КБВ=1, R=0, . При этом отношение Е к Н в любом сечении - постоянно. Фаза меняется по линейному закону.

Режим наиболее желательный (бегущая волна), Zвх не зависит от частоты и Zвх=Zв=W.

Теоретически полное согласование возможно, но на практике обычно КБВ0,90,95 и, следовательно, входное сопротивление - комплексная величина. Если рассмотреть эпюры напряжения и входного сопротивления в линии в согласованном режиме, то чем КБВ ближе к единице, тем меньше разница между максимальным и минимальным значением величин, е. графики приближаются к прямой линии.

6) КОМПЛЕКСНАЯ НАГРУЗКА.

КБВ рассчитывают по формуле:

,

.

А расстояние от нагрузки до ближайшего максимума равно l:

.



7) Линия с потерями.

Важной характеристикой линии является её КПД. КПД - отношение активной мощности Р_Н, выделяемой в нагрузке к активной мощности, подводимой к входу линии:

=Р_Н/Р.

Если в линии режим бегущей волны (R_Н=Z_В), то Е и Н связаны через сопротивление линии и

=е^-2z1-2z.

Если нагрузка не согласована, надо учитывать отражение:

.

После подставки:

=е^-2z(1-R²).

В диапазоне КВ особой степени согласования не надо и допустимы значения КБВ?0,3 0,5. В диапазоне СВЧ КБВ0,80,9.



Лекция 11. Потери в линиях передачи электромагнитной энергии. Свободные колебания в объемных резонаторах

Источники потерь:

1) конечное значение проводимости металла (есть составляющая Е касательная к металлу, а следовательно, существует средний за период поток мощности, направленный в глубь металла);

2) небольшие токи проводимости в диэлектрике, заполняющем волновод (как правило, небольшие потери по сравнению с потерями в металле);

3) потери на излучение в окружающее пространство (если линия спроектирована без ошибок, эти потери не велики).

Для учета потерь следует предположить, что продольное волноводное число - комплексная величина:

,

,

где h^" - погонное затухание линии передачи, выраженное в Нп/м. В технике чаще пользуются величиной выраженной в дБ/м.

,

причем ?_пог=8,686h^".

В любом фиксированном сечении произвольной линии средняя мощность, переносимая волной Р₀ - в точке z = 0:

.



Если известны частота сигнала, проводимость стенок и структура поля в волноводе, то погонное затухание определяется формулой:

.

Для коаксиального волновода получаем:

.

В прямоугольном волноводе с воздушным заполнением для основного типа волны Н₁₀:

.

В круглом волноводе для основного типа волны Н₁₁:

.

Диапазон одномодовой работы и диапазон минимального затухания не совпадают. При частоте приближающейся к потери растут за счет уменьшения толщины поверхностного слоя (повышения сопротивления). В прямоугольном волноводе графики выглядят аналогично. Однако для круглого волновода есть исключения волны типа H_om, для этих волн потери неограниченно убывают при увеличении частоты (объясняется это тем, что есть только азимутальные составляющие тока, которые убывают по амплитуде с ростом частоты). При этом существенный выигрыш можно получить при отношении , тогда получаемое затухание 12 дБ/км. Ограничение для других типов волн делают в виде колец или спирали, наносят на металл поглощающую пленку и т.д.

С точки зрения затухания полосковая линия подобна коаксиальной линии. В случае сплошного диэлектрического заполнения затухание в полосковой линии соизмеримо с коаксиальной линией, диаметр внешней оплетки которой равен 2b. Главное отличие от коаксиальной линии в том, что здесь нет оптимального с точки зрения потерь соотношения между размерами проводников.

Выбор типа линии и размеров поперечного сечения ведется исходя из заданного значения КПД, максимальной пропускаемой мощности Р_ДОП, работы на единственном типе колебания (одномодовый режим), в заданном диапазоне частот f_MAX-f_MIN, при минимуме вносимых искажений. Линия должна обладать необходимой степенью экранировки (ЭМС), и разумеются конструктивно - экономические факторы (габариты, вес, стоимость и т.д.).

Свободные колебания в объемных резонаторах.

Объемным резонатором называется часть пространства, ограниченная металлической стенкой. В таком объёме могут происходить ЭМ колебания, поэтому на СВЧ он имеет свойства колебательного контура с высокой добротностью:

.

Т.к. резонаторы используют как элементы сложных устройств, соединяемых различными линиями передачи, то обычно их выполняют в виде закороченных отрезков линий передач, соответственно резонаторы могут быть открытого и закрытого типа.

Из уравнений Максвелла следует выражение для частоты ЭМ колебаний:

То есть резонансная частота зависит от структуры поля в резонаторе, его формы и размера. Причём таких частот может быть бесконечное число. Колебание, резонансная частота которого минимальна, называется низшим. Могут существовать вырожденные волны.

Добротность резонаторов определяется формулой:

.

Общие потери в резонаторе:

ДW=ДW_мет + ДW_д +ДW_? +ДW_вн,

где ДW_вн - энергия, отдаваемая во внешние устройства, ДW_мет - энергия потерь на металле, ДW_? - энергия, теряемая за счет воздействия радиации, ДW_д - энергия, теряемая в диэлектрике.

Если нет у резонатора внешнего устройства, которому он отдает энергию, то добротность ненагруженного резонатора называется - собственной добротностью:

.



Энергия потерь в металлических оболочках определяется:

.

Структуры полей определяются числом вариаций не только по поперечным координатам, но и по продольной координате. При этом чтобы различать типы волн используют третий индекс: Н_mnp, E_mnp, T_p, HЕ_mnp. Р - число стоячих полуволн вдоль продольной оси, при этом для Е , для остальных .

Например, в прямоугольном резонаторе один из основных типов Н₁₀₁ причём эта структура не отличается от структуры Е₁₁₀, эти два колебания - вырожденные.

Резонансная длина волны в прямоугольном резонаторе для волн Е и Н

,

добротность этого колебания (с учетом металла):

.

На практике добротность в сантиметровом диапазоне достигает нескольких десятков тысяч.

В цилиндрическом резонаторе резонансная длина волны:



,

.

Наиболее часто на практике используют Е₀₁₀,Н₁₁₁,Н₀₁₁. Особенность колебания Е₀₁₀ состоит в том, что резонансная длина волны не зависит от L, поэтому можно делать малогабаритные резонаторы, его добротность

.

Использование колебания Н₀₁₁ обусловлено тем, что у этого колебания очень малые потери, что соответствует добротности сотни тысяч (реально несколько меньше), например, при f₀=10ГГц; 2?f = 100ГГц. Что позволяет использовать его в качестве высокочастотного волномера.

У коаксиального резонатора (см. рисунок 10.6):

,

.

Для уменьшения геометрической длины коаксиального резонатора между центральным проводником и короткозамкнутой пластиной оставляют зазор. Ширина зазора выбирается меньше четверти длины волны, чтобы концентрация Е в зазоре была максимальна. Резонансной будет частота, на которой Х_С = Х_L и определяется из равенства:

,



где Z_B-волновое сопротивление коаксиальной линии.

Добротность у такого резонатора меньше, чем у обычного резонатора.

Когда требуется взаимодействие электромагнитного колебания с электронным потоком, используется тороидальный квазистационарный резонатор или магниронный резонатор

Характерная особенность квазистационарных резонаторов - четко выраженное разделение электрических и магнитных полей. Это позволяет рассматривать такие резонаторы как колебательные контуры с сосредоточенными параметрами: .

Для тороидального квазистационарного резонатора:

,

.

Для ячейки магнитронного резонатора:

.

Существуют резонаторы в которых явление резонанса имеет место в режиме бегущей волны (свёрнутая в кольцо линия передачи её длина должна быть кратна числу л_В). Добротность нагруженного резонатора на практике проще определить из формулы:

Q = f₀ / (2?f_0,5).

Время затухания колебаний: t ? 0,75Q/f₀ (за это время энергия уменьшится в 100 раз).



Лекция 12. Согласование линий передачи

Согласование состоит в полной или частичной компенсации отраженной волны. Независимо от характера и типа согласующего устройства (СУ), а также полосы частот, где оно обеспечено.

Назначение СУ - устранить отраженную волну.

Существует два метода согласования:

1) Поглощение отраженной волны в СУ. При этом падающая волна проходит без потерь (или с малыми потерями).

2) Создают в линии еще одну волну, амплитуда которой равна по величине амплитуде волны, отраженной от нагрузки и сдвинута по фазе на 180⁰.

В основе первого метода лежит использование мостовых схем или независимых устройств. Эти устройства поглощают отраженную волну независимо от вида нагрузки и, так как эти устройства широкополосны, то решается проблема широкополосного согласования произвольных нагрузок. Недостаток - относительно большие потери падающей волны и полная потеря энергии отраженной волны - низкий КПД.

СУ второго типа это, как правило, набор реактивных элементов практически не вносящих потери, эти устройства многократно, переотражая отраженную волну, обеспечивают ее поглощение нагрузкой (т.е. СУ надо помещать как можно ближе к нагрузке, чтобы избежать потери в линии). Недостаток - ограниченная полоса пропускания - тем уже, чем жестче требования к КСВ. Ограничений по полосе нет, только если сопротивление нагрузки чисто активное.

Узкополосное согласование.

Режим бегущей волны создается только на одной фиксированной частоте.

Методика:

1) Проводимость нагрузки: Y_Н=G_Н+iB_Н , где G_Н0, с помощью отрезка линии длиной l трансформируют в Y₁=G_В1+iB₁ , активная часть равна волновой проводимости линии.

2) Реактивная часть проводимости Y₁ компенсируется включением равной по величине и обратной по знаку проводимости.

Узкополосное согласование в линиях с волнами Т-типа чаще всего выполнятся с помощью шлейфов который имеет реактивное сопротивление. В полых волноводах вместо шлейфа могут использоваться диафрагмы или штыри Место включения шлейфа выбирается так, чтобы Z_BX в месте разрыва активное и равно Z_B.

Если использовать реактивные элементы нежелательно, то применяют четвертьволновой трансформатор: L_тр=_Bтр/4. Место включения трансформатора выбирают так, чтобы оно приходилось или в узел или в пучность напряжённости электрического поля, т.е. было чисто активным.

Чтобы согласование было идеальным, надо в минимуме: , в максимуме .

Если Z_Н - чисто активное, то трансформатор можно подключать прямо к нагрузке.

КБВ (КСВ) имеется в виду тот, что был до согласования.

Широкополосное согласование.

Если согласование надо обеспечить в полосе >10 или при использовании сигналов с широким спектром, надо применять другие методики. Следует добиваться, чтобы рассогласование в заданной полосе не превышало установленной величины.

Основные принципы:

1) частотные компенсаторы;

2) ступенчатые трансформаторы;

3) неоднородные линии (плавные переходы).

Принцип частотной компенсации состоит во взаимной компенсации частотных изменений сопротивления нагрузки и согласующих элементов. Подбирается необходимый закон частотного изменения сопротивления согласующих элементов и реализуется подбором длины и W шлейфов, и трансформаторов -В_Н+В_ШЛ.

Наклон кривой В_ШЛ подобран примерно равным наклону кривой В_Н с обратным законом в пределах большей части полосы частот. В результате суммарная проводимость (реактивная) уменьшается и меньше меняется с частотой. Наклон кривой В_ШЛ прямо пропорционален длине шлейфа и обратно пропорционален его волновому сопротивлению W_ШЛ.

- среднее значение тангенса угла наклона кривой В_шл.

f_р - резонансная частота.

,

где n = 1,2,3…

Подбирая W и n можно регулировать ширину полосы рабочих частот.

Чем больше n, тем выше добротность контура и полоса рабочих частот уже, чем больше W, тем полоса рабочих частот шире.

Рассмотренная схема обеспечивает компенсацию реактивности, а если надо компенсировать активную часть, придется использовать трансформатор.

Ступенчатые трансформаторы используют для согласования линии с активной нагрузкой или с нагрузкой с небольшим реактивным сопротивлением. Ступенчатые трансформаторы представляют собой каскадное соединение n отрезков линии (ступенек), имеющих различные сопротивления W

Число ступенек, их длина и волновые сопротивления зависят от выбора вида полинома и неравномерности АЧХ в полосе пропускания.

Наиболее часто используют трансформаторы с Чебышевской и с максимально плоской частотной характеристикой.

Строгий расчет известен только для n?4, в остальных случаях - приближенный. В справочной литературе есть таблицы готовых величин для расчета разных типов трансформаторов.

Плавные переходы практически предельный случай ступенчатых переходов

W₂=W₀·exp(bl),

где W₂ - сопротивление, включенное на конце линии, b - постоянная характеризующая степень изменения параметров вдоль линии.

Сравнение ступенчатых и плавных переходов:

а) при равных условиях длина ступенчатого перехода заметно короче;

б) полоса пропускания плавного перехода заметно шире (в сторону ВЧ);

в) при высоких требованиях к электрической прочности, плавный переход предпочтительнее.



Список литературы

1. Пименов Ю.В. и др. Техническая электродинамика. - М.:Связь, 2000.

2. Петров Б.М. и др. Электродинамика и распространение радиоволн: Учебник для вузов - М.: Горячая линия - Телеком, 2003.

3. Баскаков С.И. Электродинамика и распространение радиоволн. - М.: Высш.школа, 1992.

4. Электродинамика и распространение радиоволн. Сборник задач. Под. ред. Баскакова С.И. - М.: Высш.школа, 1981.

5. Фальковский О.И. Техническая электродинамика. - М.: Связь,1978.

6. Никольский В.В., Никольская Т.И. Электродинамика и распространение радиоволн. - М.: Наука, 1989.

7. Федоров Н.Н. Основы электродинамики. - М.: Высшая школа, 1980.

8. Унгер Г.Г. Оптическая связь. - М.: Связь, 1979.

Размещено на Allbest.ru