Розрахунок гідростатичних систем

Размещено на http://www.allbest.ru/

Міністерство освіти і науки України

Полтавський національний технічний університет

імені Юрія Кондратюка

Факультет будівельний

Кафедра гідравліки, водопостачання і водовідведення

РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНА РОБОТА

на тему:

«Розрахунок гідростатичних систем»

Виконав:

студент групи 206-Б

Романенко О.Б.

Перевірила:

Станішевська О.О.

ПОЛТАВА 2011

Зміст

1. Визначення гідростатичного тиску рідини на тверде тіло у різних точках поверхні твердого тіла

1.1 Розрахунок гідростатичного тиску на опру

1.2 Побудова епюр тиску рідини на плоску поверхню опори

1.3 Розрахунок гідростатичного тиску на циліндричну засувку

1.4 Побудова епюри гідростатичного тиску на циліндричну засувку

2. Визначення сили тиску, кут нахилу та точки прикладання рівнодіючої на циліндричну засувку

3. Визначення коефіцієнта зсуву опори та циліндричної засувки

4. Визначення поздовжньої остійності засувки при піднятті в нижньому б'єфі рівня води до 2,5 Н

Завдання

Визначити:

- силу тиску, кут нахилу та точку прикладання рівнодіючої на циліндричну засувку довжиною «b»;

- епюру тиску на змочену частину опори та циліндр;

- коефіцієнт зсуву опори (Кз);

- повздовжню остійність затвору при піднятті рідини у . нижньому б'єфі до відмітки 2,5Н.

Дано:

Н = 1,5м а = 2,5м

D = 2,1м b = 2,2м

1. Визначення гідростатичного тиску рідини на тверде тіло у різних точках поверхні твердого тіла

Основне рівняння гідростатики в загальному вигляді: , , де - густина рідини, - глибина занурення, Р- тиск.

Цей вираз дає змогу знаходити тиск в будь-якій точці рідини, що знаходиться в стані спокою. Тиск залежить лише від глибини занурення точки, адже постійні для однієї рідини.

1.1 Розрахунок гідростатичного тиску на опору

Б'єф верхній - область води до опори, нижній б'єф - область води після опори. Оскільки точка 1 і точка 2 знаходяться на одній висоті, то тиск в точці 2 буде однаковим Визначаємо тиск на грань 1-2:

.

В точці 3 маємо:

.

В точці 4:

.

1.2 Побудова епюр тиску рідини на плоску поверхню опори

Епюра гідростатичного тиску - це графічне зображення гідростатичного тиску рідини на будь - яку поверхню.

1.3 Розрахунок гідростатичного тиску на циліндричну засувку

1.4 Побудова епюри гідростатичного тиску на циліндричну засувку

2. Визначаємо сили тиску, кут нахилу та точки прикладання рівнодіючої на циліндричну засувку

Рівнодіючу силу тиску знаходимо за формулою: , де - горизонтальна складова тиску; - вертикальна складова тиску.

Горизонтальна складова тиску дорівнює тиску, обчисленому для даної криволінійної поверхні на вертикальну площину. тиск в центрі ваги площі проекції; - площа криволінійної поверхні на вертикальній площині. Також маємо: - глибина занурення центра ваги; ==0,75 м, оскільки поверхня має форму паралелограма, центр ваги якого знаходиться на перетині діагоналей, - площа змоченої поверхні:

Вертикальна складова тиску дорівнює вазі рідини в об'ємі тіла тиску. тіло тиску, тобто об'єм який знаходиться між циліндричною поверхнею, горизонтом рідини або його продовженням і направляючими вертикальними площинами. площа тіла тиску.

Розіб'ємо поверхню тіла тиску на 3 фігури: 1/4кола: ABE; сектор круга: EBD; прямокутний ?BCD.

Тоді,

Рівнодіюча сила тиску

Визначаємо кут нахилу, що дорівнює рівнодіючій силі тиску

tg;

= arctg1.132 = 47,1°

гідростатичний тиск рідина засувка

Точка прикладання рівнодіючої z=0,55м; х

3. Визначення коефіцієнта зсуву опори та циліндричної засувки

Коефіцієнта зсуву: ; де

- сили, що призводять до зсуву; - сили, що утримують тіло від зсуву;

- коефіцієнт тертя опори по дну, =0,3.

Тепер визначаємо кожну зі складових сил:

- вага опори, визначається за формулою:

,

де - об'єм опори, що залежить від площі опори, яку визначаємо як суму площ прямокутника та трикутника з яких складається опора:

.

Отже

- вага засувки.

,

де - об'єм тіла тиску;

,

,

отже .

- вертикальна складова,

;

- глибина центра ваги.

Отже, .

Тепер маємо:

Отже маємо:,

Висновок: так як коефіцієнт зсуву > 1, то циліндрична засувка зсувається.

4. Визначення поздовжньої остійності засувки при піднятті в нижньому б'єфі рівня води до 2,5 Н

Остійність плаваючого тіла - це його здатність повертатися в початковий стан рівноваги при невеликих відхиленнях від заданого положення.

Вісь плавання - це вертикальна вісь, що проходить через центр водотоннажності.

Точка D - центр ваги об'єму зануреної частини циліндричної засувки.

Метацентр(М) - точка, від положення якої залежить остійність тіла. Тіло буде остійним, якщо точка М буде знаходитися вище центра ваги тіла.

Для визначення повздовжньої остійності засувки, визначимо положення метацентру.

Метацентрична висота - це відстань між метацентром і центром ваги: ,

- метацентричний радіус - відстань між метацентром і центром водотоннажності,

де - момент інерції площини плавання відносно поздовжньої осі,

- водотоннажність.

- ексцентриситет - це відстань між центром водотоннажності і центром ваги.

Отже метацентрична висота:

.

Висновок. Оскільки , то метацентр розміщений нижче центра ваги і засувка перекидається.

Размещено на Allbest.ru