Электромагнетизм
Электрический заряд, закон Кулона. Принцип суперпозиции для электрического поля, сущность теоремы Гаусса. Постоянный ток и электромагнетизм. Электромагнитные колебания и волны, цепи переменного тока и магнитные свойства веществ. Индуктивное сопротивление.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | учебное пособие |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 14.08.2017 |
| Размер файла | 4,1 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Федеральное агенство железнодорожного транспорта.
Уральский Государственный Университет путей сообщения.
Кафедра «Физика»
Учебное пособие
Электромагнетизм
Екатеринбург
2011
Оглавление
- ГЛАВА 1. ЭЛЕКТРОСТАТИКА
- 1.1 Электрический заряд. Закон сохранения электрического заряда.
- 1.2 Закон Кулона
- 1.3 Напряженность электрического поля
- 1.4 Электрическое поле точечного заряда
- 1.5 Принцип суперпозиции для электрического поля
- 1.6 Силовые линии электрического поля
- 1.7 Поток вектора напряженности электрического поля. Теорема Гаусса
- 1.8 Работа и энергия электрического поля
- 1.9 Потенциал электрического поля
- 1.10 Связь между напряженностью и потенциалом электрического поля
- 1.11 Проводники в электрическом поле
- 1.12 Диэлектрики в электрическом поле
- 1.13 Электрическая емкость уединенного проводника
- 1.14 Конденсаторы электрической энергии
- 1.15 Энергия электрического поля заряженного проводника и конденсатора
- Глава 2. Постоянный ток
- 2.1 Электрический ток
- 2.2 Закон Ома. Сопротивление и электропроводность проводника
- 2.3 Работа и мощность постоянного тока. Электрические цепи постоянного тока
- 2.4 Цепи постоянного тока
- ГЛАВА 3. ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ
- 3.1 Магнитное поле
- 3.2 Линии индукции магнитного поля
- 3.3 Закон Био-Савара - Лапласа
- 3.4 Магнитное поле прямолинейного проводника
- 3.5 Магнитное поле на оси кольца с током
- 3.6 Магнитное поле на оси соленоида конечной длины
- 3.7 Циркуляция вектора индукции магнитного поля. Закон полного тока
- 3.8 Магнитное поле длинного соленоида
- 3.9 Магнитное поле стержня с током
- 3.10 Сила Лоренца
- 3.11 Закон Ампера
- 3.12 Магнитное взаимодействие параллельных проводников с током
- 3.13 Движение заряженных частиц в магнитном поле
- 3.14 Магнитный поток
- 3.15 Работа сил магнитного поля
- 3.16 Магнитное поле в веществе
- 3.17 Напряженность магнитного поля
- 3.18 Магнитные свойства веществ
- Глава 4.Электромагнитная индукция
- 4.1 Движение линейных проводников в магнитном поле
- 4.2 Замкнутые контуры проводников в магнитном поле
- 4.3 Самоиндукция, взаимоиндукция, индуктивность
- 4.4 Генератор переменного тока
- 4.5 Электродвигатель
- 4.6 Трансформатор
- Глава 5. Переменный ток
- 5.1 Цепи переменного тока
- 5.2 Индуктивное сопротивление
- 5.3 Емкостное сопротивление
- 5.4 Полное сопротивление
- 5.5 Мощность переменного тока
- 5.6 Резонанс в цепи переменного тока
- 5.7 Переходные процессы в цепях с реактивным сопротивлением
- 5.8 Электромагнитное поле
- Глава 6. Электромагнитные колебания и волны
- 6.1 Колебательный контур
- 6.2 Уравнение электромагнитных колебаний
- 6.3 Свободные электромагнитные колебания
- 6.4 Вынужденные электромагнитные колебания, резонанс
- Экзаменационные вопросы
- ГЛАВА 1. ЭЛЕКТРОСТАТИКА
1.1 Электрический заряд. Закон сохранения электрического заряда
Любое заряженное тело всегда имеет заряд q, равный целому числу n элементарных зарядов
|q| = n|е|,
и который может быть как положительным, так и отрицательным. Элементарный электрический заряд - это отрицательный заряд - электрон:
е = - 1,6 · 10-19 Кл,
где Кл (кулон) - краткое обозначение единицы измерения величины заряда. Существует и аналогичный положительный элементарный заряд р, который имеет частица протон.
р = + 1,6 · 10-19 Кл.
Результирующий заряд тела:
q = n1e + n2p,
где n1 - число отрицательных зарядов; n2 - число положительных зарядов. электрический заряд ток магнитный
Для n1 > n2, q < 0; n1 < n2, q > 0, n1 = n2, q = 0.
В изолированной от внешней среды системе заряженных тел сумма всех зарядов остаётся постоянной.
Постоянство электрического заряда в изолированной системе заряженных тел называется законом сохранения электрического заряда:
(1.1)
1.2 Закон Кулона
Электрические заряды q1 и q2, на расстоянии r друг от друга, взаимодействуют между собой с силой
, (1.2)
где F1,2, F2,1 - сила, действующая на первый заряд со стороны второго и наоборот; - относительная диэлектрическая проницаемость среды, в которой находятся заряды, е0=8,85 ?10-12 ;
Опытом установлено, что одноимённые заряды отталкиваются, а разноимённые - притягиваются (рис.1.1). Силы притяжения и отталкивания направлены вдоль прямой, соединяющей заряды.
1,2
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
+q1 +q2
+q1 1,2 -q2
Рис.1.1
Среда, отличная от вакуума, всегда ослабляет кулоновскoе взаимодействие зарядов в раз по
сравнению с взаимодействием их вакууме:
, (1.3)
В связи с этим закон Кулона формулируется так:
Сила электрического взаимодействия двух точечных зарядов в среде прямо пропорциональна величине каждого из зарядов, обратно пропорциональна диэлектрической проницаемости среды и квадрату расстояния между ними и направлена вдоль прямой, соединяющей эти заряды.
и записывается в виде:
, (1.4)
1.3 Напряженность электрического поля
Каждый электрический заряд создает вокруг себя электрическое поле, обеспечивающее взаимодействие зарядов.
Электрическое поле способно оказывать силовое воздействие на помещенный в это поле заряд q. В связи с этим одним из методов исследования электрического поля является метод пробных зарядов. Пробный заряд q должен быть положительным, точечным и малым по величине, чтобы не искажать исследуемое электрическое поле.
Сила F, действующая на пробный заряд, помещенный в данную точку поля, зависит от свойств поля в этой точке и величины пробного заряда.
Отношение
, (1.5)
Называется напряжённостью, зависит только от свойств поля в рассматриваемой точке и, следовательно, является независимой от величины пробного заряда характеристикой поля.
Направление вектора напряженности совпадает с направлением силы действующей на пробный заряд.
Сила, действующая на заряд q в электрическом поле
, (1.6)
Напряженность электрического поля - это силовая характеристика поля, действующего на единичный положительный заряд q+ = 1Кл.
1.4 Электрическое поле точечного заряда
Взаимодействие заряда q1 с зарядом q2 можно рассматривать как взаимодействие электрического поля заряда q1 на заряд q2:
, (1.7)
где:
Аналогично напряжённость поля Е, созданного произвольным по величине точечным зарядом q на расстоянии r от него:
, (1.8)
где вектор совпадает с вектором силы , действующей на пробный заряд q+:
1.5 Принцип суперпозиции для электрического поля
Электрические поля чаще всего создаются несколькими зарядами. (рис.1.2). Электрическое поле, создаваемое зарядами равно геометрической сумме полей, создаваемых каждым из зарядов в отдельности.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Поместим в точку А пробный заряд q+ и рассмотрим силы , действующие на него со стороны зарядов q1 и q2. Согласно принципу суперпозиции сил, известному из механики, результирующая сила
Тогда
.
Для электрических полей, как и для механических сил, справедлив принцип суперпозиции
(1.9)
Напряженность электрического поля, созданного несколькими зарядами равна векторной сумме напряженностей электрических полей, создаваемых каждым зарядом в отдельности.
1.6 Силовые линии электрического поля
Силовые линии - это наглядная форма представления электрического поля. Силовую линию проводят так, чтобы в любой ее точке вектор напряженности электрического поля был направлен по касательной к силовой линии. (рис.1.3) Густота силовых линий характеризует величину поля (чем линии гуще, тем поле больше).
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
На рис.1.4, 1.5, 1.6 показаны электрические поля для некоторых частных случаев. Силовые линии начинаются на положительных зарядах, заканчиваются на отрицательных и не пересекаются друг с другом.
Электрическое поле называется неоднородным, если его силовые линии искривлены и проходят с разной густотой в разных точках пространства. Если же силовые линии прямые, идут с одинаковой густотой и в одном направлении, то это поле называется однородным (рис 1.5).
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Рис. 1.4 Положительный заряд. Рис. 1.5 Отрицательный заряд.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Рис.1.6 Два заряда.
Вопросы и задания для самостоятельного изучения
1. Назовите виды зарядов.
2. Запишите формулу для определения силы взаимодействия между точечными зарядами.
3. Как определяется напряжённость электрического поля точечного заряда.
4. Определите вектор напряжённости электрического поля в центре квадрата, в углах которого находятся положительные точечные заряды.
1.7 Поток вектора напряженности электрического поля. Теорема Гаусса
Поток вектора напряженности электрического поля через некоторую площадку S (рис. 1.7) равен числу силовых линий, пересекающих эту площадку.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Рис. 1.7
Количество пересекаемых площадку силовых линий зависит от ориентации площадки в пространстве, определяемой вектором нормали .
Через малую площадку dS, в пределах которой линии параллельны, поток вектора
, (1.10)
где угол между векторами и .
Поток вектора через произвольную поверхность S
, (1.11)
Для однородного электрического поля
. (1.12)
В качестве примера рассчитаем поток через сферическую поверхность S, в центре которой находится точечный заряд q (рис. 1.8).
Рис. 1.8
Выберем на сфере бесконечно малую площадку dS. Вектор нормали направим вне сферы S. В любой точке площадки dS (и сферы S) вектор параллелен вектору , а его модуль
(1.13)
Поток вектора напряжённости
,
, (1.14)
Где , ,
Подставим в 1.14 ,
Тогда
, (1.15)
Для общего случая, когда произвольная по форме замкнутая поверхность окружает произвольную по форме систему зарядов (рис. 1.9). поток вектора напряжённости
, (1.16)
где Q-алгебраическая сумма зарядов, - абсолютная диэлектрическая проницаемость.
Определение потока NE в виде соотношения 1.16. называется теоремой Гаусса, а поверхность окружающая заряды - гауссовой.
Теорема Гаусса: полный поток вектора напряженности через замкнутую поверхность произвольной формы численно равен алгебраической сумме зарядов, заключенных внутри этой поверхности, поделенной на абсолютную диэлектрическую проницаемость.
1.8 Работа и энергия электрического поля
Электрическое поле, действуя на заряды. Совершает механическую работу.
Рассмотрим поле, созданное положительным точечным зарядом q, в котором перемещается точечный заряд q+ по траектории из точки 1 в точку 2. (рис.1.9)
2
А
б
q+ б d2
в
q
в?0
dx>0
Рис 1.9
Работа, совершаемая электрическим полем на элементарном участке dx траектории движения заряда
, (1.17)
где: .
Работа на участке траектории 1, 2 определится в результате интегрирования
(1.18)
Работа электрического поля не зависит от формы траектории движения заряда от точки 1 к точке 2. Точно такими же свойствами обладает и гравитационное поле, где действует консервативная сила тяжести. Следовательно, сила электрического взаимодействия между зарядами есть консервативная сила, а электрическое поле - потенциально. Работа консервативных сил, действующих на тело, равна убыли потенциальной энергии.
Для электрического поля
(1.19)
где:
, (1.20)
есть потенциальная энергия электрического поля, а С - постоянная интегрирования, которая зависит от выбора точки в пространстве, в которой потенциальная энергия заряда условно полагается равной нулю.
1.9 Потенциал электрического поля
Разные по величине заряды в одной и той же точке электрического поля обладают разными потенциальными энергиями. Однозначной характеристикой электрического поля будет соотношение:
, (1.21)
которое называется потенциалом электрического поля.
Потенциал данной точки электрического поля - это скалярная физическая величина, характеризующая энергетическое состояние поля в рассматриваемой точке и численно равная потенциальной энергии единичного точечного положительного заряда. помещенного в данную точку. За единицу потенциала в системе СИ принимается один вольт.(1 В). Это потенциал такой точки поля, в которой заряд в 1 Кл обладает потенциальной энергией в 1 Дж.
Отношение работы электрического поля на участке 1, 2 траектории к движущемуся заряду
(1.22)
Работа, совершаемая силами электрического поля при перемещении заряда. равна произведению величины этого поля на разность потенциалов в начальной и конечной точках траектории.
Если заряд из точки 1 удаляется в бесконечность, то в ней напряженность и потенциальная энергия электрического поля равны нулю, а затраченная работа
, (1.23)
а потенциал в точке 1
. (1.24)
Потенциал данной точки электрического поля численно равен работе, которую нужно совершить при перемещении единичного положительного заряда по любому пути из данной точки в бесконечность.
Для графического изображения распределения потенциала в электрическом поле используют понятие эквипотенциальных поверхностей, которая представляет собой совокупность всех точек пространства, имеющих одно и то же значение потенциала, т.е. по всей эквипотенциальной поверхности .
90o
ц=const
Рис.1.10
Особенностью любой эквипотенциальной поверхности является то, что силовые линии электрического поля всегда пересекают эквипотенциальную поверхность по нормали к ней.
1.10 Связь между напряженностью и потенциалом электрического поля
Рис. 1.11
Электрическое поля в любой его точке определяется напряженностью и потенциалом . Рассмотрим электрическое поле. созданное точечным положительным зарядом (рис. 1. 11). z
dx
q
y x
Работа электрического поля по перемещению заряда в направлении оси Х с эквипотенциальной поверхности на эквипотенциальную поверхность :
,
.
Из последних двух равенств следует, что:
. (1.25)
Так как напряженность и потенциал поля изменяются в направлении всех трех координатных осей, то :
, (1.26)
где величина, стоящая в скобках, называется градиентом потенциала и обозначается или.
Тогда
; . (1.27)
Градиент потенциала - это вектор, указывающий направление наиболее быстрого возрастания потенциала в пространстве и численно равный изменению потенциала на единицу длины этого направления. Вектор градиента потенциала направлен к эквипотенциальной поверхности в сторону, противоположную вектору напряженности электрического поля.
Согласно определению градиента потенциала, в системе СИ напряженность электрического поля измеряется в вольт/метр, В/м.
1.11 Проводники в электрическом поле
Проводниками называются тела, в которых электрические заряды способные перемещаться под действием сколь угодно слабого электрического поля.
Электрическими зарядами в проводнике могут быть заряды, принесенные из вне путем электризации, и, микроскопические заряды, из которых состоят атомы и молекулы проводника (электроны, ионы). Проводниками являются все металлы, а так же электролиты и ионизированные газы.
При помещении незаряженного проводника во внешнее электрическое поле напряженностью свободные положительные микроскопические заряды будут перемещаться к его поверхности в направлении , отрицательные - против . В результате на одном конце проводника скопится избыточный положительный заряд, на другом - отрицательный (рис. 1. 12).
q
-q +q
Рис. 1.12
Заряды на противоположных концах проводника называются индуцированными или наведенными, которые создают собственное электрическое поле , направленное от избыточных положительных к избыточным отрицательным зарядам, т.е. противоположное внешнему полю . Причем заряды в проводнике будут разделяться внешним полем до тех пор, пока результирующее поле в проводнике не будет равно нулю.
Возникновение индуцированных (наведенных) зарядов на проводнике, помещенном в электрическое поле, используется для зарядки проводников при помощи так называемых электрических индукционных машин. Отсутствие поля внутри проводника, помещенного в электрическое поле, широко применяется в технике для электростатической защиты от внешних электрических полей (экранирования) различных электрических приборов и проводников.
1.12 Диэлектрики в электрическом поле
В идеальном диэлектрике нет свободных зарядов, способных под действием электрического поля перемещаться через весь диэлектрик. Атомы и молекулы диэлектрика содержат равные количества положительных и отрицательных микроскопических зарядов и в целом электрически нейтральны. Под действием электрического поля в молекулах диэлектрика происходит перераспределение зарядов, создающее поляризацию диэлектрика. Эффект поляризации заключается в том, что весь объем диэлектрика приобретает электрический момент.
В зависимости от строения вещества диэлектрика существуют три типа поляризации.
У диэлектриков (парафин, бензол, водород, азот и др.) во внешнем электрическом поле «центры тяжести» положительных и отрицательных зарядов молекул смещаются в противоположные стороны на некоторое расстояние , малое по сравнению с размерами молекулы (рис.1.13.).
+q + _ -q
+ _
Рис. 1.13
Каждая молекула приобретает дипольный электрический момент:
(1.28)
который пропорционален напряженности внешнего поля . При снятии внешнего поля дипольные моменты дезориентируются и электричексий момент диэлектрика исчезает.
У таких диэлектриков, как вода, натробензол и др. “центры тяжести” положительных и отрицательных зарядов молекулы не совпадают даже при отсутствии внешнего электрического поля (рис.1.14).
+
б
_
Рис.1.14
Вследствие теплового движения, дипольные электрические моменты ориентируются хаотично и в сумме создают нулевой электрический момент. При помещении такого диэлектрика в однородное внешнее поле на каждый диполь молекулы будет действовать электрическая сила , поворачивающая его вдоль поля.
Хаотичное тепловое движение препятствует ориентации диполей вдоль поля и вновь располагает их под самыми различными углами б к направлению поля. В результате этих противоположных воздействий среднее значение проекции дипольного момента молекулы на направление поля будет отличным от нуля, пропорционально абсолютной температуре Т.
У кристаллических диэлектриков (хлористый натрий, хлористый калий и др.) при внесении их в электрическое поле происходит смещение положительных и отрицательных ионов. что образует дипольный момент, направленный вдоль внешнего поля и пропорциональный . В рассмотренных трех видах диэлектриков поляризации приводит к уменьшению напряженности поля. Эффект поляризации можно учесть с помощью относительной диэлектрической проницаемости
, (1.29)
где , Е - напряженность внешнего поля в вакууме. Рассмотрим поляризацию диэлектрической пластинки в однородном электрическом поле напряженности
В результате поляризации пластинка приобретает дипольный момент, являющийся суммой дипольных моментов всех молекул диэлектрика в данном объеме , где S - площадь грани пластинки
d - Толщина пластинки
. (1.30)
Дипольный момент единицы объема
(1.31)
называется вектором поляризации.
Вектор поляризации всегда направлен вдоль вектора напряженности внешнего электрического поля и пропорционален величине напряженности поля в диэлектрике:
, (1.32)
где х - диэлектрическая восприимчивость вещества.
В результате возникновения объемной поляризации на гранях диэлектрика образуются поляризационные или связанные заряды q с некоторой поверхностной плотностью
.
Образование поляризационных зарядов приводит к возникновению дополнительного внешнего поля , которое суммируется с внешним полем и создает поле диэлектрика
.
Напряженность дополнительного электрического поля в диэлектрике
.
Полный дипольный момент пластины диэлектрика, тогдамодуль вектора поляризации
Напряженность поля в диэлектрике
(1.33)
, (1.34)
где , - диэлектрическая восприимчивость
Вопросы и задания для самостоятельного изучения
1.13 Электрическая емкость уединенного проводника
При электризации проводника сообщенный ему заряд q будет перераспределяться до тех пор, пока в любой точке внутри проводника напряженность электрического поля не станет равной нулю
Сообщенный проводнику избыточный заряд вследствие взаимного отталкивания распределяется по поверхности проводника. Это распределение зависит от формы проводника и образует внутри проводника поле с нулевой напряженностью и всюду одинаковым потенциалом.
Потенциал проводника в виде шара радиусом R
. (1.35)
Коэффициент пропорциональности зависит от геометрии проводника. Произведение называется электроемкостью и обозначается
(1.36)
электроемкость численно равна величине заряда, который нужно сообщить данному проводнику, чтобы повысить его потенциал на единицу.
В системе СИ за единицу электроемкости принимают емкость такого проводника, при сообщении которому заряда 1КЛ его потенциал изменяется на 1В. Эта единица называется фарадой. Так как фарада представляет собой большую единицу, то в практике используют единицы, кратные фараде:
1мкФ = 10-6 Ф - микрофарада
1пФ= 10-12 Ф - пикофарада
Электроемкость уединенного проводника зависит от его геометрических размеров, формы и диэлектрических свойств окружающей среды.
1.14 Конденсаторы электрической энергии
Электроемкость Земли по формуле С з = 700 мкФ. Емкостью в 1 Ф обладал бы уединенный шар радиусом в 1500 раз превышающим радиус Земли. В практике необходимы накопители заряда малых размеров с электроемкостью порядка микрофарад и фарад.
Такими накопителями заряда являются конденсаторы. Конденсатор состоит из двух проводников (обкладок), разделенных прослойкой диэлектрика (рис. 1.15).
Рис.1.15
Приближая вторую обкладку к первой и помещая между ними вещество с высокой диэлектрической проницаемостью , можно создать конденсаторы большой емкости и накапливать заряды при незначительной разности потенциалов. Практически очень важно, что электрическое поле конденсатора сосредотачивается почти целиком в узком зазоре между его обкладками, так что его электроемкость не зависит от наличия других проводников и диэлектриков вблизи конденсатора.
При приложении к конденсатору некоторой разности потенциалов его обкладки заряжаются равными по величине зарядами q, но противоположными по знаку. Под электроемкостью конденсатора Ск понимается отношение заряда одной из его обкладок g к разности потенциалов между обкладками:
В плоском конденсаторе поле между пластинами площадью площадью S практически однородно, а его напряженность
, (1.37)
Известно также, что
. (1.38)
Сравнивая два последних соотношения, получим:
.
И электроемкость плоского конденсатора:
. (1.39)
Увеличивать электроемкость плоского конденсатора можно, уменьшая расстояние между пластинами, что ведет к возрастанию напряженности электрического поля в диэлектрической прослойке. В очень сильных полях (порядка 107 В/м) возникает пробой диэлектрика и конденсатор разрушается. Для предотвращения пробоя расстояние между пластинами при выбранном диэлектрике не следует делать меньше некоторого минимального значения , а при расстоянии между пластинами к конденсатору нельзя прикладывать разность потенциалов, превышающую некоторое максимальное значение
.
Для накопления энергии используют параллельное соединение конденсаторов в батареи (рис. 1.16 а).
Рис.1.16
а) б)
При параллельном соединении электроемкость батареи равна сумме емкостей включенных в нее конденсаторов.
.
Для предотвращения пробоя прибегают к последовательному соединению конденсаторов (рис.1.15.б)
где суммарная электроемкость такого соединения определяется из соотношения:
и всегда будет меньше электроемкости каждого из конденсаторов.
1.15 Энергия электрического поля заряженного проводника и конденсатора
При сообщении проводнику с электроемкостью С заряда потенциальная энергия электрического поля вокруг него возрастет на величину равную работе , совершенной внешними силами при перемещении заряда из бесконечности на поверхность проводника
,
Где и соответственно потенциал электрического поля и заряд на поверхности проводника.
Энергия проводника , заряд которого достиг некоторой величины q.
(1.40)
Для плоского конденсатора энергия электрического поля
. (1.41)
Подставляя в последнее равенство
(1.42)
где - объем конденсатора.
Объемная плотность энергии электрического поля обкладками плоского конденсатора
. (1.43)
Вопросы и задания для самостоятельного изучения
1. Определить потенциал электрического поля на поверхности шара радиусом 1 м, зарядом 1 Кл.
2. Определить электроемкость шара радиусом 1 м.
3. От каких геометрических параметров зависит электроемкость плоского конденсатора.
4. Определить электроемкость батареи 10 конденсаторов 1 нФ. Соединенных последовательно.
5. Определить электроемкость батареи 10 конденсаторов 1 нФ соединенных параллельно.
6. Определить плотность энергии плоского конденсатора с расстоянием между пластинами 1мм и напряжением 100 В.
Глава 2. Постоянный ток
2.1 Электрический ток
Электрический ток - это направленное движение зарядов. Электрический ток называется конвекционным, когда заряды перемещаются в пространстве; током проводимости, когда заряды движутся внутри проводника; током в вакууме, когда заряды движутся в вакууме.
Рассмотрим ток проводимости как наиболее часто встречающийся в технике.
Для определения тока в проводнике используют понятие сил тока
, (2.1)
где - количество заряда, прошедшее через выбранное сечение проводника за промежуток времени .
Сила тока - определяет интенсивность направленного движения заряженных частиц и равна заряду, переносимому через поперечное сечение проводника в единицу времени. Если сила тока не зависит от времени, то ток будет называться постоянным
.
Заряды обоих знаков перемещаются в противоположных направлениях при прохождении тока в проводнике. Исторически сложилось так, что за направление электрического тока считают направление движения положительных зарядов, или направление, обратное движению отрицательных зарядов. Величина тока в системе СИ измеряется в амперах (А).
2.2 Закон Ома. Сопротивление и электропроводность проводника
Рассмотрим цилиндрический проводник длиной .
Для того, чтобы в проводнике существовал постоянный ток , необходимо внутри проводника создать постоянное электрическое поле с напряженностью . Напряженность электрического поля в проводнике существует тогда, когда в нем имеется градиент потенциала:
(2.2)
Где и - электрические потенциалы на концах проводника U - напряжение, приложенное к проводнику. При изменении напряжения U изменяется ток в проводнике по закону Ома
(2.3)
где R - электрическое сопротивление проводника; - проводимость проводника.
В системе СИ сопротивление измеряется в Ом. 1 Ом - сопротивление такого проводника, в котором при напряжении 1В идет ток в 1 А. Сопротивление R зависит от материала, из которого сделан проводник, его геометрических размеров и формы. Для цилиндрических проводников справедливо соотношение
, (2.4)
где - удельное сопротивление материала проводника,, соответственно длина и площадь сечения проводника.
Подставим (2.4) в (2.3),
. (2.5)
Введем понятие плотности тока j
, (2.6)
где удельная проводимость, или электропроводность, проводника.
Учитывая векторный характер напряженности электрического поля ,
(2.7)
Плотность тока - вектор, совпадающий с вектором напряжённости электрического поля.
Для поддержания постоянной разности потенциалов на концах проводника необходимо подключать его к источнику напряжения, или источнику тока.(ИТ)
Сторонние силы действуют на заряды только в источнике тока. В замкнутой цепи, имеющей источник тока, помимо сторонних сил действуют электростатические силы (силы Кулона).
Электрическая цепь постоянного тока (рис.2.1) включает сопротивление нагрузки (резистор) R, сопротивление внутренних деталей источника тока r (внутреннее сопротивление), ЭДС ().
Рис. 2.1.
В источнике тока за счёт его внутренних сил (не Кулоновского происхождения) разделяются положительные и отрицательные заряды, которые скапливаются у его выходных электродов, и создают разность потенциалов на клеммах.
Так как к резистору R приложена разность потенциалов U, то, согласно закону Ома, через него будет идти ток за счёт Кулоновских сил.
(2.8)
По внутренним деталям ИТ проходит ток
(2.9)
Токи и приводят к разряду ИТ и уменьшению количества положительных и отрицательных зарядов на его электродах. Сторонние силы непрерывно восстанавливают количество этих зарядов на выходных электродах, т.е. непрерывно восстанавливают противоположные заряды на электродах и создают ток , противоположный току (рис.2.2).
В стационарном процессе, когда токи постоянны
,или
. (2.10)
Сторонние силы источника тока, вызывающие ток , появляются в результате действия химических реакций или других явлений и называют электродвижущей силой (ЭДС).
Для написания закона Ома для замкнутой цепи запишем уравнение (2.10) в виде:
(2.11)
После алгебраических преобразований
(2.12)
(2.13)
Закон Ома для замкнутой цепи.
Перепишем уравнение 2.13 в виде:
(2.14)
где падение напряжения на внутренних деталях источника тока;
падение напряжения на внешнем сопротивлении R.
Из уравнения (2.14) следует, что
(2.15)
Если то
(2.16)
и Если соизмеримо с R (т.е. ), то (именно поэтому говорят, что источник тока «подсаживается» при подключении к нему мощного потребителя тока, обладающего малым R, так как: .
Сопротивления и в цепи (рис.2.1) включены последовательно, и следовательно, полное сопротивление
, ( 2.17)
. ( 2.18)
Из уравнения (2.13) следует, что ток у любого источника тока ограничены из-за его внутреннего сопротивления . Максимальный ток возникает в результате короткого замыкание ()
. ( 2.19 )
Например, для батареи =1,5 В и =0,1 Ом
.
2.3 Работа и мощность постоянного тока. Электрические цепи постоянного тока
При прохождении тока через электрическую цепь в течение некоторого времени в проводнике согласно закону Джоуля-Ленца, выделяется количество тепла . (закон Джоуля-Ленца)
Количество тепла выделенное в проводнике мера изменения определяет изменение его. Учитывая, что мерой изменения энергии является работа, запишем
, ( 2.20)
где: - работа, затраченная на прохождение тока по деталям источника ЭДС, - работа по прохождению тока через резистор R. Так как и в итоге целиком уходят на выделение тепла, то можно записать:
, (2.21)
.
Работающий на внешнюю нагрузку R источник тока сам тоже нагревается. Работа и тепло выделяемое во внешнем сопротивлении определяет полезную мощность тока.
Мощность тока
При
,
где - время протекания тока.
Полезная мощность
(2.22)
Потери при нагревании источника тока
(2.23)
Полная мощность
(2.24)
Коэффициент полезного действия источника тока:
(2.25)
где , так как .
2.4 Цепи постоянного тока
Электрические цепи постоянного тока состоят из источников питания и нагрузочных сопротивлений R (резистор) соединенных последовательно.
Отдельно источники могут быть соединены в батареи последовательно и параллельно.
При последовательном согласованном соединении (рис. 2.3) ЭДС и внутреннее сопротивление n источников питания суммируются
(2.26)
Рис.2.3
Для одинаковых источников питания
(2.27)
Несогласованным считается соединение, при котором некоторые источники включены навстречу
Рис. 2.4
Тогда при заданном направлении тока I (рис.2.4.)
(2.28)
В батареи согласованно соединенными источниками сила тока
(2.29)
Схема параллельного соединения источников тока в электрическую цепь (рис.2.5.)
Рис. 2.5
Сила тока в цепи с параллельным соединением
(2.30)
Нагрузочное сопротивление R момент состояний из сопротивлений соединенных последовательно (рис.2.6) и параллельно (рис.2.7)
Рис. 2.6
В первом случае сила тока во всей цепи одинакова, а направления на сопротивлениях . Эквивалентное сопротивление
(2.31)
Рис.2.7.
При параллельном соединении на каждом сопротивлении R в цепи направления
(2.32)
Соответственно в каждой ветви
(2.32)
Эквивалентное сопротивление
(2.33)
В узлах цепи параллельного соединения сопротивлений не накапливаются и не уничтожаются заряды. Поэтому для узла 1 входящие токи равны выходящим (1-ый закон Кирхгордера)
( 2.34)
Для замкнутой цепи (рис.2.8) при выбранном направлении тока I сумма ЭДС равно падению напряжений на сопротивлениях (второй закон Кирходера)
(2.35)
Рис.2.8.
ГЛАВА 3. ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ
3.1 Магнитное поле
Проводник с током представляет собой электрически нейтральную систему зарядов, в которой заряды одного знака движутся в одну сторону, а заряды другого знака - в противоположную (либо покоятся). Следовательно, проводник с током не имеет электрического поля. Однако, если поместить вблизи проводника магнитную стрелку, то она повернётся и займёт устойчивое положение. При изменении направления тока в проводнике магнитная стрелка поворачивается в противоположную сторону.
Вращение магнитной стрелки возможно только при действии на неё со стороны проводника, который образует вокруг себя силовое поле, называемое магнитным.
Магнитное поле образуется движущимися зарядами и обнаруживается по повороту магнитной стрелки.
Подобно тому, как для исследования электрического поля используется пробный заряд, так и для исследования магнитного поля применяется замкнутый контур малых размеров с током I (пробный контур) (рис.3.1.). Магнитное поле оказывает на пробный контур ориентирующее действие. Контур с током поворачивается по вектору нормали , который определяется по «правилу буравчика» (поступательное движение буравчика совпадает с вектором , вращательное - с направлением тока в конуре).
Нормаль, определённая по «правилу буравчика», называется положительной нормалью.
Пробный контур в магнитном поле занимает устойчивое положение, в котором его вектор нормали совпадает с направлением магнитного поля. Если контур повернуть на некоторый угол относительно направления поля, то возникает вращающий момент , возвращающий контур в прежнее устойчивое положение. Модуль вращающего момента зависит от угла между нормалью контура и направлением поля, достигая наибольшего значения при (при момент равен нулю).
В одной и той же точке поля на разные пробные контуры при фиксированном угле действует вращающий момент, который не зависит от формы контура, но пропорционален силе тока I в нём и площади S. Следовательно, действие магнитного поля на плоский контур с током определяется произведением I·S, которое называется дипольным магнитным моментом контура и обозначается Pm (аналогично вращающий момент, действующий в электрическом поле на диполь, пропорционален электрическому моменту диполя ).
Дипольный магнитный момент - векторная величина, совпадающая с направлением вектора положительной нормали контура и численно равна произведению его площади S на ток I в нём.
, (3.1)
Модуль магнитного момента измеряется в [А·м2]
На пробные контуры, различающиеся значением , в заданной точке поля действуют разные по модулю вращающие моменты М. Однако отношение модулей этих векторов оказывается при фиксированном угле одним и тем же и определяет модуль магнитной индукции.
, (3.2)
где Ммах - наибольшее значение вращающего момента контура, когда он повёрнут относительно направления поля на угол .
Магнитная индукция есть векторная величина, модуль которой определяется выражением (3.2), а направление задается равновесным положением положительной нормали контура с током.
Индукция магнитного поля в системе СИ измеряется в [Тл] - тесла.
Тесла - индукция магнитного поля, которое действует на плоский контур с магнитным моментом Рm=1 Ам2 и создаёт максимальный вращающий момент Мвр= 1Нм.
Учитывая векторный характер входящих в соотношение (3.2) величин, направление и модуль вращающего момента определяется соотношением
, (3.3)
где - угол между векторами и .
Опыт показывает, что для магнитного поля, как и для электрического,, справедлив принцип суперпозиции: индукция магнитного поля , образованного несколькими (n) движущимися зарядами (токами) в заданной точке пространства, равна векторной сумме индукций полей Вi , образованных зарядами (токами) в отдельности,
3.2 Линии индукции магнитного поля
Линиями индукции магнитного поля называют линии, касательные к которым совпадают с вектором индукции магнитного поля.
Линии индукции помогают представить картину магнитного поля и определить его величину и направление. Например, линии индукции магнитного поля прямолинейного проводника с током представляют собой концентрические окружности, лежащие в плоскости, перпендикулярной проводнику, центр которых находится на оси проводника (рис. 3.2).
Линии индукции строят так, что их густота определяет величину вектора в данной точке поля. Направление силовых линий определяется по «правилу буравчика», в котором поступательное движение буравчика совпадает с направлением тока, а вращательное с направлением силовых линий.
Рис. 3.2.
Важное свойство линий индукции состоит в том, что они всегда замкнуты или идут из бесконечности и уходят в бесконечность. Поле такого типа называют вихревым. Следовательно, магнитное поле - это вихревое поле.
Магнитное поле может быть однородным и неоднородным, стационарным и нестационарным.
Однородное поле - это поле, индукция которого во всех точках пространства одинакова, а линии индукции представляют прямые одного направления расположенные на одном расстоянии друг от друга.
Неоднородное поле - это поле, в котором от точки к точке меняется абсолютная величина и направление вектора .
Стационарное магнитное поле - это поле, магнитная индукция которого не зависит от времени.
Нестационарное магнитное поле - это поле, магнитная индукция которого зависит от времени.
Вопросы и задания для самопроверки
1. В чем проявляется магнитное взаимодействие?
2. Как определяется направление индукции магнитного поля в заданной точке?
3. От каких параметров зависит модуль вектора индукции магнитного поля?
4. Дайте определение магнитного момента контура с током.
5. Определите момент сил действующих на рамку с током А и площадью S=1м2 в магнитном поле с B=1Тл, когда угол между векторами и составляет 30є.
3.3 Закон Био-Савара - Лапласа
Индукция магнитного поля любого проводника с током I есть векторная сумма индукций полей , создаваемых отдельными элементарными участками проводников (элементами тока), и соответствует принципу суперпозиции (рис. 3.3).
Индукция магнитного поля от элемента тока: ,
, (3.4)
Рис. 3.3
где - элемент тока, - радиус-вектор, проведенный от элемента тока в расчетную точку А; - магнитная постоянная;б - угол между векторами и (рис.3.3).
Исходя из принципа суперпозиции, для определения индукции магнитного поля в заданной точке от всего проводника с током длиной необходимо проинтегрировать вклады индукций от элементов тока:
. (3.5)
Для самостоятельного изучения
3.4. Магнитное поле прямолинейного проводника
Прямолинейные проводники имеют самое широкое распространение. Встречаются короткие и длинные проводники. В первом случае длина проводника, как правило, задана, во втором - не определена и считается бесконечной. Найдём индукцию магнитного поля в точке А, расположенной на расстоянии а от прямолинейного проводника с током I и длиной .
а) б)
Рис.3.4.
Выделим в проводнике элемент тока (рис.3.4) и по закону Био-Савара-Лапласа определим индукцию магнитного поля от него в точке А:
. (3.6)
Так как в точке А все имеют одинаковые направления (рис.3.4б), то индукция магнитного поля по всей длине проводника определяется интегрированием dB
. (3.7)
Выразим изменяющиеся величины r и через одну угловую переменную . Ввиду малости угла dб, длина перпендикуляра b, проведенного из конца элемента тока на радиус-вектор , равна: b=rdб. Из прямоугольного треугольника ABC модуль радиуса вектора (рис.3.4а). Тогда
Подставим полученные значения в формулу (3.7):
. (3.8)
Для бесконечного проводника , а и, следовательно, в точке А индукция магнитного поля
. (3.9)
3.5 Магнитное поле на оси кольца с током
Круговые токи встречаются в катушках индуктивности и электромоторах, где проводники уложены в форме колец. Особый интерес представляют величина и направление вектора индукции магнитного поля на оси отдельного кольца c током в точке А, удаленной на расстоянии d от его центра (рис.3.5).
Рис.3.5
Выделим на кольце радиусом R симметричные элементы тока и . По закону Био - Савара - Лапласа определим в точке А модуль вектора индукции магнитного поля от элемента тока
,
где угол между векторами и I' равен . Такое же значение по модулю индукция магнитного поля в точке А будет иметь от элемента тока I".Векторы и совпадают с касательными к линиям индукции магнитного поля от элементов тока и , проведенными через точку А. Проекции векторов и на ось OY по абсолютной величине равны и обратны по знаку, и поэтому при сложении они взаимно компенсируют друг друга. Следовательно, складываются только проекции векторов и на ось OX. Тогда модуль индукции магнитного поля в точке А определяется интегрированием по всей длине l кольца:
Из рис.3.5 следует, что , а . Тогда индукция магнитного поля на оси кольца с током:
(3.10)
В центре кольца с током, когда , индукция магнитного поля
. (3.11)
3.6 Магнитное поле на оси соленоида конечной длины
Рассмотрим соленоид с числом витков , радиусом и длиной , по которому течет ток . Выделим на соленоиде на расстоянии от его левого края бесконечно узкое кольцо шириной (рис 3.6).
Число витков в этом кольце dN=ndx, где плотность витков соленоида. Сила тока в выделенном кольце .
Рис.3.6
Направим ось ОХ вдоль оси соленоида, выбрав начало координат О на левом краю соленоида. В точке А с координатой , которая отстоит от выделенного кольца с током dI на расстоянии , модуль магнитной индукции согласно 3.10.
После подстановки , получим
Модуль вектора магнитной индукции в точке на оси соленоида определяется интегрированием dB(x1) по всей длине соленоида:
(3.12)
где б и в - углы между осью соленоида и радиус-вектором, проведенным из рассматриваемой точки к концам соленоида (рис.3.6).
В середине длинного соленоида при длине >>,
.
Вопросы и задания для самопроверки
1. В чём заключатся принцип суперпозиции для магнитного поля?
2. Определите понятие элемента тока
3. Напишите в векторной и скалярной форме закон Био-Савара-Лапласа.
4. Как определяется модуль вектора индукции магнитного поля для элемента тока и проводника с током?
5. Определите последовательность расчёта индукции магнитного поля от проводников конечной и бесконечной длины.
6. Определите зависимость модуля индукции магнитного поля кольца радиусом R=1 м и током I=1 А от расстояния d по его оси.
7. Определите индукцию магнитного поля В(х) на оси соленоида для х=2L (рис. 3.6)
3.7 Циркуляция вектора индукции магнитного поля. Закон полного тока
Интеграл называется циркуляцией вектора индукции магнитного поля по замкнутому контуру.
Для определения магнитной индукции с симметричным расположением витков с током вычисляется интеграл по замкнутому контуру вектора индукции магнитного поля .
Найдем интеграл для контура l произвольной формы, лежащего в плоскости, перпендикулярной к бесконечному линейному проводнику с током I (рис. 3.7а)
,
где - проекция вектора на направление обхода проводника с током на участке контура .
а б
Рис. 3.7
Из рис. 3.7а следует , где , т.к. угол - бесконечно малый.
Тогда
.
. (3.13)
Результат интегрирования не зависит от формы контура. Например, для контура в виде окружности радиусом (рис. 3.7б) циркуляция вектора индукции магнитного поля прямолинейного проводника с током I равна
.
Пусть теперь произвольный контур l охватывает проводников с токами различного направления (рис. 3.8),
В этом случае,
,
Рис. 3.8
, (3.14)
где - проекция вектора индукции магнитного поля от -го проводника с током на участке контура , - полный ток, охватываемый контуром l.
Ток считается положительным, если направление линий индукции его магнитного поля совпадает с направлением обхода контура и отрицательным, если не совпадает. В случае, указанном на рис. 3.8
.
Соотношение (3.14) называют законом полного тока.
Если контур l охватывает N проводников с одинаковым током I, тогда в соответствии с равенствами (3.13)
. (3.15)
Для. самостоятельного изучения
3.8 Магнитное поле длинного соленоида
Равенство (3.15) можно применить для определения индукции магнитного поля в центре длинного соленоида, когда его длина L>>R (рис 3.6).
Пусть - число витков на участке соленоида (рис 3.9), по которому течет ток I. Для вычисления индукции магнитного поля внутри соленоида запишем закон полного тока для прямоугольного замкнутого контура АВСDА, используя соотношение (3.15)
(3.16)
Рис. 3.9
Интеграл можно представить в виде суммы интегралов по участкам контура ABCDA
Первый интеграл в этой сумме равен ВlAB, где lАВ - длина участка АВ контура. Второй и четвертый интегралы равны нулю, так как вектор перпендикулярен векторам . Третий интеграл можно считать равным нулю, поскольку внешнее магнитное поле длинного соленоида практически отсутствует. Тогда
. (3.17)
Из сравнения равенств (3.16), (3.17) следует, что
.
Решая последнее уравнение, относительно получим:
, (3.18)
где - число витков на единице длины соленоида.
Следует отметить, что величина индукции магнитного поля не зависит от положения точки внутри соленоида, так как отрезок АВ не обязательно должен лежать на оси соленоида. Поле внутри длинного соленоида однородно, не зависит от формы витков, а направление его индукции параллельно оси соленоида.
3.9 Магнитное поле стержня с током
В стержне радиусом R течет постоянный ток с равномерно распределенной по сечению плотностью тока j . Определим зависимость индукции магнитного поля от расстояния, а от оси стержня.
Учитывая, что j = I/S, запишем полный ток в стержне
Вычислим модуль вектора индукцию магнитного поля внутри стержня. Для этого рассмотрим контур интегрирования в виде окружности радиусом (рис.3.10). Закон полного тока
, (3.19)
где - элемент площади S поперечного сечения стержня радиусом r.
После интегрирования левой и правой части равенства с учетом того, что плотность тока не изменяется, а индукция В каждой точке контура постоянна по модулю
,
.
Внутри стержня магнитное поле увеличивается с расстоянием от оси по линейному закону, достигая максимального значения на поверхности.
Для расчета магнитной индукции вне стержня возьмем контур интегрирования в виде окружности радиусом а>R. Закон полного тока запишем в виде
.
, так как индукция В в каждой точке контура l2, постоянна по модулю, следовательно , a
(3.20)
Из сравнения соотношений (3.20) и (3.9) следует, что вне стержня магнитное поле оказывается таким, как если бы полный ток протекал по оси стержня. Зависимость модуля индукции магнитного поля от расстояния от оси стержня представлена на рис. 3.10.
Вопросы и задания для самопроверки
1. Что называют циркуляцией вектора индукции магнитного поля?
2. Дайте определение закона полного тока.
3. Запишите закон полного тока для контура, охватывающего проводник n раз?
4. Запишите закон полного тока для контура, охватывающего n проводников?
5.Определите циркуляцию по замкнутому контуру в виде
равностороннего треугольника, в центре которого, находится проводник с током I.
6. Составьте алгоритм расчета индукции магнитного поля с помощью
вычисления интеграла .
7. Определите зависимость индукции магнитного поля от
расстояния от оси стержня радиусом 10 см, по которому течёт ток I=1A.
3.10 Сила Лоренца
Опытным путем установлено, что на заряд q, движущийся со скоростью в магнитном поле с индукцией , действует сила
. (3.21)
Эта сила была названа силой Лоренца. Модуль вектора силы определяется
, (3.22)
где - угол между векторами и .
Из уравнений (3.21) и (3.22) следует три важных вывода, связанных с величиной и направлением силы :
а) сила Лоренца в магнитном поле действует только на движущиеся заряды, т. е. если заряд q покоится (=0), то =0;
б) сила Лоренца всегда перпендикулярна векторам и , т.е. ; (рис. 3.11). Векторы и . лежат в плоскости S, а сила перпендикулярна этой плоскости. Направление силы Fл зависит от знака заряда q и от взаимного расположения векторов и .
Рис. 3.11
Изменение знака заряда приводит к смене направления силы Лоренца на противоположное.
в) модуль силы Лоренца зависит от угла между векторами и , (рис. 3.12). В частности, если или , то . Это означает, что на заряды, движущиеся вдоль линий магнитного поля , не действует сила . Магнитное поле действует только на заряды, движущиеся под некоторым углом к его линиям индукции.
Рис. 3.12
Направление силы Лоренца можно определить по правилу левой руки: левую руку располагают так, чтобы силовые линии индукции входили в ладонь, четыре вытянутых пальца указывали направление движения положительного заряда, тогда отогнутый на большой палец указывает направление силы Лоренца (рис.3.13).
Подобные документы
Электрические цепи постоянного тока. Электромагнетизм. Однофазные и трехфазные цепи переменного тока. Электрические машины постоянного и переменного тока. Методические рекомендации по выполнению контрольных работ "Расчет линейных цепей постоянного тока".
методичка [658,2 K], добавлен 06.03.2015Свойства силовых линий. Поток вектора напряженности электрического поля. Доказательство теоремы Гаусса. Приложение теоремы Гаусса к расчету напряженности электрических полей. Силовые линии на входе и на выходе из поверхности. Обобщенный закон Кулона.
реферат [61,6 K], добавлен 08.04.2011Свободные колебания в электрическом контуре без активного сопротивления. Свободные затухающие и вынужденные электрические колебания. Работа и мощность переменного тока. Закон Ома и вытекающие из него правила Кирхгофа. Емкость в цепи переменного тока.
презентация [852,1 K], добавлен 07.03.2016Электрический заряд. Взаимодействие заряженных тел. Закон Кулона. Закон сохранения заряда. Електрическое поле. Напряженность электрического поля. Электрическое поле точечного заряда. Принцип суперпозиции полей. Электромагнитная индукция. Магнитный поток.
учебное пособие [72,5 K], добавлен 06.02.2009Фундаментальные взаимодействия в природе. Взаимодействие электрических зарядов. Свойства электрического заряда. Закон сохранения электрического заряда. Формулировка закона Кулона. Векторная форма и физический смысл закона Кулона. Принцип суперпозиции.
презентация [1,1 M], добавлен 24.08.2015Закон сохранения электрического заряда. Взаимодействие электрических зарядов в вакууме, закон Кулона. Сложение электростатических полей, принцип суперпозиции. Электростатическое поле диполя, взаимодействие диполей. Напряженность электростатического поля.
презентация [3,2 M], добавлен 13.02.2016Напряженность электростатического поля, его потенциал. Постоянный электрический ток. Магнитное поле тока. Явление электромагнитной индукции. Вихревое электрическое поле. Гармонические колебания, электромагнитные волны. Элементы геометрической оптики.
презентация [12,0 M], добавлен 28.06.2015Явление резонанса в цепи переменного тока. Проверка закона Ома для цепи переменного тока. Незатухающие вынужденные электрические колебания. Колебательный контур. Полное сопротивление цепи.
лабораторная работа [46,9 K], добавлен 18.07.2007Причины электрического тока. Закон Ома для неоднородного участка цепи. Закон Ома в дифференциальной форме. Работа и мощность. Закон Джоуля–Ленца. Плотность тока, уравнение непрерывности. КПД источника тока. Распределение напряженности и потенциала.
презентация [991,4 K], добавлен 13.02.2016Условия, необходимые для существования электрического тока. Достоинства и недостатки параллельного соединения проводников. Единица силы тока. Работа электрического тока в замкнутой электрической цепи. Закон Ома для участка цепи. Химическое действие тока.
презентация [398,2 K], добавлен 07.02.2015
