Размещено на http://www.allbest.ru/

Санкт-Петербургский государственный аграрный университет

Кафедра прикладной механики, физики и инженерной графики

РАСЧЕТНО-ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовой работе

на тему: "Исследование плоского шарнирно-рычажного механизма"

по дисциплине: "Теория машин и механизмов"

Выполнил: студент гр. 062122

Предатченко А.Д.

Руководитель: Долгушин В.А.

Пушкин, 2016 г.

Оглавление

• 1. Структурный анализ механизма
• 1.1 Исходные данные
• 1.2 Определение степени подвижности механизма
• 1.3 Разложение механизма на структурные группы Ассура, определение их классов, порядка и вида
• 1.4 Определение формулы строения механизма, его класса и порядка
• 2. Кинематическое исследование механизма
• 2.1 Планы положения механизма
• 2.2 План скоростей механизма
• 2.3 Планы ускорений механизма
• 2.4 Диаграммы перемещений и скоростей ползуна


1. Структурный анализ механизма

• 1.1 Исходные данные

Параметры	Букв. обозначение	Величина
Длина крив. "1", м	L1	0,17
Длина шатуна "2", м	L2	0,42
Длина звена "3", м	L3	0,29
Длина шатуна "4", м	L4	0,42
Размер "b", м	b	0,34
Размер "a", м	a	0,08
Угл. скор., (рад/с)	щ	6

1.2 Определение степени подвижности механизма

Степень подвижности механизма определяется по формуле Чебышева:

W=3n-2p₅-P₄

где: n - число подвижных звеньев;

P₅ - число кинематических пар 5-го класса;

P₄ - число кинематических пар 4-го класса;

Степень подвижности заданного механизма равна:

W=3*5-2*7-0=1.

Значит, для однозначного определения положения всех звеньев достаточно знать положение только одного звена механизма.

1.3 Разложение механизма на структурные группы Ассура, определение их классов, порядка и вида

Из представленной схемы видно, что механизм состоит из механизма 1-го класса (звенья 0 и 1) и присоединенных к нему двух групп Ассура второго класса второго порядка.

1.4 Определение формулы строения механизма, его класса и порядка

Формулы строения механизма имеет вид:

II_{1 (}2,3) II₂ (4,5)

I(0,1)

Класс и порядок механизма определяется по наивысшему классу группы Ассура, которая входит в его состав. Значит данный механизм второго класса второго порядка.



2. Кинематическое исследование механизма

2.1 Планы положения механизма

Планы 8 положений механизма изображаются на первом листе чертежа курсовой работы. Они нужны для того чтобы:

а) показать положения всех звеньев механизма в различные моменты времени;

б) определить ход ползуна;

в) определить угол размаха коромысла;

г) показать траекторию движения какой - либо точки. В данном задании - траекторию движения центра масс шатуна 4 (точка S₄).

Построение проводим в масштабе. Под масштабом понимают отношение действительной длины звена в метрах, к длине звена на чертеже в мм, например:

;

длина кривошипа на чертеже должна быть (l1)=40-70 мм.

Принимаем в нашем случае (l1)=70 мм. Тогда масштаб длин будет:

?_l==0.002.

Теперь можно определить все остальные размеры на чертеже по формуле:

(l_i)= [мм]

Эти размеры будут:

(l₂)==210 [мм].

(l₃)==142 [мм]

(l₄)==210 [мм]

(a)==40 [мм]

(b)==170 [мм].

Далее чертим план механизма в 8 положениях, используя расчетные длины и расстояния. Затем строим предельные положения механизма и определяем ход ползуна H_E (в метрах) и угол размаха коромысла ? (в градусах). шарнирный рычажный механизм кинематическое

H_E=(H_E)*? [м]

2.2 План скоростей механизма

Планы скоростей механизма изображаются на первом листе чертежа. Они нужны для того, чтобы:

а) определить величину и направление скорости в любой точке механизма в различные моменты времени;

б) определить угловые скорости звеньев в различные моменты времени.

Построение планов скоростей проводим в соответствии с формулой, известной из теоретической механики:

V_абс=V_пер+V_отн

где: V_абс - абсолютная скорость точки;

V_пер - переносная скорость выбранного полюса;

V_отн - скорость точки относительно выбранного полюса;

Для того чтобы начертить планы скоростей, сначала нужно вычислить скорость точки В кривошипа АВ. Эту скорость определяем по формуле:

V_B=щ₁*l_АВ

где: V_B - модуль скорости точки В;

щ₁ - заданная угловая скорость движения кривошипа,щ₁=6;

l_АВ - заданная длина кривошипа (в метрах) l_АВ = 0,17 м.

В нашем случае:

V_B=6*0,17=1,02.

Эту скорость показываем на чертеже в виде вектора, перпендикулярного кривошипу АВ и имеющего длину (pb)=(40-60) мм. Принимаем (pb)=60 мм.

Тогда масштаб будущего плана скоростей ?_v будет:

?_v===0.0204.

Для определения скорости точки С записываем векторные уравнения вида (1):

V_С=V_B+V_CB

V_С=V_D+V_CD(2)

Для определения скорости точки Е - аналогичные векторные уравнения:

V_E=V_F+V_EF

V_E=V_EF+V_EE0(3)

Далее строим планы скоростей для каждого положения механизма, используя в каждом из них вектор V_B и векторные уравнения (2) и (3). После построения всех 8 планов скоростей определяем величины всех характерных точек механизма, используя формулу:

V_i=(V_i)*?_v

где: (V_i) - длина вектора скорости характерной точки на плане скоростей;

?_v - масштаб плана скоростей, вычисленный ранее.

Угловые скорости вращательного движения звеньев 2,3,4 можно рассчитать по формуле:

щ_i=,

где: V_отн - относительная скорость, полученная из планов скоростей, ;

l_i - длина соответствующего звена, [м].

Результаты вычислений V_iи щ_i сводим в таблицу 1.

Таблица 1. Значения скоростей точек и угловых скоростей звеньев

Положения механизма
Скорости	1	2	3	4	5	6	7	8
VB(м/с)	1,02	1,02	1,02	1,02	1,02	1,02	1,02	1,02
VЕ (м/с)	0,97	0,97	0,18	0	0,26	0,59	0,816	0
VС (м/с)	1,69	1,5	0,42	0	0,55	0,93	1,1	0
VСВ (м/с)	2,5	0,85	0,7	0	0,83	0,51	0,26	0
VЕF(м/с)	0,83	0,28	0,18	0	0,22	0,16	0,18	0
VF(м/с)	1,18	1,1	0,306	0	0,38	0,65	0,77	0
VS2(м/с)	0,61	1,24	0,67	0	0,69	0,93	1,06	0
VS3(м/с)	,84	0,79	0,21	0	0,27	0,46	0,55	0
VS4(м/с)	0,99	1,04	0,36	0	0,32	0,61	0,77	0
щ2 (1/с)	5,9	2,02	1,7	0	1,9	1,21	0,61	0
щ3 (1/с)	5,8	5,17	1,4	0	1,8	3,2	3,7	0
щ4 (1/с)	1,9	0,66	0,4	0	0,52	0,38	0,42	0



2.3 Планы ускорений механизма

Планы ускорений механизма изображаем на первом листе чертежа. Они нужны для того, чтобы:

а) определить величину и направление ускорения в любой точке механизма в различные моменты времени;

б) определить угловые ускорения звеньев в различные моменты времени.

Построение планов ускорений проводим в соответствии с формулами известными из теоретической механики:

a_абс=a_пер+a_отн, (4)

a_отн=aⁿ+a^t

- если относительное движение является вращательным; (5)

a_отн=a^k+a^r

- если в относительном движении одним из составляющих является поступательное движение (кулиса). (6)

В этих формулах:

a_абс - абсолютное ускорение точки;

a_отн-полное относительное ускорение точки;

aⁿ= - нормальное относительное движение точки; (7)

a^t - тангенциальное относительное ускорение точки;

a^k=2*щ_кул*V_отн

- ускорение Кориолиса; (8)

a^r - относительное ускорение точки вдоль оси кулисы;

Для того, чтобы изобразить планы ускорений сначала нужно вычислить ускорение точки В кривошипа АВ. Это ускорение определяем по формуле:

a_B=щ₁²*l_АВ

где: a_B - модуль ускорения точки В;

щ₁ - заданная угловая скорость движения кривошипа, ;

l_АВ - заданная длина кривошипа (в метрах).

В нашем случае: a_B=6²*0,17=6,12.

Это ускорение показываем на чертеже в виде вектора, параллельного кривошипу АВ и имеющего длину (pb)=(40-60) мм. Принимаем (pb)=60 мм.

Тогда масштаб будущего плана скоростей ?_a будет:

?_a===0.102.

Для определения ускорения точки С записываем векторные уравнения вида:

a_С=a_B+aⁿ_CB+ a^r_CB

a_D=a_D+ aⁿ_CD+ a^r_CD

Для определения ускорения точки Е - аналогичные векторные уравнения:

a_E=a_C+aⁿ_CE+ a^r_CE

a_E=a_E0+a_EE0

Вычисляем нормальное ускорение точки С в относительном движении вокруг точки В по формуле (7):

aⁿ_CB=

Вычисляем длину отрезка, изображающего это ускорение на чертеже (n₂).

(n₂)=, [мм]

Вычисляем нормальное ускорение точки Е в относительном движении вокруг точки С по формуле (7).

aⁿ_CE =

Вычисляем длину отрезка, изображающего это ускорение на чертеже (n₄).

(n₄)=, [мм]

Аналогичные операции проводим для всех 8 положений механизма, результаты заносим в таблицу 2.

Таблица 2

Полож.мех	1	2	3	4	5	6	7	8
(n2)	143	16	12	0	14	6	1.5	0
(n3)	95	75	5.5	0	9.2	29	38	0
(n4)	14	1.7	0.6	0	1.1	0.5	0.7	0

Далее строим планы ускорений для 8 положений механизма в соответствии с векторными уравнениями 4-6, используя данные таблицы 2.

После их построения определяем величину ускорения всех характерных точек механизма (абсолютные и относительные), используя формулу:

a_i=(a_i)*?_a

где: a_i - действительное ускорение данной точки (абсолютное или относительное)

(a_i) - длина вектора ускорения данной точки на плане ускорений;

?_a - масштаб плана ускорений.

Угловые скорости вращательного движения звеньев 2,3,4 можно рассчитать по формуле:

?_i=,

где: a^t_отн - относительное ускорение, полученное из плана ускорений, ;

l_i - длина соответствующего звена, [м].

Результаты вычислений a_iи ?_i сводим в сводную таблицу 3.

Таблица 3. Значение ускорений точек и угловых ускорений звеньев

Положения механизма
Ускорения	1	2	3	4	5	6	7	8
aB	6,12	6,12	6,12	6,12	6,12	6,12	6,12	6,12
anCВ	14.6	1.7	1.2	0	1.5	061	0.15	0
atCВ	29	19.9	4.6	6.12	3.36	2.24	2.34	10.5
aCВ	32.5	20	4.72	6.12	3.67	2.24	2.34	10.5
aS2	21.5	4.69	4.9	3.06	4.59	5.1	4.89	5.5
anCD	9.7	7.7	0.56	0	0.93	2.9	3.9	0
atCD	36.4	12.3	4.96	6.12	3.57	2.75	0.3	8.87
aC	37.7	14.4	4.92	6.12	3.57	4.08	3.87	8.87
aS3	18.8	7.2	2.49	3.06	1.78	2.04	1.93	4.43
anFE	1.5	0.18	0.06	0	0.11	0.06	0.07	0
atFE	13.1	2.9	2.21	3.06	1.42	1.53	2.75	4.38
aFE	13.1	2.9	2.21	3.06	1.42	1.53	2.75	4.38
aS4	25.6	10.2	2.7	3.16	2.04	2.65	1.32	5.61
aE=aS5	26.5	10.5	2.26	2.55	1.73	2.85	0.306	5.5
aF	26.4	10	3.47	4.28	2.55	2.85	2.65	6.52
?2	69	47.6	10.9	14.5	8	5.3	5.58	25
?3	125.5	42.5	16.8	21.1	12.3	9.48	1.05	30.6
?4	31.1	7.04	5.2	7.28	3.4	3.64	6.5	10.4

2.4 Диаграммы перемещений и скоростей ползуна

Кинематические диаграммы - это графическое изображение перемещений, скоростей и ускорений отдельных точек механизма как функций времени или угла поворота кривошипа:

S=S(t), V=V(t) или

S=S(?) V=V(?)

Если построены планы 8 положений механизма, то можно построить кривую S(t), а затем, используя приемы графического дифференцирования, построить кривую V(t).

Порядок построения:

1. Проводим оси кинематических диаграмм.

2. Откладываем на оси времени отрезок l=(150-200) мм, соответствующий времени одного полного оборота кривошипа. Принимаем l=180 мм. При этом масштаб времени будет:

?_v===

3. Масштаб перемещений ?_s принимаем равным или кратным масштабу ?_l плана положений механизма.

4. Строим диаграмму перемещений ползуна S=S(?), используя планы положений механизма.

5. Для того, чтобы отрезки на оси ординат были равны отрезкам на планах скоростей, построенных ранее, необходимо найти полюсное расстояние H_v. Вычисляем его по формуле:

H_v= [мм]

где: ?_v - масштаб планов скоростей, построенных ранее.

6. Строим диаграмму скоростей ползуна V=V(?), используя приемы графического дифференцирования (метод хорд).

7. Вычисляем полюсное расстояния H_a по аналогичной формуле.

Размещено на Allbest.ru