Размещено на http://www.allbest.ru/

Міністерство освіті і науки України

ВДТУ

Кафедра Фізики

Лабораторна робота

Тема: Визначення питомого заряду електрона методом магнетрона

Виконав ст. гр. ОТЗ - 01

Буличев К. Л.

Перевірив Мельник М.Д.

Вінниця 2002.

Мета роботи: досліджуючи критичні випадки одночасного руху електрона в електричному і магнітному полях, експериментально визначити питомий заряд електрона.

Прилади і матеріали: установка, обладнана магнетроном і необхідними електронними приладами.

Теоретичні відомості

Більшість методів вимірювання питомого заряду електрона заснована на властивостях руху частинки в електричному і магнітному полях. Задовільні, порівняно з іншими методами, результати дає дослідження критичних випадків дії електричного і магнітного полів, які реалізуються в магнетроні.

Суть цього методу полягає в тому, що двоелектродну електронну лампу, електроди якої є коаксіальними циліндрами, розміщують у середній частині соленоїда. При відсутності магнітного поля в соленоїді електрони під дією електричного поля, прикладеного між катодом і анодом, рухаються вздовж радіальних прямих. При наявності електричного струму в обмотці соленоїда в електронній лампі виникне магнітне поле, силові ліній якого направлені паралельно осі лампи паралельно осі лампи, а на електрони почне діяти сила Лоренца:

(1)

де е - заряд електрона, рівний 1,6*10 Кл;

V - швидкість руху електрона;

В - індукція магнітного поля.

При дії цієї сили, направленої в кожний момент часу перпендикулярно вектору швидкості, траєкторія електронів стає криволінійною.

Розглянемо дещо детальніше рух електронів в електронній лампі. Для пояснення цього руху скористаємось циліндричною системою координат (рис.1), в якій положення електрона визначається віддаллю його від осі лампи r, полярним кутом і зміщенням вздовж осі Z (направлена вздовж осі лампи).

Електричне поле, яке має лише радіальну компоненту, діє на електрон з силою, яка направлена по радіусу від катода до анода. Магнітна сила, яка діє на електрон з боку магнітного поля, не має складової вздовж осі Z. Тому електрон, який вилітає з катода без початкової швидкості (початкові швидкості електронів, які визначаються температурою катода, набагато менші швидкостей, набутих за рахунок електричного поля лампи), рухаються в площині, перпендикулярній осі Z.

Момент імпульсу електрона відносно осі Z

(2)

де - складова швидкості, перпендикулярна радіусу r.

Момент сил, діючих на електрон , відносно осі Z визначається тільки складовою магнітної сили (сили Лоренца ), перпендикулярної r. Електрична сила і складова магнітної сили, направленні вздовж радіуса r , моменту відносно осі Z не створюють. Тому

(3)

де - радіальна складова швидкості електрона.

Згідно з рівнянням динаміки обертального руху:

(4)

Проектуючи (4) на вісь Z, одержимо :

або

(5)

Інтегруючи вираз (5), одержимо :

Константу знайдемо із початкових умов: при r = rк (rк - радіус катода ) V? = 0. Тоді

і

(6)

Кінетична енергія електрона дорівнює роботі сил електростатичного поля :

(7)

де U - різниця потенціалів між катодом і точкою поля, в якій знаходиться електрон.

Підставляючи в (7) значення із (6), одержимо:

(8)

При деякому значенні індукції магнітного поля Вкр, яке називають критичним, швидкість електрона поблизу анода стає перпендикулярною радіусу r , тобто . Тоді рівняння (8) набуде вигляду:

де Uа - різниця потенціалів між анодом і катодом ;

rа - радіус анода .

З останнього виразу знаходимо питомий заряд електрона :

(9)

Індукція магнітного поля соленоїда, довжина якого спів розмірна з діаметром D , знаходиться за формулою:

(10)

де - магнітна стала ; n - число витків соленоїда на одиницю довжини ; N = n - загальне число витків в соленоїді .

Таким чином, визначивши експерементально В, можна за формулою (9) розрахувати величину е/m . Для знаходження В , в лампі слід установити різницю потенціалів між анодом і катодом і ввімкнувши струм поступово збільшувати його, збільшуючи тим самим магнітне поле в лампі .

Якби всі електрони залишали катод з швидкістю, рівною нулю, то залежність величини анодного струму в лампі від величини індукції магнітного поля мала б вигляд. В цьому випадку при В < B , всі електрони, які вилетіли з катода долети до анода, а при B > B - жоден електрон не долетить до анода. В реальній лампі завжди є деяка некоаксіальність катода і анода, а також залишки газу. Крім того в соленоїді магнітне поле не є строго однорідним . Все це приводить до того, що різні електрони досягають критичних значень при різних значеннях магнітного поля . Тому реальна залежність I = f (B) дещо відрізняється від теоретичної.

Порядок виконання роботи

1. Подати на анод електронної лампи анодну напругу 6,3 В . Величину цієї напруги виміряти за допомогою вольтметра.

2. Змінюючи струм в соленоїді від мінімального значення до максимального через 0,1 А при сталій анодній напрузі, одержати залежність Iа = f (Iс) . Результати вимірювань занести до таблиці.

3. Побудувати залежність Iа = f (Iс). Критичний струм відповідає точці перетину дотичних до спаду залежності Iа = f (Iс) і найменших значень анодного струму.

4. Обчислити питомий заряд електрона е/m, скориставшись формулами (9) і (10). Значення L, D, N, rа, rк подані на панелі лабораторної установки.

5. Обчислити похибку вимірювань е/m.

Таблиця результатів вимірювань

Кількість шарів котушки 4

Кількість витків у шарі 250

Раді це катода 0,94*10-3 м

Радіус анода -9,4*10-3 м

електрон магнітний поле рух

1. В чому полягає суть методу магнетрона для знаходження відношення е/m?

2. Чи вплине на величину В зміна напрямку струму в соленоїді ?

3. Як працюють мас-спектрометри ?

Размещено на Allbest.ur