Движение наносов в открытых потоках

Размещено на http://www.allbest.ru/

Движение наносов в открытых потоках

1. Гидравлическая крупность наносов

Твердые частицы грунта, переносимые водными потоками, - наносы - условно делят на влекомые по дну, или донные, и взвешенные.

В руслах наносы создаются за счет смыва грунта водой, стекающей в эти русла, и размыва русла на отдельных его участках. Часть наносов попадает в русло благодаря переносу их ветром.

Наносы бывают различной крупности и формы. Более крупные наносы чаще имеют форму, близкую к шару или эллипсоиду. Мелкие наносы имеют неправильную геометрическую форму, близкую к форме пластинок.

Для характеристики формы частиц наносов предложено несколько способов. Имеются специальные эталоны (трафареты), на которых приводятся наиболее характерные очертания частиц. Также применяются различные коэффициенты формы, например, по В. В. Романовскому критерий формы частицы

,

где - диаметр шара, объем которого - равен объему частицы; - длина и ширина частицы.

Для шара, естественно, =1, для очень плоских частиц =0,5.

Диаметр равновеликого шара определяется по формуле

.

Для частиц, кроме очень плоских, диаметр равновеликого частице шара можно находить как

,

где - длина, ширина и высота (толщина) частицы.

Наносы обычно характеризуются средним диаметром, который устанавливается на основании анализа гранулометрического состава.

Важную роль в изучении условий движения наносов играет гидравлическая крупность, представляющая собой скорость равномерного падения частицы наносов в неподвижной воде.

Связь между размером частицы и скоростью ее падения в неподвижной воде можно установить следующим образом. Пусть твердая частица тяжелее воды и имеет форму шара, тогда если ее опустить в воду, она будет падать под действием силы

, (1)

где - диаметр частицы; - ускорение свободного падения; - плотность частицы наносов; - плотность воды.

Рис.1

Падению частицы в жидкости будет оказывать сопротивление сила .

При направлении оси ОХ, совпадающем с направлением движения, и симметричном обтекании (частица падает вдали от стенок сосуда) силу сопротивления можно выразить в виде

, (2)

где - коэффициент силы сопротивления, т. е. коэффициент лобового сопротивления; - площадь проекции наибольшего поперечного сечения частицы на направление, нормальное к направлению движения; - скорость относительного движения частицы в воде.

Коэффициент лобового сопротивления при симметричном обтекании частиц зависит от числа Рейнольдса и формы частиц. На рис. 1 показана зависимость от Re при симметричном обтекании шара.

При Re<l коэффициент обратно пропорционален числу Re, т.е. . Соответственно сила пропорциональна скорости в первой степени (ламинарный режим обтекания).

Для частицы шарообразной формы (в условиях ламинарного режима обтекания при Re<l) сила сопротивления определяется формулой Стокса, получаемой из дифференциальных уравнений движения вязкой жидкости,

,

где - динамическая вязкость жидкости.

При равномерном падении в воде частиц и Re<l из равенства и имеем

, (3)

где - кинематическая вязкость воды.

Опыты подтверждают справедливость этой зависимости для частиц диаметром 0,05 мм.

При коэффициент шара не зависит от Re (автомодельная область) и сила зависит от квадрата скорости (квадратичная область). При промежуточных значениях Re сила зависит от скорости в степени меньше двух.

Для частиц наносов квадратичная область обтекания наступает при 500.

В квадратичной области гидравлическая крупность не зависит от кинематической вязкости воды (от температуры) при прочих равных условиях. При ламинарном режиме обтекания гидравлическая крупность не зависит от формы частиц наносов.

В табл. 1 приведены значения гидравлической крупности при 15°С, 2650 кг/м³ для различных значений и .

При l,5 мм к значениям гидравлической крупности , взятым из табл. 1, даются в зависимости от температуры воды соответствующие поправочные коэффициенты (табл. 2).

Наносы состоят из частиц различных диаметров, т.е. из разных фракций, обладающих различной гидравлической крупностью. Принято характеризовать наносы средневзвешенной гидравлической крупностью.

Таблица 1

Для вычисления гидравлической крупности наносы делят на несколько (четыре-пять) фракций и для каждой фракции определяют как среднеарифметическую или как среднегеометрическую величину

,

где и - гидравлические крупности для крайних значений диаметров частиц в данной фракции (по табл. 1).

Таблица 2

По гидравлической крупности отдельных фракций вычисляют средневзвешенную гидравлическую крупность наносов

, (4)

где - процентное содержание отдельных фракций (по массе).

2. Движение наносов

Деление наносов на донные и взвешенные является, как указывалось выше, условным.

Донные наносы. Рассмотрим движение частиц несвязного грунта. Одна и та же частица наносов может передвигаться, перекатываясь по дну (влечение по дну), или скачками (сальтация частицы), чередующимися с перекатыванием по дну, и тогда ее можно считать в числе донных наносов.

Но эта же частица при соответствующих условиях может перейти во взвешенное состояние.

При переходе частиц от неподвижного состояния к движению наблюдаются их первые подвижки и раскачивания: некоторые частицы смещаются и перекатываются по дну, другие отрываются от дна и скачками переносятся вниз по течению. При дальнейшем увеличении скорости потока число перемещающихся частиц увеличивается.

Рис. 2

Рис.3

Скорость воды, при которой начинается трогание частиц с места, называют сдвигающей скоростью . При увеличении скорости потока выше определенных значений на дне потока могут образовываться песчаные рифели, гряды (рис.).

С дальнейшим повышением скорости потока растут длина и высота песчаных волн, а также крутизна их низового откоса Движущиеся в поверхностном слое песчаной волны частицы, достигая ее гребня, скатываются вниз, в подвалье, в зону водоворотов.

Рассмотрим механизм воздействия потока жидкости на твердые частицы, лежащие на дне (рис. 2). Ось ОХ совпадает с направлением потока воды. Лежащая на дне частица подвергается воздействию потока, которое в общем случае может быть представлено шестью компонентами. Три из них - проекции сил и три - соответствующие моменты .

Проекции сил определяются по формулам, аналогичным формуле (2) Различие заключается лишь в коэффициентах сил.

Чаще всего обтекание частиц на дне рассматривается в условиях, когда на частицу действуют лишь две составляющие силового воздействия . Сила является поперечной (подъемной). Под влиянием этих сил частица при известных условиях может оторваться от дна. Наблюдения за отрывом песчаных частиц показали, что осредненное значение угла наклона траектории отрывающейся частицы ко дну составляет примерно 25°.

Подъемная сила по мере удаления частицы от дна уменьшается. При увеличении расстояния от дна примерно до 0,8 (рис.3) коэффициент подъемной силы шаровидных и цилиндрических частиц, согласно экспериментальным данным М.А. Дементьева и Д.В. Штеренлихта, уменьшается до нуля.

Механизм отрыва частиц от дна весьма сложен. В переднем нижнем квадранте при обтекании частицы действуют силы, превышающие гидростатическое давление, а в нижней (по потоку) кормовой части частицы - разрежение. Наблюдаются интенсивные пульсации вертикальной и горизонтальной составляющих скорости вблизи дна, соударения частиц, трение и зацепление частиц на дне, фильтрация воды нормально к дну (вверх или вниз). нанос донный гидравлический

Из анализа предельного состояния устойчивости частицы на дне Ц. Е. Мирцхулава получил формулы для допускаемой (неразмывающей) скорости. Допускаемая средняя скорость примерно на 40 % превышает сдвигающую среднюю скорость .

Движение наносов в каналах и реках происходит при взаимном влиянии частиц.

Размыв связных грунтов - еще более сложное явление, чем размыв песчаных грунтов, вследствие действия сил сцепления между твердыми частицами.

Взвешенные наносы. Приподнятая над дном частица может перемещаться вверх под действием вертикальной составляющей скорости потока , если эта составляющая больше гидравлической крупности частицы . Изменение вследствие пульсации на приводит к непрерывным подъемам и опусканиям частицы, которая одновременно вместе с массой жидкости будет поступательно перемещаться.

Средняя скорость потока, при которой начинается переход наносов во взвешенное состояние, представляет собой наименьшую среднюю скорость, при которой взвешенные наносы не выпадают. Эту среднюю скорость называют также незаиляющей скоростью .

При малой мутности потока, которая наблюдается в ряде рек, взвешивание и транспортирование наносов во взвешенном состоянии будет зависеть в основном от отношения вертикальной составляющей скорости, непрерывно изменяющейся вследствие пульсации, к гидравлической крупности наносов.

Е. А. Замарин предложил формулу, составленную по натурным данным для условий, когда мутность потока =54-6 кг/м³

, (5)

где - средняя скорость движения воды, м/с; - гидравлический радиус, м; - уклон свободной поверхности потока (при равномерном движении уклон дна); - средневзвешенная гидравлическая крупность наносов, подсчитанная как среднегеометрическая, м/с; - условная гидравлическая крупность, которая имеет следующие значения:

при 0,0020,008 м/с ;

при 0,00040,002 м/с .

Из формулы (5) получим незаиляющую скорость

. (6)

Размещено на Allbest.ru