксель в модели RGB имеет чистый красный цвет (100% R, 0% G, 0% В), то в модели CMYK он должен иметь равные значения пурпурного и желтого цветов (0% С» 100% М, 100% Y, 0% К).

Важно то, что вместо сплошных цветных областей программа цветоделения создает растры из отдельных точек, причем эти точечные растры слегка повернуты друг относительно друга так, чтобы точки разных цветов не накладывались одна поверх другой, а располагались рядом.

Маленькие точки различных цветов, близко расположенные друг к другу, кажутся сливающимися вместе. Именно так наши глаза воспринимают результирующий цвет.

В моделях RGB и CMYK различна природа получения цветов. Поэтому цвет, который мы видим на мониторе, достаточно трудно точно повторить при печати. Обычно на экране цвет выглядит несколько ярче по сравнению с тем же самым цветом, выведенным на печать.

Цветовым охватом называется все множество цветов, которые могут быть созданы в цветовой модели. Самый широкий цветовой охват -- натуральный -- включает все различимые глазом цвета. По сравнению с ним цветовой охват RGB несколько меньше, а охват CMYK -- еще меньше, чем RGB.

Важно понимать, что количество цветов, которое может быть воспроизведено при печати, намного меньше того, что может быть создано на экране монитора. Поэтому в некоторых графических редакторах предусмотрены предупреждающие указатели, появляющиеся в том случае, если цвет, созданный в модели RGB, выходит за рамки цветового охвата CMYK.

Цветовая модель HSI, HSB и другие.

Цветовая схема RGB идеально приспособлена для аппаратной реализации. Кроме того, она удачно согласована со зрительной системой человека в том смысле, что человеческий глаз восприимчив к красному, зеленому и синему - первичным основным цветам. К сожалению, система RGB плохо приспособлена для описания цветов таким образом, как это свойственно человеку.

Глядя на окрашенный объект, человек описывает его с помощью цвета (цветового тона), насыщенности и светлоты /2/. Цветовой тон является характеристикой, которая описывает собственно цвет, тогда как насыщенность дает меру того, в какой степени некоторый чистый цвет разбавлен белым. Светлота является субъективной характеристикой, которая практически не подается измерению. Она соответствует понятию интенсивности (полутоновой яркости) в ахроматическом случае и является одним из ключевых параметров для описания цветового восприятия. Интенсивность - основная характеристика монохромных (полутоновых) изображений. Эта величина может быть измерена и легко поддается интерпретации. В модели, которая носит название цветовая модель HSI (Hue - цветовой тон, Saturation - насыщенность, Intensity - интенсивность), яркостная информация отделена от цветовой (рис. 1.4). В результате модель HSI представляет собой идеальное средство для построения алгоритмов обработки изображений, поскольку в ее основе лежит естественное и интуитивно близкое разрабатывающему алгоритмы человеку описание цвета.

Рис. 4. Цветовая модель HSI

Hue -- цветовой тон, (например, красный, зелёный или сине-голубой). Варьируется в пределах 0--360°, однако иногда приводится к диапазону 0--100 или 0--1.

Saturation -- насыщенность. Варьируется в пределах 0--100 или 0--1. Чем больше этот параметр, тем «чище» цвет, поэтому этот параметр иногда называют чистотой цвета. А чем ближе этот параметр к нулю, тем ближе цвет к нейтральному серому.

Value (значение цвета) или Brightness -- яркость. Также задаётся в пределах 0--100 и 0--1.

Модель была создана Элви Реем Смитом, одним из основателей Pixar, в 1978 году.

Пусть RGB-координаты нормированы так, что их значения лежат в диапазоне [0, 1], HSI-координаты - так, что H [0, 360], S [0, 1], I [0, 1]. Тогда формулы преобразования цветов из RGB в систему HSI имеют следующий вид:

где:

;

;

.

Для преобразования цветов из HSI в RGB в зависимости от значения H необходимо использовать различные формулы:

Если H [0, 120),

B = I (1 - S);

;

G = 3I - (R + B).

Если H [120, 240),

H = H - 120;

R = I (1 - S);

;

B = 3I - (R + G).

Если H [240, 360],

H = H - 240;

G = I (1 - S);

;

R = 3I - (G + B).

Цветовые координаты в модели CIELAB задаются следующими выражениями:

;

;

,

где:

а величины XW, YW, ZW представляют собой координаты опорного белого цвета. В качестве такового обычно используется белый свет, отраженный идеальной диффузной поверхностью, освещенной источником D65 стандарта МКО (на диаграмме цветностей МКО ему соответствуют координаты цветности x = 0,3127 и y = 0,3290).

Формулы преобразования значений CIELAB в XYZ:

где:

, , , .

Размещено на Allbest.ru