Розрахунок електричного поля

r = a

Згідно з умовою задачі необхідно визначити характеристики розподілу потенціалів електричного поля на поверхні землі довкола заземлюючого пристрою. Така задача має практичне значення в схемах електропостачання, наприклад, у випадку короткого замикання проводів високої напруги з опорою. електростатичне поле електрод провід

Струм короткого замикання, протікаючи по землі, як по зворотному проводі, утворює на поверхні землі електричне поле, основні характеристики якого необхідно визначити. Будемо вважати, що основа опори манти являє собою півсферичний електрод, радіус якого . Поверхня стикання півсферичного електрода з землею:

.

При можливому короткому замиканні струм короткого замикання, стікаючи через опору, буде відводитись у землю через заземлювач.

1. Густину струму короткого замикання на відстані a_1=0.32 від центру півсферичного електрода визначимо як відношення величини струму до площі поверхні півсфери, через яку проходить цей струм, тобто:

(9.15)

Отже,

2. У формулу закону Ома в диференціальний формі () підставимо замість густини її вираз згідно з (9.15):

З виразу (9.16) визначимо напруженість електричного поля на поверхні землі на відстані a₁=0.32 від центра півсферичного електрода:

3. Знаходимо значення потенціалів у точках на поверхні землі на відстанях від центру напівсферичного електрода за формулою:

Результати обчислень заносимо в табл. 9.2 і будуємо графік залежності .

Таблиця

4. Обчислюємо величини крокової напруги на відстанях від центру півсферичного електрода за формулою:

.

Результати обчислень заносимо в табл. 9.2.

5. Знаходимо небезпечну зону радіусом з умови техніки безпеки, беручи до уваги, що крокова напруга на межі цієї зони відповідно до нормативів не повинна перевищувати 150 В, тобто:

Підставивши в цю нерівність вираз (9.19) для крокової напруги, одержимо:

.

Цей вираз після нескладного перетворення перепишемо в іншому вигляді:

.

Підставивши числові значення, визначаємо радіус небезпечної зони:

звідки: .

Опір заземлення півсферичного електрода знаходимо з формули:

Розрахунок магнітного поля двопровідної лінії

Постановка задачі.

По двопровідній повітряній лінії з відстанню між проводами проходить струм

Размещено на http://www. allbest. ru/

Визначимо:

1) напруженість магнітного поля в точках і ;

2) силу взаємодії проводів при короткому замиканні в мережі, якщо струм при цьому зростає в разів ();

3) побудуємо графік зміни напруженості поля уздовж прямої , яка сполучає осі проводів;

4) визначимо електромагнітну силу , яка діє на паралельний провід зі струмом , що проходить через точку .

Розв'язання. Розрахунок магнітного поля паралельних проводів проведемо за числовими даними, наведеними в табл..

Таблиця

Визначення напруженості поля паралельних проводів.

Для обчислення напруженості магнітного поля в точці застосуємо принцип накладання: напруженість магнітного поля в будь-якій точці поля рівна геометричній (векторній) сумі напруженостей від кожного струму зокрема.

Напруженість поля, яку створює струм проводу 1 в точці :

Оскільки, струм проводу 1 направлений від нас, то вектор являє собою дотичну до магнітної силової лінії (коло радіусом ) в точці і згідно з правилом правоходового гвинта він направлений за рухом годинникової стрілки (рис. 10.22, а).

Напруженість поля, яку створює струм проводу 2 в точці :

Оскільки, струм проводу 2 спрямований до нас, то вектор - дотична до магнітної силової лінії (коло радіусом ) в точці - згідно з правилом правоходового гвинта спрямований проти руху годинникової стрілки (рис. 10.22, а).

Величину і напрямок вектора напруженості результуючого магнітного поля двох паралельних проводів у точці визначимо графічно (рис. 10.22, б) у відповідності з векторним рівнянням:

.

Вимірюємо довжину вектора і, враховуючи мірило напруженості поля

Застосуємо принципи накладання для визначення результуючої напруженості поля в точці :

Оскільки точка знаходиться на одній лінії з точками і паралельних проводів, то вектори напруженості магнітного поля і - дотичні до магнітної силової лінії , що проходить через точку , причому, згідно з правилом правоходового гвинта вектор спрямований за рухом годинникової стрілки, а вектор - в протилежну сторону (рис. 10.22, а).

Результуюча напруженість магнітного поля паралельних проводів у точці : і напрямок вектора буде співпадати з напрямком вектора .

Визначення сили взаємодії проводів при короткому замиканні в мережі.

Проводи зі струмами однакового напрямку притягуються один до одного, а проводи зі струмами протилежного напрямку - взаємно відштовхуються.

Магнітна індукція , яка створюється струмом в місці розташування проводу 2 визначається згідно з формулою (10.34):

.

Електромагнітна сила, з якою магнітна індукція діє на ділянку довжиною проводу 2 зі струмом :

.

Магнітна індукція , створювана струмом в місці розташування проводу 1:

діє на ділянку довжиною проводу 1 зі струмом з силою:

.

Оскільки, , то

.

При короткому замиканні в мережі проводи довжиною взаємодіють (відштовхуються один від одного) з силою:

Наприклад, якщо між ізоляторами опор лінії електропостачання відстань рівна , то між проводами лінії виникне сила:

Побудова графічної картини напруженості поля паралельних проводів.

Для побудови кривої зміни напруженості магнітного поля уздовж прямої , яка сполучає осі проводів зі струмами, застосовуємо знову метод накладання.

Струм проводу 1 створює в будь-якій точці прямої напруженість поля, вектор якої направлений перпендикулярно лінії (наприклад, в точці ,)

Величина напруженості зменшується в міру віддалення від точки у відповідності з формулою. Використовуючи дані 1 і враховуючи що струм в обох проводах однаковий, будуємо графік залежності , який є дзеркальним відображенням графіка .

Щоб одержати криву зміни результуючої напруженості магнітного поля двох паралельних проводів додамо відповідні ординати графіків напруженостей кожного проводу, тобто накладемо один на одного графіки .

Криву результуючої напруженості поля для ділянок і (рис. 10.24), де вектори і напруженостей, збуджених струмами й проводів 1 і 2, мають протилежні напрямки, одержимо як різницю ординат графіків рис. 10.23, а і рис. 10.23, б.

Визначення сили взаємодії трьох проводів зі струмами.

На третього проводу зі струмом , що проходить через точку паралельно до проводів 1 і 2, діє сила магнітного поля цих двох проводів. Для визначення напрямку дії сили перенесемо вектор з рис. 10.22, б на рис. 10.25, а. Вектор магнітної індукції співпадає за напрямком з вектором . Тоді вектор сили згідно з правилом лівої руки буде відставати від вектора на кут . Силу взаємодії третього проводу з проводами 1 і 2 можна знайти іншим способом, а саме: від проводу 2 він відштовхується з силою: Вектор результуючої сили рівний геометричній сумі векторів сил і .

Размещено на Allbest.ru