Перемещение взвесей потоком жидкости

Размещено на http://www.allbest.ru/

ПЕРЕМЕЩЕНИЕ ВЗВЕСЕЙ ПОТОКОМ ЖИДКОСТИ

1. Общие основы кинематики и динамики взвесенесущего потока жидкости

Взвесями называются частицы твердого материала, находящиеся во взвешенном состоянии в потоке жидкости или газа.

Перемещение во взвешенном состоянии твердых частиц в каналах, лотках, трубах представляет несомненный инженерный интерес при расчете и эксплуатации гидросооружений разного водохозяйственного назначения и гидрооборудования, используемого в различных отраслях промышленного производства, энергетики, строительства и коммунального хозяйства.

Твердые частицы, находящиеся во взвешенном состоянии и перемещающиеся вместе с жидкостью или газом, образуют двухфазный поток. кинематика физический гидравлический гидротранспорт

Поток воздуха, в котором имеются частицы, представляет собой аэросмесь. Частички, находящиеся в потоке жидкости, образуют гидросмесь. Процесс перемещения аэросмеси называется пневмотранспортом, а гидросмеси - гидротранспортом.

Взвешенное состояние твердых частиц поддерживается силами, возникающими в результате их обтекания потоком и колебаниями, вызванными турбулентной пульсацией скоростей и давления.

Характер обтекания частиц обусловливает особенности движения гидросмеси или аэросмеси по сравнению с течением однородных жидкостей. Установлено, что наличие взвесей влияет на свойства жидкости, осуществляющей их перемещение.

В результате движения твердой частицы или при обтекании ее потоком жидкости возникают дополнительные гидравлические сопротивления.

Поэтому основной задачей является определение сил, действующих на частицу, и затрат механической энергии, обусловленных этими силами. Решение этой задачи позволяет подойти к вопросу расчета гидравлических систем, в которых происходит перемещение и осаждение твердых частиц, находящихся в потоке жидкости или газа.

Транспортирование гидросмеси может быть, как напорное, так и безнапорное. Напорное движение гидросмеси осуществляется по трубам, а безнапорное -- в открытых руслах (лотки, желоба, каналы и безнапорные трубы). Одной из основных целей, как и при движении жидкости, является определение затрат механической энергии на перемещение гидросмеси, размеров труб и русел и оптимального расхода.

Для взвесенесущего потока имеет место, как правило, турбулентный режим движения. На кинематику потока влияет содержание в нем твердых частиц и их концентрация. Кинематика взвесенесущего потока определяется характером и значением пульсационных составляющих скоростей жидкости и распределением твердых частичек по сечению потока.

Движение взвеси происходит при некоторой средней скорости потока V, однако скорости перемещения твердых частиц u_r отличаются от этой скорости. Пульсационные составляющие при турбулентном движении u'_х, u'_у, u'_z, как известно, могут достигать до 14% средней скорости. Следует отметить, что воздействия пульсации на твердые частицы, обладающие определенной массой, не так интенсивны, как для несущей жидкости.

Движение взвешенных частиц в турбулентном потоке связано с интенсивностью пульсаций в жидкости. Твердые частички реагируют на турбулентные пульсации жидкой среды. В результате турбулентного перемешивания жидкости, пульсации скоростей и давления происходит поддерживание во взвешенном состоянии твердых частиц, переносимых потоком.

В зависимости от размера взвешенных частиц и несущих их объемов жидкости наблюдается различный характер движения частиц взвеси.

В случае если масса частицы значительна, то она будет опускаться на дно потока и оставаться там в состоянии покоя или катиться по дну. Этот процесс может происходить как в напорном потоке в трубах, так и в открытых руслах при безнапорном движении взвесей.

Физический процесс перемещения взвесенесущего потока при турбулентном режиме является весьма сложным. Как показали исследования различных отечественных и зарубежных авторов, теоретическое описание физического процесса движения взвесенесущего потока имеет достаточно сложный и весьма приближенный характер.

К гидродинамическим характеристикам взвесей относится гидравлическая крупность твердых частиц u₀.

При напорном или безнапорном движении взвесенесущего потока может происходить осаждение достаточно крупных частиц на дно (стенки) русла. Средняя скорость потока, при которой происходит осаждение частиц на дно, называется критической скоростью V_кр.

Минимальная скорость потока, при которой происходит перемещение твердой частицы со дна, получила название скорости трогания V_тр.

Твердые частички, находящиеся в воде, образуют гидросмесь. Гидросмесью называется смесь мелкого искусственно размельченного или естественного материала с водой. Гидросмесь можно считать, как ньютоновскую жидкость, если частицы удерживаются в потоке во взвешенном состоянии.

При рассмотрении движения гидросмеси в трубе можно наблюдать изменения ее концентрации по сечению трубы. В случае большой средней скорости потока твердые частицы могут распределяться равномерно по сечению, и гидросмесь в этом случае можно считать однородной. При уменьшении скорости потока более крупные твердые частицы за счет силы тяжести смещаются ко дну трубы, где будет происходить повышение концентрации твердых частиц.

В результате экспериментальных исследований движения потока гидросмеси в трубах наблюдались следующие виды движения гидросмеси:

в виде скользящих слоев, твердые частички перемещаются(скользят) по дну трубы по длине потока;

в виде волн, на дне трубы осаждение частичек происходит в виде волн.

По поверхности волн частички, находящиеся в потоке вблизи поверхности, перемещаются, и сами волны с весьма малой скоростью движутся по направлению движения потока гидросмеси.

Если скорость потока будет дальше уменьшаться, то на дне трубы образуется осадок, слой заиления. Этот слой состоит из неподвижно лежащих на дне трубы твердых частичек. Над этим слоем частички могут перемещаться в виде скользящих слоев или волн, а мелкие частички будут находиться во взвешенном состоянии. Гидравлические потери напора при движении гидросмеси отличаются от потерь при перемещении воды и будут зависеть от вида движения гидросмеси. Переход от одного вида движения к другому соответствует определенной средней скорости потока.

На рис. 1 изображен график изменения удельных гидравлических потерь i_s в трубопроводе в зависимости от средней скорости V и концентрации частиц по сечению C₀ ( i_s=, h_w -- гидравлические потери, l -- длина трубы).

Рис. 1. Изменение удельных потерь от скорости при различных распределениях концентрации гидросмеси по сечению трубы

На графике выделены четыре характерные зоны видов движения взвесенесущего потока.

Первая зона (1) - вид течения при неоднородном потоке с наличием постоянного слоя заиления трубы, V < V₁

Скорость V₁ -- скорость, при которой на стенке трубы начинает образовываться слой заиления. Когда V<V₁, возникает постоянный слой заиления.

Вторая зона (2) - находится в пределах V₂> V> V₁.

При V > V₁ твердые частицы начинают перекатываться и двигаться скачкообразно, при этом будет наблюдаться образование скользящего слоя по дну трубы или волн. В результате увеличения скорости до V₂ происходит исчезновение скользящего слоя частиц и волн.

Третья зона (3) - V₃ > V > V₂

Это соответствует виду течения неоднородного потока. Частицы перемещаются во взвешенном состоянии с наибольшей концентрацией у дна трубы.

Четвертая зона (4) -- V > V₃

В этом случае наблюдается однородный поток при больших скоростях V, когда за счет пульсаций скоростей и давлений происходит достаточно равномерное распределение концентрации по сечению трубы.

Из рис. 10.1 видно, что минимуму удельных гидравлических потерь i_s соответствует критическая скорость V_кp, которая находится между скоростями V₁ и V₂ во 2-й зоне движения взвесенесущего потока.

Скорость V_кр является основным гидродинамическим параметром при определении гидравлических потерь в трубопроводе и расчетного расхода в нем.

В зависимости от содержащихся частиц твердого материала гидросмеси могут быть песчаными, песчано-гравийными, шлаковыми, зольными, илистыми, угольными, торфяными и т.д.

Гидросмеси обычно классифицируются по содержанию частичек определенного размера. При размере частичек до 0,15 мм гидросмесь является тонкодисперсной или суспензией.

Грубодисперсная гидросмесь при диапазоне размеров частиц от 0,15 до

2 мм при крупности более 2 мм является полидисперсной гидросмесью.

Поток, в котором твердые частицы равномерно распределяются по объему, называется гомогенным. Размеры частичек в этом потоке малы, и имеет место достаточно высокая объемная концентрация гидросмеси. Такой поток соответствует неньютоновским жидкостям и представляет собой суспензию. К ним относятся потоки, осуществляющие перемещение осадков сточных вод.

2. Физические характеристики взвесенесущего потока

Физические свойства взвесенесущего потока определяются свойствами несущей жидкости (плотностью с₀, вязкостью н) и взвесей, т.е. частиц твердого материала (плотностью твердого материала с_т).

Плотность с_s гидросмеси

где m_s -- масса объема гидросмеси; W_s -- объем гидросмеси.

Концентрация гидросмеси характеризует содержание твердых частиц в объеме жидкости. Концентрация -- степень насыщения достаточно мелкими твердыми веществами пространства, занимаемого гидросмесью.

Объемная концентрация С_о

,

где W_T -- объем твердых частиц, находящихся в объеме гидросмеси W_s,

W_s = W_т + W_o

W₀ -- объем жидкости (воды) в гидросмеси.

с_sW_s = с_тW_т + с_oW_o

с_sW_s = с_тW_т + с_o(W_s - W_т).

Разделим данное выражение на W_s, тогда получим

Преобразовав зависимость, получим формулу объемной концентрации через плотности с_s, с_T, с₀:

где m_т, m_s -- массы твердого материала и гидросмеси соответственно.

Твердые частицы в гидросмеси имеют разные размеры. Поэтому в расчетах принимается средняя геометрическая крупность частиц d_ср.

Средняя крупность

где P_i -- процентное содержание частиц диаметром d_i в общей массе материала.

Для определения среднего диаметра используется кривая неоднородности материала (кривая гранулометрического состава), содержащегося в потоке. На рис. 2 приведен пример кривой неоднородности грунта.

Рис. 2. Кривая неоднородности грунта (материала)

Неоднородность грунта (материала), транспортируемого потоком воды, играет существенную роль в определении критической скорости и гидравлических потерь. Неоднородность материала является характеристикой, выражающей отклонение размеров твердых частиц от какого-то их среднего значения. Наиболее распространенным параметром, характеризующим фактор неоднородности, является коэффициент неоднородности К_н:

,

где d₆₀, d₁₀ -- крупности частиц, которых содержится соответственно 60 и 10% в единице объема (массы) материала.

Значения d₆₀, d₁₀ находятся по кривой неоднородности грунта (смотри, например, рис. 2).

Средней геометрической крупности соответствует средняя гидравлическая крупность

Для средней крупности d_cp принимается осредненное значение коэффициента лобового сопротивления С_ц:

3. Напорный гидротранспорт

Перемещение (транспортирование) различных твердых частиц потоком воды по трубам за счет перепада давления называется напорным гидротранспортом.

При турбулентном режиме движения потока гидросмеси в трубе твердые частицы в результате пульсации скоростей и давления участвуют в турбулентном перемешивании. Для поддержания твердых частиц во взвешенном состоянии и на преодоление сопротивления их движению затрачивается дополнительная механическая энергия по сравнению с обычным потоком жидкости.

Дополнительные потери удельной механической энергии ?h_w при движении гидросмеси обычно выражают в виде относительных удельных потерь (гидравлического уклона):

,

где l-- длина трубопровода, на котором дополнительные потери напора равны ?h_w.

Относительные удельные потери механической энергии при гидротранспорте можно выразить следующей функциональной зависимостью:

?i = f (V_s, с_o, м_o, с_т, d_s, z, в, D, k, б, C_o),

где V_S -- средняя скорость гидросмеси; с₀, м₀ -- плотность и вязкость жидкости; с_т -- плотность частичек транспортируемого материала; d_s -- диаметр частички; в, z -- параметры, характеризующие форму частиц и гранулометрический состав транспортируемого материала; D -- диаметр трубопровода; k -- шероховатость трубопровода; б -- угол наклона трубопровода; С₀ -- объемная концентрация гидросмеси.

Для определения гидравлических потерь при транспортировании гидросмеси получило распространение следующее выражение:

i_s = i_o + ?i,

где i₀ -- гидравлический уклон при движении воды в трубе.

,

где л -- коэффициент гидравлического трения.

При гидротранспорте абразивных материалов, например, песка, происходит уменьшение первоначальной шероховатости труб, т.е. имеет место шлифовка их внутренней поверхности. В связи с этим было установлено, что при расчете напорного гидротранспорта при определении коэффициента л следует использовать формулы для гидравлически гладких труб.

Наиболее подходящей формулой, как было установлено экспериментами, для вычисления л является формула П. Конакова для гидравлически гладких труб при Re > 10⁵ (4.100).

Потери напора в трубопроводе при движении гидросмесиh_k=i_sl

h_ls = i_sl.

На рис. 3 представлены кривые изменения i_s от средней скорости в трубе V и плотности гидросмеси. Несущая жидкость -- вода.

Кривая 0 -- изменение гидравлического уклона в зависимости от скорости движения воды в трубе, кривые 1, 2, 3, 4 -- при движении потока гидросмеси соответственно плотностью с_s1, с_s2, с_s3, с_s4.

Плотности гидросмеси, показанные на рисунке, представлены в возрастающем порядке: с_s4 > с_s2 > с_s2 > с_s1 > с₀.

Минимальные гидравлические потери (гидравлический уклон) имеют место при средних скоростях, равных критической скорости V_кр. При повышении плотности гидросмеси (концентрации) увеличиваются гидравлические потери и критическая скорость. Критическая скорость V_кр является одним из основных параметров при определении гидравлических потерь в трубопроводе и оптимального режима перемещения гидросмеси.

Рис. 3. Зависимость гидравлического уклона от плотности потока и скорости

В связи с этим наиболее достоверные зависимости по определению h_ws и V_кр можно найти в результате экспериментальных исследований, в основу которых входят параметры, представленные выражением.

Получение теоретического решения для определения h_ws в связи со сложностью физического процесса перемещения частичек в потоке представляет собой весьма большие трудности. Имеющиеся теоретические формулы разных авторов не в полной степени соответствуют данным, полученным на основании экспериментальных исследований, выполненных на гидравлических стендах и в натурных условиях. Достаточно обширные экспериментальные исследования по гидротранспортированию однородных материалов были проведены Р. Дюраном в лаборатории в Гренобле. В качестве транспортируемых частиц использовался в основном однородный песок крупностью d = 0,2; 0,44 и 2,04 мм при диаметрах трубопровода D = 104; 150; 253; 380 и 406 мм. Трубы в опытах имели различную шероховатость k. Кроме песка в опытах применялись корундовый порошок, частички пластмассы и гравий крупностью до d=25 мм. Объемная концентрация гидросмеси изменялась до С₀ = 23%. Относительная плотность гидросмеси в экспериментах была в пределах =1,53,95.

Используя теорию размерности и результаты опытов, Р. Дюран для определения ?i предложил следующую зависимость:

В зависимости (10.17) коэффициент лобового сопротивления С_ц характеризует размеры частиц (крупность) и форму частиц.

Критическая скорость по Дюрану

На основании исследований гидротранспорта разнородных песчаных и песчано-гравийных грунтов в трубах разных диаметров с различными концентрациями была предложена следующая формула для определения i_s:

где V₀ -- средняя оптимальная скорость потока гидросмеси в трубе; V -- фактическая средняя скорость гидросмеси в трубе.

Оптимальная скорость вычисляется по зависимости

,

где a -- поправочный коэффициент, зависящий от крупности частиц. В случае d10 мм а=1. При d > 10 мм а = 1,051,9; Ш_*, -- коэффициент транспортабельности, параметр, определяющий фракционный состав материала (грунта).

Для разнородного материала средневзвешенное значение коэффициента транспортабельности

где Ш_*i -- коэффициент транспортабельности для определенной фракции грунта (материала) d_i, P_i -- процентное содержание фракции d_i

Критическую скорость в трубе предлагается находить по формуле

Расчет гидротранспорта сводится к определению критических скоростей и гидравлических потерь. Работа гидротранспортной установки должна осуществляться при скоростях, достаточно близких к критической скорости. Правильное вычисление V_кр, как уже отмечалось ранее, позволяет предотвратить осаждение сравнительно крупных частиц на дно трубы. Однако следует отметить, что при работе гидротранспортной установки расход гидросмеси и крупность материала изменяются со временем, в результате чего на дно трубопровода будет происходить осаждение твердых частичек. Слой осажденного материала -- слой заиления, его называют телом заиления. Образовавшийся слой заиления высотой ?h_s уменьшает живое сечение трубопровода.

Для наклонных трубопроводов удельные гидравлические потери и критическая скорость вычисляются по следующим формулам:

i_sH = i_o + (i_s - i_o) cos б;

V_крн = V_кр cos б

где б -- угол наклона трубопровода, по которому перемещается гидросмесь.

При расчете гидравлических потерь в местных сопротивлениях учитывается плотность гидросмеси. Опытами установлено, что гидравлические потери в местном сопротивлении увеличиваются на величину :

где -- коэффициент местных сопротивлений.

Значение i₀ при разных скоростях и диаметрах приведены в табл. П1.7 приложения.

¦ Пример 10.1

Гидросмесь плотностью с_s = 1150 кг/м³ транспортируется по стальному трубопроводу длиной l= 2000 м и диаметром D = 0,5м.

Плотность твердого материала с_т = 2,6 * 10³ кг/м³. Средний размер частиц транспортируемого материала d = 0,35 мм. Определить расход гидросмеси Q и потери напора при условии, что гидротранспортирование должно производиться в пределах критической скорости.

Объемная концентрация гидросмеси по:

=0,0938

Критическая скорость по:

Коэффициент транспортабельности Ш_* находим при d_ср= 0,35 мм, Ш_*= 0,4

.

Расход гидросмеси

.

Оптимальная скорость по:

,

а = 1, так как d_cр < 10 мм,

i_s = i₀

где i₀ -- гидравлический уклон при движении воды в трубе, вычисляется по формуле , а л находим по формуле Конакова (4.100).

Число Рейнольдса

.

Гидравлические потери

h_ls = i_sl= 0,0288 · 2000 = 57.6 м.

4. Гидравлический расчет илопроводов

Осадок сточных вод (канализационный ил) представляет собой неоднородную дисперсную жидкость. Содержание воды в ней составляет 90-99%. Дисперсность определяется сточной водой, в которой находятся органические вещества и растворенные электролиты, фазой которой являются твердые частички и коллоиды.

Такая дисперсная жидкость относится к аномальным неньютоновским жидкостям, и их называют бингамовскими жидкостями.

Касательные напряжения, возникающие при их движении, не подчиняются закону Ньютона о внутреннем трении в жидкости. Для определения касательных напряжений справедлив закон Бингама

где ф₀ -- величина, выражающая некоторое начальное значение касательного напряжения, после которого жидкость переходит в движение.; м_п -- пластическая вязкость жидкости, динамический коэффициент структурной вязкости.

При транспортировании сточных осадков может иметь место бингамовский (структурный) или турбулентный режим. Структурный режим характеризуется тем, что в слое жидкости у стенки трубы движение ламинарное, а в ядре потока (центральная часть) жидкость движется условно, как твердое тело.

Определение гидравлических потерь в илопроводах осуществляется с использованием формулы Дарси-Вейсбаха

.

Коэффициент гидравлических потерь по длине для структурного движения

где Re* -- обобщенный приведенный критерий Рейнольдса для данной жидкости.

Значение Re* определяется по следующей формуле:

,

для воды.

Структурный режим движения имеет место, если 240 < Re* < < 3000.

В случае турбулентного движения Re* > 3000 и коэффициент л, можно вычислить по формуле

При определении режима движения в некоторых случаях можно использовать критическую скорость движения жидкости, зная ее плотность с_s:

При V < V_кр устанавливается структурный режим, при V> V_кр будет турбулентный режим.

Касательные напряжения сдвига можно вычислить приблизительно по формуле

где а -- коэффициент формы частиц, а = 0,40,7; d -- диаметр частицы.

Коэффициент гидравлического трения можно определить по формулам, использующимся при движении воды в трубах (ньютоновская жидкость). При таком методе число Рейнольдса для воды заменяется эффективным числом Рейнольдса Re_э в зависимости от м_э.

Эффективная кажущаяся динамическая вязкость м_э зависит от градиента скорости и от напряжения сдвига ф₀:

Значения м_э определяются согласно кривым течения неньютоновских жидкостей, получаемым на основании лабораторных опытов.

Число Рейнольдса

,

где с -- плотность сточной воды.

Для ламинарного режима , а для гидравлически гладких труб .

Для обеспечения транспортировки канализационного ила в напорном трубопроводе без его заиления необходимо учитывать минимальные расчетные скорости ила в зависимости от его влажности.

На основании экспериментальных исследований по гидротранспорту ила были получены значения V_min и V_кр в зависимости от содержания воды.

Определить гидравлические потери в трубопроводе D = 300 мм и длиной l = 800 м, осуществляющем гидротранспорт осадков сточных вод (канализационного ила), и расход гидросмеси.

Влажность (содержание воды) в канализационном иле Р% = 95%, t = 20°С. Находим среднюю скорость в трубопроводе:

.

Принимаем среднюю скорость в трубопроводе V= 1,2 м/с.

Вычисляем приведенное число Рейнольдса для сточных вод по формуле:

Кинематический коэффициент вязкости воды н= 10^-6 м²/с, тогда

При Р% = 95, ф₀ = 2,5 н/м², м_п = 0,023 Нс/м² (табл. П1.8 приложения) обобщенный приведенный критерий Рейнольдса

Re* > 3000,

следовательно, режим движения сточных вод турбулентный.

Коэффициент гидравлического трения находим по формуле:

.

Расход гидросмеси в виде осадков сточных вод в трубопроводе

или Q_s = 136 м³/ч.

Размещено на Allbest.ru